三角形、四边形测试题
新北师大版数学四年级下册第2单元《认识三角形和四边形》测试卷含答案
北师大版数学四年级下册第2单元《认识三角形和四边形》测试卷含答案姓名: 班级: 得分:一、选择题（10分）1．下面四根小棒中，哪三根不能围成一个三角形（）。
① 10cm ② 8cm ③ 3cm ④ 7cmA．①②③B．②③④C．①②④D．①③④2．在三角形的三个内角中，至少有（）。
A．一个直角和一个钝角B．一个钝角和一个锐角C．两个锐角3．只有一组对边平行的四边形是（）。
A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形4．一个等腰三角形的两条边长分别是6厘米和14厘米，这个三角形的周长是（）厘米。
A．34 B．26 C．18 D．425．当一个三角形的两条边分别长2厘米、5厘米时，第三条边的长度可能是（）厘米。
A．6 B．8 C．76．做房屋的屋架是运用了三角形的（）。
A．有三条边的特性B．易变形的特性C．稳定不变形的特性7．—个等腰三角形的周长是48厘米，腰长是18厘米，底边长是（）厘米。
A．15 B．12 C．108．—个等腰三角形，其中一个底角是68°，顶角是（）。
A．68°B．44°C．36°9．一个三角形有两个角分别是52°、38°，这个三角形是（）。
A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形10．下图是一个( )三角形。
A．锐角B．钝角C．直角二、填空题（28分）11．把一个大三角形剪成两个小三角形，小三角形的内角和是（_______）度。
12．在直角三角形中，两个锐角相等，这个三角形的内角分别是（______）、（______）、（_____）。
13．三个角都是60°的三角形既是（_______）三角形，又是（________）三角形。
14．三角形的其中两个内角分别是54°和37°，按角分它是（__________）三角形。
15．两根小棒分别长4厘米和8厘米，再有一根至少长（__________）厘米的小棒就能围成一个三角形了。
三角形四边形看图形周长面积专项练习30题(有答案)ok
三角形四边形周长面积专项练习30题（有答案）1．计算下面图形的面积．2．求下列图形的面积．3．计算如图图形的周长．（单位：厘米）4．如图中梯形的面积是20dm2，阴影三角形的面积是多少？5．如图，两个正方形的边长分别是4分米和3分米，阴影部分的面积是多少平方分米？6．寻找合适的条件，求出各图形的面积．（单位：米）7．算出下面图形的面积．8．求阴影部分面积．单位：厘米．9．图形王国展风采．（求下面图形的周长，单位：厘米．）10．找准所需条件，计算下列图形的面积．（单位：米）11．求下面图形的面积．12．如图：三角形ABC的面积是6cm2，AB长4cm，求AB边上的高CD的长．13．如图所示，BC长为5，求画阴影线的两个三角形的面积之和．14．找准所需条件，计算下列图形的面积．（单位：米）15．如图，直角三角形的三条边分别长3cm、4cm、5cm，求最长边上的高为多少厘米．16．17．选择合适的数据计算下面图形的面积．18．求下面图形的面积．（单位：厘米）请同学们先写出每个图形的面积计算字母公式，然后再进行计算．19．计算下面图形或阴影部分的面积．（单位：cm）20．找出如图所需数据再求出面积．（单位：cm）21．一个三角形的底长是5m，如果底边延长1m，那么面积就增加1.5m2，请你求出原来三角形的面积是多少平方米？22．三角形ABC是一个正三角形，求这个图形的周长．23．求下面图形中阴影部分的面积．24．求下面各图形中涂色部分的面积25．如图，长方形的长是12cm，宽是5cm，三角形①的面积是24cm2，阴影部分面积是多少？26．求下面图形的面积．（单位：厘米）27．28．下面平行四边形中，涂色部分的面积是10平方分米求空白部分的面积．（单位：分米）29．30．如图数字分别表示两个长方形和一个直角三角形的面积，另一个三角形面积是_________．参考答案：1．三角形的面积：10×8÷2=80÷2，=40（m2）；梯形的面积：（4+10）×5÷2=14×5÷2，=35（m2）；答：三角形的面积为40（m2）；梯形的面积为35（m2）．2．（1）3.6×3÷2=5.4（平方厘米）；（2）（4.8+13.2）×4÷2，=18×4÷2，=36（平方厘米）；答：三角形的面积是5.4平方厘米，梯形的面积是36平方厘米3．①7+15+18=40（厘米）；②5+11+15×2，=16+30，=46（厘米）；③（18+9）×2=27×2，=54（厘米）．答：三角形的周长是40厘米，等腰梯形的周长是46厘米，六边形的周长是54厘米．4．20﹣4×4÷2，=20﹣8，=12（平方分米），答：阴影三角形的面积是12平方分米．5．（4+3）×3÷2﹣（3×3﹣×3.14×32），=7×3÷2（9﹣7.065），=10.5﹣1.935，=8.565（平方分米）；答：阴影部分的面积是8.565平方分米6．