《对策问题》教学设计
对策问题-田忌赛马(教案)四年级上册数学人教版
对策问题-田忌赛马（教案）四年级上册数学人教版教学内容：本节课主要讲解对策问题，通过田忌赛马的故事，让学生了解对策问题在实际生活中的应用，学会用数学的方法解决实际问题。
教学目标：1. 让学生理解什么是对策问题，并能用数学的方法解决简单的对策问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极思考的良好学习习惯。
教学难点：如何引导学生用数学的方法解决对策问题，并从中找出最优策略。
教具学具准备：课件、田忌赛马的故事材料、小组活动卡。
教学过程：一、导入1. 讲述田忌赛马的故事，引导学生思考：田忌是如何在劣势中找到优势，最终取得胜利的？2. 提问：你们在生活中遇到过类似的问题吗？是如何解决的？3. 导入新课：今天我们就来学习如何用数学的方法解决对策问题。
二、探究新知1. 出示课件，展示田忌赛马的情景，引导学生观察并思考：田忌是如何调整自己的马匹，找到最优策略的？2. 分组讨论：让学生分组讨论，如何用数学的方法解决这个对策问题。
3. 小组汇报：每组派代表汇报讨论结果，教师点评并总结。
4. 出示小组活动卡，让学生独立完成，巩固所学知识。
三、课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结解决对策问题的方法。
四、作业设计1. 课内练习：完成课后练习题。
2. 家庭作业：让学生回家后，向家长讲述田忌赛马的故事，并解释如何用数学的方法解决对策问题。
五、课后反思本节课通过田忌赛马的故事，让学生了解了对策问题在实际生活中的应用，学会了用数学的方法解决实际问题。
在教学过程中，注重引导学生主动参与、积极思考，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
但在课堂小结环节，对学生的回答总结不够到位，需要在今后的教学中加以改进。
板书设计：对策问题-田忌赛马1. 田忌赛马的故事2. 对策问题的概念3. 解决对策问题的方法4. 小组活动卡5. 课后作业6. 课后反思总字数：699字重点关注的细节：解决对策问题的方法在本节课中，解决对策问题的方法是教学的重点。
四年级上册数学广角——对策问题教学设计
四年级上册数学广角——对策问题教学设计执教者：梅城镇中心小学朱娅指导老师：陈赛珍李健滨教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第七单元数学广角第116页。
教学目标：1、通过玩牌游戏、田忌赛马典故。
学会分析双方竞争形势、掌握化不利为有利、以弱克强的胜算策略。
2、借助不同素材，经历各种胜算策略的探究过程，体会对策论的优化思想，认识其在解决实际问题中的作用，养成善于分析、周密思考的思维习惯，增强解决问题的策略意识。
3、初步感受优化数学思想方法的魅力，渗透数学文化教育。
教学重点：经历各种胜算策略的探究过程。
教学难点：理解胜算原理，体会优化思想。
教学用具：扑克牌、多媒体教学过程：一、创设情境，游戏导入出示两组扑克牌1、3、5和2、4、6，宣布游戏规则：每次出一张牌比大小，“三局两胜”。
1、学生上台挑战老师2、同桌玩游戏，尝试发现“以弱克强”的方法。
组织同桌玩比大小的游戏，看看有什么发现。
3、学生上台挑战教师，展示“以弱克强”胜算策略。
二、借助故事，理解策略1、揭示课题。
2、观看视频，研究策略。
3、师生回顾赛马过程，课件演示对阵图。
问题：（1）第一场比赛，田忌为什么三局都输了？（2）第二场比赛，田忌采用了他的好友孙膑的对策后，结果转败为胜了，为什么？4、出示历史资料，介绍孙膑。
三、巧设练习，学以致用。
1、情境创设，巧当班主任。
四年（1）班和四年(2)班亚欧进行一分钟拍球比赛，双方选手实力相当，你将怎么样排兵布阵？用连线的方式表示你安排队员的出场顺序。
2、展示交流，提升认识。
四、拓展交流，深化认识生活中还有哪些地方可以用到以弱克强的对策？介绍乒乓球赛中以弱克强策略的运用。
全课总结，升华认识。
通过这节课的学习你有什么收获？。
小学数学人教四年级上册8数学广角—优化优化之田忌赛马(教学设计)
《对策问题-田忌赛马》教学设计西昌四小马建川教学内容：人教版数学四年级上册数学广角教学目标：（一）知识与技能学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
