初一数学学霸笔记 下册
初一数学下册知识点复习梳理归纳
第一章:整式的运算
一、知识框架
单项式
式
多项式
同底数幂的乘法
幂的乘方
积的乘方
同底数幂的除法
零指数幂
负指数幂
整式的加减
单项式与单项式相乘
单项式与多项式相乘
整式的乘法多项式与多项式相乘
整式运算平方差公式
完全平方公式
单项式除以单项式
整式的除法
多项式除以单项式
二、知识概念
一、单项式
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
二、多项式
1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式没有系数的概念,但有次数的概念。
3、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。
三、整式
1、单项式和多项式统称为整式。
四、整式的加减
1、整式加减的理论根据是:去括号法则,合并同类项法则,以及乘法分配率。
五、同底数幂的乘法
1、n 个相同因式(或因数)a 相乘,记作a n ,读作a 的n 次方(幂),其中a 为底数,n 为指数,a n 的结果叫做幂。
2、底数相同的幂叫做同底数幂。
3、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:a m ﹒a n =a m+n 。
4、此法则也可以逆用,即:a m+n = a m ﹒a n 。 六、幂的乘方
1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(a m )n 表示n 个a m 相乘。
2、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(a m )n =a mn 。
3、此法则也可以逆用,即:a mn =(a m )n =(a n )m 。 七、积的乘方
1、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
2、积的乘方运算法则:积的乘方,等于把积中的每个因式分别乘方,然后把所得的幂相乘。即(ab )n =a n b n 。
3、此法则也可以逆用,即:a n b n =(ab )n 。 九、同底数幂的除法
1、同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即:a m ÷a n =a m-n (a ≠0)。
2、此法则也可以逆用,即:a m-n = a m ÷a n (a ≠0)。 十、零指数幂
1、零指数幂的意义:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即:a 0=1(a ≠0)。 十一、负指数幂
1、任何不等于零的数的―p 次幂,等于这个数的p 次幂的倒数,即:1(0)p p a a a -=≠ 十二、整式的乘法
(一)单项式与单项式相乘
1、单项式乘法法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。 (二)单项式与多项式相乘
1、单项式与多项式乘法法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc 。 (三)多项式与多项式相乘
1、多项式与多项式乘法法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。 十三、平方差公式
1、(a+b )(a-b)=a 2-b 2,即:两数和与这两数差的积,等于它们的平方之差。
2、平方差公式中的a 、b 可以是单项式,也可以是多项式。
3、平方差公式可以逆用,即:a 2-b 2=(a+b )(a-b)。
4、平方差公式还能简化两数之积的运算,解这类题,首先看两个数能否转化成 (a+b )?(a-b)的形式,然后看a 2与b 2是否容易计算。 十四、完全平方公式
1、222222()2,()2,a b a ab b a b a ab b +=++-=-+即:两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍。
2、公式中的a ,b 可以是单项式,也可以是多项式。
3、掌握理解完全平方公式的变形公式:
(1)22222212()2()2[()()]a b a b ab a b ab a b a b +=+-=-+=++-
(2)22()()4a b a b ab +=-+
(3)22
14
[()()]ab a b a b =+-- 4、完全平方式:我们把形如:22222,2,a ab b a ab b ++-+的二次三项式称作完全平方式。 5、完全平方公式可以逆用,即:2222222(),2().a ab b a b a ab b a b ++=+-+=- 十五、整式的除法
(一)单项式除以单项式的法则
1、单项式除以单项式的法则:一般地,单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。 (二)多项式除以单项式的法则
1、多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。用字母表示为:().a b c m a m b m c m ++÷=÷+÷+÷
第二章 平行线与相交线
一、知识框架
余角
余角补角
补角
角两线相交对顶角
同位角
三线八角内错角
同旁内角
平行线的判定
平行线
平行线的性质
尺规作图
一、平行线与相交线
平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
若两条直线只有一个公共点,我们称这两条直线为相交线。
二、余角与补角
1、如果两个角的和是直角,那么称这两个角互为余角,简称为互余,称其中一个角是另一个角的余角。
2、如果两个角的和是平角,那么称这两个角互为补角,简称为互补,称其中一个角是另一个角的补角。
三、对顶角
1、两条直线相交成四个角,其中不相邻的两个角是对顶角。
2、一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。
3、对顶角的性质:对顶角相等。
四、垂线及其性质
1、垂线:两条直线相交成直角时,叫做互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线。
2、垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。
五、同位角、内错角、同旁内角
1、两条直线被第三条直线所截,形成了8个角。
2、同位角:两个角都在两条直线的同侧,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫做同位角。
3、内错角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的两旁,这样的一对
角叫做内错角。
4、同旁内角:两个角都在两条直线之间,并且在第三条直线(截线)的同旁,这样的一对角叫同旁内角。
六、六类角
1、补角、余角、对顶角、同位角、内错角、同旁内角六类角都是对两角来说的。
2、余角、补角只有数量上的关系,与其位置无关。
3、同位角、内错角、同旁内角只有位置上的关系,与其数量无关。
4、对顶角既有数量关系,又有位置关系。
七、平行线的判定方法
1、同位角相等,两直线平行。
2、内错角相等,两直线平行。
3、同旁内角互补,两直线平行。
4、在同一平面内,如果两条直线都平行于第三条直线,那么这两条直线平行。
5、在同一平面内,如果两条直线都垂直于第三条直线,那么这两条直线平行。
八、平行线的性质
1、两直线平行,同位角相等。
2、两直线平行,内错角相等。
3、两直线平行,同旁内角互补。
4、平行线的判定与性质具备互逆的特征,其关系如下:
第三章变量之间的关系
一、知识框架
自变量
变量的概念
因变量
变量之间的关系表格法
关系式法
变量的表达方法速度时间图象
