八年级上学期数学知识竞赛试卷(含答案)
八年级上学期数学知识竞赛试卷(含答案)
八年级数学知识竞赛试卷一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 分 分）、在实数2，0.3， 310，227，3131131113.0（每两个 之间依次多一个 ）中，无理数的个数是、 、 、 、、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是、下列各式正确的是、164=± 、3273-=- 、93-=- 、1125593=、函数32+-=xxy中自变量x的到值范围是、2≤x 、3=x 、32≠≥xx且 、32-≠≤xx且、如图，90BAC∠=︒，BD DE⊥，CE DE⊥，添加下列条件后仍不能使ABD∆ CAE∆的条件是、AD AE= 、AB AC= 、BD AE= 、AD CE=、如图ABC∆与A B C'''∆关于直线 对称， 为 上任意一点，下列说法不正确的是、AP A P'=第 题A'C B'、MN 垂直平分AA '，CC ' 、这两个三角形面积相等、直线 ，A B ''的交点不一定在 上、下列说法中，错误．．的是 、 的平方根是 、 的立方根是－ 、 是2)3(-的平方根 、2是 的平方根 、以下各命题中，正确的命题是（ ）等腰三角形的一边长 ，一边长 ，则它的周长为 或 ； （ ）三角形的一个外角，等于两个内角的和； （ ）有两边和一角对应相等的两个三角形全等； （ ）等边三角形是轴对称图形；（ ）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形 （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（ ）、点11(,)x y 、22(,)x y 在直线y x b =-+上，若12x x <，则1y 与2y 大小关系是 、12y y <、12y y =、12y y >、无法确定、如图，将 折叠，使顶点 、 重合，折痕为 ，则 下列结论中不正确的是、 、 、 为线段 的中点 、 、函数x y =1，34312+=x y ．当21y y >时， 的范围是 、 ＜ 、 ＜ ＜ 、 ＜ 或 ＞ 、 ＞第题图、已知直线4:11+=xkyl和直线2:22-=xkyl相交于x轴上一点，则21:kk的值为、2- 、2 、21- 、21选择题答题卡二、细心填一填（ 分 分）、25-的相反数是 ，绝对值是、直线 与两坐标轴围成的三角形面积是、点 关于 轴对称的点的坐标是 ，关于直线 对称的点的坐标是、如图， 是等腰直角三角形， 是一个含角的 直角三角形，将 放在 的中点上，转动 ，设 ， 分别交 ， 的延长线于 ， ，则下列结论其中总是成立的是 （填序号）AFEDBCG第、一辆汽车在行驶过程中，路程 （千米）与时间 （小时） 之间的函数关系如图 所示 当时 ， 关于 的函数解析式为，那么当 时， 关于 的函数解析式为、如图，在平面直角坐标系中，已知点 （4-， ）， （ ， ），对AOB∆连续作旋转变换，依次得到三角形（ ），（ ），（ ），（ ）， ，那么第（ ）个三角形的直角顶点的坐标是 ，第（ ）个三角形的直角顶点坐标是三、用心做一做（本大题共 小题，满分 分）、求下列各式的值：（本题 分 分 ）（ ）9 25 327- （ ）()1232－－--、（本题 分 分 ）如图，已知 为等边三角形，点 、 分别在 、边上，且 ， 与 相交于点 ．O12160第xy求证：ABE ∆ ； 求 的度数．、（本题 分）若a 、b 为实数，且7b =，求 的平方根．、（本题 分 分 ）已知一次函数经过点 （ ， ）和点 （ ， ）求此一次函数的解析式；若点)2,(m C 是该函数上一点，求 点坐标、（本题 分 分 ）如图，四边形（ ）作 关于直线 对称的图形；（ ）试判断（ ）中所作的图形与 重叠部分的三角形形状，并说明理由、（本题 分 分 ）如图，在等腰 中， ， ， 是 的中点 点 、 分别在 、 边上运动，且始终保持 ，连接 、 、 ．求证： ； 是等腰直角三角形A F EDCB、（本题 分 分 分）现计划把甲种货物 吨和乙种货物 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂 、 两种不同规格的车厢共 节，使用 型车厢每节费用为 元，使用 型车厢，费用为每节 元．（ ）设运送这批货物的总费用为 万元．．，这列货车挂 型车厢x节，试求出y与x之间的函数关系式．（ ）如果每节 型车厢最多装甲种货物 吨和乙种货物 吨，每节 型车厢最多可装甲种货物 吨和乙种货物 吨，装货时按此要求安排 、 两种车厢的节数，那么共有哪几种．．．安排车厢方案？（ ）最低运费是多少？参考答案、52-，25-； 、 ； 、)2,1(1-P 、)4,1(2-P ； 、 ； 、)21(40100≤≤-=x x y ； 、（ ， ）、（ ， ） 、 9 25 327-分 ()1232－－--)12()23(---- 分1223+-+- 分分 、（ ）在ABE ∆和 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠=CD AE ACD BAE ACAB 060 分ABE ∆∴ （ ） 分 （ ）ABE ∆CAD ABE ∠=∠∴ 分BAFCAD BAFABF BFD ∠+∠=∠+∠=∠∴ 分分、72b a =++⎪⎩⎪⎨⎧≠+≥-≥-02040422a a a 分7,2==∴b a 分9=+∴b a 分39±=±=+±∴b a 分、（ ）设其解析式为)0(≠+=k b kx y则⎩⎨⎧+-=-+=b k b k 4935 分⎩⎨⎧-==∴12b k 分 12-=∴x y 其解析式为 分（ ）上在点12)2,(-=x y m C 分 122-=∴m23=∴m 分 )2,23(的坐标为点C ∴ 分、（ ）过点 作直线 的对称点 ＇连 ＇交 于点 ，连 ＇，则 ＇ 为所求；'分（ ）AEC ∆为等腰三角形 分 理由如下：中和在E CB ADE '∆∆ ⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠∠=∠'0''90CB AD B D EC B DEAADE ∆∴ )('AAS E CB ∆ 分CE AE =∴ AEC ∆为等腰三角形 分、（ ）BF AF BC AC ==, EFCDFC AFD A FCE FBAF CF ∠=∠-=∠=∠=∠∴==∴009045 分 ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠∆∆EFC AFD CFAE ECF A CEF ADF 中和在 分ADF ∆∴ )(ASA CEF ∆ 分（ ）ADF ∆ CEF ∆ 分EF DF =∴ 分090=∠+∠=∠+∠∴CFD AFD CFD CFE 分 是等腰直角三角形 分、解：（ ）设用 型车厢 节，则用 型车厢（ ）节，总运费为 万元 分依题意有 （ ） ． 分（ ）依题意，得3525(40)1240,1535(40)880,x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩分 化简，得10240,52020.x x x ≥⎧⎨≥⎩ ． 分有三种装车方案 节 车厢和 节 车厢；节 型车厢和 节 型车厢；节 型车厢和 节 型车厢． 分（ ）由函数 知，当 时，运费最省，这时 万元． 分。
八年级数学竞赛试题及参考答案
八年级数学竞赛试题及参考答案八年级数学竞赛试题(一)一、选择题（每小题5分，共30分） 1．已知2220082008,2ca b a b c k k +=-==++=，且那么的值为（ ）． A ．4 B ．14 C ．－4 D ．14- 2．若方程组312433x y k x y k x y x y +=+⎧<<-⎨+=⎩的解为，，且，则的取值范围是（ ）． A ．102x y <-<B ．01x y <-<C ．31x y -<-<-D ．11x y -<-< 3．计算：2399100155555++++++=（ ）．A ．10151- B ．10051- C ．101514- D ．100514-4．如图，已知四边形ABCD 的四边都相等，等边△AEF 的顶点E 、F 分别在BC 、CD 上，且AE=AB ，则∠C=（ ）． A ．100° B ．105° C ．110° D ．120°5．已知5544332222335566a b c d a b c d ====，，，，则、、、的大小关系是（ ）． A ．a b c d >>> B ．a b d c >>> C ．b a c d >>> D ．a d b c >>> 6．如果把分数97的分子、分母分别加上正整数913a b 、，结果等于，那么a b +的最小 值是（ ）．A ．26B ．28C ．30D ．32 二、填空题：（每小题5分，共30分）（第4题图）DCB（第15题图）EDCBA7．方程组200820092007200720062008x y x y -=⎧⎨-=⎩的解是 ．8．如图，已知AB 、CD 、EF 相交于点O ，EF ⊥AB ，OG 为∠COF 的平分线，OH 为∠DOG 的平分线，若∠AOC ：∠COG=4：7，则∠GOH= ．9．小张和小李分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，第一次在距A 地5千米处相遇，继续往前走到各地（B 、A ）后又立即返回，第二次在距B 地4千米处两人再次相遇，则A 、B 两地的距离是 千米．10．在△ABC 中，∠A 是最小角，∠B 是最大角，且2∠B=5∠A ，若∠B 的最大值为m °，最小值为n °，则m °+n °= ．11．已知21()()()04b c b c a b c a a a+-=--≠=，且，则 ． 12．设p q ，均为正整数，且7111015p q <<，当q 最小时，pq 的值为 ． 以下三、四、五题要求写出解题过程． 三、（本题满分20分）13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有A 、B 、C 、D 四个班的同学参加演出，已知A 、B 两个班共16名演员，B 、C 两个班共20名演员，C 、D 两个班共34名演员，且各班演员的人数正好按A 、B 、C 、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数． 四、（本题满分20分）14．已知2211x x y y x y =+=+≠，，且． ⑴ 求证：1x y +=． ⑵ 求55x y +的值．五、（本题满分20分）15．如图，在△ABC 中AC ＞BC ，E 、D 分别是AC 、BC 上的点，且∠BAD=∠ABE ，AE=BD ．求证：∠BAD=12∠C ．G（第8题图）HOFED CBA参考答案一、选择题1．A 2．B 3．C 4．A 5．A 6．B 二、填空题： 7、21x y =⎧⎨=⎩ 8、72.5° 9、11 10、175° 11、2 12、68213、解：依题意得：A+B=16，B+C=20，C+D=34∵A ＜B ＜C ＜D ，∴A ＜8，B ＞8，B ＜10，C ＞10，C ＜17，D ＞17 由8＜B ＜10且B 只能取整数得，B=9 ∴C=11，D=23，A=7答：A 、B 、C 、D 各班演员人数分别是7人、9人、11人、23人。
八年级上学期数学竞赛试题(含答案)