（二）过程与方法在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：经历探索“最佳对策”的过程。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
教学准备：课件、扑克牌等教学过程：（一）情境创设、探索新知1、师：你们玩过扑克牌吗？今天我们就先来玩扑克牌。
今天我们的规则变一变：比大小游戏规则：（1）三局两胜。
（2）每人每次只出一张牌。
（3第一次谁先出牌后面的两次还是谁先出牌。
老师先给女生和男生分别抽三张牌。
女生：10、7、4。
男生：3、2、A。
问：你觉得谁会赢？是怎么比的？谁来说说？生说出比的方法。
还有别的比法吗？又赢啦？为什么总是女生赢？看来实力太悬殊了，胜负分明。
公平吗？不公平，那我们给男生换3张牌。
【设计意图】不仅可以让学生在轻松的氛围中进入新课的学习，还激发了学生的兴趣，又为后面的学习作了很好的铺垫。
初步让学生感受到男生要想赢女生三张牌都比女生的小是不可以的。
也可以使学生感受数学在生活中的广泛应用。
2、重新给男生抽三张牌：女生：10、7、4 。
男生：9、6、3 。
问：现在你觉得谁会赢？说一说怎么比。
哎？男生居然赢了。
看来现在这个局势就不是胜负分明了，有时候女生赢，有时候男生赢。
那么当女生固定出牌顺序为10/7/4的时候，请你们想一想，男生一共有多少种应对女生的方法呢？在这些方法中，男生获胜的方法又有几种呢？请你把应对的方法写表格里，看看谁写的方法最多最全！大屏分析两份作业：一种不全，一种全。
有人找到了3种方法，有人4种，那男生应对的方法一共有多少种？为什么？3开头两种，6开头两种，9开头两种…很好，那我们看看这么多的应对方案中你发现了什么？（1）从表中你发现了什么？女生赢得几率大。
四年级上册数学教学设计--《对策问题》人教版
四年级上册数学教学设计–《对策问题》人教版一. 教材分析《对策问题》是人教版四年级上册数学的一章内容，主要让学生了解和掌握对策问题的基本概念和解题方法。
本章内容主要包括：对策问题的定义、分类和基本要素，对策树的应用，动态规划的基本思想等。
通过本章的学习，学生能理解对策问题的实际意义，学会运用对策树和动态规划等方法解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，但是对于对策问题的理解和应用还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中提炼出对策问题的模型，并掌握对策问题的解题方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解对策问题的基本概念和解题方法，学会运用对策树和动态规划等方法解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论等方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：对策问题的基本概念和解题方法。
2.难点：对策树的应用和动态规划的基本思想。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入对策问题，让学生感受到对策问题的实际意义。
2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。
3.案例分析法：分析典型例题，让学生掌握对策问题的解题方法。
4.实践操作法：让学生亲自动手操作，加深对对策问题的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示对策问题的实例和解题方法。
2.案例题库：准备一系列的对策问题案例，用于课堂练习和巩固。
3.学习资料：为学生提供相关的学习资料，帮助学生课后复习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入对策问题，如“石头、剪刀、布”游戏，让学生感受到对策问题的实际意义。
2.呈现（10分钟）展示对策问题的基本概念和解题方法，如对策树和动态规划。
通过PPT和讲解，让学生了解对策问题的解题思路。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同解决一系列的对策问题案例。
人教版四年级上册数学广角-优化《沏茶问题》《烙饼问题》《对策问题》教学设计和说课稿
