用表格列举法解决问题只是课件
数学解题技巧利用表解决问题
数学解题技巧利用表解决问题在学习数学的过程中，我们不可避免地需要解决各种各样的问题。
为了更加高效地解题，我们可以运用表格这一工具来帮助我们整理信息、分析规律和解决问题。
下面将介绍一些数学解题技巧，以及如何利用表格来解决问题。
一、整理信息当我们面对一道问题时，首先需要整理和梳理题目中的信息。
这些信息可以是数字、关系、条件等等。
通过将这些信息整理到一个表格中，我们可以更加清晰地了解问题的要求，并能够更好地进行分析和解决。
以一个简单的例子来说明，假设有一道问题是要求计算10个学生的考试成绩的平均分。
那么我们可以设计一个表格，将学生的成绩逐一列出，并在最后一列求和，并计算平均分。
通过整理信息到表格中，我们可以更加清楚地了解问题，并且能够更加方便地进行计算。
二、查找规律在解决数学问题的过程中，我们经常需要寻找问题中的规律，以便更好地解决问题。
而表格是一个非常好的工具，可以帮助我们整理数据，查找规律。
以一个简单的例子来说明，假设有一道问题是要求计算正整数1到100的平方和。
我们可以设计一个表格，将每个正整数及其平方依次列出。
通过观察表格中的数据，我们可以发现平方数的规律：1的平方是1，2的平方是4，3的平方是9，依次类推。
通过这个规律，我们可以很方便地计算出正整数1到100的平方和。
三、解决问题当我们整理信息、查找规律后，接下来就是要运用所学的数学知识来解决问题。
而表格在解决问题的过程中发挥着重要作用，可以帮助我们进行数据的计算、推理和判断。
以一个简单的例子来说明，假设有一道问题是要求计算1到100之间偶数的和。
我们可以设计一个表格，将1到100之间的偶数逐一列出。
通过观察表格中的数据，我们可以发现所有偶数之和是50×(1+100)=5050。
通过这个表格，我们可以快速计算出问题的答案，并且能够验证计算的正确性。
综上所述，数学解题技巧利用表解决问题是一种高效、清晰的解题方法。
通过整理信息、查找规律和解决问题的过程，我们可以更加深入地理解数学知识，并且能够灵活运用这些知识来解决各种问题。
用表格列举法解决问题 PPT
用表格列举法解决问题
10
三、自主练习
30＋25＋20＝75（人） 合唱队一共有75人。
用表格列举法解决问题
11
• 第5排摆18把椅子，每往前一排减少2把椅 子，一共摆了多少把椅子？
• 18＋16＋14＋12＋10=70（把）
• 第1排摆10把椅子，每往后一排增加2把椅 子，摆完5排后，一共摆了多少把椅子？
智慧广场 ——表格列举法
情境导入 你说我讲 自主练习 回顾反思
用表格列举法解决问题
1
递增问题
用表格列举法解决问题
2
1.先画一画，再数一数。
8岁
9岁
10岁
11岁
用表格列举法解决问题
3
二、你说我讲
2.数手指
用表格列举法解决问题
4
二、你说我讲
1棵 2棵 3棵 4棵
1＋2＋3＋4＝10（棵）
欢欢一共种了10棵树。
14
Bye Bye
用表格列举法解决问题
15
• 10＋12＋14＋16＋18=70（把）
用表格列举法解决问题
12
检测
• 周一做10道题，以后每天比前一天多做5道 题，周五时一共能做多少道题？
• 10＋15＋20＋25＋30=100（道）
用表格列举法解决问题
13
10个
以后每个盒子都比前一个少放2个 球，5个盒子里一共要放多少个球？
用表格列举法解决问题
用表格列举法解决问题
5
拓展延伸
欢欢16岁，一共种了多少棵树？
用表格列举法解决问题
6
三、自主练习
1.小明背诵英语单词，星期一背诵了3个单词，以后每天都比 前一天多背2个，到星期五他一共背诵了多少个单词？
人教版三年级数学上册第三单元《用“列举法”解决问题》课件
有序列表
√
3千克
2千克
1千克
√
0千克
1千克 2千克 3千克 5千克
15元 14元 13元 15元