八年级上学期数学竞赛试题（含答案）题号 一 二 三 四 五 得分 得分一、选择题（每题3分，共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的表格内： 题号 1 2 345 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称的图形有2．已知三角形两边长分别为3和5，则第三边a 的取值范围是 A ．53<<a B ．83<<a C ．52<<a D ．82<<a 3．下列运算错误的是 A ．333532a a a -=B ．633a a a ÷=C ．325()()()a b b a a b --=-D ．236m n m n +⨯=4. 一个正多边形的外角与它相邻的内角之比为1：4，那么这个多边形的边数为 A ．8 B ．9 C ．10 D ．125. 计算45(210)(410)-⨯⨯⨯的正确结果是A. 20210-⨯B. 9210⨯C. 9810⨯D. 9810-⨯ 6．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为A B C DA ．ay ax y x a +=+)(B ．4)4(442+-=+-x x x xC ．)12(55102-=-x x x xD ．x x x x x 3)4)(4(3162++-=+-7. 若321()44m n x y x y x ÷=，则,m n 的值分别是A.6,1m n ==B.5,1m n ==C.5,0m n ==D.6,0m n ==8.下列分式运算中正确的是 A. a acb bc= B.x y y x x y x y --=+- C.321x y x xy x +=+ D. 0.33100.20.525a b a ba b a b++=++9．如图，∠1＝∠2，要证明△ABC≌△ADE，还需补充的条件是A. AB ＝AD ，AC ＝AEB. AB ＝AD ，BC ＝DEC. AC ＝AE ，BC ＝DED. 以上都不对10．在平面直角坐标系中，已知点(,3)A m 与点(4,)B n 关于y 轴对称，那么2015()m n + 的值为A ．1-B ．1C ．20157-D ．2015711.如果214x x c ++是一个完全平方式，那么常数c 的值可以是 A ．49 B ．169 C ．49±D ．169±12.对于任何整数a ，多项式2(35)4a +-都能第9题图A.被9整除B.被a 整除C.被1a +整除D.被1a -整除13.如图，在直角ABC △中，90C =∠，30B =∠，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，若3AC =，1CE =，则△DBE 的周长为 A ．13+ B ．23+C ．231+D ．33+14. 如图为杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如()n a b +（其中 n 为正整数）展开式的系数，例如：（a ＋b ）＝a ＋b ，（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2，（a ＋b ）3＝a 3＋3a 2b ＋3ab 2＋b 3，那么6()a b +展开式中前四项系数分别为A ．1,5,6,8B ．1,5,6,10C ．1,6,15,18D ．1,6,15,20二、填空题：（每题3分，共15分）答案直接填在题中横线上. 15. 计算：()2323x x ⋅-= .16. 分解因式：(1)(3)4x x -++=___________． 17．若分式2244x x x --+的值为0，则x 的值为 ．18. 如图，在△ABC 中，AB ＝6，BC ＝8，∠B ＝60°，将第18题图第13题图E DCBA△ABC沿射线BC 的方向平移2个单位后，得到△'''A B C ，连 接'A C ，则△''A B C 的周长为________.19. 新定义一种运算：22@()()a b a b a b =+--，下面给出关于这种运算的几个结论：①1@(2)8-=-；②@@a b b a =；③若@0a b =，则a 一定为0；④若0a b +=，那么2(@)(@)8a a b b a +=.其中正确结论的序号是 ． 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共19分）20. （本题共6分）如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ，若AC ＝BD ， AB ＝ED ，BC ＝BE ，求证：∠ACB =12∠AFB ．21.（本题共7分）先化简再求值：已知y x A +=2，y x B -=2，求代数式22()(2)A B x y --的值，其中1x =-，2y =.F E DCBA第20题图22．（本题共6分）如图所示，ABC △中，110BAC ∠=︒，点D,E,F 分别在线段AB 、BC 、AC 上，且BD ＝BE ，CE ＝CF ，求DEF ∠的度数.四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共21分）23．(12分)如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线． 实验与探究：（1）由图观察易知A （0，4）关于直线l 的对称点A '的坐标为（4，0），请在图中分别 标明B(5,2) 、C(-2,3) 关于直线l 的对称第22题图FEDCBA点B'、C'的位置，并写出他们的坐标:B'、C'；归纳与发现：（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点(,)P a b关于第一、三象限的角平分线l的对称点P'的坐标为（不必证明）；运用与拓广：（3）已知两点D(1，-2)、E(-1，-3)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小．（要有必要的画图说明，并保留作图痕迹）24.（本题共9分）设kxy=，是否存在实数k，使得代数式5x？若能，请求出所有满足条件的k的值；----能化简为2()(2)3(2)x y x y x x y若不能，请说明理由．