2021年高考全国I卷文科数学模拟试题(含答案和解析) (2)
2020-2021学年（新课标i卷）高考数学文科模拟试题及答案解析
2020-2021学年（新课标i卷）⾼考数学⽂科模拟试题及答案解析绝密★启封并使⽤完毕前试题类型：普通⾼等学校招⽣全国统⼀考试⽂科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(⾮选择题)两部分.第Ⅰ卷1⾄3页，第Ⅱ卷3⾄5页. 2.答题前，考⽣务必将⾃⼰的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上⽆效.4.考试结束后，将本试题和答题卡⼀并交回.第Ⅰ卷⼀. 选择题：本⼤题共12⼩题，每⼩题5分，在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的.（1）设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B =I（A ）{1,3}（B ）{3,5}（C ）{5,7}（D ）{1,7}(2)设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=（A ）－3（B ）－2（C ）2（D ）3（3）为美化环境，从红、黄、⽩、紫4种颜⾊的花中任选2种花种在⼀个花坛中，余下的2种花种在另⼀个花坛中，则红⾊和紫⾊的花不在同⼀花坛的概率是（A ）13（B ）12（C ）13（D ）56（4）△ABC 的内⾓A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a =2c =，2cos 3A =，则b=（A （B C ）2（D ）3（5）直线l 经过椭圆的⼀个顶点和⼀个焦点，若椭圆中⼼到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离⼼率为（A ）13（B ）12（C ）23（D ）34（6）若将函数y=2sin (2x+π6)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为（A ）y=2sin(2x+π4) （B ）y=2sin(2x+π3) （C ）y=2sin(2x –π4) （D ）y=2sin(2x –π3)（7）如图，某⼏何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该⼏何体的体积是28π3，则它的表⾯积是（A ）17π（B ）18π（C ）20π（D ）28π（8）若a>b>0，0（A ）log a c（D ）c a>c b（9）函数y=2x 2–e |x|在[–2,2]的图像⼤致为（A ）（B ）（C ）（D ）（10）执⾏右⾯的程序框图，如果输⼊的0,1,x y ==n=1,则输出,x y 的值满⾜（A ）2y x =（B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x =（11）平⾯α过正⽂体ABCD —A 1B 1C 1D 1的顶点A 11//CB D α平⾯,ABCD m α=I 平⾯，11ABB A n α=I 平⾯，则m ，n 所成⾓的正弦值为（A ）3（B ）22（C ）3（D ）13（12）若函数1()sin 2sin 3f x x -x a x =+在(),-∞+∞单调递增，则a 的取值范围是（A ）[]1,1-（B ）11,3??-（C ）11,33??-（D ）11,3--第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考⽣都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考⽣根据要求作答. ⼆、填空题：本⼤题共3⼩题，每⼩题5分（13）设向量a=(x ，x+1)，b=(1，2)，且a ⊥b ，则x=. （14）已知θ是第四象限⾓，且sin(θ+π4)=35，则tan(θ–π4)=. （15）设直线y=x+2a 与圆C ：x 2+y 2-2ay-2=0相交于A ，B 两点，若，则圆C 的⾯积为。
2021年高考数学全国I卷(文)预测卷以及答案
2021年高考数学全国I卷（文）预测卷以及答案----fcf9e606-6ea2-11ec-b3c8-7cb59b590d7d2021年高考等值试卷★预测卷文科数学（国家卷一）本试卷分第ⅰ卷（选择题）和第ⅱ卷（非选择题）两部分。
全卷满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。
2.在为第一卷中的每个小问题选择答案后，用2B铅笔涂黑答题卡上相应问题的答案标签；如果需要更换，用橡皮擦擦干净，并涂上其他答案标签。
第二卷必须用0.5毫米的黑色签字笔书写。
如果你在试卷上作答，答案无效。
3.考试结束，请将试题卷、答题卡一并收回。
第一卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如果已知I是一个虚单位，那么I（1？I）？（a）?1?i（b）?1?i（c）1?i（d）1?i2.已知集合a？{x|x？100}，b？{x|x？A}和aerb？r、那么实数a的取值范围是（a）a？100（b）a？100（c）a？100（d）a？一百3．已知数列?an?的首项为1，且an?1?an?an?an?1对于所有大于1的正整数n都成立，s3？s5？2a9，然后是A6？a12？（a）34（b）17（c）36（d）184、相关数据显示，2022，中国固定资产投资（不包括农户，下同）为63兆5636亿元，增长5.9%。