答：方案___①_____和_Байду номын сангаас__④____都可以正好把钱花完。
类 型 4 用“列举法”解决租车最省钱问题
4．把一批重20吨的大米运送到附近的批发部，有3种 车型可选，怎样租车最省钱？
类 型 1 用“列举法”解决排座位问题
1．有28位客人用餐，圆桌每张坐6人，方桌每张坐4人， 如果每张桌子都坐满，怎样安排比较合理？ 从全部坐圆桌开始， 直到圆桌是0张为止， 有序列表
√
坐4张圆桌，1张方桌或坐2张圆桌，4张 方桌或坐7张方桌比较合理。
类 型 2 用“列举法”解决过桥问题
2．哪两只动物可以一起过桥？ (桥限重1吨) 可以用列表法，先把不同的方案 都列出来，再解决问题。
RJ 三年级上册
用“列举法”解决问题
经典例题
实验小学29人乘车去机场，面包车限乘客8人，小
轿车限乘客3人，哪种乘车方案能恰好把这些人全部运
走？
从全部乘面包车开始， 直到面包车是0辆为止，
有序列表
列表如下：
乘车方案 面包车/辆 小轿车/辆
可乘总人数
①
4
0
4×8＝32(人)
②
3
2
3×8＋2×3＝30(人)
③
2
5
2×8＋5×3＝31(人)
④√
1
⑤
0
7
1×8＋7×3＝29(人)
10
10×3＝30(人)
规范解答：
从上面的表格中可知，乘1辆面包车 和7辆小轿车这种乘车方案能恰好把 这些人全部运走。
用表解决问题
用表解决问题在我们的日常生活和工作中，我们经常会遇到各种各样的问题。
有些问题看似复杂，但通过合理的分析和整理，我们可以利用表格的方式来解决问题。
本篇文章将探讨如何利用表格来解决问题的方法及技巧。
一、表格简介表格作为一种信息整理和呈现的工具，具有直观、清晰、易于理解的特点。
它由行和列组成，通过填写数据和公式，可以实现对数据的归类、汇总和统计。
表格在数据分析、决策支持、项目管理等方面，起到了重要的作用。
二、利用表格解决问题的步骤要利用表格解决问题，首先需要明确问题的具体内容和要解决的目标。
下面是一些常见的问题解决步骤：1. 确定表格的结构：根据问题的特点和要解决的目标，设计表格的结构。
可以确定表格的行列以及各列的名称。
2. 收集数据：根据问题所需要的数据，收集相应的信息。
可以通过调查问卷、实地观察、文献阅读等方式来获取数据。
3. 数据录入：将收集到的数据按照表格的结构进行录入。
可以使用电子表格软件，如Excel，或其他专业的数据处理软件来完成数据的录入。
4. 数据分析：利用表格提供的数据计算和统计功能，对数据进行分析。
可以通过公式计算、筛选、排序等操作，提取出问题所需要的结果。
5. 结果呈现：将分析得到的结果以表格的形式呈现出来。
可以根据需要进行格式调整，包括合并单元格、修改字体颜色和大小等操作，使得表格清晰易读。
6. 结论总结：基于分析结果，得出问题的解决方案或结论。
可以在表格下方进行总结，并给出相应的建议或展望。
三、表格解决问题的应用案例下面通过一个具体的案例来说明如何利用表格解决问题：假设我们是一家快递公司的经理，需要确定最近一个月每天发货量的变化情况，以便进行人员和资源的合理调配。
我们可以按照以下步骤进行操作：1. 设计表格结构：建立一个以日期为行，发货量为列的表格。
2. 收集数据：通过快递系统和物流记录，获取每天的发货量数据。
3. 数据录入：将每天的发货量数据按照日期录入表格。
4. 数据分析：利用表格的数据分析功能，计算每天的发货量的总和、平均值以及最大值和最小值。
智慧广场——用表格列举法解决问题
智慧广场——用表格列举法解决问题教学目标：1．在探索解决递增递减问题的过程中，学习用表格列举法解决问题，进一步学会有序思考，体验列举法解决问题的优越性。
2．学生经历独立思考和合作探索过程，掌握基本数学思维方法，在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，形成运用表格列举法解决问题的策略，进一步提升学生思维的条理性和严密性。
