太阳光与影子
太阳与影子的关系
太阳与影子的关系
太阳与影子之间有着千丝万缕的关系。
太阳和影子之间是一种相
互依存的关系，二者相辅相成，共同构成我们生活在这个世界上的一切。
太阳是给我们提供能量和光照的天然源泉，而影子则是由其产生
的幻影，成为太阳的共同陪伴者。
太阳的光线是聚焦的，光线的冲击力可以在物体表面形成影子，
而影子就是投射出来的影子。
影子是太阳投射出来的，在被太阳的光
照射后，会造成投影的一个景观，可以把太阳的影子划分成黑色、灰
色和白色三部分，比如白日晒太阳直射地面，会形成黑色的影子；明
月下，通常会形成灰色的影子；光强稍弱时，会形成飘忽不定的白色
影子。
影子不仅是实际存在的，更是折射太阳光线所产生的一种虚拟现实，是一种太阳光照射下形成的二维幻影，也称作光散射拓展性维度，它可以把太阳的真实性和存在性延伸到空间中，帮助人们更好地感受
到太阳之美。
太阳的影子不仅存在于实体物体上，还能够遍布空间，把太阳的
光线当作线路，从此形成了一连串的光束来投射出太阳的影子，从古
至今，影子也影响着人们的想象，它是实实在在的，有形可见，它会
根据太阳的位置及其强度在表面实现变化，也能够带给人们无穷的美
丽和梦想，就像太阳是无尽给人们带来温暖，而它的影子也会给人们
带来想象的天际。
太阳光与影子
图 2-1
图 2-3
9、有两根木棒 AB、CD 在同一平面上直立着，其中 AB 这根木棒在太阳光下的影子
BE 如图 2-4 所示，请你在图中画出这时木棒 CD 的影子.
四、应用与拓展
（1）一根旗杆如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示其影子）
老实做人，认真做事
-4-
北师大版九年级数学上
小亮认为,物体的主视图实际上就是该物体在某一平行光线下的投影,左视图和俯视
图也是如此.你同意这种看法吗?先想一想.再与同伴进行交流.
三、自我测验
1、在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现
自己的身影向左偏，你知道小亮颖当时所处的时间是 (
)
A、上午 B、中午 C、下午
D、无法确定
2、小亮在上午 8 时、9 时 30 分、10 时、12 时四次到室外的
老实做人，认真做事
-2-
北师大版九年级数学上
北 东
第四章 视图与投影
太阳升起
中午
下午
太阳落下
（3）如下图是王芳同学某一天观察到的一棵树在不同时刻的影子，请你把它们按时间 先后顺序进行排列，并说明影子的方向与影子的长度是怎么变化的.
（4）请按照时间的先后顺序排列杆子在太阳光下影子
1
2
3
4
3、学以致用·牛刀小试
概念：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为
投
影
议一议 [来源:学#科#网]
老实做人，认真做事
-1-
北师大版九年级数学上
第四章 视图与投影
提出问题：
1.在同一时刻，相同长的平行小棒竖放在地面上，他们的影子 长度有怎么样的关系？ 说明你的理由。
影子方向
一、物体影子终年朝北的是D北回归线以北地区.。
二、南北半球太阳光和影子的方向
1、北半球物体影子终年朝北的是北回归线以北地区.。
2、南半球物体影子终年朝南的是南回归线以南地区.。
3、太阳直射赤道时，北半球即赤道以北地区物体影子向北;南半球即赤道以南地区物体影子向南;
4、太阳直射北回归线时，北半球北回归线以北地区物体影子向北;北半球北回归线以南地区物体影子向南;南半球即赤道以南地区物体影子向南;
5、太阳直射南回归线时，南半球南回归线以南地区物体影子向南;南半球南回归线以北赤道以南地区物体影子向北;北半球即赤道以北地区物体影子向北。
三、光从影子的反方向过照来。
4.2太阳光与影子
课时课题：第四章第二节太阳光与影子单位：台儿庄区彭楼中学教师：贺勇课型：新授课教学目标：1．经历实践、探索的过程，了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．2．通过观察、想象，了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．3．了解平行投影与物体三种视图之间的关系．教学重点、难点：1．重点：探讨物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等．2．难点：平行投影与物体三种视图之间的关系．教法及学法指导：动手实践、自主探索与合作交流.课前准备：1.制作课件.2.学生预习课本，观察一天中太阳光下物体影子的长短与方向.3.准备若干根长度不同的小棒、三角形和矩形纸片.教学过程：一、创设情景、导入新课教师：我国古代利发明了利用日影测定时刻的仪器—日晷（出示多媒体课件），它是由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动，以此来显示时刻.