其中，第一产业投资22413亿元，比上年增长12.9%；第二产业投资237899亿元，增长6.2%；第三产业投资375324亿元，增长5.5%。
此外，从2022到2022，中国第一产业、第二产业和第三产业在固定资产投资中所占的比例如下图所示。
根据以上信息可知，下列说法中：① 2022—2022年间，中国一级产业投资固定资产投资比重逐年上升；②2021―2021年，我国第一产业、第三产业投资之和占固定资产投资比重逐年增加；③22413635636?5%；④237899? 375324635636? 96.5%．不正确的个数为（a） 1（b）2（c）3（d）45。
2021年普通高等学校招生全国统一考试(全国 I卷)文科数学试题及解答
1- x x n n普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅰ）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分．第 I 卷 1 至 2 页，第 II 卷 3 至 9 页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷考生注意：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用 2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在．试．题．卷．上．作．答．无．效．． 3．本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 参考公式：如果事件 A ，B 互斥，那么球的表面积公式P ( A + B ) = P ( A ) + P (B )S = 4πR 2如果事件 A ，B 相互独立，那么其中 R 表示球的半径 P ( A B ) = P ( A ) P (B )如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P ，那么球的体积公式V = 4πR 33 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率其中 R 表示球的半径P (k ) = C k P k (1- P )n -k(k = 0，1, 2， ，n ) 一、选择题1．函数 y = + 的定义域为（）A ．{x | x ≤1}B ．{x | x ≥ 0}C ．{x | x ≥1或x ≤ 0}D ．{x | 0 ≤ x ≤1}2．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间t 的函数，其图像可能是（ ）ssOtO A ．B ．C ．D ．s t Ost Otx 233． ⎛1+ ⎝ x ⎫5⎪ ⎭ 的展开式中 x 2 的系数为（ ）5A ．10B ．5C ．2D ．14．曲线 y = x 3- 2x + 4 在点(1，3) 处的切线的倾斜角为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°5．在△ABC 中， AB = c ， AC = b ．若点 D 满足 BD = 2DC ，则 AD =（ ）A ． 2 b + 1c3 3 B ． 5 c - 2b33C ． 2 b - 1c3 3 D ． 1 b + 2c336． y = (sin x - cos x )2-1是（ ）A ．最小正周期为2π 的偶函数B ．最小正周期为 2π 的奇函数C ．最小正周期为 π 的偶函数D ．最小正周期为 π 的奇函数7．已知等比数列{a n }满足 a 1 + a 2 = 3，a 2 + a 3 = 6 ，则 a 7 = （ ）A ．64B ．81C ．128D ．2438．若函数 y = f (x ) 的图象与函数 y = ln +1的图象关于直线 y = x 对称，则 f (x ) =（）A ． e 2 x -2B ． e 2 xC ． e 2 x +1D ． e 2 x -29．为得到函数 y = cos ⎛x +π ⎫的图象，只需将函数 y = sin x 的图像（）3 ⎪πA ．向左平移 6 ⎝⎭π个长度单位 B ．向右平移 6个长度单位 5π C ．向左平移65π 个长度单位D ．向右平移6个长度单位10．若直线 x + y= 1与圆 x 2+ y 2= 1有公共点，则（）a bA ． a 2 + b 2≤1B ． a 2 + b 2≥1C ． 1 + 1≤1a 2b 2D ．1+ a 2 1≥1 b 211．已知三棱柱 ABC - A 1B 1C 1 的侧棱与底面边长都相等， A 1 在底面 ABC 内的射影为△ABC 的中心，则 AB 1 与底面 ABC 所成角的正弦值等于（）1 2 A ．B ．C ．D ．333312．将 1，2，3 填入3⨯ 3 的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，2则不同的填写方法共有（）⎩A ．6 种B ．12 种C ．24 种D ．