解决问题的策略(列举)2
初中数学解决问题的策略
初中数学解决问题的策略
1. 读懂题目：开始解决数学问题之前，首先要仔细阅读题目，
理解题目中所给的信息和要求。
特别是要注意数学符号的含义，确
保自己对问题的需求清楚明确。
2. 理清问题思路：在理解题目后，要通过思考和分析找到解题
的思路和方法。
可以根据已学的数学知识和解题经验，尝试着将问
题转化为已知的数学概念和方法。
3. 列出步骤：解决数学问题时，有时需要按照一定的步骤进行
操作。
在开始解题之前，可以先列出一份解题步骤的计划，帮助自
己清晰地组织思路和实施解题过程。
4. 试图求解：根据理清的思路和列出的步骤，尝试着求解问题。
可以运用已学的数学方法和公式，以及逻辑推理的思维方式进行推
算和计算。
5. 检查答案：在解答完毕后，应该对答案进行检查，确保答案的准确性和合理性。
可以通过再次运用数学方法进行验证，或者寻找其他解题思路对结果进行对比。
6. 总结经验：在解题的过程中，可以总结并归纳自己的解题经验。
分析解题的成功和失败，并思考如何更好地解决类似问题。
通过总结经验，可以提高解决数学问题的效率和准确性。
通过采用上述的初中数学解决问题的策略，学生可以更加有条理和高效地解决各种数学问题，提升数学思维能力和解决问题的能力。
同时，培养良好的解决问题的习惯和方法，也有助于学生在其他学科中的学习和应用。
一一列举解决问题的策略教学反思博客
一一列举解决问题的策略教学反思博客在教育教学过程中，解决问题是教师必备的能力之一。
策略教学作为一种有效的教学方法，可以帮助学生掌握解决问题的方法和技巧。
本文将一一列举策略教学中的解决问题策略，并对教学实践进行反思，以期为广大教育工作者提供参考。
一、解决问题的策略列举1.分析问题：在教学过程中，首先要引导学生学会分析问题，找出问题的核心所在。
这有助于提高解决问题的针对性。
2.确定目标：明确解决问题的目标，有助于学生有的放矢地开展学习。
教师应引导学生设定合理、具体的目标。
3.拟定方案：根据问题分析和目标设定，引导学生设计解决问题的方案。
方案应具备可行性、灵活性和创新性。
4.实施方案：在实施过程中，教师要关注学生的参与度，鼓励学生积极尝试、勇于实践。
5.评估与调整：在实施过程中，教师要及时评估学生的表现，发现问题并进行调整。
这有助于提高解决问题的效果。
6.反思与总结：解决问题后，教师要引导学生进行反思和总结，提炼经验，为以后遇到类似问题提供借鉴。
二、教学反思1.注重培养学生的思维能力：解决问题策略教学的核心是培养学生的思维能力。
在教学过程中，教师要关注学生的思维发展，提高学生的思维品质。
2.个性化教学：不同学生的问题解决能力存在差异，教师应关注学生的个体差异，实施个性化教学，提高教学效果。
3.创设情境：情境教学法有助于激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的积极性。
教师应善于创设真实、有趣的问题情境。
4.合作学习：引导学生开展合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
在合作解决问题过程中，学生可以相互借鉴、共同成长。
5.重视过程评价：解决问题策略教学应注重过程评价，关注学生在解决问题过程中的表现。
教师要及时给予反馈，指导学生改进。
6.拓展资源：充分利用校内外资源，为学生提供更多解决问题的机会。
这有助于提高学生的问题解决能力。
总之，解决问题策略教学是培养学生思维能力、提高教学效果的有效途径。
解决问题的策略一一列举
解决问题的策略——一一列举【教材解读】：解决问题的策略是解决问题的一种必然的思想方法，是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。
本单元在学生已经掌握“画图法”、“列表法”等策略的基础上，通过学生自主选择方法收集、整理信息，并在此过程中寻求解决生活中实际问题的有效方法。
教材安排的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，再通过“寻求策略——解决问题——发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。
