普通化学与放射化学试卷
放射化学基础试题及答案

放射化学基础试题及答案一、选择题(每题2分,共10分)1. 放射性物质的半衰期是指:A. 放射性物质衰变到原来数量的一半所需的时间B. 放射性物质衰变到原来数量的四分之一所需的时间C. 放射性物质衰变到原来数量的八分之一所需的时间D. 放射性物质衰变到原来数量的十六分之一所需的时间答案:A2. 放射性衰变遵循的规律是:A. 线性规律B. 指数规律C. 对数规律D. 正弦规律答案:B3. 放射性同位素示踪法中,放射性同位素的主要优点是:A. 易于检测B. 易于分离C. 易于合成D. 易于储存答案:A4. 下列哪种射线对人体的穿透能力最强?A. α射线B. β射线C. γ射线D. X射线答案:C5. 放射性衰变过程中,原子核的电荷数和质量数的变化规律是:A. 电荷数增加,质量数不变B. 电荷数不变,质量数增加C. 电荷数减少,质量数增加D. 电荷数和质量数都减少答案:D二、填空题(每题2分,共10分)1. 放射性物质的活度单位是______。
答案:贝可勒尔(Bq)2. 放射性衰变的类型包括α衰变、β衰变和______。
答案:γ衰变3. 放射性物质的衰变常数λ与半衰期T_{1/2}之间的关系是______。
答案:λ = ln(2) / T_{1/2}4. 放射性物质的活度I与放射性核素的摩尔数n之间的关系是______。
答案:I = λn5. 放射性防护的基本原则是______、时间防护和距离防护。
答案:屏蔽防护三、简答题(每题10分,共20分)1. 简述放射性衰变的特点。
答案:放射性衰变具有随机性、自发性和不可逆性。
衰变过程遵循统计规律,不受外界环境的影响,且衰变后的产物不再发生衰变。
2. 放射性同位素示踪法在医学中的应用有哪些?答案:放射性同位素示踪法在医学中的应用包括诊断、治疗和研究。
在诊断方面,可用于检测器官功能、血流情况和肿瘤定位等;在治疗方面,可用于放射性药物治疗,如放射性碘治疗甲状腺癌;在研究方面,可用于研究生物体内物质的代谢过程和药物的作用机制等。
放射性检测考核试卷

A.铯-137 B.钴-60 C.氡-222 D.钚-239
12.下列哪些情况下,应进行放射性检测?()
A.环境污染疑虑B.工作场所安全评估
C.商品进出口检验D.医学诊断
13.放射性检测中,哪些因素会影响辐射剂量的测量结果?()
A.射线能量B.射线类型C.测量时间D.仪器响应时间
8. ABC
9. ABC
10. ABCD
11. ABC
12. ABCD
13. ABCD
14. ABC
15. ABCD
16. ABC
17. ABCD
18. ABC
19. A
20. ABC
三、填空题
1.衰变
2.氦核
3.防护服、护目镜、手套
4. Bq、1
5. Sv
6.校准
7.分类、包装、处理
8.种类、活度
3.处理步骤:分类收集、安全包装、合理运输、安全储存。安全措施:穿戴防护装备、遵守操作规程、定期培训。
4.实验方案:使用计数器测定样品的计数率,通过标准源校准,计算活度。注意:操作时要穿戴防护装备,确保实验室通风良好。
B.放射性检测可以确定放射性物质的质量
C.放射性检测可以确定放射性物质的活度
D.放射性检测可以确定放射性物质的种类
17.下列哪种放射性物质主要释放α射线?()
A.钋-210 B.铯-137 C.钴-60 D.氡-222
18.在放射性检测中,哪种射线对人体危害最大?()
A. α射线B. β射线C.中子射线D. γ射线
14.以下哪些是放射性废物处理的基本原则?()
A.分类收集B.安全包装
C.合理运输D.安全储存
放射化学基础习题及答案_放射化学与核化学基础

