区间型多目标决策权重确定及合理性判别
区间型多目标决策权重确定及合理性判别
针对权重为区间数的区间型多目标决策 问题提出了一种新方法
先确定指标的权重区间数，采用随机赋 权法选取各个指标权重，再结合 MonteCarlo仿真分析权重确定的合理性和获得 最优方案
工程实例分析证明该方法有效
区间型多目标决策权重确定及合理性判别机赋权法
工程实例:
统计得到各个权重分值发生的概率和累计概率，如图1。 在多目标决策时，首先产生一个［0，1］之间的随机数，对照图1 找到其落入的区间，然后确定相应的分值，例如产生的随机数为 ，则对应的值为 28，即为本次决策仿真中平均施工强度指标的 随机权重分值，
图1
工程实例:
其他几个指标的权重分值累计概率见表3 ，同理可获得其他3个指 标的随机权重值，从而得到权重分值向量 W=［w1,w2 , w3, w4 ]T =［28 ,17,36,18］，归一化后得到权重向量 W=［0.275，0.147，0.412，0.167 ］
工程实例: 上述三个方案的指标值rij归一化后列入表1
表1
工程实例:
在对比方案时，各决策人对各指标的重视程度不同，因此各指标的 权重不同，本例采用随机赋权法来确定权重。 以平均施工强度u1为例，说明权重 w1的确定过程。 首先请10位专家对指标拟定权重，对指标采用百分制进行评分，每 个评分人给出一个权重区间（见表2 ） 表2
方案一 直心墙堆石坝施工总工期11.5年，经分析，按期完工保证率为72.5%，坝 体填筑平均强度为52.36x104 m3 ，最高月强度为71.7x104 m3 ，施工不均 匀系数为1.369 方案二 直心墙堆石坝施工总工期10.5年，经分析，按期完工保证率为66.1%，坝 体填筑平均强度高达66.77x104 m3 ，最高月强度为86.93x104 m3 ，施工 不均匀系数为1.302. 方案三 直心墙堆石坝施工总工期12.5年，经分析，按期完工保证率为86.7%，坝 体填筑平均强度高达47.63x104 m3 ，最高月强度为65.27x104 m3 ，施工 不均匀系数为1.370.
多目标优化的权重确定方法
多目标优化的权重确定方法在多目标优化问题中，确定权重是一个关键的步骤。
权重决定了不同目标函数在优化过程中的重要性。
一个合理的权重分配可以有效地平衡不同目标之间的冲突，并找到一个全局最优解。
在本文中，我们将介绍一些常见的权重确定方法，并提供一些建议，以帮助您在实际问题中确定权重。
首先，我们介绍一种常见的权重确定方法，即主观赋值法。
这种方法基于直觉和经验，通过主观判断为每个目标赋予一个权重。
例如，在一个带有两个目标函数的问题中，假设我们认为第一个目标函数相对更重要，我们可以给它赋予较大的权重，而给第二个目标函数赋予较小的权重。
这种方法的优点是简单直观，容易理解和实施。
然而，它的缺点是受主观意见的影响较大，可能导致权重的不准确估计。
其次，我们介绍一种基于均衡点的权重确定方法。
这种方法通过寻找目标函数之间的均衡点来确定权重。
均衡点是指使得所有目标函数取得最佳值的一组权重。
均衡点的确定可以通过数学方法，如线性规划或二次规划来实现。
这种方法的优点是能够考虑目标之间的相互关系，避免了主观因素的干扰。
然而，它的缺点是对问题的数学建模要求较高，并且可能导致计算复杂度较高。
第三，我们介绍一种基于专家意见的权重确定方法。
这种方法通过专家的知识和经验来确定权重。
专家可以根据其领域知识和对问题的理解来为不同的目标函数赋予权重。
这种方法的优点是能够利用专家的经验，提高权重的准确性。
然而，它的缺点是可能受到专家主观意见的影响，并且需要花费一定的成本来获取专家的意见。
最后，我们提供一些建议，以帮助您在实际问题中确定权重。
首先，您可以对多个权重确定方法进行比较，选择最适合您问题的方法。
其次，您可以考虑使用多种方法结合的方式，以获得更准确的权重。
例如，结合主观赋值法和基于均衡点的方法，可以较好地平衡主观意见和客观分析。
