除法竖式的含义
除法的意义
加是越来越多的，正着数数。 减是越来越少的，倒着数数。 乘是快速加法的，快着数数。 除法，在认知上过于抽象，会做除法题，却 不懂除法的意义。
今天我们就来研究除法的意义是什么？
除法竖式
25里面最多有
商要对着被 除数的个位
几个4？
6
商
除数
4 25
被除数
里最大能填几？ 4× 6 ＜25
24
4乘6的积
1
余数（25减24的差）
余数一定要比除数小
课堂总结
1：写除法竖式时，先写竖式除号
2：然后把被除数和除数，分别写在除号的 里面和左面 3：商写在除号的上面，要与被除数的个 位对齐 4：然后把商和除数的积写在被除数下面 （相同数位对齐）
第一种：把一个数平均分成几份，求每份是多少， 叫做等分除法（平均分）；
第二种：求一个数里包含几个另一个数，叫做包含 除法。求一个数是另一个数的几倍是包含除法的一种 特殊形式。
如：“把32平均分成8份，每一份是几？”就属于平 均分；
“40里面有几个5？”“30是5的几倍”就属于包 含除法．
56个野果，每人分8个，可以分给几个人？
总4数个÷4个份地数分=。每份数 12÷3=4（个） 答：平均每只小猴分到4个桃子。
16个萝卜，每只小兔分到4个萝卜，可以分给几只小兔？
求可以分给几只小兔， 就是求16里面有（4）个 4。
总数÷每份数=份小兔
一倍数
红花朵数是蓝花的（ 4 ）倍。
8里面有（ 4 ）个2。
总数÷每份数=份数
8÷2=4
“倍”表示两个数量 之间的关系，不能作 单位，以后做题可要
《除法竖式》有余数的除法
在进行除法竖式运算时，先将被除数分 成若干份，每一份都小于或等于除数， 然后逐一相加，直到全部份数加完为止
。
在这个过程中，每份的数量就是商，而 每份中剩余的部分就是余数。因此，除 法竖式实际上是一种形象的、易于理解 的方法，可以帮助我们更好地掌握除法
运算。
02
有余数的除法
余数的定义和计算方法
余数的定义
04
除法竖式实例解析
简单实例解析
总结词
通过简单实例，学习并掌握除法竖式的 正确书写格式，理解除法竖式中各数位 的意义。
VS
详细描述
以100÷20=5为例，首先将100的个位数 0拉下来作为商的个位数，然后将除数20 的个位数0拉下来作为被除数的个位数， 接着将除数20的十位数2拉下来放在被除 数的十位数下面作为新的被除数，最后进 行相减得到余数1，将余数放在被除数的 下面并与商相加得到最终结果。
《除法竖式》有余数的除法
2023-11-09
目录
• 除法竖式基础 • 有余数的除法 • 除法竖式中的余数处理 • 除法竖式实例解析 • 练习题与解答
01
除法竖式基础
定义和构成
除法竖式是一种用于表示除法运算过程的数学表达形式，它由被除数、除数、商 和余数四个部分组成。
被除数是指要进行除法运算的数字，除数是指用来除被除数的数字，商是除法运 算的结果，余数则是不够除的部分。
特别注意
在计算过程中，要保持竖 式的整齐和清晰，避免出 现错误。
如何处理多个余数的情况
按位处理
在处理多个余数时，需要分别对每一位进行 计算。
借位处理
在需要借位时，需要将前一位的数字写在下 面，并用符号表示借位。
进位处理
在计算过程中，需要注意进位的情况，及时 将进位数写下来。
除法竖式的格式是什么
除法竖式的格式是什么随着我们逐渐学习更高级的数学课程和复杂的数学问题，我们可能需要用到除法竖式。
除法竖式是一种通过列式的形式来解决除法问题的方法，它在大多数数学应用程序中都具有实用性。
在本文中，我们将详细介绍，以及如何使用它来解决除法问题。
什么是除法竖式？除法竖式是一种数学方法，通常用于解决较长的除数或被除数，或者当需要多次重复执行除法时。
该方法通过将数字按竖向对齐，以便于在每一位上进行计算。
