【红对勾】高中数学 1-2-2 充要条件课件 新人教A版选修2-1
高中数学第一章 1.2.2充要条件检测(含解析)新人教A版选修1_1
课堂10分钟达标
1.设x∈R,则“x=1”是“x3=x”的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【解析】选A.当x=1时,x3=x成立.若x3=x,x(x2-1)=0,得x=-1,0,1;不一定得到x=1.
2.对于函数y=f(x),x∈R,“y=|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【解析】选B.若y=f(x)是奇函数,则f(-x)=-f(x),
所以|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|,
所以y=|f(x)|的图象关于y轴对称,但若y=|f(x)|的图象关于y轴对称,如y=f(x)=x2,而它不是奇函数.
3.函数y=(2-a)x(a<2且a≠1)是增函数的充要条件是 ( )
A.1
C.a<1 D.a<0
【解析】选C.由指数函数性质得,当y=(2-a)x(a<2且a≠1)是增函数时,2-a>1,解得a<1.
4.在平面直角坐标系xOy中,直线x+(m+1)y=2-m与直线mx+2y=-8互相垂直的充要条件是m=______.
【解析】直线x+(m+1)y=2-m与直线mx+2y=-8互相垂直可得:1·m+(m+1)·2=0⇒m=-.
答案:-
5.“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”成立的______条件(填“充分不必要,必要不充分,充要,既不充分也不必要”).
【解析】a=1且b=2⇒a+b=3,所以a+b≠3⇒a≠1或b≠2,而a+b=3a=1且b=2,所以a≠1或b≠2a+b≠3.
答案:必要不充分
6.求证:关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0),有一正根和一负根的充要条件是ac<0.
【证明】必要性:由于方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一正根和一负根,所以Δ=b2-4ac>0,x1·x2=<0,所以ac<0.
高中数学北师大版选修2-1教案-充要条件
1、5 充分条件，必要条件，充要条件
【教学目标】1、理解充分条件、必要条件及充要条件的意义，并能进行判断
2、培养学生的逻辑思维能力
【教学重点】 充分条件、必要条件及充要条件的意义
【教学难点】 充分条件、必要条件及充要条件的判断
【教学过程】
一、 复习引入
[引例]1、用",,"连接事件,
（1）:A⊂B :A⊆B
（2）:x∈（A∩B） : A∈（A∪B）
（3）:n为偶数 :n能被4整除
（4）:两个平面图形面积相等 :这两个平面图形全等
（5）:a2+b2+c2=0 :a=b=c=0
（6）:x≠2 :x>0
2、:A键闭合；:灯泡亮。根据下图回答:与:之间的推出关系
二、 新课讲解
1、充分条件：如果，那么叫做的充分条件。
“充分”是指“足够”的意思。
从命题角度来解释，即指“以为条件为结论”的命题是正确的，
即命题成立的条件是充分的；
从集合角度来解释，即要使任意的x∈β，只要x∈α就足够了
即
2、必要条件：如果，那么叫做的必要条件。 即指，即不具备，则必不成立，
因此，要使成立，必须具备，
“必要”即“必须具备”的意思
从命题角度来解释，逆命题是成立，命题中的条件是必要的；
从集合角度来解释，
[则称是的充分条件；也可称是的必要条件]
3、充要条件：如果且，则称是的充要条件。
从命题角度来解释，原命题和逆命题（或否命题与逆否命题）都成立
从集合角度来解释，
4、条件又可分为四种情况：
是的充分非必要条件，且，既等价于
人教A版高中数学选修2-1《充要条件(2)》练习题(无答案)
高中数学学习材料
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1．设原命题：若2ab，则,ab 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是（ ）（A）原命题真，逆命题假 （B）．原命题假，逆命题真
（C）．原命题与逆命题均为真命题 （D）．原命题与逆命题均为假命题
2. “14m”是“一元二次方程20xxm有实数解”的（ ）
（A）．充分非必要条件 （B）．充分必要条件
（C）．必要非充分条件 （D）．非充分非必要条件
3．有下述说法：①0ab是22ab的充要条件. ②0ab是ba11的充要条件. ③0ab是33ab的充要条件.则其中正确的说法有（ ）
（A）0个 (B)．1个 (C)．2个 (D)．3个
4．一次函数nxnmy1的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（ ）
(A)．1,1mn且 (B)．0mn
(C)．0,0mn且 (D)．0,0mn且
5.设02x＜＜，则“2sin1xx＜”是“sin1xx＜”的
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
6.设集合A=|||1,,|||2,.xxaxRBxxbxR若AB,则实数a,b必满足（ ）（A）||3ab （B）||3ab （C）||3ab （D）||3ab
7. -1
（A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件
（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件
8.若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则( )
【红对勾】高中数学 2-2-2-2 椭圆几何性质的应用课时作业 新人教A版选修2-1(1)
课时作业12 椭圆几何性质的应用
时刻：45分钟 分值：100分
一、选择题(每题6分，共36分)
1．线段|AB|＝4，N为AB的中点，动点P知足条件|PA|＋
|PB|＝6，当P点在同一平面内运动时，|PN|的最大值M，最小值m别离是( )
A．M＝4，m＝3 B．M＝3，m＝5
C．M＝5，m＝5 D．M＝3，m＝3
解析：由|PA|＋|PB|＝6>|AB|＝4，∴P的轨迹是以A、B为核心，N为中心的椭圆．那么M＝|PN|max＝a＝3，
m＝|PN|min＝b＝a2－c2＝9－4＝5.
