初二数学几何试题.
初二几何试题
1. 如图 1, 已知△ ABC , ∠ ACB=90°, 分别以 AB 、 BC 为边向外作△ ABD 与△ BCE , 且 DA=DB, BE=EC,若∠ ADB=∠ BEC=2∠ ABC ,连接 DE 交 AB 于点 F ,试探究线段 DF 与 EF 的数量关系,并加以证明。
2. 如图 2-1,在 Rt △ ABC 中,∠ ACB=90°,∠ BAC=60°,
(1将 Rt △ ABC 绕点 A 逆时针旋转 90°,得到 Rt △ AC'B' ,直线 BB' 交直线 CC' 于点 D , 连接 AD. 探究:AD 与 BB' 之间的
关系,并说明理由。
(2如图 2-2,若将 Rt △ ABC 绕点 A 逆时针旋转任意角度,其他条件不变,还有(1的结论吗?为什么?
3. 在△ ABC 与△ BDE 中,∠ ABC=∠ BDE=90°, BC=DE, AC=BE, M.N 分别是AB.BD 的中点,连接 MN 交 CE 于点 K
(1如图 3-1,当 C.B.D 共线, AB=2BC时,探究 CK 与 EK 之间的数量关系,并证明;
(2如图 3-2,当 C.B.D 不共线, AB≠2BC 时,(1中的结论是否成立,若成立,请证明;若不成立,请说明理由;
(3将题目中的条件“ ∠ ABC=∠ BDE=90°, BC=DE, AC=BE” 都去掉,再添加一个条件, 写出一个类似的对一般三角形都成立的问题(画出图形,写出已知和结论,不用证明
4. 已知:如图 4,梯形 ABCD 中, AD ∥ BC , AB=DC,连接 BD.
操作:画出△ ABD 绕点 D 顺时针旋转 90°后的图形△ A'B'D' 。
若点 M.N 分别是 AD , A'D 的中点,直线 MN 交线段 B'C 于点 O 。
探究:点 O 是否是线段 B'C 的中点,并证明你的结论。
5. 如图, △ ABO 与△ CDO 均为等腰三角形, 且∠ BAO=∠DCO=90°, M 为 BD 的中点, MN ⊥ AC ,试探究 MN 与 AC 的数量关系,并说明理由。
1、如图,已知在△ ABC 中, AD 是 BC 边上的中线, E 是 AD 上一点,且 BE=AC,延长 BE 交 AC 于 F ,求证:AF =EF . (10分
(提示:延长 AD 到 M 使 MD=AD,连接 BM
2、如图,△ ABC 中, D 是 BC 的中点, DE ⊥ DF ,试判断 BE+CF与 EF 的大小关系,并证明你的结论. (10分
(提示:延长 ED 到 M 使 MD=MD,连接 CM 、 FM
3、如图, 在△ ABC 中, ∠ ABC=60°, AD 、 CE 分别平分∠ BAC 、∠ ACB , 求证:AC=AF+CD. (10分
4、如图甲,点 C 为线段 AB 上一点,△ ACM 、△ CBN 是等边三角形,直线
AN 、 MC 交于点 E ,直线 BM 、 CN 交于点 F . (10分
(1求证:AN=BM;
(2求证:△ CEF 是等边三角形;
5、如图，在△ABC 内，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P、Q 分别在 BC、CA 上，并且 AP、 BQ 分别为∠BAC、∠ABC 的角平分线．求证： 1、AQ+BQ=AC 2、BQ+AQ=AB+BP．(15 分
6、已知△ABC 中，AB＝AC，∠BAC=90°，直角
∠EPF 的顶点 P 是 BC 中点，两边 PE、 PF 分别交 AB、AC 于点 F、F，求证： S 四边形AEPF = 1 S ∆ABC （15 分） 2
7、如图， BD、分别是△ABC 的边 AC 和 AB 上的高， P 在 BD 的延长线上， CE 点 BP＝AC，点 Q 在 CE 上，CQ=AB 求证：(1AP=AQ；(2AP⊥AQ．（15 分） 8、如图，在等腰直角△ABC 中，AD 为斜边上的高，以 D 为端点任作两条互相垂直的射线与两腰相交于 E、F，连结 EF 与 AD 相交于 G，求证： 1、DE=DF 2、∠AED=∠AGF （15 分）。
初二数学几何图形练习题
初二数学几何图形练习题1. 设△ABC 为等腰直角三角形，其中∠BAC = 90°，∠ABC =∠ACB。
已知 AB = 5cm。
(a) 求 BC 的长度。
(b) 求△ABC 的面积。