教师：影子是我们司空见惯的，但你知道其中的奥妙吗？教师：今天我们就来学习§4.2太阳光与影子（板书课题）.（设计意图：好的开始是成功的一半，本课开篇引用我国古代的发明—日晷，观看其图片，讲解其有关知识，一下调动了学生的学习积极性，为下面的讲解奠定了一个好的开始.）二、合作探究、获取新知（一）投影现象：教师：日晷之所以能够计时，是因为晷针在太阳光的照射之下能够在晷面上留下影子，这就是我们所说的一投影现象.（展示课件）：物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象.学生：理解记忆投影现象的概念.教师：谁能举出几个投影现象的例子？学生：树的影子、楼房的影子、人的影子等.教师：同学们回答的都很好，这些都属于投影现象.（展示课件图片）（设计意图：让学生多举出生活中有关投影现象的例子，然后教师再出示关于投影现象的图片，进一步加深学生对投影现象的理解.同时也是为引出平行投影做铺垫.）（二）平行投影:教师：请同学们观察上面几幅图片，这些投影是在什么光照射下形成的？学生：太阳光.教师：很好，本节课我们主要讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状和方向等问题.【活动一】（时间8分钟）教师：请同学们拿出准备好的长度不等的小棒及三角形、矩形纸片，到教室外按照下面两个要求观察它们在太阳光下的影子.（1）固定投影面（即影子所在的平面），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子发生了怎样变化？（2）固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子发生了怎样变化？学生：到室外以小组（4-6人）为单位，进行探讨，最后得出结论.学生：1-6小组：固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，观察它们的影子的形状和大小发生怎样改变；7-12小组：固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，观察它们的影子的形状和大小发生怎样改变.学生：活动后进入教室.教师：三角形在太阳光下的影子的形状可能为什么形状？学生：可能为三角形或一条线段.教师：矩形在太阳光下的影子的形状可能为什么形状？学生：可能为长方形、正方形、平行四边形或一条线段.教师：当小棒或纸片与投影面平行时，小棒或纸片与其影子有什么关系？学生：当小棒或纸片与投影面平行时，小棒或纸片与其影子全等.教师：同学们观察的都很仔细，回答的都非常正确.（展示课件）：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影.学生：理解记忆平行投影的概念.教师：请同学们注意投影与平行投影的区别是什么？学生：投影中的光比一定是太阳光，光线也不一定是平行的；平行投影中的光是太阳光，光线是平行的.（设计意图：学生对平行投影虽然比较熟悉，但不一定能比较全面的归纳出其规律，本环节设计了一个活动，让学生亲身体验平行投影的特点，总结出其规律，便于学生掌握和记忆.在活动时，要留给学生足够的时间和空间，让学生有充分的时间去完成活动.另外教师要根据具体情况进行指导，如小棒及纸片和投影面的放置方式等，以便学生能更全面的探讨出其规律.）（三）平行投影特点：教师：请同学们观察以下三幅图片，是在我国北方某地某天上午不同时刻拍摄的同一位置的照片（出示课件）：（1）（2）（3）问题（1）：在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
太阳高度与影子长度的变化规律
太阳高度与影子长度的变化规律太阳高度与影子长度的变化规律太阳高度和影子长度是我们日常生活中经常接触的概念。
太阳高度指的是太阳光线与地面的夹角，而影子长度则是物体在太阳光照射下所产生的阴影的长度。
太阳高度和影子长度之间存在着一定的关系，它们随着时间和地点的变化而改变。
本文将探讨太阳高度和影子长度的变化规律以及它们之间的关系。
首先，太阳高度的变化与地球自转和公转有着密切的关系。
地球自转是指地球绕自己的轴旋转一周所需要的时间，约为24小时。
而地球的公转则是指地球绕太阳运行一周所需要的时间，约为365天。
由于地球的自转和公转，太阳在不同的时间和地点的高度也会发生变化。
在一天的24小时中，太阳高度会随着时间的推移而变化。
太阳升起时，太阳高度较低；正午时太阳高度最高，阳光最为强烈；太阳落山时，太阳高度又逐渐变低。
这种变化符合一个正弦曲线的规律，即从太阳升起到正午太阳高度逐渐增加，然后从正午到太阳落山太阳高度逐渐减小。