放射化学基础习题答案第一章 绪论答案 (略)第二章 放射性物质1. 现在的天然中,摩尔比率238U :235U=138:1,238U 的衰变常数为1.54×10-10年-1,235U的衰变常数为9.76×10-10年-1.问(a)在二十亿(2×109)年以前,238U 与235U 的比率是多少?(b)二十亿年来有多少分数的238U 和235U 残存至今?解一: 0tN N e λ-=2352380238023523823823523513827:11t t t tN N ee N N e e λλλλ----==•= 保存至今的分数即 teλ-则238U :0.753 ≈0.74235U :0.142≈0.14解二:二十亿年内238U 经过了9102100.44ln 21.5410-⨯=⨯个半衰期 235U 经过了910210 2.82ln 29.7610-⨯=⨯个半衰期 保存到今的分数: 0.30.44238100.74f -⨯== 0.3 2.82235100.14f -⨯==二十亿年前比率23523823823513827:11tt U e U eλλ--=•=2. 把1cm 3的溶液输入人的血液,此溶液中含有放射性I o =2000秒-1的24Na ,过5小时后取出1cm 3的血液,其放射性为I=16分-1。
设24Na 的半衰期为15小时,试确定人体中血液的体积。
(答:60升)解: 5小时衰变后活度: 1ln 2515020001587.4tI I e eλ--⨯-==⨯=秒人体稀释后1587.41660V =(1min=60s ) 5953600060V ml ml L ∴=≈= 3. 239Np 的半衰期是2.39天,239Pu 的半衰期是24000年。
问1分钟内在1微克的(a) 239Np ,(b) 239Pu 中有多少个原子发生衰变?(答: (a)5.07×1011; (b)2.6×109)解: 623150110 6.02310 2.519710239N -⨯=⨯⨯≈⨯个原子 (a) ()()1511001 2.5197101 5.0710t t N N N e e λλ---=-=⨯⨯-=⨯ (b)239Pu 的半衰期太长 t=1min 时 t e λ-≈1 0N N -≈ 0 1/2ln 2t λ⎛⎫= ⎪⎝⎭若 t 为1天,1 小时等,再求出平均数,则与题意有距离。
普通化学试卷及答案15套

普通化学试卷一、对的在题末括号内填“+”、错的填“-”。
(本大题分25小题, 每小题1分, 共25分)1、拉乌尔定律只适用于难挥发非电解质的稀溶液。
答()2、原子中核外电子的运动具有波粒二象性,没有经典式的轨道,并需用统计规律来描述。
答()3、BCl3分子中的化学键是极性共价键,所以它是极性分子。
答()4、对于任意化学反应A(g) + 2B(g) = 2D(g)。
可根据反应式写出K= [p(D)/p]2/{[p(A)/p]⋅[p(B)/p]2} 及v = k c(A)⋅{c(B)}2。
答:()5、对于任一化学反应m A + n B = p C + q D,由反应式可写出其速率方程为v = k {c(A)}m•{c(B)}n。
答:( )6、聚集状态相同的物质组成的系统定为单相系统。
答:()7、难溶电解质溶液中的离子浓度乘积就是该物质的标准溶度积。
答()8、多电子原子的核外电子的能量是由主量子数n和角量子数l 来决定。
答()9、K3[Co(NO2)3Cl3] 名称为三氯⋅三硝基合钴(III) 酸钾,其中心离子的电荷为+3,配位数为6。
答()10、在N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) 平衡系统中,若温度、体积保持不变,而引入稀有气体,则由于总压力增大而使平衡将向右移动。
答:()11、利用弹式量热计可以较精确地测得定容反应热。
答:()12、温度升高能引起反应速率增大,而且反应活化能E a越大的反应,速率增加得越显著。
答:()13、任何自发进行的反应,其熵变总是大于零。
答:()14、钢铁在大气的中性或弱酸性水膜中,主要发生吸氧腐蚀,只有在酸性较强的水膜中才主要发生析氢腐蚀。
答()15、同一主量子数的原子轨道并不一定属于同一能级组。
答()16、O=O 双键的键能应为O−O 单键的2 倍。
答()17、高聚物分子在一定范围内,其聚合度越高,结晶程度越高,分子中极性基团越多,则其机械强度越大。
答()18、螯合物的稳定性大于一般配合物。
放射职业试题(A卷)