答案：B
2．已知点(m，n)在椭圆8x2＋3y2＝24上，那么2m＋4的取值范围是( )
A．[4－23，4＋23] B．[4－3，4＋3]
C．[4－22，4＋22] D．[4－2，4＋2]
解析：由8x2＋3y2＝24，得x23＋y28＝1.∴－3≤m≤3.∴4－23≤2m＋4≤4＋23.
答案：A
3．已知椭圆x24＋y2＝1的核心为F1、F2，点M在该椭圆上，且MF1→·MF2→＝0，那么点M到y轴的距离为( )
A.233 B.263
C.33 D.3
解析：由题意知，F1(－3，0)，F2(3，0)．设M(x0，y0)，由MF1→·MF2→＝0，可得x0＝±263.应选B.
答案：B 4．假设AB为过椭圆x225＋y216＝1中心的线段，F1为椭圆的核心，那么△F1AB面积的最大值为( )
A．6 B．12
C．24 D．48
图1
解析：如图1，S△ABF1＝S△AOF1＋S△BOF1
＝2S△AOF1.
又∵OF1＝c＝3为定值，
∴点A与(0,4)重合时，OF1边上的高最大，
现在S△AOF1的面积最大为12×4×3＝6.
∴S△ABF1的最大值为12.
答案：B
5．椭圆x216＋y24＝1上的点到直线x＋2y－2＝0的最大距离是( )
【红对勾】高中数学 1-1-1 命题课时作业 新人教A版选修2-1(1)
课时作业1 命题
时刻：45分钟 分值：100分
一、选择题(每题6分，共36分)
1．以下语句是命题的是( )
A．偶函数的和是偶函数吗？
B．sin45°＝3.
C．求证：两条相交直线必交于一点．
D．x2－4x－3＝0.
答案：B
2．已知直线m，n及平面α，β，那么以下命题正确的选项是( )
A. m∥αn∥β⇒α∥β B. m∥αm∥n⇒n∥α
C. m⊥αα⊥β⇒m∥β D. m⊥αn∥α⇒m⊥n
解析：假设m⊆β，n⊆α，有可能α与β相交，应选项A错；选项B中，n有可能在平面α内；选项C中，m有可能在平面β内．应选D.
答案：D
3．假设A、B是两个集合，那么以下命题中是真命题的是( )
A．若是A⊆B，那么A∩B＝A
B．若是A∩B＝A，那么(∁UA)∩B＝Ø
C．若是A⊆B，那么A∪B＝A
D．若是A∪B＝A，那么A⊆B
图1
解析：用集合的Venn图处置此题，从图1可知，选项A正确；选项B，(∁UA)∩B≠Ø；选项C中，A∪B＝B.而选项D应该是A⊇B. 答案：A
4．以下命题是真命题的是( )
A．假设1x＝1y，那么x＝y B．假设x2＝1，那么x＝1
C．假设x＝y，那么x＝y D．假设x
解析：选项A，由1x＝1y，得x＝y；选项B，由x2＝1，得x＝±1；选项C，当x＝y＝－1时，x，y没成心义；选项D，当x＝－3，y＝1时，x1＝y2.应选A.
答案：A
5．给出以下三个命题：
①四个非零实数a，b，c，d知足ad＝bc，那么a，b，c，d成等比数列；
②假设整数a能被2整除，那么a是偶数；
③△ABC中，假设A>30°，那么sinA>12.
