中职高考数学试题(可编辑修改word版)
中职对口升学高考《数学》试题
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的第8项到第18项的和．
34．（）
35．（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆 的圆心，过焦点作倾斜角为 的直线与抛物线交于A、B两点．
A． B． C． D．
3．“a=b”是“lga=lgb”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4．下列函数是奇函数且在(0, )内是单调递增的是（ ）
A．y=cos(π+x) B．y=sin(π-x) C．y=sin ( -x) D．y=sin2x
5．将函数y=3sin(x+ )的图像向右平移 个周期后，所得的图像对应的函数是( )
27.直线l∥平面,直线b⊥平面,则直线l与直线b所成角是.
28．在△ABC中，∠C=900, 则 .
29．已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角,则 __________．
30．从数字1，2，3，4，5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 _____________．
13.已知 的第k项为常数项，则k为（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
14．点M（3，4）关于x轴对称点的坐标为（ ）
A．（-3，4） B．（3，-4） C．（3，4） D．（-3，-4）
15．已知点P是△ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影O是△ABC的 （ ）
A．重心 B．内心 C．外心 D．垂心
10．下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
福建省春季高考高职单招数学模拟试题及答案word版 4
过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦x y F A B F 221236251+=福建省春季高考高职单招数学模拟试题班级： 姓名： 座号：一、选择题（本大题共14个小题。
每小题5分，共70分） 1, 下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ）（Ａ）x x y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2)(x y = （Ｄ）33x y =2，抛物线241x y -=的焦点坐标是（ ）（Ａ） ()1,0- （Ｂ）()1,0 （Ｃ）()0,1 （ Ｄ）()0,1- 3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x <+12log 2的解集为Ｂ，且A B A = ，则a 的取值范围是（ ）（Ａ）()3,∞- （Ｂ）(]3,0 （Ｃ）()+∞,5 （Ｄ）[)+∞,54，已知x x ,1312sin =是第二象限角，则=x tan （ ） （Ａ）125 （Ｂ） 125- （Ｃ） 512 （Ｄ）512-5，等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ） （Ａ）240 （Ｂ）240± （Ｃ） 480 （Ｄ）480±6， tan330︒= （ ）（A（B（C） （D） 7，设b ＞a ＞0，且a ＋b ＝1，则此四个数21，2ab ，a 2＋b 2，b 中最大的是( ) （A ）b （B ）a 2＋b 2 （Ｃ）2ab （D ）218，数列１，n+++++++ 3211,,3211,211的前１００项和是：（ ） （Ａ）201200 （Ｂ）201100 （Ｃ）101200（Ｄ1011009， 点，则△ABF 2的周长是 （ ）（A ）．12 （B ）．24 （C ）．22 （D ）．1010， 函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（ ）（A ）(,0)12π-（B ）(,0)6π- （C ）(,0)6π（D ）(,0)3π11．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是 （ ）12．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是 （ ）（A ）()()f x f x =-（B ）()1f x f x⎛⎫= ⎪⎝⎭（C ）()f x x > （D ）()2f x >13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量CD 等于 （ ）（A ）23CA AB +（B ）13CA AB +（C ）23CB AB +（D ）13CB AB +14．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（ ）（A ）45 （B ）55 （C ）90 （D ）110二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 15. 函数()ln 21y x =-的定义域是 . 16. 把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________.17. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n = .18. 已知函数1(0x y a a -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线上, 则12m n+的最小值为 . 三，解答题（共六个大题，共60分）19．（10分）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1310a a +=, 424S =． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令12111n n T S S S =+++，求证：34n T <.（A ） （B ） （C ） （D ）CA DB()100mx ny mn +-=>20． （本小题满分10分） 编号分别为12312,,,,A A A A 的12名篮球运动员在某次篮球比赛中的得分记录如下:（1） 完成如下的频率分布表:[)10,20内的运动员中随机（2）从得分在区间抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.21．如图所示，F 1、F 2分别为椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的左、右两个焦点，A 、B为两个顶点，该椭圆的离心率为5，ABO ∆（Ⅰ）求椭圆C 的方程和焦点坐标；运动员编号 A A A A A A A A A A A A得分得分区间 频数 频率[)0,10 3 14[)10,20[)20,30合计 12 1.00（Ⅱ）作与AB 平行的直线l 交椭圆于P 、Q两点，PQ =，求直线l 的方程.22．（10分）已知函数.cos sin sin )(2x x x x f += （１）求其最小正周期；（２）当20π≤≤x 时，求其最值及相应的x 值。
(完整word版)2018年高职高考数学模拟试卷(一)
试卷类型：A2018年高职高考第一次模拟考试数 学 试 题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。
将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的，答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合{}2,A a =，{}4B =，且{}1,2,4A B =U 则a =( )A ．4B ．3C ．2D ．12．函数0.2log (1)x -的定义域为（ ）A （1，2）B ](1,2C []1,2D )1,2⎡⎣3．已知,a b 是实数，则“0a =”是“()30a b -=”的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充分必要条件D ．非充分非必要条件4．不等式2560x x --≤的解集是( )A ． {}23x x -≤≤B ．{}61x x -≤≤C ． {}16x x -≤≤D ．{}16x x x ≥≤或5．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )A ．y ＝x ＋1B ．y ＝(x －1)2C ．y ＝2－xD ．y ＝log 0.5(x ＋1)6．函数cos 2y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭π在区间,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是( ) A ．1 B ．3 C ．2 D ．127．已知向量a r =(3,1)，b r =(-2,1)，则2a b -r r =（ ）。
2019年高考数学试题及答案word版
2019年高考数学试题及答案word版一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
）1. 若函数f(x)=x^2-4x+m，且f(1)=-3，则m的值为多少？A. 0B. 2C. 5D. 32. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=3，求该数列的第5项a5。
A. 13B. 16C. 19D. 223. 计算三角函数值：sin(π/6) + cos(π/3)。
A. 1B. √3/2C. √2D. 24. 已知圆C的方程为(x-2)^2 + (y+1)^2 = 9，求圆C的半径。
A. 1B. 2C. 3D. 45. 若直线l的方程为y=2x+3，且点P(1,2)在直线l上，则直线l的斜率是多少？A. 1/2B. 2C. 3D. 46. 已知复数z=3+4i，求|z|的值。