这种方法对于小学生很有用，因为它是解决复杂计算问题的一种可靠的方法。
除法竖式的格式下面是一幅基本的除法竖式图表：_______除数 | 被除数‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾商余数以上是一幅标准的除法竖式图表，其中第一行是除数，通常处于竖式中最上面的位置，下面是下划线表示它们需要将其除以被除数。
被除数通常被放在除数下面，注意所有数字需要始终按相应的位数对齐。
比如说，如果除数有三位数，那么被除数每行也必须要有三位数。
如果十位数不足，我们可以在左边添加零。
在执行竖式计算的最后一步，通常需要将余数写在除号上面的下划线上面，而商则会在竖式的下面。
使用除法竖式的步骤现在我们已经知道了除法竖式的基本格式，下面可以通过以下步骤来执行它：1. 将除数和被除数的数字以竖线的形式排成列，并确保它们在相应列上对齐。
2. 把除数的第一位与被除数的第一位相乘，并将结果写在竖式下面相应的位数上。
3. 如果我们发现乘积小于除数，那么我们可以继续从被除数上面选一个数，把它与前面一位数字合并，然后接着执行第2步。
重复这个过程，直到我们得到的乘积大于等于除数为止。
4. 通过减去我们得到的乘积，得到一个余数，并把这个余数写在竖式上方的下划线下面。
5. 继续通过从被除数上第二个数字开始重复执行步骤2到4的运算，直到我们剩下的数字不能再被除数整除为止。
6. 最后把所有商数按顺序写在除数下面，不足的需要用零来填充，同时将最后的余数写在除式上面下划线的右边。
人教版三年级数学：表内除法竖式的含义公开课教学设计与课后反思
人教版三年级数学：表内除法竖式的含义公开课教学设计与课后反思教材分析1、本节课是前面学过的表内除法知识的延伸和扩展，通过创设熟悉的生活情景来帮助学生感受数学学习的价值，让学生从实际的生活入手，理解表内除法竖式的含义，从而为后面学习有余数的除法做好铺垫。
2、本节课是让学生学习除法竖式的写法，并结合情景说出竖式中每一部分所表示的意思，以及竖式中各部分的名称。
学情分析通过让学生背乘法口诀，进行口算测试，发现大部分学生的基础知识是扎实的。
但是，在理解除法竖式中每一步所表示的含义，还是比较难的。
因此，在教学时，可以激发学生用所学知识解决生活问题的欲望，从学生已有知识入手，通过摆一摆花盆的活动，抽象出除法竖式的书写过程，使学生体会除法竖式每一步的实际含义。
教学目标知识与技能：掌握没有余数的除法竖式计算方法，并会利用它解决实际生活中的数学问题；过程与方法：经过思考、探索出除法竖式计算过程，进一步认识竖式计算这一基本方法的应用；情感与态度：通过实际生活中的数学实例，体验数学与实际生活的联系，激发同学们学习数学的热情。
教学重点和难点教学重点：表内除法的竖式计算方法教学难点：表内除法竖式计算的意义教学过程复习旧知1、上个学期我们学习了表内除法，大家还记得吗？考考你们。
35÷7= 42÷6= 48÷8= 18÷3= 27÷9=2、同学们表内除法的知识掌握得真好，那你们能用所学知识帮老师解决一个问题吗？有12个苹果，平均分给6个同学，每个同学得几个？（12÷6=2个）3、同学们，除法算式里每个数的名称你们还记得吗？（12是被除数，6是除数，2是商）引入新课1、通过谈校运会的内容，引入主题图的教学。
讲授新课（一）主题图的教学1、大家看看这幅图，你发现有哪些体育运动？校园布置了哪些美丽的东西？（学生可能只是说有人打球，有花。
这时老师要引导学生把有价值的数学信息说完整。
《除法竖式中各部分的含义》(教案)
《除法竖式中各部分的含义》（教案）教学目标：1.学生能够分析除法竖式中各部分的含义，理解除数、被除数、商、余数的概念。
2.能够灵活运用竖式进行简单除法计算，提高计算能力和技巧。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