陕西省卫生计生监督技能竞赛放射诊疗和职业卫生专业试题(A卷)一、单选题:(40题,每题1分,共40分,请将正确答案填在括号中)1、组成α粒子的是()A.1个质子和1个中子B.1个质子和2个中子C.2个质子和1个中子D.2个质子和2个中子2、外照射屏蔽防护中,下列哪项是正确的()A.对于光子,用高原子序数的物质或混凝土、砖等防护B.对于电子,用重物质防护C.对于中子,用铅、水泥防护D.对于离子,用低原子序数的物质防护3、哪种效应的发生几率与入射光子能量的三次方成反比关系()A.光电效应 B.康普顿效应C.电子对效应 D.以上都不对4、在剂量当量的定义中,辐射品质因数是依据以下哪一指标确定的()A.吸收剂量 B.传能线密度C.相对生物效能 D.阻止本领5、光子与物质作用的方式与入射光子的能量和被作用物质的原子序数大小有关,有关电子对效应表述正确的是()A.入射光子与原子内壳层电子发生作用,光子转换成正负两个电子的过程 B.入射光子与原子外壳层电子发生作用,光子转换成正负两个电子的过程 C.入射光子与原子核发生作用,光子转换成正负两个电子的过程D.入射光子的能量必须大于1.22MeV 电子对效应才可能发生6、医院使用3.7×1011Bq的铱-192放射源进行后装治疗,经测量,距该源1米处的空气吸收剂量是50Gy,那么距该源5米处的吸收剂量是多少()A.12.5Gy B.10GyC.2Gy D.1Gy7、1977年ICRP第26号出版物将电离辐射生物效应划分为“随机效应和非随机效应”。
构成非随机效应的基础是细胞死亡,是电离辐射能量沉积到一定量后必然发生的效应,因此ICRP将“非随机效应”改为“确定性效应”,请问是那年和那期出版物修改的()A.1990年第60号出版物 B.2001年第84号出版物C.2007年第103号出版物 D.2012年第118号出版物8、在放射剂量学中,吸收剂量和比释动能是最基本的辐射物理量,下列表述哪个是正确的?A.吸收剂量仅适用于χ、γ等不带电粒子()B.比释动能适用任何带电和不带电粒子C.吸收剂量适用于任何物质,比释动能仅适用于空气介质D.两者的单位相同9、按照GB18871-2002标准规定,射线装置的最大能量不大于下列哪个值时,可以考虑豁免()A.5kev B.10kevC.15kev D.20kev10、《国际电离辐射防护与辐射源安全基本标准》(IBSS)是由哪个国际组织提出的()A.WHO B.IAEAC.UNSCEAR D.ICRP11、医疗机构发生放射事件后,应当及时进行调查处理,如实记录,并按照有关规定及时报告卫生行政部门和有关部门。
放射培训试题

放射培训试题一、选择题1. 放射医学是一门综合学科,它主要用于:A. 治疗癌症B. 检查器官功能C. 诊断和治疗各种疾病D. 防止伤害放疗人员2. 放射剂量的单位是:A. 每分钟B. 每小时C. 每天D. 西弗(Sievert)3. 射线透视主要用于:A. 检查头部器官B. 检查胸部器官C. 检查消化道器官D. 检查骨骼系统4. 常用的医用放射线有:A. X射线和γ射线B. 紫外线和红外线C. 磁共振和超声波D. 电子束和质子束5. 放射性同位素是:A. 自然界中存在的放射性元素B. 用于医疗诊疗的放射性制剂C. 专门用于化学研究的同位素D. 仅在核反应堆中可以生成的同位素二、判断题判断下列说法的正误,正确的在括号里写“√”,错误的写“×”。
1. 医用放射学是一门独立的学科。
()2. 紫外线和红外线属于医用放射线的一种。
()3. 对于放射性同位素的使用,不需要特殊的安全措施。
()4. X射线和γ射线在医学影像学中有着广泛的应用。
()5. 放射医学是一门涉及放射照射和核辐射的学科。
()三、简答题1. 简述放射医学的基本原理。
2. 什么是辐射剂量?如何测量辐射剂量?3. 举例说明放射医学在临床上的应用。
4. 简述电子束治疗的原理和适应症。
5. 如何正确进行放射防护?【参考答案】一、选择题1. C. 诊断和治疗各种疾病2. D. 西弗(Sievert)3. D. 检查骨骼系统4. A. X射线和γ射线5. B. 用于医疗诊疗的放射性制剂二、判断题1. ×2. ×3. ×4. √5. √三、简答题1. 放射医学是利用放射线对人体进行诊断、治疗和研究的学科。
其基本原理是放射线与人体组织的相互作用,通过观察辐射在人体中的吸收、散射和传递的方法,来判断人体内部结构和功能的异常情况。