（1）三角形的面积：7×8.5÷2，=59.5÷2，=29.75（平方米）；（2）梯形的面积：（3+5）×3.2÷2，=8×3.2÷2，=25.6÷2，=12.8（平方米）；（3）平行四边形的面积：9.8×2.1=20.58（平方米）；答：三角形的面积是29.75平方米，梯形的面积是12.8平方米，平行四边形的面积是20.58平方米7．（1）3.6×2.5÷2=4.5（平方厘米）；（2）（1.4+4.6）×3.2÷2=6×3.2÷2=9.6（平方分米）；（3）6.2×3.5=21.7（平方米）；答：三角形的面积是4.5平方厘米；梯形的面积是9.6平方分米；平行四边形的面积是21.7平方米．8．12×12×=36（平方厘米）；答：阴影部分的面积为36平方厘米．9．①6+7+9=22（厘米）；②（13+24）×2=37×2，=74（厘米）；③7+8+6+5+3+4=33（厘米）；④32×4=128（厘米）；答：三角形的周长是22厘米，长方形的周长是74厘米，六边形的周长是33厘米，正方形的周长是128厘米．10．（1）6×8÷2=24（平方米）；（2）（14+24）×10÷2，=38×10÷2，=190（平方米）；答：三角形的面积是24平方米；梯形的面积是190平方米11．（1）2.4×0.9÷2=1.08（平方厘米）；（2）2.2×1.2+2.2×0.8÷2，=2.64+0.88，=3.52（平方分米）；答：甲图形的面积是1.08平方厘米，乙图形的面积是3.52平方分米．12．6×2÷4，=12÷4，=3（cm）；答：AB边上的高CD的长为3厘米．13．（5×5÷2﹣5×2÷2）×2，=（12.5﹣5）×2，=7.5×2，=15，答：阴影线的两个三角形的面积之和是15．14．三角形的面积：3×4÷2，=12÷2，=6（平方米）；梯形的面积：（8+12）×10÷2，=20×10÷2，=200÷2，=100（平方米）；组合图形的面积：6.3×4×2，=25.2×2，=50.4（平方米）；答：三角形的面积是6平方米，梯形的面积是100平方米，组合图形的面积是50.4平方米15．3×4÷2×2÷5，=12÷5，=2.4（厘米），答：这个三角形最长边上的高2.4厘米，16．（27×2÷9）×5÷2，=（54÷9）×5÷2，=6×5÷2，=30÷2，=15（平方米）；答：阴影部分的面积是15平方米．17．（1）30×40÷2，=1200÷2，=600（平方厘米），答：三角形的面积是600平方厘米；（2）15×8=120（平方分米），答：平行四边形的面积是120平方分米；（3）（8+15）×10÷2，=23×10÷2，=230÷2，=115（平方厘米），答：梯形的面积是115平方厘米．18．S△=ah÷2，=8×6÷2，=48÷2，=24（平方厘米）；S▱=ah，=12×15，=180（平方厘米）；S梯形=（a+b）h÷2，=（10+18）×12÷2，=28×12÷2，=336÷2，=168（平方厘米）；答：三角形、平行四边形和梯形的面积分别是24平方厘米、180平方厘米和168平方厘米19．（1）12×4.5÷2，=4.5×6，=27（平方厘米），（2）8×8=64（平方厘米），（3）42×2÷15=5.6（厘米），（4.5+15）×5.6÷2，=19.5×5.6÷2，=54.6（平方厘米）．20．（1）20×22÷2=220（平方厘米）；答：三角形的面积是220平方厘米．（2）（18+12）×10÷2，=30×10÷2，=150（平方厘米）；答：图形的面积是150平方厘米．（3）10×8=80（平方厘米）；答：平行四边形的面积是80平方厘米21．原三角形的高：1.5×2÷1=3（米），原三角形的面积：5×3÷2=7.5（平方米）；答：原来三角形的面积是7.5平方米．22．6×2+3.14×6×，=12+9.42，=21.42（厘米），答：这个图形的周长是21.42厘米．23．14×12÷2=84（平方厘米）；答：阴影部分的面积是84平方厘米．24．（60+80）×30÷2﹣60×20÷2，=2100﹣600，=1500（平方厘米）；答：图形中涂色部分的面积1500平方厘米25．阴影部分的面积：12×5﹣24=36（平方厘米）；答：阴影部分的面积是36平方厘米．26．（1）8×6÷2，=48÷2，=24（平方厘米）；（2）12×15=180（平方厘米）；（3）（10+18）×12÷2，=28×12×，=28×6，=168（平方厘米），答：三角形的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是180平方厘米，梯形的面积是168平方厘米．27．8×5÷2，=40÷2，=20，答：阴影部分是面积是20．28．因为空白部分的高=阴影部分的高，所以空白部分梯形的高为：10×2÷5=4（分米）；空白部分的面积：（3+3+5）×4÷2，=11×4÷2，=44÷2，=22（平方分米）；答：空白部分的面积是22平方分米．29．7×4﹣7×4÷2，=28﹣14，=14（平方厘米）．答：阴影部分的面积是14平方厘米．30．因为AO×OD=15，OC×OE=12，所以AO×OD×OC×OE=15×12，而OD×OE=5×2=10，所以OA×OC=15×12÷10=18，所以另一个三角形面积是：18÷2=9，答：另一个三角形面积是9，故答案为：9。