五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共23分）25. （11分）已知：△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点.（1）如图1，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．（2）如图2，若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，△DEF是否仍为等腰直角三角形？如果是，请写出证明过程；如果不是，请说明理由．26.（本题12分）阅读材料： 分解因式：223x x +-解：原式＝22113x x ++-- ＝2(21)4x x ++-＝2(1)4x +- ＝(12)(12)x x +++-＝(3)(1)x x +-此种方法抓住了二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项成为完全平方式，我们把这种分解因式的方法叫配方法.请仔细体会配方法的特点，然后尝试用配方法解决下列问题： （1）分解因式： 2243m mn n -+；（2）无论m 取何值，代数式232015m m -+总有一个最小值，请你尝试用配FE DCBA方法求出它的最小值.八年级数学试题参考答案及评分建议15. 518x 16. 2(1)x + 17． 2x =- 18. 18 19.①②④三、解答题（共63分）20. （本题共6分）证明：∵AC ＝BD ， AB ＝ED ，BC ＝BE ， ∴△ABC ≌△DEB ，……………………………………………2分 ∴∠ACB=∠EBD,…………………………………………………3分 ∵∠AFB 是△BFC 的外角，∴∠AFB=∠ACB+∠EBD ， ∴∠AFB=2∠ACB ，即∠ACB =12∠AFB.…………………………………………………6分 21.（本题共7分）解：原式＝8(2)xy x y -＝22816x y xy -…………………………… 5 分当1,2x y =-=时，原式＝16＋64＝80. ……………………………… 7 分 22．（本题共6分）解：不妨设∠B＝x ，∠C ＝y ，则在△BDE 中，∵BD ＝BE ，∴∠B ED ＝12（180°－x ），同理在在△CEF中，∵CE ＝CF ，∴∠CEF ＝12（180°－y ），………………2分 因为∠B ED ＋∠DEF ＋∠CEF ＝180°，FEDCBA∴∠DEF ＝180°－（∠B ED ＋∠CEF ）＝180°－11(180)(180)22x y ⎡⎤-+-⎢⎥⎣⎦＝1()2x y +……………………………4分 又∵110BAC ∠=︒，∴18011070x y +=︒-︒=︒，故∠DEF ＝170352⨯︒=︒.………6分 23.（本题共9分）解：能．……………………………………………………………1分假设存在实数k ，因为()(2)3(2)x y x y x x y ----=224x y -+，………………3分将kx y =代入，原式＝224()x kx -+=22(4)k x -，………………………………5分∵22(4)k x -＝25x ，∴245k -=，………………………………………………7分29k =，得3k =±．……………………………………………………………………9分24．(12分) 解:(1)由图可知，'(2,5)B ，'(3,2)C -；…………………………4分（2）由（1）可知，关于直线l 对称的点'(,)P b a ；……………………………………7分（3）作出点E 关于直线l 对称点F ，连接FD ，则QF ＝QE ，故EQ ＋QD ＝FQ ＋QD ＝FD.……………………………………………………12分25. （11分）证明：（1）连结AD ， ∵AB AC =，∠BAC ＝90°，D 为BC 的中点，∴AD ⊥ BC ，BD ＝AD ，∴∠B ＝∠DAC ＝45°又BE ＝AF ，∴△BDE ≌△ADF （SAS ）∴ED ＝FD ，∠BDE ＝∠ADF∴∠EDF ＝∠EDA ＋∠ADF ＝∠EDA ＋∠BDE ＝∠BDA ＝90°∴△DEF 为等腰直角三角形 …………………………… 5分（2）若E ，F 分别是AB ，CA 延长线上的点，如图所示．连结AD ∵AB ＝AC ，∠BAC ＝90°， D 为BC 的中点，∴AD ＝BD ，AD ⊥BC ∴∠DAC ＝∠ABD ＝45°，∴∠DAF ＝∠DBE ＝135°，又AF ＝BE ，∴△DAF ≌△DBE （SAS ），∴FD ＝ED ，∠FDA ＝∠EDB ， ∴∠EDF ＝∠EDB ＋∠FDB ＝∠FDA ＋∠FDB ＝∠ADB ＝90°，∴△DEF 仍为等腰直角三角形.…………………………………………………11分26.（本题12分）解：（1）222224344m mn n m mn n n -+=-+- …………1分22(2)m n n =-- ………………………………3分 (3)()m n m n =--；………………………………6分（2）232015m m -+222333()()201522m m =-+-+…………………………7分 2233()()201522m =--+233()201224m =-+，………………………………8分 ∵23()02m -≥，∴2333()20122012244m -+≥，…………………………11分 即代数式232015m m -+的最小值为320124.…………………………………12分（备注：在解答题中，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分）。
八年级上学期数学竞赛试题(含答案)
分解因式：
解：原式＝
＝
＝
＝
＝
此种方法抓住了二次项和一次项的特点,然后加一项,使这三项成为完全平方式,我们把这种分解因式的方法叫配方法.请仔细体会配方法的特点,然后尝试用配方法解决下列问题：
（1）分解因式： ；
（2）无论 取何值,代数式 总有一个最小值,请你尝试用配方法求出它的最小值.
