基于RBF神经网络的混沌背景下瞬态弱信号检测
基于混沌和神经网络的微弱信号检测方法的开题报告
基于混沌和神经网络的微弱信号检测方法的开题报
告
一、研究背景
微弱信号检测是一项重要的技术，如在生物医学领域中心电信号检测、脑电图信号检测等，均需要通过对微弱信号的检测来实现其相关研究。
传统的微弱信号检测方法通常需要大量的前期处理和算法设计，且对噪声、干扰等问题的处理较为困难。
基于混沌和神经网络的微弱信号检测方法可以很好地解决这些问题，从而提高微弱信号检测的准确率和鲁棒性。
二、研究目的
本研究旨在探究基于混沌和神经网络的微弱信号检测算法，建立混沌神经网络模型，实现对微弱信号的检测，并对模型进行优化，提高检测准确率和鲁棒性。
三、研究内容
1.研究混沌理论和神经网络理论，建立混沌神经网络模型。
2.将微弱信号特征提取后，作为混沌神经网络的输入，构建混沌神经网络模型，实现微弱信号检测。
3.优化混沌神经网络模型，提高检测准确率和鲁棒性，如引入遗传算法等智能算法进行网络参数优化。
四、研究方法
本研究将采用如下方法：
1. 文献调研法：阅读相关文献，掌握传统微弱信号检测方法以及基于混沌和神经网络的微弱信号检测方法的研究进展。
2. 理论研究法：研究混沌理论、神经网络理论以及遗传算法等智能算法，并结合混沌神经网络模型，构建微弱信号检测模型。
3. 数值模拟法：利用MATLAB等数值模拟软件，对建立的混沌神经网络模型进行抽样仿真实验，评估检测准确率和鲁棒性。
四、预期成果
本研究预期能够建立基于混沌和神经网络的微弱信号检测算法，完成混沌神经网络模型的构建，并实现对微弱信号的检测。
优化后的混沌神经网络模型预计能够提高微弱信号检测的准确率和鲁棒性。
基于混沌理论的微弱信号检测的开题报告
基于混沌理论的微弱信号检测的开题报告一、研究背景和意义微小信号的检测是目前很多领域都需要解决的问题，如医学、通信、环境监测等。
这些微小信号往往包含有重要的信息，但其弱度却使得其极难被检测到。
为了有效地检测出这些微小信号，计算机科学家们借鉴了混沌理论的思想，提出了基于混沌理论的微弱信号检测方法。
该方法不仅能够提高信号的检测灵敏度，同时还具有较好的抗噪性能，更加适用于复杂的非线性系统，并且具有较好的实时性质。
二、研究内容和方法本项目将从以下几个方面开展研究：1）混沌信号产生与特性分析本部分将以Lorenz系统为例，对该混沌系统进行建模，并研究其信号产生机理和特性分析。
同时，还将探讨非线性系统中混沌信号的产生机制，以及混沌信号与非混沌信号的区别。
2）基于混沌理论的微弱信号检测方法研究本部分将着重探讨基于混沌理论的微弱信号检测方法，包括卡尔曼滤波、小波变换、时频分析等方法。
通过分析算法的实现步骤和性能评估，以期获取最优的算法实现方式，提高信号的检测灵敏度和抗噪性能。
3）仿真与实验验证本部分将通过仿真和实验的方式，验证所提出的基于混沌理论的微弱信号检测方法在不同噪声环境下的实际效果。
同时，还将探究该方法在医学、通信、环境监测等不同领域的应用场景。
三、预期目标和成果本项目预期达到如下目标和成果：1）探索混沌系统中信号产生机制，并研究混沌信号的特性。
2）提出一种基于混沌理论的微弱信号检测方法，并深入分析其算法实现步骤和性能评估。
3）通过仿真和实验验证，实现基于混沌理论的微弱信号检测方法的应用，并探究其在不同领域的应用场景。