三角形四边形中考经典综合题
1、（本题满分8分）已知四边形ABCD 是边长为2的菱形，∠BAD ＝600，对角线AC 与BD 交于点O ，过点O 的直线EF 交AD 于点E ，交BC 于点F 。
（1）求证：△AOE ≌△COF(2）若∠E0D ＝300，求CE 的长.2．（本题满分8分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=5米，AC=12米。
M 点在线段CA 上，从C 向A 运动，速度为1米/秒;同时N 点在线段AB 上，从A 向B 运动,速度为2米/秒.运动时间为t 秒.（1）、求AB 的长(2）、当t 为何值时,∠AMN=∠ANM ?3．如图，已知平行四边形ABCD ,DE 是ADC ∠的角平分线，交BC 于点E ． (1)求证：CD CE =；(2）若BE CE =,80B ∠=︒,求DAE ∠的度数．4．（本题满分8分)如图，矩形ABCD 中，点P 是线段AD 上一动点,O 为BD 的中点， PO 的延长线交BC 于Q 。
（1）求证：OP OQ =;OFEDQ P ODCBAEDCBA(2）若8AD =厘米，6AB =厘米,P 从点A 出发，以1厘米/秒的速度向D 运动（不与D 重合)。
设点P 运动时间为t 秒，请用t 表示PD 的长； 并求t 为何值时，四边形PBQD 是菱形．5．(本题满分6分)如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，点D 、E 分别在AC 、AB 上，BD 平分ABC ∠，DE AB ⊥,AE=3，CD=4. 求（1）求AD 的长；(2）求BC 的长.6．（本题满分10分）如图，在Rt OAB ∆中，90OAB ∠=︒,6OA AB ==,将OAB ∆绕点O 沿逆时针方向旋转90︒得到11OA B ∆．（1)线段1OA 的长是 ,1AOB ∠的度数是 ;（2)连结1AA ,求证:四边形11OAA B 是平行四边形；(3）求四边形11OAA B 的面积．7．(本题满分6分)如图，B C E ，，是同一直线上的三个点，四边形ABCD 与四边形CEFG 都是正方形，连结BG DE ，． （1）观察图形，猜想BG 与DE 之间的大小关系,并证明你的结论; （2）若延长BG 交DE 于点H ，求证：BH DE ⊥．8.Rt △ABC 与Rt △FED 是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB 与DE 重合．(1）求证:四边形ABFC 为平行四边形；（2）取BC 中点O ,将△ABC 绕点O 顺时钟方向旋转到如图（二）中△C B A '''位置，直线C B ''与AB 、CF 分别相交于P 、Q 两点，猜想OQ 、OP 长度的大小关系，并证明你的猜想．（3）在（2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB 为菱形，并说明理由。
四边形单元测试题及答案
四边形单元测试题及答案一、选择题1. 下列哪个图形不是四边形？A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形答案：D2. 一个四边形的对角线数量是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B3. 菱形具有以下哪些特性？A. 对角线相等B. 对角线互相垂直C. 四边相等D. 所有选项都正确答案：D二、填空题1. 一个平行四边形的对边_________。
答案：平行且相等2. 正方形是特殊的_________。
答案：平行四边形3. 菱形的对角线_________。
答案：互相垂直且平分三、简答题1. 请简述四边形的基本性质。
答案：四边形是一个平面图形，由四条直线段依次首尾相连组成。
其基本性质包括：对边平行且相等，对角线互相平分。
2. 什么是梯形？请简述其特点。
答案：梯形是一个四边形，其中一组对边平行，另一组对边不平行。
其特点是：非平行的两边称为腰，平行的两边称为底，两底之间的距离称为高。
四、计算题1. 已知一个平行四边形的两邻边长分别为3厘米和5厘米，求其对角线的长度。
答案：由于题目没有给出足够的信息，无法直接计算对角线的长度。
需要知道平行四边形的其他信息，如角度或对角线与边的关系。
2. 如果一个正方形的边长为4厘米，计算其面积。
答案：正方形的面积 = 边长× 边长 = 4厘米× 4厘米 = 16平方厘米。