同时，太阳高度的变化还与地点有关。
由于地球的球体形状，不同地方的太阳高度也会有所差异。
位于赤道的地区，太阳高度较为稳定，基本保持在比较高的水平；而位于极地的地区，太阳高度则变化较大，冬季甚至会出现太阳完全不升起的情况。
太阳高度的变化会对影子长度产生影响。
影子长度是由物体的高度以及太阳高度决定的。
根据太阳高度的变化规律，当太阳高度较低时，影子较长；当太阳高度较高时，影子较短。
这是由于太阳光线的入射角度不同，当太阳光线接近水平时，其照射在物体上形成的影子就会较长；而当太阳光线接近直射时，影子则会较短。
因此，太阳高度和影子长度有着相反的变化趋势。
除了太阳高度，影子长度还受到物体的形状、地面的倾斜程度以及光线的强弱等因素的影响。
物体形状不同，其影子长度也会有所差异。
例如，长直杆与短粗杆在相同的太阳高度下，会产生不同长度的影子。
地面的倾斜程度也会影响影子长度。
在坡地上，物体的影子长度与地面的坡度有关。
当地面较为平坦时，影子长度较短；而当地面倾斜度较大时，影子长度则较长。
第六讲 太阳光与影子1
第六讲太阳光与影子1.知识点平行投影投影现象物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下他的影子。
也就是说，只要有光线，有被光线照到的物体，就存在影子。
平行投影太阳光可近似看做是平行光线，这样的光线所形成的投影。
由此我们可以得出这样三个结论：(1)等高的物体垂直地面放置时，它们在太阳光下的影子一样长(2)等长的物体平行于地面放置时，它们在太阳光下的影子一样长(3)在同一时刻，物体的高度比和影长比相等太阳光下物体影子的物体影子的方向和长度变化因为一天之中，太阳东升西落，所以早晨影子朝西，傍晚影子朝东，但因为我们处于北半球，即使是夏天的正午，也由于太阳直射点的关系，影子略微向北偏移，故一天之中，影子的方向变化为正西---西北----正北---东北----正东；一天之中影子的长度变化为长--短--长.2.习题1.小斌在上午7时、9时、11时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头颈太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么向日葵影子最长的时刻为（）A.上午12时B.上午11时C.上午9时D.上午7时2．在一个晴朗的上午，皮皮拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形A. B.3．在同一时刻，身高1.6m的小强在阳光下的影长为0.8m，一棵大树的影长为4.8m，则树的高度为（）A.4..8mB.6.4mC.9.6mD.10m4.如图6-1，已知两个高度不同且都与地面垂直的杆子AB，CD在同一时刻的影子分别是B A '，D C '，则线段'AA ,'CC 的关系（ ）A. 'AA 与 'CC 相交B. 'AA ∥'CCC. 'AA = 'CCD. 'AA ⊥'CC 3.在太阳光的照射下，一个梯形纸板（厚度不计）在平坦地面上的影子为______4.如图6-2，是一束平行的太阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角（∠AMC ）是30°，在教室地面的影长MN=32米。
影子的简单知识点总结
影子的简单知识点总结影子的形成原理影子的形成原理是基于光线的直线传播原理。
当一个光源照射到物体上时，光线会被物体挡住，形成一个阴影区域。
这个阴影区域就是影子。
影子的大小和形状取决于光线的方向和物体的形状。
如果光线是平行的，并且物体是不透明的，则影子的形状和物体的形状一样。
如果光线是散射的，并且物体有一定的透明度，则影子的形状可能会发生变化。
影子的特点影子有一些特点，包括：1. 形状：影子的形状与物体的形状相关联。
如果物体是不透明的，则影子的形状与物体的形状一样。
如果物体是透明的，则影子的形状可能会发生变化。
2. 大小：影子的大小取决于光线的方向和物体的距离。
当光线直射到物体时，影子越大；当光线斜射到物体时，影子越小。
3. 颜色：影子的颜色一般是黑色，因为它是光线被物体挡住而形成的。
但在特定条件下，影子的颜色可能会发生变化。
影子在艺术中的运用影子在艺术中有着独特的运用。
艺术家常常利用影子来营造出独特的效果，例如在绘画、雕塑和摄影中。
通过合理运用光线和影子的关系，艺术家可以创造出栩栩如生的作品，使作品更加生动和有趣。
影子在艺术中不仅可以作为一种表现手法，还可以作为一种表现主题，引发观众的思考和联想。
与影子相关的一些常见现象除了上述的一些知识点之外，影子还与一些常见现象有着密切的关系，包括：1. 太阳光：在日常生活中，太阳光是最常见的光源。
当太阳光照射到物体上时，就会形成影子。