A. 5B. √7C. √13D. √257. 计算定积分∫(0到1) (x^2 - 2x + 1) dx。
A. 0B. 1/3C. 1D. 2/38. 已知向量a=(2, -1)，b=(1, 3)，求向量a与向量b的数量积。
A. 1B. 3C. 5D. 7二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分。
）9. 若函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求f'(x)。
________________。
10. 已知双曲线C的方程为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1，且双曲线C的渐近线方程为y=±(b/a)x，求双曲线C的离心率e。
________________。
11. 计算二项式展开式(1+x)^5的第3项。
________________。
12. 已知抛物线y=x^2-4x+4，求抛物线的顶点坐标。
________________。
三、解答题（本题共3小题，共52分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
）13. （本题满分12分）已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，求证f(x)在区间[1,2]上单调递增。
(Word可编辑)(11套)最新高考数学复习 专项练习汇总
感谢您使用本资源，本资源是由订阅号”初中英语资源库“制作并分享给广大用户，本资源制作于2020年底，是集实用性、可编辑性为一体。
本资源为成套文件，包含本年级本课的相关资源。
有教案、教学设计、学案、录音、微课等教师最需要的资源。
我们投入大量的人力、物力，聘请精英团队，从衡水中学、毛毯厂中学、昌乐中学等名校集合了一大批优秀的师资，精研中、高考，创新教学过程，将同学们喜闻乐见的内容整体教给学生。
本资源适用于教师下载后作为教学的辅助工具使用、适合于学生家长下载后打印出来作为同步练习使用、也适用于同学们自己将所学知识进行整合，整体把握进度和难度，是一个非常好的资源。
如果需要更多成套资料，请微信搜索订阅号“初中英语资源库”，在页面下方找到“资源库”，就能得到您需要的每一份资源（包括小初高12000份主题班会课课件免费赠送！）超级资源（共11套100页）最新高考数学（文）复习专项练习汇总回扣计数原理1．分类加法计数原理完成一件事，可以有n类办法，在第一类办法中有m1种方法，在第二类办法中有m2种方法，…，在第n类办法中有m n种方法，那么完成这件事共有N＝m1＋m2＋…＋m n种方法(也称加法原理)．2．分步乘法计数原理完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可，做第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法，…，做第n步有m n种方法，那么完成这件事共有N＝m1×m2×…×m n种方法(也称乘法原理)．3．排列(1)排列的定义：从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．(2)排列数的定义：从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有不同排列的个数叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，用A mn 表示． (3)排列数公式：A mn ＝n (n －1)(n －2)…(n －m ＋1)．(4)全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列，叫做n 个元素的一个全排列，A nn ＝n ·(n －1)·(n －2)·…·2·1＝n ！.排列数公式写成阶乘的形式为A mn ＝n ！(n －m )！，这里规定0！＝1. 4．组合(1)组合的定义：从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素合成一组，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合．(2)组合数的定义：从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的所有不同组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的组合数，用C mn 表示．(3)组合数的计算公式：C m n＝A mn A m m ＝n ！m ！(n －m )！＝n (n －1)(n －2)…(n －m ＋1)m ！，由于0！＝1，所以C 0n ＝1.(4)组合数的性质：①C m n ＝C n －m n ；②C m n ＋1＝C m n ＋C m －1n . 5．二项式定理 (a ＋b )n＝C 0n a n＋C 1n an －1b 1＋…＋C k n a n －k b k ＋…＋C n n b n (n ∈N *)．这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a ＋b )n的二项展开式，其中的系数C kn (k ＝0,1,2，…，n )叫做二项式系数．式中的C k n a n －k b k叫做二项展开式的通项，用T k ＋1表示，即展开式的第k ＋1项：T k ＋1＝C k n an －k b k.6．二项展开式形式上的特点 (1)项数为n ＋1.(2)各项的次数都等于二项式的幂指数n ，即a 与b 的指数的和为n .(3)字母a 按降幂排列，从第一项开始，次数由n 逐项减1直到零；字母b 按升幂排列，从第一项起，次数由零逐项增1直到n . (4)二项式的系数从C 0n ，C 1n ，一直到C n －1n ，C nn . 7．二项式系数的性质(1)对称性：与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等，即C mn ＝C n －mn . (2)增减性与最大值：二项式系数C kn ，当k <n ＋12时，二项式系数是递增的；当k ＞n ＋12时，二项式系数是递减的．当n 是偶数时，那么其展开式中间一项12n T +的二项式系数最大．当n 是奇数时，那么其展开式中间两项112n T -+和112n T ++的二项式系数相等且最大．(3)各二项式系数的和(a ＋b )n 的展开式的各个二项式系数的和等于2n ，即C 0n ＋C 1n ＋C 2n ＋…＋C k n ＋…＋C n n ＝2n. 二项展开式中，偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和，即C 1n ＋C 3n ＋C 5n ＋…＝C 0n ＋C 2n ＋C 4n ＋…＝2n －1.1．关于两个计数原理应用的注意事项(1)分类加法和分步乘法计数原理，都是关于做一件事的不同方法的种数的问题，区别在于：分类加法计数原理针对“分类”问题，其中各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以做完这件事；分步乘法计数原理针对“分步”问题，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了才算完成这件事．(2)混合问题一般是先分类再分步． (3)分类时标准要明确，做到不重复不遗漏．(4)要恰当画出示意图或树状图，使问题的分析更直观、清楚，便于探索规律． 2．对于有附加条件的排列、组合应用题，通常从三个途径考虑： (1)以元素为主考虑，即先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素． (2)以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置．(3)先不考虑附加条件，计算出排列数或组合数，再减去不合要求的排列数或组合数． 3．排列、组合问题的求解方法与技巧(1)特殊元素优先安排．(2)合理分类与准确分步．(3)排列、组合混合问题先选后排．(4)相邻问题捆绑处理．(5)不相邻问题插空处理．(6)定序问题排除法处理．(7)分排问题直排处理．(8)“小集团”排列问题先整体后局部．(9)构造模型．(10)正难则反，等价条件． 4．对于二项式定理应用时要注意(1)区别“项的系数”与“二项式系数”，审题时要仔细．项的系数与a ，b 有关，可正可负，二项式系数只与n 有关，恒为正．(2)运用通项求展开的一些特殊项，通常都是由题意列方程求出k ，再求所需的某项；有时需先求n ，计算时要注意n 和k 的取值范围及它们之间的大小关系． (3)赋值法求展开式中的系数和或部分系数和，常赋的值为0，±1. (4)在化简求值时，注意二项式定理的逆用，要用整体思想看待a ，b .1．从8名女生和4名男生中，抽取3名学生参加某档电视节目，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为( )A．224 B．112C．56 D．28答案 B解析根据分层抽样，从8名女生中抽取2人，从4名男生中抽取1人，所以抽取2名女生1名男生的方法数为C28C14＝112.2．5人站成一排，甲、乙两人必须站在一起的不同排法有( )A．12种B．24种C．48种D．60种答案 C解析可先排甲、乙两人，有A22＝2(种)排法，再把甲、乙两人与其他三人进行全排列，有A44＝24(种)排法，由分步乘法计数原理，得共有2×24＝48(种)排法，故选C.3．从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任(每班1位班主任)，要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不同的选派方案共有( )A．210种B．420种C．630种D．840种答案 B解析因为要求3位班主任中男、女教师都要有，所以共有两种情况，1男2女或2男1女．若选出的3位教师是1男2女，则共有C15C24A33＝180(种)不同的选派方法；若选出的3位教师是2男1女，则共有C25C14A33＝240(种)不同的选派方法，所以共有180＋240＝420(种)不同的方案，故选B.4．