全国建模竞赛一等奖 高校硕士研究生招生指标分配问题
数学建模国赛奖项设置
数学建模国赛奖项设置一、数学建模国赛简介全国数学建模竞赛（以下简称为数学建模国赛）是我国面向高校大学生的一项重要数学竞赛活动。
该竞赛旨在培养大学生的创新意识、团队协作精神和实际问题解决能力，已经成为全国高校数学教育的重要组成部分。
二、奖项设置及等级数学建模国赛奖项设置分为以下几个等级：1.全国一等奖：获奖比例约为5%；2.全国二等奖：获奖比例约为10%；3.全国三等奖：获奖比例约为15%；4.各省一等奖、二等奖、三等奖：获奖比例分别为各省参赛队伍的1%、2%和3%。
此外，各赛区还会设立优秀奖、组织奖等奖项。
三、获奖比例与奖金设置全国一等奖、二等奖、三等奖的获奖队伍将获得相应的奖金奖励，具体金额会因赛事年度和赛区不同而有所调整。
各省奖项的奖金设置同理。
四、参赛对象与组别划分数学建模国赛参赛对象为全国高校在校本科生、研究生。
竞赛分为两个组别：本科组和高职高专组。
每个参赛队伍由三名选手组成，选手可以跨专业、跨年级、跨学校组合。
五、竞赛流程与时间安排数学建模国赛通常分为预赛和决赛两个阶段。
预赛阶段，参赛队伍需在规定时间内完成一篇论文，论述自己对给定问题的建模分析和解决方案。
决赛阶段，参赛队伍需根据组委会提供的题目，在规定时间内完成论文。
六、如何提高获奖几率1.积累基础知识：熟练掌握数学、编程、统计等基本技能；2.注重团队协作：明确分工，保持良好的沟通与协作；3.培养创新意识：多参加课外学术活动，锻炼自己的创新思维；4.参加模拟竞赛：提前熟悉竞赛流程，提高应对能力；5.注重时间管理：合理规划比赛时间，保证论文质量。
通过以上措施，相信大家在数学建模国赛中取得优异成绩的可能性会大大提高。
数学建模阅卷分配问题
SJ
k 1 nj
jk ijk
x zi A j (i 1,2, ,19; j 1,2, ,19)
4）每个评委评判某个学校的B题卷数目不能超过该校B题卷 数的总量，不评B题卷的评委评阅该校B题卷的数目为0，即：
(1 SJ
k 1
jk
) xijk (1 z i ) B j (i 1,2, ,19; j 1,2, ,19)
1707
B
1708
B
1709
B
1710
A
1801
B
1802
B
1803
B
1804
B
1805
A
1806
A
1807
B
1808
B
1901
A
1902
B
1903
A
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数学建模竞赛评卷中的试卷分配问题
现有来自19所学校的19名评委（每校一名）评阅试卷，同 时要求： 1）每份试卷经四位评委评阅； 2）每位评委只能一道题，且来自01，04，06，12，16学校 的评委要求评A题，来自02，05，07，10学校的评委要求评B 题； 3）为了使每位评委的工作量尽可能的平均，要求每个评委 评阅的试卷数在40-45份； 4）每名评委尽可能回避本校答卷，并且每个评委评阅的答 卷尽可能广泛。 根据上述已知条件以及要求，寻找最佳的评卷分配方案。
19
7）来自01，04，06，12，16学校的评委评A题，来自02， 05，07，10学校的评委评B题，即 zi 1 (i 1,4,6,12,16); zi 0 (i 2,5,7,10)
数学建模国赛奖项设置比例
数学建模国赛奖项设置比例会根据具体的比赛规模和参赛队伍数量而有所不同。
以下是一种常见的数学建模国赛奖项设置比例，供参考：
1. 一等奖：占参赛队伍总数的2%-5%左右。
-一等奖通常颁发给在解题过程中展示出杰出创新能力、高质量论文和准确解决问题的少数优秀队伍。
2. 二等奖：占参赛队伍总数的10%-15%左右。
-二等奖颁发给在解题过程中表现出较高水平、论文内容完整且解决问题的能力较强的队伍。
3. 三等奖：占参赛队伍总数的20%-30%左右。
-三等奖通常颁发给在解题过程中表现出良好水平、论文内容基本完整并初步解决问题的队伍。
4. 优秀奖/鼓励奖：根据参赛队伍总数和实际情况进行设置。