第八单元数学广角——优化【教材分析】运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。
学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的角度给出最优的方案。
另外教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。
【单元目标】1.学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。
2.学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4.学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
【重点难点】能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
【课时安排】建议共分3课时:第一课时沏茶问题教学设计教学内容：第八单元数学广角优化方案第一课时沏茶问题教学目标：1．能用合理快捷的方式解决沏茶这一简单的生活问题，懂得有些事情可以在同一时间内去做，同时间内所做的事情越多工作效率越高2．能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案3．通过教学活动提高解决问题的能力，感受合理安排时间的重要性教学重点：能用合理快捷的方式解决生活中的简单问题教学难点:提高寻找最优方案解决问题的能力教学过程:一、情境导入(一)谈话导入1．家里来了客人，你有帮客人沏茶吗？沏茶需要做哪些必备的事情呢？2．引导学生想一想说一说做沏茶这件事情还需要先做什么再做什么？二、探究新知（一）探究主题图，怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？（二）小组合作交流展示1．明确合作的目标任务：①请设计一个能尽快的让李阿姨喝上茶的沏茶方案。
（动手摆一摆，试着在本子上写一写、画一画。
并在小组内交流你的想法）②计算所需时间2．合作交流讨论3．展示方案，交流，点评。
人教版数学四年级上册第八单元《对策问题》教学设计
人教版数学四年级上册第八单元《对策问题》教学设计教学目标1.学生通过简单的事例，能初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.在活动中让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3.感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：探索最优的应对策略。
教学难点：初步理解“最佳对策”的原理。
教学准备：课件、扑克牌（一组：黑桃3,5,7，另一组红桃4,5,8）教学过程一．创设情境，揭示课题。
1.师：同学们玩过扑克牌吗？生：玩过师：能说说你们是怎么玩的吗？生：┅2.师：今天老师带给同学们一种新的玩法：用扑克牌，比大小。
师：游戏规则是这样的：课件出示：（指名生读）师：谁来选择一组牌和老师比大小？生1：我来！师：你准备选哪组牌？生1：4、6、8这组牌。
师：你为什么选这一组呢？生：因为这一组牌数大。
师：好，我们要开始比赛了，其他同学当评委。
师：你先出吧！生：5 师：6 生：7 师：9 生：10 师：3师：你选大的却输了，你有什么想法啊？ 生：师：想不想再比一次了？这次你要哪一组牌？ 生：3、6、9这组。
师：你出吧。
生：6 师：7 生：9 师：10 生：3 师：53.师：为什么老师总能赢呢？这就是老师应用了数学中的对策，今天我们就来学习有关“对策问题”。
二．提出问题，探索新知1.师：其实，对策思想在我国源远流长，有名的历史故事《田忌赛马》就运用了这一思想，现在咱们就一起来听听这个故事。
（课件播放田忌赛马的故事）师：你知道孙膑用了什么对策让田忌转败为胜的吗？生：孙膑用田忌的下等马对齐王的上等马，用田忌的上等马对齐王的中等马，用田忌的中等马对齐王的下等马。
（随着同学的讲述，课件呈现下列表格）师：田忌所用的这种策略是不是能赢齐威王唯一方法呢？ 生1：是生2：也许还有其他方法。
师：是不是赢齐威王唯一方法，我们还需要研究田忌究竟一共有多少种应对齐王的策略，再看看其中哪些方法是能够赢得齐威王。
小学数学_对策问题(田忌赛马)教学设计学情分析教材分析课后反思