教学过程：1.引入：老师可以设计一个小游戏，让学生猜一下，下面这个竖式代表的是什么运算：27÷3=9。
通过学生的回答引入除法竖式及各部分含义的教学。
2.讲解：详细讲解除法竖式中各部分的含义（1）被除数：被除数是除法竖式中要被除以的数，即需要平均分给除数的数。
在除法竖式中一般写在上面，也可以放在右侧，用一条横线与除数隔开。
（2）除数：除数是除法竖式中分出来的份数。
依据除数的不同位数，会有不同的过程。
在除法竖式中一般写在右侧，也可以在下面。
（3）商：商是除法竖式中得到的结果，在除法竖式的下面一排填写商的各位数。
（4）余数：余数是除非整除的情况下所剩下的部分。
在除不尽时，会在下方横线正下方写出余数。
3.教师上台演示一个例子，以32÷4=8为例，让学生自己算总共要分几份，然后根据分的份数，一位位地计算商及余数。
4.学生练习：将一些练习题放在课桌上，让学生尝试用竖式计算。
5.小结：让一个学生上台画一下一个竖式，让全班同学一起来分析并回答各部分的含义。
6.作业：布置作业，让学生对竖式的每一部分进行定义，以及完成相关的练习题。
7.解答：在下一页列出练习题及答案，用以参考。
如下所示：作业：计算以下除法竖式，并推算出商及余数。
1. 26÷2＝2. 18÷3＝3. 42÷6＝4. 51÷7＝5. 81÷9＝答案：1.13，余数为02.6，余数为03.7，余数为04.7，余数为25.9，余数为0教学反思：在本次课堂教学中，我通过游戏和演示相结合的方式，帮助学生理解了除法竖式中各部分的含义，并让学生通过练习进一步掌握了算法。
在教学过程中，我采用“以学生为中心”的课堂教学方式，让学生在教师的指导下自主学习，提高了学生的学习兴趣。
除法竖式的计算方法
除法竖式的计算方法除法竖式是一种常见的除法计算方法，它可以帮助我们更加清晰地进行长除法的计算。
下面我们将介绍除法竖式的计算方法，希望能够帮助大家更好地掌握这一技巧。
首先，我们需要明确长除法的基本概念。
长除法是一种用来计算除法的方法，它适用于被除数和除数都是多位数的情况。
而除法竖式就是长除法的一种常见形式，通过将被除数和除数排成竖式，逐步进行计算，最终得出商和余数的过程。
在进行除法竖式计算时，我们需要按照以下步骤进行：1. 将被除数和除数排成竖式，被除数写在除号下面，除数写在除号左边。
2. 从被除数的最高位开始，用除数去除被除数的对应位数。
如果被除数的位数不足以被除，则向后多取一位。
3. 将商写在上方，余数写在被除数的下方。
4. 将余数乘以10，再用除数去除，得到的商再写在上方，余数再写在下方。
5. 重复以上步骤，直到余数为0或者达到所需的精度为止。
除法竖式的计算方法可以帮助我们更加清晰地进行长除法的计算，尤其适用于多位数的除法。
通过逐步计算，我们可以更好地理解除法的运算规则，提高计算的准确性和效率。
除法竖式的计算方法在实际生活中也有着广泛的应用。
在日常生活中，我们经常会遇到需要进行长除法计算的情况，比如在购物、做饭、测量等方面。
掌握除法竖式的计算方法，可以帮助我们更好地解决实际问题，提高生活和工作的效率。
总的来说，除法竖式是一种简单而实用的计算方法，通过清晰的步骤和逻辑，可以帮助我们更好地进行长除法的计算。
掌握除法竖式的计算方法，不仅可以提高我们的计算能力，还可以在实际生活中发挥重要作用。
希望通过本文的介绍，大家能够更加熟练地掌握除法竖式的计算方法，为日常生活和学习提供帮助。
除法的竖式
除法的竖式
除法的竖式也叫商的竖式，它是一种通过运用减法、乘法、除法实现数字间除法计算
的方式，简单来说就是逐步把大的被除数除以小的除数，得出相应的商与余数，并将这些
结果排列组合，最终形成一个长方形的竖式。