最后，您可以进行敏感性分析，检验权重的稳定性和可靠性。
通过对权重进行多次调整和验证，可以逐渐得到一个较为准确的权重分配。
多属性决策中权系数确定的区间调整法
０ 引 言
多属 性决策 主要研 究具 有 多个属 性 （ 往不 是互补 ） 往 的一组 有 限个 方 案的排 序和 选择 问题 。在 常用的 方 法 中都 涉及 到属性 的权 系数 。权 系数 的确 定成 为重 要 的一步 。权 系数 的确 定方 法 中 。 专家 判 断矩 阵经 常 被使用 。其 中每个元 素是 专 家对属 性进行 两两 比较 ， 在一定 的标 度下对 相对 重要 性进行 赋值 得到的。 并 但 是 由于标 度 的有 限性 ， 家 只能在有 限的几个刻 度 中进行 选 择 （ Ｓｔ 专 如 ａｔ ｙ的 ９级标 度 ）加 上专 家本 身在 ，
多属性决策 中权 系数确定 的区间调整法
刘 林 琼
（ 国科 学 技 术 大学 数 学 系 ， 徽 台 肥 ２ ０ ２ ） 中 安 ３ ０ ６
摘 要： 权系数 的确定 是多属性决策中的一个关键 问题 ， 目前常用 的方法都 要利 用专家判 断矩 阵。然而在实 际 操作中矩阵 的元 素往往受到各 种因素的影响 ， 产生一定 的不 确定性。本文利用 区间方法 来研究 这种影响 ， 原 对 有的模 型进行推 广 ， 并提出一种有效的算法。对类 似问题的解决 ， 提供 了一种新的思路 。 关键词 ： 多属性决 策 ； 权系数 ； 区间 ； 判断矩阵 中图分类号 ： ９ ４ Ｃ ３ 文章标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ ７３ ２ （０ ６０ —０ ３０ １０ —２ １２ ０ ）２０ ５ ．３
Ｉｅｖ ｌ ｄｕｔ ｅ ｔｎＷｅｇ ｔ ｓｉ ｎ ｆ ｌｐ ｔｉ ｔｓＤ ｃ ｉ ａ ｉ ｎ ｒａ Ａ ｊ ｍ ｎ ｉ ｔ ｓ ｉ ｓ ｍｅｔ ｔ ｌ Ａｔｂ ｅ ｅ ｉｏ Ｍ ｋｎ ｈＡ ｇ ｏ Ｍｕ ｉｅ ｒ ｕ ｓｎ ｇ
ＬＩ Ｑｉｎ — ｎ Ｕ ｏ ｇｌ ｉ
多目标决策分析
多目标决策分析多目标决策分析是指在决策过程中需要综合考虑多个目标或指标，通过权衡各个目标的重要性，找出最优的决策方案。
在实际决策过程中，往往存在多个决策目标，这些目标之间可能存在相互冲突或矛盾的情况。
如果只考虑一个单一目标进行决策，可能会导致其他目标的损失或忽视。
因此，采用多目标决策分析方法，可以使决策者能够综合考虑各个目标的权重，根据实际需求找到最佳的平衡点。
多目标决策分析方法主要包括层次分析法（AHP）、启发式规划方法、熵权法等。
层次分析法是一种将问题层次化的方法，通过构建目标层、准则层和方案层，对不同层次的权重进行比较和评估，最终得出各个方案的总得分，从而选择最优的方案。
该方法能够更加直观地显示出各个目标之间的重要程度，使决策者更容易进行决策。
启发式规划方法是一种基于专家经验和启发式算法的决策方法。
通过依赖于已有的知识和模型，利用优化算法进行求解，找到满足各个目标的最优解。
该方法适用于复杂的决策问题，但需要专家的经验来指导和修正算法。
熵权法是一种通过计算各个指标的熵值，根据熵值的大小确定各个指标的权重。
熵值越大，指标越多样化，对决策有更多的贡献，权重也就越高。
该方法可以很好地解决指标权重的确定问题，适用于多指标决策问题。
在使用多目标决策分析方法时，需要先明确决策目标，确定各个目标的权重，然后对各个方案进行评估和比较，最终选择最优的方案。
在决策过程中，需要充分考虑各个目标的重要性，尽可能达到各个目标的平衡。
综上所述，多目标决策分析是一种能够综合考虑多个目标的决策方法，通过权衡各个目标的重要性，找出最优的决策方案。
该方法能够更好地满足实际需求，并提供有效的决策支持。
合理性评估
合理性评估合理性评估是一种对事物或决策进行分析、评估和判断的方法。
它主要用于确定某个决策、方案或观点是否合理和可行。