【教学设计】对策问题_数学_小学教学内容：人教版四年级上册106页例3通教学目标：1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：初步理解"最佳对策"的原理,能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
教学难点：经历探索"最佳对策"的过程。
教学准备：扑克牌、课件一、创设情境，导入新课玩扑克牌，比大小1、出示两组扑克牌，分别是10.7.4和9.6.3你选择哪一组牌和老师比大小，让学生先出，老师几次比赛都赢了。
2、质疑：为什么老师总能赢？3、揭题：老师总能赢是因为用到了数学中的对策。
今天就来学习有关“对策问题”二、探究策略。
1、如果红方出牌顺序是第一局10.第二局7.第三局4,黑方可以怎样出牌？请同学们把黑方的出牌顺序都填在课前发的作业纸（一）上，并判断每种策略的获胜方。
2、汇报交流，感受思维的有序性先出示一个无序的，再出示有序的进行分析。
在寻找策略时，考虑到有序排列，先固定第一局，后面两局交换位置，这样就能做到不重复，不遗漏。
3.初步感受黑方获胜的策略师：刚才我们一共找到了6种不同的出牌方法，仔细观察这六种方案，你发现了什么？小结：红方牌比黑方略大一些，赢的可能性大，但黑方还是有取胜的可能的。
仔细观察黑方取胜的这种方法，有什么高明之处？学生分析汇报师：用最小的3对掉最大的10，最大的就不能发挥作用，再接着有9对7,6对4，虽然输了一局，但是保证了后两局赢。
4.调换黑方牌，应用策略如果红方不变，还是10、7、4，黑方换成8、6、2，黑方略小，你有办法让黑方赢吗？师生比赛。
（两轮比赛）5.探究黑方获胜的条件三．体验黑方取胜的条件。
1.同学们请看，如果红方不变，黑方换成1.23？黑方能赢吗？学生分析不能赢的原因。
小学数学_对策问题教学设计学情分析教材分析课后反思
《对策问题》教学设计一、教学内容人教版小学数学四年级上册106页例3《对策问题》。
二、教学目标1、使学生初步体会对策论方法在解决实际问题中的应用。
2、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
三、教学重点初步理解"最佳对策"的原理,能够把所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。
四、教学难点经历探索"最佳对策"的过程。
五、学具准备扑克牌、课件六、教学过程(一)创设情境生成问题师：孩子们，玩过扑克牌吗？在数学课上玩过吗？今天咱在数学课上玩一玩。
这有三张红牌点数是10、7、4，三张黑牌点数是9、6、3.双方每次出一张比大小，三局两胜，你们认为谁获胜的可能性大？为什么？生说（两生）师：其他同学你们认为谁获胜的可能性大？师：都认为红方获胜的可能性大，现在你们代表红方咱来比一比。
两生上台比一比。
师：孩子们，刚才大家猜测红方胜，可是两次比赛都是黑方赢了，其实这里面是有小秘密的，下面我们一起去找找这个小秘密是什么。
(二)探索交流解决问题师：请看，红牌的点数是10、7、4，黑方的点数是9、6、3，当红方的出牌顺序是这样的：第一局10，第二局7，第三局4，黑方可以怎么出牌？两生说出牌方法。
师：你打算怎么出师：你怎么出师：想一想，黑方有多少种出牌的方法，请拿出探究单一，咱一起读一读要求：（齐读要求）想好就在作业纸—上写一写，别忘判断每种出牌方法的获胜方是谁？生写。
师：来看这位同学写出了几种？你写出了几种？（找一份有序思考的）你是怎么样找到这六种出牌方法的？生说师：她们俩的意思是：像这样（指着作业单）先把3放在第一局，交换6和9的位置，这样不但找全了出牌方法，而且还做到了不重复、不遗漏。
学以致用，真好。
师：请大家把目光聚焦到这（获胜方一列）（用红笔圈），你有什么发现？生：红方赢的次数多生：红方赢的多，黑方只赢了一次。
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教案内容：
人教版四年级上数学广角《对策问题》教学设计
教材分析：
本节课学习新知主要在扑克牌的游戏和田忌赛马的故事，这两个环节中产生。
并运用了同桌合作，小组合作，全班同学共同合作等教学方法来展开教学。
按照我的实施策略，相信学生能够获得基础的知识与技能，掌握解决实际问题的方法，体验到在活动中学习数学的快乐。
因为受到学生年龄特点和认知经验的制约，教学中会有部分学生在解决问题的策略上不够最优，那我就让学生在活动中对比得出解决问题的最好方法，我会关注课堂中学生的实际情况，共同探讨出更好的解决办法，使针对主题研究的策略更完善，更具体。