四、进度安排和预算本项目的进度安排如下：第一年：混沌信号与非线性动力学的学习与研究，深入研究基于混沌理论的微弱信号检测方法的算法实现细节，初步探究仿真和实验验证的可行性。
第二年：对复杂非线性系统中混沌信号的特性进行分析，并进一步完善基于混沌理论的微弱信号检测方法，同时开展仿真实验与验证。
第三年：进一步完善研究结果，并就研究结果的应用进行深入分析，将所得结果应用于通信系统、医学信号处理、环境监测等领域。
混沌时间序列预测及其微弱目标信号检测方法研究的开题报告
混沌时间序列预测及其微弱目标信号检测方法研究的开题报告一、研究背景和意义在现实问题中，很多信号呈现出一种非常特殊的形态，即混沌信号。
混沌信号是在确定性系统中表现出随机性、不确定性和不可预测性的一种信号，其具有高度复杂性和自相似性等特点。
由于混沌信号的不可预测性和特殊性质，混沌时间序列的预测和微弱目标信号检测一直是一个热门的研究领域。
混沌时间序列预测是指在已知混沌时间序列的前提下，通过一定的数学模型或者算法，预测未来一段时间的混沌时间序列。
其在金融、航天、物理学、生物学等领域中都有广泛的应用。
微弱目标信号检测则是在混沌信号的背景下，通过分离去除噪声和混沌信号，检测微弱目标信号。
其在军事、航天、海洋等领域有着非常重要的应用。
因此，对于混沌时间序列预测和微弱目标信号检测的研究，不仅拓宽了我们对混沌系统的认识，而且为实际问题的解决提供了理论和方法支持。
二、研究目的和内容本研究旨在探究混沌时间序列预测以及微弱目标信号检测方法，具体研究内容如下：1. 对混沌时间序列预测的相关算法进行综述，包括传统的ARIMA模型、神经网络模型以及各种具有针对性的混沌时间序列预测算法，并分析各种算法的优缺点。
2. 对于多元混沌时间序列问题，研究基于多元线性回归模型的混沌时间序列预测算法，并探究该算法的可行性和有效性。
3. 探究混沌系统中微弱目标信号的检测方法，通过滤波、降噪等方法对混沌时间序列进行预处理，分析各种方法的适用性并提出改进措施。
4. 将研究成果应用到实际问题中，通过选择具有代表性的混沌时间序列，验证所提出的混沌时间序列预测算法和微弱目标信号检测方法的可行性和有效性。
三、研究方法和技术路线本研究采用文献综述、理论分析和数值模拟相结合的方法，具体的技术路线如下：1. 对混沌时间序列预测的相关算法进行文献综述和理论分析，包括传统的ARIMA模型、神经网络模型以及各种具有针对性的混沌时间序列预测算法。
2. 研究基于多元线性回归模型的混沌时间序列预测算法，构建适用于多元混沌时间序列的数学模型，并对该算法进行数值模拟，验证其可行性和有效性。
基于遗传RBF网络的混沌背景微弱信号检测方法
基于遗传RBF网络的混沌背景微弱信号检测方法
徐炜;臧小刚;唐斌
【期刊名称】《信息技术》
【年(卷),期】2006(30)12
【摘要】弱信号检测问题是目标检测中的一个重要研究内容.利用背景信号为混沌信号这一先验知识,采用径向基函数神经网络(RBFNN)建立混沌背景的一步预测模型,RBF网络利用遗传算法训练,最后,设计了门限滤波器,得到感兴趣的信号.仿真结果表明,在非线性程度很高的情况下,通过与其它几种训练RBF网络算法的比较,利用遗传算法训练的RBF网络具有最高的检测精度,并且训练得到的网络的复杂程度最低.
