和差和倍差倍问题
和差、和倍、差倍问题
和差问题————-—从大，小两数的和与差求解的问题
1．三（1）班有学生52人，男生比女生多6人，该班男生（ ）人，女生（ ）人。
2．甲乙两筐共有苹果80千克，从甲筐拿出12千克给乙筐,则两筐同样多，甲筐原有苹果（ ）千克
3．一个两层书架，共存有36本图书，上层借出去3本,而下层新添6本，这时下层比上层多5本,原来两层各有多少本书？
4．甲，乙，丙三位学生语文考试平均成绩为95分，甲比乙少7分,丙比乙少5分。三人成绩各多少分?
和倍问题-—-—————从大,小两数的和及其倍数关系求解的问题
1．苹果和梨一共重56千克，苹果的重量为梨的3倍。苹果（ ）千克，梨（ )千克。
2．柳树和杨树共216棵，杨树的棵数比柳树的3倍多16棵,杨树种了（ )棵。
3．一个书架的两层共放着75本书。从第一层中拿6本放到第二层中，则第二层的本数是第一层的2倍。求第一、第二层原来各有多少本书？
4．商店两筐苹果共有160千克，乙筐中卖出40千克,这时甲筐苹果是乙筐的2倍.甲乙两筐原来各有苹果多少千克？
差倍问题-——----—从大,小两数的差及其倍数关系求解的问题
1．甲班的图书本数比乙班多24本，甲班的图书数是乙班的3倍,甲班有图书( ）本.
2．今年小明9岁，爸爸35岁，（ ）年后，爸爸的年龄是小明的3倍.
3．甲、乙两桶水,如果向甲桶中倒入12千克水,两桶水就一样多；如果向乙桶倒入8千克水，乙桶的水就是甲桶的2倍.原来甲、乙两桶各有多少千克水?
4．小红的图书比小明多30本。小明新买3本图书，小红向班级捐了5本图书，这时小红的图书是小明的3倍.小红和小明原来各有几本图书？
其它倍数问题
1．小华的铅笔支数是小明的4倍，小华送给小文8支后，剩余铅笔是小明的2倍。小华现在有铅笔（ ）支。
2．甲筐苹果重量是乙筐的3倍，当乙筐中卖出5千克后,甲筐苹果重量是乙筐的4倍.甲乙两筐原来各有苹果多少千克？
3．小红的图书是小毛的3倍,小红后又买了12本书，这时小红的图书是小毛的6倍。小红原来有( ）本图书.
4．公园里的杨树的棵数是松树的5倍,新栽松树10棵,这时杨树的棵数是松树的4倍。现在公园里的杨树和松树各多少棵？
参考答案
和差问题——-—从大,小两数的和与差求解的问题（也可认为是1倍量的和倍问题,即2=1+1）
基本公式： 大数=（和+差)÷2 小数=（和差)÷2
小数=和大数小数+差 平均值=小数)÷2
1．三（1）班有学生52人,男生比女生多6人，该班男生（ 29 ）人，女生（ 23 ）人.
男生：（52+6）÷2=29（人） 女生：5229=23（人）
2．甲乙两筐共有苹果80千克，从甲筐拿出12千克给乙筐，则两筐同样多，甲筐原有苹果( 52 )千克.
甲
12
12 甲筐苹果重: 80÷2+12=52（千克）
乙 乙筐苹果重: 8052=28（千克）
（本题两筐苹果重差=12×2=24(千克））
3．一个两层书架，共存有36本图书，上层借出去3本，而下层新添6本,这时下层比上层多5本,原来两层各有多少本书？
上层 3 现在两层之和: 363+6=39（本)
下层 5 上层原来书数: (39÷2+3=20（本)
下层原来书数： 3620=16(本）
4．甲,乙，丙三位学生语文考试平均成绩为95分，甲比乙少7分，丙比乙少5分。三人成绩各多少分？
甲 7 乙语文成绩： 95+（7+5）÷3=95+4=99（分）
乙 甲语文成绩： 9992（分)
丙 5 丙语文成绩: 9994（分）
(和差问题的核心是平均值，已给平均数时，最大数等于平均数加以各个差的和的平均值。）
和倍问题-—-—---从大,小两数的和及其倍数关系求解的问题—--——基本公式：小数=和÷（倍数+1）
1．苹果和梨一共重56千克，苹果的重量为梨的3倍。苹果( 42 )千克，梨( 14 ）千克。
梨重量: 56÷（3+1)=14(千克）
苹果重量： 14×3=42(千克)
2．柳树和杨树共216棵,杨树的棵数比柳树的3倍多16棵，杨树种了（ 166 ）棵.