五、解答题1. 如何证明一个四边形是平行四边形？答案：要证明一个四边形是平行四边形，可以采用以下方法之一：- 两组对边分别平行。
- 两组对边分别相等。
- 对角线互相平分。
2. 已知一个菱形的边长为6厘米，求其面积。
答案：菱形的面积可以通过以下公式计算：面积 = (对角线1 ×对角线2) / 2。
由于题目没有给出对角线的长度，我们可以使用菱形的边长和其特性来求解。
设对角线分别为d1和d2，根据菱形的性质，d1² + d2² = 4 × 边长² = 4 × 6² = 144。
北师大版数学四年级下册-《认识三角形和四边形》达标测试卷
认识三角形和四边形一、填一填。
(每空1分，共18分)1．两条边相等的三角形是( )三角形，有一个角是90°的三角形是( )三角形。
2．红领巾，按角分属于( )三角形，按边分属于( )三角形。
3．用四个完全一样的等边三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是( )。
4．( )和( )都是特殊的平行四边形。
5．将房屋的屋架做成三角形，是因为三角形具有( )。
6．在一个等腰三角形中，顶角的度数是90°，底角的度数是( )。
7．一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米，按照边来分这是一个( )三角形，围成这个三角形需要( )厘米长的绳子。
8．一个三角形的两条边长分别是8厘米和5厘米，第三条边长必须比( )厘米大，比( )厘米小。
9．在直角三角形中，较大锐角的度数是较小锐角的2倍，两锐角分别是( )和( )。
10．一个等腰三角形的两条边的长度分别是3厘米和8厘米，这个等腰三角形的周长是( )厘米。
11．在一个三角形中，最多有( )个钝角，最少有( )个锐角。
二、选一选。
(每题2分，共12分)1．三个小朋友分别测量一个等腰三角形的边长，你能发现谁量错了吗？( )A．媛媛：腰长为2.5 cm，底边为5.5 cm。
B．君君：腰长为3.2 cm，底边为6 cm。
C．璐璐：腰长为4.7 cm，底边为6.2 cm。
2．在锐角三角形中，任意两个锐角的和一定( )90°。
A．小于B．等于C．大于3．一个三角形，如果它的两个内角的度数之和小于第三个内角的度数，那么它是( )三角形。
A．锐角B．直角C．钝角4．两个完全相同的梯形一定能拼成一个( )。
A．梯形B．平行四边形C．长方形5．把一个等边三角形平均分成两个直角三角形，其中一个直角三角形中的两个锐角分别是( )。
A．45°和45° B．60°和60° C．30°和60°6．一个三角形的下部被一张纸遮住了(如图)，只露出了一个角，这个三角形是( )三角形。
三角形、平行四边形练习题
一、判断正误，对的打√，错的打×1、两个等底等高的三角形能拼成一个平行四边形。
（）2．两个面积相等的三角形，它们的底和高也一定相等。
（）3．三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
（）4．一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
（）5．两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
（）6. 直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。
（）7．三角形的底和高都扩大2倍，面积也扩大2倍。
（）8．如果三角形与平行四形的底相等，高也相等，那么它们的面积也相等。
（）9、三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半。
（）10、等底等高的三角形形状不一定相同，面积一定相等。
（）11、三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。
()12. 两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。
（）13. 3平方米＞3米。
（）14. 三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。
（）15. 任何三角形都有三条高。
（）16. 平行四边形的底越长，它的面积就越大。
（）一、填空1.利用割补法，可以把一个平行四边形转化成一个（），它的面积与平行四边形的面积（），它的（）与平行四边形的底相等，它的（）与平行四边形的高相等。
因为它的面积等于（），所以平行四边形边的面积等于（）。
2．平行四边形的面积公式用字母表示可以写作（），也可以写作（）。
还可以写作（）。
；三角形的面积的计算公式用字母表示是（）。
3. 平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的 1.2倍，它的面积是（）平方厘米。
