2016年春季新版浙教版八年级数学下学期6.2、反比例函数的图象和性质教案6
八年级数学下册 第6章 反比例函数 6.2 反比例函数的图象和性质教案 (新版)浙教版
6.2 反比例函数的图象和性质教学目标知识与技能会画反比例函数的图象，能根据反比例函数的图象探索反比例函数的性质，并能利用反比例函数的图象和性质解题.过程与方法经历探究反比例函数的性质的过程，掌握反比例函数的性质，进一步渗透数形结合的数学思想.情感态度与价值观鼓励学生独立思考、合作交流、共同探究，让每名学生都获得成功的喜悦，提高学生学习数学的自信心. 教学重点反比例函数的图象和性质. 教学难点应用反比例函数的图象和性质解决实际问题. 教学设计—、复习导入1.反比例函数是怎样定义的？2.确定反比例函数的表达式需要什么条件？ 二、课前热身请同学们展示各自在上节课实践活动中所画出的问题2的函数图象，比一比谁画得最好？(学生互评在上节课的实践活动中所画出的问题2的函数图象，形成对反比例函数图象的初步感性认识.）三、合作探究 1.整体感知我们知道一次函数y =kx +b （k ≠0）的图象是直线，其性质随着k 的正负发生变化，那么反比例函数xky（k ≠0）的图象又具有什么特征？其性质是否随着k 的正负发生变化呢？本课我们着重探讨这两个问题.2.师生互动 互动1师:利用多媒体演示幻灯片.活动1 画出函数xy 6=的图象. 师:画未知函数图象的形状特征时，我们画函数的图象通常用什么方法？这个函数的自变量的取值范围是什么？由此猜想这个函数的图象是连在一起的吗？ 用描点法画该函数的图象，列表时应注意哪些？ 生：逐个举手回答问题，达成共识. 师：利用多媒体展现画图过程.师:请同学们用透明纸放在课本的该函数图象上复制这个图象，并用大头钉固定上下坐标及原点，再把上面的图象绕着原点旋转180°，结果你发现什么现象？生:动手操作，并提出发现的问题. 师:利用多媒体演示.试一试:在下图所在的坐标系中画出函数xy 6-=的图象.学生动手画图，交流画图的结果. 师:请同学们讨论下列问题.讨论:（1)这个函数的图象在哪两个象限？和函数xy 6=的图象有什么不同？ (2)反比例函数xky =的图象在哪两个象限？由什么确定？ 学生小组内展开交流，然后各组推选代表回答提出的问题，在全班交流，让全体同学达成共识.明确概括:通过上述操作、讨论与交流，我们发现反比例函数的图象是两条曲线，且这两条曲线关于原点对称，这种图象通常称为双曲线.反比例函数xky =的图象的两个分支所在的象限与k 的正负有关，当k ＞0时，函数的图象分布在第一、三象限；当k ＜0时，函数的图象分布在第二、四象限.互动2师:利用多媒体演示.活动2 已知y 是x 的反比例函数，当x =2时，y =32，求这个反比例函数的表达式. 师：请同学们思考，确定反比例函数关系式即是确定谁的值？ 生：k 的值.师：可用什么方法确定k 的值？ 生:待定系数法. 师:请同学们解答. 四、例题解析例1 已知反比例函数xky（k ≠0）的图像的一支如图，它经过点B （-4,2）.分析：（1）判断k 是正数还是负数. （2）求这个反比例函数的表达式. （3）补画这个反比例函数的图象的另一支.例2 从A 市到B 市列车的行驶里程为120千米.假设火车匀速行驶，记火车行驶的时间为t 小时，速度为v 千米/时，且速度限定为不超过160 千米/时.(1)求v 关于t 的函数表达式和自变量t 的取值范围. (2)画出所求函数的图象.(3)从A 市开出一列火车，在40分钟内（包括40分钟）到达B 市可能吗?50分钟内（包括 50分钟）呢？如果可能，此时对火车的行驶速度有什么要求？ 五.学习小结 1.内容总结反比例函数：图象特征、画法和性质. 2.方法归纳画反比例函数的图象时，只能用描点法，利用反比例函数的性质比较大小时，要注意对应的点是否在同—个象限内.六.延伸拓展1.链接生活某课外小组在做气体实验时，获得压强p(Pa)与体积V(cm3)之间的对应数据如下表：(1)在坐标系中描出表中各点，猜想p与V之间的关系，并求出函数表达式.(2)当气体的体积是12 cm3时，压强是多少？2.实践探索收集反比例函数在社会生活中应用的实例2个.。
浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象和性质》教案1
浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象和性质》教案1一. 教材分析浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象和性质》是反比例函数单元的重要组成部分。
本节内容主要让学生掌握反比例函数的图象和性质，从而能更好地运用反比例函数解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习，引导学生探究反比例函数的图象和性质，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一次函数和二次函数的图象和性质，对函数的概念和性质有一定的了解。
但反比例函数与一次函数和二次函数有很大的不同，其图象和性质具有一定的复杂性。
因此，学生在学习本节内容时，可能存在以下困难：1.理解反比例函数的概念和性质；2.掌握反比例函数图象的特点；3.将反比例函数应用于实际问题中。
三. 教学目标1.让学生掌握反比例函数的图象和性质；2.培养学生观察、分析、解决问题的能力；3.使学生能运用反比例函数解决实际问题。
四. 教学重难点1.反比例函数的图象和性质；2.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入反比例函数，激发学生兴趣；2.引导发现法：引导学生观察、分析反比例函数的图象和性质；3.实践操作法：让学生动手绘制反比例函数的图象，加深对反比例函数的理解；4.案例教学法：通过典型例题，讲解反比例函数在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备反比例函数的图象和性质的相关资料；2.准备多媒体教学设备；3.准备典型例题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入反比例函数，如“一辆汽车以60千米/时的速度行驶，行驶1小时后，离出发点的距离是多少？”引导学生认识到反比例函数的实际意义。
2.呈现（10分钟）展示反比例函数的图象和性质，引导学生观察、分析，让学生发现反比例函数图象的特点，如双曲线、渐近线等。
3.操练（10分钟）让学生动手绘制反比例函数的图象，加深对反比例函数的理解。
浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象和性质》教学设计1
浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象和性质》教学设计1一. 教材分析《反比例函数的图象和性质》是浙教版数学八年级下册第六章第二节的内容。
本节内容是在学生已经学习了正比例函数和一次函数的基础上，进一步引导学生探究反比例函数的图象和性质。
通过本节课的学习，使学生掌握反比例函数的图象和性质，提高学生对函数知识的认识和理解，培养学生运用函数知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了正比例函数和一次函数的知识，对函数的概念和图象有一定的了解。
但反比例函数相对于正比例函数和一次函数，其图象和性质较为复杂，需要学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探究反比例函数的图象和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握反比例函数的图象和性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生自主探究和合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生勇于探究、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.反比例函数的图象特点2.反比例函数的性质五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等教学方法，引导学生观察、分析、归纳反比例函数的图象和性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的图象和性质的课件，用于辅助教学。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用反比例函数解决实际问题。
3.黑板、粉笔：用于板书反比例函数的图象和性质的关键知识点。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入反比例函数的概念，引导学生回顾正比例函数和一次函数的图象和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）展示反比例函数的图象和性质的课件，引导学生观察、分析反比例函数的图象特点，如双曲线、渐近线等。
同时，引导学生归纳反比例函数的性质，如随着自变量的增大，因变量呈减小趋势等。
3.操练（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用反比例函数的知识解决问题，巩固所学内容。
浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》教案5
浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》教案5一. 教材分析《6.2 反比例函数的图象和性质》是浙教版数学八年级下册的教学内容。
本节课主要让学生掌握反比例函数的图象和性质，能够通过图象判断反比例函数的比例系数，并能运用反比例函数的性质解决实际问题。
教材通过实例引入反比例函数，让学生观察图象，总结反比例函数的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一次函数和二次函数的图象和性质，对函数的概念和图象有一定的了解。
但反比例函数与一次函数和二次函数有所不同，学生可能对反比例函数的图象和性质的理解存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导、启发、讲解，帮助学生理解和掌握反比例函数的图象和性质。
三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象和性质。
2.能够通过图象判断反比例函数的比例系数。
3.能够运用反比例函数的性质解决实际问题。
4.培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的概念和性质。
2.如何通过图象判断反比例函数的比例系数。
3.运用反比例函数的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，帮助学生理解反比例函数的图象和性质。
2.实例法：教师通过展示实例，让学生观察反比例函数的图象，总结反比例函数的性质。
3.练习法：教师设计练习题，让学生巩固反比例函数的知识。
4.小组讨论法：教师学生进行小组讨论，培养学生的合作能力和交流能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.反比例函数的图象和性质的相关实例。
3.练习题。
4.投影仪、黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾一次函数和二次函数的图象和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示反比例函数的图象和性质的实例，让学生观察并总结反比例函数的性质。
浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象与性质》教案2
浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象与性质》教案2一. 教材分析浙教版数学八年级下册 6.2《反比例函数的图象与性质》是本节课的主要内容。
本节课主要让学生掌握反比例函数的图象与性质，能够熟练运用反比例函数解决实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生认识反比例函数，并通过自主探究、合作交流的方式，让学生理解反比例函数的图象与性质。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正比例函数和一次函数的图象与性质，具备了一定的函数知识基础。