3．增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，进一步激发学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。
教学重难点：学生自主运用表格列举法解决递增递减问题，体会表格列举法的优点。
教学准备：多媒体课件、小棒、自主学习卡等。
教学过程：一、创设情境，提出问题1.动画片引入。
谈话：今天老师给大家带来了一段动画片，想看吗？（视频）谈话：动画片里大象和小朋友在干什么？预设：种树。
谈话：欢欢也在种树呢，我们一起去看看吧！（出示情境图）2.提出问题。
提问：从图中你都知道了哪些数学信息和数学问题？预设1：欢欢说我从8岁开始种第1棵树，以后每年比前一年多种一棵。
预设2：欢欢今年11岁了，一共种了多少棵树？小结：谁能把图中的数学信息和数学问题完整的给我们读一读？【设计意图：有趣动画片的引入、对改编之后情景图的集中观察和交流，可以让一年级的小朋友一下子产生兴趣，自觉形成感性经验，为进一步观察、交流铺设了一个“场”。
】二、探究方法，建立模型 1.提出疑问。
疑问：“以后每年比前一年多种1棵树”这句话是什么意思？学生独立思考。
谈话：先说给同位听一听。
交流：谁来说说这句话的意思？预设1：欢欢9岁比8岁多种一棵，10岁比9岁多种一棵。
预设2：欢欢8岁种1棵，9岁种了2棵，10岁种了3棵，11岁种了4棵。
引导学生说明：以后每年比前一年多种1棵树就是欢欢8岁种1棵，9岁比8岁多种一棵，也就是种了2棵，10岁比9岁再多种一棵，就是种了3棵，11岁比10岁再多种一棵，种了4棵。
2.探究方法。
追问：那欢欢从8岁到11岁一共种了多少棵树呢？提示：请同学们先自己动脑筋想一想，能不能用以前学过的数一数、画一画、摆一摆、列一列等方法解决这个问题呢？找到自主练习卡第一题，在空白框里试一试。
(优等生培优)专题02用“列举法”解决问题(讲义)三年级数学思维拓展
专题用“列举法”解决问题列举法是一种常见的分析问题、解决问题的方法，一般要根据问题的要求一一列举问题答案。
运用列举法解决问题时，要不重复、不遗漏、有顺序、有规律地进行列举。
运用列举法解决问题的关键是要正确分类，要注意以下两点：一是分类要全，不能造成遗漏；二是分类要清，不能重复。
阳光小学29人乘车去动物园，面包车限乘8人，小轿车限乘3人，哪种方案能恰好把这些人全部运走？【分析】要找最优租车方案先从多租大车开始组合，最后找到没有空座的方案。
【解答】解：列举如下：解题有妙招答：第四种租车方案能恰好把这些人全部运走。
【点评】明确租车尽量要满座或少空座，一般情况下多租大车这一原则是解决本题的关键。
技巧1 排座位问题1．有50位客人用餐，有两种桌子，一种圆桌，每桌可以坐6人：一种方桌，每桌坐8人。
下面的方桌中，刚好坐满的是（ ） A ．3张方桌，4张圆桌 B ．4张方桌，3张圆桌C ．5张方桌，2张圆桌【分析】分别计算出各选项的坐法共坐的人数，与50人比较即可。
【解答】解：选项A ，8×3+6×4＝24+24＝48（人），小于50人； 选项B ，8×4+6×3＝32+18＝50（人），等于50人； 选项C ，8×5+6×2＝40+12＝52（人），大于50人。
故选：B。
【点评】本题考查了利用表内乘加运算解决问题，需准确理解题意。