其中为假命题的序号是( )
A．② B．①②
C．②③ D．①③
解析：①中，假设a＝－1，b＝52，c＝2，d＝－5知足ad＝bc，但a，b，c，d不成等比数列，故是假命题；
【红对勾】人教A版高中数学必修4练习手册：1-2-2同角三角函数的基本关系 Word版含答案[ 高考]
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1．已知α是第二象限角，sinα＝513，则cosα＝( )
A．－1213 B．－513
C.513 D.213
解析：因为α是第二象限角，所以cosα<0，
故cosα＝－1－sin2α＝－1－5132＝－1213.
答案：A
2．已知cosα－sinα＝－12，则sinαcosα的值为( )
A.38 B．±38
C.34 D．±34
解析：由已知得(cosα－sinα)2＝sin2α＋cos2α－2sinαcosα＝1－2sinαcosα＝14，解得sinαcosα＝38，故选A.
答案：A
3．若sinθ＝－45，tanθ>0，则cosθ＝________.
解析：由已知得θ是第三象限角，所以cosθ＝－1－sin2θ＝－1－－452＝－35.
答案：－35 专业文档
珍贵文档 4．已知tanα＝3，则2sin2α＋4sinαcosα－9cos2α的值为________．
解析：原式＝2sin2α＋4sinαcosα－9cos2αsin2α＋cos2α
＝2tan2α＋4tanα－9tan2α＋1
＝2×32＋4×3－932＋1＝2110.
答案：2110
5．若π2
解：因为π2
高中数学第一章常用逻辑用语2充分条件与必要条件1充分条件与必要条件2教案新人教A版选修2_
1 充分条件与必要条件
一：教法分析
●三维目标
1.知识与技能
(1)正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念；
(2)能利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念，熟练判断四种命题间的关系；
(3)在理解定义的基础上，可以自觉地对定义进行转化，转化成推理关系及集合的包含关系．
2．过程与方法
(1)培养学生的观察与类比能力：“会观察”，通过大量的问题，会观察其共性及个性；
(2)培养学生的归纳能力：“敢归纳”，敢于对一些事例，观察后进行归纳，总结出一般规律；
(3)培养学生的建构能力：“善建构”，通过反复的观察分析和类比，对归纳出的结论，建构于自己的知识体系中．
3．情感、态度与价值观
(1)通过以学生为主体的教学方法，让学生自己构造数学命题，发展体验获取知识的感受；
(2)通过对命题的四种形式及充分条件、必要条件的相对性，培养同学们的辩证唯物主义观点；
(3)通过“会观察”，“敢归纳”，“善建构”，培养学生自主学习，勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来，并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神．
●重点难点
重点：充分条件、必要条件和充要条件三个概念的定义．
难点：必要条件的定义、充要条件的充分必要性．
重难点突破的关键：找出题目中的p、q，判断p⇒q是否成立，同时还需判断q⇒p是否成立，再弄清是问“p是q的什么条件”，还是问“q是p的什么条件”．
二：方案设计 2 ●教学建议
基于教材内容和学生的年龄特征，根据“开放式”、“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合学生实际，主要突出以下几个方面：(1)创设与生活实践相结合的问题情景，在加强数学教学的实践性的同时充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理．(2)教学方法上采用了“合作——探索”的教学模式，使课堂教学体现“参与式”、“生活化”、“探索性”，保证学生对数学知识的主动获取，以求获得最佳效果．(3)注重渗透数学思考方法(联想法、类比法、归纳总结等一般科学方法)，让学生在探索学习知识的过程中，领会常见数学思想方法，培养学生的探索能力和创造性素质．(4)注意在探究问题时留给学生充分的时间，以利于开放学生的思维．
【红对勾】2014-2015学年高中数学人教A版选修2-1课时作业：1-3 简单的逻辑联结词含解析)
课时作业5 简单的逻辑联结词
时间：45分钟 分值：100分
一、选择题(每小题6分，共36分)
1．“2009≤2010”是下列命题中的( )
A．p∧q B．p∨q
C．綈p D．以上都不对
解析：p：2009<2010 q：2009＝2010.
答案：B
2．命题p：3>2与命题“綈p”：3≤2中( )
A．都是真命题 B．都是假命题
C．p是假命题 D．“綈p”是假命题
解析：p是真命题，綈p是假命题．
答案：D
3．命题“方程|x|>1的解为x<－1或方程|x|>1的解为x>1”( )
A．没有使用逻辑联结词 B．使用了逻辑联结词“且”
C．使用了逻辑联结词“或” D．使用了逻辑联结词“非”
答案：C
4．下列命题中，正确的个数为( )
①若命题p是真命题，则命题“p∧q”一定是真命题
②若命题“p∧q”为真命题，则命题p一定是真命题
③若命题p是真命题，则命题“p∨q”一定是真命题
④若命题“p∨q”是真命题，则命题p一定是真命题
⑤命题p与“綈p”一定是一真一假 A．2 B．3
C．4 D．5
解析：②③⑤正确．
答案：B
5．“至多有三个人”的否定为( )
A．至少有三人 B．至少有四人
C．恰有四人 D．恰有三人
解析：“至多有三个人”的含义是有0人或1人或2人或3人．
答案：B
6．如果命题“p∨q”为假命题，则( )
A．p、q均为假命题 B．p、q中至少有一个真命题
C．p、q均为真命题 D．p、q中只有一个真命题
解析：由真值表可以直接判断，也可逆向思维，若p，q中至少有一个真命题，则“p∨q”为真命题，从而选A.
