鲁教版八年级数学下册(五四制)教学课件(所有课时)
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鲁教版五四制八年级数学下第九章第一节成比例线段第一课时教学课件
三.比例的性质
ad＝bc
如果
, 那么ad＝bc（外项积等于内项积）
如果ad＝bc(a,b,c,d都不等于0)，那么
现在，你是否有了新的判断四条线段成比例线段的方法？ 思考：由ad=bc,(a,b,c,d都不等于0)，你还能得出哪些比例式？
跟踪练习三
1.以下四条线段是不是成比例线段？ 是成比例线段 a＝0．8cm，b＝3cm，c＝1cm，d＝2．4cm．
ac bd
如果
a b
c d
,那么ad=bc.
ad=bc
如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0），那么
ac bd
2 数学思想 数形结合
3 易错点
①两条线段长度的比与所选长度单位没有关系，但是单位必须统一 ②四条线段成比例是有顺序的。即a,b,c,d,成比例，则a:b=c:d ③实际问题中字母的取值。
AB 5
或 AB 3
5
3 就是线段AB与线段A′B′的比，这两条线段的比刻画了这两个五边形
的大小关系。
设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，
（1）线段AB、AD、EF、EH的长度分别是多少？
（2）计算AB，AD ，AB ，EF 的值，你发现了什么？
EF EH AD EH
八年级数学 第九章 图形的相似 第1节成比例线段(一)
学习目标
• 1. 理解线段的比和成比例线段. • 2.掌握比例的性质及其简单应用. • 3.学会从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题.
第一环节 情景引入 观察：这两幅图片有什么特点？
在现实生活中，经常会看到许多形状相同的图形
港珠澳大桥
和谐号高铁
考考你的眼力
请在下面图形中找出形状相同的图形
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3 正方形的性质与判定
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最新鲁教版八年级数学下册(五四 制)全册完整课件目录
0002页 0071页 0105页 0128页 0150页 0194页 0240页 0284页 0336页 0338页 0375页 0394页 0427页
第六章 特殊平行四边形 2 矩形的性质与判定 第七章 二次根式 2 二次根式的性质 4 二次根式的乘除 1 一元二次方程 3 用公式法解一元二次方程 5 一元二次方程根与系数的关系 第九章 图形的相似 2 平行线分线段成比例 4 探索三角形相似的条件 6 黄金分割 8 相似三角形的性质
第六章 特殊平行四边形
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2 矩形的性质与判定
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2022春八年级数学下册第八章一元二次方程的应用第4课时其他问题习题课件鲁教版五四制ppt
4 【中考·新疆】某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为 单循环形式(每两支球队之间都赛一场)，计划安排28 场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？ 解：设应邀请 x 支球队参加比赛， 根据题意，可列出方程x（x－2 1）＝28. 解这个方程，得 x1＝8，x2＝－7(舍去)． 答：应邀请 8 支球队参加比赛．
(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后C共有多少个有 益菌？
解：60×(1＋19)3＝60×203＝480 000(个)． 答：经过三轮培植后共有480 000个有益菌．
3 【中考·新疆】在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间 都要比赛一场，共比赛 36 场，设有 x 个队参赛，根据题 意，可列方程为( A ) A.12x(x－1)＝36 B.12x(x＋1)＝36 C．x(x－1)＝36 D．x(x＋1)＝36
∵此设备的销售单价不得高于70万元， ∴x＝50. 答：该设备的销售单价应是50万元．
10 六一前夕，某商场以每个30元的价格购进了500个玩 具，再以每个40元的价格售出，很快销售一空，商场 计划再进一批．
(1)第二次进价每个上涨了5元，仍以原价出售，若两批 玩具的总利润不低于13 000元，则第二批至少要进多 少个？ 解：设第二批购进x个玩具， 依题意，得(40－30)×500＋(40－30－5)x≥13 000， 解得x≥1 600. 答：第二批至少要购进1 600个．
7 如图，矩形ABCD中，AB＝2 cm，BC＝3 cm，点E从 点B沿边BC以2 cm/s的速度向点C移动，同时点F从点 C沿边CD以1 cm/s的速度向点D移动，当E，F两点中 有一点到达终点时，则另一点也停止运动．当△AEF 是以AF为底的等腰三角形时， 求点E运动的时间．
解：设点 E 运动的时间是 x s. 根据题意，得 22＋(2x)2＝(3－2x)2＋x2， 解这个方程，得 x1＝6－ 31，x2＝6＋ 31. ∵3÷2＝1.5(s)，2÷1＝2(s)， ∴两点运动了 1.5 s 后停止运动．
山东省八年级鲁教版(五四制)数学下册课件：81一元二次方程(1)(共11张PPT)
?