图象法
路程时间图象
二、知识概念
一、变量、自变量、因变量
1、在某一变化过程中,不断变化的量叫做变量。
2、如果一个变量y随另一个变量x的变化而变化,则把x叫做自变量,y叫做因变量。
3、自变量与因变量的确定:
(1)自变量是先发生变化的量;因变量是后发生变化的量。
(2)自变量是主动发生变化的量,因变量是随着自变量的变化而发生变化的量。
二、表格
1、表格是表达、反映数据的一种重要形式,从中获取信息、研究不同量之间的关系。(1)首先要明确表格中所列的是哪两个量;
(2)分清哪一个量为自变量,哪一个量为因变量;
2、绘制表格表示两个变量之间关系
(1)列表时首先要确定各行、各列的栏目;
(2)一般有两行,第一行表示自变量,第二行表示因变量;
三、关系式
1、用关系式表示因变量与自变量之间的关系时,通常是用含有自变量(用字母表示)的代数式表示因变量(也用字母表示),这样的数学式子(等式)叫做关系式。
2、关系式的写法不同于方程,必须将因变量单独写在等号的左边。
四、图象
1、图象是刻画变量之间关系的又一重要方法,其特点是非常直观、形象。
2、图象能清楚地反映出因变量随自变量变化而变化的情况。
3、用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(又称横轴)上的点表示自变量,用竖直方向的数轴(又称纵轴)上的点表示因变量。
五、速度图象
1、弄清哪一条轴(通常是纵轴)表示速度,哪一条轴(通常是横轴)表示时间;
六、路程图象
1、弄清哪一条轴(通常是纵轴)表示路程,哪一条轴(通常是横轴)表示时间;
七、三种变量之间关系的表达方法与特点:
第四章三角形
一、知识框架
三角形三边关系
三角形三角形内角和定理
角平分线
三条重要线段中线
高线
全等图形的概念
全等三角形的性质
SSS
三角形SAS
全等三角形全等三角形的判定A SA
AAS
HL(适用于RtΔ)
全等三角形的应用利用全等三角形测距离
作三角形
二、知识概念
一、三角形概念
1、不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,称为三角形,可以用符号“Δ”表示。
2、顶点是A、B、C的三角形,记作“ΔABC”,读作“三角形ABC”。
二、三角形中三边的关系
1、三边关系:三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
用字母可表示为a+b>c,a+c>b,b+c>a;a-b 三、三角形中三角的关系 1、三角形内角和定理:三角形的三个内角的和等于1800。 2、三角形按内角的大小可分为三类: (1)锐角三角形,即三角形的三个内角都是锐角的三角形; (2)直角三角形,即有一个内角是直角的三角形,我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形” (3)钝角三角形,即有一个内角是钝角的三角形。 3、判定一个三角形的形状主要看三角形中最大角的度数。 4、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。 5、任意一个三角形都具备六个元素,即三条边和三个内角。都具有三边关系和三内角之和为1800的性质。 四、三角形的三条重要线段 1、三角形的三条重要线段是指三角形的角平分线、中线和高线。 2、三角形的角平分线: (1)三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 (2)任意三角形都有三条角平分线,并且它们相交于三角形内一点。 3、三角形的中线: (1)在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。 (2)三角形有三条中线,它们相交于三角形内一点。 4、三角形的高线: (1)从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称为三角形的高。 (2)任意三角形都有三条高线,它们所在的直线相交于一点。 五、全等图形 1、两个能够重合的图形称为全等图形。 2、全等图形的性质:全等图形的形状和大小都相同。 3、全等图形的面积或周长均相等。 七、全等三角形 1、能够重合的两个三角形是全等三角形,用符号“≌”连接,读作“全等于”。 八、全等三角形的判定 1、三边对应相等的两个三角形全等,简写为“边边边”或“SSS”。 2、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简写为“角边角”或“ASA”。 3、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等,简写为“角角边”或“AAS”。 4、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,简写为“边角边”或“SAS”。 九、直角三角形全等的条件 1、在直角三角形中,斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边、直角边”或“HL”。 第五章生活中的轴对称 一、知识框架 轴对称图形 轴对称分类 轴对称 角平分线 轴对称实例线段的垂直平分线 等腰三角形 等边三角形 生活中的轴对称 轴对称的性质 轴对称的性质 镜面对称的性质 图案设计 轴对称的应用 镶边与剪纸 二、知识概念 一、轴对称图形 1、如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。 (1)线段、角、长方形、正方形、菱形、等腰三角形、圆都是轴对称图形; 二、轴对称 1、对于两个图形,如果沿一条直线对折后,它们能互相重合,那么称这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴。可以说成:这两个图形关于某条直线对称。 2、理解轴对称应注意: (1)有两个图形; (2)沿某一条直线对折后能够完全重合; (3)轴对称的两个图形一定是全等形,但两个全等的图形不一定是轴对称图形; 三、角平分线的性质 1、角平分线所在的直线是该角的对称轴。 2、性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 四、线段的垂直平分线 1、垂直于一条线段并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,又叫线段的中垂线。 2、性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等。 五、等腰三角形 1、有两条边相等的三角形叫做等腰三角形; 2、相等的两条边叫做腰;另一边叫做底边; 3、两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角; 4、三条边都相等的三角形也是等腰三角形。 5、等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴(等边三角形除外),其底边上的高或顶角的平分线,或底边上的中线所在的直线都是它的对称轴。 6、等腰三角形的三条重要线段不是它的对称轴,它们所在的直线才是等腰三角形的对称轴。 7、等腰三角形底边上的高,底边上的中线,顶角的平分线互相重合,简称为“三线合一”。 8、“三线合一”是等腰三角形所特有的性质,一般三角形不具备这一重要性质。 9、“三线合一”是等腰三角形特有的性质,是指其顶角平分线,底边上的高和中线,这三线,并非其他。 10、等腰三角形的两个底角相等,简写成“等边对等角”。 11、判定一个三角形是等腰三角形常用的两种方法: (1)两条边相等的三角形是等腰三角形; (2)如果一个三角形有两个角相等,那么它们所对的边也相等相等,简写为“等角对等边”。 六、等边三角形 1、等边三角形是指三边都相等的三角形,又称正三角形,是最特殊的三角形。 3、等边三角形有三条对称轴,三角形的高、角平分线和中线所在的直线都是它的对称轴。 