2．五（1）班分组参加课外兴趣活动，科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有39名学生报名，正好分成9组．参加科技小组和艺术小组各有多少人？（用列表法解决问题，并写出答语．）【分析】利用列举法，根据科技组每组人数和组数，以及艺术类组数和每组人数，计算总人数，通过和实际人数进行比较，找到符合题意的答案．【解答】解：6×5+3×3＝30+9＝39（人）答：参加科技小组的有30人，参加艺术小组的有9人．【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用列举法或方程进行解答．3．如图有92位客人用餐，如果不留空位，可以怎样安排桌子？圆桌方桌6（或2）张4（或9）张【分析】尽量使每一张桌子都坐满人，不会浪费，方桌坐满，人数应是8的倍数，圆桌坐满，应是10的倍数，由此入手进行分析解答即可．【解答】解：92＝6×10+8×492＝2×10+8×9圆桌方桌6张4张2张9张答：可以这样安排客人吃饭：6张圆桌和4张方桌，或者2张圆桌9张方桌．故答案为：6（或2），4（或9）．【点评】解决本题也可以根据列方程求解：设一共需要方桌x张，圆桌y张，则根据方桌的张数×8+圆桌的张数×10＝92，列出方程，根据桌子的张数是整数讨论，求出怎样安排桌子．技巧2 过桥问题4．哪些动物可以一起过桥？（桥限重1吨）【分析】桥限重1吨，即限重1000千克．几种动物体重之和只有小于或等于1000千克就可以一起过桥．240千克+500千克＝740千克，狮子和骆驼可以一起过桥；240千克+350千克＝590千克，狮子和斑马可以一起过桥；350千克+500千克＝850千克，斑马和骆驼可以一起过桥．【解答】解：1吨＝1000千克240千克+500千克＝740千克＜1000千克，狮子和骆驼可以一起过桥；240千克+350千克＝590千克＜1000千克，狮子和斑马可以一起过桥；350千克+500千克＝850千克＜1000千克，斑马和骆驼可以一起过桥．【点评】解答此题的关键是看哪几种动物的体重之和小于或等于桥的限重量．技巧3 购物问题5．小刚有10张1元人民币，2张5元人民币，1张10元人民币，如果要买一个14元的文具盒，有几种恰好付14元的方式？（用列表法解决问题）付钱方案1元（张）5元（张）10元（张）付钱总数（元）123【分析】因买文县盒用的钱是14元钱，所以10元的钱最多取一张，5元的张最多取2张，据此可用列表法进行解答。
智慧广场——用表格列举法解决问题
智慧广场——用表格列举法解决问题教学目标：1．在探索解决递增递减问题的过程中，学习用表格列举法解决问题，进一步学会有序思考，体验列举法解决问题的优越性。
2．学生经历独立思考和合作探索过程，掌握基本数学思维方法，在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，形成运用表格列举法解决问题的策略，进一步提升学生思维的条理性和严密性。
3．增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，进一步激发学习数学的兴趣，提高学好数学的信心。
教学重难点：学生自主运用表格列举法解决递增递减问题，体会表格列举法的优点。
教学准备：多媒体课件、小棒、自主学习卡等。
教学过程：一、创设情境，提出问题1.动画片引入。
谈话：今天老师给大家带来了一段动画片，想看吗？（视频）谈话：动画片里大象和小朋友在干什么？预设：种树。
谈话：欢欢也在种树呢，我们一起去看看吧！（出示情境图）2.提出问题。
提问：从图中你都知道了哪些数学信息和数学问题？预设1：欢欢说我从8岁开始种第1棵树，以后每年比前一年多种一棵。
预设2：欢欢今年11岁了，一共种了多少棵树？小结：谁能把图中的数学信息和数学问题完整的给我们读一读？【设计意图：有趣动画片的引入、对改编之后情景图的集中观察和交流，可以让一年级的小朋友一下子产生兴趣，自觉形成感性经验，为进一步观察、交流铺设了一个“场”。
】二、探究方法，建立模型 1.提出疑问。
疑问：“以后每年比前一年多种1棵树”这句话是什么意思？学生独立思考。
谈话：先说给同位听一听。
交流：谁来说说这句话的意思？预设1：欢欢9岁比8岁多种一棵，10岁比9岁多种一棵。
预设2：欢欢8岁种1棵，9岁种了2棵，10岁种了3棵，11岁种了4棵。