1.幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m， 现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地 毯，四周未铺设地毯的条形区域的宽度都相同，
你能求出这个宽度吗？
思考:设所求的宽度为x米，则正中间矩形地毯的长
为_____米，宽为_____米。
根据题意，可列方程：
_________________________
项项
下列方程中哪些是一元二次方程？
(1)x2x250 (2)4x23y10
(3)a2xb xc0 (5)a2 10
a
(4 )x (x 1 ) 2 0
(6)m ( 2)21
将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般 形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项.
注意：二次项系数、一次项系数和常数项要带前面的符号.
试着总结一下，什么样的方程叫一元二次方程. 像这样，等号两边都是整式, 只含有一个未知数，并且 整理后未知数的最高次数都是2的方程叫做一元二次方程.
一般地, 一元二次方程都可以化为
ax2bxc0(a ≠ 0)
的形式, 称为一元二次方程的一般形式.
a x 2+ b x + c = 0
二
一常
次
次数
项
即
3.如图8-2，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯 子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶 端下滑1m，那么梯子底端向外滑动多少米？
思考:设梯子底端向外滑动xm,则地面上直角三角的 水平边的长为______________________. 根据勾股定理可列方程：
______________________
当m为何值时,方程
( m 1 )x 4 m 2 2 m 7 5含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的 整式方程叫做一元二次方程.
1.幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m， 现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地 毯，四周未铺设地毯的条形区域的宽度都相同，
你能求出这个宽度吗？
思考:设所求的宽度为x米，则正中间矩形地毯的长
为_____米，宽为_____米。
根据题意，可列方程：
_________________________
项项
下列方程中哪些是一元二次方程？
(1)x2x250 (2)4x23y10
(3)a2xb xc0 (5)a2 10
a
(4 )x (x 1 ) 2 0
(6)m ( 2)21
将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般 形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项.
注意：二次项系数、一次项系数和常数项要带前面的符号.
试着总结一下，什么样的方程叫一元二次方程. 像这样，等号两边都是整式, 只含有一个未知数，并且 整理后未知数的最高次数都是2的方程叫做一元二次方程.
一般地, 一元二次方程都可以化为
ax2bxc0(a ≠ 0)
的形式, 称为一元二次方程的一般形式.
a x 2+ b x + c = 0
二
一常
次
次数
项
即
3.如图8-2，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯 子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶 端下滑1m，那么梯子底端向外滑动多少米？
思考:设梯子底端向外滑动xm,则地面上直角三角的 水平边的长为______________________. 根据勾股定理可列方程：
______________________
当m为何值时,方程
( m 1 )x 4 m 2 2 m 7 5含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的 整式方程叫做一元二次方程.
鲁教版数学八年级下册全册课件(五四制)
（2）∵AB=AD， ∴△ABD是等腰三角形。
又∵四边形ABCD是菱形， ∴OB=OD（菱形的对角线互相平分）。
在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD， ∴AO⊥BD，即AC⊥BD。
菱形是特殊的平行四边形，它除具有平 行四边形的所有性质外，还有平行四边形所 没有的特殊性质。
定理：菱形的四条边都相等。
∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形
做一做 你能用折纸等办法得到一个菱形吗?动手试一试。
先将一张长方形的纸对折,再对折,然后 沿图中的虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱 形。
你能说说这样做的道理吗?