将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学、清华大学、浙江大学三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送方法有( )A．150种B．180种C．240种D．540种答案 A解析先将5个人分成三组，(3,1,1)或(1,2,2)，分组方法有C35＋C15C24C222＝25(种)，再将三组全排列有A33＝6(种)，故总的方法数有25×6＝150(种)．5．(2016·四川)用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为( ) A．24 B．48C．60 D．72答案 D解析由题可知，五位数要为奇数，则个位数只能是1,3,5.分为两步：先从1,3,5三个数中选一个作为个位数有C13种选法，再将剩下的4个数字排列有A44种排法，则满足条件的五位数有C13·A44＝72(个)．故选D.6.如图，花坛内有5个花池，有5种不同颜色的花卉可供栽种，每个花池内只能种一种颜色的花卉，相邻两池的花色不同，则栽种方案的种数为( )A．180 B．240C．360 D．420答案 D解析若5个花池栽了5种颜色的花卉，方法有A55种，若5个花池栽了4种颜色的花卉，则2,4两个花池栽同一种颜色的花，或3,5两个花池栽同一种颜色的花，方法有2A45种；若5个花池栽了3种颜色的花卉，方法有A35种，所以最多有A55＋2A45＋A35＝420(种)．7．某天连续有7节课，其中语文、英语、物理、化学、生物5科各1节，数学2节．在排课时，要求生物课不排第1节，数学课要相邻，英语课与数学课不相邻，则不同排法的种数为( )A．408 B．480C．552 D．816答案 A解析数学在第(1,2)节，从除英语外的4门课中选1门安排在第3节，剩下的任意排，故有C14A44＝96(种)排法；数学在第(2,3)节，从除英语、生物外的3门课中选1门安排在第1节，从除英语外剩下的3门课中再选1门安排在第4节，剩下的任意排，故有C13C13A33＝54(种)排法；数学在(3,4)，(4,5)，(5,6)情况一样，当英语在第1节时，其他任意排，故有A44＝24(种)排法，当英语不在第1节时，从除英语，生物外的3门课中选一门安排在第1节，再从除英语外剩下的3门中选2门放在数学课前1节和后1节，剩下的任意排，有C 13A 23A 22＝36(种)排法，故共有3×(24＋36)＝180(种)排法；数学在第(6,7)节时，当英语在第一节时，其他任意排，故有A 44＝24(种)排法，当英语不在第1节，从除英语，生物外的3门课中选一门安排在第1节，再从除英语外的剩下的3门中选1门放在第5节，剩下的任意排，有C 13C 13A 33＝54(种)排法，故有24＋54＝78(种)排法，根据分类加法计数原理，共有96＋54＋180＋78＝408(种)排法．故选A.8．设i 为虚数单位，则(x ＋i)6的展开式中含x 4的项为( ) A ．－15x 4B ．15x 4C ．－20i x 4D ．20i x 4答案 A解析 由题可知，含x 4的项为C 26x 4i 2＝－15x 4.故选A.9．在二项式⎝⎛⎭⎪⎫x 2－1x n的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为( )A ．32B ．－32C ．0D ．1 答案 C解析 依题意得所有二项式系数的和为2n＝32，解得n ＝5.因此，令x ＝1，则该二项展开式中的各项系数的和等于⎝⎛⎭⎪⎫12－115＝0，故选C.10．已知(1＋x )＋(1＋x )2＋(1＋x )3＋…＋(1＋x )n ＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n，且a 0＋a 1＋a 2＋…＋a n ＝126，那么⎝⎛⎭⎪⎫x －1x n的展开式中的常数项为( )A ．－15B ．15C ．20D ．－20 答案 D解析 令x ＝1得a 0＋a 1＋a 2＋…＋a n ＝2＋22＋ (2)＝2×2n－12－1＝2n ＋1－2＝126⇒2n ＋1＝128⇒2n ＋1＝27⇒n ＝6，又T k ＋1＝C k 6(x )6－k⎝⎛⎭⎪⎫－1x k ＝C k 6(－1)k x 3－k ，所以由3－k ＝0，得常数项为－C 36＝－20. 故选D.11．已知等比数列{a n }的第5项是二项式⎝⎛⎭⎪⎫x ＋1x 4展开式中的常数项，则a 3·a 7＝________.答案 36解析 ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋1x4的展开式的通项为T k ＋1＝C k 4x 4－2k，令4－2k ＝0，得k ＝2，∴常数项为C 24＝6，即a 5＝6. ∵{a n }为等比数列，∴a 3·a 7＝a 25＝62＝36.12．书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插入方法共有________种． 答案 336解析 由题意得3本不同的书，插入到原来的5本不同的书中，可分为三步，第一步：先插入第一本，插入到原来5本不同的书排成的一排所形成的6个间隔中，有A 16＝6(种)方法；第二步：再插入第二本，插入到原来6本不同的书排成的一排所形成的7个间隔中，有A 17＝7(种)方法；第三步：再插入第三本，插入到原来7本不同的书排成的一排所形成的8个间隔中，有A 18＝8(种)方法，共有6×7×8＝336(种)不同的插入方法．13．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各2名，分别乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置)，其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有________种． 答案 24解析 分类讨论，有2种情形．孪生姐妹乘坐甲车，则有C 23C 12C 12＝12(种)乘车方式；孪生姐妹不乘坐甲车，则有C 13C 12C 12＝12(种)乘车方式．根据分类加法计数原理可知，共有24种乘车方式．14．已知(1＋2x )6＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 6x 6，则|a 0|＋|a 1|＋|a 2|＋…＋|a 6|＝________.(用数字作答) 答案 729解析 |a 0|＋|a 1|＋|a 2|＋…＋|a 6|相当于(1＋2x )6的展开式中各项系数绝对值的和，令x ＝1，得|a 0|＋|a 1|＋|a 2|＋…＋|a 6|＝36＝729.15．如果⎝⎛⎭⎪⎪⎫3x －13x 2n 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中1x 3的系数是________． 答案 21解析 ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫3x －13x 2n 的展开式中各项系数之和为⎝⎛⎭⎪⎪⎫3×1－1312n ＝2n ＝128，所以n ＝7，所以⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫3x －13x 2n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫3x －13x 27，其展开式的通项为T k ＋1＝C k7(3x )7－k ·⎝⎛⎭⎪⎪⎫－13x 2k ＝57737C 3(1)k kkkx---.由7－5k3＝－3，得k ＝6，所以1x3的系数为(－1)6·31·C 67＝21.16．(x 2－x ＋1)10展开式中x 3项的系数为________． 答案 －210解析 (x 2－x ＋1)10＝[1＋(x 2－x )]10的展开式的通项公式为T k ＋1＝C k 10(x 2－x )k ，对于(x 2－x )k通项公式为T m ＋1＝C m k x2k －2m (－x )m ＝(－1)m C m k x 2k －m， 令2k －m ＝3且m ≤k ≤10，m ∈N ，k ∈N ，得k ＝2，m ＝1或k ＝3，m ＝3，(x 2－x ＋1)10的展开式x 3系数为C 210C 12·(－1)＋C 310C 33·(－1)3＝－210.回扣10 概率与统计1．牢记概念与公式 (1)概率的计算公式 ①古典概型的概率计算公式P (A )＝事件A 包含的基本事件数m基本事件总数n；②互斥事件的概率计算公式P (A ∪B )＝P (A )＋P (B )；③对立事件的概率计算公式P (A )＝1－P (A )；④几何概型的概率计算公式P (A )＝构成事件A 的区域长度(面积或体积)试验的全部结果所构成的区域长度(面积或体积).(2)抽样方法简单随机抽样、分层抽样、系统抽样．①从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，则每个个体被抽到的概率都为n N；②分层抽样实际上就是按比例抽样，即按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的样本容量．(3)统计中四个数据特征①众数：在样本数据中，出现次数最多的那个数据；②中位数：在样本数据中，将数据按大小排列，位于最中间的数据．如果数据的个数为偶数，就取中间两个数据的平均数作为中位数； ③平均数：样本数据的算术平均数， 即x ＝1n(x 1＋x 2＋…x n )；④方差与标准差方差：s 2＝1n[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2]．标准差：s ＝1n[(x 1－x )2＋(x 2－x )2＋…＋(x n －x )2].(4)八组公式①离散型随机变量的分布列的两个性质(ⅰ)p i ≥0(i ＝1,2，…，n )；(ⅱ)p 1＋p 2＋…＋p n ＝1. ②期望公式E (X )＝x 1p 1＋x 2p 2＋…＋x n p n .③期望的性质(ⅰ)E (aX ＋b )＝aE (X )＋b ； (ⅱ)若X ～B (n ，p )，则E (X )＝np ； (ⅲ)若X 服从两点分布，则E (X )＝p . ④方差公式D (X )＝[x 1－E (X )]2·p 1＋[x 2－E (X )]2·p 2＋…＋[x n －E (X )]2·p n ，标准差为D (X ).