但反比例函数与正比例函数和一次函数在图象和性质上有较大的差异，对学生来说有一定的难度。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过已有的知识经验，发现反比例函数的特点，理解反比例函数的图象与性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握反比例函数的图象与性质，能够熟练运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生发现、提出、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习反比例函数的兴趣，培养学生的数学思维。
四. 教学重难点1.反比例函数的图象与性质。
2.运用反比例函数解决实际问题。
五. 教学方法采用自主探究、合作交流、讲解示范的方法进行教学。
六. 教学准备1.准备反比例函数的图象与性质的相关课件。
2.准备一些实际问题，用于巩固反比例函数的应用。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如广告单页的印刷问题，引导学生认识反比例函数。
让学生思考：反比例函数在实际生活中有哪些应用？2.呈现（10分钟）展示反比例函数的图象与性质的课件，引导学生观察、分析反比例函数的图象与性质。
让学生通过观察，发现反比例函数的特点。
3.操练（10分钟）让学生自主探究，尝试解答一些与反比例函数相关的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）呈现一些实际问题，让学生运用反比例函数解决。
教师引导学生总结解题方法，巩固反比例函数的应用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：反比例函数在其他领域的应用有哪些？让学生举例说明，拓宽学生的知识视野。
浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象和性质》教案2
浙教版数学八年级下册6.2《反比例函数的图象和性质》教案2一. 教材分析本节课的主题是反比例函数的图象和性质。
在浙教版数学八年级下册6.2节中，学生将学习反比例函数的图象和性质，并能够运用这些性质解决一些实际问题。
本节课的内容是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上进行的，是进一步深化函数知识的重要环节。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了正比例函数和一次函数的图象和性质，对函数的概念和图象有一定的理解。
但是，反比例函数的图象和性质与正比例函数和一次函数有很大的不同，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，主动探索反比例函数的图象和性质，从而更好地理解和掌握知识。
三. 教学目标1.理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象和性质。
2.能够运用反比例函数的性质解决一些实际问题。
3.培养学生的观察能力、操作能力、思考能力和交流能力。
四. 教学重难点1.反比例函数的图象和性质的理解和掌握。
2.运用反比例函数的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引导学生主动探究反比例函数的图象和性质。
2.直观教学法：通过展示反比例函数的图象，让学生直观地感受和理解反比例函数的性质。
3.引导发现法：引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现反比例函数的性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作反比例函数的图象和性质的课件，以便于学生直观地观察和理解。
2.练习题：准备一些有关反比例函数的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示反比例函数的图象，引导学生观察和思考反比例函数的图象与正比例函数和一次函数的图象有何不同。
2.呈现（10分钟）介绍反比例函数的定义和性质，引导学生通过观察和操作，发现反比例函数的性质。
3.操练（10分钟）让学生在课件上操作，改变反比例函数的比例系数，观察反比例函数的图象和性质的变化。
浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》教学设计3
浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》教学设计3一. 教材分析浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》是本节课的内容。
这部分教材主要让学生掌握反比例函数的图象和性质，理解反比例函数与坐标轴的交点，以及反比例函数图象的形状和特点。
教材通过实例和图形，引导学生探究反比例函数的性质，培养学生的观察能力和思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数和二次函数的图象和性质，具备了一定的函数知识基础。
但反比例函数的概念和性质较为抽象，学生难以理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，采用生动形象的实例和图形，引导学生理解和掌握反比例函数的图象和性质。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握反比例函数的图象和性质，能够判断反比例函数图象的形状和特点。
2.过程与方法：通过观察实例和图形，培养学生探究和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习反比例函数的兴趣，培养学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.反比例函数图象的形状和特点。
2.反比例函数与坐标轴的交点。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法进行教学。
通过设置问题，引导学生观察实例和图形，小组合作讨论，从而掌握反比例函数的图象和性质。
六. 教学准备1.准备反比例函数的实例和图形。
2.准备小组合作讨论的问题。
3.准备教学课件。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习一次函数和二次函数的图象和性质，引出本节课的反比例函数。
提问：同学们，我们已经学习了两种函数的图象和性质，那么反比例函数的图象和性质又是怎样的呢？2.呈现（10分钟）呈现反比例函数的实例和图形，让学生观察并描述反比例函数图象的形状和特点。
引导学生发现反比例函数图象与坐标轴的交点。