对于合理性评估的目的在于提供决策者或相关利益相关方一个参考，帮助其做出明智的决策。
在进行合理性评估时，首先需要明确评估的对象，即决策、方案或观点的内容。
其次，需要构建评估的框架，即明确评估的标准和指标。
最后，对评估对象进行具体的评估和分析。
合理性评估的标准可以包括以下几个方面：1. 目标合理性：决策、方案或观点是否有明确的目标和目标是否合理。
例如，一个商业策略是否符合企业的长期发展目标。
2. 可行性：决策、方案或观点是否可行，是否能够在现实条件下实施。
例如，一个项目计划是否有足够的资源和技术支持。
3. 风险评估：决策、方案或观点是否存在潜在的风险和不确定性，以及对这些风险和不确定性的应对措施。
例如，一个投资方案是否有足够的风险管理措施。
4. 需求匹配：决策、方案或观点是否能够满足相关利益相关方的需求和期望。
例如，一个产品设计是否符合消费者的需求和喜好。
5. 成本效益分析：决策、方案或观点的成本和效益之间的关系。
例如，一个项目的投资费用是否能够获得相应的收益。
在评估过程中，可以采用定性和定量方法相结合的方式进行评估。
定性评估可以通过收集相关资料、观察现场、采访相关人员等方式进行，以获取相关信息和意见。
定量评估可以通过利用统计数据、模型分析等方法进行。
总之，合理性评估是一个有助于对事物进行全面、客观和科学的评估和分析的方法。
通过合理性评估，可以帮助决策者或相关利益相关方做出明智的决策。
区间类指标计分规则、极大值和目标值计分规则
区间类指标计分规则1. 背景在进行绩效评价和考核时，通常会涉及到许多指标，而这些指标往往具有一定的区间性。
为了更科学地评价绩效，制定了区间类指标计分规则。
2. 定义区间类指标是指在一定范围内具有一定变动性的指标，通常通过数值来表示。
3. 计分规则对于区间类指标，一般可以制定以下计分规则：- 判断区间：首先需要确定该指标所属的区间范围，例如A区间、B区间、C区间等，通常根据具体情况或者参考相关标准来划分。
- 计分方式：针对每个区间，需要确定具体的计分方式，通常采用线性或非线性的方式来进行计分，以反映指标在不同区间下的变化情况。
- 计分值：确定每个区间的计分值，通常可以根据绩效目标的设定和具体情况来确定。
4. 优缺点区间类指标计分规则的优点在于可以更准确地反映绩效的差异性，使得评价更加客观公正；但是也存在一定的局限性，例如在确定区间划分和计分方式时容易受主观因素影响，需要更严谨的设计和执行。
极大值和目标值计分规则1. 背景在绩效评价和考核中，通常会对一些指标进行极大值和目标值的评估，而这涉及到极大值和目标值计分规则。
2. 定义极大值是指某一指标在一定时间内达到的最大值，通常反映了个体在某一方面的最优表现；而目标值则是指事先设定的预期值，通常反映了期望达到的绩效水平。
3. 计分规则对于极大值和目标值，通常可以制定以下计分规则：- 计分标准：确定极大值和目标值的计分标准，通常可以根据业务需求和实际情况来确定，考虑到指标的重要性和实际情况。
- 计分比例：确定极大值和目标值在绩效评价中的权重比例，通常可以根据具体情况来确定，以合理反映指标的重要性和实际表现。
- 考核方法：确定对极大值和目标值的具体考核方法，通常可以采用定量或定性的方式，以确保评价的客观性和公正性。
4. 优缺点极大值和目标值计分规则的优点在于可以更直观地反映个体在某一方面的最好和预期表现，使得评价更加全面；但是也存在一定的局限性，例如在确定计分标准和考核方法时需要充分考虑多方面因素，以反映实际情况和绩效水平。
基于三参数区间数多属性决策问题的权重确定
权法加 权确定权重 ，并通过案例 与 已有 方法进行 了分析比较 ，说 明了该方法 的有效性 。
◇内 １引言
江师范学 院数学与 信息 科学学 院 扈 瀚 丹 蒲 娇 李 金铭 张
