数学学案--八下31
北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转31图形的平移第3课时教案设计
3.1 图形的平移（第3课时平面直角坐标系中沿x轴和y轴）的两次平移教学目标1.探究图形沿x轴、y轴方向和斜向平移时位置和数量的关系．2.能按要求画出平面图形两次平移后的图形．3.掌握图形两次平移或斜向平移后在平面直角坐标系中的坐标变化规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系．教学重点图形沿x轴、y轴方向和斜向平移时位置和数量的关系．教学难点对图形平移在平面直角坐标系中的坐标变化规律的探究．课时安排1课时教学过程复习巩固点的平移与点的坐标变化规律：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．导入新课将下图中的“鱼”F向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得F'. 到新“鱼”.,F'如图所示（分两步先向下平移，再向右平移）画出新“鱼”】【思考经过一次平移得到的？如果能，请指F）能否将新“鱼”F'看成是“鱼”（1能，平移的方向和图中箭头方向一.出平移的方向和平移的距离，并与同伴交流.FF'的长度，也就是致，平移的距离是线段13的“鱼”中对应点的坐标之间有什么关系？F）在新“鱼”F'和“鱼”F（2 F'的顶点坐标。
2，横坐标加3，就能对应得到新“鱼”顶点坐标纵坐标减探究新知一、预习新知.的内容，回答下列问题P71～P73阅读教材由原轴方向平移后所得到图形，可以看成是轴方向、y一个图形依次沿着x来的图形经过一次平移得到的．二、合作探究个单位＞0)a(a(x,y)：在平面直角坐标系中，一个点沿x轴方向平移1探究 0)个单位长度，得到点的坐标是什么？＞轴方向平移长度，再沿yb(b】思考【．沿x轴方向平移，要分向左或向右平移；沿y轴方向平移，要分向上或向下平移. （1）点(x,y)向左平移a(a>0)个单位长度，再向上平移 b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为(x-a,y+b);（2）点(x,y)向左平移a(a>0)个单位长度，再向下平移 b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为(x-a,y-b);（3）点(x,y)向右平移a(a>0)个单位长度，再向上平移b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为 (x+a,y+b);（4）点(x,y)向右平移a(a>0)个单位长度，再向下平移b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为 (x+a,y-b).探究2：先将图中“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G，再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H，“鱼”H与原来的“鱼”F相比，有什么变化？【思考】“鱼”F的每个“顶点”的横坐标分别加2，纵坐标不变，得到“鱼”G，则“鱼”G是由“鱼”F向右平移2个单位长度得到的；再将“鱼”G的每个“顶点”的纵坐标分别加3，横坐标不变，得到“鱼”H，则“鱼”H是由“鱼”G向上平移3个单位长度得到的.所以“鱼”H是由“鱼”F先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的.【问题1】如果横坐标分别加2，纵坐标分别减3呢？同样得到“鱼”H是由“鱼”F先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的.【问题2】一个图形依次沿 x轴方向、y轴方向平移后所得图形与原来的图形相比，位置有什么变化？它们对应点的坐标之间有怎样的关系？【总结】由原来的轴方向平移后所得图形，可以看成是y轴方向、x一个图形依次沿图形经过一次平移得到的.例如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3, 5)，B(-4, 3)，C (-1，1)，D(-1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.对应点的横坐标有什么关系？纵坐′与四边形ABCD′B′CD(1)四边形A′;坐标, C′,D′的标呢？分别写出点A′, B′经过一次平移得到的，′看成是由四边形ABCDC′D(2)如果将四边形A′B′请指出这一平移的平移方向和平移距离.相比，对应点的横坐标分ABCD′D′与四边形四边形A′B′C【解】(1)(3, 7);D，′，C′(3, 4)B3; 纵坐标分别增加了A′(1，8)，′(0, 6)别增加了4,因此，如果将=′.AA(2 )如图，连接AA′，由图可知，225?43?经过一次平移得到的，那么这一ABCDD′看成是由四边形′AB′C′四边形.5个单位长度A到A′的方向，平移距离是平移的平移方向是由课堂练习将三角的网格中，每个小方格的边长都是61个单位．