4、等边三角形的三边都相等,三个内角都是600。 七、轴对称的性质 1、两个图形沿一条直线对折后,能够重合的点称为对应点(对称点),能够重合的线段称为对应线段,能够重合的角称为对应角。 九、镜面对称 1、镜面对称的有关性质: (1)任何一个平面图形(物体)在镜子中的像与它是可以重合的。因此,一个轴对称图形在镜子中的像仍是轴对称图形。 (2)若一个平面图形正对镜面,则其左(右)侧在镜中的像是其右(左)侧; 2、关于数字0、1、 3、8在镜面中像的两个结论: (1)如果写数字的纸条垂直于镜面摆放,则纸条上写的0、1、3、8所成的像与原来的数字完全一样。 第六章概率 一、知识框架 必然事件 事件不可能事件 不确定事件 概率等可能性游戏的公平性 概率的定义 概率几何概率 设计概率模型 二、知识概念 一、事件 1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。 2、必然事件:事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生,不可能不发生,即发生的可能是100%(或1)。 3、不可能事件:事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生,即发生的可能性为零。 4、不确定事件:事先无法肯定会不会发生的事件,也就是说该事件可能发生,也可能不发生,即发生的可能性在0和1之间。 5、三种事件都是相对于事件发生的可能性来说的,若事件发生的可能性为100%,则为必然事件;若事件发生的可能性为0,则为不可能事件;若事件不一定发生,即发生的可能性在0∽1之间,则为不确定事件。 6、简单地说,必然事件是一定会发生的事件;不可能事件是绝对不可能发生的事件;不确定事件是指有可能发生,也有可能不发生的事件。 二、等可能性 1、等可能性:是指几种事件发生的可能性相等。 2、游戏规则的公平性:就是看游戏双方的结果是否具有等可能性。 三、概率 1、概率:是反映事件发生的可能性的大小的量,它是一个比例数,一般用P来表示,P (A)=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。 2、必然事件发生的概率为1,记作P(必然事件)=1; 3、不可能事件发生的概率为0,记作P(不可能事件)=0; 4、不确定事件发生的概率在0∽1之间,记作0 5、概率是对“可能性”的定量描述,给人以更直接的感觉。 6、概率并不提供确定无误的结论,这是由不确定现象造成的。 7、概率的计算: (1)直接数数法:即直接数出所有可能出现的结果的总数n,再数出事件A可能出现的 结果数m,利用概率公式()m n P A 直接得出事件A的概率。 (2)对于较复杂的题目,我们可采用“列表法”或画“树状图法”。 四、几何概率 1、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积(用S A 表示)除以所有 可能结果组成图形的面积(用S 全表示),所以几何概率公式可表示为P(A)=S A /S 全 ,这 是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。 最新整理初中语文期末复习语文学霸提分笔记:七年级下册第一单元生字词识记与测试精品学习资料总目录 期末复习语文学霸提分笔记:七年级下册第一单元生字词 【知识清单】 《邓稼先》。 1.汉字注音。 元勋(xūn)鲜为人知(xiǎn)孕育(yùn)谣言(yáo) 昼夜(zhòu)鞠躬尽瘁(cuì)罗布泊(pō)曛(xūn) 选聘(pìn)至死不懈(xiè)邓稼先(jià)铤(tǐng) 殷红(yān)妇孺皆知(rú)无垠(yíng)萦带(yíng) 2.解释词语。 可歌可泣:值得歌颂,使人感动得流泪。指悲壮的事迹使人非常感动。 鲜为人知:很少被人知道。 当之无愧:毫无愧疚地接受(名声、荣誉等)。 马革裹尸:用马皮把尸体包裹起来,指军人战死于战场。 鞠躬尽瘁,死而后已:兢兢业业,不辞辛劳,直到死了为止。形容辛勤地贡献自己的一 切。鞠躬:弯着身子,表示恭敬谨慎。尽瘁:竭尽劳苦;瘁:辛劳。已,止。 家喻户晓:每家每户都明白、都知道。喻,明白、了解。晓,知道。 截然不同:断然不一样,形容毫无共同之处。截然,分明地,显然地。 层出不穷:接连不断地出现。层,重迭,重复。穷,穷尽。 《说和做》 1.汉字注音。 典籍(jí)赫然(hè)仰之弥高(mí)锲而不舍(qiè) 慷慨(kǎi)淋漓(lí)目不窥园(kuī)兀兀穷年(wù) 无暇(xiá)迭起(dié)沥尽心血(lì)迥乎不同(jiǒng) 2.多音字读音。 校订(jiào)弹壳(ké)宝藏(zànɡ)行列(hánɡ) 校壳藏行 校规(xiào)地壳(qiào)躲藏(cánɡ)行动(xínɡ) 3.解释词语。 诗兴不作:写诗的兴致减少了。作,兴起。 锲而不舍:不停地雕刻,比喻有恒心,有毅力。锲,刻。 目不窥园:形容专埋头读书。 兀兀穷年:用心劳苦地一年到头这样做。兀兀,用心劳苦的样子。 沥尽心血:比喻用尽心思。多形容为事业、工作、文艺创作等尽心竭力。心不在焉:心思不在这里。指思想不集中。 群蚁排衙:文中指整齐地排列着。 迥乎不同:很不一样。迥,差得远。 一反既往:与以往完全不同。既,已经。 潜心贯注:全身心、全部精力集中做某事。潜,隐藏的。 气冲斗牛:形容气势之盛可以直冲云霄。 《回忆鲁迅先生》 1.汉字注音。 (1)注意下列加点字的读音。 初一数学(上)应知应会的知识点 第一部分 有理数 1.有理数: (1)凡能写成) 0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称 整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ?? ? ? ??? ?? ??? ?负分数 负整数负有理数零 正分数正整数正有理数有理数 ② ?? ? ? ?? ? ?? ??????负分数 正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数;a >0 ? a 是正数;a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数;a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-a+b-c ;a-b 的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a ) 0a (0)0a (a a 或?? ?<-≥=) 0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分 类讨论; (3) a 1a a >?= ; a 1a a -=; (4) |a|是重要的非负数,即|a|≥0;注意:|a|·|b|=|a ·b|, b a b a =. 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0. 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是a 1;倒数是本身的数是±1;若ab=1? a 、b 互为倒数;若 ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7.有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的 绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c ). 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b ). 10.有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; 为了更好地为师生服务,错漏之处请发至邮箱thomasenglish@https://www.360docs.net/doc/02716119.html, 。