本单元教学的主要目标是“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”。
【重点难点】：教学重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。
教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。
【教学目标】：1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。
【教学准备】：课件、小棒、练习纸【教学过程】：一、唤醒经验、引入策略回忆谈话：在四年级的时候，我们曾经学过哪些策略呢？（指名说:列表、画图……。
）这节课我们继续来探究解决问题的策略。
二、合作交流，探索策略1、谈话导入：王大叔在农场工作，他新建了一片花圃，可是他遇到了一个问题，想请同学们帮帮忙，大家乐意吗？（指名读题）师：要解决这个问题，我们需要注意什么？预设：A、周长是22米，不变。
B、面积最大。
2、初探策略师：带着我们的想法，同桌两人合作，想一想围的方法，并用小棒摆一摆。
（同桌合作学习后汇报）预设1：围法多样、不唯一提问：你围成的长方形的长和宽是多少？周长是多少？面积是多少？哪位同学围的面积比他大吗？你是怎么围的？预设2：围法唯一提问：你能确定你的围法面积最大吗？（板书：长6米、宽5米）你围了几次？怎样验证自己的想法？（把所有情况都列举出来）小结：看来周长22米是固定的，但是围法是多样的，不唯一的，我们可以把所有的可能都列举出来吗？（板书：不唯一）下面我们分成4人一小组来共同探究这个问题。
五年级上册数学教案《解决问题的策略一一列举》苏教版
3.数据分析观念：培养学生通过列举法整理数据，发现数据之间的规律，增强数据分析观念。
4.数学交流能力：在小组合作交流中，让学生学会倾听、表达和质疑，提高数学交流能力。
5.逻辑推理能力：在列举过程中，学生需要遵循逻辑顺序，培养严谨的逻辑推理能力。
举例：针对不同的实际问题，选择适当的列举方法，如列表法、画图法、树状图法等。
（3）能够通过列举法找出问题的所有可能情况，避免遗漏和重复。
举例：在解决组合问题时，确保将所有可能的情况都考虑到，避免出现遗漏或重复。
2.教学难点
（1）理解列举法的抽象概念，并将其运用到实际问题中。
难点解释：学生对列举法的抽象概念理解可能存在困难，需要通过具体实例引导学生理解并运用。
本节课将紧紧围绕以上核心素养目标，通过实例分析和课堂实践，帮助学生提升数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握列举法的基本概念和应用场景，能够理解并运用列举法解决实际问题。
举例：如教材中的问题，通过列举所有可能的情况来找出问题的答案。
（2）学会使用列表、画图、分类等不同的列举方式，并能根据问题的特点选择合适的列举方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解列举法的基本概念。列举法是一种通过罗列出问题的所有可能情况来寻找解决方案的策略。它在解决一些需要考虑多种可能性的问题时非常有效。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用列举法解决实际问题，以及它如何帮助我们避免遗漏和重复。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
常用的解决问题的策略有哪些
常用的解决问题的策略有哪些解决问题策略的学习，和解决问题的学习是统一的。
在小学数学学习中，往往通过例题的学习来使学生掌握解决问题的策略，又通过练习题的应用，使学生掌握解决问题的策略。
可以说解决问题的策略是数学例题学习的核心，小学数学中常用的解决问题的策略有哪些？下面尝试列举一二。
一、画图的策略。
由于小学生认知水平的局限，他们对符号、运算性质的推理可能会发生困难，在解决问题时，引导他们自己在纸上涂一涂、画一画，可以拓展解题思路，找到解题关键，领悟解题方法。
因此，画图应该是学生们应该掌握的一种基本的解题策略，尤其用算术法解题的小学生来说，非常重要。
