简单曲线极坐标方程优秀教案
简单曲线的极坐标方程(教案)
简单曲线的极坐标方程教案内容：一、教学目标：1. 让学生掌握极坐标系的基本概念。
2. 让学生了解极坐标与直角坐标之间的关系。
3. 让学生学会求解简单曲线的极坐标方程。
二、教学内容：1. 极坐标系的基本概念。
2. 极坐标与直角坐标之间的关系。
3. 圆的极坐标方程。
4. 直线的极坐标方程。
5. 椭圆的极坐标方程。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：圆、直线、椭圆的极坐标方程的求解。
2. 教学难点：椭圆的极坐标方程的求解。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解极坐标系的基本概念，极坐标与直角坐标之间的关系。
2. 采用案例分析法，分析圆、直线、椭圆的极坐标方程的求解过程。
3. 采用练习法，让学生通过练习来巩固所学知识。
五、教学过程：1. 引入极坐标系的基本概念，讲解极坐标与直角坐标之间的关系。
2. 讲解圆的极坐标方程，举例说明求解过程。
3. 讲解直线的极坐标方程，举例说明求解过程。
4. 讲解椭圆的极坐标方程，举例说明求解过程。
5. 布置练习题，让学生巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、案例分析和练习，评价学生对极坐标系的理解和掌握程度，以及对简单曲线极坐标方程的求解能力。
六、教学准备：1. 教学PPT或黑板。
2. 极坐标系的图示或模型。
3. 圆、直线、椭圆的图示或模型。
4. 练习题。
七、教学步骤：1. 回顾极坐标系的基本概念，通过PPT或黑板展示极坐标系的图示，让学生回顾极坐标与直角坐标之间的关系。
2. 讲解圆的极坐标方程。
以一个具体的圆为例，说明圆的极坐标方程的求解过程。
将圆的直角坐标方程(x-a)²+ (y-b)²= r²转换为极坐标方程。
利用极坐标与直角坐标之间的关系，即x=ρcosθ，y=ρsinθ，将直角坐标方程中的x和y替换为极坐标方程中的ρcosθ和ρsinθ，得到圆的极坐标方程ρ=2a·cosθ。
3. 讲解直线的极坐标方程。
以一个具体的直线为例，说明直线的极坐标方程的求解过程。
简单曲线的极坐标方程 说课稿 教案 教学设计
常见曲线的极坐标方程教学目标：1．掌握各种圆的极坐标方程；2．能根据圆的极坐标方程画出其对应的图形．教学重点：极坐标系中根据条件求出圆的极坐标方程．教学难点：圆的极坐标方程及其应用．教学过程：一、问题情境：1．阅读课本12-13页回答下面问题⑴直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？⑵曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义⑶求曲线方程的步骤2．(1)如图，在极坐标系下半径为a 的圆的圆心坐标为(a ,0)(a >0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，的极坐标(ρ,θ)满足的条件？(2)曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？二、新知探究：思路分析：1．先和学生一齐在黑板上画出圆与极坐标轴2．把所设圆上任意一点的极坐标在所画图形上明确标出来ρ、θ 即明确长度ρ与角度θ是哪一边， 哪一个角3．找边与角能共存的三角形，最好是直角三角形4．利用三角形的边角关系的公式与定理列等式5．列式时要充分利用所给的圆心与半径的条件6．引出指明极坐标方程的条件 三、建构数学 若圆心的坐标为M (ρ0,θ0)，圆的半径为r ，求圆的方程． 022********P()MOP MP =OM +OP -2OM OP cos . -2cos()0POM r ≠∆⋅∠-+-=ρρθρρρθθρ解：当时，设圆上任意一点为，，在中，由余弦定理知 可得 022200000=0=r ()-2cos()0r r -+-=ρρρθρρρθθρ当时，圆心位于极点，圆的极坐标方程是，亦满足上面的方程.故圆心为，，半径为的圆的极坐标方程是显然点P 的坐标也是它的解．运用此结果可以推出一些特殊位置的圆的极坐标方程．M(,0)2M(r,)==22r ρθπρθ1.