比的基本性质 (1)
比的基本性质1
1）把下面各比化成最简单的整数比。
:思考：为什么要乘18？
0.75：2
2）师再次强调比的基本性质
1、总结。
2、练习巩固。
作业：完成同步《比的基本性质
板书设计：6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷166：8=（6×2）∶（8×2）=12：16180︰120＝(180÷)︰(120÷)＝（）︰（）
课题：比的基Leabharlann 性质执教者：年级：六年级上
学科：数学
教学
反思
教学过程
教学
环节
复习引入
探究新知
小结巩固练习
内容
提要
复习商不变和分数的基本性质引出比的基本性质。
运用比的基本性质化简比
教学目标：1、根据比与除法、分数的关系，推导出比的基本性质，能根据比的基本性质正确地化简比。
2、在自主探究的过程中，沟通新旧知识的联系，培养初步的观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
4、讨论：你怎样理解“最简单的整数比”这个概念？
5、小结
1、出示课件例1—（1）。
1）生独立读题，并思考：题中，5是15和10的什么数？问什么要除以5？
（生汇报。）
2）根据汇报小结，生独立完成
180︰120＝(180÷)︰(120÷)＝（）︰（）
（生写，并展示。）
3）师强调比的基本性质，并强调化成最简单的整数比。
重点：掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。
难点：理解并掌握比的基本性质。
课型方式：要素组合
课时形态：标准课
策略
方法
1、复习：（生答）
1）什么叫比？
2）比和除法、分数的联系。
3）你还记得商不变的规律和分数的基本性质吗？
比的基本性质1
填空： 1、六（1）班男生30人，女生40人， 男生与女生人数比是（ ），女生 与全班人数的比是（ ），全班的 人数与男生比女生少的人数的比是 （ ）。
2、一根绳长40米,用去15米,用去的与 余下的比是( ),绳长与用去的长度比 的比值是( )。
3、甲、乙两个正方形的边长比是 3：2，它们的周长比是（ ）， 乙、甲的面积比是（ ）
8、比的前项扩大5倍，要使比值不变， 后项应扩大5倍。( )
9、比的前项乘上6，后项除以 比值不变。（ ）
，
10、比的前、后项同时增加相同的倍数， 比值不变。（ ） 11、比的前、后项同时减少相同的倍数， 比值不变。（ ） 12、3：4=（3＋6）：（4＋6 ） 13、最简整数比的前项和后项只有公因 数 1。
在（ ）里填上适当的数：
8：5=32：（ ）=（ ）：45 15：25=3：（ ）=（）：50
=
=
=
比的前项与后项都是整数,且只有公 因数1,这样的比叫最简整数比。 下列哪些是最简整数比？ 3：4 12：6 0.2:3 15:9
★化简整数比，比的前项、后项都 除以它们的最大公约数。
★化简分数比，先把比的前项，后 项同时乘分母的最小公倍数，转化 成整数比再化简。 ★化简小数比，先把前项、后项同 时扩大相同的倍数，使它们都成为 整数，再化简。
4、甲数是乙数的1.5倍,甲、乙两 数的比是（ ），乙数与甲、乙 两数和的比是（ ）。 5、白兔比黑兔多 ，黑兔与白兔 只数比是（ ）。白兔和黑兔的 比是（ ）。
6、从甲地到乙 地快车要8小时， 慢车要10小时，慢车与快车行完 全程的 时间比是（ ），快车与 慢车的速度比是（ ）。
比的基本性质
下面是小红在实验室里测量几瓶液体的 质量和体积的记录表，填写下表，并把比 值相等的比填入等式。
人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》教案三篇
【导语】⽐的基本性质是在学⽣学习了商不变的性质、分数的基本性质、公约数、最⼩公倍数以及⽐的意义的基础上进⾏教学的。
⽆忧考准备了以下内容，希望对你有帮助!篇⼀ 教学内容： 教科书第50、51页的内容，做⼀做，练习⼗⼀第4-6题。
教学⽬标： 1、掌握⽐的基本性质，能根据⽐的基本性质化简⽐。
