初二数学几何练习题
初二数学几何图形练习题
初二数学几何图形练习题1. 设△ABC 为等腰直角三角形，其中∠BAC = 90°，∠ABC =∠ACB。
已知 AB = 5cm。
(a) 求 BC 的长度。
(b) 求△ABC 的面积。
2. 在△ABC 中，AD 是边 BC 的中线，且 AB = 3cm，BC = 4cm。
连接 BD，BD 的延长线交 AC 于 E 点。
(a) 求 BD 和 DE 的长度。
(b) 求△ADE 的面积。
3. 在△ABC 中，D、E 两点分别在边 AB、AC 上。
若DE ║ BC，则证明：AD/BD + AE/CE = 1。
4. 已知△ABC 中，∠BAC = 40°，∠ABC = 70°，点 D 在边 BC 上，且满足 BD = AC。
(a) 求∠BDC 的度数。
(b) 求∠ADB 的度数。
5. 在△ABC 中，D、F 分别是边 AB、AC 上的两个点，连接 BF、CD。
已知 AF = 6cm，BF = 4cm，CF = 3cm，FD = 1.5cm。
(a) 求△BFD 的面积。
(b) 求△ABC 的面积。
6. △ABC 的三个内角分别为 60°、75°、45°。
(a) 将△ABC 分别绕着顶点 A，边 BC，边 AC 旋转 90°，分别得到△A'B'C'、△AB'C'、△A'BC。
求△A'B'C'、△AB'C'、△A'BC 的内角。
(b) 证明△A'B'C' 是等腰三角形。
7. 在平面直角坐标系中，点 A(3, 4)、B(-1, -2)、C(-2, 6) 是顶点坐标。
连接 AB、AC，垂直平分 AC 的线段交 AB 的延长线于点 D。
求点 D 的坐标。
8. 已知△ABC 中，点 D、E 分别是边 AB、BC 上的两个点，且 DE ║ AC。
初二数学几何题50道,要带答案带过程
初二数学几何题50道,要带答案带过程选择题：1. 若两角互为补角，则它们的差是（）。
A.0°B.45°C.60°D.90°2. 在图中，如点S、T分别在边AB的延长线上，且∠ASP=60°，∠BAT=20°，则∠AST为（）。
A.40°B.50°C.80°D.110°3. 已知正方形ABCD的边长为5cm，点E、F分别在边AD、AB上，且AE=BF，则三角形CEF的面积为（）。
A.(5/8) cm²B.(9/8) cm²C.(13/8) cm²D.(15/8) cm²4. 如果一个圆心角的度数为30°，则它所对的弧度数是（）。
A.π/6B.π/3C.π/4D.π/2填空题：1.如图，已知BC平分∠ABD，设∠BAC=a°，∠BCA=b°，则∠CBD=\_\_\_\_°。
2.如图，点A、B、C在同一条直线上，则对于ΔABC来说，以下说法正确的是：①AB＝AC；②\angleBAC是钝角；③\angleABC＋\angleACB ＝180^\circ，所以\angleABC＝\_\_\_\_°，\angleACB＝\_\_\_\_°。
3. 已知直角三角形ABC，其中\angleC=90°，BC＝3，AC＝4，则AB=\_\_\_\_。
4.如图，长方形ABCD中，点E、F分别为BC、CD上的点，若∠BAE=∠EFD，AB=10cm，则DF=\_\_\_\_cm。
解答题：1.如图，在\triangleABC中，垂足分别为D、E、F。
若AC＝6，BD＝8，DE＝5，EF＝9，则BC＝（）。
2.如图，已知\angleBAC=60°，AD平分\angleBAC，且BD=AD，点E为AD的延长线上的点，且\angleBEC=140°，则\angleACD=\_\_\_\_\_\_°。
初二几何试题及答案
初二几何试题及答案1. 已知三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点。
求证：AD垂直于BC。
答案：因为AB=AC，所以三角形ABC是等腰三角形。
根据等腰三角形的性质，底边的中线、高线和角平分线重合。
因此，AD既是BC边上的中线，也是高线，所以AD垂直于BC。
2. 一个矩形的长是宽的两倍，且对角线长为10cm。
求矩形的长和宽。
答案：设矩形的宽为x cm，则长为2x cm。
根据勾股定理，对角线的长度满足方程x^2 + (2x)^2 = 10^2。
解得x^2 + 4x^2 = 100，即5x^2 = 100，所以x^2 = 20，x = √20。
因此，矩形的宽为√20 cm，长为2√20 cm。
3. 一个圆的直径是10cm，求这个圆的面积。
答案：圆的面积公式为A = πr^2，其中r是圆的半径。
因为直径是10cm，所以半径r = 10/2 = 5cm。
代入公式得A = π * 5^2 = 25π cm^2。
4. 一个梯形的上底是8cm，下底是12cm，高是5cm。
求梯形的面积。
答案：梯形的面积公式为A = (a + b) * h / 2，其中a和b分别是上底和下底的长度，h是高。
代入数据得A = (8 + 12) * 5 / 2 = 20 * 5 / 2 = 50 cm^2。