48 种2008 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+ 选修Ⅰ）第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．2．第Ⅱ卷共 7 页，请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在．试．题．卷．上．作．答．无．效．．3．本卷共 10 小题，共 90 分．二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．把答案填在题中横线上．（注意：在．试．题．卷．上．作．答．无．效．）⎧x + y ≥ 0， ⎪13．若 x ，y 满足约束条件 ⎨x - y + 3≥0，则 z = 2x - y 的最大值为 ．⎪0 ≤ x ≤3， 14．已知抛物线 y = ax 2-1的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为．15．在△ABC 中， ∠A = 90， tan B = 3．若以 A ，B 为焦点的椭圆经过点C ，则该椭圆4的离心率e = ．16．已知菱形 ABCD 中， AB = 2 ， ∠A = 120，沿对角线 BD 将△ABD 折起，使二面角A - BD - C 为120 ，则点 A 到△BCD 所在平面的距离等于．三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分 12 分）（注意：在．试．题．卷．上．作．答．无．效．）设△ABC 的内角 A ，B ，C 所对的边长分别为 a ，b ，c ，且 a cos B = 3， b sin A = 4 ． （Ⅰ）求边长 a ；1 2 3 3 1 2 231（Ⅱ）若△ABC 的面积S = 10 ，求△ABC 的周长l ．18．（本小题满分12分）（注意：在．试．题．卷．上．作．答．无．效．）四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为矩形，侧面ABC⊥底面BCDE，BC=2，CD=2，AB =AC ．（Ⅰ）证明：AD ⊥CE ；（Ⅱ）设侧面ABC 为等边三角形，求二面角C -AD -E 的大小．AC19．（本小题满分12分）（注意：在．试．题．卷．上．作．答．无．效．）在数列{a }中，a =1，a = 2a+ 2n ．n 1 n+1 n（Ⅰ）设bn =an2n-1．证明：数列{b n}是等差数列；（Ⅱ）求数列{a n}的前n项和S n．20．（本小题满分12分）（注意：在．试．题．卷．上．作．答．无．效．）已知5 只动物中有1 只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．方案乙：先任取3 只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这 3 只中的1 只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2 只中任取1 只化验．求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率．B21．（本小题满分 12 分）（注意：在．试．题．卷．上．作．答．无．效．）已知函数 f (x ) = x 3+ ax 2+ x +1， a ∈ R ．（Ⅰ）讨论函数 f (x ) 的单调区间；（Ⅱ）设函数 f (x ) 在区间⎛ - 2 ，-1 ⎫内是减函数，求 a 的取值范围．33 ⎪ ⎝⎭22．（本小题满分 12 分）（注意：在．试．题．卷．上．作．答．无．效．）双曲线的中心为原点O ，焦点在 x 轴上，两条渐近线分别为l 1，l 2 ，经过右焦点 F 垂直于l 1的直线分别交l 1，l 2 于 A ，B 两点．已知 OA 、AB 、OB 成等差数列，且 BF 与 FA 同向．（Ⅰ）求双曲线的离心率；（Ⅱ）设 AB 被双曲线所截得的线段的长为 4，求双曲线的方程．5 52008 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（必修+选修Ⅰ）参考答案一、1．D 2．A 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．A 9．C 10．D 11．B 12．B1 二、13．9 14．2115．216．2三、17．解：（1）由 a cos B = 3与b sin A = 4 两式相除，有：3 = a cos B = a cos B = b cos B = cot B4 b sin A sin A b sin B b 又通过a cos B = 3知： cos B > 0 ，则cos B = 3 ， sin B = 4，5 5则a = 5 ．（2）由 S = 1ac sin B ，得到c = 5 ．2a 2 + c 2 -b 2由cos B =，2ac解得： b = 2 ，最后l = 10 + 2 ．18．解：（1）取 BC 中点 F ，连接 DF 交CE 于点O ，AB = AC ， ∴ AF ⊥ BC ，又面 ABC ⊥ 面 BCDE ， ∴ AF ⊥ 面 BCDE ， ∴ AF ⊥ CE ．tan ∠CED = tan ∠FDC =2 ，2∴ ∠OED + ∠ODE = 90 ，∴∠DOE = 90 ，即CE ⊥ DF ，∴CE ⊥ 面 ADF ， ∴CE ⊥ AD ．（2）在面 ACD 内过C 点做 AD 的垂线，垂足为G ．