4.一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是（）平方分米。
5.一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方分米。
6.一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）7．一个平行四边形的面积是280平方厘米，与它的等底等高的三角形的面积是（）平方厘米。
8．一个三角形的面积是280平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方厘米。
真题精选：三角形和四边形(二)
《三角形与四边形》真题精选1.（2012·上海市文来中学分班卷）∠l、∠2、∠3是三角形的三个内角。
∠2的度数是∠1的2倍，∠3的度数是∠1的3倍。
这个三角形是（）三角形。
2．（2012·南京市南师附中仙林学校初中部招生卷）一根长60 cm的铁丝围成一cm。
个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积最大是（）23．（2012·杭州市采荷实验学校分班卷）如图，梯形上底与下底的比是2:3，阴影三角形的面积为18平方厘米，空白三角形的面积是（）平方厘米。
4．（2012·苏州市迎春中学招生卷）如下图，∠1＝（）。
5.（2011·青岛市青开四中分班卷）下图的长方形中，三角形的面积比梯形的面积小35平方厘米，则梯形的上底长为（）厘米。
6.（2011·广州市六中珠江中学招生卷）如下图，每相邻三个点所形成的三角形都是面积为12cm 的正三角形，则△ABC 的面积为（ ）2cm 。
7.（2012·长沙市沙坪中学分班卷）三条边长分别是6㎝、8㎝、10㎝的直角三角形，将它的最短边对折使它与斜边相重合（如图），重叠后的三角形即阴影部分的面积是（ ）2cm 。
8.（2012·北京市三帆中学分班卷）一个等腰三角形底和高的比是8:3，把它沿底边上的高剪开，拼成一个长方形，这个长方形面积是192平方厘米。
那么这个长方形的周长是（ ）厘米。
9.（2011·天津市培杰中学分班卷）如下图，在长方形ABCD 中，三角形ABP 的面积为45平方厘米，三角形CPQ 的面积为60平方厘米，则四边形EPFQ 的面积为（ ）平方厘米。
10．（2011·太原市山大附中招生卷）如图，在三角形ABC中，EF和AB互相平行，DE和BC互相平行。
四边形BDEF的面积是120平方厘米。
三角形AEF（阴影部分）的面积是（）平方厘米。
11．（2012·上海市文绮中学招生卷）如下图，将四条边长为16 cm、宽为 2 cm 的方形纸条垂直相交平放在桌面上，则桌面被盖住的面积是（）。
数的三角形与四边形练习题
数的三角形与四边形练习题
一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下面哪个图形是三角形？
A. 正方形
B. 长方形
C. 圆形
D. 梯形
2. 下面哪个图形是四边形？
A. 圆形
B. 三角形
C. 梯形
D. 半圆形
3. 一个三角形有几个顶点？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4. 一个正方形有几个边？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
5. 一个长方形有几个直角？
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
二、填空题（每题6分，共30分）
1. 一个三角形有___ 条边。
2. 一个长方形有___ 个直角。
3. 一个正方形的所有边长都相等，它有___ 条对等边。
4. 一个梯形有___ 对平行边。
5. 一个圆形的边界称为___ 。
三、解答题（共50分）
1. 画出一个直角三角形，并标明它的各个边和角。
2. 画出一个平行四边形，并标明它的对等边。
3. 画出一个梯形，并标明它的平行边和非平行边。
4. 画出一个正方形，并标明它的对等边和直角。
5. 画出一个五边形，并标明它的顶点和边。
参考答案：
一、1. B 2. C 3. B 4. C 5. C
二、1. 3 2. 2 3. 4 4. 2 5. 圆周
三、略
请根据上述题目进行订正。
注意：请根据孩子们的年级和水平适量调整题目的难易程度。
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第三、第四单元测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）
（A）AB平行且等于CD。
（B）∠A=∠C，∠B=∠D。
（C）AB=AD，BC=CD。
（D）AB=CD，AD=BC。
2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（）