5. 已知一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和8cm，求斜边的长度。
答案：根据勾股定理，斜边的长度c满足方程c^2 = a^2 + b^2，其中a和b分别是两条直角边的长度。
代入数据得c^2 = 6^2 + 8^2 = 36+ 64 = 100，所以c = √100 = 10cm。
6. 一个正六边形的边长是4cm，求它的面积。
答案：正六边形可以被分成6个等边三角形，每个等边三角形的边长都是4cm。
等边三角形的面积公式为A = (√3 / 4) * a^2，其中a是边长。
因此，正六边形的面积为6 * (√3 / 4) * 4^2 = 6 * √3 * 4 = 24√3 cm^2。
八年级经典几何题
八年级经典几何题一、三角形全等类。
题1：如图，在△ABC中，AB = AC，AD是BC边上的中线，求证：△ABD≌△ACD。
解析：1. 在△ABD和△ACD中：- 已知AB = AC（题目所给条件）。
- 因为AD是BC边上的中线，所以BD = CD（中线的定义）。
- AD = AD（公共边）。
2. 根据SSS（边 - 边 - 边）全等判定定理，可得△ABD≌△ACD。
题2：已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB = DE，AC = DF，BE = CF。
求证：∠A = ∠D。
解析：1. 因为BE = CF，所以BE+EC = CF + EC，即BC = EF。
2. 在△ABC和△DEF中：- AB = DE（已知）。
- AC = DF（已知）。
- BC = EF（已证）。
3. 根据SSS全等判定定理，△ABC≌△DEF。
4. 所以∠A = ∠D（全等三角形的对应角相等）。
二、等腰三角形性质类。
题3：等腰三角形的一个角是70°，求它的另外两个角的度数。
解析：1. 当70°角为顶角时：- 因为等腰三角形两底角相等，设底角为x。
- 根据三角形内角和为180°，则2x+70° = 180°。
- 2x = 180° - 70° = 110°，解得x = 55°。
- 所以另外两个角都是55°。
2. 当70°角为底角时：- 则另一个底角也是70°，顶角为180°-70°×2 = 180° - 140° = 40°。
- 所以另外两个角是70°和40°。
题4：已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD⊥BC于D，若∠BAD = 30°，求∠C的度数。
解析：1. 因为AB = AC，AD⊥BC，根据等腰三角形三线合一的性质，AD是∠BAC的平分线。
初二数学几何试题及答案
初二数学几何试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项不是三角形的内角和？A. 180°B. 360°C. 540°D. 720°2. 如果一个三角形的两条边长分别为3和4，第三边的长度可能为：A. 1B. 5C. 7D. 93. 一个圆的半径为5厘米，那么它的周长是：A. 10π cmB. 20π cmC. 30π cmD. 40π cm4. 一个正方形的对角线长度为10厘米，那么它的边长是：A. 5 cmB. 7.07 cmC. 10 cmD. 14.14 cm5. 一个长方形的长和宽分别是8厘米和6厘米，那么它的面积是：A. 48 cm²B. 36 cm²C. 24 cm²D. 12 cm²二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个等腰三角形的底角是45°，那么它的顶角是________度。
7. 如果一个正多边形的每个内角都是120°，那么它是________边形。
8. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是________厘米。
9. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，那么它的斜边长是________厘米。
10. 如果一个平行四边形的对角线互相平分，那么它是一个________。
三、计算题（每题10分，共20分）11. 一个正六边形的边长为2厘米，求它的周长和面积。
12. 已知一个圆的半径为7厘米，求它的面积和周长。
四、解答题（每题15分，共30分）13. 在一个等边三角形ABC中，点D是边AB上的一点，且AD=2，BD=1。
求∠ADC的度数。
14. 一个圆的半径为10厘米，圆心到一个点P的距离为8厘米，求点P到圆上任意一点的距离的最大值和最小值。
答案：一、选择题1. B2. B3. B4. B5. A二、填空题6. 907. 68. 79. 510. 矩形三、计算题11. 周长：2×6=12厘米；面积：(3√3)×2²=12√3平方厘米。
几何题目初二数学3篇