2. 在△ABC 中，AD 是边 BC 的中线，且 AB = 3cm，BC = 4cm。
连接 BD，BD 的延长线交 AC 于 E 点。
(a) 求 BD 和 DE 的长度。
(b) 求△ADE 的面积。
3. 在△ABC 中，D、E 两点分别在边 AB、AC 上。
若DE ║ BC，则证明：AD/BD + AE/CE = 1。
4. 已知△ABC 中，∠BAC = 40°，∠ABC = 70°，点 D 在边 BC 上，且满足 BD = AC。
(a) 求∠BDC 的度数。
(b) 求∠ADB 的度数。
5. 在△ABC 中，D、F 分别是边 AB、AC 上的两个点，连接 BF、CD。
已知 AF = 6cm，BF = 4cm，CF = 3cm，FD = 1.5cm。
(a) 求△BFD 的面积。
(b) 求△ABC 的面积。
6. △ABC 的三个内角分别为 60°、75°、45°。
(a) 将△ABC 分别绕着顶点 A，边 BC，边 AC 旋转 90°，分别得到△A'B'C'、△AB'C'、△A'BC。
求△A'B'C'、△AB'C'、△A'BC 的内角。
(b) 证明△A'B'C' 是等腰三角形。
7. 在平面直角坐标系中，点 A(3, 4)、B(-1, -2)、C(-2, 6) 是顶点坐标。
连接 AB、AC，垂直平分 AC 的线段交 AB 的延长线于点 D。
求点 D 的坐标。
8. 已知△ABC 中，点 D、E 分别是边 AB、BC 上的两个点，且 DE ║ AC。
初二几何经典难题集锦(含答案)
初二几何经典训练题1、如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF∥AB,交AD于点E,CF=4cm.⑴求证：四边形ABFE是等腰梯形;⑵求AE的长.2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OB的中点．（1）求证：△ADE≌△BCF；（2）若AD=4cm，AB=8cm，求CF和OF的长。
3、如图，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=12cm，BC=8cm，DC=13cm，动点P沿A→D→C线路以2cm/秒的速度向C运动，动点Q沿B→C线路以1cm/秒的速度向C运动．P、Q两点分别从A、B同时出发，当其中一点到达C点时，另一点也随之停止．设运动时间为t秒，△PQB的面积为ycm2．（1）求A D的长及t的取值范围；（2）当1.5≤t≤t0（t0为（1）中t的最大值）时，求y关于t的函数关系式；（3）请具体描述：在动点P、Q的运动过程中，△PQB的面积随着t的变化而变化的规律。
4、如图,AB与CD相交于E,AE=EB,CE=ED,D为线段FB的中点,GF与AB相交于点G,若CF=15cm,求GF 之长。
5、如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE =∠C。
（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB=4，∠BAE=30°，求AE的长；（3）在（1）、（2）的条件下，若AD=3，求BF的长（计算结果可含根号）。
6、如图是一个常见铁夹的侧面示意图，OA，OB表示铁夹的两个面，C是轴，CD⊥OA于点D，已知DA ＝15mm，DO＝24mm，DC＝10mm，我们知道铁夹的侧面是轴对称图形，请求出A、B两点间的距离。
7、如图，用三个全等的菱形ABGH、BCFG、CDEF拼成平行四边形ADEH，连接AE与BG、CF分别交于P、Q，（1）若AB=6，求线段BP的长；（2）观察图形，是否有三角形与△ACQ全等？并证明你的结论．8、如图已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上，且AE=BF，FH∥FG∥AC，FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G。
初二数学几何题50道,要带答案带过程
初二数学几何题50道,要带答案带过程选择题：1. 若两角互为补角，则它们的差是（）。
A.0°B.45°C.60°D.90°2. 在图中，如点S、T分别在边AB的延长线上，且∠ASP=60°，∠BAT=20°，则∠AST为（）。