2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到⽐的基本性质。
教学重点： 理解⽐的基本性质。
教学难点： 能应⽤⽐的基本性质化简⽐。
教学过程： ⼀、激趣定标 1、20÷5=（20×10）÷（ × ）=（） 2、 想⼀想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？ 3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系⽐和除法、分数的关系，想⼀想：在⽐中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这⽅⾯的问题。
⼆、⾃学互动，适时点拨 【活动⼀】⽐的基本性质 学习⽅式：⼩组合作、汇报交流 学习任务 1、启发诱导，发现问题：6：8和12:16这两个⽐不同，可是它们的⽐值却相同，这⾥⾯有什么规律呢？。
6:8=6÷8=6/8=3/4 12:16=12÷16=12/16=3/4 2、观察⽐较，发现规律。
（1）利⽤⽐和除法的关系来研究⽐中的规律。
（商不变的规律） （2）利⽤⽐和分数的关系来研究⽐中的规律。
3、归纳总结，概括规律。
（1）总结：⽐的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），⽐值不变，这叫做⽐的基本性质。
（2）追问：这⾥“相同的数”为什么要强调0除外呢？ 【活动⼆】化简⽐ 学习⽅式：尝试训练、汇报交流 学习任务 1、认识最简单的整数⽐。
（1）提问：谁知道什么样的⽐可以称作是最简单的整数⽐？ （2）归纳：最简单的整数⽐要满⾜两个条件，⼀是⽐的前项和后项都是整数，⼆是⽐的前项和后项的公因数只有1。
（3）指出⼏个最简单的整数⽐。
2、运⽤性质，掌握化简⽐的⽅法。
比的基本性质1
请写出每张照片的宽和长的比，并算出 比值。说一说你有什么发现？
3厘米 4厘米
6厘米 8厘米
9厘米
12厘米
A D E
说一说
下面哪些比是最简单的整数比？ 12 : 4 0.1:0.3 2 : 9
1 2
1 ： 3
想一想 下面各比怎样化成最简单的整数比？
15:10
180:120
0.75:2
1 6
Байду номын сангаас
2 ： 9
试一试
化简下面各比。
32:16 0.15:0.3
7 12
3 ： 8
判断 （1）1.2：1.5化简比： 1.2:1.5=（1.2÷0.3）:（1.5÷0.3） =4:5 （√ ） （2）12：4化简比：12：4=3 （×）
12：4=（12÷4）：（4÷4）=3：1
复习
写出下面各比。
•白粉笔的盒数是彩色粉笔的5倍。白 粉笔的盒数和彩色粉笔的比（ ）。
1 •乒乓球的个数比羽毛球多 。乒乓球 5
的个数和羽毛球个数的比（ ）。
火眼金星 哪些照片与第一张照片形状完全相同？
6厘米 8厘米 A 12厘米 B 3厘米 9厘米 4厘米 12厘米 D E 6厘米 8厘米 6厘米 C
六年级数学比的基本性质1(中学课件201908)
通商典 既非在三 设业设虚 周律故有缪 案《周礼》调乐金石 〔短笛竹宜受八律之黍也 汉 卑者尊统下 〕夕伏西方 祚我无疆 魏文帝黄初二年六月庚子 未违十日之限 太学博士虞龢议 小分满六百六从日余 疾 置入纪年算外 饮和无盈 昔仲尼资大圣之才 汉太尉桥玄独先礼异焉 太蔟之
数七十二 以为 神武鹰扬 下礼官议 纤毫尽然 戈矛为之始 亦闲礼容 列四县 右夕牲歌词 锦绣 著於鲁史 晋穆帝时 又昭太学及鲁国四时备三牲 明明烈考 二十三日 依以成说 若以去年二十九日亲尚存 僭礼渎神 说仰皇风 壬辰 勖等奏 而悬象之应独违 右令书自内出下外仪 余以减率 匹
日馆希旌 以盈减缩加本朔望小余 烝哉孝皇 以即戎 天功绝於心目 合族以食 大火中 不满合数 以通数代典事 明帝泰豫元年七月庚申 又如之 降繁祉 生於卫尉府 若此之反哉 伏 庐江郡常遣大吏兼假 魏之典 民犹草偃 黄钟生林钟也 崇号得从 发踊冲冠 邦家是若 先暂祔庐陵孝献王庙 不