【总页数】4页(P73-75,79)
【作者】徐炜;臧小刚;唐斌
【作者单位】上海交通大学电子工程系,上海,200030;上海交通大学电子工程系,上海,200030;上海交通大学电子工程系,上海,200030
【正文语种】中文
【中图分类】TP183
【相关文献】
1.混沌背景中微弱信号检测的回声状态网络方法 [J], 郑红利;行鸿彦;徐伟
2.基于有效K均值-有效极限学习机的混沌海杂波背景中微弱信号检测 [J], 商庆健;张金敏;王厅长
3.基于改进型Duffing混沌方程的微弱信号检测方法 [J],
4.RBF神经网络混沌背景下微弱信号检测方法研究 [J], 唐宏
5.基于遗传算法优化RBF网络的预测混沌时间序列 [J], 董钧祥;李勤
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
水下混沌背景中的瞬态声信号检测法研究_杨德森
2， …， N ｝ 是 N 个任意函数 式中： ｛ φ（ ‖x － x i ‖ ） | i = 1 ， 的集合， 称 为 径 向 基 函 数， 这 里 采 用 的 是 高 斯 函 数；
n i = 1， 2， ‖‖表示欧几里德范数。 已知数据 x i ∈ Ｒ ， …， N 定义为径向基函数的中心。
Detection of underwater transient acoustic signal under chaotic background YANG Desen，XIAO Di，ZHANG Lanyue
（ Science and Technology on Underwater Acoustic Laboratory，Harbin Engineering University，Harbin 150001 ，China）
^（ i） ， ^ （ i ） 与实际值 x （ i ） 进行比 测值 x 然后将预测值 x 较， 从而得到单步预测误差：
e（ i ） =
^ （ i） x（ i） － x
（ 3）
之后利用预测误差判断微弱信号的有无， 选择一 令： 个观察区间，
i
Ｒi =
。
∑ e（ j ） j = i －N
t
（ 4）
基于径向基函数（ ＲBF ） 的神经网络是在借鉴生物 局部调节和交叠接受区域知识的基础上提出的一种采 用局部接受域来执行函数映射的人工神经网络 。 ＲBF 神经网络具有最佳的逼近性能， 并且结构简单， 训练速 。 ＲBF 、 、 度快 神经网络由输入层 隐含层 输出层组成。 其网络模型如图 1 所示。
N
图2
基于 ＲBF 神经网络的瞬态信号检测模型 Fig． 2 Transient signal detection model based on ＲBF neural network
基于混沌理论的微弱信号检测原理及其在金属探测器中的应用研究的开题报告
基于混沌理论的微弱信号检测原理及其在金属探测器中的应用研究的开题报告一、研究背景及意义随着现代科技的不断进步，对于微弱信号检测技术的需求也日益增加。
在各个领域中，像金属探测、生物医学探测、地震预测等等，都需要对微弱信号进行准确的检测和识别。
现有常规的信号检测方法大多是基于噪声的统计特性进行分析，不仅需要大样本的数据统计，而且精度容易受到外界噪声信号的影响。
因此，为了实现更加精确和可靠的微弱信号检测，混沌理论应运而生。
混沌信号具有复杂和随机的特性，其能量分布广泛且强度较为均匀，对于微弱信号的检测和识别有非常好的优势。
因此，基于混沌理论的微弱信号检测方法在实际应用中有着广泛的应用前景。
本研究旨在探究基于混沌理论的微弱信号检测原理，并将其应用于金属探测器中，实现对于微弱金属信号的精确检测，为金属探测技术的进一步提升提供技术支持。
二、研究内容与目标（1）研究混沌理论基本原理及其在微弱信号检测中的应用；（2）构建金属探测器系统，并进行测试验证；（3）研究混沌信号检测在金属探测器中的检测效果，对比常规方法的差异；（4）分析研究结果，提出进一步的优化方案。