酌情奖励! 1 新思维培训学校——数学学科 初中核心笔记—— 七年级下册第七章 第一讲有序数对 知识点1、有序数对 有顺序的两个数a 与b 组成的数对,叫做有序数对,记作(a , b )。 利用有序数对表示平面上的点的位置时,应有下列程序: (1)取定一点为原点将平面分成若干个小正方形。 (2)约定行列的顺序,一般是列数在前,行数在后,原点记为(0,0)。 知识点2.平面直角坐标系 图7-1-1 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系。两条数轴分别叫做横轴(x 轴,水平,一般取向右为正方向)和纵轴(y 轴,竖直,取向上为正方向),两数轴交点叫做原点O ,如图7-1-1. 知识点3.点的坐标的概念 过平面内点A 分别向x 轴作垂线,垂足分别为M 、N ,若垂足M 在x 轴上对应的数为a ,垂足N 在轴y 轴上对应的数为b ,则该点的横坐标即为a ,纵坐标即为b ,有序数对(a ,b )叫做点A 的坐标,记作A (a ,b )。 例:见课时训练41页的4题 知识点4.坐标平面结构 x y 1 2 1 2 3 -2 -1 O -3 -2 -1 为了更好地为师生服务,错漏之处请发至邮箱thomasenglish@https://www.360docs.net/doc/02716119.html, 。酌情奖励! 2 坐标平面是由两条坐标轴和四个象限构成的。也就是说坐标平面内的点可以划分为六个区域:x 轴、y 轴、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。在六个区域中,除了x 轴与y 轴有一个公共点(原点)外,其他区域之间均没有公共点, [注意] (1)x 轴、y 轴和原点不属于任何一个象限。(2)对于x 轴和y 轴上的点,有时需要表达得更具体一些,因此也把x 轴、y 轴分为正半轴和负半轴。 知识点5.坐标平面内点的坐标的特点 (1)各象限内点的坐标的特点 如图7-1-4 点P (x ,y )在第一象限 x>0,y>0; 点P (x ,y )在第二象限 x<0,y>0; 点P (x ,y )在第三象限 x<0,y<0; 点P (x ,y )在第四象限 x>0,y<0。 图7-1-4 (2)坐标轴上的点的坐标的特点 [注意] 原点既在x 轴上,也在y 轴上,坐标为(0,0) 例:见课时训练44页的10题 坐标 轴上的点 点M 在x 轴上 点M 在x 轴正半轴上:x>0,y=0 点M 在x 轴负半轴上:x<0,y=0 点M 在y 轴上 点M 在y 轴正半轴上:x=0,y>0 点M 在x 轴负半轴上:x=0,y<0 第二 第三 第一 x y 第四 (-,-) (+,+) x y (+,-) (-,+) 北 渔船C 渔船A 30° 30km 40° 初一数学(下)应知应会的知识点 二元一次方程组 1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数项的次数是 1,这样的方程是二元一次方程.注意:一般说二元一次方程有无数个解. 2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程,左右两边都相等的两个未知数的值,叫二元一次方程组的解.注意:一般说二元一次方程组只有唯一解(即公共解). 4.二元一次方程组的解法: (1)代入消元法;(2)加减消元法; (3)注意:判断如何解简单是关键. ※5.一次方程组的应用: (1)对于一个应用题设出的未知数越多,列方程组可能容易一些,但解方程组可能比较麻烦,反之则“难列易解”; (2)对于方程组,若方程个数与未知数个数相等时,一般可求出未知数的值; (3)对于方程组,若方程个数比未知数个数少一个时,一般求不出未知数的值,但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式(组) 1.不等式:用不等号“>”“<”“≤”“≥”“≠”,把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2.不等式的基本性质: 不等式的基本性质 1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变; 不等式的基本性质 2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变; 不等式的基本性质 3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变. 3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合,叫做这个不等式的解集. 4.一元一次不等式:只含有一个未知数,并且未知数的次数是 1,系数不等于零的不等式,叫做一元一次不等式;它的标准形式是>0 或<0 ,(a≠0). 5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的 解法类似,但一定要注意不等式性质 3 的应用;注意:在数轴上表示不等式的解集时,要注意空圈和实点. 6.一元一次不等式组:含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的 不等式组,叫做一元一次不等式组;注意:>0??或 ; <0 ??或; 0 ?0 或0;?. 7.一元一次不等式组的解集与解法:所有这些一元一次不等式解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集;解一元一次不等式时,应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集,再利用数轴确定这个不等式组的解集. 8.一元一次不等式组的解集的四种类型:设 a>b 高考语文140+学霸私密笔记分享! 我整理了高考语文140+学霸的语文笔记,有很多阅读题和诗歌鉴赏的高分答题技巧,希望能对大家的语文学习有帮助。 一、论述类文本阅读篇 解答论述类文本阅读题指津 指津一:整体把握,微观勾画 1.阅读原文后,可提出如下问题:本文说明或论证的对象是什么?有什么最新成果或最新观点?今后的发展前景如何?作者对此新成果或新观点的态度和看法如何? 2.理清全文的脉络,把握主要内容,迅速提取每一节的主要信息。 3.微观勾画是指随时勾勒一些关键词语,以备答题时所用。特别要关注指示代词、关联词语(如“一旦”“如果”“因此”“但是”“然而”等)、副词(如“凡是”“全”“将”“基本上”“已经”“也许”“可能”等)以及一些修饰性的词语。 此外,由于论述类文章中有些内容表达起来比较抽象,为了说得具体, 有时会运用比喻的修辞手法,理解时要找出其“本体”。要确切理解含有修辞的句子,要注意前后对照,特点对应。 指津二:紧扣语境,把握内涵 要准确理解词、句在文中的意思,就要紧密联系语境,注意上下文的修饰、指代等暗示信息,从而把握其内涵。论述类文章阅读考查的词语往往都具有极为重要的作用,这些词话要么是关键信息点(如指代性词语、概念性词语),要么就或承前或蒙后省略了相关内容。这些词语往往已突破了其原来的意义限制,与具体语境结合而有了新的意义。因此,阅读中要对这类词语慎重考虑。可采用如下方法: 1.瞻前顾后法,联系上下文选择恰当的义项。 2.比照辨析法,仔细比较辨析文中的一词多义现象和同义词、近义词在语言运用中的差异。 3.参考语境法,根据语境揣摩词语的语境义、比喻义、借代义等,分析词语派生或隐含的内容。 初一上学期数学笔记整理 一、有理数: ㈠、有理数的概念: 1、负数:小于零的数叫负数。 2、正数:大于零的数叫正数。 3、有理数:整数和分数统称为有理数。 4、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 5、数轴比较大小:在数轴上,右边的数总比左边的大。 