物理化学第1章 部分习题解答
物理化学第一章 习题及答案
第一章 热力学第一定律一、 填空题1、一定温度、压力下，在容器中进行如下反应：Zn(s)+2HCl(aq)= ZnCl 2(aq)+H 2(g)若按质量守恒定律，则反应系统为 系统；若将系统与环境的分界面设在容器中液体的表面上，则反应系统为 系统。
2、所谓状态是指系统所有性质的 。
而平衡态则是指系统的状态 的情况。
系统处于平衡态的四个条件分别是系统内必须达到 平衡、 平衡、 平衡和 平衡。
3、下列各公式的适用条件分别为：U=f(T)和H=f(T)适用于 ；Q v =△U 适用于 ；Q p =△H 适用于 ； △U=dT nC 12T T m ,v ⎰适用于 ； △H=dT nC 21T T m ,P ⎰适用于 ； Q p =Q V +△n g RT 适用于 ；PV r=常数适用于 。
4、按标准摩尔生成焓与标准摩尔燃烧焓的定义，在C （石墨）、CO （g ）和CO 2(g)之间， 的标准摩尔生成焓正好等于 的标准摩尔燃烧焓。
标准摩尔生成焓为零的是 ，因为它是 。
标准摩尔燃烧焓为零的是 ，因为它是 。
5、在节流膨胀过程中，系统的各状态函数中，只有 的值不改变。
理想气体经节流膨胀后，它的 不改变，即它的节流膨胀系数μ= 。
这是因为它的焓 。
6、化学反应热会随反应温度改变而改变的原因是 ；基尔霍夫公式可直接使用的条件是 。
7、在 、不做非体积功的条件下，系统焓的增加值 系统吸收的热量。
8、由标准状态下元素的 完全反应生成1mol 纯物质的焓变叫做物质的 。
9、某化学反应在恒压、绝热和只做膨胀功的条件下进行, 系统温度由T 1升高到T 2，则此过程的焓变 零；若此反应在恒温（T 1）、恒压和只做膨胀功的条件下进行，则其焓变 零。
10、实际气体的μ=0P T H〈⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂,经节流膨胀后该气体的温度将 。
11、公式Q P =ΔH 的适用条件是 。
12、若某化学反应，只做体积功且满足等容或等压条件，则反应的热效应只由 决定，而与 无关。
第一章 题解答 物理化学
第一章习题解答1.1 物质的体膨胀系数αV与等温压缩率κT的定义如下：试导出理想气体的、与压力、温度的关系解：对于理想气体：PV=nRT , V= nRT/P求偏导：1.2 气柜储存有121.6kPa，27℃的氯乙烯（C2H3Cl）气体300m3，若以每小时90kg的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？解：将氯乙烯(M w=62.5g/mol)看成理想气体：PV=nRT , n= PV/RT n=121600⨯300/8.314⨯300.13 (mol)=14618.6molm=14618.6⨯62.5/1000(kg)=913.66 kgt=972.138/90(hr)=10.15hr1.3 0℃，101.325kPa的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密度？解：将甲烷(M w=16g/mol)看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PM w/RT=101.325⨯16/8.314⨯273.15(kg/m3)=0.714 kg/m31.4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g。
若改充以25℃，13.33kPa的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g。
试估算该气体的摩尔质量。
水的密度按1 g.cm-3计算。
（答案来源：）解：球形容器的体积为V=（125-25）g/1 g.cm-3=100 cm3将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M wM w= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)⨯8.314⨯300.15/(13330⨯100⨯10-6) M w =30.51(g/mol)1.5 两个容器均为V的玻璃球之间用细管连接，泡内密封着标准状况下的空气。
若将其中一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中的气体体积，试求该容器内空气的压力。
物理化学第一章课后习题解答
1.12 CO2 气体在 40℃时的摩尔体积为 0.381dm3 .mol-1 。设 CO2 为范德华气体，试 求其压力，并比较与实验值 5066.3kPa 的相对误差。