∵ ＝ ,∴ ,………………………………………………7分
,得 ．……………………………………………………………………9分
24．(12分)解:(1)由图可知, , ；…………………………4分
（2）由（1）可知,关于直线 对称的点 ；……………………………………7分
（3）作出点E关于直线 对称点F,连接FD,则QF＝QE,故EQ＋QD＝FQ＋QD＝FD.
∴∠EDF＝∠EDB＋∠FDB＝∠FDA＋∠FDB＝∠ADB＝90°,
∴△DEF仍为等腰直角三角形.…………………………………………………11分
26.（本题12分）解：（1） …………1分
………………………………3分
；………………………………6分
（2） …………………………7分
,………………………………8分
∴△DEF为等腰直角三角形 …………………………… 5分
（2）若E,F分别是AB,CA延长线上的点,如图所示．连结AD
∵AB＝AC,∠BAC＝90°, D为BC的中点,∴AD＝BD,AD⊥BC
∴∠DAC＝∠ABD＝45°,∴∠DAF＝∠DBE＝135°,
又AF＝BE,∴△DAF≌△DBE（SAS）,∴FD＝ED,∠FDA＝∠EDB,
3．下列运算错误的是
A． B．
八年级上数学竞赛练习题含答案
八年级上数学竞赛练习题含答案Newly compiled on November 23, 2020八年级（上）数学竞赛题一、选择题1、设x 、y 、z 均为正实数,且满足z x+y <x y+z <yz+x ,则x 、y 、z 三个数的大小关系是（ ） A 、z<x<yB 、y<z<xC 、x<y<zD 、z<y<x2、已知a 、b 都是正整数,那么以a 、b 和8为边组成的三角形有（ ） A 、3个B 、4个C 、5个D 、无数个3、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此）,则此五边形的面积为（ ） A 、680B 、720C 、745D 、7604、如果不等式组⎩⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对（a 、b ）共有（ ） 个 个 个 个5、设标有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A 、C 、E 、G 4盏灯开着，其余3盏灯是关的，小岗从灯A 开始，顺次拉动开关，即从A到G，再顺次拉动开关，即又从A到G，…，他这样拉动了1999次开关后，则开着的灯是（）A、、 C、 D、、已知13xx-=，那么多项式3275x x x--+的值是（）A．11 B．9 C．7 D．57、线段12y x a=-+（1≤x≤3，），当a的值由-1增加到2时，该线段运动所经过的平面区域的面积为（）A．6 B．8 C．9 D．108、已知四边形ABCD为任意凸四边形，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，用S、P分别表示四边形ABCD的面积和周长；S1、P1分别表示四边形EFGH的面积和周长．设K = SS1，K1 =PP1，则下面关于K、K1的说法正确的是（）．、K1均为常值为常值，K1不为常值不为常值,K1为常值、K1均不为常值二、填空题1、如图，△ABC是一个等边三角形，它绕着点P旋转，可以与等边△ABD重合，则这样的点P有_______个。
八年级上册数学竞赛试题及答案
八年级上册数学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 计算下列哪个表达式的结果是正数？A. \((-3) \times (-2)\)B. \((-3) \times (-3)\)C. \(3 \times (-2)\)D. \((-3) \times 3\)答案：A3. 一个数的平方是16，这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 以上都不是答案：C4. 一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，这个三角形是：A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 钝角三角形答案：A5. 一个数的绝对值是5，这个数是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 以上都不是答案：C6. 计算下列哪个表达式的结果是0？A. \((-2) + 2\)B. \((-2) \times 2\)C. \((-2) - 2\)D. \((-2) \div 2\)答案：A7. 一个数的立方是-8，这个数是：A. 2B. -2C. 2或-2D. 以上都不是答案：B8. 一个数除以-1的结果是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 任何数答案：A9. 一个数的倒数是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 任何数答案：B10. 一个数的平方根是它本身，这个数是：A. 0B. 1C. -1D. 任何数答案：A二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个数的平方是25，这个数是______。
答案：±52. 一个数的立方是27，这个数是______。
答案：33. 如果一个三角形的两个内角分别是40°和70°，那么第三个内角是______。
