数字逻辑知识点总结
数字电路知识点总结(精华版)
数字电路知识点总结(精华版)数字电路知识点总结（精华版）第一章数字逻辑概论一、进位计数制1.十进制与二进制数的转换2.二进制数与十进制数的转换3.二进制数与十六进制数的转换二、基本逻辑门电路第二章逻辑代数逻辑函数的表示方法有：真值表、函数表达式、卡诺图、逻辑图和波形图等。
一、逻辑代数的基本公式和常用公式1.常量与变量的关系A + 0 = A，A × 1 = AA + 1 = 1，A × 0 = 02.与普通代数相运算规律a。
交换律：A + B = B + A，A × B = B × Ab。
结合律：(A + B) + C = A + (B + C)，(A × B) × C = A ×(B × C)c。
分配律：A × (B + C) = A × B + A × C，A + B × C = (A + B) × (A + C)3.逻辑函数的特殊规律a。
同一律：A + A = Ab。
摩根定律：A + B = A × B，A × B = A + Bc。
关于否定的性质：A = A'二、逻辑函数的基本规则代入规则在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量 A 的地方，都用一个函数 L 表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则。
例如：A × B ⊕ C + A × B ⊕ C，可令 L = B ⊕ C，则上式变成 A × L + A × L = A ⊕ L = A ⊕ B ⊕ C。
三、逻辑函数的化简——公式化简法公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与或表达式。
1.合并项法利用 A + A' = 1 或 A × A' = 0，将二项合并为一项，合并时可消去一个变量。
数字电路逻辑基本知识
数字逻辑
主 讲：代 媛 电 话：87092338
数字逻辑
用数字信号完成对数字量进行算术运算和逻辑运 算的电路称为数字电路，或数字系统。由于它具有逻 辑运算和逻辑处理功能，所以又称数字逻辑电路。现 代的数字电路是由半导体工艺制成的若干数字集成器 件构造而成。逻辑门是数字逻辑电路的基本单元。存 储器是用来存储二值数据的数字电路。
17
1.1 进位计数制
可见，数码处于不同的位置，代表的数值是不同的。这 里102、101、100、 10-1、10-2 称为权或位权，即十进制数中 各位的权是基数 10 的幂，各位数码的值等于该数码与权的 乘积。
因此， 435.86 4 102 4 101 5100 8 101 6 102
数字集成器件所用的材料以硅材料为主，在高速电路中 ，也使用化合物半导体材料，例如砷化镓等。
5
数字逻辑
逻辑门是数字电路中一种重要的逻辑单元电路 。 TTL逻辑门电路问世较早，其工艺经过不断改进，至今 仍为主要的基本逻辑器件之一。随着CMOS工艺的发展 ,TTL的主导地位受到了动摇，有被CMOS器件所取代的 趋势。
令小数部分 (a2 21 a3 22 am 2m1) F1
34
则上式可写成
1.2 数制转换
2( N )10 a1 F1
现代计算机通常都是标准的数字系统，数字系统 内部处理的是离散元素，并且采用称为信号的物理量 表示，一般为电压和电流，因而现实社会中的各种信 息在数字系统内部呈现出不同的形式 。
数字逻辑与应用要点精华公式
数字逻辑与应用要点第一章数字概念与数制系统1.1-1.6数字与模拟（了解）1、数字量与模拟量：离散、有限；连续、无限2、数字系统的问题定义：输入/输出变量，映射函数（成员函数）3、数字系统分级：元件级、SSI、MSI(LSI)、VLSI1.7-1.8数位系统（重点）1、任意进制（r）数的多项式表示2、熟练10进制，2进制，8进制，16进制以及它们之间的相互转换3、转换方法：除基取余、乘基取整、多项式求和十进制整数转二进制P12：例1-12十进制小数转二进制P13：例1-14的第二步（每次乘二，取整数）二进制转十六进制P10：1.8.1（二进制从最后一位依次向前取四位不够添0，把每四位转化为十进制，10-15的分别为A、B、C、D、F）二进制转八进制P10：1.8.2（二进制从最后一位依次向前取三位不够添0，把每三位转化为十进制）十进制转十六进制、八进制，可短除可转二进制。