3DE 2 - DG 2 6 10 ⎛ 10 ⎫n +1 n n n n = CG ⊥ AD ， CE ⊥ AD ， ∴ AD ⊥ 面CEG ， ∴ EG ⊥ AD ，则∠CGE 即为所求二面角． CG =AC CD = 2 3 ， D G = 6， AD 3 3EG = 30 ，3CE = ，CG 2 + GE 2 - CE 2则cos ∠CGE == - ，2CG GE10∴∠CGE = π - arccos 10 ⎪ ．⎝ ⎭19．解：（1） a = 2a + 2n，a n +1 =2n a n2n -1 + 1， b n +1 = b n + 1，则b n 为等差数列， b 1 = 1，b n = n ， a n = n 2n -1 ．（2） S = 1 20+ 2 21+ + (n -1) 2n -2+ n 2 n -12S = 1 21 + 2 22 + + (n -1) 2n -1 + n 2 n 两式相减，得S = n 2n -1 20 - 21 - 2n -1 = n 2n - 2n +1 ． 20次数 1 2 3 4 5 概率0.20.20.20.20.2对于乙：次数 2 3 4 概率0.40.40.20.2 * 0.4 +* **．21．解：（1） f (x ) = x 3+ ax 2+ x +1⎛ -a + a 2 - 3a 求导： f '(x ) = 3x 2+ 2ax +1当a2≤ 3时， ∆ ≤ 0， f '(x ) ≥ 0f (x ) 在R 上递增当a 2> 3， f '(x ) = 0 求得两根为 x =3⎛ -a - a 2 - 3 ⎫⎛ -a - a 2 - 3 -a + a 2 - 3 ⎫ 即 f (x ) 在 -∞， 3 ⎪ 递增， 3 ， 3 ⎪ 递减，⎝ ⎭ ⎝ ⎭ ⎫ 3 ，+ ∞⎪ 递增⎝ ⎭⎧ -a - ⎪ ⎪ （2） ⎨⎪ -a + ⎪⎩a 2- 3 ≤ - 23 3 ，且 a 2 > 3 a 2 - 3 ≥ -13 3 解得： a ≥ 7422．解：（1）设OA = m - d ， AB = m ， OB = m + d由勾股定理可得： (m - d )2+ m 2= (m + d )2得： d = 1 m ， tan ∠AOF = b， tan ∠AOB = tan 2∠AOF =AB = 44aOA 32 b 由倍角公式∴ a = 4 ，解得 b = 1则离心率e =⎛ b ⎫23 a 2 1- ⎪⎝ ⎭5 ．2（2）过 F 直线方程为 y = - a(x - c )bx 2 - y 2 =与双曲线方程 a 2将a = 2b ， c = b 21联立15 5b 代入，化简有 4b2x 2 - bx + 21 = 0 -a ± a 2- 3 8 51+ b ⎪ ⎛ a ⎫2⎝ ⎭ - =4 = x 1 - x 2 =将数值代入，有4 解得b = 3最后求得双曲线方程为：x 2 y 21． 36 9点评：本次高考题目难度适中，第 12 道选择题是 2007 年北京市海淀区第二次模拟考试题， 新东方在 2008 年寒假强化班教材的 220 页 33 题选用此题进行过详细讲解，在 2008 年春季 冲刺班教材 30 页 33 题也选用此题，新东方的老师曾在多种场合下对此题做过多次讲解．第 19 道计算题也是一个非常典型的题型，在 2007 年 12 月 31 日，新东方在石家庄的讲座上曾 经讲过这类问题的解法，在 2008 年的讲课中也多次提过此题型是重点．其他的题型也都很固定，没有出现偏题怪题，应该说，本次高考题的难度，区分度都非常恰当．⎡ ⎢1+ ⎛ a ⎫2 ⎤ ⎢⎣ ⎝ b ⎭ ⎥⎦⎪ ⎥ ⎣ ( x + x ) - 4 x x 21 2 1 2 ⎦ 5 ⎢ ⎡⎛ 32 5b ⎫228b 2 ⎤ ⎣⎝ 15 ⎪ - 4 ⎭ 5 ⎦。
2021年高考文科数学模拟试卷（含答案）
2021年高考文科数学模拟试卷（含答案）2021年高考文科数学模拟测试卷一、选择题（共12小题）.1．已知集合A＝{x||2x﹣1|≥3}，B＝{x|y＝lg（x2﹣x﹣6）}，则?R A∩B＝（）A．（﹣1，3）B．?C．（2，3）D．（﹣2，﹣1）2．复数z＝（sinθ﹣2cosθ）+（sinθ+2cosθ）i是纯虚数，则sinθcosθ＝（）A．﹣B．﹣C．D．3．甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m，n的比值＝（）A．B．C．2D．34．在等差数列{a n}中，a3+a8+a13＝27，S n表示数列{a n}的前n项和，则S15＝（）A．134B．135C．136D．137 5．已知a＞0，b＞0，两直线l1：（a﹣1）x+y﹣1＝0，l2：x+2by+1＝0且l1⊥l2，则的最小值为（）A．2B．4C．8D．96．执行如图所示的程序框图，输出S的值是（）A．0B．C．D．7．圆柱的底面半径为r，侧面积是底面积的4倍．O是圆柱中轴线的中点，若在圆柱内任取一点P，则使|PO|≤r的概率为（）A．B．C．D．8．下列四个命题中，正确的有（）①两个变量间的相关系数r越小，说明两变量间的线性相关程度越低；②命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对?x∈R，均有x2+x+1＞0”；③命题“p∧q为真”是命题“p∨q为真”的必要不充分条件；④若函数f（x）＝x3+3ax2+bx+a2在x＝﹣1有极值0，则a＝2，b＝9或a＝1，b＝3．A．0 个B．