2015春沪科版数学七下6.1《平方根》word学案(2)
沪科版数学七年级下册6.1《平方根》教学设计2)
沪科版数学七年级下册6.1《平方根》教学设计2）一. 教材分析《平方根》是沪科版数学七年级下册第六章的第一节内容。
本节内容主要介绍了平方根的概念、求一个数的平方根的方法以及平方根的性质。
通过本节内容的学习，学生能够理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，了解平方根的性质，为后续学习立方根、算术平方根等概念打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。
但是，学生对平方根的概念和性质可能比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对负数的平方根有一定的困惑，需要进行重点解释和澄清。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.了解平方根的性质，能够运用平方根的性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.求一个数的平方根的方法。
3.对负数的平方根的理解和掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和主动性。
2.使用多媒体教学辅助工具，通过动画和图形展示平方根的概念和性质，帮助学生形象理解。
3.通过实例和练习，让学生动手操作和思考，巩固所学知识，提高学生的实际应用能力。
六. 教学准备1.多媒体教学课件。
2.练习题和测试题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的实例，如跳伞运动员打开降落伞后的高度变化，汽车刹车后的速度变化等，引导学生思考这些现象背后的数学规律。
然后提出问题：“你们知道这些现象背后有什么共同的数学概念吗？”学生可能会回答有理数的乘方，这时教师可以引导学生思考乘方的相反数问题，引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）教师在黑板上写出平方根的定义，解释平方根的概念，并通过图形和动画展示平方根的性质。
同时，教师可以举例说明如何求一个数的平方根，如求4的平方根，引导学生理解求平方根的方法。
沪科版初中数学七年级下第6章6.1平方根教案
§6.1《平方根》一、教材分析1、教材的地位与作用：《平方根》是上海科学技术出版社的第6章第一节的内容。
本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。
本节内容既是对前面所学知识的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。
因此，本节处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
2、教材的处理：立足教材，又不局限于教材，依据学情对教材进行有机整合。
二、教学目标【知识与技能】掌握平方根与算术平方根的概念，能通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。
【过程与方法】通过对平方根算术平方根概念及性质的探究，渗透分类讨论数学思想方法，提高数学探究能力和归纳表达能力。
【情感、态度与价值观】鼓励学生积极主动地参与教与学的整个过程，激发学生求知的欲望，增加学生学习数学的兴趣与信心。
三、教学重、难点重点：平方根与算术平方根的概念和性质。
难点：平方根与算术平方根的区别与联系。
四、教学方法这是一节概念教学课，本节课的基本环节是概念的提出——概念的生成——概念的深化——概念的辨析最后是巩固与提升，各环节环环相扣、层层深入，使学生对概念有了一个清晰、全面、完整的认识。
五、教学过程设计（一）温故知新，引入新课1.比一比，看谁算得快练习1 计算：（1）23 （2）（-3）2 （3）221）（ （4）221⎪⎭⎫ ⎝⎛- （5）20 练习2 填空：（1）9) (2= 41) ( (2)2= 0) ( (3)2= 师生活动：学生分组比赛，教师巡视指导，比一比哪一组算得又快又好。
设计意图：练习1、2，显然是互逆运算，通过计算，让学生熟悉平方的运算，同时为新概念的引入埋下伏笔。
第一个练习应该没问题，第二个练习，学生有可能会漏掉负值，一旦出错，及时纠正。
七年级数学下册6.1平方根(第2课时)教学设计
6.1平方根（第2课时）教学设计一、教学目标知识与技能（1）估计2的大小，初步体验“无限不循环小数”的含义。
