《土木工程测量》闭合导线坐标方位角表格
测量,闭合导线等计算及表格
一．坐标计算以下为基本计算公式：直线上计算公式：已知该条直线的方位角à，已知直线的起点或终点的坐标，顺线路方向时，计算点的里程知道，直线的起点或终点的里程知道，可推算出计算点与直线的起点的直线距离d，（即计算点的里程减去起点的里程，逆线路方向时，为直线终点的里程减去计算点的里程），计算坐标增量：∆x=d×cosà∆y=d×cosà计算点的坐标为，直线的起点或终点坐标加上坐标增量，式中方位角à从直线起点算时，为已知即给定的方位角，而从终点算时，à为该段直线的起始方位角加上180度。
à+180à起点计算点终点第一种曲线为两段直线中加一圆曲线，指仅存在圆曲线，如下第1点。
1．圆曲线上计算点相对于ZY或YZ 点的弦长和偏角D=2 RSinδδ=90×L/（πR）δ---------圆曲线偏角D ---------弦长L --------为弧长α=α(zy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
α=α(yz)-δα------------为计算点的方位角,此α为逆着线路方向计算时。
α(zy)、α(yz)---------为圆曲线的起始方位角。
一般为已知。
计算点相对与直圆点或圆直点的坐标增量：△x=D*COSα△y=D*SINα坐标增量计算完毕后，要算某一点的坐标，用直圆点或圆直点的坐标加上计算点与直圆点或圆直点的坐标增量，即为计算点的坐标。
缓和曲线同理。
第二种曲线为两段直线中始端加一缓和曲线，末端加一缓和曲线，两段缓和曲线中加一圆曲线，如下第2点。
2．缓和曲线上计算点相对于HY或YH点的弦长和偏角δ=L²/6RL0X1=L-(L^5/40R²L0²)Y1=L³/6RL0D=√(X1²+Y1²)α=α(hy)+δα------------为计算点的方位角,此α为顺着线路方向计算时。
闭合导线计算表
1.做一个手表。
打开excel并制作表格，如图所示。
2.添加已知数据。
在表中添加点号和已知点坐标。
3.添加观察数据。
将此观测数据添加到表格中-距离和角度。
注意：添加角度时，请确保在度，分钟和秒之间使用空格。
4.将观察角“度秒”转换为“度”数。
在表格中输入：= int（左（b6,3））+ int（中（b6,4,3））/ 60 + int（右（b6,2））/ 3600可以获得转换值。
5.将鼠标移到空格的右下角，直到出现一个实心的十字。
按下鼠标并下拉。
完成所有观察角的转换。
6.计算起始方位角。
根据两个已知点计算两个点的方位角。
公式如下：=等级（（PI （）*（1-符号（m6-m4）/ 2）-atan（（l6-l4）/（m6-m4）））。
7.计算观测侧的方位角。
根据观测左角的方位角计算公式：起始方位角-180度+观测左角。
如图所示。
应该注意的是，结果为负且大于360度，因此如果使用函数进行判断。
公式：=如果（（e5-180 + C6）<0，e5-180 + C6 + 360，如果（（e5-180 + C6）> = 360，e5-180 + c6-360，e5-180 + C6））。
下拉-所有方位角均可用。
8.在计算结束时就知道了方位角。
参考步骤6，可以获得两个已知点的设计方位角。
9.计算闭合方位角的闭合误差。
闭合误差=导体设计方位角末端两个已知点的测量方位角。
如图所示。
检查关闭错误是否符合规格要求。
10.方位角闭合误差的分布。
误差分布原理：由于测量精度相等，因此误差是反符号，它均匀分布在每个观察角上。
用全站仪测量闭合导线的步骤：1.测量每个角度和距离。
2.通过内部计算来计算闭合误差，然后，如果满足公差，则根据内角数分配反符号。
3.计算校正后的方位角。
4.坐标增量计算。
5.获取每个点的坐标。
导线测量方位角计算方法
坐标 增量(米) X Y
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
点 号
X Y X Y
A 1
2 3 4 A
48 43 18
+12
97 03 00 97 03 12
+12
131 40 06
105 17 06 105 17 18
101
+12 46 24
101
206
46 36
22
48
+12 123 30 06
xy
= +0.09 =0.12
= x²+ y²=0.150
K = D
=
1 4900
<
1 2000
例题：
用EXCEL程序进行附合导线计算