1 个C．2 个D．3个9．已知x，y满足区域D：，则的取值范围是（）A．[1，+∞）B．C．D．10．函数的图象大致为（）A．B．C．D．11．已知抛物线C：x2＝4y，焦点为F，圆M：x2﹣2x+y2+4y+a2＝0（a＞0），过F的直线l与C交于A，B两点（点A在第一象限），且，直线l与圆M相切，则a＝（）A．0B．C．D．312．若函数f（x）＝ax2+（2﹣a）x﹣lnx（a∈R）在其定义域上有两个零点，则a 的取值范围是（）A．（4（ln2+1），+∞）B．（0，4（1+ln2）]C．（﹣∞，0）∪{4（1+ln2）}D．（0，4（ln2+1））二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．13．已知某三棱锥的三视图如图所示，那么这个几何体的外接球的体积为．14．已知△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝2，AC＝4，E、F分别为BC边上三等分点，则＝．15．若数列{a n}的前n项和为S n，对任意正整数n都有3S n+a n＝2，记，则数列的前50项的和为．16．如图是3世纪我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形内的概率为，若直角三角形的两条直角边的长分别为a，b（a＞b），则＝．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内．17．已知各项都不相等的等差数列{a n}中，，又a1，a2，a6成等比数列．（I）求数列{a n}的通项公式；（II）若函数，0＜φ＜π，的一部分图象如图所示，A（﹣1，a1），B（3，﹣a1）为图象上的两点，设∠AOB＝θ，其中O为坐标原点，0＜θ＜π，求cos（θ+φ）的值．18．某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3 日3月4日3月5日温差x（℃）1011131282325302616发芽数y（颗）（1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均小于25”的概率；（2）请根据3月2日至3月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程＝x ．（参考公式：回归直线方程为＝x ，其中＝，＝x）19．如图甲，在平面四边形ABCD中，已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．（Ⅰ）求证：DC⊥平面ABC；BCD间的体积．（Ⅱ）设CD＝2，求三棱锥A﹣BCD夹在平面BEF与平面之和为4，离心率为，且点M与点N关于原点O对称．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点M作椭圆的切线l与圆C：x2+y2＝4相交于A，B两点，当△NAB 的面积最大时，求直线l的方程．21．已知函数f（x）＝x+xlnx，h（x）＝（a﹣1）x+xlnx+2ln （1+x）．（Ⅰ）求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当a∈（0，2）时，求函数g（x）＝f（x）﹣h（x）在区间[0，3]上的最小值．请考生在第22-23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做得第一题记分．作答时请写清题号．[选修4-4：坐标系与参数方程] 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为．（Ⅰ）求圆C的圆心到直线l的距离；（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B．若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|．[选修4-5：不等式选讲]23．（Ⅰ）已知非零常数a、b满足，求不等式|﹣2x+1|≥ab的解集；（Ⅱ）若?x∈[1，2]，x﹣|x﹣a|≤1恒成立，求常数a的取值范围．参考答案一、选择题1．解：因为A＝{x||2x﹣1|≥3}＝{x|x≥2或x≤﹣1}，所以?R A＝（﹣1，5），B＝{x|y＝lg（x2﹣x﹣6）}＝{x|x＞3或x＜﹣4}，故选：B．2．解：∵复数z＝（sinθ﹣2cosθ）+（sinθ+2cosθ）i是纯虚数，∴，解得tanθ＝2．故选：C．3．解：根据茎叶图知，乙的中位数是31，∴甲的中位数也是31，即＝31，又甲的平均数是×（24+29+33+42）＝32，∴n＝9；故选：A．4．解：在等差数列{a n}中，∵a3+a8+a13＝27，S n表示数列{a n}的前n项和，故选：B．5．解：∵a＞0，b＞0，两直线l1：（a﹣3）x+y﹣1＝0，l2：x+6by+1＝0，且l1⊥l2，∴（a﹣6）+2b＝0，即a+2b＝1≥2∴ab≤，≥8，当且仅当a＝2b ＝时，等号成立．故选：C．6．解：由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S＝tan+tan+…+tan的值，由于tan的取值周期为6，且2017＝336×6+2，故选：C．7．