确 定 多指 标决 策权 重的 方 法一 般 分 为两 类 ” 。一类 是 主 观赋 权法 ，如层 次 分析 法 ；另一 类 是 客观赋 权 法 ，如 因 子 分析 法 。我 们 可 以从 主 观赋 权 法 得到 的权 重 ，来推 知 决 策 者对 每指 标 的 态 度 ，但 是 只 由这 种方 法 确 定 的权 重 ，同时 受到 决 策 者 的主 观思 想 的 影响 极 大 ，往 往 导致 忽 略 了指 标本 身 具 有 的客 观信 息 ，因此 我 们经 常 不能 从 这 种 方法 确 定 出来 的权 重 ，看到 指 标本 身 的 客观 信 息 。而 单 用客 观 赋权 法 确定 出来 的权 重 ，虽然 能 够很 好 的反 映 出指 标 本 身 的信 息 ，但 是 由于 不 受人 为 的影 响 ，那么 对 于决 策 者 的主 观 意愿 ，决 策者 对 每 一项 指标 的重视 程度 ，我们 不
是第ｉ 个 ：
１ 一ｓ
’ ＝ 一
， ， ，
（ ２ ）
Ｊ ＝ ， 。 。 。 ， 。
（ ： ｛ ）
∑（ １ 一 ）
ｗ 』 是第ｉ 个指标的客观权重。
２ ． ２均 方 差 法
均 方 差法 是 客观 赋 权 法 的一 种 ，由它 得 到 的权 重 是 客观 权 重 。 由上面 的 分 析可 知 ， 样
性 。那么，需要同样的把二参数区间数上的熵权系数法推广到三参数 区间数上 ，也就是建立适
用 于 三参 数 区问 数上 的 熵权 系 数法 。
多目标决策的方法
多目标决策的方法多目标决策是指在决策过程中存在多个目标，在各个目标之间存在相互制约和冲突的情况下，寻求最优的决策方案。
在实际生活和工作中，我们常常需要面对多个目标同时考虑的情况，如企业在经营过程中需要同时考虑利润、市场份额和员工满意度等多个目标。
在多目标决策中，有许多方法可以帮助我们找到最优的决策方案。
下面将就一些常用的多目标决策方法进行介绍。
1. 加权综合评价法（Weighted Sum Method）加权综合评价法是一种常用且直观的多目标决策方法。
在这种方法中，首先需要确定各个目标的权重，然后将每个目标的影响程度与权重相乘得到加权值，再将各个目标的加权值相加得到综合评价值，最终依据综合评价值大小进行决策。
这种方法适用于目标间存在明确的优先级关系的情况。
2. 顺序偏好法（Lexicographic Method）顺序偏好法是一种逐步筛选的多目标决策方法。
在这种方法中，首先确定目标的优先级次序，然后按照优先级次序进行筛选，直到最终找到满足所有条件的最优决策方案。
这种方法适用于目标之间存在确定的优先级关系，且决策者能够明确地对优先级关系排序的情况。
3. 线性规划法（Linear Programming）线性规划法是一种常用的数学优化方法，也可以用于多目标决策。
在这种方法中，将多目标决策转化为一系列线性规划问题，然后通过求解这些线性规划问题得到最优决策方案。
线性规划法适用于目标之间存在明确的线性关系的情况，且决策者可以准确地量化目标之间的关系。
4. 敏感度分析法（Sensitivity Analysis）敏感度分析法是一种通过分析目标变量对决策变量的敏感程度来进行多目标决策的方法。
在这种方法中，通过改变决策变量的取值，观察目标变量的变化情况，从而评估目标变量对决策变量的敏感程度，进而对多目标决策进行优化。
这种方法适用于目标之间存在不确定关系的情况，可以帮助我们确定不同决策变量对目标变量的重要程度。
5. 具有偏好信息的多目标优化方法（Multi-objective Optimization with Preference Information）具有偏好信息的多目标优化方法是一种结合决策者偏好信息的多目标决策方法。
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85.3%
最优方案
10.9% 3.8%
方案三
方案二 方案一
结
语
问题
• 本文针对权重为区间数的区间型多 目标决策问题
方法
• 提出了随机赋权法 • 该方法考虑了多个决策者制定权重的情况 • 综合考虑了各种权重组合对决策结果的影响
ห้องสมุดไป่ตู้
实例