解： ,Vm =0.381× 10-3 m3 .mol-1 ,T=313.15K CO2 的范德华常数 a=364× 10-3 /Pa.m3 .mol-2 , b =42.67× 10-6 m3 .mol-1 代入方程得: P=5187.674KPa 相对误差=(5187.674-5066.3)/ 5066.3=2.4% 1.13 今有 0℃， 40530kPa 的 N2 气体,分别用理想气体状态方程及范德华方程计算 其摩尔体积.实验值为 70.3cm.mol-1 。 解：T=273.15K ，p=40530kPa N2 的范德华常数 a=140.8× 10-3 /Pa.m3 .mol-2 , b =39.13× 10-6 m3 .mol-1 =0.05603 m3 .mol-1
第一章
习题解答
1.1 物质的体膨胀系数α V 与等温压缩率κ T 的定义如下：
试导出理想气体的
、
与压力、温度的关系
解：对于理想气体： PV=nRT , V= nRT/P
求偏导：
1.2 气柜储存有 121.6kPa， 27℃的氯乙烯 （C2 H3 Cl） 气体 300m3 ， 若以每小时 90kg 的流量输往使用车间，试问储存的气体能用多少小时？ 解：将氯乙烯(Mw=62.5g/mol)看成理想气体： PV=nRT , n= PV/RT n=121600300/8.314300.13 (mol)=14618.6mol m=14618.662.5/1000(kg)=913.66 kg t=972.138/90(hr)=10.15hr 1.3 0℃，101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况，试求甲烷在标准状况下的密 度？ 解：将甲烷(Mw=16g/mol)看成理想气体： PV=nRT , PV =mRT/ M w 甲烷在标准状况下的密度为=m/V= PMw/RT =101.32516/8.314273.15(kg/m3 ) =0.714 kg/m3 1.4 一抽成真空的球形容器，质量为 25.0000g。充以 4 ℃水之后，总质量为 125.0000g。 若改充以 25℃， 13.33kPa 的某碳氢化合物气体， 则总质量为 25.0163g。 -3 试估算该气体的摩尔质量。水的密度按 1 g.cm 计算。 解：球形容器的体积为 V=（125-25）g/1 g.cm-3 =100 cm3 将某碳氢化合物看成理想气体：PV=nRT , PV =mRT/ M w Mw= mRT/ PV=(25.0163-25.0000)8.314300.15/(1333010010-6 ) Mw =30.51(g的空气。为进行实验时确保安全，采用同样温度 的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮直到 4 倍于空气的压力，尔后将釜内混 合气体排出直至恢复常压，重复三次。求釜内最后排气至恢复常压时其中气体含 氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为 1：4。 解： 根据题意未通氮之前 : ,操作 n 次后, , 操作 1 次后, ,重复三次, ,V,T 一定, 故
《物理化学》课后习题第一章答案
习题解答第一章1． 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从25℃升温至100℃，(2)绝热自由膨胀至二倍体积，(3)恒压下冷却至25℃。
试计算整个过程的Q 、W 、U ∆及H ∆。
解：将三个过程中Q 、U ∆及W 的变化值列表如下：过程 QU ∆ W(1) )(11,初末T T C m V - )(11,初末T T C m V -0 (2)（3） )(33,初末T T C m p - )(33,初末T T C m v - )(33初末V V p -则对整个过程:K 15.29831＝末初T T = K 15.37331==初末T T Q ＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m p＝）初末33(T T nR -＝[1×8.314×(-75)]J ＝-623.55JU ∆＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m v ＝0W ＝-)(33初末V V p -＝-）初末33(T T nR - ＝-[1×8.314×(-75)]J ＝623.55J因为体系的温度没有改变，所以H ∆＝02． 0.1mol 单原子理想气体，始态为400K 、101.325kPa ，经下列两途径到达相同的终态：(1) 恒温可逆膨胀到10dm 3，再恒容升温至610K ； (2) 绝热自由膨胀到6.56dm 3，再恒压加热至610K 。
分别求两途径的Q 、W 、U ∆及H ∆。