柳树 柳树棵数：（21616）÷(3+1）=200÷4=50（棵）
杨树 16 杨树棵数：（50×3）+16=166（棵）
题中遇到几倍多a应先将和（或差）减去a；几倍少a应先将和(或差）加上a。
3．一个书架的两层共放着75本书。从第一层中拿6本放到第二层中,则第二层的本数是第一层的2倍.求第一、第二层原来各有多少本书?
第一层 6 第一层原来本数：75÷(2+1）+6=75÷3+6=31（本)
第二层 6 第二层原来本数：7531=44(本）
（从第一层中拿6本放到第二层不改变两层书的和）
4．商店两筐苹果共有160千克,乙筐中卖出40千克，这时甲筐苹果是乙筐的2倍。甲乙两筐原来各有苹果多少千克?
卖出后乙筐苹果数： （16040）÷(2+1）=120÷3=40（千克）
乙筐原有苹果数： 40+40=80(千克) 甲筐原有苹果数： 16080=80（千克）
差倍问题-————从大，小两数的差及其倍数关系求解的问题-—-—-基本公式:小数=差÷（倍数1）
1．甲班的图书本数比乙班多24本，甲班的图书数是乙班的3倍，甲班有图书（ 36 ）本。
乙班图书本数：24÷（312（本）
甲班图书本数：24+12=36(本) 或者：12×3=36(本）
2．今年小明9岁,爸爸35岁，( 4 ）年后,爸爸的年龄是小明的3倍。
两人年龄差: 359=26(岁） 几年后小明岁数: 26÷(313（岁）
过几年:139=4(年） （注意：年龄问题中，年龄差是不变量！）
3．甲、乙两桶水,如果向甲桶中倒入12千克水，两桶水就一样多；如果向乙桶倒入8千克水，乙桶的水就是甲桶的2倍。原来甲、乙两桶各有多少千克水？
甲
12 乙是甲2倍时的差： 12+8=20（千克）
乙 8 甲桶水重： 20÷（220（千克）
乙桶水重： 20 +12=32(千克） （或20×28=32）
4．小红的图书比小明多30本。小明新买3本图书，小红向班级捐了5本图书，这时小红的图书是小明的3倍。小红和小明原来各有几本图书?
小明 成为3倍时图书数的差： 3035=22(本）
小红 3 5 小明原来图书: 22÷（31)3=113=8(本)
30 小红原来图书： 30+8=38(本）
其它倍数问题
1．小华的铅笔支数是小明的4倍,小华送给小文8支后，剩余铅笔是小明的2倍。小华现在有铅笔( 8 ）支.
小明 分析：小华送给小文8支，减少了42=2倍。
小华 小明铅笔支数： 8÷（42）（支）
8 小华现有铅笔: ×2=8（支
2．甲筐苹果重量是乙筐的3倍，当乙筐中卖出5千克后,甲筐苹果重量是乙筐的4倍。甲乙两筐原来各有苹果多少千克？
甲筐： ，, 乙筐：卖出=5，剩
分析:乙筐剩下 ；甲筐重3（+），是乙筐的4倍，也就是：，故
3 +3 =4 , 即：=3
算式： 乙筐原有: 3×5+5=20（千克） 甲筐原有:20×3=60（千克)
3．小红的图书是小毛的3倍，小红后又买了12本书，这时小红的图书是小毛的6倍。小红原来有( 12 )本图书.