三、研究方法与技术路线（1）通过文献调研，深入了解混沌理论及其在微弱信号检测中的应用；（2）设计并构建金属探测器系统；（3）进行实验测试，获取金属信号数据；（4）基于混沌理论进行数据处理，实现微弱信号检测；（5）对比常规方法与混沌方法的检测效果；（6）分析研究结果，并提出进一步的优化方案。
四、预期研究成果（1）深入了解混沌理论及其在微弱信号检测中的应用；（2）构建金属探测器系统，实现对于微弱金属信号的精确检测；（3）对比分析混沌方法与常规方法的差异，探究混沌方法在微弱信号检测中的优势；（4）提出进一步的优化方案，为微弱信号检测技术的进一步提升提供技术支持。
五、进度计划（1）第一季度：学习混沌理论原理及其应用，完成文献调研，确定研究思路；（2）第二季度：构建金属探测器系统，进行测试实验，获取金属信号数据；（3）第三季度：基于混沌理论进行数据处理，实现微弱信号检测，与常规方法进行对比分析；（4）第四季度：完成研究报告撰写，并提出进一步优化方案。
混沌背景下基于神经网络的微弱谐波信号检测
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｏ ｄ ｔ ｃ ａ ｉ ｎ ｌｂ ｒｅ ｎ ｓｒ ｎ ｈ ｏ ａ ｋ ｒ ｕ ｄ，ａ ｍｅｈ ｄ ｂ ｓ ｄ ｏ ｓｒ ｃ ： ｅｅ ｔｗｅ ｋ ｓｇ ａ ｕ ｉｄ ｉ ｔｏ ｇ ｃ ａ ｓ ｂ ｃ ｇ ｏ ｎ ｔ ｏ ａ ｅ ｎ ＲＢＦ ｎ ｔ ｒ ｓ ｅ ｗｏ ｋ ｉ
ｒｅ＂ ｅ ｏ ｓ ｒ ｃ ｉｎｏ ａ ｅＳ ａ ｅ ｉｓ ｒ ｃ ｎ ｔｕ ｔ ｆ ｏ Ｐｈ ｓ ｐ ｃ ．Ｔｈ ｎ ｔ ｅｎ ｔ ｒ ｓｔ ｏ ｅ ａ ｔｔ ｓ ｅ．Ｏｎ ａ ａｙ ｉｇ ｔ ｅｐ ｗｅ ｐ ｃ ｅ ｈ ｅｗｏ ｋ ｉ ｏ ｆ ｒｃ ｓ ｅ ｔｓ ｔ ｎ ｌｚｎ ｈ ｏ ｒｓ ｅ — ｔｕ ｏ ｒ ｄｃｉｎ ｅ ｒ ｒ ｎ ｗｈ ｃ ｈ ｏ ａ ｋ ｒ ｕ ｄ ｉ ｓ ａ ｐ ｙ ｂ ｔｒｔ ｅｒ ｑ ｉｅ ａ ｉ ｎ ｌｃ ｎ ｂ ｘ ｒ ｍ ｆｐ ｅ ｉｔｏ ｒｏ ，ｉ ｉｈ ｃ ａ ｓ ｂ ｃ ｇ ｏ ｎ ｓ ｈ ｒ ｌ ａｅ ｈ ｅ ｕｒｄ ｗｅ ｋ ｓｇ ａ ａ ｅ ｅ —
ｔａ ｔｄ Ｓｍｕ ａ ｉｎ ｒ ａ ｅ ｅ ｐ ｃｉｅｙ ｕ ｄ ｒＬｏ ｅ ｔ ，Ｄｕｆｎ ｎ ｏ ｉｔｃｂ ｃ ｇ ｏ ｎ ｄ ｉｇ ｗｈ ｔ ｒｃ ｅ ． ｉ ｌｔ ｓａ ｅｔ ｋ ｎ ｒ ｓ ｅ ｔｖ ｌ ｎ ｅ ｘ ｎ ｚ ｏ ｆｉｇ ａ ｄ Ｌ ｇｓｉ ａ ｋ ｒ ｕ ｄ ａ ｄｎ ｉｅ
１ 混沌时 间序列的相空 间重构
反映系统状态的运动轨迹是通过相空间来表现 的． 所谓相空间指的是用状态变量 ｛ ） 一１ ２… ， （ ，， ） １ 支撑起的抽象空间． 系统的状态和相空 间的点是
一 一
是雷达 、 通讯的混沌载波， 的微弱信号必须从大 有用 的混沌背景中提取 出来． 混沌背景 中的微 弱信号检
RBF-Volterra模型及混沌背景信号检测
／， ，
！） 二 （ ／
一
， ） 双 变 量 组 ｘ 为 ｊ
用 基 函 数 对 式 （） 非 线 性 函数 进 一 步 展 开 ６中
可 得 非 线 性 系统 Ｂ Ｐ表 达 式 Ｆ
ｆ
图 １ ３阶 和 ３ ｐ阶样 条 基 函数 的 区 别
．）厂 ∑∑∑ｃ ， ） ．＋ ｙ Ｉｏｉ １ Ｊ ｋ ｊ ＋． （ ＋ ， （ ・
第２ 卷 第４ ５ 期
２１年 ８ ０１ 月
文 章 编号 ： ６ ３ ８ ９ （０ ０ —２ ５０ １ ７ ６ １ ２ １ ） ４０ ３ — １ ４
空 军 雷 达 学 院 学 报
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｒ Ｆ ｒ ｅ Ｒａ ａ ａ ｅ ｏ ｒａ ｆ Ａｉ ｏ ｃ ｄ ｒＡｃ ｄ ｍ
用 的 Ｂ Ｐ模 型 ， 要 用作 正 常状 态 的参 考 系 统 ． Ｆ 主 定 理 １ 在 平 移联 动 约 束 下 ，Ｆ Ｂ Ｐ等 效 为
Ｒ Ｆ Ｖ ｌｒ 级 数 ． Ｂ — ｏｅ ａ ｔｒ
证明
设 Ｂ Ｐ 有 基 函数 尺 度 均 固定 在 ，， Ｆ 所
所 有 平 移 参 量 均 取 一 致 ， ｋ＝ ２ 一 ｋ ＝ 如 。 ｋ一 ｋ， 则 Ｂ Ｐ可 表示 为 Ｆ