⑤方差的性质(ⅰ)D (aX ＋b )＝a 2D (X )；(ⅱ)若X ～B (n ，p )，则D (X )＝np (1－p )； (ⅲ)若X 服从两点分布，则D (X )＝p (1－p )． ⑥独立事件同时发生的概率计算公式P (AB )＝P (A )P (B )．⑦独立重复试验的概率计算公式P n (k )＝C k n p k (1－p )n －k. ⑧条件概率公式P (B |A )＝P (AB )P (A ).2．活用定理与结论 (1)直方图的三个结论 ①小长方形的面积＝组距×频率组距＝频率； ②各小长方形的面积之和等于1；③小长方形的高＝频率组距，所有小长方形高的和为1组距.(2)线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^一定过样本点的中心(x ，y )．(3)利用随机变量K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )来判断“两个分类变量有关系”的方法称为独立性检验．如果K 2的观测值k 越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越大． (4)如果随机变量X 服从正态分布，则记为X ～N (μ，σ2)．满足正态分布的三个基本概率的值是：①P (μ－σ<X ≤μ＋σ)＝0.682 6；②P (μ－2σ<X ≤μ＋2σ)＝0.954 4；③P (μ－3σ<X ≤μ＋3σ)＝0.997 4.1．应用互斥事件的概率加法公式，一定要注意首先确定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分别发生的概率，再求和．2．正确区别互斥事件与对立事件的关系：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件．3．混淆频率分布条形图和频率分布直方图，误把频率分布直方图纵轴的几何意义当成频率，导致样本数据的频率求错．4．要注意概率P (A |B )与P (AB )的区别(1)在P (A |B )中，事件A ，B 发生有时间上的差异，B 先A 后；在P (AB )中，事件A ，B 同时发生．(2)样本空间不同，在P (A |B )中，事件B 成为样本空间；在P (AB )中，样本空间仍为Ω，因而有P (A |B )≥P (AB )．5．易忘判定随机变量是否服从二项分布，盲目使用二项分布的期望和方差公式计算致误．1．某学校有男学生400名，女学生600名．为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取男学生40名，女学生60名进行调查，则这种抽样方法是( )A ．抽签法B ．随机数法C ．系统抽样法D ．分层抽样法 答案 D解析 总体由男生和女生组成，比例为400∶600＝2∶3，所抽取的比例也是2∶3，故拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，采用的抽样方法是分层抽样法，故选D.2．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速的众数，中位数的估计值为( )A ．62,62.5B ．65,62C ．65,63.5D ．65,65答案 D解析 选出直方图中最高的矩形求出其底边的中点即为众数；求出从左边开始小矩形的面积和为0.5对应的横坐标即为中位数．最高的矩形为第三个矩形，所以时速的众数为65；前两个矩形的面积为(0.01＋0.02)×10＝0.3，由于0.5－0.3＝0.2，则0.20.4×10＝5，所以中位数为60＋5＝65.故选D.3．同时投掷两枚硬币一次，那么互斥而不对立的两个事件是( ) A ．“至少有1个正面朝上”，“都是反面朝上” B ．“至少有1个正面朝上”，“至少有1个反面朝上” C ．“恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上” D ．“至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上” 答案 C解析 同时投掷两枚硬币一次，在A 中，“至少有1个正面朝上”和“都是反面朝上”不能同时发生，且“至少有1个正面朝上”不发生时，“都是反面朝上”一定发生，故A 中两个事件是对立事件；在B 中，当两枚硬币恰好一枚正面朝上，一枚反面朝上时，“至少有1个正面朝上”，“至少有1个反面朝上”能同时发生，故B 中两个事件不是互斥事件；在C 中，“恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上”不能同时发生，且其中一个不发生时，另一个有可能发生也有可能不发生，故C 中的两个事件是互斥而不对立的两个事件；在D 中，当两枚硬币同时反面朝上时，“至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上”能同时发生，故D 中两个事件不是互斥事件．故选C.4．采用系统抽样方法从学号为1到50的50名学生中选取5名参加测试，，则所选5名学生的学号可能是( )A ．1,2,3,4,5B ．5,26,27,38,49C ．2,4,6,8,10D ．5,15,25,35,45 答案 D解析 采用系统抽样的方法时，即将总体分成均衡的若干部分，分段的间隔要求相等，间隔一般为总体的个数除以样本容量，据此即可得到答案．采用系统抽样间隔为505＝10，只有D答案中的编号间隔为10.故选D.5．道路交通法规定：行人和车辆路过十字路口时必须按照交通信号指示通行，绿灯行，红灯停，遇到黄灯时，如已超过停车线须继续行进，某十字路口的交通信号灯设置时间是：绿灯48秒，红灯47秒，黄灯5秒，小张是个特别守法的人，只有遇到绿灯才通过，则他路过该路口不等待的概率为( ) A ．0.95 B ．0.05 C ．0.47 D ．0.48 答案 D解析 由题意得小张路过该路口不等待的概率为4848＋47＋5＝0.48.6．A 是圆上固定的一定点，在圆上其他位置任取一点B ，连接A ，B 两点，它是一条弦，它的长度大于等于半径长度的概率为( ) A.23 B.14 C.56 D.12 答案 A解析 在圆上其他位置任取一点B ，设圆的半径为R ，则B 点位置所有情况对应的弧长为圆的周长2πR ，其中满足条件AB 的长度大于等于半径长度的对应的弧长为23·2πR ，则弦AB的长度大于等于半径长度的概率P ＝23·2πR 2πR ＝23.故选A.7．有5张卡片，上面分别写有数字1,2,3,4,5.从这5张卡片中随机抽取2张，那么取出的2张卡片上的数字之积为偶数的概率为( )A.13B.23C.710D.310 答案 C解析 从5张卡片中随机抽2张的结果有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种，2张卡片上的数字之积为偶数有7种，故所求概率P ＝710.8．在如图所示的电路图中，开关a ，b ，c 闭合与断开的概率都是12，且是相互独立的，则灯亮的概率是( )A.18B.38C.14D.78 答案 B解析 设开关a ，b ，c 闭合的事件分别为A ，B ，C ，则灯亮事件D ＝ABC ∪AB C ∪A B C ，且A ，B ，C 相互独立，ABC ，AB C ，A B C 互斥，所以P (D )＝P (ABC ∪AB C ∪A B C )＝P (A )P (B )P (C )＋P (A )P (B )P (C )＋P (A )P (B )P (C )＝12×12×12＋12×12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12＋12×⎝ ⎛⎭⎪⎫1－12×12＝38，故选B.9．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表收入x (万元) 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出y (万元)6.27.58.08.59.8根据上表可得线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^，其中b ^＝0.76，a ^＝y －b ^x .据此估计，该社区一户年收入为15万元的家庭的年支出为( ) A ．11.4万元 B ．11.8万元 C ．12.0万元 D ．12.2万元 答案 B解析 由题意知，x ＝8.2＋8.6＋10.0＋11.3＋11.95＝10，y ＝6.2＋7.5＋8.0＋8.5＋9.85＝8，∴a ^＝8－0.76×10＝0.4，∴当x ＝15时，y ^＝0.76×15＋0.4＝11.8(万元)．10．设X ～N (1，σ2)，其正态分布密度曲线(随机变量ξ服从正态分布N (1，σ2)，则P (μ－σ<ξ≤μ＋σ)＝68.26%，P (μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝95.44%)如图所示，且P (X ≥3)＝0.022 8，那么向正方形OABC 中随机投掷10 000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为( )A ．6 038B ．6 587C ．7 028D ．7 539 答案 B解析 由题意知，P (0<X ≤1)＝12×0.682 6＝0.341 3，则落入阴影部分的点的个数的估计值为10 000×(1－0.341 3)＝6 587.故选B.11．如图，在边长为e(e 为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________．答案2e2 解析 由题意知，所给图中两阴影部分面积相等， 由e x＝e ，得x ＝1，故阴影部分面积为S ＝2ʃ10(e －e x )d x ＝2(e x －e x )|1＝2[e －e －(0－1)]＝2.又该正方形面积为e 2，故由几何概型的概率公式可得所求概率为2e2.12．样本容量为 1 000的频率分布直方图如图所示，则样本数据落在[6,14)内的频数为________．