当圆心位于时，由上式可得圆的极坐标方程是 ；.当圆心位于时，由上式可得圆的极坐标2rcos rsi 程是 n 方 .四、数学应用：O MPρρr θ0θx(1)A(3,0) (2)B(8)2 (3)O C(-4,0) (4))6ππ例1 按下列条件写出圆的极坐标方程：以为圆心，且过极点的圆；以，为圆心，且过极点的圆；以极点与点连接的线段为直径的圆；圆心在极轴上，且过极点与点，的圆.（详细解答过程见教材P23）例2 求以点)0)(0,(>a a C 为圆心，a 为半径的圆C 的极坐标方程．变式练习：1．求圆心在点（3，0），且过极点的圆的极坐标方程．2．求以)2,4(π为圆心，4为半径的圆的极坐标方程．例3 已知一个圆的极坐标方程是θθρsin 5cos 35-=，求圆心的极坐标与半径．五、课堂练习：1．在极坐标系中，求适合下列条件的圆的极坐标方程：（1）圆心在)4,1(πA ，半径为1的圆；（2）圆心在)23,(πa ，半径为a 的圆．2．把下列极坐标方程化为直角坐标方程：（1）2=ρ；（2）θρcos 5=．3．求下列圆的圆心的极坐标：（1）θρsin 4=；（2）)4cos(2θπρ-=．4．求圆05)sin 3(cos 22=-+-θθρρ的圆心的极坐标与半径．六、回顾小结：如何求圆的极坐标方程。
简单曲线的极坐标方程精品教案
5 来表示。
提问：曲线上的点的坐标都满足这个方 程吗？ 小结：“极坐标方程的曲线与曲线的极 坐标方程的定义”，非一一对应关系的 理解，因为极坐标系中点的表示法不唯 一，所以不需要曲线上的任意一点的坐 标都适合方程，只要求曲线上任意一点 都至少有一个极坐标适合方程即可，从 而曲线的极坐标方程也不唯一，还可以 思考，为了达到一一对应需要添加的条 件。 三、思考归纳，生成概念 定义：一般地，在极坐标系中，如果平
教学过程
教学步骤 一、情景引入 多媒体播放百岁山矿泉水广告（素材启 发自笛卡尔的爱情故事），引出极坐标 方程表示的笛卡尔心形线 二、探究问题，引出概念 问题 1、直角坐标系建立可以描述点的 位置在极坐标系是否也有同样作用？ 问题 2、直角坐标系的建立可以求曲线 的方程，极坐标系的建立是否可以求曲 线方程？ 思考：以极点 O 为圆心 5 为半径的圆上
3.情感、态度与价值观目标： 通过不同坐标系的选择与变换理解事物的多样性及其中必然的内在的联系性，可以多 角度、多层次地分析问题.；通过练习体验小组探究合作学习，体会团结协作精神；通过阿 基米德螺线，四叶玫瑰线，双曲螺线，心脏线，双纽线，星形线，三叶玫瑰线的绘制感受 数学与生活的联系 ，欣赏和感受数学中的美，渗透数学文化，激发学习兴趣 教学重点：圆的极坐标方程的求法
预习作业较容 易，学生通过 阅读课本能较 好完成
结合问题尝试 归纳，生成概 念
类比平面直角 坐标系中曲线 与方程的概 念，应能较好 给出极坐标系 中相应概念， 学生可能对定 义中“任意一 点的极坐标中 至少有一个满
设计意图 激发兴趣，引出极 坐标方程
高中数学_简单曲线的极坐标方程教学设计学情分析教材分析课后反思
简单曲线的极坐标教学设计简单曲线的极坐标方程学情分析本班学生是高二文科班，学生数学基础比较薄弱。
知识上：刚学习了极坐标的概念和极坐标和直角坐标的互化，为学习简单曲线的极坐标方程作了必要的知识准备，虽然进行了简单的坐标互化练习，由于极坐标是全新的概念学生还不是很熟悉，还需要一段接受熟知的过程。
思维上：文科学生数学思维稍弱，注意提前预习，浅入浅出。
能力上：注意引导学生主动探究，学会分析问题，探究问题，解决问题，自主归纳总结得出结论。
简单曲线的极坐标方程效果分析本节课实现了“三维”教学目标的有机统一，教学目标可观测，可评价；教师能根据教学过程中的新情况、新变化，生成新的教学目标，及时解决学生遇到的新问题。
教学目标达成度高。
本节课做到了面向全体，鼓励学生积极探索，交流合作，教师及时地鼓。
另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，让学生在解决预习问题过程中学习，观察，类比，思考，探究，概括，动手尝试相结合，体现学生的主体地位，突出了重点，突破了难点，增强了学生由特殊到一般的数学思维能力，增强了探索精神，形成了严谨的科学态度。
简单曲线的极坐标方程教材分析本节课是选修4-4简单曲线的极坐标方程，包括圆的极坐标方程和直线的极坐标方程，其核心重点是直角坐标方程和极坐标方程的互化。