（A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直
3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）
A、平行四边形
B、矩形
C、菱形
D、正方形
4.如图
中,∠C=108°,BE平分∠ABC,
则∠ABE等于( )
A.18°
B.36°
C.72°
D.108°
5．下列命题中，真命题是（
）
A、有两边相等的平行四边形是菱形
B、对角线垂直的四边形是菱形
C
、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形
6、平行四边形各内角平分线若围成一个四边形，则这个四边形一定是（）
A、矩形
B、平行四边形
C、菱形
D、正方形
7、下列几组图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（）
A.正方形、菱形、矩形、平行四边形
B.正三角形、正方形、菱形、矩形
C.正方形、菱形、矩形、
D.平行四边形、正方形、等腰三角形
8.一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（）
A. 4
B. 5
C. 6 D．7
9.直角三角形的两边长分别是6，8，则第三边的长为（）
A．10 B．2C．10或2D．无法确定
10.在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（）
A．sinA=sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90°
二、填空题（每题3分，共24分）
11.计算
12.在中，，，则．
13.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6cm，，则
菱形ABCD的面积是__________．
14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，它的顶角为__________________
15中，∠A=50°，则∠B=__________。
16、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。
17、对角线长为22的正方形的面积为__________。
18．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，
AB=7cm，•且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm
三、解答题（共48分）
19.(6分)计算：|3
-|
30
tan
3
-
5
1
-
)
6(1-
0︒+
+
-）
（
π
20.（6分）如图，点B在线段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB，求证：∠A=∠E
21．（6分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为
30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点
在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：
≈1.414，≈1.732）
E D
C
B
A
B C
A D
O
22. （6分）海中有一个小岛P ，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A 测得小岛P 在北偏东60°方向上，航行12海里到达B 点，这时测得小岛P 在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．
23．（7分）如图：已知在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 上任意一点，DE ∥AC 交AB 于E ， DF ∥AB 交AC 于F ，求证：DE+DF=AC
24. （7分）如图，在菱形ABCD 中，∠ABC 与∠BAD 的度数比为1：2，周长是48cm ．求： （1）两条对角线的长度；
（2）菱形的面积．
25．（10分）如图，△ABC 中，点O 为AC 边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的外角平分线CF 于点F ，交∠ACB 内角平分线CE 于E ． （1）求证：EO=FO ；
（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC 边上存在点O ，使四边形AECF 是正方形，猜想△ABC 的形状并证明你的结论。