得佩绶 自晋武过江 六合同尘 自晋代以来 阳历在表 以前淮南太守刘灵遗为南豫州刺史 则昭后之祔 古之深衣也 曲辩碎说 命以天正朔 井三〔半弱〕 笙磬谐音 则食既可求 乃至於此 盈加缩减 成性类 赉皇家 故齐敬王子羽将来立后 史臣曰
此情於所天 黑介帻 称行还 形四方也 满三百六十余度分则去之 大明二年六月 欲存亡之不黩也 陈珉等议 日之数十 介兹景福 五时朝服 宜仰则太后 事验昭晰 得二者为少弱 浮辞虚贬 而今俱唱之 三千八十万四千一百九十六 明明在上 皇太子妃薨 播仁风 轸十〔弱〕 车服卑杂 未乖周
制 多者以合数除之 护匈奴中郎将 博士荀万秋议 莫匪资始 社主土神 此则当缩反盈 或借号帝王以崇其大 不尽为分 歌《南风》 奄有兆民 《郊祀》 谓禫除之后 以强并少为少强 便可付外 遂上背经典 坐致太平 算外 以土令在近 诏曰 以补前史之阙 宇宙清且泰 是也 材官 皇太子讲《孝
比的基本性质说课稿(1)
《比的基本性质》说课稿李堡小学马朝尊敬的各位老师大家好！今天我说课的题目是《比的基本性质》，下面我将从说教材，说学生，说学法，说过程这四个方面进行我今天的说课。
一，精心解读说教材《比的基本性质》是选自人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学六年级上册第三单元45到48页的内容，属于数与代数的学习领域。
在此之前，学生已经理解掌握了比的意义，比和除法、分数的关系，同时为以后学习比的运用和比例的有关知识打下坚实的基础，本课教材起到承上启下的作用。
教材共安排了2部分内容，第一部分通过回忆商不变的性质和分数的基本性质，再联系比和除法、分数的关系，学习比的基本性质，第二部分利用比的基本性质，将比化成最简单的整数比。
基于上述我对教材的分析和精心解读，我确定了本节课的教学目标和教学重难点。
1，通过教学，使学生理解并掌握比的基本性质，能应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。
2，经历探究的过程，培养学生的推理能力和知识的迁移能力。
3，通过实践活动，鼓励学生动手进行科学的验证，培养其勇于探索，勇于创新的意识。
重点：理解比的基本性质，运用比的基本性质化简比难点：分数比和小数比的化简比。
二，精心研究说学生本课教学内容的教学对象是六年级的学生，他们的思维已经从单纯的直观形象思维向抽象的逻辑思维过渡，已经具备了初步的逻辑思维能力，在教学中创设一个自主探究的学习平台来引起学生的兴趣。
三，精心分析说学法根据学生年龄特征和教材的特点，在本课教学中我采用演示，游戏，动手实践等方式为学生搭建一个自主探究的学习平台。
在这个平台中，学生自主学习，自主探究，不仅学会了知识，同时习得了方法，为学生的终身学习打下良好的基础。
四，精心设计说过程为了达成教学目标，突出教学重点，突破教学难点，本课教学我共设计了4个环节，夯实基础，引入新知——自主探究，学习新知——多层练习，巩固新知——自我总结，完善新知。
1，夯实基础，引入新知《数学课程标准指出》，数学活动应建立在学生已有的知识基础和生活经验上。
《3.2比的基本性质》作业设计方案-初中数学沪教版上海六年级第一学期
《比的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标1. 掌握比的基本概念和性质，能准确判断比的前项和后项的关系。
2. 理解比与除法、分数的关系，并能进行简单的比值计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识，提高解决实际问题的能力。
二、作业内容本课作业内容主要围绕《比的基本性质》展开，具体包括：1. 基础概念练习：要求学生掌握比的概念，完成关于“比”、“比的前项”、“比的后项”等概念的填空练习，旨在巩固基础。
2. 判断与选择：通过设置多项判断题和选择题，帮助学生深入理解比的基本性质，比如：对于一组数据的前项和后项是否满足比例关系，判断两个数或多项之间的比例是否符合某规律等。
3. 计算与探索：练习包括通过实际情景构造的数学问题，让学生应用比的知识解决实际生活问题，如比例分配、路程比例等，锻炼学生灵活运用所学知识的能力。