答案 680解析 根据给定的频率分布直方图可知，4×(0.02＋0.08＋x ＋0.03＋0.03)＝1⇒x ＝0.09，则在[6,14)之间的频率为4×(0.08＋0.09)＝0.68，所以在[6,14)之间的频数为1 000×0.68＝680.13．已知x ，y 的取值如表所示.x 0 1 3 4 y2.24.34.86.7从散点图分析，y 与x 线性相关，且y ^＝0.95x ＋a ^，则a ^＝________. 答案 2.6解析 根据表中数据得x ＝2，y ＝4.5，又由线性回归方程知，其斜率为0.95，∴截距a ^＝4.5－0.95×2＝2.6.14．某商场在儿童节举行回馈顾客活动，凡在商场消费满100元者即可参加射击赢玩具活动，具体规则如下：每人最多可射击3次，一旦击中，则可获奖且不再继续射击，否则一直射击到3次为止．设甲每次击中的概率为p (p ≠0)，射击次数为η，若η的期望E (η)＞74，则p 的取值范围是________．答案 ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12 解析 由已知得P (η＝1)＝p ，P (η＝2)＝(1－p )p ，P (η＝3)＝(1－p )2，则E (η)＝p ＋2(1－p )p ＋3(1－p )2＝p 2－3p ＋3＞74，解得p ＞52或p <12，又p ∈(0,1)，所以p ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12.15．某工厂36名工人的年龄数据如下表.工人编号年龄 工人编号年龄 工人编号年龄 工人编号年龄 1 40 10 36 19 27 28 34 2 4411 3120 4329 39(1)按编号用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据； (2)计算(1)中样本的平均值x 和方差s 2；(3)求这36名工人中年龄在(x －s ，x ＋s )内的人数所占的百分比． 解 (1)根据系统抽样的方法，抽取容量为9的样本，应分为9组，每组4人． 由题意可知，抽取的样本编号依次为2,6,10,14,18,22,26,30,34， 对应样本的年龄数据依次为44,40,36,43,36,37,44,43,37. (2)由(1)，得x ＝44＋40＋36＋43＋36＋37＋44＋43＋379＝40，s 2＝19[(44－40)2＋(40－40)2＋(36－40)2＋(43－40)2＋(36－40)2＋(37－40)2＋(44－40)2＋(43－40)2＋(37－40)2]＝1009. (3)由(2)，得x ＝40，s ＝103，∴x －s ＝3623，x ＋s ＝4313，由表可知，这36名工人中年龄在(x －s ，x ＋s )内的共有23人， 所占的百分比为2336×100%≈63.89%.16．某市文化馆在春节期间举行高中生“蓝天海洋杯”象棋比赛，规则如下：两名选手比赛时，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时结束．假设选手甲与选手乙比赛时，甲每局获胜的概率皆为23，且各局比赛胜负互不影响．(1)求比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分的概率；(2)设ξ表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量ξ的分布列和期望．解 (1)由题意知，乙每局获胜的概率皆为1－23＝13.比赛进行4局结束，且乙比甲多得2分即前两局乙胜一局，3,4局连胜，则P ＝C 12·13·23·13·13＝481. (2)由题意知，ξ的取值为2,4,6，则P (ξ＝2)＝⎝ ⎛⎭⎪⎫232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝59，P (ξ＝4)＝C 12·13·23·⎝ ⎛⎭⎪⎫232＋C 12·13·23·⎝ ⎛⎭⎪⎫132＝2081， P (ξ＝6)＝⎝⎛⎭⎪⎫C 12·13·232＝1681，所以随机变量ξ的分布列为ξ 2 4 6 P5920811681则E (ξ)＝2×59＋4×2081＋6×1681＝26681.回扣11 推理与证明、算法、复数1．复数的相关概念及运算法则 (1)复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )的分类 ①z 是实数⇔b ＝0； ②z 是虚数⇔b ≠0； ③z 是纯虚数⇔a ＝0且b ≠0. (2)共轭复数复数z ＝a ＋b i 的共轭复数z ＝a －b i. (3)复数的模复数z ＝a ＋b i 的模|z |＝a 2＋b 2. (4)复数相等的充要条件a ＋b i ＝c ＋d i ⇔a ＝c 且b ＝d (a ，b ，c ，d ∈R )．特别地，a ＋b i ＝0⇔a ＝0且b ＝0(a ，b ∈R )． (5)复数的运算法则加减法：(a ＋b i)±(c ＋d i)＝(a ±c )＋(b ±d )i ； 乘法：(a ＋b i)(c ＋d i)＝(ac －bd )＋(ad ＋bc )i ； 除法：(a ＋b i)÷(c ＋d i)＝ac ＋bd c 2＋d 2＋bc －adc 2＋d 2i. ()其中a ，b ，c ，d ∈R .2．复数的几个常见结论 (1)(1±i)2＝±2i. (2)1＋i 1－i ＝i ，1－i 1＋i ＝－i. (3)i 4n＝1，i4n ＋1＝i ，i4n ＋2＝－1，i4n ＋3＝－i ，i 4n ＋i4n ＋1＋i4n ＋2＋i4n ＋3＝0(n ∈Z )．(4)ω＝－12±32i ，且ω0＝1，ω2＝ω，ω3＝1,1＋ω＋ω2＝0.3．程序框图的三种基本逻辑结构 (1)顺序结构：如图(1)所示． (2)条件结构：如图(2)和图(3)所示． (3)循环结构：如图(4)和图(5)所示．4．推理推理分为合情推理与演绎推理，合情推理包括归纳推理和类比推理；演绎推理的一般模式是三段论．合情推理的思维过程 (1)归纳推理的思维过程实验、观察―→概括、推广→猜测一般性结论 (2)类比推理的思维过程实验、观察―→联想、类推→猜测新的结论5．证明方法(1)分析法的特点：从未知看需知，逐步靠拢已知． 推理模式： 框图表示Q ⇐P 1→P 1⇐P 2→P 2⇐P 3→…→得到一个明显成立的条件(2)综合法的特点：从已知看可知，逐步推出未知． 推理模式框图表示：P ⇒Q 1→Q 1⇒Q 2→Q 2⇒Q 3→…→Q n ⇒Q (其中P 表示已知条件、已有的定义、公理、定理等，Q 表示要证明的结论)． (3)反证法一般地，假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．1．复数z 为纯虚数的充要条件是a ＝0且b ≠0(z ＝a ＋b i ，a ，b ∈R )．还要注意巧妙运用参数问题和合理消参的技巧．2．复数的运算与多项式运算类似，要注意利用i 2＝－1化简合并同类项．3．在解决含有循环结构的框图时，要弄清停止循环的条件．注意理解循环条件中“≥”与“＞”的区别．4．解决程序框图问题时，要注意流程线的指向与其上文字“是”“否”的对应．5．类比推理易盲目机械类比，不要被表面的假象(某一点表面相似)迷惑，应从本质上类比．用数学归纳法证明时，易盲目以为n 0的起始值n 0＝1，另外注意证明传递性时，必须用n ＝k 成立的归纳假设．6．在循环结构中，易错误判定循环体结束的条件，导致错求输出的结果．1．复数z 满足z (2－i)＝1＋7i ，则复数z 的共轭复数为( ) A ．－1－3iB ．－1＋3iC ．1＋3iD ．1－3i 答案 A解析 ∵z (2－i)＝1＋7i ，∴z ＝1＋7i 2－i ＝(1＋7i )(2＋i )(2－i )(2＋i )＝－5＋15i5＝－1＋3i ，共轭复数为－1－3i.2．复数z 1，z 2在复平面内对应的点关于直线y ＝x 对称，且z 1＝3＋2i ，则z 1·z 2等于( ) A ．13iB ．－13iC ．13＋12iD ．12＋13i答案 A解析 z 1＝2＋3i ，z 1·z 2＝(2＋3i)(3＋2i)＝13i.3．用反证法证明命题：三角形的内角至少有一个钝角．假设正确的是( ) A ．假设至少有一个钝角 B ．假设至少有两个钝角 C ．假设没有一个钝角D ．假设没有一个钝角或至少有两个钝角 答案 C解析 原命题的结论为至少有一个钝角．则反证法需假设结论的反面．“至少有一个”的反面为“没有一个”，即假设没有一个钝角． 4．下面几种推理过程是演绎推理的是( ) A ．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质 B ．所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电C ．高一参加军训有12个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人D ．在数列{a n }中，a 1＝2，a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，由此归纳出{a n }的通项公式 答案 B解析 A ．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质为类比推理．B ．所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电．由一般到特殊，为演绎推理．C ．高一参加军训有12个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人为归纳推理．D ．在数列{a n }中，a 1＝2，a n ＝2a n －1＋1(n ≥2)，由此归纳出{a n }的通项公式为归纳推理．5．z ＝m ＋i1－i(m ∈R ，i 为虚数单位)在复平面上的点不可能位于( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 答案 D解析 z ＝(m ＋i )(1＋i )(1－i )(1＋i )＝m －1＋(m ＋1)i2，由于m －1＜m ＋1，故不可能在第四象限．。
湖北技能高考数学模拟试题及解答4(含答案)
湖北中职技能高考数学模拟及解答（四）一.选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其选出，未选.错选或多选均不得分。