例2 已知：如图，在□ABCD中，
对角线AC与BD相交于点O，AB= 5，OA=2，
OB=1。求证： □ABCD是菱形
3.菱形具有平行四边形的所有，应用菱形 的性质可以进行计算和推理。
作业
习题：知识技能、数学理解。
谢谢
2021/3/31
菱形的性质与判定
第二课时
温故知新
1.菱形的定义? 2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边形,则只需补充 就可以判定它是一个菱形。 3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且 AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为 cm。
证明:在△AOB中,
∵ AB= 5 ,OA=2,OB=1 ∴AB2=OA2+OB2 ∴△AOB是直角三角形,∠AOB是直角. ∴AC⊥BD
∴□ABCD是菱形
(对角线垂直的平行四边形是菱形)
运用巩固
1.课本随堂练习 2.课本习题6.2 知识技能 1
课堂小结
1.本节课重点学习了什么知识,应用了哪些数学方法？ 2.判定一个四边形是菱形有哪些方法? 3.通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程 中应该怎么做？
鲁教版(五四制)八年级下册数学课件8.3用公式法解一元二次方程(第3课时)(共12张ppt)
（x+ b ）2= b2 - 4ac 。因为a≠0，所以4a2＞0。
2a
4a 2
这样由b2-4ac就可以确定是正数、零还是负数。
东平县初中数学
灿若寒星
探究一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0） 的根的情况：
（1）如果b2-4ac＞0，这时方程有两个不相等
的实数根：x1＝__- b___2ba_2_- 4ac x2＝_-_b_- _2b_a2_-_4a_c__。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
东平县初中数学
东平县初中数学
灿若寒星
1.掌握一元二次方程的求根公式；会用 公式法解一元二次方程。 2.理解根的判别式，会根据b2-4ac的值 判定方程根的情况。
东平县初中数学
灿若寒星
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式。
2、写出 a、b、c 的值。 3、求出 b2 4ac 的值。
1.利用一元二次方程的根的判别式，判断下列 方程的根的情况：
（1）3x2-5x-2=0 （2）t2+3=2 2t
（3）x2=3（2x-3）
2.已知关于x的方程x2-ax+a+3=0有两个相等的 实数根，求a的值。
东平县初中数学
灿若寒星
已知关于x的方程x2+（m+1）x+（m-2）2=0 有两个相等的实数根。 （1）求m的值； （2）求出此时方程的根。
b2-4ac＞0 b2-4ac=0 b2-4ac<0
有两个不相等的实数根； 有两个相等的实数根； 方程没有实数根。
东平县初中数学
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例3：利用一元二次方程的根的判别式，判断 下列方程的根的情况： (1)2x2+x-4=0 （2)4y2+9=12y
鲁教版(五四学制)八年级下册课件 9.1 反比例函数
t
间的函数表达式是反比例函数.故选B.
3.若函数y=(m+2)x|m|-3是反比例函数，则m的值是( ) (A)2 (B)-2 (C)±2 (D)3 【解析】选A.∵y=(m+2)x|m|-3是反比例函数， ∴ |m|-3=-1且 m+2≠0，解得m=2.
【归纳整合】 反比例函数定义应用要注意的问题
x
列：把已知的x与y一对对应值同时代入
y
k
，得到关于k的
x
方程；
解：解方程，求出k的值；
代：将求出的k的值代入所设表达式中，即得到所求反比例函
数的表达式.
【跟踪训练】
4.某工厂现有原材料300 t,平均每天用去x t,这批原材料能用y
天,则y与x之间的函数表达式是( )
(A)y=300x
(B) y 300
【规律总结】判断两个变量是否成反比例关系的“三步法”
观察形式
观察所给的函数表达式是否满足反比 例函数的形式
辨别系数
辨别系数k是否等于0
确定结论
确定是否为反比例函数关系
【跟踪训练】
1.下列表达式中，哪个表示y是x的反比例函数( )
(A) y k
x
(B)
y
B x2
(C) y 1
2x 1
(D)-2xy=1
【预习思考】 y k 是反比例函数吗？
x
提示：不一定是.当k=0时，不是反比例函数；当k≠0时，是反
比例函数.
反比例函数的定义 【例1】当m取什么值时,函数 y (m 2)x3m2 是反比例函数？ 【解题探究】1.若函数为反比例函数，则自变量的次数是-1， 由此得到关于m的方程是：3-m2= -1，解得m=±2. 2.此题的比例系数是m-2，反比例函数对系数k的规定是k≠0， 所以m≠2，即m=-2.
间的函数表达式是反比例函数.故选B.
3.若函数y=(m+2)x|m|-3是反比例函数，则m的值是( ) (A)2 (B)-2 (C)±2 (D)3 【解析】选A.∵y=(m+2)x|m|-3是反比例函数， ∴ |m|-3=-1且 m+2≠0，解得m=2.
【归纳整合】 反比例函数定义应用要注意的问题
x
列：把已知的x与y一对对应值同时代入
y
k
，得到关于k的
x
方程；
解：解方程，求出k的值；
代：将求出的k的值代入所设表达式中，即得到所求反比例函
数的表达式.