6、相反数的定义:①只有符号不同的两个数互为相反数; ②在数轴上原点两侧到原点的距离相等的两个数,叫做互为相反数。 7、相反数求法:①改变所求数的符号;②在正数的前面添一个负号。 8、绝对值定义:在数轴上,一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 9、绝对值求法:①正数的绝对值是它本身;②负数的绝对值是它的相反数;③零的绝对值是零。 10、正数、负数、零比较:①正数大于零;②零大于负数。 11、负数和负数比较:①绝对值大的反而小;②绝对值小的反而大。 - 1 - 12、倒数的定义:乘积为一的两个数叫做互为倒数。 13、倒数的求法:分子分母颠倒位置。 14、小数求倒数:把小数化为分数,再把分数的分子分母颠倒位置。 15、带分数求倒数:把带分数化为假分数,再把假分数颠倒位置。 ㈡、有理数的运算: 1、加法:①同号两数相加,取相同的符号,再把绝对值相加;②异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;③互为相反数的两个数相加得零。 2、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法:①同号两数相乘,得正,再把绝对值相乘。②异号两数相乘,得负,再把绝对值相乘。③几个因数相乘,奇负偶正,再把绝对值相乘。④零和任何数相乘都得零。 4、除法:①除以一个不为零的数,等于乘于这个数的倒数。 ②同号两数相除,得正,并把绝对值相除。③异号两数相除,得负,并把绝对值相除。 ㈢、有理数的乘方: 1、求多个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。 2、①平方等于一个数的数有两个,这两个数互为相反数。 ②立方等于一个数的数只有一个。 北师大版《数学》笔记 七年级上册 第一部分 有理数 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ?????????????负分数 负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ??? ? ???????????负分数正分数分数负整数零 正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数;a >0 ? a 是正数;a <0 ? a 是负数; a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数;a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意: a-b+c 的相反数是-a+b-c ;a-b 的相反数是b-a ;a+b 的相反数是-a-b ; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2)绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; 初一上学期语文笔记 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 初一上学期笔记 第一单元 《为你打开一扇门》 一.题解“为”字引出行为的对象——“你”,从中寄寓着作者的一片诚意和良好愿望。你——青少年。门——比喻文学之门。表面意思是:为青少年打开某一领域的入口,深层意思是:让青少年由此登堂入室,领略文学领域的无限风光。 这个题目用了比喻的修辞手法,设置了悬念,又非常醒目,也拉近了与读者的距离,生动形象,新颖别致! 二.文章思路:议论大门——初始大门——打开大门 三.结构内容: 第一部分:(1、2段),由门谈起,引起话题。为下文亮出文学这扇大门蓄势。 第二部分:(3、4段),论述打开文学之门的重要意义。 第三段:由“无数”转到“一扇”,点明这一扇门是“文学”之门。 第四段:简要阐述文学的特征、内涵、功能以及文学与人的发展的关系。 第一句:阐述文学的特征; 第二到四句:阐述文学的内涵; 第五到八句:阐述文学的功能; 第九到十三句:阐述文学与现代人的发展的关系。 第三句:排比,比喻,从不同的侧面表现优秀文学作品同历史和时代之间的密切关系,比喻和排比结合,具有不同寻常的表达效果。 第五句:排比和反复结合,又大处到小处,从社会到自我,层层切近。 第七句:排比,充分表现了文学作品对人的潜移默化的影响,阐述了阅读文学作品的意义和价值。 第十句:因为阅读优秀的文学作品是一个文明人增长知识、提高修养、丰富情感的极为重要的途径。所以,不读文学作品,即使他学历再高,他的文明程度和品德修养也不会高,他的感情世界也不会丰富,他也只能是一个“高智商”的野蛮人。 第十二句:概述了文学对人的价值和意义。 第三部分:(5),激励人们走进文学的大门,收束全文。 四.文章写法 1.运用比喻,引发读者的联想和想象 2.亲切的语气,真挚的情感 《繁星》 一.层次结构 人教版七年级数学上册复习笔记 在数学上,我们很熟悉一个公式:“速度×时间=路程”,如把“路程”看成大家所 能提升的分数,在时间相同的情况下,“速度”就可看成我们学习数学的“效率”。那么,在最后的冲刺阶段,怎么提高效率? 首先要了解数学中考卷是啥样的,做到有的放矢。中考数学卷总题量是26题,其中 选择题7题,每题3分,共21分;填空题10题,每题4分,共40分;解答题9题,共89分。 从以上数据不难看出,三道选择题、两道填空题就等于甚至超过后面一道大题的分数。在接下来的时间里,平时选择填空题作答粗心的同学,此时要特别重视选择填空题,尽量 不要丢分。 对于选择填空题的这61分,只要在平常作业中稍加重视,正确率就能得到提高。各 校在一模后的复习中,不少会根据学生情况,出一个选择、填空专题训练,此时要特别重视。 除了专题外,还可以通过重视每天数学作业中的选择填空题,尽量做到一次性全对, 而不是会就行,这样也可以得到有效的训练。 接下来,我们来看整份试卷的难易情况:整份中考试卷中,容易题、中等题、难题的 分值比为:7∶2∶1,即容易题约占105分,中等题约占30分,难题约占15分。 从试卷的难易情况可以看出,其实整份试卷的重点在容易题上。容易题,都是一些涉 及基础知识和基本技能的题目。在考试中虽易做,但要保证全对还是有一些困难。 对于容易题,建议考生从基础知识与基本技能入手。在最后近40天中,一旦发现自 己对一些基础知识、基本技能较为模糊或生疏,就要立马搞清楚,才能消灭所谓的“粗心”。 在最后复习中,可把6本数学课本都带来学校,放于抽屉中,平常在上课和写作业中 一有概念模糊的地方,就可以立马翻开瞧瞧。 对于中等题,要学会条件反射。在最后阶段,不要无谓地拼命写题,要注意总结每类 题目的解题规律。每一类中等题而言,大都有它固定的解题程序和技巧。 在最后阶段,要在老师的帮助下尽量自己总结出每一类题的解题程序和技巧。 把中等题变简单,减少自己的思考时间,避免不必要的错误。而难题和中等题在最后 的训练中有着异曲同工之妙,即也是要多总结每类题的解题程序和技巧。 学霸经验之谈语文篇:学好初中语文有方法 要问到学习语文的窍门,恐怕回答最多的就是——〓积累、总结〓,的确这就是学习语文的不二法门,虽然只有几个字,但做起来却非常困难,需要付出大量的汗水与勤奋,但只有真正付出,才有收获,才能厚积薄发,真正走进语文的殿堂。 1.尽量培养学习语文的兴趣,有了兴趣就有了动力,语文学科不同于其他学科,既有自己本身的严谨厚重,又不乏轻松愉悦。这是因为语文包括的内容太广了,从生活琐事到人生哲理,从社会百态到内心情感,无不有语文的身影。语文本身就源于生活,但往往又是生活的概括、升华,只要你热爱生活,相信心中定有语文的一份净土。先努力从自己喜欢的文学作品入手,慢慢读,细细品,或许一时还未培养出兴趣,但随着学习语文的深入,你会发现蕴藏在其中的乐趣,那时你的兴趣就建立了,语文学习就事半功倍了。 2.重视积累与归纳:语文学习,或许一时的努力发劲,成绩上来了,但下一次忽视了语文学习,成绩立即一落千丈,这说明语文决不是一朝一夕的事情,需要长期的积累,不是说每天都要花大量的时间学语文,而重在点点滴滴的积累,只要每天腾出一小段时间来积累,重要的是坚持下去,滴水穿石,最终语文成绩会逐步稳定提高,不会有大起大落的现象。