（2）能用计算器求任意正有理数的算术平方根。
（3）能用整数估计带根号的开不尽方数的大致范围。
过程与方法（1）通过用有理数估计2的大小，得到2的越来越精确的近似值，进而给出2是无限不循环小数的结论，这个估算过程既体现了估算平方根大小的一般方法，又为后面学习无理数作铺垫．本节课对初步培养学生的估算意识，发展估算能力。
（2）利用小正方形对角线认识2，在数轴上找到2的点，体现数形结合的思想。
情感态度与价值观（1）通过学生参与拼图数学活动，引起学生的好奇心和求知欲，培养学生敢于发表自己想法的习惯。
（2）通过学习“用计算器求算术平方根”的活动，学会与他人合作交流。
（3）通过运用带根号的数解决实际问题的过程中，形成修正错误，严谨求实的科学态度，养成合作交流，反思质疑等学习习惯。
二、学情分析无理数（本节课没有提出来）是从现实世界抽象出来的一种数，其严格的定义非常高深，再加上初中生对无理数几乎没有感性认识。
2作为第一个出现的无理数，学生对于认识它有困难，因此，要增加形象的认识，帮助学生更好的认识2，此外，学生对数的平方不熟悉，因此在估计2的大小时，学生想不到构建的思路，由此，本节课的难点：估计2的大小。
所以，利用小正方形的对角线的长度，在数轴上找到2，增加学生的感性认识。
进而借助几何画板，增加理性思维。
三、重点难点重点:能用有理数估计带根号的开不尽方数的大致范围。
难点：估计2的大小。
四、教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1 复习引入引言:师：上节课我们学习算术平方根，本节课我们继续算术平方根的有关知识，那么大家观察一下大屏幕，你对哪个位置最好奇？生：根号下问号。
（使用白班软件的聚光灯功能，将思维聚焦屏幕中思考的障碍点。
）师：让我们一起进行今天的数学学习，揭开这个神秘的问号面纱。
6.1平方根（2）（写课题） 师：什么叫算术平方根？ 生: 口答 师：用一用0的算术平方根= 25的算术平方根=81的算术平方根= 0.01的算术平方根=36=412= 师生互动：学生回答算数平方根的定义，并且运用定义解决问题。
沪科初中数学七下《6.1平方根、立方根》word教案 (2)
6.1 平方根一、 教学目标1. 掌握平方根及算术平方根的概念.2. 能及时通过平方运算求一个非负数的平方根及算术平方根.3. 培养学生观察问题和概括问题的能力.二、 教学重点平方根和算术平方根的概念和性质.三、 教学难点平方根与算术平方根的区别与联系.四、 教学过程(一) 创设情境，导入新课问题：装修房屋，选用了某种型号的正方形地砖，这种地砖4块正好铺1m 2，如图所示，那么，这种地砖一块的边长是多少？(学生探讨，回答问题(二) 观察概括设一块正方形地砖的边长为xm则，根据题意的: 214x怎么求出x 呢？这是已知一个数的平方，求这个数的问题.由此引入平方根的意义.1. 平方根：如果一个数的平方等于a ，则这个数叫做a 的平方根.问题：25的平方根只有一个吗(学生回答问题，引导发现一个正数的平方根有2个，且互为相反数2. 交流：(1)16的平方根是什么？(2) 0的平方根是什么？(3) -9有没有平方根？(请学生自己也编3道题目，同桌交换解答，你发现了什么通过“交流”让学生自己发现结论，教师再加以总结. 概括：(1) 一个正数有两个平方根，且互为相反数；(2) 零只有一个平方根；(3) 负数没有平方根.3. 算术平方根：正数a 的正的平方根，叫做a 的算术平方根. 记作a ，读作“根号a ”. 问题：(1) 正数a 的平方根怎样记(2) 零的算术平方根是什么4. 开平方：求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方.引导学生认识到将一个正数开平方，关键是找出它的算术平方根.(三) 练习反馈例1判断下列各数是否有平方根，为什么？125 00169 644-；；.； 解：因为正数和零都有平方根，负数没有平方根 所以：125 001694，，.都有平方根 64-没有平方根例2求下列各数的平方根和算术平方根：2(1)1 (2)81(3)64(4)(3)-(题(1)(2)(3)由学生口述，老师边纠正边板演，题(4)由学生独立完成以上所求的被开方数都比较简单，当我们遇到比较复杂的被开方数时，怎么办呢？ 利用计算器我们可以求一个正数的算术平方根或它的近似值.例3 请同学们自主完成.开方在生活中的应用：例4如图，跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作.如果不考虑空气阻力等其他因素影响，谭调到最高点后，人体下落到水面所需要的时间t 与下落的高度h 之间应遵循下面的公式：212h gt =其中h 的单位是m ，t 的单位是s ，g=9.8m/s 2.