使课堂变得更加生动有趣！
教学过程：
一、谈话导入
（一）直观演示，明确规则
1、同学们，我们一起共同学习了两周，这段时间你们表现的非常好，为了奖励大家，这节课我们一起做个游戏好不好。
大家玩过扑克吗？下面我们就用扑克牌玩“比大小”的游戏。
我们今天玩的扑克和生活中的是不一样的，所以，请大家记清游戏规则：
2、（课件：扑克牌比大小）找学生读，师分析。
过渡：如果不遵守游戏规则，将会被红牌罚下。
同学间要相互谦让，可以让别人先出，也可以自己先出，听明白了吗？小组长开始分工，准备好的小组就开始游戏）
（二）自由游戏，初步感知
1、小组开始游戏，教师巡视，搜集两组游戏成果。
2、游戏结束，集体交流。
教师：刚才老师从你们当中找了两组，下面我们就请小组长来汇报对阵情况，其他同学做裁判。
（学生到展台前）
汇报1：汇报2
出示表格：圈上。
师：第一场谁胜了？第二场呢？第三场呢？最终谁取得了胜利？为什么？
师：为什么两组都是黑桃获胜呢？是不是每张黑桃都比红桃大？
师：黑牌总体上要比红牌大一些，所以，黑牌战胜红牌，也就是大牌战胜了小牌。
还有谁也是大牌获胜了？请举手！
师：有的组没举手啊！你们是什么情况？
过渡：你们真是创造了奇迹啊！竟然用小牌战胜了大牌，请同桌互相说一说，摆一摆小牌是怎样战胜大牌的？
过渡：怎么样，有对策了吗？小牌是怎样战胜大牌的？
二、再次游戏，探究对策
（一）活动体验，寻找方法
1、师生游戏（师生对阵，出579,597,957）
那，谁来挑战老师，在比赛前老师想问问你，你有信心战胜老师吗？（有）你知道老师手里有什么牌吗？对！知彼知己才会百站百胜，如果他遇到困难，下面可以举手示意帮助他。
（谁先出，你先来）！我来就我来，看准我出的是几。
2、分组汇报、分析
汇报1：
师：谁胜了？为什么？小牌同学为什么这样对阵？
师：大家看，他虽然输了一场，但是前面却用大对小，赢下两场，总体上以2比1获胜。
过渡：我明明拿的是大牌怎么会输那？我要再比一次。
汇报2：
师：第一场和前面一组的一样用大对小，可第二场对方出9，为什么要用4来对阵？
生：用4对9输这一场，可以赢下一场。
师：他是在走一步看两步，要用这一场的输取下一场的赢，确保赢两场，以2比1的比分获得整体的胜利！
哎呀！又输了，同学们还比吗？
汇报3：
第一场大牌出了最大的9，小牌却对最小的4！为什么这样对阵？
生：对方出最大的9，出什么都是输，就用最小的对掉他最大的，剩下的两场就能赢。
师小结：要想获胜，就要他那样走一步想多步，也就是用最小的对掉最大的之后，还要必须要有目标的打出每一张牌，才能确保赢下后两场，最终取得整体的胜利。
（二）回顾过程，梳理对策
1、.总结对策（3张表格放展台上）
（1）集体观察，思考：现在，我们回过头来看这3组小牌战胜大牌的对阵情况，谁
能说一说他们的对阵方法有什么地方是相同的？
（2）学生回答，教师板书：让对方先出、最小对最大、为了赢两场。
2、教师小结：你们表现得真是棒极了！这么一会儿就找到了战胜大牌的策
略，增长了智慧。
三、聆听经验，解释提升
（一）揭示课题
师：老师特别佩服你们，因为你们在不知不觉中就研究了一门重要的学问-----对策问题。
（二）解释提升
其实，对策思想在我国源远流长，有名的历史故事《田忌赛马》就运用了这一思想。
下面我们就来一起聆听故事。
（课件）
1、师生交流：第一次比赛，为什么田忌全都输了？
2、学生猜想：田忌怎样出马才能赢，教师展示。
（课件）
3、分析策略：战胜齐王的对策和刚才战胜大牌的方法有什么相同之处？
学生答，师总结：板书“全盘考虑，整体取胜。
”
（三）、填表格
1、学生自主探究。
课件问题
师：田忌战胜齐王的方法是唯一的吗？还有其它方法吗？请同学们完成表格。
（106）
2、全班交流。
（课件表格）
过渡：同学们现在学习了：扑克游戏，田忌赛马两个对策问题，现在老师就要考考你们。
四、巩固练习
1（课件习题跳绳。
）
2、107页第3题。
（展示）
让孩子尽量说出二队获胜的方法，说不出来的课下再继续探究。
五、小结
通过这节课的学习，你知道了什么？
面对一次机会,一场竞技,我们光水平高是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。
其实，对策论中还有很多的策略，还等待着我们以后去学习，感兴趣的同学课后可以看看《孙子兵法》。
六、板书
对策问题
让对方先出、最小对最大、为了赢两场
全盘考虑，整体取胜。