若只知始态和终态，能否求出两途径的U ∆及H ∆？解：(1)始态体积1V ＝11/p nRT ＝(0.1×8.314×400/101325)dm 3＝32.8dm 3 W ＝恒容恒温W W +＝0ln12+V V nRT＝(0.1×8.314×400×8.3210ln +0)J ＝370.7JU ∆＝)(12,T T nC m V -＝[)400610(314.8231.0-⨯⨯⨯]J ＝261.9J Q ＝U ∆+W ＝632.6J H ∆＝)(12,T T nC m p -＝[)400610(314.8251.0-⨯⨯⨯]＝436.4J (2) Q ＝恒压绝热Q Q +＝0+)(12,T T nC m p -＝463.4J U ∆＝恒压绝热U U ∆+∆＝0+)(12,T T nC m V -＝261.9J H ∆＝恒压绝热H H ∆+∆＝0+绝热Q ＝463.4J W ＝U ∆-Q ＝174.5J若只知始态和终态也可以求出两途径的U ∆及H ∆，因为H U 和是状态函数，其值只与体系的始终态有关，与变化途径无关。
《物理化学》课后习题第一章答案
习题解答第一章1． 1mol 理想气体依次经过下列过程：(1)恒容下从25℃升温至100℃，(2)绝热自由膨胀至二倍体积，(3)恒压下冷却至25℃。
试计算整个过程的Q 、W 、U ∆及H ∆。
解：将三个过程中Q 、U ∆及W 的变化值列表如下：过程 QU ∆ W(1) )(11,初末T T C m V - )(11,初末T T C m V -0 (2)（3） )(33,初末T T C m p - )(33,初末T T C m v - )(33初末V V p -则对整个过程:K 15.29831＝末初T T = K 15.37331==初末T T Q ＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m p＝）初末33(T T nR -＝[1×8.314×(-75)]J ＝-623.55JU ∆＝)(11,初末－T T nC m v +0+)(33,初末－T T nC m v ＝0W ＝-)(33初末V V p -＝-）初末33(T T nR - ＝-[1×8.314×(-75)]J ＝623.55J因为体系的温度没有改变，所以H ∆＝02． 0.1mol 单原子理想气体，始态为400K 、101.325kPa ，经下列两途径到达相同的终态：(1) 恒温可逆膨胀到10dm 3，再恒容升温至610K ； (2) 绝热自由膨胀到6.56dm 3，再恒压加热至610K 。
分别求两途径的Q 、W 、U ∆及H ∆。
若只知始态和终态，能否求出两途径的U ∆及H ∆解：(1)始态体积1V ＝11/p nRT ＝(0.1×8.314×400/)dm 3＝32.8dm 3 W ＝恒容恒温W W +＝0ln12+V V nRT＝(0.1×8.314×400×8.3210ln +0)J ＝370.7JU ∆＝)(12,T T nC m V -＝[)400610(314.8231.0-⨯⨯⨯]J ＝261.9J Q ＝U ∆+W ＝632.6J H ∆＝)(12,T T nC m p -＝[)400610(314.8251.0-⨯⨯⨯]＝436.4J (2) Q ＝恒压绝热Q Q +＝0+)(12,T T nC m p -＝463.4J U ∆＝恒压绝热U U ∆+∆＝0+)(12,T T nC m V -＝261.9J H ∆＝恒压绝热H H ∆+∆＝0+绝热Q ＝463.4J W ＝U ∆-Q ＝174.5J若只知始态和终态也可以求出两途径的U ∆及H ∆，因为H U 和是状态函数，其值只与体系的始终态有关，与变化途径无关。
物理化学 答案 第一章_习题解答
-
知此气体的 Cp,m=29.10 J·K 1，求过程的ΔU、ΔH、Q 和 W 。 解： （1）等容
ΔU = n ⋅ Cv ,m (T2 − T1 ) = 1 × (29.1 − 8.314) × 75 = 1559 J ΔH = n ⋅ C p ,m (T2 − T1 ) = 1 × 29.1 × 75 = 2183 J
η = −Wr / Q1 = (T1 − T2 ) / T1 = (500 − 300) / 600 = 40%
第二个卡诺热机效率
η ′ = −Wr / Q1′ = (T1 − T2′) / T1 = (500 − 250) / 600 = 50%
∵
η =η′
∴两个热机的效率不相同
（2）第一个热机吸收的热量： Q1 =
γ =1.4，试求 Cv,m。若该气体的摩尔热容近似为常数，试求在等容条件下加热该气体至 t2=
80℃所需的热。 解：∵ γ =
C p,m Cv , m
=
Cv , m + R Cv , m
= 1.4
∴ Cv, m =
R
γ
=
8.314 = 20.79 J ⋅ K -1 ⋅ mol-1 0.4
Qv = n ⋅ Cv ,m ⋅ ΔT = =
4
3 3 ⎧ ⎧ ⎪V1 = 5dm ⎪V2 = 6dm Q (可 ) = 0 ⎯⎯⎯⎯ → ⎨ ⎨ ⎪T1 = 298.15 K ⎪T2 = 278.15 K ⎩ ⎩
由理想气体绝热可逆过程方程式可知
T2 / T1 = (V1 / V2 ) Cv ,m =
R / Cv , m
物理化学第一章答案
1.