结束语
谢谢大家聆听！！！
21
5 -2
+116.68
6 -2
+3 +115.39
+3
+116.66
+115.42
1321.52 1438.18
758.18 873.60
7 +178.85 +107.23+178.83 +107.26
-1 +2
1617.01 980.86
8 +81.79 -2
+46.70 +2
+81.78
+46.72
A
1122224
2
1051706
2
f fx2 fy2
1233006
4 1014624
4
3
3
➢导线全长相对闭合差(relative length closing
闭合导线坐标计算
闭合导线坐标计算1.准备工作准备工作检查外业成果（记录、计算正确，精度，抄录的已知数据正确）检查外业成果（记录、计算正确，精度，抄录的已知数据正确）将角度、起始边方位角、边长、起算点坐标填入表内或输入计算机，图根导线长度取至厘米，角度取至秒（检查抄录是否正确）图根导线长度取至厘米，角度取至秒（检查抄录是否正确）绘制导线略图，标注相应数据绘制导线略图，标注相应数据观测的数据水平角和水平距离都存在误差，不能构成一个闭合四边形，先调整水平角。
平角。
2.角度闭合差计算和调整角度闭合差计算和调整角度闭合差：角度闭合差：闭合导线实测的闭合导线实测的n 个内角总和Σβ测与理论值（与理论值（n-2n-2n-2））×180180°的°的差值。
差值。
°´--=å180)2(n f 测b b角度闭合差容许值（图根导线）：n f 04¢¢±=容b容b b f f ³：重测：重测容b b f f £：各角度改正数n f v /bb -=（反符号平均分配，可凑整到1″、6″、″、101010″，不能均分时短边邻角多分，保证改正数总和与闭合差之和为零″，不能均分时短边邻角多分，保证改正数总和与闭合差之和为零b b f v -=å）3.推算各边坐标方位角推算各边坐标方位角根据起始坐标方位角及改正后的转折角（角度可闭合），推算坐标方位角。
，推算坐标方位角。
）；为负值，应加，应减（计算结果大于；右后前左后前°°°°+=+°+=360360360-180180b a a b a a计算检核：推算回起始边应与已知方位角一致。
计算检核：推算回起始边应与已知方位角一致。
4.计算各边坐标增量计算各边坐标增量根据坐标方位角和边长计算各边坐标增量根据坐标方位角和边长计算各边坐标增量AB AB AB AB AB AB D y D x a a sin cos =D =D观测的数据水平角和水平距离都存在误差，角度闭合边长有误差仍不能构成一个闭合四边形，再调整水平距离。
闭合导线计算表
闭合导线：闭合导线是导线测量的一种，根据测量夹角和边长，推算出平面坐标的测量称为导线测量，常用的导线测量还包括附和导线和支导线。
闭合导线就是已知一条边，测量若干个边长和夹角后又闭合到已知边的导线测量方法。
通过计算平差后，可计算得到经过的未知点的平面坐标。
简介：导线从已知控制点和已知方向出发，经过数点最后仍回到起点，形成一个闭合多边形，这样的导线称为闭合导线。
闭合导线本身存在着严密的几何条件，具有检核作用。
闭合导线是导线测量的一种已知一条边，测量若干个边长和夹角后又闭合到已知边的导线测量方法，通过计算平差后，可计算得到经过的未知点的平面坐标。
导线的布设形式：如图所示，导线从已知控制点B和已知方向BA出发，经过1、2、3、4最后仍回到起点B，形成一个闭合多边形，即闭合导线。
闭合导线平差计算步骤：1、绘制计算草图，在图上填写已知数据和测量数据。
2、角度闭合差的计算与调整。
3、按新的角值，计算各边坐标增量。
4、坐标增量闭合差得计算与调整。
5、根据坐标增量计算坐标。
闭合导线测量的外业工作：踏勘选点在选点前，应先收集测区已有地形图和已有高级控制点的成果资料，将控制点展绘在原有地形图上，然后在地形图上拟定导线布设方案，最后到野外踏勘，核对、修改、落实导线点的位置，并建立标志。
选点时应注意下列事项：（1）相邻点间应相互通视良好，地势平坦，便于测角和量距。
（2）点位应选在土质坚实，便于安置仪器和保存标志的地方。
（3）导线点应选在视野开阔的地方，便于碎部测量（4）导线边长应大致相等，其平均边长应符合表2所示。
（5）导线点应有足够的密度，分布均匀，便于控制整个测区。
建立临时性标志导线点位置选定后，要在每一点位上打一个木桩，在桩顶钉一小钉，作为点的标志。
也可在水泥地面上用红漆划一圆，圆内点一小点，作为临时标志，并导线点统一编号。