理解它的关键是从根本上理解直角坐标和极坐标互化公式。
因此，通过本节课对简单极坐标方程的推导，不仅能复习巩固互化公式，还可使学生更深的理解极坐标系和互化公式，从而更熟练的进行方程互化，解决实际问题。
而且通过对方程的探究，能使学生体验到数学发现和创造的历程，进而培养学生自主探究，合作探究等研究性学习能力。
文科学生数学思维稍弱，注意提前预习，浅入浅出。
根据学生具体情况，制定如下教学目标：1、知识与技能：掌握简单图形（过极点的圆，圆心在极点的圆，过极点的直线，垂直或平行于极径的直线）的极坐标方程；能熟练进行两种方程的互化2、方法与过程：通过课前预习自主研究简单图形的极坐标方程的特点，比较简单图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程。
简单曲线的极坐标方程(教案)
简单曲线的极坐标方程教案章节：第一章至第五章第一章：引言1.1 极坐标系的介绍极坐标系的定义和基本概念极坐标系与直角坐标系的关系极坐标系的优点和应用领域1.2 极坐标方程的基本形式极坐标方程的定义和表达方式极坐标方程与直角坐标方程的转换方法常见曲线的极坐标方程的例子第二章：圆的极坐标方程2.1 圆的极坐标方程的定义和性质圆的极坐标方程的表达方式圆的半径和角度的关系圆的极坐标方程的图像和特点2.2 圆的极坐标方程的参数方程参数方程的定义和表达方式圆的参数方程与极坐标方程的关系参数方程在圆的极坐标方程中的应用第三章：螺旋线的极坐标方程3.1 螺旋线的极坐标方程的定义和性质螺旋线的极坐标方程的表达方式螺旋线的半径和角度的关系螺旋线的极坐标方程的图像和特点3.2 螺旋线的极坐标方程的参数方程参数方程的定义和表达方式螺旋线的参数方程与极坐标方程的关系参数方程在螺旋线的极坐标方程中的应用第四章：双曲线的极坐标方程4.1 双曲线的极坐标方程的定义和性质双曲线的极坐标方程的表达方式双曲线的半径和角度的关系双曲线的极坐标方程的图像和特点4.2 双曲线的极坐标方程的参数方程参数方程的定义和表达方式双曲线的参数方程与极坐标方程的关系参数方程在双曲线的极坐标方程中的应用第五章：椭圆的极坐标方程5.1 椭圆的极坐标方程的定义和性质椭圆的极坐标方程的表达方式椭圆的半径和角度的关系椭圆的极坐标方程的图像和特点5.2 椭圆的极坐标方程的参数方程参数方程的定义和表达方式椭圆的参数方程与极坐标方程的关系参数方程在椭圆的极坐标方程中的应用第六章：直线的极坐标方程6.1 直线的极坐标方程的定义和性质直线的极坐标方程的表达方式直线的极坐标方程与直角坐标方程的关系直线的极坐标方程的图像和特点6.2 直线的极坐标方程的参数方程参数方程的定义和表达方式直线的参数方程与极坐标方程的关系参数方程在直线的极坐标方程中的应用第七章：抛物线的极坐标方程7.1 抛物线的极坐标方程的定义和性质抛物线的极坐标方程的表达方式抛物线的半径和角度的关系抛物线的极坐标方程的图像和特点7.2 抛物线的极坐标方程的参数方程参数方程的定义和表达方式抛物线的参数方程与极坐标方程的关系参数方程在抛物线的极坐标方程中的应用第八章：渐开线的极坐标方程8.1 渐开线的极坐标方程的定义和性质渐开线的极坐标方程的表达方式渐开线的半径和角度的关系渐开线的极坐标方程的图像和特点8.2 渐开线的极坐标方程的参数方程参数方程的定义和表达方式渐开线的参数方程与极坐标方程的关系参数方程在渐开线的极坐标方程中的应用第九章：双曲线的渐近线的极坐标方程9.1 双曲线的渐近线的极坐标方程的定义和性质双曲线的渐近线的极坐标方程的表达方式双曲线的渐近线的半径和角度的关系双曲线的渐近线的极坐标方程的图像和特点9.2 双曲线的渐近线的极坐标方程的参数方程参数方程的定义和表达方式双曲线的渐近线的参数方程与极坐标方程的关系参数方程在双曲线的渐近线的极坐标方程中的应用第十章：总结与拓展10.1 简单曲线极坐标方程的应用极坐标方程在工程和物理领域的应用极坐标方程在艺术和设计领域的应用极坐标方程在其他领域的应用10.2 极坐标方程的进一步研究复杂曲线的极坐标方程研究极坐标方程与其他数学分支的联系极坐标方程在现代科学技术中的应用重点和难点解析：1. 第一章：引言极坐标系的定义和基本概念：需要重点关注极坐标系与直角坐标系的关系，以及极坐标系的优点和应用领域。
简单曲线的极坐标方程教学设计公开课1
.