解：根据题意，设圆柱的高为h，圆柱的底面半径为r，其底面面积S＝πr2，＝2πr?h，侧面积S侧若侧面积是底面积的3倍，即2πr?h＝4πr2，则有h＝3r，若|PO|≤r，则P在以O为球心，半径为r的球内，其体积V′＝，故选：C．8．解：对于①：相关系数r的绝对值越趋近于1，相关性越强；越趋近于0，相关性越弱，故①错误；对于②：命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“对?x∈R，均有x7+x+1≥0”，故②错误；对于④：f'（x）＝3x2+6ax+b，因为f（x）在x＝﹣1有极值0，故，解得当a＝1，b＝3时，f'（x）＝3x7+6x+3＝3（x+1）2≥0恒成立，此时f（x）没有极值点，故不符合条件；故选：A．9．解：作出不等式表示的平面区域如图所示，令t＝，则t∈[0，8]，t+1∈[1，3]，＝＝．而当1+t＝1时，1+t+﹣3＝1，当1+t＝3时，1+t+﹣3＝1，∴的取值范围是[，1]．故选：C．10．解：根据题意，函数，其定义域为{x|x≠0}有f（﹣x）＝＝﹣＝﹣f（x），即函数f（x）为奇函数，排除A，f（x）＝＝，当x→+∞时，f（x）→0，函数图象向x 轴靠近，排除C；故选：D．11．解：如图，设A（x1，y1），B（x2，y2），由，得，解得x1＝1．∴，则直线l的方程为y＝，即3x+4y﹣6＝0．则圆M的圆心坐标为（1，﹣2），半径为．故选：B．12．解：函数定义域为（0，+∞），由f（x）＝0有两个根，而f （1）＝2，所以x＝1不是方程的根，即直线y＝a与函数y＝有两个交点，，．由图可知，a的取值范围是（4（1+ln4），+∞）．故选：A．二、填空题13．解：由三视图还原原几何体如图，PA⊥底面ABC，且AB＝PA＝2，∴BC⊥平面PAC，得BC⊥PC，取PB中点O，则O为三棱锥P﹣ABC外接球的球心，∴这个几何体的外接球的体积为．故答案为：．14．解：根据题意，作出如下所示的图形：同理可得，＝+，＝++＝．故答案为：．15．解：数列{a n}的前n项和为S n，对任意正整数n都有3S n+a n＝2①，当n＝1时，．①﹣②得3（S n﹣S n﹣1）+（a n﹣a n﹣1）＝0，所以数列{a n}是以为首项，为公比的等比数列．所以．所以T50＝c1+c2+…+c50＝＝．故答案为：．16．解：根据题意知，大正方形的边长为，面积为a2+b2，小正方形的面积为（a2+b6）﹣4×ab＝a4+b2﹣2ab；∴﹣3（）+1＝0，又a＞b，故答案为：．三、解答题17．解：（I）设等差数列{a n}的公差为d（d≠0），则a4＝a1+3d＝①，∵a1，a2，a6成等比数列，∴＝a4?a6，即＝a1?（a1+5d）②，∴a n＝a2+（n﹣1）d＝n﹣（n∈N*）．把A（﹣1，）代入函数y＝sin（x+φ），得φ＝+2kπ，k∈Z．∵A（﹣1，），B（5，﹣），在△AOB中，由余弦定理知，cos∠AOB＝，又5＜θ＜π，∴θ＝．∴cos（θ+φ）＝cos（+）＝cos cos﹣sin sin＝（）×（）﹣×＝．18．解：（1）m，n构成的基本事件（m，n）有：（23，25），（23，30），（23，26），（23，16），（25，30），（25，26），（25，16），（30，26），（30，16），（26，16），共有10个．其中“m，n均小于25”的有1个，其概率为．（2），故所求线性回归方程为．19．解：（Ⅰ）证明：由已知∠A＝45°，∠C＝90°，∠ADC＝105°，AB＝BD，得DC⊥BC，AB⊥AD，∴AB⊥平面BCD，得AB⊥DC，∴DC⊥平面ABC；∵CD＝2，∴BD＝AB＝4，BC＝2，则．由（Ⅰ）知DC⊥平面ABC，则EF⊥平面ABC．∴．∴三棱锥A﹣BCD夹在平面BEF与平面BCD间的体积为．20．解：（Ⅰ）由椭圆的定义可得2a＝4，即a＝2，又e＝＝，可得c＝，b＝＝1，（Ⅱ）设M（m，n），由题意可得N（﹣m，﹣n），可得过M的切线的斜率为﹣，化为mx+4ny＝4，圆C的圆心为（7，0），半径为2，可得圆心到切线的距离为，故S＝?2?＝?2|n|＝≤△NAB＝4，则当△NAB的面积最大时，直线l的方程为x+8y﹣12＝0，或x﹣8y ﹣12＝0，或x+8y+12＝0，或x﹣8y+12＝0．21．解：（Ⅰ）依题意，f′（x）＝1+lnx+1＝lnx+2，故k＝f′（1）＝2，又f（1）＝3，（Ⅱ）由题意可知，g（x）＝（2﹣a）x﹣2ln（x+1）（x＞﹣1），则，∴6﹣a＞0，∴函数g（x）在上单调递减，在单调递增，①当，即时，g（x）在单调递减，在单调递增，∴；②当，即时，g（x）在[0，3]单调递减，∴g（x）min＝g（3）＝8﹣3a﹣2ln4；综上，当时，；当时，g（x）min＝6﹣3a ﹣4ln2．22．解：（Ⅰ）由，可得，即圆C的方程为．由可得直线l的方程为．（Ⅱ）将l的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即．所以，又直线l过点，故由上式及t的几何意义得．…23．解：（I）由已知，∵a、b不为0，∴ab＝1，或a+b＝0，①ab＝6时，原不等式相当于|﹣2x+1|≥1，所以，﹣2x+1≥1或﹣2x+1≤﹣1，②a+b＝0时，a，b异号，ab＜0，（Ⅱ）由已知得，|x﹣a|≥x﹣1≥7，a＝1时，（a﹣1）（a﹣2x+1）≥8恒成立，a＜1时，由（a﹣1）（a﹣2x+1）≥4得，a≤2x﹣1，从而a≤1，综上所述，a的取值范围为（﹣∞，1]∪[3，+∞）．。
2021年高考数学全国卷Ⅰ文科试题(全解析)