1.下列结论中正确的个数为（）①.2016⊆N ②.不大于4的有理数组成的集合可表示为{x|x≤4，x∈Z}③.{x|1＜x＜3}={2} ④.x＝3是x2=9的充分不必要条件A.4B.3C.2D.1答案： D考察意图：本小题考察（1）元素与集合的关系符号；及常用数集字母表示；（2）集合的列举与描述表示法；（3）集合子集.真子集.集合相等的关系符号；（4）充分条件.必要条件.充要条件的判断。
2.已知集合A={x| x2 -2x-15≤0}, B={ x||2x+1|＞3 }，则A∩B=（）A.[-3，-2）∪（1，5]B.（-3，-2）∪（1，5）C.RD.[-3，5]答案：A考察意图：本小题考察（1）一元二次不等式的求解；（2）含绝对值不等式的求解；（3）交集.并集.补集的运算；（4）不等式解集的区间表示。
3.下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）A .f (x) =－3xB .f (x) =x 3C .f (x) =2x 2D .f (x) =x -1 答案： B考察意图：本小题考察 （1）掌握函数单调性与奇偶性的判断；（2）幂函数.指数函数.对数函数的概念.性质。
4.下列结论中错误的个数为（ ） ①-30°与1050°角的终边相同; ②-135°=45π; ③sin(-380°)＜0; ④若sinα=23且α∈（0，π），则α=3π. A .0 B .1 C .2 D .3答案： C 【解析】1050°=-30°+3×360°=1050°，故①正确；-135°=43-π，故②错误；sin(-380°)=sin(-20°)<0,故③正确；2332sin 3sin==ππ,故④错误。
2016年安徽对口高考数学真题
12016年安徽省应用型本科高校面向中职毕业生对口招生联合考试数学试题(本卷满分100分，考试时间为60分钟)得 分 评卷人 复核人 一、选择题（每小题5分，共50分.每小题的4个选项中，只有1个选项是符合题目要求的） 1．若集合{}43≤<-=x x A ，{}72<≤=x x B ，则B A 等于（ ）.A ．{}42≤≤x xB ．{}73<<-x xC ．{}74<≤x xD ．{}23≤<-x x2．不等式527>-x 的解集是 （ ）. A ．}61{<<x x B ．}61{>-<x x x 或C ．}61{<<-x xD ．}61{><x x x 或3．下列函数在()+∞,0内为增函数的是（ ）. A ．x y -=5B ．3-=x yC ．722+-=x x yD ．x y 3log =4．设0,0>>y x ，则下列各式中正确的是（ ）. A ．xy y x 3)3(=B ．y x y x +=3)3(C ．y x y x ln ln )ln(⋅=+D ．y x xy ln ln ln ⋅=5．已知角α的终边经过点()3,1--，则αcos 值为（ ）.A ．21B ．21-C ．23D ．23-6．已知等比数列{}n a 的首项为3，公比为2-，则前6项和为（ ）.A ．63B ．42C ．63-D ．54-7．若向量)1,1(-=a ,向量),3(m b =，若b a //2，则m 的值为（ ）.2A ．3B ．3-C ．23D ．23-8．已知正方体1111D C B A ABCD -，则1AD 与1DC 所成的角为 （ ）.A ．30 B ．45 C ．60 D ．909．在()621x -的二项展开式中，第4项的系数为（ ）.A ．46CB ． 36C C ． 368C - D ．4616C10．从9,7,5,3,1中任取两个不同的数，分别记为b a ,，作分ba, 则真分数的概率为（ ）. A ．21 B ．31 C ．41 D ．53得 分 评卷人 复核人二、填空题（每小题4分，共12分）11．已知球O 的直径为6，则它的表面积为 ；12．设⎪⎩⎪⎨⎧>≤=10,010,10)(x x x f ，则()[]=15f f ____________ ；13．一个盒子里装有5个红球和4个白球，现从中任取两球，取到两个白球的概率为 ．14．（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 中，前三项和63=S ，前6项和546=S ，求:得 分 评卷人 复核人 三、解答题（共38分.解答时写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）3（1）数列的通项公式 ； （2）数列的项6a ； （3）该数列前8项的和8S得 分 评卷人 复核人15．（本小题满分12分）某人计划建一个矩形蓄水池，他已备足了可以砌40m 的材料，问水池长、宽各为多少时面积最大？最大面积是多少？得 分 评卷人 复核人16．（本小题满分14分）已知椭圆C 上的两点()()0,3,5,0-B A . (1)求椭圆C 的标准方程；(2)求出椭圆C 的焦点坐标和离心率；(3) 若椭圆上的一点M 与两焦点21,F F 围成了三角形21MF F ，求该三角形的周长以及面积的最大值1。
2019广东省中职高考数学试题
2016年广东省普通高校高职考试数学试题一、 选择题（共15小题，每题5分，共75分）1、（2016）已知集合{}2,3,A a =，{}1,4B =，且{}4A B =，则a =（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4（2016）函数y = ）A 、(),-∞+∞B 、3,2⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭C 、3,2⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦ D 、()0,+∞（2016）设,a b 为实数，则 “3b =”是“()30a b -=”的（ ）A 、充分条件B 、必要条件C 、充分必要条件D 、非充分非必要条件 （2016）不等式2560x x --≤的解集是（ ）A 、{}23x x -≤≤B 、{}16x x -≤≤C 、{}61x x -≤≤D 、{}16x x x ≤-≥或 3、（2016）下列函数在其定义域内单调递增的是（ ）A 、2y x =B 、13xy ⎛⎫= ⎪⎝⎭ C 、32xx y = D 、3log y x =-（2016）函数cos 2y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭在区间5,36ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值是（ ）A 、12 B 、2 C D 、1（2016）设向量()()3,1,0,5a b =-=，则a b -=（ ）A 、1B 、3C 、4D 、5（2016）在等比数列{}n a 中，已知367,56a a ==，则该等比数列的公比是（）A 、2B 、3C 、4D 、 8（2016）函数()2sin 2cos 2y x x =-的最小正周期是（ ）A 、2π B 、π C 、2π D 、4π 7、（2016）已知()f x 是偶函数，且()y f x =的图像经过点()2,5-，则下列等式恒成立的是（ ）A 、()52f -=B 、()52f -=-C 、()25f -=D 、()25f -=-（2016）抛物线24x y =的准线方程是（ ）A 、1y =-B 、1y =C 、1x =-D 、1x =（2016）设三点()()()1,2,1,3,1,5A B C x --，若AB 与BC 共线，则x =（ ）A 、4-B 、1-C 、 1D 、 4（2016）已知直线l 的倾斜角为4π，在y 轴上的截距为2，则l 的方程是（ ） A 、20y x +-= B 、20y x ++= C 、20y x --= D 、20y x -+=（2016）若样本数据3,2,,5x 的均值为3，则该样本的方差是（ ）A 、1B 、C 、D 、6（2016）同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是（ ）A 、18B 、14C 、38D 、58填空题16、（2016）已知{}n a 为等差数列，且481050a a a ++=，则2102a a += ；17、（2016）某高中学校三个年级共有学生2000名，若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为，则高二年级的女生人数为 ；18、（2016）在ABC ∆中，若2AB =，则()AB CA CB ⋅-= ；19、（2016）已知1sin cos 62παα⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，则tan α= ； 20、（2016）已知直角三角形的顶点()(4,4),1,7A B --和(2,4)C ，则该三角形外接圆的方程是 ；解答题21、（2016）如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，已知点(2,0)A -和()8,0B ，以AB 为直径作半圆交y 轴于点M ，以点P 为半圆的圆心，以AB 为边作正方形,ABCD CD 交y 轴于点N ，连接CM 和MP . （1）求点,C P 和M 的坐标；（2）求四边形BCMP 的面积S 。
(完整word版)高考数学模拟题