A.40°B.50°C.80°D.110°3. 已知正方形ABCD的边长为5cm，点E、F分别在边AD、AB上，且AE=BF，则三角形CEF的面积为（）。
A.(5/8) cm²B.(9/8) cm²C.(13/8) cm²D.(15/8) cm²4. 如果一个圆心角的度数为30°，则它所对的弧度数是（）。
A.π/6B.π/3C.π/4D.π/2填空题：1.如图，已知BC平分∠ABD，设∠BAC=a°，∠BCA=b°，则∠CBD=\_\_\_\_°。
2.如图，点A、B、C在同一条直线上，则对于ΔABC来说，以下说法正确的是：①AB＝AC；②\angleBAC是钝角；③\angleABC＋\angleACB ＝180^\circ，所以\angleABC＝\_\_\_\_°，\angleACB＝\_\_\_\_°。
3. 已知直角三角形ABC，其中\angleC=90°，BC＝3，AC＝4，则AB=\_\_\_\_。
4.如图，长方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，若∠BAE=∠EFD，AB=10cm，则DF=\_\_\_\_cm。
解答题：1.如图，在\triangleABC中，垂足分别为D、E、F。
若AC＝6，BD＝8，DE＝5，EF＝9，则BC＝（）。
2.如图，已知\angleBAC=60°，AD平分\angleBAC，且BD=AD，点E为AD的延长线上的点，且\angleBEC=140°，则\angleACD=\_\_\_\_\_\_°。
初二数学几何难题训练题及答案
初二数学几何难题训练题及答案1.已知⊙O的直径AB=10cm，点C、D、E、F分别在弧AB 上，若AC=3cm，BE=2cm，CF=4cm，求DE+FA的长度。
解：∠ABC=90°，∠AOC=180°，所以∠AFC=90°。
同理，∠ADE=90°。
又因为△ABC与△AED相似，所以$\frac{DE}{AC}=\frac{AB}{BC} \RightarrowDE=\frac{AB\times AC}{BC}$同理，因为△ABE与△AFC相似，所以$\frac{FA}{BE}=\frac{AB}{BC} \RightarrowFA=\frac{AB\times BE}{BC}$代入已知数据得到$DE=\frac{10\times 3}{7},FA=\frac{10\times 2}{7}$ 所以 DE+FA=4cm。
答案：4cm。
2.在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE//BC，已知AB=6cm，AC=9cm，BD:DA=1:2，CE:EA=2:3，求BC的长。
解：因为DE//BC，所以$\frac{BD}{DA}=\frac{CE}{EA}=\frac{DB+BC}{DA+AC}$ 代入已知数据得到$\frac{1}{2}=\frac{2P+BC}{3P+9} \RightarrowBC=\frac{9}{2}$所以BC的长为4.5cm。
答案：4.5cm。
3.在四棱锥ABCD-P中，AB=BC=CD=l，PA=2l，PB=3l，PC=4l，且四棱锥的底面ABCD是个正方形，求四棱锥的体积V。
解：设△PAB与底面平行，交底面为E，△PAD与底面平行，交底面为F。
则有$PE=2l,PF=3l$由于ABCD是个正方形，所以$AE=BF=CF=DF=l$又因为連接PC与數直BD平行，所以$\frac{BD}{PC}=\frac{AE}{AF}$带入已知数据得到$\frac{BD}{4l}=\frac{l}{PF} \RightarrowBD=\frac{l^2}{PF}\times 4l=\frac{16l^3}{9}$所以四棱锥的高为$h=\sqrt{(PA-BD/3)^2-PF^2}=\sqrt{(2l-\frac{16l^3}{3\times 9l^2})^2-9l^2}=(8\sqrt{3}-9)l$ 最后利用公式$V=\frac{1}{3}S\times h$求出四棱锥的体积V，其中S为底面积，S=AB×BC=l²。
初中数学几何证明经典试题(含答案)
初中几何证明题经典题（一）1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．求证：CD＝GF．（初二）.如下图做GH⊥AB,连接EO。