-优秀奖/鼓励奖可以根据需要设立，用于表彰那些在解题过程中表现出一定水平、展示出潜力和努力的队伍。
值得注意的是，具体的奖项设置比例可能会因不同赛事、主办方的规定和考量而有所调整。
此外，对于一些特殊奖项，例如最佳
创新奖、最佳团队合作奖等，可以根据比赛的目标和主题进行额外设立。
最重要的是，数学建模国赛奖项的设置应该公正、公平，并鼓励参赛队伍在解题过程中充分发挥创造力和团队合作精神，展现出优秀的数学建模能力。
outstanding奖经验
2014年美国大学生数学建模大赛落下了帷幕，我们队很幸运地拿到了outstanding（特等奖），还拿到了特别奖Frank Giordano Award，这似乎是中国学校首次拿到这个单项奖。
应数模基地的梅老师之邀，写一篇详细的体会。
我也借这个机会回顾下我的数模之路，从2012年5月的华中赛开始，到2014年的美赛。
希望能给学弟学妹们一些帮助。
一．2012华中赛对于华中科技大学的大多数学子来说，每年5月份的华中赛应该就是与数学建模竞赛的第一次邂逅。
按照学校数模基地的规定，参加华中赛并成功提交论文，是进入暑期培训的必要条件。
因此，尽管华中赛的题目比较简单，比赛规模也不够上档次，但依旧是华科数模人不可磨灭的记忆。
我依稀记得当时的题目是高校硕士研究生招生指标分配问题。
当时我们队三个人都没正式接触过数模，但还是努力地完成了论文，期间主要自学了层次分析法。
当时自己将37页的论文打印出来时，有一种满满的成就感，觉得我们这么认真地做，拿个奖应该没啥问题吧。
可惜结果是残酷的，最后连三等奖都没拿到。
这件事对我打击不小，因为当时的我对自己的数学还是挺自负的，大一几乎所有数学课都是满分，只有一门概率论是98分。
所以当时我尽管没数学建模经验，但仍相信与数学沾边的东西，我肯定不会差。
可第一次参赛就给我浇了一盆冷水。
直到今天，我还保存着当时的论文。
以现在的眼光和水平来看，那篇论文确实漏洞百出，犯了很多大忌，没拿到奖也不算冤枉。
尽管如此，我依旧珍惜这篇论文，我也十分感谢华中赛的失利，它让我知道了数模之路并不容易，切不可因课内的一点成绩就骄傲自大。
二．2012暑期培训每年两个月的暑期培训都是数模基地的重头戏，也是数模基地队员提高实力的黄金时期。
在这里经过高强度的训练，初出茅庐的新手便能在较短的时间内成长为拥有冲击国家一等奖实力的老队员。
这个暑假大概就是三天讲课三天模拟赛的节奏，我们比较系统地学习了数模竞赛中常见的各种模型和算法，而成为正式的国赛队员要经过大概五轮模拟赛的洗礼。
高校数学建模竞赛模型评价指标权重确定分析
高校数学建模竞赛模型评价指标权重确定分析随着现代社会对数据分析和决策能力的要求日益增加，高校数学建模竞赛正逐渐成为培养学生创新思维和解决实际问题能力的重要途径。
在高校数学建模竞赛中，模型评价指标的权重确定是确保评价结果准确可靠的关键步骤。
在本文中，将对高校数学建模竞赛模型评价指标权重确定的分析方法进行探讨。
一、确定评价指标在进行模型评价指标权重确定之前，首先需要确定评价指标。
评价指标的选择应充分考虑到模型的特点和应用领域，同时需要具备客观性、权威性和可操作性。
常见的评价指标包括模型的准确度、稳定性、鲁棒性、适应性等。
通过对问题的分析和对模型的理解，结合实际需求，选择合适的评价指标。
二、层次分析法确定权重层次分析法是一种常用的确定评价指标权重的方法。
该方法将评价指标的层次结构划分为若干层次，通过专家评价和层次结构的比较，确定各层次之间的权重关系，从而得到最终的权重分配。
1. 建立层次结构首先，建立评价指标的层次结构。
以模型的准确度、稳定性、鲁棒性、适应性为评价指标，可以将其划分为一级层次。
在一级层次下，可以再划分为二级层次，如模型的数学基础、数据质量、算法选择等。
不同的问题可能有不同的层次划分，根据实际情况进行调整。
2. 两两比较接下来，对于同一层次下的评价指标进行两两比较，得到它们之间的相对重要性。
以准确度和稳定性为例，可以构建一个判断矩阵，由专家根据其专业知识和经验，填写各个评价指标之间的重要程度。
3. 计算权重通过计算判断矩阵的最大特征值和对应的特征向量，可以得到各个评价指标之间的权重。