买入的书是小毛的63倍，故小毛的图书： 12÷（63）÷3=4(本）
小红原来有图书： 4×3=12（本)
另解: 6÷3=2 12×2=24（本） 242=12（本) （请解释各式含义） 4．公园里的杨树的棵数是松树的5倍,新栽松树10棵,这时杨树的棵数是松树的4倍。现在公园里的杨树和松树各多少棵？
原松树棵数：杨树棵数：
现松树棵数：其中新栽=10 杨树棵数：
分析：新栽松树=10棵，松树棵数成为+，这时杨树棵数是松树的4倍，故=4
原有松树棵数： 10×4=40（棵） 现有松树棵数： 40+10=50（棵)
杨树棵数： 40×5=200（棵）
三年级奥数和倍和差问题
1
三碗不过岗（和倍和差问题）
知识图谱
三碗不过岗
知识精讲
一．和倍问题
1．概念：条件中给出了和的关系和倍数关系，求具体每个数量大小的问题．
2．解决方法
（1）有时要将条件巧妙的转化成和倍问题．
（2）根据题目意思，想好最基本的“1”份取多少．一般选取较少的数量画成一段，再按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度．（比如：甲是乙的3倍，就应该把乙取为“1”份）．
（3）画线段图，找“总量”与“1”段之间的关系，设法求出“1”段代表的数量．严格按照题目的意思来画图，多思考如何把题目的条件在图中表现出来．
（4）当一个量不是另一个量的整数倍，而是“几倍多几”或“几倍少几”时，可以把多的去掉，或者把少的补上，把问题变成整数倍来解决．
二．和差问题：
1．概念：条件中给出了和的关系和差的关系，求具体每个数量大小的问题．
2．解决方法：2较小数和-差；2较大数和差．
三点剖析
本讲主要培养学生的实践应用能力，其次学生的运算能力．本讲内容是在基本应用题的基础上，继续学习和差与和倍问题．从实际生活出发，让学生了解和差与和倍的基本题型，掌握和差与和倍的解题思路等内容．后续课程还会继续学习和差倍问题．
2 课堂引入
例题1、 江湖人称“行者武松”的武二郎回家探望哥哥经过景阳冈，在山头前发现有家小酒家，挂了面旗子，上面写着“三碗不过岗”．武松觉得奇怪，就叫来了店小二，店小二说：“咱家的酒那可是出了名的烈，喝下三碗酒的，就没人能清醒的走过山头！”武松并不相信，他觉得自己酒量甚好，怎会被这三碗酒喝趴下．这时，一位自称好汉的“大侠”也来喝酒，言语中颇有些不服气武松．两人很快就拼上酒了，直到武松摇摇晃晃的走出酒家，“大侠”早已经趴在桌上了．店小二数了数，两人一共喝了26碗酒，武松比“大侠”要多10碗．
六年级奥数-和倍、差倍、和差问题
精品
精品 和差倍问题
一、和差问题
二、和倍问题
三、差倍问题
已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数
公式适用范围 两个数之间的和，差，倍数关系
公式 ① (和－差)÷2=较小数
② (和＋差)÷2=较大数
和÷(倍数＋1)=较小数
差÷(倍数-1)=较小数
关键问题 求出同一条件下的
和与差 和与倍数 差与倍数
第一类：和倍问题练习题
公式：和÷(倍数＋1)=较小数，如果遇到三个以上的数的倍数关系，也可用这个公式。（首先找最小的一个数，再找出另几个数是最小数的倍数即可）
【经典例题】：例1.幼儿园的老师和小朋友共有81人在做游戏，小朋友们总是跟着自己的老师转，每位老师身边都有8个小朋友，问：小朋友有多少个？老师有多少人？
练习1：1、学校有科技书和故事书共480本科技书的本数是故事书的3倍，两种书各多少本？
精品
精品 2、一个养鸡场有675只鸡，其中母鸡是公鸡的4倍，这个养鸡场有公鸡、母鸡各多少只？
3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得的本书比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？
4、爸爸要把140张邮票分给弟弟和妹妹，已知弟弟分得的邮票张数比妹妹的4倍少10张，弟弟和妹妹各分得邮票多少张？