那么,积累什么呢? ⑴基础知识的积累:包括语音、字词、文学常识的积累。在平时学的课文,课外读的文章中,碰到不认识的字词或拿不准的读音、容易写错的字,把词典翻出来,查一遍,需要整理的可以专门用本子记忆,一般留一个印象就好,每次如此,同一个字词,难一点的反复这样3、4次就记住了,长此以往,你的字词就十分扎实了。对于成语,我的做法是拿一个本子,在做题中积累,隔一段时间做一些成语题,在做题过程中,不认识的成语、生活中容易用错的成语(特别注意成语的使用对象、褒贬色彩)都记到本子上,抽空拿出来翻翻看看,顺口造个句子,成语的使用就这样熟练了。平时老师讲课文时,都会提到作家、作品,这是留一下心,用心听一下或在书角上记一下,文学常识不至于会到贫乏的地步,也足以应付考试。 ⑵现代文阅读:都说读文章在于“悟”,不仅仅是揣摩作家的思想感情、作品传达的内涵,更重要的是解题的方法、技巧,核对标准答案,思索一下自己为什么就和答案不一样,答案时如何形成的,我又是怎样考虑的,我的解题思路偏差在哪里,及时整理出这篇阅读最大的解题收获,即在本子或纸片上,下回再做题前看上两眼,下次做题就注意了,这样每次做题都有新收获,同时巩固了自己的方法总结,坚持下去,考试前不用多做题,只要把自己的心得总结回顾一遍,考试时特别注意运用,现代文阅读扣分会很少。当然,广泛地课外泛读对于自己的能力也有很大提高。 初一数学上册知识点复习梳理归纳 第一章丰富的图形世界 一、知识框架 二、知识概念 1、几何图形 从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。 立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。 平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。 2、点、线、面、体 (1)几何图形的组成 点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。 线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。 面:包围着体的是面,分为平面和曲面。 体:几何体也简称体。 (2)点动成线,线动成面,面动成体。 3、常见的几何体及其特点 长方体:有8个顶点,12条棱,6个面,且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形),正方体是特殊的长方体。 棱柱:上下两个面称为棱柱的底面,其它各面称为侧面,长方体是四棱柱。 棱锥:一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形。 圆柱:有上下两个底面和一个侧面(曲面),两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。 圆锥:有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形,底面是圆。 球:由一个面(曲面)围成的几何体 4、棱柱及其有关概念: 棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。 侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 n 棱柱有两个底面,n 个侧面,共(n+2)个面;3n 条棱,n 条侧棱;2n 个顶点。 5、正方体的平面展开图:11种 6、截一个正方体: (1)用一个平面去截一个正方体,截出的面可能是三角形,四边形,五边形,六边形。 注意:①、正方体只有六个面,所以截面最多有六条边,即截面边数最多的图形是六边形. ②、长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处. 三个方向看:从正面看,从左面(或右面)看,从上面看看到几何体的形状图。 物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。 主视图:从正面看到的图,叫做主视图。 左视图:从左面看到的图,叫做左视图。 俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。 第二章有理数及其运算 一、知识框架 二、知识概念 1、有理数的概念及分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 整数和分数统称为有理数。 注意:因为有限小数和无限循环小数可以化为分数,所以把有限小数和无限循环小数都看作分数. 奇数表达式:2n-1 从1开始的连续奇数之和等于奇数个数的平方。偶数表达式:2n n为正整数高斯算法:首项加末项的和乘以项数除以二。 项数=末项-首项的差÷公差+1 奇数+奇数=奇数+偶数=奇 奇数-奇数=偶奇数-偶数=数 偶数+偶数=数可以用来解决:数线段、角、 偶数-偶数= (1) 2 n n 握手、单循环比赛、车票等问题 平面、立体图形分割(不论大小、形状) 平面1刀2刀3刀4刀5刀6刀n刀 切成的块数2 4 7 11 16 22 2+2+3+ 4+..+n 为什么是这么多块2 2+2 2+2+3 2+2+3+ 4 2+2+3+ 4+5 2+2+3+ 4+5+6 2+2+3+ 4+..+n 立体1刀2刀3刀4刀5刀6刀切成的 块数 2 4 8 15 26 42 为什么 是这么 多块 4 4+4 8+7 立体图 形块数 前一次切的块数加平面图形的前一刀得到的块数。 结论 和一定时,两数相等(越接近)积最(越)大。 n边形(n>3),减去一刀,该多边形可变为:n边形、n-1边形、n+1边形。 中心对称图形(正方形、长方形、圆等)过对称中心的任意一条直线,都可以将它的面积两等分 2.1正数与负数 >0(正数)<0(a>0) a =0(中性数)-a =0(a=0) <0(负数)>0(a<0 按照概念分: 正整数自然数(非负数) 整数0 负整数非正数 有 理正分数 数分数负分数 小数 有限小数 小 数无限小数无限循环小数 无限不循环小数无理数 按性质分: 正整数 正有理数非负有理数 有正分数 理0 负整数 数负有理数非正有理数 负分数 2.2相反数 <0(a>0)非负数(非正数的相反数) -a =0(a=0) >0(a<0)非正数(非负数的相反数) 非负数与非正数互为相反数。 若a、b互为相反数,则a+b=0 若a、b互为负倒数,则乘积为-1 或a=-b 或b=-a 2.3绝对值 a(a>0) 三分法:|a|=0(a=0) -a(a<0) a(≥0) 两分法:|a|= -a(≤0) 绝对值的性质: 学霸初中英语笔记大全(精华版) ● This is the key to the door .这是开门的钥匙。 ● ?? ? ??电话号码电话号码 at .sth .sb call call sb. = phone sb. = ring sb. up please give me a call .请打电话给我 ● family 指家庭时是单数,谓语动词用“is ”,family 指家人时是复数,谓语动词用“are ”。 ● of 表示无生命物体的所有格,s 表示有生命物体的所有格。有生命物体的所有格也可以用of ,但有生命物体后要加“s ”。 ● 以副词there 或here 开头的句子常要倒装,以示强调。 ● What’s your name, please? = Could you tell me your name, please? = May I have your name, please? ● Nice to meet you. = Glad to meet you. = Pleased to meet you. ● 写启示的方法: 1.启示的主题; 2.描述细节; 3.留下联系方式。 ● 表示惊讶、忧伤、微怒、失望等,可以用dear 作感叹词。 ● 名词如果有数量词修饰它,使用谓语动词适应看他的数量词,如: ??? keys of sets two are here keys of set a is here ● get to somewhere (get home 除外)到达…… ● ? ? ?)无生命物体的“有”( is there ) 有生命物体的“有”( have 有 ● 肯定:Let+宾语(人称代词的宾格或名词)+ V 原型+…… 否定:Don’t let +宾语+V 原型+……/Let + 宾语 + not + V 原型+…… ● have 表示“有”时才可以用来提问或写成否定“haven’t”。 ● ?? ?????? you will 问: ) 听话的人include 不(us Let ? we shall 问: )说话的人和听话的人(include s Let' myself (我自己) yourself (你自己) himself (他自己) herself (她自己) itself 七年级数学(上)知识点 人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容. 第一章 有理数 一. 知识框架 二.知识概念 1.有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a 不一定是负数,+a 也不一定是正数;π不是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值: (1)正数的绝对值是其本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数;注意:绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; (2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; 5.有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数 > 0,小数-大数 < 0. 6.互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若 a ≠0,那么a 的倒数是a 1;若ab=1? a 、b 互为倒数;若ab=-1? a 、b 互为负倒数. 7. 有理数加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; (3)一个数与0相加,仍得这个数. 8.有理数加法的运算律: (1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b )+c=a+(b+c ). 9.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b ). 10 有理数乘法法则: (1)两数相乘,同号为正,异号为负,并把绝对值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘,有一个因式为零,积为零;各个因式都不为零,积的符号由负因式的个数决定. 11 有理数乘法的运算律: (1)乘法的交换律:ab=ba ;(2)乘法的结合律:(ab )c=a (bc ); (3)乘法的分配律:a (b+c )=ab+ac . 12.有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,无意义即0 a . 13.有理数乘方的法则: (1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意:当n 为正奇数时: (-a)n =-a n 或(a -b)n =-(b-a)n , 当n 为正偶数时: (-a)n =a n 或 (a-b)n =(b-a)n . 14.乘方的定义: (1)求相同因式积的运算,叫做乘方; (2)乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂; 15.科学记数法:把一个大于10的数记成a ×10n 的形式,其中a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位:一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减. 本章内容要求学生正确认识有理数的概念,在实际生活和学习数轴的基础上,理解正 定义 1、正数:像,3,2,%这样大于0的数叫做正数. 2、负数:像-3,-2,-%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数. 3、0:0既不是正数,也不是负数. 有理数 有理数的分类 数轴 数轴三要素:原点、正方向、单位xx. 相反数 一、相反数:只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 二、除零外的两个相反数在数轴上,位于原点的两侧,且到原点的距离相等,即一个正数的相反数是一个负数;一个负数的相反数是一个正数;0的相反数仍是0. 绝对值 一、绝对值的意义: 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|. 二、绝对值的性质: 非负数的绝对值等于它本身;非正数的绝对值等于它的相反数.利用绝对值比较有理数的大小 正数>0>负数 两个正数绝对值大的数大,两个负数绝对值大的数小.有理数的加法 一、有理数的加法法则 1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; 2、绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值; 3、互为相反数的两个数的和为0; 4、任何数同零相加都等于它本身. 二、有理数加法运算xx 1、交换律:a+b=b+a; 2、结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 有理数的减法 有理数的加法法则 1、交换律:a+b=b+a 2、结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 3、有理数的减法法则: 减去一个数,等于加这个数的相反数.即a-b=a+(-b)有理数的乘法 一、有理数的乘法法则 (1)同号得正; (2)异号得负; (3)n个数相乘,当负因数的个数为奇数个时,积为负;当负因数的个数为偶数个时,积为正; (4)任何数同0相乘,都得0; (5)互为倒数的两个数乘积为1. 苏教版初一数学知识点总结 【导语】以下是wo为您整理的苏教版初一数学知识点总结,供大家学习参考。 代数 1.代数式:用运算符号“+-×÷……”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意:用字母表示数有一定的限制,首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义,其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义;单独一个数或一个字母也是代数式. 2.列代数式的几个注意事项(数学规范): (1)数与字母相乘,或字母与字母相乘通常使用“·”乘,或省略不写; (2)数与数相乘,仍应使用“×”乘,不用“·”乘,也不能省略乘号; (3)数与字母相乘时,一般在结果中把数写在字母前面,如a×5应写成5a; (4)带分数与字母相乘时,要把带分数改成假分数形式,如a×应写成a; (5)在代数式中出现除法运算时,一般用分数线将被除式和除式联系,如3÷a写成 的形式; (6)a与b的差写作a-b,要注意字母顺序;若只说两数的差,当分别设两数为a、b 时,则应分类,写做a-b和b-a. 3.