×在1.如图所示，10DEFABC) ( 的位置，下面正确的平移步骤是平移到三角形形．ABC 2．先把三角形个单位长度向左平移5个单位长度，再向下平移A ABC个单位长度．先把三角形2向右平移5个单位长度，再向下平移B ABC个单位长度向左平移5个单位长度，再向上平移2C．先把三角形ABC个单位长度向右平移5个单位长度，再向上平移2D．先把三角形AAA4向上平移，再把个单位长度，(－3，－3)向右平移5得到点2．将点11AA)的坐标为( 个单位长度，得到点，则点22(2,1) B．A．(－2，－1)(3,1)(－3,1) D． C．沿将长方形ABCD3.已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，与坐标原DCx轴向左平移到使点与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点的坐标是点重合，此时点B．4.如图所示的一小船，将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A、B、C、D、E、F、G平移后对应点的坐标，并画出平移后的图形．参考答案1.A2.B3.(－5，－3)、4)－，2－(′C、4)－，3－(′B、3)－，5－(′A对应点坐标分别为解：4. D′(－1，－3)、E′(－3，－3)、F′(－3，－1)、G′(－4，－2)．描出这些对应点并按原来的顺序连接起来，可得平移后的图形，如图所示．课堂小结y沿轴方向平移a(a>0)个单位长度，设(x，y)是原图形上的一点，当它沿x 个单位长度后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：轴方向平移b(b>0)对应点的坐平移方向和平移距个单位长b向右平移a个单位长度，向上平移(x＋a，y＋b)度个单位长个单位长度，向下平移ab向右平移(x＋a，y－b)度个单位长b向左平移a个单位长度，向上平移(x－a，y＋b)度个单位长b个单位长度，向下平移向左平移ab)－y，a－(x 度布置作业3.3 完成教材习题板书设计图形的平移轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来y轴方向、x一个图形依次沿1.的图形经过一次平移得到的.2.在平面直角坐标系中，一个点(x,y)沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度，再沿y轴方向平移b(b＞0)个单位长度，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：（1）点(x,y)向左平移a(a>0)个单位长度，再向上平移 b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为(x-a,y+b);（2）点(x,y)向左平移a(a>0)个单位长度，再向下平移 b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为(x-a,y-b);（3）点(x,y)向右平移a(a>0)个单位长度，再向上平移b(b>0)个单位长度?平移后的坐标为 (x+a,y+b);（4）点(x,y)向右平移a(a>0)个单位长度，再向下平移b(b>0)个单位长度?平(x+a,y-b).移后的坐标为。
北师大版数学八年级下册 31图形的平移一说课讲稿
图形的平移（一）说课稿各位评委老师：大家下午好！今天我说课的内容是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节第一课时《图形的平移》。
下面,我从教材分析,学情分析，教法与学法分析,教学过程分析四个方面来谈谈我对这节课的教学设想.一、教材分析(一)教材的地位和作用今天我说课的内容是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节《图形的平移》。
学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形。
同轴对称一样,平移也是现实生活中广泛存在的现象,是现实世界运动变化的最简捷的形式之一,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。
为综合运用几种变换(平移,旋转,轴对称,相似等)进行图案设计打下基础。
(二)教学目标根据上述教材分析,以及新课程标准，考虑到学生已有的认知结构、心理特征,制定如下教学目标:（1)知识目标：通过具体实例认识平移,理解平移的基本内涵,理解平移前后对应角相,对应线段平行且相等,两个图形对应点连线平行且相等．等的性质。
(2)能力目标：通过探究归纳平移的定义,特征,性质,积累数学活动经验,提高学生的科学思维能力.(3）情感目标：经历观察,分析,操作,欣赏以及抽象,概括等过程,经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程,进一步发展空间观念,增强审美意识.(三)教学重点与难点平移是现实生活中广泛存在的现象,它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。