FCB AED 绝密★启用前高三学业水平考试数学理题数学试题本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时l20分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后，将试卷和答题卡一并交回． 参考公式：锥体的体积公式13V Sh =,其中S 是锥体的底面积，h 为锥体的高． 一.选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合{|}A x y x Z ==∈，则A ．i A ∈B ．2i A ∈C ．3i A ∈D ．4i A ∉2．已知倾斜角为α的直线l 与直线220x y -+=平行，则tan 2α的值为 A.45 B. 34 C. 43 D. 233．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时()3x f x m =+（m 为常数），则3(log 5)f -的值为A. 4B.4-C.6D. 6-4．双曲线2213x y -=的一个焦点到它的渐近线的距离为 A. 1D.25．“2a =”是 “函数()2xf x ax =-有零点”的．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 6．如图，已知ABCDEF 是边长为1的正六边形，则()BA BC CF ⋅+的值为 A.34B.2C. 32D.32-（第6题图）P 7．已知向量(,1),(2,)a x zb y z=-=+，且a b⊥，若变量x,y满足约束条件1325xy xx y≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则z的最大值为A.1B.2C.3D.48．已知函数()|1|()f x x x x R=-∈,则不等式1()4f x>的解集为A.1(,2-∞ B.1(,)2+∞ C.11(22-+D.1(,)2+∞二.填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9－13题）9. 设i是虚数单位，若复数1a ii+-为纯虚数，则实数a的值为 .10．设nS是等差数列{}na的前n项和，且151,9a a==，则6S= .11．近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车保有量急剧增加，我国许多大城市灰霾现象频发，造成灰霾天气的“元凶”之一是空气中的pm2.5（直径小于等于2.5微米的颗粒物）.右图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5”24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月有天“pm2.5”含量不达标．12．甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门相同的选法共有种．（用数字作答）13．某几何体的三视图如图示，已知其主视图的周长为6，则该几何体体积的最大值为．（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．(坐标系与参数方程选做题)直线2()1x tty t=-+⎧⎨=-⎩为参数被圆35cos15sinxyθθ=+⎧⎨=-+⎩()θθπ∈为参数,[0,2)所截得的弦长为.15．(几何证明选讲选做题)如图，从圆O外一点P引圆的切线PC和割线PBA，已知PC=2PB，BC=,则AC的长为．三．解答题：本大题共6小题，满分80FDP16．（本小题满分12分）已知函数()sin cos(),f x x x x R π=+-∈． (1) 求函数()f x 的最小正周期； (2) 求函数()f x 的最大值和最小值；(3) 若1(),(0,)42f παα=∈，求sin cos αα+的值．17. （本小题满分12分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1,2,,8…，其中5ξ≥为标准A ，3ξ≥为标准B ，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B 生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准.（1）从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7该行业规定产品的等级系数7ξ≥的为一等品，等级系数57ξ≤<的为二等品，等级系数35ξ≤<的为三等品，试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率； （2）已知该厂生产一件该产品的利润y （单位：元）与产品的等级系数ξ的关系式为：1,352,574.7y ξξξ≤<⎧⎪=≤<⎨⎪≥⎩，从该厂生产的产品中任取一件，其利润记为X ，用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求X 的分布列和数学期望．18. （本小题满分14分） 已知函数321()2,3f x x bx x a =-++2x =是()f x 的一个极值点. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若当[1,)x ∈+∞时，22()3f x a ->恒成立，求a 的取值范围.19．（本小题满分14分）如图①边长为1的正方形ABCD 中，点E 、F 分别为AB 、BC 的中点，将△BEF 剪去，将 △AED 、△DCF 分别沿DE 、DF 折起，使A 、 C 两点重合于点P 得一三棱锥如图②示. （1）求证：PD EF ⊥;（2）求三棱锥P DEF -的体积； ① ② （3）求DE 与平面PDF 所成角的正弦值． 第19题图20．（本小题满分14分）已知定点A （-3,0），MN 分别为x 轴、y 轴上的动点（M 、N 不重合），且MN AN ⊥,点P 在直线MN 上，32NP MP =. （1）求动点P 的轨迹C 的方程；（2）设点Q 是曲线228150x y x +-+=上任一点，试探究在轨迹C 上是否存在点T ？使得点T 到点Q 的距离最小，若存在，求出该最小距离和点T 的坐标，若不存在，说明理由．21．（本小题满分14分）已知113x =，21n n n x x x a +=+-．（n N *∈，a 为常数） （1）若14a =，求证：数列1lg()2n x ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是等比数列；（2）在（1）条件下，求证：51(),()62n n x n N *≤-∈；（3）若0a =，试问代数式2011111n nx =+∑的值在哪两个相邻的整数之间？并加以证明．高中三年级学业水平考试一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则． 二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．一．选择题：BCBA ACCD解析：1．∵{1,0,1}A =-,21i =-，故选B. 2．依题意知：1tan 2α=，从而22tan 4tan 21tan 3ααα==-,选C. 3．由()f x 是定义在R 上的奇函数得(0)101f m m =+=⇒=-，3log 533(log 5)(log 5)(31)f f -=-=--4=-,选B.4．双曲线的一个焦点为(2,0)，一条渐近线方程为y x =，可得焦点到它的渐近线的距1=，选A. 5．若2a =，则函数()2xf x ax =-必有零点，反之函数()2xf x ax =- 有零点，a 未必为2.故选A.6．由余弦定理得||1BF =+=3()12BA BC CF BA BF ⋅+=⋅=⨯=,选C. 7．∵a b ⊥ ∴2()02x z y z z x y -++=⇒=+，点(,)x y 的可行域如图示， 当直线2z x y =+过点（1,1）时，Z 取得最大值，max 213z =+=，选C. 8．在同一坐标系内作出函数()|1|f x x x =-和14y =的图象如图， 利用数形结合易得答案选D.二．填空题：9. 1；10. 36；11.27；12. 30；13.π． 14. 15. 解析：10．易得661611,3()36a S a a ==+=.x11．该市当月“pm2.5”含量不达标有801001601206020()0.0053027333333+++++⨯⨯=（天）;12．间接法.2222444230C C C C ⋅-=（种）；直接法：分成两类：有一门相同的有111432C C C 种，两门相同的有24C 种，至少一门相同有1112432430C C C C +=（种）13．由三视图知，该几何体为圆柱，设其底面的半径为r ，高为h ，则42623r h r h +=⇒+=，2V r h π=3()3r r h ππ++≤=（当r h =时“=”成立）或2V r h π==2(32)r r π-，2'[2(32)2]6(1)V r r r r r ππ=--=-，令'0V =得1r =，当(0,1)r ∈时，'0V >,当(1,)r ∈+∞时，'0V <，故当1r =时，V 有最大值，max V π=，14．把直线和圆的参数方程化为普通方程得,01=++y x 22(3)(1)25x y -++=，于是弦心距,223=d 弦长l ==15．∵,PCB PAC CPB APC ∠=∠∠=∠ ∴PBC ∆∽PCA ∆∴12PB BC BC AC PC AC AC =⇒=⇒=三．解题题：16．解：（1）∵()sin cos ),4f x x x x x R π=--∈-------------------------------2分∴函数()f x 的最小正周期2T π=-------------------------------------3分（2）函数()f x ．----------------------------------5分（3）由1()4f α=得1sin cos 4αα-=∴21(sin cos )16αα-=，-----------------------------------------------------6分1151sin 2,sin 21616αα-==---------------------------------------------------7分∴21531(sin cos )1sin 211616ααα+=+=+=---------------------------------------9分 ∵(0,)2πα∈，∴sin cos 0αα+>∴sin cos 4αα+=．------------------------------------------------------12分 17．