几何题目初二数学题目1：求扇形的面积扇形是一个常见的几何图形，它由一个圆心和两条半径组成，圆心角的度数决定了扇形的大小。
我们可以通过以下公式来求解一个扇形的面积：S = (θ / 360) × πr^2其中，θ代表圆心角的度数，r代表扇形的半径，π是一个常数，约等于3.14。
举个例子，如果一个扇形的半径为5cm，圆心角的度数为60°，那么它的面积应该为：S = (60 / 360) × 3.14 × 5^2 ≈ 13.09(cm^2)注意：在使用这个公式时，需要将度数换算成弧度，即用角度×π/180来计算角度的弧度值。
例如60°的弧度值应该是60×π/180=π/3。
题目2：求直角三角形的斜边长度直角三角形是一个有一条直角边的三角形，我们可以利用勾股定理来求解它的斜边长度。
勾股定理指出：在一个直角三角形中，直角边的两个平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^2。
（其中a和b分别为直角边，c为斜边）例如，如果一个直角三角形的直角边长度分别为3cm和4cm，那么它的斜边长度应该为：c = √(3^2 + 4^2) ≈ 5(cm)注意：在使用勾股定理时，必须要保证直角边的长度已知，且只能求解斜边长度，不能求解其他两个角或两个边的长度。
题目3：求圆柱的表面积和体积圆柱是一个由一个圆形底面和一个长方形侧面组成的几何体，我们可以通过以下公式来求解一个圆柱的表面积和体积：表面积S = 2πr^2 + 2πrh体积V = πr^2h其中，r代表圆柱的半径，h代表圆柱的高，π是一个常数，约等于3.14。
举个例子，如果一个圆柱的半径为3cm，高为5cm，那么它的表面积应该为：S = 2π×3^2 + 2π×3×5 ≈ 113.1(cm^2)它的体积应该为：V = π×3^2×5 ≈ 141.3(cm^3)注意：在使用这些公式时，需要将所有的长度单位统一转换成同一单位，例如上述例子中，半径和高都是用厘米表示，因此得到的表面积和体积单位也是厘米的平方和立方。
初二上数学几何题10题
初二上数学几何题10题
以下是10道适合初二学生练习的几何题目：
已知等腰三角形的两边长分别为5和2，求该三角形的周长。
在平行四边形ABCD中，若∠A = 60°，AB = 5cm，BC = 8cm，求平行四边形ABCD的面积。
在△ABC中，若∠A = ∠B = ∠C，则△ABC是什么三角形？请说明理由。
在△ABC中，若∠A = 30°，∠B = 60°，AB = 4cm，求BC的长。
在矩形ABCD中，若AB = 6cm，BC = 8cm，E是AD的中点，求CE的长。
在菱形ABCD中，若∠A = 60°，AB = 4cm，求菱形ABCD的面积。
在△ABC中，若∠A = 90°，AB = AC，D为BC的中点，E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF，求∠EDF的度数。
已知圆O的半径为5cm，A、B是圆O上的两点，且∠AOB = 60°，求弦AB的长。
在梯形ABCD中，AD∥BC，AB = CD，若∠B = 60°，AD = 2cm，BC = 6cm，求梯形ABCD的面积。
已知一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求该直角三角形的外接圆的半径。
这些题目涵盖了初二数学几何的多个方面，包括等腰三角形、平行四边形、菱形、矩形、圆等基本图形的性质和计算。
通过练习这些题目，学生可以加深对几何知识的理解和应用，提高解题能力。
希望这些题目对初二学生的数学学习有所帮助！。
初二数学几何难题练习题含答案
初二数学几何难题练习题含答案1. 题目：已知直角三角形ABC中，AB = 6cm，BC = 8cm。
求AC 的长度。
解析：根据直角三角形的勾股定理，可得AC^2 = AB^2 + BC^2。
代入数值计算可得AC = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10cm。
答案：AC的长度为10cm。
2. 题目：四边形ABCD是一个矩形，AB = 5cm，BC = 8cm。
如果∠CBD = 90°，求AD的长度。
解析：由于ABCD是一个矩形，所以AD = BC = 8cm。
答案：AD的长度为8cm。
3. 题目：在平面直角坐标系中，点A(3, 4)和点B(7, 2)分别为直角三角形ABC的两个顶点，求直角三角形ABC的斜边长。
解析：利用两点间距离公式，设A(x1, y1)和B(x2, y2)，则AB的长度为√[(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2]。
代入数值计算可得AB = √[(7 - 3)^2 + (2 - 4)^2] = √[16 + 4] = √20 ≈ 4.47。
答案：直角三角形ABC的斜边长约为4.47。
4. 题目：已知平行四边形ABCD的边长分别为AB = 6cm，BC =8cm。