探索平移的基本性质,认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的重点。
平移特征的获得过程,教科书中仅用了一段文字,很少的篇幅,对于这个特征,不是要学生死记硬背,而是要学生具备一定的探究归纳能力,对八年级的学生来说,有一定的难度,因此本课的难点是平移特征的探索及理解。
上面是对教材的地位与作用、教学目标以及教学重难点的分析，接下来我将说说学情：二、学情分析1.学生已经学习学习了轴对称及轴对称图形，对图形的变换已经有了了解，有了一定的学习基础。
北师大八下数学3.1分式导学案
北师大八下数学分式 导学案学习目标、重点、难点【学习目标】1、在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感.2、了解分式产生的背景和分式的概念，了解分式与整式概念的区别与联系.3、掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约关系.【重点难点】1、 分式的概念，分式的基本性质.2、化简分式.知识概览图分式⎪⎩⎪⎨⎧分式的约分与最简分式分式的基本性质分式的概念新课导引某书店库存一批图书，每册图书的原价是a 元，现降价x 元后销售，当这批图书全部售出时，其销售总额为b 元，那么原来的库存量为x a b -册． 上面的问题中出现了xa b -这样的式子，它不同于整式，那么我们怎样来描述这样的代数式呢?教材精华知识点1 分式的概念整式A 除以整式B ，可以表示成B A 的形式．如果除式B 中含有字母，那么称B A 为分式，其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母，对于任意一个分式，分母都不能为零.知识点2 分式与整式的主要区别分式与整式的主要区别体现在分母中是否含有字母：(1)分母中含有字母的是分式，如x 1，yx y - ，11-+a a 等都是分式．(2)分母中不含有字母的是整式，如3x ，πy ，52a x +等都是整式．知识点3 分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变．用式子表示为：B A =M B M A ⨯⨯，B A =MB M A ÷÷．(M 为不等于零的整式) 知识点4 最简分式与分式的约分分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式．分式的约分同分数的约分类似．根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．课堂检测基本概念题1、下列代数式中，哪些是整式?哪些是分式?31，a 2，21+x ，12+x x ，π2b a +，2(x+y).基础知识应用题2、当x 取什么值时，分式2)2)(1(-++x x x 的值为零？综合应用题 3、将分式12662+--x x x 先化简，再讨论当x 取什么整数时，能使分式的值是正整数.探索创新题4、当2＜x ＜3时，化简x x --22-33--x x .体验中考1、（08·太原）化简mn m n m +-222的结果是 （ ）A. m n m 2-B. m n m -C. m n m +D. nm n m +- 2、（09·天津）若分式12222++--x x x x 的值为0，则x 的值等于 .学后反思附： 课堂检测及体验中考答案课堂检测1、解：整式有31，21+x ，π2b a +，2(x+y).分式有a 2，12+x x 2、解：由(x +1)(x +2)=0，得x +1=0，或x +2=0.即x =-1，或x =-2.当x =-1，或x =-2时，x -2≠0.所以当x =-1，或x =-2时，分式2)2)(1(-++x x x 的值为零 3、解：12662+--x x x =26(1)(1)x x --=16-x 要使16-x 的值是正整数，则分母x -1必须是6的正约数． 因为6＝1×6＝2×3，所以只有当x -1取l ，6，2，3时，分式的值才为正整数． 当x -1＝l ，即x ＝2时，16-x =6． 当x -1＝6，即x ＝7时，16-x ＝1． 当x -1＝2，即x ＝3时，16-x ＝3． 当x -1＝3，即x ＝4时，16-x ＝2． 所以当x ＝2，7，3，4时，分式12662+--x x x 的值是正整数．4、解：当2＜x ＜3时，x -2＞0，则2-x =x -2，2-x ＜0，则x -2=x -2，3-x ＞0，则3x -=3-x ，x -3＜0，则3-x =3-x ，所以原式=x x x x -----3322=1-1=0.体验中考1、 B2、 2。
八年级数学下册课件：专题31 一次函数与全等三角形(共12张PPT)
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5．直线 l1 交 y 轴的正半轴于点 A，交 x 轴的正半轴于点 B，将 l1 沿 y 轴翻折得 l2，l2 交 x 轴于点 C，在△ABC 外以 AC 为边作等腰直角△ACD，∠DAC＝90°，AD＝AC，连 BD 分别交 y 轴、AC 于点 E，G，CE 交 AB 于点 F.