各进制之间的转换计算。
P34：13、14、15、17、18、191.9二进制编码（部分重点）1、BCD码：8421、5421、余3码，自补码特性2、算术补码：基数补码、基数减1补码，适用任意进制数；逻辑补码与二进制减1补码3、间隔位编码：GRAY码4、字符编码：ASCII码（7位），EBCDIC码（8位）5、符号数编码：原码、反码、补码十进制转BCD码P16：例1-19（就是简单的把每个位上的数字转化二进制）余3码就是把十进制加3再转BCD码带符号数量编码P20：表1-11（带符号数就是先把十进制转化二进制，正数前面添0，负数添1。
以1为基的补码就是反码，正数就是符号数，负数符号位不变，后面取反。
以2为基的补码就是补码，正数就是符号数，负数符号位不变，后面取反加一）以1为基、2为基等补码计算。
P35：30、311.10运算二进制（带符号）数的加减运算正数加法P23：例1-25正数减法P24：例1-28正数乘法P24：例1-29正数除法P24：例1-30带符号使用补码计算P25：1.10.2算数运算。
数字逻辑实验、知识点总结
数字逻辑实验报告、总结专业班级：计算机科学与技术3班学号：41112115 姓名：华葱一、实验目的1．熟悉电子集成实验箱的基本结构和基本操作2．通过实验进一步熟悉各种常用SSI块和MSI块的结构、各管脚功能、工作原理连接方法3．通过实验进一步理解MSI块的各输入使能、输出使能的作用（存在的必要性）4．通过实验明确数字逻辑这门课程在计算机专业众多课程中所处的位置，进一步明确学习计算机软硬件学习的主线思路以及它们之间的关系学会正确学习硬件知识的方法。
二、实验器材1．集成电路实验箱2．导线若干3．14插脚、16插脚拓展板4．各种必要的SSI块和MSI块三、各次实验过程、内容简述（一）第一次实验：利用SSI块中的门电路设计一个二进制一位半加器1.实验原理：根据两个一位二进制数x、y相加的和与进位的真值表，可得：和sum=x异或y，进位C out=x×y。
相应电路：2. 实验内容：a) 按电路图连接事物，检查连接无误后开启电源b) 进行测试，令<x ，y>={<0,0>,<0,1>,<1,0>,<1,1>}，看输出位sum 和C out 的变化情况。
c) 如果输出位的变化情况与真值表所述的真值相应，则达到实验目的。
（二） 第二次实验：全加器、74LS138译码器、74LS148编码器、74LS85比较器的测试、使用，思考各个输入、输出使能端的作用1. 实验原理：a) 全加器i. 实验原理：在半加器的基础上除了要考虑当前两个二进制为相加结果，还要考虑低位（前一位）对这一位的进位问题。
由于进位与当前位的运算关系仍然是和的关系，所以新引入的低位进位端C in 应当与当前和sum 再取异或，而得到真正的和Sum ；而进位位C out 的产生有三种情况：<x ，y ，C in >={<1,1,0>,<1,0,1>,<0,1,1>},也就是说当x 、y 、C in 中当且仅当其中的两个数为1，另一个数为0的SumCout时候C out =1，因此：C out =xy+xC in +yC in 得电路图（也可以列出关于C in 的真值表，利用卡诺图求解C in 的函数表达式）：ii. 实验内容：进行测试，穷举<x ，y ，C in >的8中指派作为测试，重点测试<x ，y ，C in >={<1,1,0>,<1,0,1>,<0,1,1>}这三种情况。
第一章 数字逻辑电路基础知识
(DFC.8)H =13×162+15×161+12×20+8×16-1 =(3580 .5)D
二. 二进制数←→十六进制数
因为24=16，所以四位二进制数正好能表示一位十六进制数的16个数码。反过
来一位十六进制数能表示四位二进制数。
例如：