§1.3简单曲线的极坐标方程
一、教学任务分析
知识与技能了解极坐标系中曲线和方程的关系，能求直线和圆的极坐标方程；
过程与方法掌握求曲线极坐标方程的步骤；能求直线和圆的极坐标方程；
情感、态度、价值观认识极坐标中方程和曲线的关系，并能求简单曲线的极坐标方程。
二、教学重、难点
教学重点: 能建立圆和直线的极坐标方程。
教学难点: 建立直线的极坐标方程；理解直线极坐标方程形式的不唯一性。
三、教学基本流程
由直角坐标系下曲线与方程关系类比引进曲线的极坐标方程通过“探究”求圆的极坐标方程
给出极坐标方程的定义
例1的教学
通过“探究”求过极点的直线的极坐标方
、的教
小结本节课要布置作业
.
.
. .
.。
第一讲 三、简单曲线的极坐标方程(优秀经典公开课比赛教案)
课题：简单曲线的极坐标方程学科： 数学 年级： 高二 班级【学习目标】1、 了解极坐标系中曲线和方程的关系，能求直线和圆的极坐标方程；2、 掌握求曲线极坐标方程的步骤；能求直线和圆的极坐标方程；3、 认识极坐标中方程和曲线的关系，并能求简单曲线的极坐标方程。
【学习重难点】重点：能建立圆和直线的极坐标方程。
难点：建立直线的极坐标方程；理解直线极坐标方程形式的不唯一性。
【预习指导】1、极坐标方程的定义：在极坐标系中，如果平面曲线C 上任一点的极坐标中至少有一个满足方程0),(=θρf ，并且坐标适合方程0),(=θρf 的点都在曲线C 上，那么方程0),(=θρf 叫做曲线C 的极坐标方程.2、直线与圆的极坐标方程① 过极点，与极轴成α角的直线极坐标议程为θραθtan tan )(=∈=或R ②以极点为圆心半径等于r 的圆的极坐标方程为 r =ρ【合作探究】例1求（1）过点)4,2(πA 平行于极轴的直线. （2）过点)3,3(πA 且和极轴成43π角的直线. 解（1）如图，在直线l 上任取一点),(θρM ，因为)4,2(πA ，所以|MH|=224sin =⋅π 在直角三角形MOH 中|MH|=|OM|sin θ即2sin =θρ，所以过点)4,2(πA 平行于极轴的直线为2sin =θρ.（2）如图 ，设M ),(θρ为直线l 上一点.)3,3(πA ， OA =3，3π=∠AOB 由已知43π=∠MBx ，所以125343πππ=-=∠OAB ，所以127125πππ=-=∠OAM 又θπθ-=-∠=∠43MBx OMA 在∆MOA 中，根据正弦定理得 127sin )43sin(3πρθπ=- 又426)34sin(127sin +=+=πππ 将)43sin(θπ-展开化简可得23233)cos (sin +=+θθρ 所以过)3,3(πA 且和极轴成43π角的直线为：23233)cos (sin +=+θθρ〔点评〕求曲线方程，关键是找出曲线上点满足的几何条件.将它用坐标表示.再通过代数变换进行化简.例2（1）求以C(4,0)为圆心，半径等于4的圆的极坐标方程；2）从极点O 作圆C 的弦ON ，求ON 的中点M 的轨迹方程.解：（1）设),(θρp 为圆C 上任意一点.圆C 交极轴于另一点A.由已知 OA =8 在直角∆AOD 中θcos OA OD =，即 θρcos 8=， 这就是圆C 的方程.（2）由4==OC r .连接CM.因为M 为弦ON 的中点.所以ON CM ⊥，故M 在以OC 为直径的圆上.所以，动点M 的轨迹方程是：θρcos 4=.〔点评〕 在直角坐标系中，求曲线的轨迹方程的方法有直译法，定义法，动点转移法.在极坐标中.求曲线的极坐标方程这几种方法仍然是适用的.例2中（1）为直译法，（2）为定义法.此外（2）还可以用动点转移法.请同学们尝试用转移法重解之.例3 将下列各题进行直角坐标方程与极坐标方程的互化.（1）x y 42= （2）3πθ= （3）12cos 2=θρ （4）42cos 2=θρ解：（1）将θρθρsin ,cos ==y x 代入x y 42=得θρθρcos 4)sin (2=化简得 θθρsin 4sin 2=（2）因为x y =θtan 所以 33tan ==xy π 化简得：)0(3≥=x x y （3）因为12cos 2=θρ 所以 12cos 1=+θρ. 