答案：70°4. 一个数的绝对值是7，这个数是______。
答案：±75. 一个数除以-2的结果是-3，这个数是______。
初中数学八年级上数学竞赛试题含答案
初中数学八年级上数学竞赛试题含答案Newly compiled on November 23, 20200 1 2－1A 八年级（上）数学竞赛试题一、填空题:（40分）1、在ABC Rt ∆中，b a 、为直角边，c 为斜边，若14=+b a ，10=c ，则ABC ∆的面积是 ；2、计算：=⋅27 311 ；3 313÷⨯＝ ；2 3 2 +-＝ ； 3、某位老师在讲实数时，画了一个图（如图1），即以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以0点为圆心，正方形的对角线长为半径画图，交x 轴于一点A ，作这样的图是用来说明 ；42，又出现了一个方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须按 后 才能拼一个完整图案，从而使图案自动消失（游戏机有此功能）。
5、如图3，=∠+∠+∠+∠+∠+∠F E D C B A ；6、图4是一住宅小区的长方形花坛图样，阴影部分是草地，空地是四块同样的菱形，则草地与空地的面积之比为 ；(6)7、如图5，一块白色的正方形木板，边长是cm 18，上面横竖各有两根木条（阴影部分），宽都是cm 2，则白色部分面积是 2cm ；8、如图6，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板上的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是 ； 二、选择题:（30分）9、CD 是ABC Rt ∆斜边AB 上的高，若2=AB ，1:3:=BC AC ，则CD 为（ ）A 、51B 、52 C 、53D 、5410、如图，长方形ABCD 中，3=AB ，4=BC ，若将该矩形折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长为（ ）A 、B 、3.75C 、D 、 11、如果a a -=-1 1 ，则a 的取值范围是（ ）A 、1=aB 、10<<aC 、0≥aD 、10≤≤a 12、若2 2 -+-x x 有意义，则x 的取值为（ ）A 、2>xB 、2<xC 、2≤xD 、2=x13、如上中图所示，一块边长为cm 10的正方形木板ABCD ，在水平桌面上绕点D 按顺时针方向转到D C B A ''''的位置时，顶点B 从开始到结束所经过的路径为（ ） A 、cm 20 B 、cm 220 C 、cm 10π D 、cm 25π14、如上右图所示，设ABCD 边上任意一点，设CMB ∆的面积为2S ，CDM ∆的面积为S ，AMD ∆的面积为1S ，则有（ ）A 、21S S S +=B 、21S S S +> C 、21S S S +< D 、不能确定 三、画图题:（12分）15、如图，历史上最有名的军师诸葛亮，率精骑兵与司马懿对阵，诸葛亮一挥羽扇，军阵瞬时由左图变为右图，其实只移动了其中的3骑而己，请问如何移动（在图形上画出来即可）16、有一等腰梯形纸片，其上底和腰长都是a ，下底的长是a 2，你能将它剪成形状、大小完全一样的四块吗若能，请画出图形。
八年级上数学竞赛试题含答案
初中数学竞赛试题（八年级上）班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每题3分，共30分）1、设x 、y 、z 均为正实数,且满足z x+y <x y+z <yz+x ,则x 、y 、z 三个数的大小关系是（ ） A 、z<x<yB 、y<z<xC 、x<y<zD 、z<y<x2、已知a 、b 都是正整数,那么以a 、b 和8为边组成的三角形有（ ） A 、3个B 、4个C 、5个D 、无数个3、将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此）,则此五边形的面积为（ ） A 、680B 、720C 、745D 、7604、如果不等式组⎩⎨⎧<-≥-0809b x a x 的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a 、b 的有序数对（a 、b ）共有（ ）A.17个B.64个C.72个D.81个5、设标有A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在A 、C 、E 、G 4盏灯开着，其余3盏灯是关的，小岗从灯A 开始，顺次拉动开关，即从A 到G ，再顺次拉动开关，即又从A 到G ，…，他这样拉动了1999次开关后，则开着的灯是（ ）A 、A.C.E.GB 、 A.C.FC 、 B.D.FD 、C.E.G6、已知13x x-=，那么多项式3275x x x --+的值是（ ）A ．11B ．9C ．7D ．57、n 是某一正整数，由四位学生分别代入代数式n 3-n 算出的结果如下，其中正确的结果是（ ）A.373174B.373175C.373176D.3731778、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，单片软件至少买3片，盒装磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（ ）A.5种B.6种C.7种D.8种9、如果11a b +=, 21b c +=, 那么2c a+的值等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．410、设[x]表示最接近x 的整数(x ≠n+0.5，n 为整数)，则[21⨯]+[32⨯]+[43⨯]+…+[101100⨯]的值为( )A ．5151B ．5150C ．5050D ．5049二、填空题（每空3分，共30分）11、如图，△ABC 是一个等边三角形，它绕着点P 旋转，可以与等边△ABD 重合，则这样的点P 有_______个。