kp .
p .
12
1 8.3145×
(0 +
273.15) .
101.325 .
3 .1
=.
3 ..0.011075 ..m .
mol
1.
0.011075
101.325×10 .
10132.5 .
.53 .1
=
2.437×10 m
..
..
23 ..
16π
N 16π×
6.022 ×10
.
A ..
.
5. 解：(1) I，液－固；II，气－液；III，气－固。1，固；2，液；
3，气。
(2) 三相线，其压力为
610.5 Pa，温度为
273.16K。c点称临界点，其压力为
22.04MPa，温度
《物理化学》第
1章答案-1
第
1章物质的
pVT关系和热性质
基本概念
1. (1) (3)。
2. (1)分子无体积；
(2)分子间无相互作用。
3. 气。
4. 气液共存区的边界线；不稳定区的边界线。
cZ=
c
cc
RT
p V 0.375=
，得到普遍化的范德华方程
0)
22 11
.3
=[40.66 .1×8.3145×(100 +
273.15)×10 ]kJ =
37.56kJ
（忽略液体体积）
W=
0 ，
Q =ΔU .W =ΔU =
37.56kJ
3
物理化学第一、二章习题+答案
第一章 气 体1 两个容积均为V 的玻璃球泡之间用细管连结，泡内密封着标准状态下的空气。
若将其中的一个球加热到100℃，另一个球则维持0℃，忽略连接细管中气体。
解：由题给条件知，（1）系统物质总量恒定；（2）两球中压力维持相同。
2 一密闭刚性容器中充满了空气，并有少量的水。
但容器于300 K 条件下大平衡时，容器内压力为 kPa 。
若把该容器移至 K 的沸水中，试求容器中到达新的平衡时应有的压力。
设容器中始终有水存在，且可忽略水的任何体积变化。
300 K 时水的饱和蒸气压为 kPa 。
解：将气相看作理想气体，在300 K 时空气的分压为由于体积不变（忽略水的任何体积变化）， K 时空气的分压为由于容器中始终有水存在，在 K 时，水的饱和蒸气压为 kPa ，系统中水蒸气的分压为 kPa ，所以系统的总压()()K 15.373,O H P air P P 2+=＝ + KPa ＝第二章 热力学第一定律1. 1mol 理想气体经如下变化过程到末态，求整个过程的W 、Q 、△U 、△H.解：KnR V P T K nR V P T KnR V P T 7.243314.81101105.20262437314.811010105.20267.243314.8110101065.202333333322233111=⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯==---恒容升温过程：W 1= 0 J恒压压缩过程：W 2= -P 外(V 3-V 1) = ×103×(1-10)×10-3= kJ恒容1 mol 理想气体P 2= KPa V 2=10dm 3T 2=1 mol 理想气体P 1= KPa V 1=10 dm 3 T 1=1 mol 理想气体P 3= KPa V 3=1 dm 3 T 3=恒压J W W W k 24.1821=+=T 3=T 1, ()()J 0T T C n H J 0T T C n U 13m .P 13m .v =-⋅⋅=∆=-⋅⋅=∆， 根据热力学第一定律J W U Q 8.24k 1-24.18-0==-∆=2. 在一带活塞的绝热容器中有一固定的绝热隔板。
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√ 15.解： （1）设恒压可逆，∴ dS QR nCP ,m [ H 2O(l )]dT
T T