导线边长测量导线边长可用钢尺直接丈量，或用光电测距仪直接测定。
用钢尺丈量时，选用检定过的30m或50m的钢尺，导线边长应往返丈量各一次。
闭合导线测量(左角)
-0.001816 18.12033913 -0.00089 86.27693225 -0.001368 22.04111963 -0.001134 19.15866511 -0.000894 -85.14068174 -0.002376 -228.236261 -0.002688 -33.31993184 -0.001775 -30.75720488 -0.000983 94.06725411 -0.000476 46.36971028
2007.11
广东
路桥
测量计算表
△X(m) △X改正数 △Y(m) 91.38786053 △Y改正数 改正后△X(m) 改正后△Y(m) X(m) 91.38985458 18.12414937 86.27879918 22.04398841 19.16104357 -85.13880712 -228.2312779 -33.31429444 -30.75348111 94.06931564 46.37070978 47157.948 47143.27591 47319.20338 47311.09529 47442.41709 47551.14188 47569.09929 47606.63122 47347.0876 47176.9984 47159.44954 47157.948 Y(m) 16964.227 17055.61685 17073.741 17160.0198 17182.06379 17201.22484 17116.08603 16887.85475 16854.54046 16823.78697 16917.85629 16964.227 -14.67114 -0.000951 175.92928 -8.107195 131.32317 108.72592 17.958299 37.534309 -259.5409 -170.0874 -17.54787 -1.501068 0.001994057 -14.67208937 0.003810247 0.001866926 0.002868781 0.002378464 0.001874618 0.004983138 0.005637404 0.00372377 0.002061532 0.000999506 175.9274674 -8.108085007 131.3218011 108.7247892 17.95740548 37.53193356 -259.5436176 -170.0892059 -17.54885457 -1.501544344
闭合导线计算电子表格
-188.5185 -29.4533 107.0765 43.3055 104.7858 -37.1961
48311.264 48198.1000 48068.2570 48008.2201 48116.6177 48208.6902 48311.2640
K 1/ 5813.131234 检核数据，其余数据为公式计算结果。
1/4000
0.000
K 1/ 217260.123 检核数据，其余数据为公式计算结果。
<
导线点数=
K
图根闭合导线坐标计算表（左角）D23=133.119
距离(m) Δ x(m) Δ y(m) Δ x(m) Δ y(m) x(m)
219.846 133.119 122.756 116.748 139.511 109.124
6
y(m)
27278.095 27089.6689 27059.9182 27167.0463 27210.4008 27315.2452
27278.0950
6
-113.1286 -129.8216 -60.0172 108.4164 92.0949 102.5914
-188.5051 -29.4452 107.0840 43.3126 104.7943 -37.1894
-113.1640 -129.8430 -60.0369 108.3976 92.0725 102.5738
133.748657 106.490046 82.507546 206.913657 111.383935 78.956157
239.03055 192.77921 119.26925 21.77680 48.69046 340.07439 239.03055