(1)当 t＝____时，点 P 到直线 AB 的距离为152； (2)在点 P 运动的过程中，是否存在某位置的点 P，使△EOP≌AOB？若存在，请求 出 t 的值；若不存在，请说明理由．
2．如图，在平面直角坐标系中，点 A(－1，0)，B(0，3)，直线 BC 交坐标轴于 B， C 两点，且∠CBA＝45°.求直线 BC 的解析式．
(1)若 l1 的解析式为 y＝－ 3x＋ 3， ①求直线 GE 的解析式； ②求ABFF的值． (2)若点 G 恰为线段 AC 的三等分点，且 CD＝Байду номын сангаас 2，则 GE＝________．(直接写 出结果)
3．如图，直线y＝x＋1交x轴于点A，交y轴于点C，点B在x轴上，OB＝3OA，点M在
直线AC上，AC＝CM. (1)求直线BM的解析式； (2)若点N在MB的延长线上，且BN＝AC，连接CN交x轴于点P，求点P的坐标．
4．如图，直线 y＝kx＋4k(k＜0)与两坐标轴交于 A、B 两点，直线 y＝－1kx－4 与 两坐标轴交于 C、D 两点，AB、CD 交于点 H.
第十九章 一次函数
专题31 一次函数与全等 三角形
1．如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 y＝－34x＋3 与 x 轴、y 轴分别交于 A，B 两点．点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿射线 AO 匀速 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒．过点 P 与直线 AB 垂直的直线与 y 轴交于点 E.
【最新】浙教版八年级数学下册第三章《31平均数》公开课课件(共11张PPT).ppt
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
已知一组数据：105、103、101、100、 114、108、110、106、98、96。求出这 组数据的平均数。
＝
1 0 0 ＋ 5 ＋ 1 0 0 ＋ 3 ＋ 1 0 0 ＋ 1 ＋ 1 0 0 ＋ 1 0 0 ＋ 1 4 ＋ 1 0 0 ＋ 8 ＋ 1 0 0 ＋ 1 0 ＋ 1 0 0 ＋ 6 ＋ 1 0 0 - 2 ＋ 1 0 0 - 4 1 0
154，150，155，155，159，150，152，155， 153，157.
你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?
(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树 的苹果总产量吗?
（算术）平均数
在日常生活中，我们用平均数表 示一组数据的“平均水平”。
一般地，对于n个数x1 ，x2 ，… , xn
练习
1. 设有甲、乙、丙三种可混合包装的食品，它们 的单价分别是1.8元，2.5元，3.2元，现取甲种 食品50公斤，乙种食品40公斤，丙种食品10公 斤，把这三种食品混合后每公斤的单价是多少？ x 2.20 元
2. 某班5个小组参加读书活动，平均每组读书10 本，已知第一，二，三，五组分别读书 11,8,12,10本，则第四组读书多少本
例1：统计一名射击运动员在某次训练中15次射击
的中靶环数，获得如下数据: 6，7，8，7，7，8，10，9，8，8，9，9， 8，10，9
八年级数学下册 3.1分式学案 北师大版
八年级数学下册 3.1分式学案北师大版
3、1分式学案北师大版集体备课分式(二)
1、分式的基本性质、
2、利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形、
3、了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法、根据分数的基本性质：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变、（1）=的依据是什么？（2）你认为分式与相等吗？与同伴交流分式是一般化了的分数，类比分数的基本性质，我们可推想出分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变（1）=（y≠0）；（2）=
2、化简下列分式：
1、等式成立的条件是( )
A、a≠0且b≠0
B、a≠1且b≠1
C、b≠－1
D、a、b 为任意数
2、如果把分式中的x和y都扩大10倍，那么分式的值( )
A、扩大10倍
B、缩小10倍
C、是原来的
D、不变
3、若2x=－y，则分式的值为________、
4、化简下列分式
5、化简求值：
1、下列约分正确的是( )
A、
B、
C、
D、2、下列变形不正确的是( )
A、
B、(x≠1)
C、=
D、3、等式成立的条件是________、（1)
（2)
(3)反思栏。
八年级数学下册《3.1 分式（一）》学案