即2cos =+θρρ 所以 222=++x y x .化简得 )1(42--=x y .（4）由42cos 2=θρ 即4)sin (cos 222=-θθρ 所以 422=-y x 〔点评〕 （1）注意直角坐标方程与极坐标方程互化的前提.（2）由直角坐标求极坐标时，理论上不是唯一的，但这里约定πθρ20,0<≤>（3）由极坐标方程化为极坐标方程时，要注意等价性.如本例（2）中.由于一般约定.0>ρ故3πθ=表示射线.若将题目改为)(3R ∈=ρπθ 则方程化为：x y 3=【当堂检测】1 判断点)35,21(π-是否在曲线2cos θρ=上. 2．将下列各题进行直角坐标方程与极坐标方程的互化.（1）01222=--+x x y ；（2）θρcos 21-=.3．下列方程各表示什么曲线？（1）a y =： .（2）a =ρ： .（3）αθ=： .〔潜能强化训练〕１ 极坐标方程分别是θρcos =和θρsin =的两个圆的圆心距是（ ） Ａ ２ Ｂ 2 Ｃ １ Ｄ 22 ２ 在极坐标系中，点)2,3(π关于6πθ=)(R ∈ρ的对称的点的坐标为 （ ） A )0,3( B )2,3(π C )32,3(π- D )611,3(π 3在极坐标系中，过点)3,3(π且垂直于极轴的直线方程为（ ） A 23cos =θρ B 23sin =θρ C θρcos 23= D θρsin 23= 4 极坐标方程 )0(22cos ≥=ρθ 表示的曲线是 （ ） A 余弦曲线 B 两条相交直线 C 一条射线 D 两条射线 5 已知直线的极坐标方程为 22)4sin(=+πθρ，则极点到该直线的距离是： .6 圆)sin (cos 2θθρ+=的圆心坐标是： .7 从原点O 引直线交直线0142=-+y x 于点M ，P 为OM 上一点，已知1=OM OD .求P 点的轨迹并将其化为极坐标方程.【课堂小结】1 直线，射线的极坐标方程.2 圆的极坐标方程【教学反思】。
选修4-4曲线极坐标方程-教案
选修4-4曲线极坐标方程-教案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN简单曲线的极坐标方程【教学目标】1.掌握极坐标方程的意义2.能在极坐标中求直线和圆的极坐标方程3.通过观察圆的极坐标方程的推导过程，体会圆的极坐标方程的简介美【重难点分析】教学重点：直线和圆的极坐标方程的求法教学难点：对不同位置的直线和圆的极坐标方程的理解【教学方法】引导发现、讲授【教学过程】1.导入问题设置1、直角坐标系中怎样描述点的位置？2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义怎样？3、直角坐标系的建立可以求曲线的方程；极坐标系的建立是否可以求曲线方程？2、极坐标方程的概念引例如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，的极坐标(ρ,θ)满足的条件？[解] 设M (ρ,θ)是圆上O 、A 以外的任意一点，连接AM ，则有，OM=OAcos θ，所以，ρ＝2acos θ.[思考] 曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？定义：一般地，在极坐标中，如果一条曲线C 上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程0),(=θρf ,并且坐标适合0),(=θρf 的点都在曲线C 上，那么这个方程称为这条曲线C 的极坐标方程，这条曲线C 称为这个极坐标方程的曲线。