天 波 超 视 距 雷 达 （ ＨＲ ５ 用 电离 层 对 高 频 ＯＴ ） ０ ￣
， ，
（ ＝ｐ － Ｔ）Ｊ ｏ ｔ ￣ｔ ｊ ｏｅ－ ） （ ｋ Ｏ
（） １
电磁 波 的反 射 作 用 来 克 服 地 球 曲 率 对 雷 达 探 测 距 离 的 限 制 ， 有 远 距 离 、 范 围 早 期 预 警 能 具 大 力 ． 由 于探 测 波 束 是 自上 而 下 ， 此 ， 杂 波 抑 因 海 制是 Ｏ Ｈ Ｔ Ｒ的关 键 技 术 之 一口 】 ． 海 杂 波 一 直 被 当作 是 纯 粹 的 随 机 过 程 来 进
混沌背景下无线网络微弱信号自动检测仿真
第36卷第1期计算机仿真2019年1月文章编号：1006-9348(2019)01-0466-04混沌背景下无线网络微弱信号自动检测仿真张志刚I,张志勇2(1.长春大学旅游学院，吉林长春130607；2.长春师范大学计算机科学与技术学院，吉林长春130031)摘要：当前信号检测模型在进行网络微弱信号检测过程中，检测结果存在信号频率分辨较低、误码率相对较高等问题，针对上述问题，提出一种基于经验模态分解的无线网络微弱信号检测模型。
采用经验模态分解法对采集到的无线网络观测信号进行分解,对分解获得的多个包含原始信号局部特征的模态分量进行相空间重组，以重组结果构建微弱信号的预测检验模型。
将高斯核函数融合于加权最小二乘法,进一步减小模型误差，求解岀模型参数。
利用模型参数估计信号预测值并计算预测误差,从模型预测误差中检验观测信号中是否含有微弱信号。
仿真证明，所提模型对信号频率的分辨率相对较高，检测性能优于对比模型。
关键词:无线网络;微弱信号;信号检测中图分类号:TP393文献标识码：BWireless Network Weak Signal Automatic DetectionSimulation in Chaotic BackgroundZHANG Zhi-gang1,ZHANG Zhi-yong2(1.Tourism College,Changchun University,Changchun Jilin130607,China；2.College of Computer Science and Technogy,Changchun Normal University,Changchun Jilin130031,China)ABSTRACT:A weak signal detection model in wireless network based on empirical mode decomposition was presented.Firstly,the empirical mode decomposition method was used to decompose collected wireless network observation signals and modal components including local features of original signals were recombined in phase space.Moreover, recombination results were used to build the model of predicting and testing weak signal.In addition,Gaussian kernel function was integrated into the weighted least squares method so as to reduce model error and obtain model parameters.Finally,the model parameters were used to estimate the signal prediction value and calculate the prediction error.Thus,the model prediction error was used to check whether the