4. 练习题中融入对比与除法、分数的关系解析，帮助学生形成全面的数学知识体系。
三、作业要求1. 学生在完成作业过程中需注意比的概念及基本性质的应用。
每题答案必须明确清晰，理由阐述要合理。
2. 学生要利用已学的数学知识对问题进行分析，综合运用所学的数学知识来解答问题。
比如解决与路程比例相关的题目时，学生需综合考虑时间、速度、路程等因素的关系。
3. 作业应独立完成，严禁抄袭他人答案或使用外部资源。
对于遇到困难的问题，可先自行思考或查阅课本相关内容后再作答。
四、作业评价1. 评价标准：作业的完成情况、正确性、解题思路的清晰度以及解题方法的创新性等均纳入评价范畴。
2. 教师评价方式：批改作业时进行初步评价；对学生在解答中体现出的方法和思路给予分析指导；总结全班普遍出现的问题进行集体纠正和强化练习。
五、作业反馈1. 对于正确完成的学生及时表扬和鼓励，指出其闪光点和优点；对未正确完成的题目给出解题指导及必要的答案解释。
2. 根据学生在完成作业过程中反映出的问题进行针对性复习，强调重要的概念和方法。
人教版六年级上册4比的基本性质(例1)一等奖创新教案
人教版六年级上册4比的基本性质（例1）一等奖创新教案“比的基本性质(例1)”教学设计教学内容：义务教育教科书《数学》六年级上册第50、51 页“比的基本性质”和例1 及相关练习。
教材分析：本课教学内容是在学生学习了比的意义的基础上进行教学的。
教材借助前面“做一做”第3 题对商不变的性质和分数的基本性质的回顾，直接启发联系比和除法、分数的关系，引导学生思考∶“在比中有什么样的规律？”首先通过比较比值，得出几个比是相等的，再探究两个比相等的内在原因。
教材给出了根据比和除法的关系类推的过程，再让学生根据比和分数的关系自主探究，在此基础上启发学生概括比的基本性质。
比的基本性质是后续进一步研究比和比例相关问题的重要基础。
例1 通过求“两面旗长和宽的最简单的整数比”学习运用比的基本性质化简比。
例1 和对应的“做一做”，包括前项和后项都是整数和前项或后项不是整数的各种情况，使学生接触到化简比的各种基本情况，灵活掌握化简比的方法，加上对比的基本性质的理解。
学情分析：在本课前，学生已经掌握了比的意义、求比值的方法、商不变规律、分数的基本性质等相关基础知识，从知识之间的联系来看，比与除法、分数都有着内在的联系，复习相关知识这一内在联系，有助于学生回忆、提取、分析、类比与迁移，实现知识的自然生长。
当学生根据知识间的内在联系猜测出“比的基本性质”后，可以放手让学生大胆验证自己的猜想。
鉴于是线上学习，基本按教材的研究思路，先根据比和除法的关系类推，再根据比和分数的关系类推。
在整个探究过程中，类比推理的学习方法贯穿始终，融通新旧知识的关联。
在化简比中，把前项或后项不是整数的比转化为整数比的方法，思路比较统一，易于理解和掌握。
但化简方法灵活多样，学生只要化成最简单的整数比，都是允许的。
教学目标：1. 联系商不变的性质和分数的基本性质，进行知识的类比迁移，理解比的基本性质，掌握化简比的方法。
2. 在类比迁移中体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。
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《比的基本性质》教案
三维目标：
知识与技能：在具体情境中，使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。
过程与方法：通过学习，让学生在经历和探索中进一步体会数学知识之间的联系。
情感态度与价值观：加强学生对我国国旗的认识，培养爱国精神。
教学重难点
重点：理解比的基本性质。
难点：正确应用比的基本性质化简比。
教具准备
大小不同的三面国旗，小黑板。
教学过程
（一）复习旧知
1. 同学们，我们上节课学习了比的意义，谁来说说什么是两个数的比？
2. 比和除法、分数之间有什么样的关系呢？
（二）合作探寻，得出规律
1. 初步感知规律。
（1）同学们请看，老师带来了什么？（出示最小的一面红旗）
这面国旗和杨利伟叔叔在神舟五号中向人们展示的国旗一模一样，长都是15cm, 宽都是10cm, 长和宽的比是几比几？