在不同时间、不同地点和不同季节，影子的形状和大小会发生变化。
2. 日食：日食是指月球挡住太阳光而形成的现象。
在日食发生时，人们可以清晰地看到地面上的影子变暗，这是由于太阳光减弱所致。
3. 汽车灯：当汽车灯照射到路面上时，会形成汽车的影子。
在夜晚和雨天，汽车的影子表现出来的效果更加明显。
综上所述，影子是由光线被物体挡住而形成的阴影。
它在日常生活中无处不在，不仅是一种物理现象，还在艺术和文学中引起了人们的兴趣。
通过了解影子的形成原理、特点、艺术运用和与影子相关的一些常见现象，我们可以更好地理解和欣赏影子所带来的魅力。
山东省枣庄市第四十二中学九年级数学上册 第四章《太阳光和影子》教案 北师大版
某某省枣庄市第四十二中学九年级数学第四章《太阳光和影子》教案北师大版教学过程一、创设情境，导入新课太阳光和影子是日常生活中的常见现象，你知道阳光在我们现实生活中的作用吗？太阳光在古代的应用你知道哪些吗？（出示大屏幕）我们已经积累了物体在太阳光下形成的影子的的有关知识，本节课我们众多实例进一步讨论在阳光下形成的影子的大小、形状、方向等。
二、探究新知（一）投影与平行投影的定义（动手操作感受太阳光与影子的关系）实践：取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
提问：（1）如果改变小棒或纸片的位置和方向，它们的影子发生了什么变化？（2）如果改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（在窗户下学生分组活动，通过具体操作，体会物体在太阳底下形成的影子随着物体与投影面的位置关系变化而变化，从而引出平行投影的概念。
）概念：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
（二）平行投影的规律：思考下列问题：1、图4-11中的三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的①三个不同时刻，同一颗树的影子长度不同，请将他们按拍摄的先后顺序进行排列，并说出你的理由。
②同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流？学生讨论或进行实际测量总结规律：（1）顺序为（3）（2）（1）.太阳东升西落，在早晨位于正东方向，此时树影较长，影子位于数的正西方向。
在上午，随着太阳位置的变化，树影的长度逐渐变短，树影也由正西方向向正北方向移动。
（2）大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比。
（也可以说：大树和小树高度之比等于其对应影长之比）2、某校墙边有甲、乙两根木杆。
⑴某一时刻甲乙木杆在阳光下的影子如图4-12所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？⑵在图4-12中，当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？⑶你在所画的图形中有相似三角形吗？为什么？学生画图、实验、观察、探索。
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根据课前的实验结果， 请各小组探究一下一天 中物体的影子有何变化 ？
从早晨到傍晚，物体影子的指向是：西→西北→北→东北→东 物体影子的长度变化是：长→短→最短→短→长
基本地理知识： （ 1 ）地球是自西向东自转； （ 2 ）太阳是东升西落 （ 3 ）东南西北是以你人为中心顺时针排列的.
根据上述知识，请按照时间的先后顺序排列太阳光 的照射状态.
A
F
B
∟
∟
D C
E
某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时， 光线与地面成60角，房屋向南的窗户AB高1.6米， 现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳蓬 AC(如图所示). (1)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线直 接射入室内？ (2)当遮阳蓬AC的宽度在什么范围时，太阳光线不 能直接射入室内？
•
A
C
30º
B
随堂练习
“影子”游 戏
贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步,他不 想让爸爸看到他的影子,那么你能画出贝贝的大 致活动范围吗?(用线段表示其影子)
随堂练习
“影子”游 戏
M
N
只要贝贝的影子与爸爸的影子重合,爸 爸就看不到他的影子.所以,贝贝的大致活 动范围是线段在MN的长度之内.