(3AF.2)H 1111.0010=(001110101111.0010)B 2
第一章 数字逻辑电路基础知识
1.1 数字电路的特点 1.2 数制 1.3 数制之间的转换 1.4 二进制代码 1.5 基本逻辑运算
数字电路处理的信号是数字 信号，而数字信号的时间变 量是离散的，这种信号也常 称为离散时间信号。
1.1 数字电路的特点
（1）数字信号常用二进制数来表示。每位数有二个数码，即0和1。将实际中彼此 联系又相互对立的两种状态抽象出来用0和1来表示，称为逻辑0和逻辑1。而且在 电路上，可用电子器件的开关特性来实现，由此形成数字信号，所以数字电路又 可称为数字逻辑电路。
例如： （1995）D=（7CB）H =（11111001011）B
或 1995D =7CBH=11111001011B 对于十进制数可以不写下标或尾符。
1.3 不同进制数之间的转换
一.任意进制数→十进制数： 各位系数乘权值之和(展开式之值)＝十进制数。 例如： (1011.1010)B=1×23+1×21+1×20+1×2-1+1×2-3
逻辑运算可以用文字描述，亦可用逻辑表达式描述，还可 以用表格（这种表格称为真值表）和图形（ 卡诺图、波形 图）描述。
在逻辑代数中有三个基本逻辑运算，即与、或、非逻辑运 算。
一. 与逻辑运算
数字逻辑第2章-逻辑代数
例如：
Y AB CDE
Y A B C D E
Y AB C
Y ( A B )(C D E)
（B A） B
证明:由于（A B ） （A B） （A B A） B
A （B B）
A 1
1
而且（A B ） （A B） A B A A B B
00
0 所以，根据公理 5的唯一性可得到:
A B A B
A A
定理6：反演律
A B A B
A B A B
定理7：还原律
A B A B A ( A B ) ( A B ) A
定理8：冗余律
AB A C BC AB A C
( A B)(A C)(B C) ( A B)(A C)
A B B A 交换律： A B B A
公理2
( A B) C A ( B C ) 结合律： ( A B) C A ( B C )
公理3
公理4
A (B C) A B A C 分配律： A B C ( A B) ( A C )*
判断两个逻辑函数是否相等，通常有两种方法。
①列出输入变量所有可能的取值组合，并按逻 辑运算法则计算出各种输入取值下两个逻辑 函数的相应值，然后进行比较。
②用逻辑代数的公理、定律和规则进行证明。
2.2 逻辑代数的基本定理和重要规则
数字逻辑期末复习资料
第一章 数制与编码1、二、八、十、十六进制数的构成特点及相互转换；二转BCD ：二B 到十D 到BCD ，二B 到十六H ，二B 到八O2、有符号数的编码；代码的最高位为符号位，1为负，0为正3、各种进制如何用BCD 码表示；4、有权码和无权码有哪些？BCD 码的分类：有权码：8421,5421,2421 无权码：余3码，BCD Gray 码 例：1、〔1100110〕B =〔0001 0000 0010〕8421BCD =〔102〕D =〔 66 〕H =〔146〕O〔178〕10=〔10110010〕2=〔0001 0111 1000 〕8421BCD =〔B2 〕16=〔 262〕8 2、将数1101.11B 转换为十六进制数为〔 A 〕A. D.C HB. 15.3HC. 12.E HD. 21.3H 3、在以下一组数中，最大数是〔 A 〕。
A.(258)D1 0000 0010B.(100000001 )B 257C.(103)H 0001 0000 0011259D.(001001010111 )8421BCD 2574、假设用8位字长来表示，〔-62〕D =( 1011 1110)原5、属于无权码的是〔B 〕A.8421 码B.余3 码 和 BCD Gray 的码C.2421 码D.自然二进制码 6、BCD 码是一种人为选定的0～9十个数字的代码，可以有许多种。