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八年级数学知识竞赛试卷一、精心选一选（将唯一正确答案的代号填在题后的答题卡中 12×3分=36分） 1、在实数2，0.3， 310，227， 3131131113.0（每两个3之间依次多一个1）中,无理数的个数是A 、1B 、2C 、3D 、4 2、下列美丽的图案中，是轴对称图形的是3、下列各式正确的是A 、164=±B 、3273-=-C 、93-=-D 、1125593= 4、函数32+-=x xy 中自变量x 的到值范围是 A 、2≤x B 、3=x C 、32≠≥x x 且 D 、32-≠≤x x 且 5、如图,90BAC ∠=︒，BD DE ⊥，CE DE ⊥，添加下列条件 后仍不能使ABD ∆≌CAE ∆的条件是A 、AD AE =B 、AB AC = C 、BD AE = D 、AD CE =6、如图ABC ∆与A B C '''∆关于直线MN 对称,P 为MN 上任意一点，下列说法不正确的是 A 、AP A P '= B 、MN 垂直平分AA '，CC ' C 、这两个三角形面积相等D 、直线AB ，A B ''的交点不一定在MN 上.A ．B ．C ．D ．DA ECB 第5题图BA CA 'C 'B 'M P第6题图7、下列说法中，错误．．的是 A 、 1的平方根是±1 B 、–1的立方根是－1 C 、–3是2)3(-的平方根 D 、2是2的平方根 8、以下各命题中,正确的命题是(1）等腰三角形的一边长4 cm ,一边长9 cm ，则它的周长为17 cm 或22 cm ； （2)三角形的一个外角，等于两个内角的和； （3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等; （4)等边三角形是轴对称图形；(5）三角形的一个外角平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形. （A ）（1)（2）（3) （B )（4）(5） （C )（2）（4）（5) （D )(1）（3）（5）9、点11(,)x y 、22(,)x y 在直线y x b =-+上,若12x x <,则1y 与2y 大小关系是A 、12y y <B 、12y y =C 、12y y >D 、无法确定10、如图，将Rt △ABC 折叠,使顶点A 、B 重合,折痕为DE ,则 下列结论中不正确的是A 、△BCD ≌△BEDB 、△ADE ≌△BDEC 、E 为线段AB 的中点D 、∠DAE =∠DBE 11、函数x y =1，34312+=x y ．当21y y >时，x 的范围是 A 、 x ＜-1 B 、-1＜x ＜2 C 、x ＜—1或x ＞2 D 、x ＞2 12、已知直线4:11+=x k y l 和直线2:22-=x k y l 相交于x 轴上一点,则21:k k 的值为A 、2-B 、2C 、21-D 、21C ABED第10题图第11题图选择题答题卡二、细心填一填(6×3分=18分）13、25-的相反数是 ，绝对值是 。
14、直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是 。
15、点P (1,2）关于x 轴对称的点的坐标是 ，关于直线y =-1对称的点的坐标是 。
16、如图，△ABC 是等腰直角三角形，△DEF 是一个含300角的直角三角形,将D 放在BC 的中点上，转动△DEF ，设DE ，DF 分别交AC ，BA 的延长线于E ，G ，则下列结论 ① AG =CE ②DG =DE③BG —AC =CE ④S △BDG -S △CDE = 12 S △ABC其中总是成立的是 （填序号）17、一辆汽车在行驶过程中，路程 y （千米）与时间 x (小时)之间的函数关系如图3所示 当时 0≤x ≤1,y 关于x 的函数解析式为y = 60 x ,那么当 1≤x ≤2时，y 关于x 的函数解析式为_____________。
18、如图，在平面直角坐标系中，已知点A (4-，0），B （0,3）， 对AOB ∆连续作旋转变换，依次得到三角形（1)，（2）,(3)，（4)，…,那么第（7）个三角形的直角顶点的坐标是_______________,第(2011）个三角形的直角顶点坐标是____________________。
O12160第17题图xyAFEDBCG第16题图三、用心做一做(本大题共7小题，满分46分) 19、求下列各式的值：（本题6分=3分×2）（1)9+25+327- （2）()1232－－--20、（本题6分=3分×2）如图，已知△ABC 为等边三角形,点D 、E 分别在BC 、AC 边上,且AE =CD ， AD 与BE 相交于点F ． （1）求证:ABE ∆≌△CAD ； (2）求∠BFD 的度数．21、（本题6分）若a 、b 为实数，且224472a ab a -+-=++，求a +b 的平方根．22、(本题6分=3分×2）已知一次函数经过点A （3，5）和点B (—4，—9）。