1 75.31 323 .15 S dT 75.31 ln 6.064 ( J K 1 ) 298.15 T 298 .15
323.15
（2）因环境温度为373.15 K，过程的热温熵为
W U 7.031 kJ
结果说明：由于非体积功不等于零，即使过程恒 容， U QV 。
6．5 mol双原子理想气体，从101325 Pa、410.3 L的始 态出发，经pT＝常数的可逆过程 (即体系在变化过程中 pT ＝常数)压缩至末态压强为202650 Pa。求(1)末态的 温度；(2)此过程的△U 、△H 、W 、 Q。
Q0
W U n
T2 T1
100 CV ,m dT 20.79 (207 - 273.15) -4.911kJ 28
H
T2
T1
100 nCp ,m dT 29.10 (207 - 273.15) -6.875kJ 28
4．在298.15K、101325 Pa下，1 mol H2与0.5 mol O2 生成1 mol H2O（ｌ），放热285.90 kJ。设Ｈ2及Ｏ2 在此条件下均为理想气体，求△U。若此反应在相同 的始、末态的条件下改在原电池中进行，做电功为 187.82 kJ，求 △U 、Q 及W 。
√17.解：
1mol H2O(l) 373.15K, p
p外 0
(1)
1mol H2O(g) 373.15K, p
(2)可逆，p外 p
（1）设体系发生可逆相变，
QP H 40710 S 109 .10( J K 1 ) T T 373 .15
（2）为求∆S环 ，需先求体系的热效应:
T2
V2 T2 (2) 恒压有： T V1 1
T2
末态温度T2=2T1=2×273.15K
100 H Q p nC p ,m dT 29.10 (2 273.15- 273.15) T1 28 28388J 28.4kJ
U n
T2 T1
100 CV ,m dT 20.79 273.15 20201J 20.20kJ 28
100 U QV n CV ,m dT 20 .79 (1.5 273.15- 273.15) T1 28 1.01 104 J
T2
100 H nC p ,m dT 29.10 (1.5 273.15- 273.15) T1 28 1.42 104 J
T混 2V nCV ,m ln nR ln TA V
288 2V 288 8.314 ln (28 R) ln 8.314 ln 2 6.108 ( J K 1 ) 283 V 283
同理对B而言：
SB (28 R) ln 288 2V 8.314 ln 0.339 5.763 5.424 ( J K 1 ) 293 V
H (298 .15K ) H 1 H 2(T1 ) H 3 C p ,m[H 2O(l)]T 40710 C p,m[H 2O(g)]T 75.31 (373 .15 - 298 .15) 40710 33.18 (298 .15 - 373 .15) 43870 J 43.87kJ
5 CV ,m R 20.79 J mol -1 K -1 2 p1
C p ,m
5 R R 29.10 J mol -1 K -1 2
T1 (1) W=0, 等容有：p T 2 2
p2 末态温度 T2 T1 1.5T1 1.5 273 .15 K p1
V1 V1 V2 V2 V2 V1
nRT V2 dV -nRT ln V V1
100 8.314 273 .15 ln 2 -5622 J -5.62 k J 28
Q -W 5.62 kJ
(4) 运用理想气体绝热过程方程： T V
0.4 1 1
TV
0.4 2 2
T2 0.5） T1 0.5）4 273.15 207K （ 0.4 （ 0.