最大特征值表示相对重要性的大小，特征向量表示每个指标对应的权重值。
通过对所有层次的两两比较和计算，可以得到最终的权重分配结果。
三、灰色关联度法确定权重灰色关联度法是另一种确定评价指标权重的常用方法。
该方法基于灰色数学理论，通过构建评价矩阵，计算各个指标之间的关联度，从而确定权重值。
1. 构建评价矩阵首先，构建评价矩阵，其中每一行表示一个评价指标，每一列表示一个模型样本。
2020年第十七届中国研究生数学建模竞赛赛题
文章标题：深度解析2020年第十七届我国研究生数学建模竞赛赛题一、引言在2020年第十七届我国研究生数学建模竞赛中，参赛选手面对的赛题涉及到许多复杂的数学模型和实际问题。
本文将深度解析这些赛题，从简到繁地探讨其中的数学原理和建模方法，让我们一起来探索并理解这些有价值的题目。
二、赛题概述2020年第十七届我国研究生数学建模竞赛的赛题涉及到三个主要方面：航线规划、精准医疗和资源分配。
这些赛题涵盖了数学建模的多个领域，包括优化算法、数理统计、差分方程等。
选手需要通过建立数学模型和运用相应的算法，解决实际的、复杂的问题。
三、航线规划赛题分析在航线规划的赛题中，参赛选手需要根据航线的长度、飞行时间、飞行成本等因素，设计出最优的航线规划方案。
这涉及到图论、最短路径算法、动态规划等数学原理。
通过对航线规划问题的深入分析和建模，选手可以找到最优解，并为实际飞行工作提供参考和指导。
四、精准医疗赛题分析精准医疗赛题要求参赛选手运用数理统计、机器学习等方法，根据患者的基因数据和医疗记录，预测患者的治疗反应和疾病进展趋势。
这需要选手能够熟练地掌握回归分析、分类算法等数学模型，以实现对个体化治疗的精准预测和决策支持。
五、资源分配赛题分析资源分配赛题涉及到如何合理分配医疗资源以应对突发公共卫生事件或医疗需求的激增。
参赛选手需要利用排队论、整数规划等数学原理，设计出有效的资源分配方案。
这对选手的逻辑思维和数学建模能力提出了极大的挑战。
六、总结与回顾通过对2020年第十七届我国研究生数学建模竞赛赛题的深入分析，我们不仅了解了各个赛题涉及到的数学原理和模型方法，更加了解了这些数学模型与实际问题之间的联系。
数学建模竞赛为我们提供了一个锻炼数学建模能力和解决实际问题的评台，这对我们的学习和成长都有着极大的促进作用。
七、个人观点与理解参与数学建模竞赛，不仅能够提高我们的数学建模能力，更能够培养我们的创新思维和团队协作能力。
这也让我们深刻感受到数学在实际问题中的应用和价值。
数学建模国赛奖项设置
数学建模国赛奖项设置摘要：一、数学建模国赛概述二、数学建模国赛奖项设置1.国家奖2.省级奖三、获奖比例及等级分布四、评奖标准及流程五、参赛建议与展望正文：一、数学建模国赛概述数学建模竞赛作为一项面向全球高校大学生的竞技活动，旨在通过对现实问题进行抽象、建模及求解，培养学生的创新意识、团队协作精神和实际问题解决能力。
在我国，数学建模竞赛已经成为一项具有广泛影响力的赛事，每年吸引了大量高校积极参与。
其中，全国大学生数学建模竞赛（简称“数学建模国赛”）是我国级别最高、影响力最大的数学建模竞赛。
二、数学建模国赛奖项设置数学建模国赛奖项主要分为国家奖和省级奖两个层次。
1.国家奖国家奖是数学建模国赛的最高奖项，分为一等奖、二等奖和三等奖三个等级。
其中，一等奖比例约为参赛队伍的1%，二等奖比例约为参赛队伍的5%，三等奖比例约为参赛队伍的20%。
国家奖的获奖证书由全国大学生数学建模竞赛组织委员会统一颁发，具有很高的荣誉性和权威性。
2.省级奖为了鼓励更多学生参与数学建模竞赛，提高各省份的竞赛水平，数学建模国赛还设置了省级奖。
省级奖分为一等奖、二等奖和三等奖三个等级，具体获奖比例由各省份根据实际情况自行确定。
省级奖的获奖证书由各省份的大学生数学建模竞赛组织机构颁发。
三、获奖比例及等级分布数学建模国赛的获奖比例及等级分布如下：- 一等奖：约1%- 二等奖：约5%- 三等奖：约20%省级奖的获奖比例及等级分布由各省份自行确定，但总体而言，获奖比例较国家奖有所提高，旨在鼓励更多学生积极参与。