如果∠BCD = 120°，求对角线AC的长度。
解析：根据平行四边形的性质，对角线互相平分。
因此，对角线AC的长度等于边长DC的长度。
由已知信息可得DC = BC = 8cm。
答案：对角线AC的长度为8cm。
5. 题目：已知等腰梯形ABCD，AB || CD，AB = 6cm，CD = 10cm，AD = 5cm。
求BD的长度。
解析：由等腰梯形的性质可知，AB和CD的中点M处于同一条水平线上。
连接AM和CM，得到直角三角形AMC。
利用勾股定理可得AC的长度为√[(AD + CD)^2 - (2AB)^2] = √[(5 + 10)^2 - (2 * 6)^2] = √225 - 144 = √81 = 9。
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1、 如图1，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E 、F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，
∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝＿＿＿＿。
2、 在等腰△ABC 中，AB ＝AC ＝14cm ，E 为AB 中点，DE ⊥AB 于E ，交AC 于D ，若△
BDC 的周长为24cm ，则底边BC ＝＿＿＿＿。
3、如图，已知AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，AE ＝BD ，试猜想线段CE 与DE 的大小与位置关系，并证明你的结论。
4、已知如图，E 、F 在BD 上，且AB ＝CD ，BF ＝DE ，AE ＝CF 求证：AC 与BD 互相平分
5、如图，∠ABC ＝90°，AB ＝BC ，D 为AC 上一点，分别过A 、C 作BD 的垂线，垂足分别为E 、F 求证：EF ＝CF －AE
图1 A C
D
B A B E O F D
C
6、如图，已知AB ＝DC ，AC ＝DB ，BE ＝CE 求证：AE ＝DE
7、已知ABC ∆中，60A ∠=，BD 、CE 分别平分ABC ∠和.ACB ∠，BD 、CE 交于点O ，
试判断BE 、CD 、BC 的数量关系，并加以证明．
8、如图，在ABC ∆中，60BAC ∠=︒，AD 是BAC ∠的平分线，且AC AB BD =+，求ABC ∠的度数.
9.如图，OM 平分∠POQ ，MA ⊥OP ,MB ⊥OQ ，A 、B 为垂足，AB 交OM 于点N ． 求证：∠OAB =∠OBA
A B E C
D
D
O
E
C
B A
10、已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC
11．如图，已知在ABC 中，90,,A AB AC CD ∠=︒=平分ACB ∠，DE BC ⊥于E ，若
15cm BC =，则DEB △的周长为 cm ．
12．如图，沿AM 折叠，使D 点落在BC 上，如果AD =7cm ，DM =5cm ，∠DAM =30°，则AN =_________cm ，∠NAM =_________．
.
13．在△ABC 中，∠C =90°，BC =4cm ，∠BAC 的平分线交BC 于D ，且BD ︰DC =5︰3，则D 到AB 的距离为____________
14．如图，已知AD ∥BC ，∠P AB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交AP
于D ．求证：AD +BC =AB
B
A C
D
F
2 1 E
P
E D
C
B A
E
图4A
B
D
C
M
N
第12题图
15．如图所示，△ABC 是等腰直角三角形，∠ACB ＝90°，AD 是BC 边上的中线，过C 作AD 的垂线，交AB 于点E ，交AD 于点F ，求证：∠ADC ＝∠BDE ．
16.如图,△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形,CE 与BD 相交于点M,BD 交AC 于点N ，证明:（1）BD=CE. （2）BD ⊥CE.
17.如图，△ABC 中BA=BC ，点D 是AB 延长线上一点，DF ⊥AC 于F 交BC 于E ，求证：△DBE 是等腰三角形．
A B C D E F
18如图，已知在△ABC中，AB = AC，∠A = 120°，DF垂直平分AB交AB于F，交
BC于D，求证：BD =1
2 DC.
19.如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD 交BD的延长线于E，且AE=
2
1BD．求证：BD是∠ABC的角平分线．
20.如图，在Rt△ABC中，已知∠ACB=90°，AC=BC，D为DC的中点，
CE⊥AD于E，BF∥AC交CE的延长线于点F．求证：AB垂直平分DF．。