（2）若改为恒温自由膨胀， ∵始、末态相同 ∴ ∆S 也为 5.76（J· -1) K
14．1 mol双原子理想气体，温度为298.15 K，压强为 p ，分别进行：①绝热可逆膨胀至体积增加1倍； ②绝热自由膨胀至体积增加1倍。求这些过程的 S 。 解：（1） Q 0 S 0 (2) 绝热自由膨胀为不可逆过程，但因Q=0,W=0，从而 ΔU=0，说明温度不变，故可以按恒温过程计算体系 的熵变：
500 500
nRT nRT 2 2nRTdT ∵ PT = K，则 V , dV P K K
K 2nRT ∴ W V1 p外dV V1 P体 dV T1 T K dT 2 5 8.314 (500 1000 ) 41 .57 (k J)
2. 设有0.1 kg N2，温度为273.15 K，压强为101325 Pa， W 分别进行下列过程，求 U 、 H、 及 Q 。 (1)恒容加热至压强为151987.5 Pa； (2) 恒压膨胀至原体积的2倍； (3)恒温可逆膨胀至原体积的2倍； (4)绝热可逆膨胀至原体积的2倍。
解： 将N2 气视为双原子理想气体，则
解：可设计如下过程，其中的ΔH(298.15K)即为 所求： ΔH(298.15K) H2O(g) H2O(l) 298.15K, P° 298.15K, P° T2
ΔH1 恒压可逆升温 H2O(l) 373.15K, P° ΔH2(373.15K) ΔH3 恒压可逆降温 H2O(g) 373.15K, P°
W - pV - p(V2 - V1 ) -p(2V 1 - V1 ) nRT1 100 - pV1 - p -nRT1 8.314 273 .15 p 28 -8110 J -8.11k J
(3) 理想气体可逆恒温， H U 0
W - p外dV - p体dV -
323.15
- Q体 1882.75 -1 S 环 5.05J K T环 373.15
S隔 S体 S环 6,06 - 5.05 1.01J K -1 0
故，过程自发，即不可逆。
16．设有两种气体，其 C P , m＝28 J· -1· -1，用隔板 mol Ｋ 分开(如右图所示)，两侧的体积相等，容器是绝热的。 试求抽去隔板后的 S 。 1 mol A 1 mol B 238 K, V 293 K, V
V2 V2 T2
可逆
故： Q U W 51.96 41.57 93.53(kJ )
p 10．求298.15K、p 下的 Vap H m ( H 2 O, l ) 。已知373.15 K、 下，水的蒸发热为 Vap H m ( H 2 O, l ) 40.71kJ mol -1 ，在 此温度范围内水和水蒸气的平均恒压热容分别为 75.31J· -1· -1及33.18 J· -1· -1。 mol K mol K
6.解：
P1V1 101325 410 .3 10 3 T1 1000 ( K ) （1）初始温度： nR 5 8.314
末态温度： T2
PT1 101325 1000 1 500 ( K ) P2 202650
（2） 虽然不是等容和等压过程，但是理想气体，故：
13．1 mol理想气体，温度为298.15 K，压强为 p ， 经恒温可逆膨胀至体积增加1倍，求 S。如改为恒温 自由膨胀，其 S 又为多少? 解: (1) 因为理想气体等温过程△UT=0
V2 RT ln( ) Q V1 V W S R R ln( 2 ) T T T V1 8.314 2.303 lg 2 5.76 ( J K 1 )
故：∆S = ∆SA + ∆SB = 6.108 + 5.424 =11.53(K·-1) J
17．试计算压强为、温度为373.15K时，1mol水向真 空蒸发为同温同压的水蒸气的 S 体 、S 外及 S总。已 知水的蒸发热 ( p 、373.15 K)为40.710 J· -1，在 mol 此条件下的水蒸气可视为理想气体。
5 U nCV ,m dT 5 RdT 1000 1000 2 5 5 8.314 (500 1000 ) 51 .96 ( k J) 2
500 500
7 H 8.314 (500 1000 ) 72 .75(k J) 2
Q
T环
Q n 298.15 CP ,m [ H 2O(l )]dT T环 T环
323.15
1 75.31 (323 .15 298 .15) 1 5.045 ( J K ) 373 .15 Q 故 S ，此过程是不可逆过程。
T环
或者 Q体系 298.15 nCp ,m [ H 2O(l )]dT 1882 .75 J
5.解： 因为绝热，所以 QV 0；
又因为恒容并且CV , m为常数，故
U n H n
T2 T1
1000 CV ,m dT 25.31 (303 298 ) 7.031 kJ 18
T2
T1
1000 C p ,m dT 25.31 (303 298 ) 7.031 kJ 18
16.解：由题知，抽去隔板，A，B两种气体的温度及体 积都在变化 (设A,B均为理想气体)。因为气体的物质的 量相同，恒压热容相同，故混合后的温度为：