假设跳板的高度是3m ，运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2m 处开始下落，那么运动员下落到水面约需多长时间？解：设运动员下落到水面约需ts ，根据题意，得213 1.29.82t +=⨯22 4.29.8t ⨯=0.8571≈0.93t ≈因而，运动员下落到水面约需0.93s.(四) 课堂小结本节课你有什么收获?谈谈你的看法.(五) 布置作业课本第5页练习题. 补充：判断下列说法是否正确：(1) ±1的平方根是1.(2) 1的平方根是1.(3) －25的平方根是±5. (4)324＝±18.(5) 9是(－9)2的算术平方根.(6) －5是25的平方根.。
新沪科版初中数学七年级下册【学案】平方根
6.1.1平方根学案学习目标：1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性;2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。
学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根 学习难点：了解被开方数的非负性;学前准备 1、思考与探索：（1）你能求出下列各数的平方吗?0, -1, 5, 2.3, -15, -3, 3, 1, 15（2）.填表：162.想好了，就填预习导学1、通过以上练习可知，已知一个数的平方是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根，也就是说，如果x 2=a ，那么，x 叫做a 的平方根.2、由于102＝100，（-10）2＝100，所以100的平方根是 和 . 自主训练1、 求下列各数的平方根： （1）2516 ；（2）0.16 ；（3）;6449（4）125 .2、求下列各数的平方根36， 169， 17， 0.81， 410-，3议一议:(1)一个正数有几个平方根,有什么特点?(2)0的平方根是什么？(3)负数有平方根吗？知识归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；用a 表示其中正的平方根，读作“根号a ”另一个负的平方根记为a -，其中a 叫做被开方数。
0有一个平方根，是它本身 负数没有平方根求一个数的平方根的运算叫做开平方。
练一练：1. 下面说法正确的是( )A.0的平方根是0 ( )B.1的平方根是1( )C.﹣1的平方根是﹣1( )D.(﹣1)2平方根是﹣1( )2. 下列各数没有平方根的是( )A.64B.0C.(﹣2)3D.(﹣3)43. x+2和3x －14是一个数的平方根，则x 等于( ) A.－2 B.0 C.8 D.3达标检测： A 级：小小神算手下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，说明理由.- 64 0 (- 4)21 100B级：计算9、要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？C级：、求满足下列各式的非负数x的值:(1)169x2=100 (2)x2-3=0。
沪科版数学七年级下册6.1《平方根》教学设计2)
沪科版数学七年级下册6.1《平方根》教学设计2）一. 教材分析《平方根》是沪科版数学七年级下册第六章的第一节内容。
本节主要介绍了平方根的概念、性质以及求平方根的方法。
通过学习平方根，为学生进一步学习算术平方根、立方根等概念打下基础。
教材通过丰富的实例和练习，使学生逐步掌握平方根的求法和应用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，具备了一定的数学思维能力。
但部分学生对实数的理解仍较为模糊，对平方根的概念和求法可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的认知基础，注重引导学生通过实例发现和总结平方根的性质，提高学生的数学思维能力。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.能够运用平方根的性质解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平方根的概念，求一个数的平方根的方法。
2.难点：平方根的性质及其应用。
五. 教学方法1.采用情境教学法，通过生活实例引入平方根的概念。
2.运用启发式教学法，引导学生发现和总结平方根的性质。