易汇学习小编今天就来跟大家详细讲解下除法竖式的几个步骤：
一、分析此题：此题的运算关系是21÷3，也就是把21除以3，得出的结果即为商，
而余数为0。
二、确定位数：此题中，21将被安排成2行，也就是把21拆分成20+1的形式，3放
在下面，共计2行2列。
三、安排位置：先把3放在下面，然后把20放到上面，最后把1放到右边，组成2
行2列，进行除法运算。
四、计算：20除以3，可以得出6作为第一步计算的结果，而6余数为2，那么把1
和2相加就是3，所以第二步的计算结果是6+1=7，而余数也变成了0，即7÷3=7，其次
率即余数为0，所以结果21÷3=7，余数为0。
五、排列组合：最后我们就可以把上述计算结果，排列组合成下面这种长方形的竖式，
21÷3=
6 1|0。
竖式除号的写法
竖式除号的写法
摘要：
1.竖式除号的概念与用途
2.竖式除号的书写方法
3.竖式除号在数学运算中的应用
4.竖式除号的意义与作用
正文：
一、竖式除号的概念与用途
竖式除号是数学中用于表示除法运算的符号，它由一条竖线和一个横线组成，形状像一个倒写的“T”。
竖式除号在数学中具有重要作用，它是进行除法运算的基础工具，能够帮助我们更直观地理解和表达除法运算过程。
二、竖式除号的书写方法
在书写竖式除号时，首先要画一条竖线，然后在竖线下方画一个横线。
横线与竖线之间要保持一定的间距，以便于书写被除数、除数和商。
竖式除号的书写方法虽然简单，但在数学运算中却具有关键作用。
三、竖式除号在数学运算中的应用
在数学运算中，竖式除号主要用于表示除法运算。
它将除法运算分解为两个步骤：第一步，将被除数按照位数分解，以便于进行除法运算；第二步，将除数与被除数的每一位进行比较，并计算商。
通过竖式除号的帮助，我们可以更清晰地了解除法运算的过程，从而提高运算效率。
四、竖式除号的意义与作用
竖式除号在数学中具有重要的意义和作用。
首先，它有助于我们理解除法运算的原理，使得除法运算变得更加直观。
其次，竖式除号为进行除法运算提供了便利，使得我们可以更快地进行运算。
最后，竖式除号有助于培养我们的数学思维能力，使我们在解决数学问题时更加灵活和高效。
总之，竖式除号作为数学中不可或缺的工具，对于我们的数学学习和运算具有重要意义。
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第三单元《四边形》复习课复习目标：1、了解四边形的特征，掌握长方形、正方形的特征，初步认识平行四边形。
会在方格纸上画长、正方形和平行四边形。
2、知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长。
3、能估计一些物体的长度，并进行测量。
复习过程：一、复习四边形的特征（1）准备不同形状的图形，分一分。
问：到目前，我们已经认识了哪些平面图形？请按要求把下面的图形分一分。
四边形有：（）平行四边行有：（）长方形：（）正方形行有：（）能说说四边形、平行四边形、长方形、正方形各自得特征吗？四边形（四条直边、四个角、封闭图形），平行四边形（对边平行且相等、对角相等）（2）画一画。
请拿出方格纸，在上面分别画一个四边形、平行四边形、长方形和正方形。
看看谁画得漂亮。
注意平行四边形的画法（描点、连线）请同学们拿出准备好的一根铁丝，围成一个长方形或正方形。
（试一试）能说说你围的长方形（或正方形）的周长指的是什么吗？（摸一摸）围成平面图形的四条边的总长度就是这个图形的周长。
P41 概念二、复习长方形、正方形周长的计算方法。
你认为长方形和正方形周长可以怎么计算？为什么？板书：长方形的周长＝（长＋宽）×２正方形的周长＝边长×4三、练一练，巩固提高。
（１）做47页第1题算一算下面各图形的周长。