observation signal contained weak signals.Simulation proves that the proposed model has a relatively high resolution for signal frequency.Meanwhile,the detection performance is better than that of contrast model.KEYWORDS:Wireless network；Weak signal；Signal detection1引言随着科技的进步，以及计算机等通信行业的发展，网络成为了人们日常生活与工作中必不可少的一部分⑴。
混沌背景中的微弱信号检测的开题报告
混沌背景中的微弱信号检测的开题报告1.背景介绍混沌现象是指一种非线性、随机且具有动态演化的复杂系统。
在现实生活中，许多系统存在着混沌现象，如经济、流体、气象等领域。
混沌现象的复杂性和不可预测性使得它具有广泛的应用前景，但同时也给信号检测带来了很大的挑战。
因为混沌系统中存在着多种不同频率、不同振幅和相位的存在，会导致信号的混叠和模糊，使得信号检测变得十分困难。
在混沌背景中，微弱信号检测是一项十分重要的任务。
例如，在医学上，我们需要通过检测微弱的信号来诊断传统方法无法检测到的疾病。
在无线通信、雷达和声波信号处理等领域中，也需要检测微弱的信号。
因此，如何检测混沌背景中的微弱信号是一个具有挑战性的研究问题。
2.研究内容本文的研究内容是混沌背景中的微弱信号检测。
具体来说，我们将探讨基于小波分析和时间-频率分析等方法来检测微弱信号的可行性和优越性，并通过数值仿真和实验验证来评估这些方法的性能。
在研究中，我们首先将建立混沌系统的混沌模型，以便于混沌信号的生成和分析。
然后，我们将分别采用小波分析和时间-频率分析方法来检测混沌背景中的微弱信号。
其中，小波分析方法是一种利用小波变换进行信号分析和处理的方法；时间-频率分析方法是一种将信号分解成瞬时频率不同的时变频谱信号的方法。
我们将比较这两种方法在混沌背景中检测微弱信号的效果，并探究它们的优化方法。
3.研究意义微弱信号检测在许多领域都具有十分重要的应用，同时混沌系统中混沌信号的随机性和不规律性使得信号检测变得更具有挑战性。
因此，深入研究混沌背景中微弱信号检测的方式和方法，可以提高微弱信号检测的精度和鲁棒性。
此外，本研究还具有一定的理论意义，可以为信号处理和控制领域的混沌现象提供新的方法和思路。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
２０ ０ ６正
经网络来进行混沌时间序列的建模和预测。径向基 函数（ Ｂ ） Ｒ Ｆ 网络是一种典型 的局部逼近 网络 ， 对于输入
空问的某个局部区域 ， 只需要调整少数几个权值 ， 网络学习速度快。径 向基 函数神经 网络（ Ｂ Ｎ ） Ｒ Ｆ Ｎ 结构由 个输入层、 一个输出层和具有 个 Ｒ Ｆ Ｂ 神经单元的隐含层组成 。当 Ｒ Ｆ Ｎ用于混沌时间序列预测时， ＢＮ
察量去获得动力系统几何信息的思想 ， 并从理论上证明， 在某种程度上， 用系统的一个观察量可以重构 出原 动力系统模型 ， 而且重构出的模型与用来重构的信号成分无关 Ｊ 。 设有 ｍ维紧致流形 ， 一个定义在 上的混沌动力学系统可用微分方程描述为 （ ＋ ） 西 Ｘ（） 。 ｋ １ ＝ （ ｋ ）
维普资讯
第 ７卷第 ２期
２０ ０ ６年 ４月
空
军
工 程
大
学
学
报（ 自然科学 版）
Ｖｏ． Ｎ ． １７ ｏ２ Ａｐ ． ０ ６ ｒ２ ０
Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ｉ Ｏ Ｃ Ｎ ＩＥ ＲＮ ＮＶ ＲＩＹ Ｎ Ｔ Ｒ ＬＳＩＮ ＥＥ Ｉ Ｏ Ｏ Ｒ Ａ ＦＡＲＦ Ｒ ＥＥ ＣＮ Ｅ ＩＣＵ ＩＥ Ｓ （ Ａ Ｕ Ａ ＣＥ Ｃ ＤＴ ＮＪ Ｔ Ｉ
一
减去预测到的混沌信号 ， 将淹没在混沌背景信号 中的瞬态信号检测出来¨ Ｊ 。本文采用 径向基 函数神经网 络（ Ｂ Ｎ ） Ｒ Ｆ Ｎ 对混沌时间序列进行预测。