〔√〕 第二章 逻辑代数根底1、根本逻辑运算和复合逻辑运算的运算规律、逻辑符号；F=AB 与 逻辑乘 F=A+B 或 逻辑加F=A 非 逻辑反2、逻辑代数的根本定律及三个规则；3、逻辑函数表达式、逻辑图、真值表及相互转换；4、最小项、最大项的性质；5、公式法化简；卡诺图法化简〔有约束的和无约束的〕。
例：1、一个班级中有四个班委委员，如果要开班委会，必须这四个班委委员全部同意才能召开，其逻辑关系属于〔 A 〕逻辑关系。
A 、与B 、或C 、非 2、数字电路中使用的数制是〔 A 〕。
数字电路逻辑公式知识讲解
逻辑乘:
A*0=0
A*A=A
A*1=A
逻辑或:
A+0=A
A+1=1
A+A=A
逻辑非:
A*非A=0
A+非A=1
非(非A)=A
另外还有
交换律:
A*B=B*A
A+B=B+A
结合律:
(A*B)*C=A*(B*C)
(A+B)+C=A+(B+C)
分配律:
A*(B+C)=A*B=A*C
A+B*C=(A+B)*(A+C)
一、基本公式
表1.3.1中若干常用公式的证明
1．证明：
2. A+AB=A 证明：A+AB=A(1+B)=A1=A
3.
证明：
4.
证明：
推论：
二、运算规则
1．代入定理任何一个含有某变量的等式，如果等式中所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数式，则此等式依然成立，这称为代入规则。
利用代入规则，反演律能推广到n个变量，即:
2．反演定理对于任意一个逻辑函数式F，若把式中的运算符“.”换成“+”, “+” 换成“.”，常量“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，则得到的结果为。
这个规则叫反演定理运用反演定理时注意两点：① 必须保持原函数的运算次序。
② 不属于单个变量上的非号保留，而非号下面的函数式按反演规则变换。
例如：
其反函数：
3．对偶定理对于任意一个逻辑函数F，若把式中的运算符“.”换成“+”，“+”换成“.”，常量“0”换成“1”，“1”换成“0”，则得到F的对偶式F′。
例如：
其对偶式：
对偶定理：如果两个函数式相等，则它们对应的对偶式也相等。
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ch1.
1、三极管的截止条件是VBE＜0.5V，截止的特点是Ib=Ic≈0；饱和条件是
Ib≥（EC-Vces）/（β·RC），饱和的特点是VBE≈0.7V，VCE=VCES≤0.3V。
2、逻辑常量运算公式
3、逻辑变量、常量运算公式
4、 逻辑代数的基本定律
根据逻辑变量和逻辑运算的基本定义，可得出逻辑代数的基本定律。
①互非定律: A+A = l，A • A = 0 ；，；
②重叠定律（同一定律）：A• A=A， A+A=A；
③反演定律(摩根定律）：A• B=A+B9 A+B=A • B ，；
④还原定律:
ch2.
1、三种基本逻辑是与、或、非。
2、三态输出门的输出端可以出现高电平、底电平和高阻三种状态。
ch3.
1、组合电路的特点：电路任意时刻输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻前的
电路状态无关。
2、编码器：实现编码的数字电路
3、译码器：实现译码的逻辑电路
4、数据分配器：在数据传输过程中，将某一路数据分配到不同的数据通道上。
5、数据选择器：逻辑功能是在地址选择信号的控制下，从多路数据中选择一路数据作为输
出信号。
6、半加器：只考虑两个一位二进制数相加，而不考虑低位进位的运算电路。
7、全加器：实现两个一位二进制数相加的同时，再加上来自低位的进位信号。
8、在数字设备中，数据的传输是大量的，且传输的数据都是由若干位二进制代码0和1组
合而成的。
9、奇偶校验电路：能自动检验数据信息传送过程中是否出现误传的逻辑电路。
10、竞争：逻辑门的两个输入信号从不同电平同时向相反电平跳变的现象。
11、公式简化时常用的的基本公式和常用公式有（要记住）：
1）
2） (德.摩根定律）
3）
4）
5）
12、逻辑代数的四种表示方法是真值表、函数表达式、卡诺图和逻辑图。
ch4.