（单位：厘米）在算平行四边形的周长时，引导学生用不同的方法，优化简捷的一种方法。
即（9+6）×2.（2）变式练习，不直接告诉长宽的，例如：长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍，求周长。
（3）教材122页第8题。
125页第7题。
P48 第6题。
四、估计1、不用格尺你能画一个八厘米长的线段吗？方法：用指头宽1厘米为标准。
用一拃为标准。
2、练习：46页1、2、3 题，47页2题五、全课总结通过复习，你对这单元的知识还有什么问题？第三单元检测检测内容：第三单元检测要求：在检测中，充分了解学生的知识掌握状况，反馈教学信息，并在今后的教学中及时改进。
检测准备：试卷检测时间：60分钟第四单元计划有余数的除法一、教学内容1．有余数除法的意义和用竖式计算有余数的除法。
2．用有余数除法解决生活中的简单实际问题。
二、教学目标1．使学生结合具体情境，感知有余数的除法的意义2、使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数除法。
3．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
4．培养学生实践能力和解决问题的能力，培养学生的合作、创新精神。
三、教学重、难点重点：理解有余数除法的意义和会用竖式计算有余数的除法。
难点：掌握余数与除数的关系以及正确竖式计算。
四、编排特点1．结合生活情境让学生体会有余数除法的实际背景。
通过主题图的展示，使学生体会有余数除法在生活中的实际背景，使学生感觉到计算问题的提出是有现实意义的。
2．注意知识的前后联系。
本部分知识是表内除法的延伸，教材在教学用竖式计算有余数除法之前，先教学用竖式计算表内除法，利用学生的已有知识，了解除法竖式中各部分的含义。
3．体现弹性要求。
计算有余数除法时，可以用口算，也可以用笔算。
五、提高教学质量的措施：1．要充分利用学生已有的知识。
2．虽然除法竖式在这儿是第一次出现，但表内乘除法的计算学生已经熟练掌握，要让他们自己探索竖式中各部分的含义，学会用竖式计算。
教学时，也可以对表内乘除法进行适当的复习。
六、单元课时安排：共安排5课时。
机动1课时。
《除法的竖式》教学内容：教材49-51页例1，例2，做一做。
教学目标：1．使学生理解有余数除法的意义和会用竖式计算有余数的除法。
2．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单实际问题。
3．培养学生独立解决问题的能力。
4．使学生体会到生活中处处有数学。
教学重点：使学生理解有余数除法的意义和会用竖式计算有余数的除法。
教学难点：使学生掌握竖式的写法，明确有余数除法得数单位名称不同，所表示的意义也不同。
教学过程：一、创设情境。
（出示课件，主题图）同学们，你们看，校园里多么热闹！你在校园里都看到了什么？（两棵树之间都插着4面小旗子，跳绳的小朋友每4个人一组，篮球场上每5人为一组，篮球场外每3盆花摆一组）二、新授：（一）教学例1：（无余数除法）这时，几个同学来了师;“那如果有15盆花，每组摆5盆，怎样列式呢？”用15个圆片代替15盆花，每5盆为一组分一分。
通过操作，学生看到：正好可以摆5组。
结合分的过程，学生写竖式。
学生试做，板演。
15÷5=3（组）让学生说说计算过程及竖式中各部分的名称。
（二）.教学例2：（有余数除法）“我们布置会场去吧！一共23 盆花，每组摆5盆，可以摆几组？”师：用学具摆一摆吧！学生理解到能摆4组，还剩3盆。
提问：学生说说你是怎么摆的？摆的结果怎样？引导：一共23盆花，每组摆5盆，最多可以摆4组，还多4盆。