为什么说画图的策略很重要呢？主要是因为这种方法直观、形象，能够帮助学生将抽象的数学问题具体化，复杂的问题简单化。
可以弥补小学生思维能力的不足，逐步提升其思维水平。
常用的画图方法有：直观图、线段图、示意图、思维导图、集合图等。
二、推理的策略。
数学教学的价值追求就是学生思维的发展，数学教育的最高境界就是培养人的思维方式。
而推理是数学的基本思维方法，也是学生数学学习中经常使用的思维方式。
推理包括合情推理和演绎推理。
合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比得到某些结果。
演绎推理是从定义、公式、法则等出发，进行证明与计算。
在小学数学问题解决的过程中，更多采用合情推理。
比如常用的假设法、设数法等。
以往数学教学中常说的“分析法”与“综合法”，都是简单的推理。
三、尝试调整的策略。
尝试的策略，简单地说就是你不知道从哪儿开始的时候，可以先猜一猜。
猜测的结果如果合理但不合乎要求，再把结果放到问题中去考虑，进一步调整、寻找答案。
小学数学学习中常用的表格法、枚举法、筛选法等，其实就是尝试调整的策略。
比如我们在解决鸡兔同笼问题时，用列举鸡和兔的只数算对应腿数，就是这种策略。
四、模拟操作的策略。
模拟操作是通过探索性的动手操作活动来模拟问题情境，从而获得解决问题的一种策略。
解决问题的策略(2)
重点与难点：
启发学生从不同角度分析问题， 提高解决问题的灵活性。
教学目标： 1、使学生继续经历用列举的策略解决简单实际 问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到 符合要求的所有答案。 2、使学生在对解决简单实际问题过程的反思和 交流中，感受“一一列举“的特点和价值，进一步 发展思维的条理性和严密性。 3、学生能从不同的角度分析问题，提高灵活运 用策略解决问题的能力。
5枝装/ 盒 3只装/ 盒
1
2 — — 1
（38－5）÷3=11
5 13
31 23
7 17
29 19
6、有1克、2克、4克的砝码各一个，选 其中的一个或几个，能在天平上直接称 出多少种不同质量的物体？
• 选1个：1克、2克、3克 （3种） • 选2个：1＋2,1＋4,2＋4 （3种） • 选3个：1＋2＋3 （1种） • 一共：3＋3＋1=7（种）
旅游团23人到旅馆住宿，住3人间 和2人间（每个房间不能有空床位）， 有多少种不同的安排？ 从只住1个3人间想起，有多少种不 同的安排呢？
1个3人房间，剩20人，20÷2=10（间） 2个3人间，2×3=6，23－6=17，17是单 数，不是2的倍数所以不行。
23人
3人间/ 间 2人间/ 间
1
2
3
4
5
6
7
10 — 7 — 4 — 1
一共有几种不同的安排？
旅游团23人到旅馆住宿，住3人间 和2人间（每个房间不能有空床位）， 有多少种不同的安排？
还可以怎样想？
从只住1个2人间想起，有多少 种不同的安排呢？
旅游团23人到旅馆住宿，住3人间 和2人间（每个房间不能有空床位）， 有多少种不同的安排？
2人 间/间 3人 间/间
《解决问题的策略(2)》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了画图、举例验证、逆向思考和优化策略的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些策略的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
《解决问题的策略（2）》教案
一、教学内容
《解决问题的策略（2）》教案，本节课将围绕人教版五年级数学下册第七单元“解决问题的策略”展开。内容包括：
1.巧用画图策略：通过实际问题的解答，让学生学会运用画图方法，直观展示问题情境，帮助学生更好地理解问题，找到解决问题的关键。
2.举例验证策略：教授学生通过列举具体实例，验证问题解决的可行性，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
3.逆向思考策略：引导学生从不同角度思考问题，尝试逆向求解，拓宽解题思路，提高解决问题的能力。
4.优化策略：介绍常见的优化方法，如线性规划、统筹法等，让学生学会在解决问题时，寻求最优解决方案。