分式（一）学习目标：1．了解分式的概念，明确分式和整式的区别； 试探题：你明白整式是一个如何的式子吗？234b a -是整式吗？分式是一个如何的式子？ 2．体会分式的意义，进一步进展符号感． 试探题：要使一个分式成心义必需知足什么条件？问题与题例：1．问题1：以下式子中那些是整式？abc m a a y xy n m y xy x x y x a ,3,19,,2,,15,3,2232--++-- 2．问题2：问题情景（1）：面对目前严峻的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程打算在一按期限内固沙造林2400公顷，实际每一个月固沙造林的面积比原打算多30公顷，结果提早4个月完成原打算任务，原打算每一个月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？ 若是设原打算每月固沙造林x 公顷，那么原打算完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月．依照题意，可得方程 ．问题情景（2）：正n 边形的每一个内角为 _______度．问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a 元，现降价x 元销售，当这种图书的库存全数售出时，其销售额为b 元．降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？答： _______3．问题3：对前面显现的代数式如下，它们有什么一起特点？它们与整式有什么不同？目标检测题：1．以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？a b 2)1(； b a +2)2(； x x -+-41)3(； y x xy 221)4(+． 答：___________________________________________2．x 取什么值时，以下分式无心义？3．把甲．乙两种饮料按质量比x ：y 混合在一路，能够调制成一种混合饮料．调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？配餐作业题：A 组 巩固基础讲义67面习题3．1知识技术1．2题B 组 强化训练1．讲义67面习题3．1问题明白得3．4题2．当x 取什么值时，以下分式成心义？（1）18-x ； （2）912-x ； （3）122+x 3．分式()()，3162----x x x x 当=x 时，值为零；=x 时，无心义． 4．当x 时，分式x -32的值为正数． C 组 延伸拓广周末，光明中学八年级阿目同窗独自登山，后又原路返回．途中，他测量了一下自己的速度：上山为2千米/时，下山为3千米/时，可阿目犹豫了，自己登山的平均速度是多少呀？伶俐的你，能解决那个问题吗？若是是上山为a 千米/时，下山为b 千米/时平均速度又是多少呢？。
八年级数学下册 分式312 分式二 学案.doc
3.1.2分式（二）学案•教学目标（一）教学知识点1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形.3.了解分式约分的步骤和依据，掌握分式约分的方法.4.使学生了解最简分式的意义，能将分式化为最简分式.（二）能力训练要求1.能类比分数的基本性质，推测出分式的基本性质.2.培养学生加强事物之间的联系，提高数学运算能力.（三）情感与价值观要求通过类比分数的基本性质及分数的约分，推测出分式的基本性质和约分，在学生已有数学经验的基础上，提高学生学数学的乐趣.•教学重点1.分式的基本性质.2.利用分式的基本性质约分.3.将一个分式化简为最简分式.•教学难点分子、分商是多项式的约分.•教学过程I.复习分数的基本性质，推想分式的基本性质.如何做不同分母的分数的加法：-+2 3将异分母化为同分母，2 2x3 6I 1 y 7 7这是根据什么呢？33x2 6II.新课讲解1.分式的基本性质分式进行等值变形.例题［例2］下列等式的右边是怎样从左边得到的?/,、b by / ,入、，-、ax a（1）——= -- （yNO）；（2）——=—.2.x 2xy " bx b在竺中，x不会为“0”，如果是“0”，竺中分母就为“0”，分式竺将无意义，所以bx bx bx（2）中虽然没有直接告诉我们xUO,但要由竺得到竺，竺必须有意义，即笊乂0由此可bx b bx 得bNO且工乂0.2.分式的约分.化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分^4 = -1 B. (b-ay数化简.例如乏，3和12的最大公约数是3,所以—-=-12 12 12 + 3 4［例3］化简下列各式：、a~bc 、 x 2 -1(1) ---- ; (2) --- ------- .ab — 2x +1做一做化简下列分式：(1)5xy .心 +幻 20"b(a + b)议一议在化简淄卜时，小颖是这样做的：也』=兰 20x 2y20x~y 20x 2你对上述做法有何看法？与同伴交流. III. 巩固、提局 ____________________1. 填空:s 2x ()x-y (x-y)(x + y)、y + 2 1(2)二——= ---------广-4 ()2. 化简下列分式：⑴9x 3y 2 '(2)上*(x-y)3IV 、 当堂过关一、选择题1.下列约分正确的是()2(b + c) _ 2 a + b2 x-y _ 1 c. a 1 +b 2 a+b 2.下列变形不正确的是() D. 2xy-x 2-y 2 y-x2 — Cl CL — 2 1 _ x-1A. —。
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9.1 反比例函数
班级姓名
【学习目标】：
1．理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数.