(1)求此一次函数的解析式；(2）若点)2,(m C 是该函数上一点，求C 点坐标。
23、（本题3分=3分×2）如图，四边形ABCD 是长方形。
（1）作△ABC 关于直线AC 对称的图形； （2）试判断（1）中所作的图形与△ACD 重叠部分的三角形形状,并说明理由.24、（本题8分=4分×2）如图,在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90o,AC=CB,F是AB的中点,点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE，连接DE、DF、EF．求证：(1)△ADF≌△CEF；(2）△DFE是等腰直角三角形.A F EDCB25、（本题8分=3分×2+2分）现计划把甲种货物1 240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地,已知这列货车挂A、B两种不同规格的车厢共40节,使用A型车厢每节费用为6 000元，使用B•型车厢，费用为每节8 000元．（1）设运送这批货物的总费用为y万元．．，这列货车挂A型车厢x节，试求出y与x之间的函数关系式．（2）如果每节A型车厢最多装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种．．．安排车厢方案?(3）最低运费是多少？参考答案13、52-，25-; 14、9 ； 15、)2,1(1-P 、)4,1(2-P ； 16、①②③④； 17、)21(40100≤≤-=x x y ； 18、（24,0）、（8040，0) 19、 (1）9+25+327-=3+5—3=5 ……………………………………3分 (2） ()1232－－--=)12()23(---- ……………………………………4分=1223+-+- ……………………………………5分=—2 ……………………………………6分 20、（1）在ABE ∆和△CAD 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠=CD AE ACD BAE ACAB 060……………………………………2分ABE ∆∴≌△CAD （SAS) ……………………………………3分 （2)ABE ∆ ≌△CADCAD ABE ∠=∠∴ ……………………………………4分BAFCAD BAFABF BFD ∠+∠=∠+∠=∠∴ ……………………………………5分=60º ……………………………………6分21、7b =⎪⎩⎪⎨⎧≠+≥-≥-02040422a a a ……………………………………3分 7,2==∴b a ……………………………………4分9=+∴b a ……………………………………5分39±=±=+±∴b a ……………………………………6分22、（1)设其解析式为)0(≠+=k b kx y则⎩⎨⎧+-=-+=bk bk 4935 ……………………………………1分⎩⎨⎧-==∴12b k ……………………………………2分 12-=∴x y 其解析式为 ……………………………………3分（2)上在点12)2,(-=x y m C ……………………………………4分 122-=∴m23=∴m ……………………………………5分 )2,23(的坐标为点C ∴ ……………………………………6分23、（1）过点B 作直线AC 的对称点B ＇连AB ＇交CD 于点E ,连CB ＇,则△AB ＇C 为所求；'……………………………………3分（2）AEC ∆为等腰三角形 ……………………………………4分 理由如下：中和在E CB ADE '∆∆⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠∠=∠'0''90CB AD B D ECB DEAADE ∆∴≌)('AAS E CB ∆ ……………………………………5分 CE AE =∴,AEC ∆为等腰三角形 ……………………………………6分24、（1)BF AF BC AC ==,EFCDFC AFD A FCE FBAF CF ∠=∠-=∠=∠=∠∴==∴009045 ……………………………………1分⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠∆∆EFC AFD CFAE ECF A CEF ADF 中和在 ……………………………………3分ADF ∆∴≌)(ASA CEF ∆ ……………………………………4分（2）ADF ∆ ≌CEF ∆ ……………………………………5分EF DF =∴ ……………………………………6分090=∠+∠=∠+∠∴CFD AFD CFD CFE ………………………………7分△DFE 是等腰直角三角形 ……………………………………8分 25、解：(1）设用A 型车厢x 节，则用B 型车厢（40—x ）节,总运费为y 万元，……… 1分依题意有y =0.6x +0。
8(40-x ）=-0.2x +32． ……………… 3分 （2）依题意,得3525(40)1240,1535(40)880,x x x x +-≥⎧⎨+-≥⎩ ………………… 4分化简,得10240,52020.x x x ≥⎧⎨≥⎩∴24≤x ≤26．……………… 5分∴有三种装车方案: ①24节A 车厢和16节B 车厢; ②25节A 型车厢和15节B 型车厢；③26节A 型车厢和14节B 型车厢． ………………… 6分(3）由函数y =—0.2x +32知，当x =26时,运费最省，这时y =—0。
2×26+32=26.8万元． …………………… 8分。