答案：A
二、填空题(每小题8分，共24分)
7．命题p：“0不是自然数”；命题q：“π是无理数”，则綈p、綈q、p∧q、p∨q，其中，真命题是________，假命题是________．
【红对勾】人教A版高中数学选修2
2016
1 / 14 【红对勾】人教A版高中数学选修2
篇一：2013版名师一号高中数学(人教A版)选修2-1全册综合测试题(含详解)
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本册综合测试
(时间：120分钟，满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)
1．已知p：2x－30p：?x∈R，x2＋2x＋1≤0，则綈p：?x∈R，x2＋2xA．0B．C．2解析 綈p：?x∈R，x2＋2x＋1>0.∴①不正确，②正确，③不正确．
答案 B
6．设α，β，γ是互不重合的平面，m，n是互不重合的直线，给出下列命题：
①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；③若m⊥α，m∥β，则α⊥β；④若m∥α，n⊥α，则m⊥n.
其中真命题的个数是( )
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A．1B．2
C．3D．4
解析 ①正确，②不正确，③正确，④正确．
2016
2 / 14 答案 C
7．已知a＝(m＋1,0,2m)，b＝(6,2n－1,2)，若a∥b，则m与n的值分别为( )
．5,2
11C5，－2 D．－5，－2
解析 ∵a∥b，∴a＝λb，
m?
?∴?0??2∴m答案 8y2＝2px的准线上，则p的值为( )
A．2B．3
C．4D．42
2p解析 设双曲线的焦距为2c，由双曲线方程知c2＝3＋16，则其
左焦点为(p316，0)．
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p由抛物线方程y2＝2px知其准线方程为x＝－2，
【红对勾】高中数学(人教A版)必修二练习：2-1-1平面(含答案解析)
1．下列四个选项中的图形表示两个相交平面，其中画法正确的是( )
解析：画两个相交平面时，被遮住的部分用虚线表示．
答案：D
2．若点Q在直线b上，b在平面β内，则Q，b，β之间的关系可记作( )
A．Q∈b∈β B．Q∈bβ
C．Qbβ D．Qb∈β
解析：∵点Q(元素)在直线b(集合)上，∴Q∈b.又∵直线b(集合)在平面β(集合)内，∴bβ，∴Q∈bβ.
答案：B
3．设平面α与平面β交于直线l，A∈α，B∈α，且直线AB∩l＝C，则直线AB∩β＝________.
解析：∵α∩β＝l，AB∩l＝C，∴C∈β，C∈AB，∴AB∩β＝C.
答案：C
4．(1)空间任意4点，没有任何3点共线，它们最多可以确定________个平面．
(2)空间5点，其中有4点共面，它们没有任何3点共线，这5个点最多可以确定________个平面．
解析：(1)可以想象三棱锥的4个顶点，它们总共确定4个平面．(2)可以想象四棱锥的5个顶点，它们总共确定7个平面．
答案：(1)4 (2)7
5．如下图，已知D，E分别是△ABC的边AC，BC上的点，平面α经过D，E两点．
(1)作直线AB与平面α的交点P；
(2)求证：D，E，P三点共线．
解：(1)延长AB交平面α于点P，如下图所示．
题图 答图
(2)证明：∵平面ABC∩平面α＝DE，P∈AB，AB平面ABC，∴P∈平面ABC.又∵P∈α，∴P在平面α与平面ABC的交线DE上，即P∈DE，∴D，E，P三点共线．
课堂小结
——本课须掌握的两大问题
1.解决立体几何问题首先应过好三大语言关，即实现这三种语言的相互转换，正确理解集合符号所表示的几何图形的实际意义，恰当地用符号语言描述图形语言，将图形语言用文字语言描述出来，再转换为符号语言．文字语言和符号语言在转换的时候，要注意符号语言所代表的含义，作直观图时，要注意线的实虚．
2．在处理点线共面、三点共线及三线共点问题时要体会三个公理的作用，体会先部分再整体的思想.