引导学生说明：以后每年比前一年多种1棵树就是欢欢8岁种1棵，9岁比8岁多种一棵，也就是种了2棵，10岁比9岁再多种一棵，就是种了3棵，11岁比10岁再多种一棵，种了4棵。
2.探究方法。
追问：那欢欢从8岁到11岁一共种了多少棵树呢？提示：请同学们先自己动脑筋想一想，能不能用以前学过的数一数、画一画、摆一摆、列一列等方法解决这个问题呢？找到自主练习卡第一题，在空白框里试一试。
解决问题的策略表格列举4
双人照
√√
√
√
√√
三人照 √ √ √
飞镖射靶
按照顺序列举，一共有多 少种不同的环数？
中山桥是1路和2路公共汽车的起始站。1路车 早上6时20分开始发车，以后每隔10分钟发一 辆车。2路车早上6时40分开始发车，以后每隔 15分钟发一辆车。这两路车几时几分第二次同 时发车？
1路车 6：20 6：30 6：40 6：50 7：00 7：10 7：20 2路车 6：40 6：55 7：10 7：25 7：40 7：55 8：10
王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈， 有多少种不同的围法？
18÷2＝9（米）
长方形的长（米） 8 7 6 5 长方形的宽（米） 1 2 3 4
8平方米
1 8
14平方米
2 7
18平方米 3
6
20平方米 4
5
在周长一定时，当长方形的长和宽的差
距越大，面积就越小；长方形的长和宽差距 越小，面积就越大。
订阅下面的杂志，最少订阅1种，最多订阅3种， 有多少种不同的订阅方法？
A
C
B
订阅方法 《科学Βιβλιοθήκη 界》 《七彩文学》 《教学乐园》只订1种
√ √ √
订2种
√√
√
√
√√
订3种
√ √ √
小强
小红
小梅
小强、小红、小梅三人来到公园进行照相，如果 不考虑站立的位置，有多少种不同的照法？
姓名 小强 小红 小梅
单人照 √
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10个
以后每个盒子都比前一个少放2个 球，5个盒子里一共要放多少个球？
5元
7元 9元 11元
13元
5＋7＋9＋11＋13＝45（元） 五个月一共可以存45元钱。
递减问题
第一层 第二层 第三层 第四层 第五层
10根
9根
8 根7根 6根
10＋9＋8＋7＋6＝40（根） 一共有40根木头。
三、自主练习
年级 五年级 四年级 三年级
人数 30 25 20
30＋25＋20＝75（人） 合唱队一共有75人。
• 第5排摆18把椅子，每往前一排减少2把椅 子，一共摆了多少把椅子？
• 18＋16＋14＋12＋10=70（把）
• 第1排摆10把椅子，每往后一排增加2把椅 子，摆完5排后，一共摆了多少把椅子？
• 10＋12＋14＋16＋18=70（把）
检测
• 周一做10道题，以后每天比前一天多做5道 题，周五时一共能做多少道题？
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
3
5
3＋5＋7＋9＋11＝35（个）
7
小明一共背诵了35个单词。
9
11
三、自主练习
周日
6页
周一 周二
8页 10页
6＋8＋10＋12＋14＋16＝66
周三
12页
（页）
周四
14页
周五时她能看完这本书。
周五
16页
检测：
3.
第一个月 第二个月 第三个月 第四个月 第五个月
智慧广场 ——表格列举法
情境导入 你说我讲
自主练习 回顾反思
递增问题
1.先画一画，再数一数。
8岁
9岁
10岁
11岁
二、你说我讲
2.数手指
二、你说我讲
8岁
1棵
9岁
2棵
10岁
3棵
11岁
4棵
1＋2＋3＋4＝10（棵） 欢欢一共种了0棵树。
拓展延伸
欢欢16岁，一共种了多少棵树？
三、自主练习
1.小明背诵英语单词，星期一背诵了3个单词，以后每天都比 前一天多背2个，到星期五他一共背诵了多少个单词？