由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得EOGF=GOGH=COCD,又CO=EO，所以CD=GF得证。
2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150．求证：△PBC是正三角形．（初二）.如下图做GH⊥AB,连接EO。
由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得EOGF=GOGH=COCD,又CO=EO，所以CD=GF得证。
.如下图做GH⊥AB,连接EO。
由于GOFE四点共圆，所以∠GFH＝∠OEG,即△GHF∽△OGE,可得EOGF=GOGH=COCD,又CO=EO，所以CD=GF得证。
APCDBAFGCEBOD3、如图，已知四边形ABCD 、A 1B 1C 1D 1都是正方形，A 2、B 2、C 2、D 2分别是AA 1、BB 1、CC 1、DD 1的中点．求证：四边形A 2B 2C 2D 2是正方形．（初二）4、已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，AD 、BC的延长线交MN 于E 、F ．求证：∠DEN ＝∠F ．经典题（二）1、已知：△ABC 中，H 为垂心（各边高线的交点），O 为外心，且OM ⊥BC 于M ． （1）求证：AH ＝2OM ； （2）若∠BAC ＝600，求证：AH ＝AO ．（初二）D 2 C 2B 2 A 2D 1 C 1 B 1 C B DA A 1 A N FE CDMB · A HEOF2、设MN 是圆O 外一直线，过O 作OA ⊥MN 于A ，自A 引圆的两条直线，交圆于B 、C 及D 、E ，直线EB 及CD 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二）3、如果上题把直线MN 由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：设MN 是圆O 的弦，过MN 的中点A 任作两弦BC 、DE ，设CD 、EB 分别交MN 于P 、Q ． 求证：AP ＝AQ ．（初二）4、如图，分别以△ABC 的AC 和BC 为一边，在△ABC 的外侧作正方形ACDE 和正方形CBFG ，点P 是EF 的中点．求证：点P 到边AB 的距离等于AB 的一半．经典题（三）1、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，AE ＝AC ，AE 与CD 相交于F ．求证：CE ＝CF ．（初二）2、如图，四边形ABCD 为正方形，DE ∥AC ，且CE ＝CA ，直线EC 交DA 延长线于F ．求证：AE ＝AF ．（初二）3、设P 是正方形ABCD 一边求证：PA ＝PF ．（初二）4、如图，PC 切圆O 于C ，AC 为圆的直径，PEFB 、D ．求证：AB ＝DC ，BC ＝AD．（初三）经典1、已知：△ABC 是正三角形，P 是三角形内一点，PA ＝3，PB ＝4，求：∠APB 的度数．（初二）2、设P 是平行四边形ABCD 内部的一点，且∠PBA ＝∠PDA ． 求证：∠PAB ＝∠PCB ．（初二）3、设ABCD 为圆内接凸四边形，求证：AB ·CD ＋AD ·BC ＝AC ·BD ．（初三）4、平行四边形ABCD 中，设E 、F 分别是BC 、AB 上的一点，AE 与CF 相交于P ，且 AE ＝CF ．求证：∠DPA ＝∠DPC ．（初二）经典难题（五）1、 设P 是边长为1的正△ABC 内任一点，L ＝PA ＋PB ＋PC ，求证：≤L ＜2．2、已知：P 是边长为1的正方形ABCD 内的一点，求PA ＋PB ＋PC 的最小值．3、P 为正方形ABCD 内的一点，并且PA ＝a ，PB ＝2a ，PC ＝3a ，求正方形的边长．C BD A F PD E CB A APCBACPDA CBPD4、如图，△ABC中，∠ABC＝∠ACB＝800，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCA＝300，∠EBA＝200，求∠BED的度数．经典题（一）1.如下图做GH⊥AB,连接EO。