• 通过工程实例证明该方法有效 • 是决策方案更为真实可信
工程实例:
以某电站为例，现对三种设计方案进行多目标决策，从中选择一个 合理方案。本文从施工技术可靠性、施工工期保证性、工程提前发 电效益和工程投资角度评价这三个方案，建立评价指标评价集合为 U｛ u1，u2， u3， u4｝ ｛平均施工强度，发电工期保证率，发电 工期，施工强度不均匀系数｝
方案一 直心墙堆石坝施工总工期11.5年，经分析，按期完工保证率为72.5%，坝 体填筑平均强度为52.36x104 m3 ，最高月强度为71.7x104 m3 ，施工不均 52.36x10 71.7x10 匀系数为1.369 方案二 直心墙堆石坝施工总工期10.5年，经分析，按期完工保证率为66.1%，坝 体填筑平均强度高达66.77x104 m3 ，最高月强度为86.93x104 m3 ，施工 不均匀系数为1.302. 方案三 直心墙堆石坝施工总工期12.5年，经分析，按期完工保证率为86.7%，坝 体填筑平均强度高达47.63x104 m3 ，最高月强度为65.27x104 m3 ，施工 不均匀系数为1.370.
工程实例: 上述三个方案的指标值rij归一化后列入表1
表1 方案 方案1 方案2 方案3 u1 0.9 0.8 0.8 u2 0.836 0.762 1.000 u3 0.883 1.000 0.791 u4 0.951 1.000 0.950
工程实例:
在对比方案时，各决策人对各指标的重视程度不同，因此各指标的 权重不同，本例采用随机赋权法来确定权重。 以平均施工强度u1为例，说明权重 w1的确定过程。 首先请10位专家对指标拟定权重，对指标采用百分制进行评分，每 个评分人给出一个权重区间（见表2 ） 表2
序号 1 3 5 7 9
区间 【26，29】 【26，29】 【28，32】 【28，33】 【24，29】
序号 2 4 6 8 10
区间 【28，32】 【25，30】 【24，28】 【25，28】 【27，31】
工程实例:
统计得到各个权重分值发生的概率和累计概率，如图1。 在多目标决策时，首先产生一个［0，1］之间的随机数，对照图1 找到其落入的区间，然后确定相应的分值，例如产生的随机数为 ，则对应的值为 28，即为本次决策仿真中平均施工强度指标的 随机权重分值，
区间型多目标决策权重确定及合理性判别
针对权重为区间数的区间型多目标决策 问题提出了一种新方法
先确定指标的权重区间数， 先确定指标的权重区间数，采用随机赋 权法选取各个指标权重， 权法选取各个指标权重，再结合 MonteCarlo仿真分析权重确定的合理性和获得 仿真分析权重确定的合理性和获得 最优方案
工程实例分析证明该方法有效
区间型多目标决策权重确定及合理性判别
1
确定权重区间
2
随机赋权法
3
基于随机赋权法的多目标 区间决策
1、确定权重区间 、
1、确定权重区间 、
2、随机赋权法 、
2、随机赋权法 、
Add Your Text
2、随机赋权法 、
3、基于随机赋权法的多目标区间决策 、
实施步骤 实施步骤
图1
工程实例:
其他几个指标的权重分值累计概率见表3 ，同理可获得其他3个指 标的随机权重值，从而得到权重分值向量 W=［w1,w2 , w3, w4 ]T =［28 ,17,36,18］，归一化后得到权重向量 W=［0.275，0.147，0.412，0.167 ］
表3
工程实例:
至此可对3个方案进行评价:
0.9 B=RW= 0.8 0.8
0.836 0.883 0.951 0.275 0.147 0.412 0.167 0.762 1.00 1.00 1.00 0.791 0.950
=[0.893 0.911 0.851]
证明方案二最优
工程实例:
本文对方案进行了1000次 Monte-Carlo仿真，方案一、方案二和方 案三成为最优方案的概率分别为 10.9%、85.3%、 3.8%从中可见 方案二最佳，说明专家意见在权重取值上较一致