3.利用练习法，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
4.采用小组合作学习，培养学生的团队精神和交流能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和练习题。
2.制作课件，展示平方根的概念和性质。
3.准备黑板，用于板书 key points。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例引入平方根的概念。
例如，讲解一个正方形的面积为4平方米，求其边长。
引导学生思考如何求解这个问题，从而引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）利用课件展示平方根的定义和相关性质。
通过讲解和示例，让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
同时，引导学生发现平方根的性质，如正数的平方根有两个，零的平方根是零，负数的平方根是虚数等。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关平方根的练习题。
例如，求一个数的平方根，判断一个数的平方根是正数还是负数等。
沪科版七年级数学下册导学案 6.1平方根 2
课题：实数平方根（2）主备人：杨明 时间：2011年1月3日年级 班 姓名：学习目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根3.运用算术平方根解决一些简单的实际问题．学习重难点：会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．一、回顾旧知1．下列说法正确的是………………………………（ ） A ．81-的平方根是9±B ．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数C ．任何一个非负数的平方根都不大于这个数D ．2是4的平方根2.一个数的平方根是它本身，则这个数是………（ ） A ．1 B ．0 C ．±1 D ．1或03．若a 的一个平方根是b ，则它的另一个平方根是 ． 4．已知3612=x ，则=x ；已知22)41(-=x ，则=x ．二、探究活动（一）阅读书本，完成下列问题1．填空：(1) 0的平方根是_______，算术平方根是______. (2) 25的平方根是_______，算术平方根是______. (3)641的平方根是_______，算术平方根是______.[拓展] (1)25的算术平方根是_______，平方根是_______；(－4)2的平方根是_________(2)若0|5|)12(2=-+-y x ，则yx 516-的算术平方根___________2.判断下列说法是否正确： ①6是36的平方根；（ ） ②36的平方根是6；（ ） ③36的算术平方根是6；（ ） ④()23-的算术平方根是3；（ ）⑤0.01是0.1的算术平方根；（ ）⑥ 3-的算术平方根是3；（ ） （二）师生探究·合作交流例1． 求下列各数的平方根和算术平方根：(1)225 (2)1.69 (3)412 (4)16 (5)0新课标第一网例2． 求下列各式的值： (1)10000 (2)225121-(3)8149±(4)()23- (5)25.004.0-例3．（1）=2)01.0( ；=2)5( ； （2）=23 ；=25 ； （3）=-2)3( ；=-2)5( ； 思考：① =2)(a ，其中a 0.②发现：当a ＞0时，2a ＝ ；当a ＜0，2a ＝ ；当a = 0时，2a ＝即2a ＝()()()⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0000a a a a a a三、自我测试1．判断下列说法是否正确：①任意一个有理数都有两个平方根.（ ） ②（－3）2的算术平方根是3.（ ）③－4的平方根是－2.（ ） ④16的平方根是4.（ ） ⑤4是16的一个平方根.（ ） ⑥416±= （ ） 2.填空：(1)169的平方根是______，算术平方根是_______． (2)1691的平方根是_______，算术平方根是_______．(3)()29-的平方根是________，算术平方根是_______． (4)64的平方根是________，算术平方根是________．3．计算：____144=-；____0=；____625=± ；_____0001.0= ；____94=-； 499±＝______；______416=-.4．