2. 辐射剂量是对辐射所产生的生物效应的度量,常用单位是西弗(Sievert)。
辐射剂量可以通过辐射测量仪器如电离室进行测量。
放射化学基本知识题及答案解析放射化学与核化学基本

放射化学基础习题答案第一章 绪论答案 (略)第二章 放射性物质1. 现在的天然中,摩尔比率238U :235U=138:1,238U 的衰变常数为1.54×10-10年-1,235U 的衰变常数为9.76×10-10年-1.问(a)在二十亿(2×109)年以前,238U 与235U 的比率是多少?(b)二十亿年来有多少分数的238U 和235U 残存至今?解一: 0tN N e λ-=2352380238023523823823523513827:11t t t tN N e e N N e e λλλλ----==•= 保存至今的分数即 teλ-则238U :0.753 ≈0.74235U :0.142≈0.14解二:二十亿年内238U 经过了9102100.44ln 21.5410-⨯=⨯个半衰期 235U 经过了910210 2.82ln 29.7610-⨯=⨯个半衰期 保存到今的分数: 0.30.44238100.74f -⨯== 0.3 2.82235100.14f -⨯==二十亿年前比率23523823823513827:11ttU e U e λλ--=•=2. 把1cm 3的溶液输入人的血液,此溶液中含有放射性I o =2000秒-1的24Na ,过5小时后取出1cm 3的血液,其放射性为I=16分-1。
设24Na 的半衰期为15小时,试确定人体中血液的体积。
(答:60升)解: 5小时衰变后活度: 1ln 2515020001587.4tI I e eλ--⨯-==⨯=秒人体稀释后1587.41660V =(1min=60s ) 5953600060V ml ml L ∴=≈= 3. 239Np 的半衰期是2.39天,239Pu 的半衰期是24000年。
问1分钟内在1微克的(a)239Np ,(b) 239Pu中有多少个原子发生衰变?(答: (a)5.07×1011; (b)2.6×109)解: 623150110 6.02310 2.519710239N -⨯=⨯⨯≈⨯个原子 (a) ()()1511001 2.5197101 5.0710t t N N N e e λλ---=-=⨯⨯-=⨯ (b)239Pu 的半衰期太长 t=1min 时 t e λ-≈1 0N N -≈ 01/2ln 2t λ⎛⎫= ⎪⎝⎭若 t 为1天,1 小时等,再求出平均数,则与题意有距离。
放射性物质识别考核试卷

()
6.以下哪些因素影响放射性物质对人体的影响?
A.辐射类型
B.暴露时间
C.距离
D.个体差异
()
7.以下哪些设备可以用于放射性物质的检测?
A.放射性计数器
B. γ射线光谱仪
C. α粒子探测器
D.显微镜
()
8.放射性物质在环境中的传播途径包括?
A.大气沉降
B.水体流动
C.食物链
D.直接接触
C.采取适当的安全措施
D.由未经培训的人员进行
()
12.以下哪些是放射性事故的应急处理措施?
A.立即撤离事故现场
B.采取个人防护措施
C.对受辐射人员进行医疗救治
D.不作任何处理,等待辐射自然衰减
()
13.放射性物质防护的三大原则是?
A.防止外照射
B.防止内照射
C.限制暴露时间
D.保持安全距离
()
14.以下哪些因素影响放射性同位素ຫໍສະໝຸດ 半衰期?五、主观题(参考)
1.放射性物质的主要危害包括诱发癌症、遗传性疾病、免疫系统损伤等。防护原则包括减少暴露时间、保持安全距离、使用防护材料和设备、避免内照射等。
2.半衰期是放射性物质活度减少到初始值一半所需的时间。它对放射性废物处理的意义在于可以预测废物放射性衰减至安全水平所需的时间,为废物管理提供依据。
()
15.下列哪种辐射在真空中传播速度最快?
A. α粒子
B. β粒子
C. γ射线
D.中子
()
16.下列哪个单位用于表示辐射剂量?
A.贝克勒尔
B.毫西弗
C.西弗
D.电子伏特
()
17.下列哪个放射性同位素通常用于地下水污染监测?