[注] 1.定义中的所涉及到的两个方面.2.极坐标系下求曲线方程的步骤：Step1找到曲线上点满足的几何条件；Step2 几何条件坐标化；Step3 化简.例1 已知圆O 的半径为r，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？[分析] 建系；设点M （ρ，θ）；列式OM ＝r ， 即：ρ＝r.[思考] 和直角坐标方程222r y x =+相比较，此方程有哪些优点？[变式练习] 求下列圆的极坐标方程(１)中心在Ｃ(a ,0)，半径为a ；(２)中心在(a,π/2)，半径为a ；答案：(1)ρ＝2acos θ (2) ρ＝2asin θ例2．（备选）（1）化在直角坐标方程0822=-+y y x 为极坐标方程，（2）化极坐标方程)3cos(6πθρ-= 为直角坐标方程。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
教学环节及时间分配
教师活动
（教学内容的呈现及教学方法）
学生活动
（学习活动的设计）
问题引领
4分钟
自主构建
3分钟
合作探究
7分钟
点拨提升
7分钟
合作探究13分钟
自主构建
9分钟
总结评价
2分钟
布置作业
1、引例．如图，在极坐标系下半径为a的圆的圆心坐标为
(a,0)(a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，
学生依据所学知识进行小组合作解决相应问题，实现教学内容的获得.
学生独立思考回答，教师进行纠错，并指导.
学生在学习小组内部展开讨论，教师指导，然后进行交流展示.教师板书，强调符号互相转换的方法
学生观察、独立思考回答，教师教师规范步骤.学生整理记忆.
学生总结归纳，教师提示补充.
情感目标：
通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识，辨析能力以及良好的思维品质。
教学重点
求简单曲线的极坐标方程的基本方法
教学难点
求简单曲线的极坐标方程的基本方法
教学方法
学生自主探究为主，教师引导为辅
板
书
设
计
三、简单曲线的极坐标系方程
一.圆的极坐标方程：例1例2
二.直线的极坐标方程：
学
情分析
在教师的引导下，学生能积极应对互化的原因、方法，也能较好地模仿操作，但让学生独立自主完成新的问题的解答，明显有困难，需要教师的点拨引导。这点可采取的措施是：小组讨论，共同寻找解决问题的方法，很有效。
例2．求经过极点，且倾斜角是 的直线的极坐标方程.
练习：求直线 的直角坐标方程.
本节课你有层面：
红对勾A层P9：1-46-12P11：1—3，6—13
B层P9：5，13，14P11：4，5，14
学生观察、思考，教师引导，从而引出本节的课题，并给出概念
教师板书，强调含义
2.已知一个圆的极坐标方程是
，求圆心的极坐标与半径.
【问题1】：求经过极点，从极轴到直线 的夹角是 的直线 的极坐标方程.
【问题2】：求过点A(a，0)（a>0）且垂直与极轴的直线的极坐标方程.
【问题3】：设点P的极坐标为 ，直线 过点P且与极轴所成的角为 ，求直线 的极坐标方程.
【问题4】：在问题3中,如果以极点为直角坐标原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,那么直线l的直角坐标方程是什么?比较直线l的极坐标方程与直角坐标方程,你对不同坐标系下的直线方程有什么认识?
构建高效课堂教学设计案（正页）
高二年级
数学学科
课题
简单曲线的极坐标系方程
预讲授时间
2013年5月30日
第1课时
授课类型
新授课
教
学
目
标
知识目标：进一步领会求简单曲线的极坐标方程的基本方法，掌握极坐标方程的意义和掌握一些特殊位置下的圆和直线（如过极点或垂直于极轴的直线）的极坐标方程.
能力目标：
结合数学实例培养学生归纳类比推理的能力，培养学生逻辑推理能力.
的极坐标(,)满足的条件？
2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？
曲线的极坐标方程与极坐标方程的曲线定义
1.求以点 为圆心， 为半径的圆C的极坐标方程.
2.已知圆心的极坐标为 ，圆的半径为 ，求圆的极坐标方程.
例1．求圆心在点（3，0），且过极点的圆的极坐标方程.
练习：1．求以 为圆心，4为半径的圆的极坐标方程.