2)4(= ；．2)(π= ；_____432=⎪⎭⎫ ⎝⎛-；()_____22=-．5．若42=x ，则x ＝________；若()412=+x ，则x ＝________.四、应用与拓展1. 在0、－4、3、(－2)2、－22中，有平方根的数的个数为……（ ） A.1 B.2 C.3 D.42.4表示……………………………（ ）A.4的平方根B.4的算术平方根C.±2D.4的负的平方根 3.－0.1是______的平方根，______是9的平方根. 4．5的平方根是________，81的平方根是 ； 5．若x 的平方根是±2，则x ＝______；6．若数a 有平方根，则a 的取值范围是______，若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是_______. 7.代数式－3－b a +的最大值是 ，这时a 、 b 之间的关系是 8．2)5(= ；_____432=⎪⎭⎫ ⎝⎛-； _____)3(2=-π．9.已知411+=-+-y x x ，求y x -的值10．已知a+b-1与(a+2b-3)2互为相反数，求a2+b2+59的值．五、数学日记日期：_____年_____月____日心情：_______本节课你有哪些收获？感受最深的是什么？预习时的疑难解决了吗？老师我想对你说：。
数学(沪科版)七年级下册教案：6.1平方根、立方根(2)
固镇三中集体备课专用稿纸
根据新课标理念，课堂教学规律、课堂教学评价体系，教学反思可以从以下六个方面着手：
1、教学内容方面：教材处理的合理性；导入、结课的激励性；深层意义的规律有否揭示与发掘。
2、教学过程方面：教学程序安排的合理性；教学设计的科学性；媒体运用的适切性；反馈评价的准确性。
3、从课堂管理方面进行反思：班级成员涉及面的广泛性；全班同学学习的积极性；学法指导的经常性；处理偶发事件的应变性。
4、时间安排方面：时间分布的合理性；课内时间的可压缩性。
5、学生活动方面：学生活动的能动性；交往状态的合理性；学生心智活动的发展性。
6、目标达成方面：学生知识、技能的落实性；学生学会学习的水平性；教师课内教学监控的有效性。
撰写教后录的切入点
1、成功点：主要是指课堂教学中的闪光点。
如课堂上一个恰当的比喻，教学难点的顺利突破，引人入胜的教学方法。
又如一些难忘的教学艺术镜头：新颖精彩的导语，成功的临场发挥，扭转僵局的策略措施
2、失败点：主要是指课堂教学中的砸锅点。
如教学目标定位不准，造成的“吃不了”或“吃不饱”之现象；教学引导的度把握不适，造成的“一问三不知”的僵局；教学方法选择不当，造成的低效等。
3、遗漏点：主要是指课堂教学设计中遗漏的一些环节或知识点。
如教学衔接必需的知识点，帮助学生理解课文的背景材料，拓展延伸的内容等。
4、改进点：主要是指课堂教学中经过微调可以追求更高效益的那些点。
如更合理的分配讲与练的时间，更恰当的选择例题，更完美的板书设计，更科学的媒体选用等。
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课题：§6.1平方根（2）编号7S02
教学思路
（纠错栏）
教学思路
（纠错栏）
学习目标：1.巩固算术平方根的概念，会求非负数的算术平方根并用根号
表示.
2.学会用计算器求算术平方根.
3.会用平方根.算术平方根的知识解决有关实际问题.
学习重点：算术平方根的概念；求一个非负数的算术平方根.
5.（2分）下列式子中，正确的是（）.
A. B.－ =－0.6 C. =13D. =±6
二、导读：
请同学们仔细阅读课本相关内容回答上面的问题：
1计算器上求 的算术平方根时依次键入什么？
☆合作探究☆
1.计算：
（1） （2）－ （3）
2.在物理学中,用电器中的电阻R与电流I,功率P之间有如下的一个关系式: P=I2R,,现有一用电器,电阻为18欧,该用电器功率为2400瓦,求通过用电器的电流I.
预设难点：理解当a≥0时， 表示a的算术平方根，且 ≥0.
☆预习导航☆
一、链接：
1.如果x2=a，那么x叫做a的，记作：.
2.正数有个平方根，它们；0的平方根是；负数.
3.求下列各数的平方根：
（1）16（2） （3）0.01（4）（－1）2
4.已知一个正数正的平方根是3，那么它的另一个平方根是什么？
〖注意〗：应用平方根.算术平方根解决有关问题时，所求的结果要符合实
际的意义.
☆达标检测☆
1.（2分） 的算术平方根是_________.
2.（2分）(－ )2的算术平方根是_________.
3．（2分） 的化简结果是（）.
A.2B.－2 C.2或－2D.4
4.（2分）9的算术平方根是（）.
A.±3 B.3 C.± D.