作业： 1,导学案 2.预习灯光与影子
一根旗杆如图所示，请在图中画出它在 太阳光下的影子（用线段表示其影子）
A
C B D
试一试：某同学想测量上述旗杆的高度，他在某一时 刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米。在同时 测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上，他测得 地面上的影长为21米，留在墙上的影高为2米，请你 帮忙计算该旗杆的高度？
太阳光的光线
地平面
做一做
平行投影
固定投影面与纸片，改变光线的投射方向
做一做
平行投影
固定投影面，改变纸片的位置与方向
做一做
平行投影
固定纸片，改变投影面的方向与位置
议一议
小亮认为，物体的主视图实际上就是该物体 在某一平行光线下的投影，左视图和俯视图也是 如此.你同意这种看法吗？与同伴进行交流.
俯视图
A
E
B 21
C
2
D
某同学想测量上述旗杆的高度，他在某一时刻 测得1米长的竹竿竖直放置时影长为1.5米。在同 时测量旗杆的影长时由于影子不全落在地面上， 他测得地面上的影长为21米，留在墙上的影高 为2米，请你帮忙计算该旗杆的高度？
A
F
C
2
B
21
D
做一做
一旗杆顶端A的影子落在坡角为30º 的斜坡D处。 已知BC=10米，CD=8米，在同一时刻测得1米测杆 垂直插入地面影长为2米，求旗杆AB的高。
B A 甲
E CD 乙 F
3.当木杆乙平移到什么位置时其 影子刚好不落在墙上？
B
E C D 乙
Байду номын сангаас
A 甲
4.在你所画的图形 中有相似三角形吗？ 为什么？
B 甲 A
E 乙
/ E
CD
F
/ D
/ F
在同一时刻，大树和小 树的高度与它们的影长 之间有什么关系?与同伴 交流。
A
/ A
小知识：同一时刻物 高与影长成比例
做一做
平行投影
取若干长短不等的小木棒,三角形和矩 形纸片,观察它们在太阳光下的影子.
(1)固定投影面(即影子所在的平面),改 变小木棒或纸片的位置和方向,它们的影子 分别发生了什么变化?
(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆 放位置和方向它们的影子分别发生了什么变 化?
做一做
平行投影
知识源于生活，高于生活
（1）
（2）
（3）
在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请 将它们的先后顺序进行排列，说明你的理由。
1.一根木杆如图所示，请在图中画出它在太 阳光下的影子。 （用线段表示）
太阳光线
A
B
2.某一时刻甲木杆在太阳光下的影子如 图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
作法： [1]作直线BC. [2]过点E作EF//BC 与AC所在直线交于 点F. [3] 连接DF即为乙木杆 的影子。
同 学 们 再 见 ！
北
东
下午 1
中午 2
落下3
升起 4
地平面
北
东
4
太阳升起
2
中午
1
下午
3
太阳落下
从早晨到傍晚，太阳光照射方向： 东→东南→南→西南→西 物体影子的长度变化是： 长→短→最短→短→长
请按照时间的先后顺序排 列杆子在太阳光下影子
北
东
1
2
3
4
1
4
3
2
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时 刻的同一位置拍摄的.
晷针
晷面
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由晷面 和晷针组成。当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就 会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上 慢慢地移动，以次来显示时刻。
左图这个日晷长宽各8公分重60公克，会随着 Mars Surveyor 2001宇宙飞船在2002年的一月 登陆火星，成为火星上第一个日晷，火星上的 一天比地球多出约半个小时，每一季节比地球 多出二倍，约8个月。
B
/ B
C / C
1.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时 测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物 的高度为_________. 20米
下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出 形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是 灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子。
• 由影子在物体的同侧可知, 是太阳光形成的,此时的光 线是平行的.旗杆的影子如图所示.
项城市正泰博文学校 赵锋
观察下列图片
物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留 下它的影子，这就是投影（projection)现象。
上面晷针的影子、窗户的影子、遮阳伞的 影子都是在太阳光下形成的。
太阳光
因为太阳离我们非常遥远，所以太阳光线 可以看成平行光线，像这样的光线所形成 的投影成为平行投影 ( parallel projection ).