普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修) 解析版本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第I 卷1至2页。
第Ⅱ卷3 至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3．第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 334V R π=n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)(0,1,2,)k kn k n n P k C p p k n -=-=…一、选择题 (1)cos300︒=(A)12 (C)121.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1cos300cos 36060cos602︒=︒-︒=︒=(2)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则()UN M ⋂=A.{}1,3B. {}1,5C. {}3,5D. {}4,52.C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识 【解析】{}2,3,5UM =，{}1,3,5N =，则()U N M ⋂={}1,3,5{}2,3,5⋂={}3,5(3)若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.B 【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力. 【解析】画出可行域（如右图），11222z x y y x z =-⇒=-，由图可知,当直线l 经过点A(1,-1)时，z 最大，且最大值为max 12(1)3z =-⨯-=.（4）已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则456a a a =(A)4.A 【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.【解析】由等比数列的性质知31231322()5a a a a a a a ===，37897988()a a a a a a a ===10,所以132850a a =,x +20y -=所以133364564655()(50)a a a a a a a =====(5)43(1)(1x --的展开式 2x 的系数是(A)-6 (B)-3 (C)0 (D)35.A. 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.【解析】()134323422(1)(11464133x x x x x x x x ⎛⎫-=-+---+- ⎪⎝⎭2x 的系数是 -12+6=-6(6)直三棱柱111ABC A B C -中，若90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，则异面直线1BA 与1AC 所成的角等于(A)30° (B)45°(C)60° (D)90°6.C 【命题意图】本小题主要考查直三棱柱111ABC A B C -的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法.【解析】延长CA 到D ，使得AD AC =，则11ADAC 为平行四边形，1DA B ∠就是异面直线1BA 与1AC 所成的角，又三角形1A DB 为等边三角形，0160DA B ∴∠=(7)已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且，()()f a f b =，则a b +的取值范围是 (A)(1,)+∞ (B)[1,)+∞(C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞7.C 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a 的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=12a a+≥,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.【解析1】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或1b a =，所以a+b=1a a+ 又0<a<b,所以0<a<1<b ，令()f a a=+1a 由“对勾”函数的性质知函数()f a 在a ∈(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+1=2,即a+b 的取值范围是(2,+∞).