1、触发器：具有记忆功能的基本逻辑单元。
2、触发器能接收、保存和输出数码0，1。各类触发器都可以由门电路组成。
3、基本触发器特点
1）有两个稳定状态和两个互补的输出。
2）在输入信号驱动下，能可靠地确定其中任一种状态。
4、基本RS触发器特性表
-R -S Q -Q 说明
0 1 0 1 置0
1 0 1 0 置1
1 1 0或1 1或0 保持原来状态
0 0 1 1 不正常状态，0信号消失后，触发器状态不定
5、（从逻辑功能来分，有：RS触发器、JK触发器、D触发器、T触发器、T′触发器等；从
结构来分，有：基本触发器、TTL主从触发器、CMOS主从边沿触发器、维持阻塞边沿触发器
等。
不同结构的触发器其触发特点不同，这可以由触发器的逻辑符号表示。在波形分析时，要特
别注意触发器的触发特点，才可以画出正确的工作波形。）
名称 基本RS RS JK
符号
功能表
特性方程
R+S=1
RS=0
状态转换图 无
驱动表 无
触发特点 电位触发，低电平有效 CP脉冲后沿触发 CP脉冲后沿触发
名称 D T T′
符号
功能表
特性方程 Qn+1=D
状态转换图 无
（D触发器特性方程此表中为简写，详情请见书92页）
6、JK触发器有两种触发方式：主从和边沿触发方式。
7、触发器逻辑功能的转换
1）JK型和D型相互转换
2）JK型和D型转换成其他类型
ch5.
1、按触发方式将时序电路分成两类：
1）同步时序电路
2）异步时序电路
2、时序电路分为米里型和莫尔型两类。
3、时序逻辑电路的特点：电路任一时刻的输出状态不仅取决于当时的输入信号，而且还取
决于电路原来的状态，或者说与以前的输入有关。
4、时序逻辑电路框图：
x：组合电路的输入信号 y：组合电路的输出信号
z：储存电路的输入信号 q：储存电路的输出信号
5、数码寄存器：用来存放一组二值代码。
6、移位寄存器：储存二值代码、具有移位功能。就是在移位脉冲作用下，将二值代码左移
或右移，左移和右移的方向是对逻辑图而言的。
7、数码寄存器有双拍和单拍两种工作方式。
1）双拍：接收数码的过程分二步进行，第一步清零，第二步接收数码。
2）单拍：只需一个接收脉冲就可完成接收数码的工作方式。
8、锁存器特点：
1）当锁存信号没有到来时，锁存器的输出状态随输入信号变化而变化
2）当锁存信号到达时，锁存器输出状态保持锁存信号跳变时的状态。
9、计数器应用于：时钟脉冲计数、定时、分频、产生节拍脉冲、数字运算符等。
10、计数器按触发方式分类：同步计数器、异步计数器。
11、状态转换图：（必会！详情见书115页）
驱动表 无
触发特点
CP脉冲前沿触发 （边沿） CP脉冲后沿触发 （边沿） CP脉冲后沿触发
（边沿）
此内容为重点，详情请见书100—101页！
（3位二进制计数器转改转换图）
12、进行递增计数的计数器叫做加法计数器；进行递减计数的计数器叫做减法计数器；即可
进行递增又可进行递减的计数器，叫做可逆计数器。
13、可逆计数器也称加/减计数器
1）双时钟结构：一个加/减法计数器有两个计数脉冲输入端。
2）单时钟结构：一个加/减法计数器只有一个计数脉冲输入端。
14、利用中规模集成计数器构成任意进制计数器的方法有：乘数法、复位法、置数法。
1）乘数法：计数脉冲接到N进制计数器的时钟输入端，N进制计数器的输出接到M进
制计数器的时钟输入端，两个计数器一起构成了N×M进制计数器。
2）用复位法构成N进制计数器所选用的中规模集成计数器的计数容量必须大于N。当
输入N个计数脉冲后，计数器应回到全0状态。
3）置数法：采用置数法，必须对计数器进行置数。可以在计数器计数到最大时，置入
计数器状态转换图中的最小数，作为计数循环的起点，也可以在计数器计数到某个数之后，
置入最大数，然后接着从0开始计数。
15、顺序脉冲发生器也称节拍脉冲发生器。能够产生一组在时间上有先后顺序的脉冲。
ch8.