四、评奖标准及流程数学建模国赛的评奖标准主要涉及以下几个方面：1.问题解决能力：参赛队伍能否对题目进行准确、深入的分析，以及能否提出切实可行的解决方案。
2.建模水平：参赛队伍在建模过程中所展现出的抽象思维、逻辑推理和创新能力。
3.论文质量：参赛队伍提交的论文是否结构清晰、论述严谨、数据可靠、图表美观。
评奖流程分为初评、复评和终评三个阶段，由具有丰富经验的专家学者组成评审委员会进行评审。
2023年研究生国家奖学金名额分配表
2023年研究生国家奖学金名额分配表尊敬的各位领导：我们即将迎来2023年的研究生国家奖学金评选工作。
为了更好地了解名额分配情况，特此向您汇报如下。
一、名额分配背景研究生国家奖学金是由教育部设立的，旨在奖励学习成绩优异、科研能力突出、社会实践表现良好的研究生。
今年，我们共有xx名研究生符合评选条件，名额分配方案将根据各培养单位的研究生招生规模、学科实力、科研水平等因素综合制定。
二、名额分配方案本次名额分配将按照以下原则进行：1. 比例分配：根据各培养单位的招生规模，按照一定比例分配名额。
2. 因素分配：综合考虑学科实力、科研水平、研究生生源质量等因素，对名额进行适当调整。
3. 动态管理：对于表现优异的培养单位，名额将适当倾斜，对于表现不佳的培养单位，名额将进行适当调整。
经过综合考虑，我们将名额分配如下：【请在此处插入研究生A的名额分配表】【请在此处插入研究生B的名额分配表】【请在此处插入研究生C的名额分配表】【请在此处插入其他研究生的名额分配表】三、评选标准及流程1. 评选标准：研究生国家奖学金评选标准包括学习成绩、科研能力、社会实践表现等方面。
具体标准如下：（1）学习成绩：要求研究生在规定学制内完成课程学习，成绩优异；（2）科研能力：要求研究生在学术研究方面有突出表现，发表高水平论文或参与重要科研项目；（3）社会实践表现：要求研究生积极参加社会实践活动，具有优秀的团队协作能力和领导能力。
2. 评选流程：本次评选将按照以下步骤进行：（1）各培养单位组织研究生填写申请表，提交相关证明材料；（2）各培养单位组织专家评审，对申请人的学习成绩、科研能力、社会实践表现等方面进行评估；（3）根据名额分配方案，确定各培养单位获奖研究生名单；（4）教育部对获奖研究生名单进行公示，确保评选过程的公正性和结果的准确性。
四、总结本次研究生国家奖学金名额分配方案是根据各培养单位的招生规模、学科实力、科研水平等因素综合制定的。
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承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1. 夏旭东2. 刘小均3. 陈卓指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2012 年 9 月10 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：高校硕士研究生招生指标分配问题摘要在研究生教育规模化趋势下，各高校对研究生的指标分配也呈现出多元化，高等学校研究生招生指标分配问题，对研究生的培养质量、学科建设和科研成果的取得有直接影响。
作为全日制硕士研究生招生工作的首要环节，招生指标分配的合理性和科学性对我国教育制度的完善具有重要意义。
本文基于统计中的相关分析理论，针对学科情况、科研情况、国家政策等因素对招生指标分配方案进行了调整，希望为研究生指标分配提供科学的参考依据。
针对问题一，主要是缺失数据的补充，利用已知数据选取合理的方法，建立理想的数学模型。
根据对数据的细致分析，选择了距离判别分析法，建立模型将级别的相关关系，本文通过Excel作图，直观地反映了招生人数和科研经费等各因素在不同年份的数值与岗位级别之间的关系，得出申请专利数和获奖数与岗位级别相关性较小，其余因素与岗位级别有较大相关性。
针对问题三，首先要确定2012年硕士研究生招生总人数，根据2007-2011前五年的数据，建立灰色预测模型，预测出总人数。
通过层次分析法确立的数学模型确定各岗位级别的权重，根据权重得出相应总人数。