师：“最多可以摆4组，还多出3盆，这剩下的3盆，叫做余数。
”你能将刚才分的过程用竖式表示出来吗？试一试。
”学生板演。
结合竖式的计算过程让学生讨论交流竖式中各部分的含义和竖式的写法。
23÷5=4（组）……3（盆）商对着被除数的个位4523 ……被除数2320 ……5和4的乘积——3 ……余数问：4为什么写到个位上？20是怎么来的？20、3各表示什么？说明：“在竖式中从被除数中减去分掉的数，剩下的就是余数。
”讲解：横式上的商和余数的单位名称。
做“做一做”：13÷3 47÷6学生独立填书上，集体订正。
问：说说你是怎么算的？12、42怎么来的？小结：例1与例2有什么不同？生：有的有余数，有的无余数。
师：例1能整除，例2不能整除，有余数。
问：为什么会出现余数？生回答。
师：写除法竖式时注意什么？让学生用自己的话，根据自己的理解去说。
三、巩固练习1、P53练习十二第1题，独立完成，订正。
可以用学具分一分。
2、解决主题图跳绳、篮球的问题，然后让提出一个问题，自己解决。
学生练习，板演：横式、竖式。
四、课堂总结：今天的学习有什么收获？五、作业：板书设计：课后反思：有余数的除法教学内容：教材P52例3和“做一做”。
教学目标：通过改变被除数的数量，使学生自行发现余数和除数的关系。
使学生初步感受有余数除法之间的关系。
教学重难点：理解被除数、除数、商、余数之间的关系。
教学过程：一、复习。
竖式计算30÷5 42÷7二、新课。
教学P52例3。
1、现在有15盆花，每5盆摆一组，可以摆几组？列式解答15 ÷ 5 = 3 （组）2、如果一共有16盆花，每组摆5盆，可以摆几组？多几盆？如果是17盆呢？如果是18盆呢？∶∶∶如果是24盆呢？如果是25盆呢？板书：（略）3、观察以上的余数和除数，你发现了什么？余数< 除数4、小组讨论。
师：从整体上看你又发现了什么？被除数增加，除数不变，商不变，余数随着被除数增加而增加。
三、巩固新知。
（练习卡每人一份）1、先观察被除数和除数再填方格。
A、14 ÷7 =[]B、14 ÷2 = []15 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 3 = []……[]16 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 4 = []……[]17 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 5 = []……[]18 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 6 = []……[]19 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 7 = []20 ÷ 7 =[]……[] 14 ÷ 8 = []……[]21 ÷ 7 =[] 14 ÷ 9 = []……[]22 ÷ 7 =[]……[]23 ÷ 7 =[]……[]24 ÷ 7 =[]……[]25 ÷ 7 =[]……[]26 ÷ 7 =[]……[]27 ÷ 7 =[]……[]28 ÷ 7 =[]师：从A组题目你发现了什么规律？从B组题目你发下了什么规律？从A、B组题目中你发现了他们都有一个共同的规律是什么？无论被除数、除数怎样变化，他们的余数都比除数怎么样？2、巩固练习。
课本P53第2题。
（被除数不变，改变除数的大小，仍可发现余数比除数小的规律。
）课本P53第3题。
变式或练习由学生独立完成后，订正）完成教材P52“做一做”（判断对错）四、全课小结。
师：[1]这节课你们学会了那些知识？[2]发现了什么规律？[3]在计算中要应注意什么？五、作业六板书设计：.七教学反思：11。