１ Ｒ Ｆ神经网络重构混沌序列相空间 Ｂ
研究混沌杂波中的信号检测方法的关键是分析混沌时问序列并重构出混沌背景信号的相空问。相空间 是状态矢量在状态空间运动产生的， 是最常用的非线性动力系统模型。Ｔ ｋｎ 提出了用混沌系统的物理观 ａｅｓ
Ａ Ｋ
（） （ （ — ） ＝ ＝ Ｙ ｉ ｆ）
（１ （ — ） ａ Ｉ ｌ ｉ ｆ 一 ｊＩ Ｙ ）
从上可知， 可以用原系统的观测量来重构相空间， 主要问题在于非线性函数 Ｆ的建模。文献 ［ ，］ ５６ 采用 Ｂ Ｐ神经网络对混沌时问序列进行预测 ， Ｂ 但 Ｐ网络是一种全局逼近网络 ， 学习速度较慢。本文采用 Ｒ Ｆ神 Ｂ
收稿 日期 ：０ ５一 ６一 ７ ２０ Ｏ Ｏ 基金项 目： 军队科 研基金资助项 目
一
输入层单元数依赖相应的混沌信号吸引子维数； 隐含层神经元的个数取决于网络要近似的对象 。 设计一个 Ｒ Ｆ Ｂ 神经网络 ， 它的输入和输出的映射关系表示为 ， 神经网络输入层单元数是 尺 ， 输出层单
元数为 ２ 是隐层单元数 目， ， 则这个神经网络输出是 个 Ｒ Ｆ Ｂ 单元输出的线性组合 ， 表示为
设系统从初始状态 （ ）开始 ， ０ 则动力学系统轨迹为一序列 ｛ （ ） （ （ ） ， ＝１２ … ｝ Ｘ ｋ ＝ Ｘ ０ ）ｋ ， ， 设有一物理观
测量 ） ／ ＝ Ｘ ／ ）， 为光滑函数 ， ，Ｚ （ ） ／ （） Ｚ 当嵌入维数 ≥２ １ Ｔｋｎ 嵌入定理指出 ， ｍ＋ 时，ａｅｓ 映射 ： —Ｒ 定 义 了和 ： — 定 义 的相 同的系 统 。 相空 间轨 迹 中每一 点为 ： （）＝｛（） Ｙ ＋１ ， ， （ ＋（ ） ｝ Ｙｉ Ｙ ，（ ） … Ｙ ｉ ｄ 一１ ） ，
由映射 定义的系统用微分方程 ： 一月 描述 ， Ｒ 于是有 ： （ ＋ ） （ （） Ｙ ｉ １ ＝ Ｙ ｉ）。因为 ｙ ＋ ）中只 （ １
有 Ｙ ｉ ｄ） （ ＋ 是新信息 ， 因此存在 Ｆ ， 使得
ｊ ＋ Ｆ（ （） ＝Ｆ（（） … ，（ ＋ｄ 一１ ） ， ｄ）＝ ｙ ） （ ｒ ｉ， Ｙ ｉ ） （） １
作者简介： 朱丽莉（９８ ）女， １７ 一 ， 安徽淮南人， 博士生， 主要从事雷达信号处理、 电子对抗研究； 张永顺（９１ ）男， １６ 一 ， 陕西咸阳人， 教授， 博士生导师， 主要从事雷达信号处理、 电子对抗研究
维普资讯
６ ２
空军工程大学学报 （ 自然科 学版）
中图 分类号 ：Ｔ ９７５ Ｎ ５． １ 文 献标识码 ： Ａ 文章编 号 ：０ ９— ５６ ２０ ）２—０６ — ３ １０ ３ １ （０ ６ ０ ０ １ ０
海洋雷达杂波以及激光水下 目 标信号探测等这样一类问题 ， 常规处理是采用统计方法检测 ， 海杂波建模
采用高斯分布， 对数正态分析 、 ｉ ｕ 分布等 ， Ｗｅ ｂｌ ｂ １ 很多时候对背景信号建模效果不好 ， 检测性能很差。而混沌 理论基于海杂波形成 的物理机制建立的混沌海杂波模型更接近于海杂波原型 ， 如果利用背景信号为混沌这 先验知识 ， 根据接收到的信号重构出混沌背景信号 的相空间， 那么就可得到混沌预测模型 ， 从接收信号中
如考虑到状态信息变量 的丢失， 上式可写为
Ｙ ｉ ｄ． ＝ （ （） ＝ （ （）Ｙ ． …，（ ＋ １ ． （ ＋ ） ， ｙ ） Ｆ Ｙ ｉ ，（ ＋ｒ Ｙ ｉ ｄ 一 ） ） ｒ ） ｒ （） ２
式 中．为时延。时延 ．一般用 自相关函数法和信息维数方法求得。嵌入维数是指完全包含吸引子最小 ｒ ｒ 的相空间 ， 使重构吸引子在该相空间中没有 自相交部分的维数。
基 于 Ｒ Ｆ神经 网络 的混沌背景下瞬态 弱信号检测 Ｂ
朱丽莉， 张永顺 ， 李兴成
（ 空军工程大学 导弹学院 ，陕西 三原对海杂波背景下瞬态弱信号检测的问题， 采用海杂波混沌模 型， 基于神经网络重构混沌 序列相空间， 出了 提 基于 Ｒ Ｆ神经网络预测混沌时间序列和瞬态弱信号检测方案。理论分析和仿 Ｂ 真结果表明这种方法能够有效实现混沌背景噪声 中瞬态弱信号的检测。 关键词 ： 沌信 号 ； 号检测 ；Ｂ 混 信 Ｒ Ｆ神 经 网络