引入相对权重的概念，将各学科各岗位的权重确定，得到2012年招生名额分配的具体分配方案表。
针对问题四，结合各学科从2007到2011研究生指标分配名额趋势，从学科的特点和学科发展的需要出发，分析出A,E,I,J,K学科是重点建设和发展的学科，B,C,D,F,G学科属于基础保持学科，而学科H虽然指标虽增长量很大，但波动性很大，因此在2012年各学科在分配指标的权重上有所差异。
分别采取了线性拟合和时间序列不同的分析法，得出了调整方案。
针对问题五，前面的分配方案中，对研究生指标分配的因素还不够充分，仍具有一定的局限性，为使分配方案更科学、更合理。
通过招生计划的探讨，以及分配现状的分析，提出了从学校的学科特色、硕士研究生生源数量出发，提出采用基于加速遗传算法(AGA)的PP法，提取评价指标样本集的分类信息来确定各评价指标的分类权重，解决硕士研究生招生计划编制中名额分配问题，实现研究生招生计划的科学分配以及研究生资源的优化配置。
关键词：判别分析层次分析主成分分析 GM(1,1)模型一、问题重述1.1问题的背景高等学校研究生招生指标分配问题，对研究生的培养质量、学科建设和科研成果的取得有直接影响。
研究生指标分配是指招生单位的教育部门或有关工作人员采取适当的手段，对各院系及其学科招生人数进行合理配置、协调和控制等活动。
在招生及分配过程中，必须对招生单位培养能力、师资力量、科研水平等各影响因素总和均衡，由于主观因素发挥较大作用，因此在指标分配过程中具有很好的可操作性，显然这种方法过于片面，缺乏科学、合理的判断依据，很难保证招生指标分配和人才培养的之类的协调发展。
特别在2011年研究生招生改革方案中，将硕士研究生招生指标划分为学术型和专业型两类。
这一改革方案的实施，给研究生教育的发展带来发展机遇的同时，也给研究生招生指标分配的优化配置提出了新的思考。
而我国在研究生招生指标分配方面至今还没有一套科学、合理的分配方法。
因此，通过根据数据建立数学模型对研究生招生指标进行分类，得出各指标之间的统计规律，并结合更多参考因素提出更加合理的分配方案，具有更加强烈的社会需求，成为各高校分配指标面临的一个实际问题。
1.2问题的提出1. 由于统计数据的缺失，第18、103、110、123、150、168、274、324、335、352位教师的数据不完整，请你用数学模型的方法将这些缺失的数据补充完整。
2. 以前的硕士研究生名额分配方案主要参考导师岗位级别进行分配。
请你以岗位级别为指标，分析每个岗位的招生人数、科研经费、发表中英文论文数、申请专利数、获奖数、获得优秀论文数量的统计规律，并给出合理的解释。
3. 根据第二问的结论，提出更加合理的研究生名额分配方案，使得新方案既兼顾到岗位又能兼顾到其他因素，例如研究生的招生类型等，并要求用此方案对2012年的名额进行预分配。
4. 如果在研究生招生指标分配当中，考虑到学科的特点和学科发展的需要，进行差异分配，请你设计调整方案，并用你的方案给出2012年的调整方案。
5. 如果想把分配方案做得更加合理，你认为还需要哪些指标数据，用什么方法可以完成你的方案？请阐述你的思想。
二、模型假设（一）模型的假设1、所有指标准确反映了该高校各个学科的真实招生能力；2、每位专家给出的评价权重是客观的；3、分配给各个学科的招生名额方案只与所计算出来的权重有关三、符号说明四、问题分析4.1问题一的分析 项指标，选取了判别分析法，通过已知样本的岗位级别判断缺失数据的样本的岗位级别，由考虑量纲，引入马氏距离。
经主成分分析降维，减少指标数量，编程求解出缺失数据。
4.2问题二的分析由于历年硕士研究生名额都是以导师岗位级别进行分配，由影响分配的有招生人数、科研经费、发表中英文论文数、申请专利数、获奖数、获得优秀论文数量等因素，因此可以通过Excel 作曲线图，分析各因素在不同年份的数值与各岗位级别之间的关系。
从而得出各岗位与各因素之间的统计规律，并结合相关统计规律的知识对得出的统计规律进行解释和分析。