例2、甲、乙、丙3数和是183,乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三数各是多少？
练习2、 1、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗．第三堆糖果有多少颗？
2. 甲、乙、丙三个粮仓一共存有109吨粮食．其中甲粮仓的粮食总量比乙粮仓的3倍多1吨，而乙粮仓的粮食总量则是丙粮仓的2倍．问：甲粮仓比丙粮仓多存粮多少吨？
5.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵．桃树比梨树的2倍多12棵，苹果树比梨树少20棵，求桃树、梨树和苹果树各有多少棵？（☆☆☆）
6.某驻军有三个坦克连，共有115辆坦克，一连坦克数量比二连的2倍多2，而二连的坦克数量比三连的3倍多1．请问：一连比三连多几辆坦克？（★★★）
三年级数学 和差、和倍、差倍应用题
三年级数学 和差、和倍、差倍应用题
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目录
第一讲和差应用题 (4)
第二节和倍应用题 (9)
第三节差倍应用题 (14)
和差、和倍、差倍应用题
告诉两个数的差（和或者差），两个数的和（倍
数关系），会用画线段图的方法求出两个数分
别是多少，通过画线段图的方法帮助自己分析
题意并解决生活中的数学问题。
解和差问题的要点：
大数=(和+差)÷2 小数=大数-差
解和倍问题的要点：
小数=和÷(倍数+1) 大数=小数×倍数
解差倍问题的要点：
小数=差÷(倍数-1) 大数=小数×倍数
第一讲和差应用题
【例1】两个数的和为36，差为32，求大、小两数各是多少?
【例2】林杰在一次测验中，语文和数学的平均分是93分，数学比
语文多4分，语文、数学各多少分?
【例3】两筐苹果共重90千克，如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后，两筐的重量相等，第一筐苹果原来有多少千克?
【例4】唐僧带着师徒三人去西天取经，如来佛发了875元奖金分给保护唐僧的三名优秀徒弟，孙悟空比猪八戒多得250元，猪八戒比沙僧多得125
元，三名优秀的徒弟各得多少元?
【例5】甲乙两车间共有393名工人，把甲车间的16名工人调到乙车间后，甲车间比乙车间还多5名，甲、乙车间原有工人多少名?
1、数学兴趣小组有学生45人，男生比女生多3人，男生多少人?
2、被减数是100，减数比差多16，减数和差各是多少?
3、小飞和他爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比他大30岁，爸爸几岁?
4、两个水桶共盛水50千克，如果把第一桶里的水倒出6千克，两个水桶中
的水就一样多了，第一桶原盛水多少千克?
5、实验学校把“希望工程”捐款4250元钱分别发给三个山区学校，甲校比
乙校多300元，乙校比丙校多250元，甲乙丙各多少元？
和倍,差倍,和差问题
..
..
... . . 和倍问题
和÷（倍数+1）＝小数
小数×倍数＝大数或和－小数＝大数
【例1】育才一小将36 本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本书是二年级的3
倍，二、三两个年级各分得多少本图书？
1、小小、仔仔去书城买书，两人一共花了32 元，仔仔花的钱是小小的3 倍，小小、仔仔买书各花了多少钱？
2、梅梅和木木一共买了80 个动感超人模型，木木买的是梅梅的3倍，求他们每人各买了多少个动感超人模型？
3、甲乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。求甲乙两数各是多少？
【例2】一篮子苹果、一篮子梨和一篮子桔子共重54 千克。已知苹果是梨的3 倍，梨是桔子的2 倍，苹果、梨和桔子各重多少千克？
知 识 点 ..
..