初二几何试题及答案
初二几何试题及答案1. 已知三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点。
求证：AD垂直于BC。
答案：因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。
根据等腰三角形的性质，底边的中线、高线和角平分线重合。
因此，AD既是BC边上的中线，也是高线，所以AD垂直于BC。
2. 一个矩形的长是宽的两倍，且对角线长为10cm。
求矩形的长和宽。
答案：设矩形的宽为x cm，则长为2x cm。
根据勾股定理，对角线的长度满足方程x^2 + (2x)^2 = 10^2。
解得x^2 + 4x^2 = 100，即5x^2 = 100，所以x^2 = 20，x = √20。
因此，矩形的宽为√20 cm，长为2√20 cm。
3. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积。
答案：圆的面积公式为A = πr^2，其中r是圆的半径。
因为直径是10cm，所以半径r = 10/2 = 5cm。
代入公式得A = π * 5^2 = 25π cm^2。
4. 一个梯形的上底是8cm，下底是12cm，高是5cm。
求梯形的面积。
答案：梯形的面积公式为A = (a + b) * h / 2，其中a和b分别是上底和下底的长度，h是高。
代入数据得A = (8 + 12) * 5 / 2 = 20 * 5 / 2 = 50 cm^2。
5. 已知一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边的长度c满足方程c^2 = a^2 + b^2，其中a和b分别是两条直角边的长度。
代入数据得c^2 = 6^2 + 8^2 = 36+ 64 = 100，所以c = √100 = 10cm。
6. 一个正六边形的边长是4cm，求它的面积。
答案：正六边形可以被分成6个等边三角形，每个等边三角形的边长都是4cm。
等边三角形的面积公式为A = (√3 / 4) * a^2，其中a是边长。
因此，正六边形的面积为6 * (√3 / 4) * 4^2 = 6 * √3 * 4 = 24√3 cm^2。
上海数学初二几何试题及答案
上海数学初二几何试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列几何图形中，属于二次图形的是：A. 圆B. 正方形C. 三角形D. 直线答案：A2. 在直角三角形中，如果一个锐角为30°，那么另一个锐角为：A. 45°B. 60°C. 30°D. 90°答案：B3. 已知一个矩形的长为6cm，宽为4cm，其面积为：A. 20cm²B. 24cm²C. 18cm²D. 12cm²答案：B4. 一个正六边形的内角和为：A. 720°B. 360°C. 540°D. 900°答案：A5. 一个圆的半径为3cm，那么它的周长为：A. 6π cmB. 12π cmC. 18π cmD. 24π cm答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 在直角三角形中，如果两条直角边分别为3cm和4cm，那么斜边的长度为_______cm。
答案：52. 一个正五边形的外接圆半径为r，则其边长为_______cm。
答案：r√5/23. 如果一个平行四边形的对角线互相平分，那么这个平行四边形是______。
答案：矩形4. 已知一个圆的直径为10cm，那么它的面积为_______cm²。
答案：25π5. 一个三角形的三边长分别为3cm，4cm，5cm，这是一个______三角形。
答案：直角三、解答题（共75分）1. （15分）已知一个等腰三角形的底边长为6cm，两腰边长为5cm，求这个三角形的面积。
解：设等腰三角形的底边为AB，两腰边为AC和BC。
根据勾股定理，我们可以求出高CD的长度：CD² = AC² - AD² = 5² - (6/2)² = 25 - 9 = 16 CD = √16 = 4cm三角形ABC的面积= (1/2) × AB × CD = (1/2) × 6 × 4 =12cm²2. （15分）在一个正方形内，画一个最大的圆，已知正方形的边长为10cm，求这个圆的面积。