解：（1）由样本数据知，30件产品中等级系数7ξ≥有6件，即一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件-----------------------------------------------------------3分 ∴样本中一等品的频率为60.230=，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2--------4分二等品的频率为90.330=，故估计该厂生产的产品的二等品率为0.3；--------------5分三等品的频率为150.530=，故估计该厂生产的产品的三等品的频率为0.5．----------6分（2）∵X 的可能取值为：1,2,4用样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，由（1） 可得(1)0.5P X ==,(2)0.3P X ==,(4)0.2P X ==--8分∴可得X的分布列如右：----------------------------------------------------10分其数学期望10.52EX =⨯+⨯+⨯=(元)-----------------------------12分18．解：（1）∵2'()22f x x bx =-+且2x =是()f x 的一个极值点∴'(2)4420f b =-+=32b ⇒=，--------------------------------------------2分 ∴2'()32(1)(2)f x x x x x =-+=--------------------------------------------4分由'()0f x >得2x >或1x <，∴函数()f x 的单调增区间为(,1)-∞，(2,)+∞；------6分由'()0f x <得12x <<，∴函数()f x 的单调减区间为(1,2)，---------------------8分（2）由（1）知，函数()f x 在(1,2)上单调递减，在(2,)+∞上单调递增 ∴当2x =时，函数()f x 取得最小值，min ()(2)f x f ==23a +，------------------10分[1,)x ∈+∞时，22()3f x a ->恒成立等价于2min 2(),[1,)3a f x x <-∈+∞-----------12分即2001a a a -<⇒<<。
中职高考数学一轮复习讲练测专题10-2 二项式定理(讲)解析版
专题10.2 二项式定理【考纲要求】会用二项式定理解决与二项展开式有关的简 单问题【考向预测】1. 求二项展开式的第n 项.2. 求二项展开式中的特定项.3. 已知二项展开式的某项，求特定项的系数.4. 二项式系数的最大值.【知识清单】1. 二项式定理(a ＋b )n ＝C 0n a n ＋C 1n a n －1b ＋…＋C k n a n －k b k ＋…＋C n nb n (n ∈N ＋)． 这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a ＋b )n 的二项展开式，其中的系数C k n (k＝0,1,2，…，n )叫做__二项式系数__，式中的__C k n a n －k b k__叫做二项展开式的__通项__，用T k ＋1表示，即通项为展开式的第__k ＋1__项：T k ＋1＝__C k n an －k b k __． 2.二项展开式形式上的特点(1)项数为__n ＋1__．(2)各项的次数和都等于二项式的幂指数n ，即a 与b 的指数的和为__n __．(3)字母a 按__降幂__排列，从第一项开始，次数由n 逐项减小1直到零；字母b 按__升幂__排列，从第一项起，次数由零逐项增加1直到n ． 3.二项式系数的性质(1)0≤k ≤n 时，C k n 与C n －k n 的关系是__C k n ＝C n －kn __．(2)二项式系数先增后减，中间项最大．当n 为偶数时，第n2＋1项的二项式系数最大；当n 为奇数时，第n ＋12项和n ＋32项的二项式系数最大．(3)各二项式系数的和：C 0n ＋C 1n ＋C 2n ＋…＋C n n ＝__2n __，C 0n ＋C 2n ＋C 4n ＋…＝C 1n ＋C 3n ＋C 5n＋…＝__2n －1__．重要结论1．二项式定理中，通项公式T k ＋1＝C k n an －k b k是展开式的第k ＋1项，不是第k 项． 2．(1)二项式系数与展开式中项的系数是两个不同的概念，在T k ＋1＝C k n a n －k b k 中，C k n 是该项的二项式系数，该项的系数还与a ，b 有关．(2)二项式系数的最值和增减性与指数n 的奇偶性有关．当n 为偶数时，中间一项的二项式系数最大；当n 为奇数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值．【考点分类剖析】考点一 二次展开式的通项公式的应用例1. (x 2＋2x )5的展开式中x 4的系数为( C )A ．10B ．20C ．40D ．80[解析]T r ＋1＝C r 5(x 2)5－r ⎝⎛⎭⎫2x r ＝C r 52r x 10－3r ， 当10－3r ＝4时，解得r ＝2，则x 4的系数为C 25×22＝40，选C ．例2 (1) ⎝⎛⎭⎫ax －1x 6的展开式中的常数项为160，则a 的值为( A ) A ．－2 B ．2 C ．－4D ．4(2)已知二项式⎝⎛⎭⎫2x －1x n的展开式中第2项与第3项的二项式系数之比是2∶5，则x 3的系数为__240__．[解析] (1)⎝⎛⎭⎫ax －1x 6的展开式的通项为T r ＋1＝C r 6(ax )6－r ·⎝⎛⎭⎫－1x r ＝(－1)r C r 6a 6－rx 6－2r，由题意得－C 36a 3＝160，解得a ＝－2，故选A ．(2)由题意得：C 1n ∶C 2n ＝2∶5，解得n ＝6．所以T r ＋1＝C r n (2x )n －r ⎝⎛⎭⎫－1x r＝C r 626－r(－1)r x 6－32r, 令6－32r ＝3，解得：r ＝2．所以x 3的系数为C 2626－2(－1)2＝240． 【变式探究】1. 二项式⎝⎛⎭⎪⎫3x ＋12x 8的展开式的常数项是__7__．2.设n 为正整数，⎝⎛⎭⎫x －2x 3n 的展开式中仅有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为( B )A ．－112B ．112C ．－60D ．60[解析] 1.T r ＋1＝C r 8(3x )8－r · ⎝⎛⎭⎫12x r ＝12r C r 8x 8－4r3，由8－4r ＝0得r ＝2，故常数项为T 3＝122C 28＝7． 2.依题意得，n ＝8，所以展开式的通项T r ＋1＝C r 8x 8－r ·⎝⎛⎭⎫－2x 3r ＝C r 8x 8－4r (－2)r ，令8－4r ＝0，解得r ＝2，所以展开式中的常数项为 T3＝C28(－2)2＝112． 考点二 二项式系数的性质与各项系数的和例1.已知二项式⎝⎛⎭⎫2x ＋1x n 的展开式中，二项式系数之和等于64，则展开式中常数项等于( A )A ．240B ．120C ．48D ．36[解析]∵二项式⎝⎛⎭⎫2x ＋1x n 的展开式中， 二项式系数之和等于2n＝64，则n ＝6，故展开式的通项公式为T r ＋1＝C r 6·26－r ·x 6－3r2，令6－3r 2＝0，求得r ＝2，∴常数项为C 26·24＝240．故选A ．例2.设(2－3x )100＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 100x 100，求下列各式的值． (1)a 0；(2)a 1＋a 2＋…＋a 100； (3)a 1＋a 3＋a 5＋…＋a 99；[解析] (1)由(2－3x )100展开式中的常数项为C 0100·2100，即a 0＝2100(或令x ＝0，则展开式可化为a 0＝2100)．(2)令x ＝1，可得a 0＋a 1＋a 2＋…＋a 100＝(2－3)100，① ∴a 1＋a 2＋…＋a 100＝(2－3)100－2100． (3)令x ＝－1，可得a 0－a 1＋a 2－a 3＋…＋a 100＝(2＋3)100，② 与①联立相减可得a 1＋a 3＋…＋a 99＝(2－3)100－(2＋3)1002．【方法归纳】赋值法的应用(1)形如(ax ＋b )n (a 、b ∈R )的式子求其展开式的各项系数之和，常用赋值法，只需令x ＝1即可．(2)若f (x )＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a n x n ，则f (x )展开式中各项系数之和为f (1)， 奇数项系数之和为a 0＋a 2＋a 4＋…＝f (1)＋f (－1)2，偶数项系数之和为a 1＋a 3＋a 5＋…＝f (1)－f (－1)2．【变式探究】1. 已知(x 3＋ax )n 的展开式中各项的二项式系数之和为32，且各项系数和为243，则展开式中x 7的系数为( C )A ．20B ．30C ．40D ．50[解析]因为(x 3＋ax )n 的展开式中各项的二项式系数之和为32，则2n ＝32，解得n ＝5，所以二项式为(x 3＋ax )5．因为⎝⎛⎭⎫x 3＋a x 5展开式各项系数和为243，令x ＝1，代入可得(1＋a )5＝243＝35，解得a ＝2，所以二项式展开式的通项为T r ＋1＝C r 5(x 3)5－r ·⎝⎛⎭⎫2x r＝2r ·C r 5x 15－4r ，所以当展开式为x 7时，即x 15－4r＝x 7，解得r ＝2，则展开式的系数为22·C 25＝4×10＝40．故选C ．2. 已知(1－2x )7＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋…＋a 7x 7． 求：(1)a 1＋a 2＋…＋a 7； (2)a 1＋a 3＋a 5＋a 7； (3)a 0＋a 2＋a 4＋a 6； [解析] 令x ＝1，则a 0＋a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋a 5＋a 6＋a 7＝－1① 令x ＝－1，则a 0－a 1＋a 2－a 3＋a 4－a 5＋a 6－a 7＝37② (1)∵a 0＝C 07＝1，∴a 1＋a 2＋a 3＋…＋a 7＝－2． (2)由(①－②)÷2，得a 1＋a 3＋a 5＋a 7＝－1－372＝－1 094．(3)由(①＋②)÷2，得a 0＋a 2＋a 4＋a 6＝－1＋372＝1 093．。