... . . 1、甲、乙、丙三个数的和是36，甲数是乙数的3 倍，乙数又是丙数的2 倍，求甲、乙、丙各是多少？
2、有红、黄、蓝三种颜色的玻璃球共270个，黄球的个数是红球的2倍，蓝球的个数是黄球的3倍，三种颜色的玻璃球各有多少个？
3、某水果店共运进水果160箱，其中橘子的箱数是香蕉的3倍，苹果的箱数是香蕉的4倍，三种水果各运进多少箱？
【例3】为了迎接2011 年大运会，同学们踊跃报名参加大运会志愿者。育才一小的三、四年级一共有22 人参加志愿者，四年级参加志愿者的人数是三年级的3 倍多2人，问三、四年级参加志愿者的各有多少人？
1、三年级（一）班共有学生19 人，已知男生是女生的2 倍多1 人男生、女生各有多少人？
四年级下册奥数试题-和差问题、和倍问题、差倍问题
- 1 - / 16 和差问题、和倍问题、差倍问题
一、 和差问题：
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：
（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？
分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。甲的煤多，甲是大数，乙是小数。故解法如下：
甲：（52+4）÷2=28（吨）
乙：28-4=24（吨）
例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？
分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。
甲：（15+5）÷2=10（只）
乙： 15-10=5（只）
练习：
1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？
2、黄茜和胡敏两人今年的年龄 是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？
3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？
二、 和倍问题
已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
基本数量关系： - 2 - / 16 小数=和÷（n+1）
大数=小数×倍数 或 和-小数=大数
例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。
(完整版)和差、和倍、差倍问题应用题
1
和差、和倍、差倍问题
1、爸爸买回算术本语文本共30本，已知算术本比语文本多4本，问爸爸买回的算术本和语文本各有多少本？
2、甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正
好相等，求原来两个仓库各有大米多少吨？
3、一个顾客买6瓶酒，每瓶付1.3元，退空瓶时，售货员说，每只瓶比酒钱少1.1元，顾客退回的瓶钱多少元？
4、某工厂将875元奖金分别给创造发明的三名优秀工人。第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？
5、有甲、乙、丙三袋化肥，甲、乙两袋共重32千克，乙、丙两袋共重30千克，甲、丙两袋共重22千克。甲袋重多少千克？乙袋重多少千克？丙袋重多少千克？
6、六年级有四个班，不算甲班，其余三个班的总人数是131人，不算丁班，其余三个班的总人数是134人，乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，四个班的总人数是多少人？
2
7、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，问小卫家养的小兔和大兔各有多少只？
8、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2，被除数和除数各是多少？
9、某校四、五年级共有学生218人，五年级学生人数比四年级的2倍少22人。问四、五年级各有学生多少人？
10、两数相除，商3余4，如果被除数、除数、商及余数相加，和是43，求被除数和除数。
11、姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？
12、两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千克？
3
13、甲数是乙数的3倍，丙数是乙数的4倍，丁数是丙数的一半，四个数的和是1040，丁数是多少？
14、植树节的时候，四年级和五年级一同去植树。四的级比五的级少植120棵，五的级植的是四年级的3倍。两个的级各植树多少棵？
15、长方形的长比宽多18厘米，长是宽的4倍，这个长方形的周长和面积各是多少厘米？
三年级奥数：和倍问题,和差问题,差倍问题,周期问题,时间问题
三年级奥数：和倍问题，和差问题，差倍问题，周期问题，时间问题
和倍问题，就是已知几个数的和与这几个数之间的倍数关系，求这几个数各是多少的应用题。解和倍问题的关键是要找准“和”与“倍”，并能借助线段图来解决问题。解和倍问题的一般思路是：（1）读题，找出最小的一个数，把它看成1倍量；（2）画图，用线段图表示出数与数之间的倍数关系；（3）比较，观察图形准确判断“和”里面一共是几倍或几倍多几（几倍少几），即判断“和”相当于几个1倍量，并求出1倍量；（4）代入，根据1倍量与几个数之间的倍数关系求出其他的数。 已知两个数的倍数关系，把较小的数看成1份，较大的数就是较小数的几倍，较大的数就是几份。下面我们来看例题1。 例题1
解决这类和倍问题时，首先根据倍数关系画出线段图，以较小量为一段，先画出较小的的量，然后找到和相当于多少份，求出一份数。一份的数知道了，其他的问题也就好解决了。 例题2
我们知道，平均数（每份数）=总数÷总份数。师傅和徒弟的总份数根据题意可以看成是和徒弟加工个数一样的4份。当两个量的和与倍数关系不对应时，先求出与倍数关系对应的和，再画线段图求出两个量。 例题3
求三个量的和倍问题时，先比较三个数的大小，再找出1倍量，画出线段图，然后通过“剪尾巴”或“填坑”找到三个数的和相当于多少份，求出1份数。