3.操练（10分钟）让学生在纸上画出反比例函数的图象，并标注出与坐标轴的交点。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）让学生回答以下问题：（1）反比例函数的图象是什么形状？（2）反比例函数与坐标轴的交点有哪些特点？（3）如何判断一个函数是反比例函数？5.拓展（10分钟）让学生举例说明反比例函数在实际生活中的应用，并进行小组讨论。
浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》教案4
浙教版数学八年级下册《6.2 反比例函数的图象和性质》教案4一. 教材分析《6.2 反比例函数的图象和性质》是浙教版数学八年级下册的教学内容。
本节课主要让学生了解反比例函数的图象和性质，掌握反比例函数的图象是双曲线，知道双曲线的对称性、渐近线方程以及反比例函数的单调性。
通过学习，培养学生观察、分析、归纳的能力，为后续学习其他函数的图象和性质打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一次函数和二次函数的图象和性质，具备了一定的函数观念。
但反比例函数与一次函数、二次函数在图象和性质上有很大差异，对学生来说是一个新的挑战。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知水平，引导学生逐步理解和掌握反比例函数的图象和性质。
三. 教学目标1.了解反比例函数的图象特征，掌握反比例函数的图象是双曲线。
2.掌握反比例函数的性质，包括对称性、渐近线方程和单调性。
3.能够运用反比例函数的性质解决实际问题。
4.培养学生的观察、分析、归纳能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.反比例函数的图象特征，即双曲线的形状。
2.反比例函数的性质，包括对称性、渐近线方程和单调性。
3.反比例函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、分析、归纳反比例函数的图象和性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示反比例函数的图象和性质，增强学生的直观感受。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
4.注重练习，及时巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备反比例函数的图象和性质的相关课件、图片等教学资源。
2.准备一些实际问题，用于巩固反比例函数的应用。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决这些问题。
进而引出反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示反比例函数的图象，让学生观察并描述反比例函数的图象特征。
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1.2反比例函数的图像和性质（2）
教学目标：
1、巩固反比例函数图像和性质，通过对图像的分析，进一步探究反比例函数的增减性。
2、掌握反比例函数的增减性，能运用反比例函数的性质解决一些简单的实际问题。
教学重点：
通过对反比例函数图像的分析，探究反比例函数的增减性。
教学难点：
由于受小学反比例关系增减性知识的负迁移，又由于反比例函数图像分成两条分支，给研究函数的增减性带来复杂性。
教学方法：类比 启发 教学辅助：多媒体 教学过程： 一、复习： 1．反比例函数x
y 6
=
的图象经过点（－1，2），那么这个反比例函数的解析式为---------，图象在第------------象限，它的图象关于---------------成中心对称． 2．反比例函数x
k
y =
的图象与正比例函数Y=3X 的图象，交于点A （1，m ），则m ＝-------，反比例函数的解析式为----------，这两个图象的另一个交点坐标是---------------- 3、画出函数x
6
y 6-==和x y 的图像 二、讲授新课
1、引导学生观察函数x
6
y 6-==和x y 的表格和图像说出y 与x 之间的变化关系； (1)y 6
=
(2)y -=
2、做一做：
1．用“＞”或“＜”填空：
（1）已知11,y x 和22,y x 是反比例函数x
y 3
=
的两对自变量与函数的对应值．若120x x <<，则120_________y y .
（2）已知11,y x 和22,y x 是反比例函数x y 3-=的两对自变 量与函数的对应值．若 ，则 ． 2．已知（11x y ，），（22x y ，），（33x y ，）是反比例函数2
y x
-=
的图象上的三个点，并且1230y y y >>>，则123x x x ，，的大小关系是（ ）
（A ） （B ） （C ） （D ） 3．已知（ ），（ ），（ ）是反比例函数 的图象上的三个点，则 的大小关系是 ---------------------．
4．已知反比例函数 ．（1）当x ＞5时， 0 y 1； （2）当x ≤5时，则y 1,或y ＜ （3）当y ＞5时，x 的范围是 。
3、讲解例题
例 下图是浙江省境内杭甬铁路的里程示意图。
设从杭州到余姚一段铁路线上的列车行驶的时间为 时，平均速度为 千米/时，且平均速度限定为不超过160千米/时。
（1）求v 关于t 的函数解析式和自变量t 的取值范围；
120x x >>120y y 123x x x <<；312x x x ><；123x x x >>；
132.x x x ><11y ，23y ，32y -，
2y x
-=123y y y ，，5y x
=
绍兴
（2）画出所求函数的图象
（3）从杭州开出一列火车，在40分内（包括40分）到达余姚可能吗？在50分内（包括50分）呢？如有可能，那么此时对列车的行驶速度有什么要求？
小结：（1）自变量t不仅要符合反比例函数自身的式子有意义，而且要符合实际问题中的具体意义及附加条件。
（2）对于在自变量的取值范围内画函数的图像映注意图像的纯粹性。
（3）一般有；两种方法求自变量的取值范围：一是利用函数的增减性，二是利用图解法。
练习：课本第16页课内练习第3题
三、小结：
本节课我学到了……我的困惑……
四、比较正比例函数和反比例函数的性质
板书设计：
例2 练习
解：
教学反思：
本节课学生对增减性质都能很好的理解，但掌握不是很好。
学生对函数值的取值掌握不是很好，今后应多加练习。