【跟踪训练】
4.某工厂现有原材料300 t,平均每天用去x t,这批原材料能用y
天,则y与x之间的函数表达式是( )
(A)y=300x
(B) y 300
【规律总结】判断两个变量是否成反比例关系的“三步法”
观察形式
观察所给的函数表达式是否满足反比 例函数的形式
辨别系数
辨别系数k是否等于0
确定结论
确定是否为反比例函数关系
【跟踪训练】
1.下列表达式中，哪个表示y是x的反比例函数( )
(A) y k
x
(B)
y
B x2
(C) y 1
2x 1
(D)-2xy=1
【预习思考】 y k 是反比例函数吗？
x
提示：不一定是.当k=0时，不是反比例函数；当k≠0时，是反
比例函数.
反比例函数的定义 【例1】当m取什么值时,函数 y (m 2)x3m2 是反比例函数？ 【解题探究】1.若函数为反比例函数，则自变量的次数是-1， 由此得到关于m的方程是：3-m2= -1，解得m=±2. 2.此题的比例系数是m-2，反比例函数对系数k的规定是k≠0， 所以m≠2，即m=-2.
2022春八年级数学下册第八章用配方法解一元二次方程第2课时配方法1习题课件鲁教版五四制ppt
10 先阅读下面的内容，再解决问题． 例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值． 解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0， ∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0. ∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0. ∴m＋n＝0，n－3＝0.∴m＝－3，n＝3.
问题：已知a，b，c为正整数且是△ABC的三边长，c 是△ABC的最短边长，a，b满足a2＋b2＝12a＋8b－52， 求c的值．
7 一元二次方程 x2－4x－8＝0 的根是( B ) A．x1＝－2＋2 3，x2＝－2－2 3 B．x1＝2＋2 3，x2＝2－2 3 C．x1＝2＋2 2，x2＝2－2 2 D．x1＝2 3，x2＝－2 3
【点拨】
一元二次方程 x2－4x－8＝0， 移项，得 x2－4x＝8， 配方，得 x2－4x＋4＝12， 即(x－2)2＝12， 开方，得 x－2＝±2 3， 解得 x1＝2＋2 3，x2＝2－2 3.
【点拨】 ∵a2－10a＋b2－16b＋89＝0， ∴(a2－10a＋25)＋(b2－16b＋64)＝0， ∴(a－5)2＋(b－8)2＝0. ∵(a－5)2≥0，(b－8)2≥0， ∴a－5＝0，b－8＝0，∴a＝5，b＝8. ∵三角形的三条边长分别为a，b，c， ∴b－a＜c＜b＋a，∴3＜c＜13.
8 解方程：x2＋2＝2 2x. 解：∵x2＋2＝2 2x， ∴x2－2 2x＋2＝0， ∴(x－ 2)2＝0， ∴x1＝x2＝ 2.
9 【中考·荆州】已知a是不等式5(m－2)＋8＜6(m－1)＋ 7的最小整数解，请用配方法解关于x的方程x2＋2ax＋ a＋1＝0.
解：解不等式 5(m－2)＋8＜6(m－1)＋7， 得 m＞－3，∴最小整数解为 a＝－2， 将 a＝－2 代入方程 x2＋2ax＋a＋1＝0， 得 x2－4x－1＝0， 配方，得(x－2)2＝5. 直接开平方，得 x－2＝± 5. 解得 x1＝2＋ 5，x2＝2－ 5.
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第六章 特殊平行四边形
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1 菱形的性质与判定
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2 矩形的性质与判定
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4 二次根式的乘除
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第八章 一元二次方程
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1 一元二次方程
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2 二次根式的性质
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3 二次根式的加减
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5 一元二次方程根与系数的关 系
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6 一元二次方程的应用
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2 用配方法解一元二次方程
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3 用公式法解一元二次方程
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4 用分解因式法解一元二次方 程
第九章 图形的相似
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1 成比例线段
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2 平行线分线段成比例
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0002页 0059页 0120页 0164页 0218页 0259页 0296页 0340页 0405页 0442页 0458页 0491页 0541页
第六章 特殊平行四边形 2 矩形的性质与判定 第七章 二次根式 2 二次根式的性质 4 二次根式的乘除 1 一元二次方程 3 用公式法解一元二次方程 5 一元二次方程根与系数的关系 第九章 图形的相似 2 平行线分线段成比例 4 探索三角形相似的条件 6 黄金分割 8 相似三角形的性质
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3 相似多边形
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3 正方形的性质与判定
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第七章 二次根式
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1 二次根式