几个重要的代数式:(m、n表示整数) (1)a与b的平方差是:a2-b2;a与b差的平方是:(a-b)2; (2)若a、b、c是正整数,则两位整数是:10a+b,则三位整数是:100a+10b+c; (3)若m、n是整数,则被5除商m余n的数是:5m+n;偶数是:2n,奇数是: 2n+1;三个连续整数是:n-1、n、n+1; (4)若b>0,则正数是:a2+b,负数是:-a2-b,非负数是:a2,非正数是:-a2. 有理数 1.有理数: (1)凡能写成形式的数,都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a 也不一定是正数;p不是有理数; (2)有理数的分类:①② (3)注意:有理数中,1、0、-1是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数?0和正整数;a>0?a是正数;a<0?a是负数; a≥0?a是正数或0?a是非负数;a≤0?a是负数或0?a是非正数. 2.数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0?a+b=0?a、b互为相反数. 分享流程 一、操作流程 1.提前群内预热(人物+分数+提分事例) 2.分享内容 ①学习方法、习惯 ②学习态度的摆正 ③答题套路、知识点干货 ④如何时间分配合理 ⑤笔记 ⑥答题套路在题目中的运用 3.对懂语文内在逻辑的理解(推课) 4.一些注意事项 5.和学生互动、答疑 6.心理辅导 7.鼓励大家 【懂语文全项班优秀学员分享季】 优秀学员: 分享内容: 分享时间: 所在班级: 语文从80提到126,工欲善其事,必先利其器 话术: 北冥有鱼,起名为鲲(锟)我叫,李睿锟,睿是睿智,锟是宝刀,睿智的宝刀,象征文武双全,我姓李,但是,离不开你们。 今天给大家分享以下几点: ①学习方法、习惯 ②学习态度的摆正 ③答题套路的运用、知识点干货 ④如何时间分配合理 ⑤笔记 ⑥自己对懂语文内在逻辑的理解 ⑦鼓励 一、学习方法、习惯 文本: 分享的经验与方法有一点多,所以提前准备的word ,希望大家认真看完,因为我想告诉大家,我的理解。因为,我之前跟一些同学一样很迷茫,不知道如何下手,以下的分享,是自己十几年内的总结与反省,相信会对大家有很大的帮助以及引起共鸣。我走出来了,现在,是大家携手前进,摆脱学习不当之处的时候了,请大家、耐心、耐心,再耐心的翻阅,一个为了自己,一个请给我的辛苦给予以鼓励,不要让我付出的心血白费,在此,先谢谢大家耐心的翻阅。万分感激。 从初中开始语文成绩一直不是很高,都是80及格水平,在高中成绩一直保持着70不动摇·-·也算是不忘初心了。暑假听了一个月的课,开学高三第一次月考成绩达到110分,之后坚持着自己这段时间的一贯做法,第二次成绩120分,在两个礼拜前的第三次月考,成绩提高了三分,123分成绩到现在,不到五个月时间,成绩提高很快,而且已经平稳。 首先说一下消沉时期的状态,还记得半年前的我,除了背诵古文之外完全不知道语文还能学些什么,技巧?模板?对于那时的我来说,看到同类型的语文题,仿佛大街上惊鸿一瞥的双胞胎,像吗?像!哪里像?说不上来! 我还记得第一次听董腾老师的公开课,“你知道语文应该学什么吗?”那正是我当时最不解的。于是,我做了我语文学习生涯中自认为最正确的一次选择:跟着董腾老师学语文,董腾老师教你懂语文! 初一数学笔记方法 俗话说:好记性不如烂笔头。的确,上课时把教师讲的概念、公式和解题技巧记下来,把听过或看过的重要信息清晰地保存下来,有利于减轻复习负担,提高学习效率。但在实际学习中,不少同学忙于记笔记,没有处理好听、看、记和思的关系,顾此失彼,从而影响学习效果。这里,仅就同学们在数学笔记中存在的几种误区进行分析,以帮助大家提高记数学笔记的效率。 误区之一:笔记成了教学实录 误区行为:有的同学习惯于教师讲,自己记,复习背,考试模仿的学习,一节课下来,他们的笔记往往记了几页纸,可以说是教材和教师板书的映射(翻版),成了教学实录。 产生后果:这些同学过分依赖笔记,忽视老师的讲解,忽视思考,以为老师讲的没有听懂不要紧,只要课后认真看笔记就可以了。殊不知,这样做往往会忽视老师的一些精彩分析,使自己对知识的理解肤浅,增加学习负担,学习效率反而降低,易形成恶性循环。 应对措施: 1、一般来讲,上课要以听讲和思考为主,并简明扼要地把教师讲的思路记下来,课本上叙述详细的地方可以不记或略记(这就需要做到很好的预习)。 2、要记下自己的疑问或闪光的思想。 如果老师讲概念或公式时(主要指基础知识),主要记知识的发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等; 如果是复习讲评课,重点要记解题策略(如审题方法、思路分析、最优解法等)以及典型错误与原因剖析,总结思维过程,揭示解题规律。 3、记笔记时,不要把笔记本记满,要留有余地,以便课后反思、整理,这样既可以提高听课效率,又有利于课后有针对性的复习,从而收到事半功倍的效果。 误区之二:笔记本成了习题集 误区行为:翻开一些同学的数学笔记本,可以说是考试试题大全以及一些解题技巧、一题多解之类的集锦,很少涉及知识点之间的联系、思想方法的提炼及解题策略的整理,没有自己的钻研体验,笔记本成了习题集。 产生后果:一味做题抄录,不认真领悟其中蕴含的重要数学思想和方法,只能是就题论题,丝毫没有将习题价值挖掘出来,徒劳无获! 应对措施: 1、注意写好解题评注,易错之处或重要的解题思想,要用简短精炼的词语作为评注,把闪光的智慧用笔头记下来,这对积累经验,提升数学素养大有裨益。这就好比安装在高速公路两旁的路标,它们会提醒你何时减速,何时急转弯,何 初一上学期数学笔记整理 一、有理数: ㈠、有理数的概念: 1、负数:小于零的数叫负数。 2、正数:大于零的数叫正数。 3、有理数:整数和分数统称为有理数。 4、数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 5、数轴比较大小:在数轴上,右边的数总比左边的大。 6、相反数的定义:①只有符号不同的两个数互为相反数; ②在数轴上原点两侧到原点的距离相等的两个数,叫做互为相反数。 7、相反数求法:①改变所求数的符号;②在正数的前面添一个负号。 8、绝对值定义:在数轴上,一个数所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 9、绝对值求法:①正数的绝对值是它本身;②负数的绝对值是它的相反数;③零的绝对值是零。 10、正数、负数、零比较:①正数大于零;②零大于负数。 11、负数和负数比较:①绝对值大的反而小;②绝对值小的反而大。 12、倒数的定义:乘积为一的两个数叫做互为倒数。 13、倒数的求法:分子分母颠倒位置。 14、小数求倒数:把小数化为分数,再把分数的分子分母颠倒位置。 15、带分数求倒数:把带分数化为假分数,再把假分数颠倒位置。 ㈡、有理数的运算: 1、加法:①同号两数相加,取相同的符号,再把绝对值相加;②异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;③互为相反数的两个数相加得零。 2、减法:减去一个数等于加上这个数的相反数。 3、乘法:①同号两数相乘,得正,再把绝对值相乘。②异号两数相乘,得负,再把绝对值相乘。③几个因数相乘,奇负偶正,再把绝对值相乘。④零和任何数相乘都得零。 4、除法:①除以一个不为零的数,等于乘于这个数的倒数。 ②同号两数相除,得正,并把绝对值相除。③异号两数相除,得负,并把绝对值相除。 ㈢、有理数的乘方: 1、求多个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。 2、①平方等于一个数的数有两个,这两个数互为相反数。 ②立方等于一个数的数只有一个。最新整理初中语文期末复习语文学霸提分笔记:七年级下册第一单元生字词识记与测试.docx
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