通过以上的例子，详细大家已经对和倍问题有了一定的了解，下面我就给大家出一些相关的练习
1、甲乙两人共有150张画片，甲的张数比乙的2倍多30张。两人各有多少张画片？
2、四、五年级共有165人，四年级学生比五年级学生人数的2倍少6人。四五年级各有学生多少人？ 3、小丽有红、黄、白三种颜色的珠子54粒，红珠子是黄珠子的2倍，白珠子是黄珠子的3倍。三种颜色的珠子各有多少粒？
和差问题与和倍问题、差倍问题一起统称“和差倍问题”，是小学阶段尤其是中年级常见的典型应用题。和差问题的特点是已知几个数的和与这几个数的差，求这几个数各是多少的应用题。解答和差问题的关键是紧盯“和”和“差”，并能借助线段图化“暗和”为“明和”，化“暗差”为“明差”。一般的思路如下：
和倍差倍和差问题概念、公式、例题。
和倍差倍和差问题概念、公式、例题。
倍差倍和差问题是指在数学中处理两个数的乘法和加减运算的特定类型问题。它们涉及到的概念包括倍数、差数和和数。
概念:
1. 倍数：倍数是指一个数乘以任意整数得到的结果。例如，2的倍数包括2、4、6、8等等。
2. 差数：差数是指两个数的差。例如，5和3的差数是2。
3. 和数：和数是指两个数的和。例如，5和3的和数是8。
公式:
1. 倍数关系公式：两个数的倍数关系可以用公式表示为：a = k * b，其中a和b是两个数，k是一个整数倍数。
2. 差数公式：两个数的差数可以用公式表示为：差数 = 较大的数 -
较小的数。
3. 和数公式：两个数的和数可以用公式表示为：和数 = 较大的数 +
较小的数。
例题:
1. 倍数问题：如果一个人每天走6公里，那么他走20天总共走了多少公里？解法：这是一个倍数问题，公式是：总公里数 = 每天走的公里数 * 天数 = 6公里/天 * 20天 = 120公里。
2. 差数问题：一个购物篮里有24个苹果，其中有8个苹果已经被卖出去了，还剩下多少个苹果？解法：这是一个差数问题，公式是：剩余的苹果数 = 总苹果数 - 已卖出的苹果数 = 24个苹果 - 8个苹果
= 16个苹果。
3. 和数问题：小明手里有3元钱，他又从妈妈那里得到了5元钱，他一共有多少钱？解法：这是一个和数问题，公式是：总金额 =
手里的钱 + 得到的钱 = 3元 + 5元 = 8元。
(完整)小学数学三年级和差、和倍、差倍问题
(完整)小学数学三年级和差、和倍、差倍问题
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和差问题
解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和 - 差）÷2＝小数
1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？
2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？
3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？
4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？
5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？
6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？
7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？
8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？
两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数
1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？
2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？
3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？
四年级下册奥数试题-和差问题、和倍问题、差倍问题 2
精品 Word 可修改 欢迎下载 和差问题、和倍问题、差倍问题
一、 和差问题：
已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：
（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
解答和差应用题的关键是选择合适的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。
例1：有甲乙两堆煤，共重52吨，已知甲比乙多4吨，两堆煤各重多少吨？
分析：根据公式，我们要找出两个数的和与差，就能解决问题。由题意：堆煤共重52吨知：两数和是52；甲比乙多4吨知：两数差是4。甲的煤多，甲是大数，乙是小数。故解法如下：
甲：（52+4）÷2=28（吨）
乙：28-4=24（吨）
例2：两只笼子里共有15只鸡，从甲笼提出3只后，甲笼比乙笼还多2只，两只笼子原来各有多少只鸡？
分析：从题意知：甲比乙多5只，所以，两数和是15，两数差是5.甲是大数。
甲：（15+5）÷2=10（只）
乙： 15-10=5（只）
练习：
1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆石子各有多少吨？
2、黄茜和胡敏两人今年的年龄 是23岁，4年后，黄茜比胡敏大3岁，问黄茜和胡敏今年各是多少岁？
3、把长84厘米的铁丝围成一个使长比宽多6厘米的长方形。长和宽各是多少厘米？
二、 和倍问题
已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。
基本数量关系：
精品 Word 可修改 欢迎下载 小数=和÷（n+1）
大数=小数×倍数 或 和-小数=大数
例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？
分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。