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1
南华大学2006–2007学年度第一学期 普通化学与放射化学 课程试卷(A/B 卷、05级矿资专业)
一、填空题:(每空 1.5 分,共 30 分)
1 Q V =△U 的应用条件是 封闭系统 ; dv=0
;w ,
=0
;
2 在温度T 和压力p 时理想气体反应:(1)2H 2O (g )=2H 2(g )+O 2(g ) K 1θ
(2)CO 2(g )=CO (g )+1/2O 2(g ) K 2θ
则反应:(3)CO (g )+H 2O (g )= CO 2(g )+H 2(g 的 K 3θ
应为
32K K θθ=。
4放射化学的特点 放射性 、不稳定性 、 低浓度和微量 5某一核素在裂变过程中产生的几率,称为 裂变产额 。
6锰原子的核外电子排布式为 1s 22s 22p 63s 23p 63d 54s 2 ,价电子构型为 3d 54s 2 。
7超导电性是指当温度降到接近 绝对零度(0K ) 时,许多金属的导电性会突然变得接近 无限大 的性质。
8府蚀电池中,极化使阳极的电极电势 增大 ,阴极的电极电势 减小 ,腐蚀速率 减慢 。
9按材料的化学成分和特性可将材料分 金属材料、 非金属材料、
高分子材料、 复合材料、 生物医学材料。
二、选择题:(每题 1 分,共 15 分)
1.下列符号中,不属于状态函数的是(D ) (A)T
(B)P (C)U (D)Q
2.下列物质的△f H m θ
不等于零的是( D)
(A) Fe (s) (B) C (石墨) (C) Ne (g) (D)Cl 2 (1)
3.在下列几种反应条件的改变中,不能引起反应速率常数变化的是( C ) (A) 改变反应体系的温度 (B) 改变反应体系所使用的催化剂
(C) 改变反应物的浓度(D) 改变反应的途径
4.101℃下,水沸腾的压力是( C )
(A) 1标准大气压(B) 略低于1标准大气压
(C) 略高于1标准大气压(D) 无法判断
5.对于电池反应Cu2++Zn=Zn2++Cu欲使其电动势增大,可采取的措施有( C )
(A)降低Zn2+浓度(B)增大Zn2+浓度(C)减小Cu2+的浓度
6.将1.00g硫溶于20.0g萘中,所得溶液的凝固点比纯萘的低1.33℃,己知萘的K f为
6.8℃·kg·mol-1,则此溶液中硫的分子式为( D )
(A) S2(B) S4(C) S6(D) S8
7.最先成功解释氢光谱的科学家是( B )
(A)里德伯(B)玻尔(C)薛定愕(D)普朗克
8.下列分子中键有极性,分子也有极性的是(B )
(A)CCl4(B)CO (C)BF3
9.下列叙述中错误的是( A )
(A) 键长越长,分子的偶极矩愈大(B) 单原子分子的偶极矩为零
(C) 对称分子的偶极矩为零
10.正离子极化力的强弱主要取决于( D )
(A)离子的电荷(B)离子的半径(C)离子的电子层结构(D)和这3个因素都有关系11.下列物质中属于致癌的是( A )
(A)2,3-苯并芘[a] (B)谷氨酸(C)利血平
12.下列物质中酸性最弱的是(C )
(A)H3PO4(B)HClO4(C)H3AsO3(D)H3AsO4
13.下列物质中熔点最高的是( A )
(A)SiC (B)SnCl4(C)AlCl3(D)KCl
14.升高温度可以增加反应速率,最主要是因为(B )
(A)增加了分子总数(B)增加了活化分子百分数(C)降低了反应的活化能(D)促使平衡向吸热方向移动
15.下列那种元素不是超铀元素( D )
(A)Np (B)Am (C)Bk (D)Ra
三、名词解释(共 5 小题,共 10 分)
1、分配系数:某一物质M在不相溶的两相中达到分配平衡即在两
相中的浓度不再变化时,它分别在两相中的表观浓度之比称为分配系数,可用D表示。
2、同质异能素:质子数和中子数相同但能量和放射性衰变方式不同的核素。
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3、LET:是指传能线密度,即入射粒子在单位径迹长度中损失的能量。
4、活化产物:是物质在中子等粒子作用下,发生核反应而产生的放射性核素。
5、标记化合物:是指化合物中某一个或多个原子和其化学基团被其易辨认的同位素或其它易辨认的核素或基团所取代而得到的产物。
四、问答题(共 3 小题,共 15 分)
1、放射性示踪法有那些特点?这些特点对生物及医学研究有何便
利?