2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式。
3. 会求简单实际问题中反比例函数解析式.
【学习重点】：理解和领会反比例函数的概念。
【学习难点】：对反比例函数定义的应用。
【教学过程】：
一、情景创设
1、知识回顾：
（1）什么是反比例关系？
（2）什么是函数关系？
（3）当路程一定时，速度与时间成什么关系？当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系?
2、汽车从南京出发开往上海（全程约300km），全程所用时间t（h）随速度v（km/h）的变化而变化.
①你能用含有v的代数式表示t吗？
②利用（1）的关系式完成下表：
v/(km/h) 60 80 90 100 120
t/h
随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？
③速度v是时间t的函数吗？为什么？
一、探索活动
1、用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：
（1）一个面积为6400m2的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；
（2）某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的平均年还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；
（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t（h）随注水速度v（m3/h）的变化而变化；
（4）实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化.
（5）已知三角形的面积S是常数,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为
2、交流：
（1）这些函数关系式与我们以前学习的正比例函数关系式有什么不同？ （2）它们有一些共同什么特征？ （3）你还能举出类似的实例吗？ （4）你能归纳出反比例函数的概念吗？
一般地，形如y ＝k
x (k 为常数，k ≠0)的函数称为反比例函数，其中x 是自变量，y 是x 的
函数，k 是比例系数.
反比例函数的自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数。
三、例题讲解
例1：下列关系式中的y 是x 的反比例函数吗？如果是，比例系数k 是多少？ （1） y ＝x 15 ； (2) y ＝1－x (3) y ＝x
3
＋2
（4）y ＝－1
2x . （5）x
y 4= （6） 1=xy
（7）1
3y x -=； （8）21y x
=
-
例2，若函数 5
2
)2(--=m
x m y 是反比例函数,求出m 的值并写出关系式。
例3，若y 与x 成反比例，且x ＝－3时，y ＝7，求y 与x 的函数关系式。
四、学习巩固 书上64页练习
五、拓展延伸
1、已知y=1y +2y ，1y 与x 成正比例, 2y 与x 成反比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y 与x 的函数关系式.
2、举例说一说x
y 360
可以表示的实际意义.
六、通过本节课的学习，你有哪些收获？
【课后作业】：
1、判断下列关系式中y 和x 是反比例函数关系吗?若是，指出比例系数. (1)x
y 21=
(2)14-=
x
y (3) k
x y =
(k ≠0) (4)kx
y 1=
(k ≠0).
2、反比例函数x
k y =（k ≠0）的图象经过（1，－3），则k 的值是 。
3、某住宅小区要种植一个面积为1000 2
m 的矩形草坪，草坪长为 y m ，宽为 x m,则 y 关于 x 的关系式为＿＿＿＿；它是反比例函数吗？ 4、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的
3
1，若下底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数
关系式是 ,比例系数是________
5、菱形的面积为24cm 2
,两条对角线分别为xcm 和ycm,则y 与x 之间的函数关系式为_________,比例系数为_________,当其中一条对角线x=6cm 时,另一条对角线y=__________. 6、已知函数||2
(1)a y a x -=+是反比例函数，求a 的值。
7、若函数5)52(--=m x
m y 是x m y )52(-=的图象经过第几
象限？
8、已知y-2与x 成反比例,且当x=2时,y=4,（1）求y 与x 之间的函数关系式.（2）求y=5时，x 的值。