4.3问题三的分析运用灰色预测理论中的(1,1)GM 模型预测出2012招生名额，而研究生招生名额分配的新方案需要既兼顾到岗位又能兼顾到其他因素，属于多因素影响的决策问题，因此可利用层次分析法建立模型，求解出各个因素对最终名额分配的权重，进而根据权重来决定招生名额分配的新方案。
通过综合权重来确定各学科各岗位的研究生分配名额。
4.4问题四的分析与问题三不同，问题四从学科的特点和学科发展的需要入手，需要进行差异分配。
因此要对前五年的各学科各岗位的数据进行分析与预测，分析出重点建设符号 定义2n Cij a CR层次总排序随机一致性比率 CI 一致性指标RI 随机一致性指标λ 判断矩阵的最大特征根n 判断矩阵的阶数ω权向量 ij P第i 各学科j 等级的教师在整个研究生名额分配中的权重 i ai 学科在研究生名额分配中的权重 ij x 第i 学科j 等级教师的人数j ωj 等级教师所占权重和发展的学科和基础保持学科，以及这几年的发展趋势。
运用线性拟合与时间序列等不同预测方法，综合给出2012年的调整方案4.5问题五的分析问题三、四中对对研究生指标分配的因素还不够充分，得出的分配方案具有一定的局限性，因此要加入了一些其他影响研究生指标分配的因素，使分配方案更科学、更合理，采用更合理的方法提高硕士研究生的生源质量，适应社会主义市场经济对各种高素质人才的需求。
五、模型的建立与求解5.1问题一5.1.1概念的引入判别分析是在已知研究对象分成若干类型（或组别）并已取得各种类型的一批已知样品观测数据，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行分类．准则的不同，判别方法又分为距离判别法，Ｆisher 判别法，Ｂayes 判别法和逐步判别法．距离判别分析方法是判别样品所属类别的一应用性很强的多因素决策方法，根据已掌握的、历史上每个类别的若干样本数据信息，总结出客观事物分类的规律性，建立判别准则，当遇到新的样本点，只需根据总结得出的判别公式和判别准则，就能判别该样本点所属的类别。
距离判别分析的基本思想是：样本和哪个总体的距离最近，就判它属于哪个总体。
利用已知类别的样本培训模型，为未知样本判别一种统计方法。
马氏距离是由印度学家马哈拉诺比斯提出的，表示数据的协方差距离。
它是一种有效的计算两个未知样本集的相似度的方法。
与欧式距离不同的是它考虑到各种特性之间的联系（例如：一条关于身高的信息会带来一条关于体重的信息，因为两者是有关联的）并且是尺度无关的，即独立于测量尺度。
设12(,,,)'m x x x x =和12(,,,)'m y y y y =从期望12(,,)m μμμμ=和方差阵()0ij m m δ⨯=>∑的总体G 抽得的两个观测值，则称x 与y 之间的马氏距离21(,)()'()d x y x y x y -==--∑样本x 和G 类之间的马氏距离定义为x 与G 类重心间的距离：21(,)()'()i i i d x G x x μμ-=--∑ 1,2,,i k =马氏距离有如下的特点：1、马氏距离不受计量单位的影响;2、马氏距离是标准化后的变量的欧式距离3、若变量之间是相互无关的，则协方差矩阵为对角矩阵多总体的距离判别法随着计算机计算能力的增强和计算机的普及，距离判别法的判别函数也在逐步改进，一种等价的距离判别为：有个K 总体，分别有均值向量μi (i=1,2,…,k)和协方差阵Σi = Σ，各总体出现的先验概率相等。
又设Y 是一个待判样品。
则与的距离为（即判别函数）21(,)()'()i i i d y G y y μμ-==--∑111'2''i i i y y y μμμ---=-+∑∑∑上式中的第一项Y ’ Σ-1Y 与i 无关，则舍去，得一个等价的函数11()2'''i i i i g Y y μμμ--=-+∑∑将上式中提-2，得11()2('0.5'')i i i i g Y y μμμ--=-+∑∑则距离判别法的判别函数为：令11()('0.5'')i i i i f Y y μμμ--=+∑∑判别规则为1()max ()l i i kf Y f x ≤≤=，则l y G ∈ 从概率论的角度看，可把判别问题归结为如下模型。