初二数学几何试题及答案
初二数学几何试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是三角形的内角和？A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°2. 如果一个三角形的两条边长分别为3和4，第三边的长度可能为：A. 1B. 5C. 7D. 93. 一个圆的半径为5厘米，那么它的周长是：A. 10π cmB. 20π cmC. 30π cmD. 40π cm4. 一个正方形的对角线长度为10厘米，那么它的边长是：A. 5 cmB. 7.07 cmC. 10 cmD. 14.14 cm5. 一个长方形的长和宽分别是8厘米和6厘米，那么它的面积是：A. 48 cm²B. 36 cm²C. 24 cm²D. 12 cm²二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个等腰三角形的底角是45°，那么它的顶角是________度。
7. 如果一个正多边形的每个内角都是120°，那么它是________边形。
8. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是________厘米。
9. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长是________厘米。
10. 如果一个平行四边形的对角线互相平分，那么它是一个________。
三、计算题（每题10分，共20分）11. 一个正六边形的边长为2厘米，求它的周长和面积。
12. 已知一个圆的半径为7厘米，求它的面积和周长。
四、解答题（每题15分，共30分）13. 在一个等边三角形ABC中，点D是边AB上的一点，且AD=2，BD=1。
求∠ADC的度数。
14. 一个圆的半径为10厘米，圆心到一个点P的距离为8厘米，求点P到圆上任意一点的距离的最大值和最小值。
答案：一、选择题1. B2. B3. B4. B5. A二、填空题6. 907. 68. 79. 510. 矩形三、计算题11. 周长：2×6=12厘米；面积：(3√3)×2²=12√3平方厘米。
初二数学几何证明题（5篇可选）
初二数学几何证明题（5篇可选）第一篇：初二数学几何证明题1.在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，且BD=CE，线段DE交BC于点F，说明：DF=EF。
2.已知：在正方形ABCD中，M是AB的中点，E是AB延长线上的一点，MN垂直DM于点M，且交∠CBE的平分线于点N.（1）求证：MD＝MN.（2）若将上述条件中的“M是AB的中点”改为“M 是AB上任意一点”其余条件不变，则（1）的结论还成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由。
3.。
如图，点E,F分别是菱形ABCD的边CD和CB延长线上的点，且DE=BF，求证∠E=∠F。
4，如图，在△ABC中，D,E,F,分别为边AB,BC,CA,的中点，求证四边形DECF为平行四边形。
5.如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60度，过点C作CE垂直AC 且与AB的延长线交与点E，求证四边形AECD是等腰梯形？6.如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC,BD，相交与点0，E是BD延长线上的点，且三角形ACE是等边三角形。
1.求证四边形ABCD是菱形。
2.若∠AED=2∠EAD，求证四边形ABCD是正方形。
7.已知正方形ABCD中，角EAF=45度，F点在CD边上，E点在BC边上。
求证：EF=BE+DF第二篇：初二几何证明题1如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=DCCF．（1）求证：D是BC的中点；（2）如果AB=ACADCF的形状，并证明你的结论AEB第三篇：初二几何证明题初二几何证明题1.已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E。