1、获得矩形脉冲波的方法：
1）利用多谐振荡器直接产生所需要的矩形脉冲波
2）利用整形电路，将不理想的波形变换成所要求的矩形脉冲波
2、555定时器由电阻分压器、比较器、基本RS触发器、三极管开关和输出缓冲器等5部分
组成。
3、集成555定时器的应用：多谐振荡器、单稳态触发器、施密特触发器。
1）多谐振荡器：一种能产生矩形波（方波）的电路。
2）单稳态触发器一般用于定时、整形和延时。
3）施密特触发器：一种脉冲波整形电路。可将边沿变化缓慢的输入信号波形整形为矩形波。
Ch9.
1、模/数转换：将模拟量转换成数字量的过程。
2、数/模转换：把数字量换换成模拟量的过程。
3、实现数/模转换的基本方法：用电阻网络将数字量按着每位数码的权转换成相应的模拟
量，然后用求和电路将这些模拟量相加。
4、DAC的主要技术指标：
1）分辨率：DAC电路所能分辨的最小输出电压与满刻度输出电压之比。
2）转换误差
3）建立时间：数字信号由全0变全1，或由全1变全0，模拟信号电压或电流达到稳态
值所需要的时间。
5、模/数转换器：把模拟电压或电流转换成与之成正比的数字量。
6、一般模/数（A/D）转换需经采样、保持、量化、编码4个步骤。但这4个步骤并不是由
四个电路来完成的。例如，采样和保持两步就由采样-保持电路完成，而量化与编码又常常
在转换过程中同时完成。
7、采样：按一定时间间隔采集模拟信号。
8、采样定理（必记！）：只有当采样频率大于模拟信号的最高频率分量的2倍时，所采集的
信号样值才能不失真地反映原来模拟信号的变化规律。
9、若要不产生混叠，采样频率就不能小于正弦波频率的2倍。要不失真地恢复正弦信号，
采样频率必须大于正弦波频率的2倍。
10、采样-保持电路主要有两个指标：采集时间、保持电压下降速率。
11、量化：近似的过程。
12、量化方法：
1）“只舍不入法”：将不够量化单位的值舍掉。
2）“有舍有入法”：将小于Δ/2的值舍去，将小于Δ而大于Δ/2的值视为数字量Δ。
13、编码：量化过程只是把模拟信号按量化单位作了取整处理，只有用代码表示量化后的值
才能得到数字量，这一过程成为编码。
14、ADC的主要技术指标：
1）转换时间
2）分解度
3）量化误差
4）精度
5）输入模拟电压范围
补充必会内容：
ch1.进制转换、书12-13页公式
ch3.注意组合逻辑电路与时序逻辑电路的区别
ch4.书91页内容为考试重点！D触发器为重点！
必会题：
P66/3-11、P128/5-8、P136/5-19、5-20
需看题：P107/5-1、5-2、5-3、P131/5-9、5-10