答:放射性示踪法特点:1,灵敏度高2,测量方法简便3,能揭示原子、分子的运动规律及其它方法难以发现的规律。
因此这种方法特别适用于在生理剂量条件下研究微量物质在体内的代谢过程,而且能分辨出体内原有的分子和实验中能定量地测定代谢物质的转移和变化规律,确定在各器官中的分布。
2、那些因素影响土壤对放射性核素的吸附?
答:影响土壤吸附的因素很多,但大致因素可分为放射性核素因素和土壤两个方面。
土壤因素又包括(1)土壤的种类和颗粒大小(2)土壤的pH值(3)土壤中配位体的含量(4)土壤中天然载体的含量(5)土壤的含水量(6)土壤中的氧化还原物质
3、铀、钍、镭、钋在水溶液中各有那几种价态?各以什么价态最稳定?
答:U有+3、+4、+5、+6价、其中最稳定的是六价铀;
Po有-2、+2、+4、+6、+3,其中最稳定的是四价的钋;
Th有+4
Ra有+2
五、判断题(每题 1 分,共 10 分)
1.放热反应均是自发反应。
(×)
2.常温下所有单质的标准摩尔熵都为零。
(×)
3.AgCl水溶液的导电性很弱,所以AgCl是弱电解质。
(×)
4.电解质精炼铜,以粗铜为阴极,精铜为阳极。
(×)
5.HCN是直线形分子,所以是非极性分子。
(×)
6.FeCl3的熔、沸点比FeCI2的低。
(对)
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4
7. 自旋量子数m=±2
1,即表示它的值是+
21或-2
1。
(×) 8. 根据分子碰撞理论,只要分子发生碰撞就可以生成产物。
(×)
9. 任何纯净物质的标准生成焓值等于零。
(×)
10. 活化能是指能够发生有效碰撞的分子所具有的平均能量。
(×) 六、计算题(共 2题,共 20 分) 1、(本题 10 分)
试判断下列原电池的正、负极,并计算其电动势。
Zn │Zn 2+(0.001mol·L -1)││ Zn 2+(1mol·L -
1) │Zn
解:由附录7查得E θ
(Zn 2+/Zn )=-0.7626v 根据能斯特方程可写出
2220.05920.0592(/)(/)lg{()/}07626lg 0.0010.85122
v v
Zn Zn Zn Zn C Zn C v v θθϕϕ+++=+
=-+=- 又根据代数值大的电对最为(+)极代,数值小的电对作为(-)极,所以盐桥左边为负
极,盐桥右边为正极 即
22()|(0.001/)||(1/)|()Zn Zn mol L Zn mol L Zn ++-+
()()0.7626(0.851)0.088E v v v ϕϕ=+--=---=
2、(本题 10 分)
计算下列反应在298.15K 时(准确的)和500K 时(近似的)K θ
值。
CaCO 3(s )=CaO (s )+CO 2(g )
解: CaCO 3(s )=CaO (s )+CO 2(g )
Δf H m θ
(298.15K)kJ/mol –1206.92 -635.09 -393.5
Δf S θ
(298.15K)
J ·mol -1·K -1
92.9 39.75 213.64
1
1
(298.15){(635.09)(393.5)}(1206.92)178.33(/)(298.15){(39.75)(213.64)}(92.9)160.49H K kJ mol S K J mol K
θθ
--∆=-+---=∆=+-=∙∙
T=298.15K
第页 共5页
5
160.49
(298.15)(298.15)(298.15){178.33298.15}/130.481/1000
G K H K T S K kJ mol kJ mol θθθ∆=∆-∆=-⨯
= 23
(298.15)130.481000
ln 52.64
8.314298.15
1.410G K k RT k θθ
θ--∆-⨯===-⨯=⨯ T=500K 时
160.49
(500)(500)(500){178.33500}/98.08/1000
G K H K T S K kJ mol kJ mol θθθ∆=∆-∆=-⨯
= 11
(500)98.081000
ln 23.595
8.314500
5.6910G K k RT k θθ
θ--∆-⨯===-⨯=⨯。