本节课将结合具体案例，让学生在实践中掌握这些策略，提高他们解决问题的能力。
二、核心素养目标
《解决问题的策略（2）》核心素养目标：
让我感到欣慰的是，在小组讨论环节，学生们能够积极参与，提出自己的观点，并与组员进行交流。这有助于他们更好地理解和掌握解决问题的策略。但同时，我也注意到有些学生在讨论中较为沉默，可能需要我在以后的教学中多给予关注和鼓励。
1.针对学生的不同接受程度，因材施教，提高教学效果。
2.在逆向思考策略的教学中，多设计一些具有启发性的例题和练习，帮助学生突破思维定势。
1.培养学生运用数学语言进行表达、沟通的能力，通过画图、列举等策略，增强学生直观想象和逻辑推理的核心素养。
解决问题的策略——列举(例2)
小华投中两次，可能得到多少环？ （列举出所有可能的答案）
小华投中两次，可能得到多少环？ （列举出所有可能的答案） 答：可能得到 的环数有5种。
内圈10环 中圈8环
外圈6环
√√ √√ √√
√ √ √ √ √ √
• 10＋10=20, 10＋8=18, 10＋6=16 • 8＋8=16, 8＋6=14, 6＋6=12。
苏教版五年级数学上册
复习
王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长 方形花圃，怎样围面积最大？
22÷2=11（米）
长方形的长/米 长方形的宽/米 花圃的面积/平方米 10 1 10 9 2 18 8 3 24 7 6 4 5 28 30
周长相等，长和宽的长度越接近，
长方形的面积就越大。
复习
用8、2、5这三张数字卡片一共 能组成多少个不同的三位数？ 825 852 285 258 528 582
7.在右边的图形中再给2个格子图上 颜色，使涂色部分成为一个轴对称图 形。有几种不同的涂法？
思考
一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投 中中圈得8环，投中外圈得6环。
小华投了两次，可能得到多少环？ （列举出所有可能的答案）
分成：都不中、中一次、中二次 1＋3＋6=10（种）
谢 谢
如果他们互相寄一张节日贺卡， 一共要寄多少张贺卡？
3×2=6（张）
想一想 一张靶纸共三圈，投中内圈得 10环，投中中圈得8环，投中外圈 得6环。
① 小华投了一次，可能得到多少环？ （列举出所有可能的答案） ②小华投中一次，可能得到多少环？ （列举出所有可能的答案）
想一想 一张靶纸共三圈，投中内圈得 10环，投中中圈得8环，投中外圈 得6环。
用0、2、5这三张数字卡片一共 能组成多少个不同的三位数？ 250 205 520 502
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1. 小明、小亮两人进行报数（自然数）游戏，两人报的两个数的和必须是11，他们可能报的是哪些数？当他们报的是哪两个数时，这两个数的乘积最大？是多少？哪两个数时，这两个数的乘积最大？是多少？（15分）
小明报
的数
小亮报
的数
答：
2. 用一根长16米的铁丝围成长方形（长和宽都是整厘米数），可以怎样围？如果每平方米可以放5盆花，这根绳子围成的长方形内最多可以放多少盆花？（10分）
长方形的长/厘米
长方形的宽/厘米
答：
3、王大叔的农场里有个游乐休闲区
在游乐休闲区有个掷飞镖的项目：一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。
游客小明投中两次，可能得到多少环？（15分）
列举出所有可能的答案：
答：
4、方方有5元和2元人民币若干张，他要拿出37元，有多少种不同的拿法？（15分）
下面两个表格，你打算用哪个表格一一列举解决这个问题，为什么？
表1：
表2：
答：有（）种不同的拿法。
5、五（1）班56名师生去划船，小船每条最多可以坐4人，每小时租金14元，大船每条最
多可坐6人，每小时租金18元。
每条船不能有空座位，要租几条大船?几条小船?有多少种不
同的租法?哪一种租法最经济?（15分）
6、幼儿园阿姨买来25个气球，打算每2个或3个扎在一起，有多少种不同的扎法？（15分）
7、李大伯家里养了一些兔子和一些鸭子，兔子和鸭子一共有8个头，有20只脚，李大伯家养兔子和鸭各多少只？（15分）。