M为AB中点，联结ME,MD、ED求证：角EMD=2角DAC证明：∵M为AB边的中点，AD⊥BC，BE⊥AC，∴MD=ME=MA=MB(斜边上的中线=斜边的一半)∴△MED为等腰三角形∵ME=MA∴∠MAE=∠MEA∴∠BME=2∠MAE∵MD=MA∴∠MAD=∠MDA,∴∠BMD=2∠MAD,∵∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC2.如图，已知四边形ABCD中，AD=BC,E、F分别是AB、CD中点，AD、BC的延长线与EF的延长线交于点H、D求证：∠AHE=∠BGE证明：连接AC，作EM‖AD交AC于M，连接MF.如下图：∵E是CD的中点，且EM‖AD，∴EM=1/2AD，M是AC的中点，又因为F是AB的中点∴MF‖BC，且MF=1/2BC.∵AD=BC，∴EM=MF，三角形MEF为等腰三角形，即∠MEF=∠MFE.∵EM‖AH，∴∠MEF=∠AHF ∵FM‖BG，∴∠MFE=∠BGF∴∠AHF=∠BGF.3.写出“等腰三角形两底角的平分线相等”的逆命题，并证明它是一个真命题这是经典问题,证明方法有很多种,对于初二而言,下面的反证法应该可以接受如图,已知BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD=CE,求证:AB=AC证明:BD平分∠ABC==>BE/AE=BC/AC==>BE/AB=BC/(BC+AC)==>BE=AB*BC/(BC+AC)同理:CD=AC*BC/(BC+AB)假设AB≠AC,不妨设AB>AC.....(*)AB>AC==>BC+ACAC*BC==>AB*AB/(BC+AC)>AC*BC/(BC+AB)==>BE>CDAB>AC==>∠ACB>∠ABC∠BEC=∠A+∠ACB/2,∠BDC=∠A+∠ABC/2==>∠BEC>∠BDC过B作CE平行线,过C作AB平行线,交于F,连DF则BECF为平行四边形==>∠BFC=∠BEC>∠BDC (1)BF=CE=BD==>∠BDF=∠BFDCF=BE>CD==>∠CDF>∠CFD==>∠BDF+∠CDF>∠BFD+∠CFD==>∠BDC>∠BFC (2)(1)(2)矛盾,从而假设(*)不成立所以AB=AC。
几何题目初二数学3篇
几何题目初二数学题目1：求扇形的面积扇形是一个常见的几何图形，它由一个圆心和两条半径组成，圆心角的度数决定了扇形的大小。
我们可以通过以下公式来求解一个扇形的面积：S = (θ / 360) × πr^2其中，θ代表圆心角的度数，r代表扇形的半径，π是一个常数，约等于3.14。
举个例子，如果一个扇形的半径为5cm，圆心角的度数为60°，那么它的面积应该为：S = (60 / 360) × 3.14 × 5^2 ≈ 13.09(cm^2)注意：在使用这个公式时，需要将度数换算成弧度，即用角度×π/180来计算角度的弧度值。
例如60°的弧度值应该是60×π/180=π/3。
题目2：求直角三角形的斜边长度直角三角形是一个有一条直角边的三角形，我们可以利用勾股定理来求解它的斜边长度。
勾股定理指出：在一个直角三角形中，直角边的两个平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2。
（其中a和b分别为直角边，c为斜边）例如，如果一个直角三角形的直角边长度分别为3cm和4cm，那么它的斜边长度应该为：c = √(3^2 + 4^2) ≈ 5(cm)注意：在使用勾股定理时，必须要保证直角边的长度已知，且只能求解斜边长度，不能求解其他两个角或两个边的长度。
题目3：求圆柱的表面积和体积圆柱是一个由一个圆形底面和一个长方形侧面组成的几何体，我们可以通过以下公式来求解一个圆柱的表面积和体积：表面积S = 2πr^2 + 2πrh体积V = πr^2h其中，r代表圆柱的半径，h代表圆柱的高，π是一个常数，约等于3.14。
举个例子，如果一个圆柱的半径为3cm，高为5cm，那么它的表面积应该为：S = 2π×3^2 + 2π×3×5 ≈ 113.1(cm^2)它的体积应该为：V = π×3^2×5 ≈ 141.3(cm^3)注意：在使用这些公式时，需要将所有的长度单位统一转换成同一单位，例如上述例子中，半径和高都是用厘米表示，因此得到的表面积和体积单位也是厘米的平方和立方。