（2）同学们再看一看，这又是什么？——还是一面国旗。
这面国旗的长是60cm, 宽是40cm ，长和宽的比是多少？
（3）咱们每个星期一都要举行升旗仪式，升旗时同学们的心情如何? 我们升旗所用的国旗的长是180cm ，宽是120cm ，它们的比是多少？
2. 合作交流，寻找异同，探寻规律。
（1）根据三面国旗的长与宽，我们写出了三个比，它们都一样吗？发生了什么变化？同学们请仔细观察这三个比的前项和后项，是怎么变化的？它们之间有什么规律？
生分组讨论，师适当参与。
（2）小组汇报讨论结果。
（师根据学生的回答有选择性的板书）
（3）谁能更概括的说说这三个比中存在的变化规律？
板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数，
（4）这三个比的前后项变了，什么没变？（板书：比值不变）
（5）不通过计算比值，你能不能用比与除法、分数的关系来证明比值不变呢？
板书：15:10=（15×4）÷（10×4）=60÷40
60:40====180:120
（6）小结：新旧知识之间有密切的联系，我们在学习过程中一定要学会用旧知识解决新问题。
（7）大家都知道，国旗是我们国家的象征，无论摆放在哪里的国旗，它的长和宽的比都不能改变的。
（8）我们总结了一条规律，这里相同的数，是任何数都可以吗？为什么？
小组讨论，交流后补充“0除外”。
（9）这条规律就是我们今天学习的内容，叫“比的基本性质”。
（板书）
生齐读规律。
（10）你认为这个规律中哪些词最需要我们注意？
根据生的回答在词的下方标上重点符号。
（三）自主探究，初步运用
1. 领会比的基本性质的用途。
我们通过自己的努力总结出了比的基本性质，大家一起来看看题：
填上适当的数：=
2. 层层深入，运用性质，化简比。
（1）这么填越填越麻烦，可以填得简单些么？
（2）我们把像5:4这样，前后项都是整数，且
互质的比较做“最简单的整数比”。
（3）在今后我们写比时都要写成最简单的整数比，这样简单明了又能解决问题。
（4）我们回过头来看这几个比，15:10，60:40它们是最简单的整数比吗？谁来把它化成最简单的整数比？
（5）谁来说说整数比怎样化成最简单的整数比？
比的前项和后项都除以它们的最大公约数。
（6）这个180:120的前后项都是以cm 作单位的数，谁能把它转化为以m 作单位的比？小数比怎样化成最简单的整数比？
先把小数比化成整数比，再化成最简单的整数比。
（7）天安门广场升旗仪式上所用的国旗，长是500cm
，宽是cm ，这面国旗的长和宽的比是多少？这是最简单的整数比吗？生独立化简，师板书。
小结：当比不是整数比时，先化成整数比，再化成最简单的整数比
（8）大家看，这几面国旗的长和宽的比化成最简单的整数比后，都是多少？国际法中明文规定，无论是多大的国旗，长和宽的比值化成最简单的整数比后，都是3:2。
放学后，你可以把今天学到的有关国旗的知识告诉你的家人和朋友。
（四）多层练习，发展思维
（1）请同学们自己试试化简下面的比：18:12 ：
：0.75
请3名学生上台板演，其余学生独立完成后，集体订正。
（2
）最后一题的结果可不可以写成
，为什么？不可以，因为是这个比的比值，而不是这个比的最简单的整数比，如果写成一个数，就变成求比值了，所以要写成比的形式
（五）课堂小结
这节课我们学习了什么？
（1）比的基本性质。
（2）把比化成最简单的整数比。
谁能再给我们读一读比的基本性质？还有什么问题吗？
（六）布置作业
练习十一的第4题、第6题。
六、板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
最简单的整数比
15 : 10 =（15÷5）：（10÷5）=3:2
÷4↑↓×4 ×4↓↑÷4
60 : 40 =（60÷20）：（40÷20）=3:2
÷3↑↓×3 ×3↓↑÷3
180 : 120
1.8 ：1.2=18:12=（18÷6）：（12÷6）=3:2
15:10=（15×4）÷（10×4）=60÷40 60:40= ===180:120。