【解析2】由0<a<b,且f (a )=f (b )得：0111a b ab <<⎧⎪<⎨⎪=⎩，利用线性规划得：0111x y xy <<⎧⎪<⎨⎪=⎩，化为求C DA 1B 1C 1D 1 Oz x y =+的取值范围问题，z x y y x z =+⇒=-+，2111y y x x'=⇒=-<-⇒过点()1,1时z 最小为2,∴(C) (2,)+∞（8）已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则12||||PF PF =(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 88.B 【命题意图】本小题主要考查双曲线定义、几何性质、余弦定理，考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力. 【解析1】.由余弦定理得cos ∠1F P 2F =222121212||||||2||||PF PF F F PF PF +-()(22221212121212122221cos60222PF PF PF PF PF PF F F PF PF PF PF +--+-⇒=⇒=12||||PF PF =4【解析2】由焦点三角形面积公式得：1202201216011cot 1cot sin 602222F PF S b PF PF PF PF θ∆=====12||||PF PF =4（9）正方体ABCD -1111A B C D中，1BB 与平面1ACD 所成角的余弦值为（A ）（B（C ）23（D 9.D 【命题意图】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D 到平面AC 1D 的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现.【解析1】因为BB 1//DD 1,所以B 1B 与平面AC 1D 所成角和DD 1与平面AC 1D 所成角相等,设DO ⊥平面AC 1D ，由等体积法得11D ACD D ACDV V--=,即111133ACD ACDS DO S DD∆∆⋅=⋅.设DD1=a,则122111sin60)22ACDS AC AD∆==⨯=,21122ACDS AD CD a∆==.所以13133ACDACDS DDDO aS∆∆===,记DD1与平面AC1D所成角为θ,则1sin3DODDθ==,所以cosθ=.【解析2】设上下底面的中心分别为1,O O；1O O与平面AC1D所成角就是B1B与平面AC1D所成角，1111cos3O OO ODOD∠===（10）设123log2,ln2,5a b c-===则（A）a b c<<（B）b c a<< (C) c a b<< (D) c b a<<10.C 【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.【解析1】a=3log2=21log3, b=In2=21log e,而22log3log1e>>,所以a<b,c=125-222log4log3>=>,所以c<a,综上c<a<b.【解析2】a=3log2=321log,b=ln2=21log e, 3221log log2e<<<，32211112log log e<<<；c=12152-=<=，∴c<a<b（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PA PB•的最小值为(A) 4-+3- (C) 4-+3-+11.D【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.【解析1】如图所示：设PA=PB=x(0)x>,∠APO=α,则∠APB=2α，，sin α=||||cos 2PA PB PA PB α•=⋅=22(12sin )x α-=222(1)1x x x -+=4221x x x -+，令PA PB y •=，则4221x x y x -=+，即42(1)0x y x y -+-=，由2x 是实数，所以2[(1)]41()0y y ∆=-+-⨯⨯-≥，2610y y ++≥，解得3y ≤--或3y ≥-+.故min ()3PA PB •=-+.此时x =【解析2】设,0APB θθπ∠=<<，()()2cos 1/tan cos 2PA PB PA PB θθθ⎛⎫•== ⎪⎝⎭ 2222221sin 12sin cos 22212sin 2sin sin 22θθθθθθ⎛⎫⎛⎫--⎪⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭=⋅-= ⎪⎝⎭换元：2sin ,012x x θ=<≤，()()1121233x x PA PB x xx--•==+-≥【解析3】建系：园的方程为221x y +=，设11110(,),(,),(,0)A x y B x y P x -，()()2211101110110,,001AO PA x y x x y x x x y x x ⊥⇒⋅-=⇒-+=⇒=()222222221100110110221233PA PB x x x x y x x x x x •=-+-=-+--=+-≥（12）已知在半径为2的球面上有A 、B、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为 (C) 12.B 【命题意图】本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离,通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力.【解析】过CD 作平面PCD ，使AB ⊥平面PCD,交AB 与P,设点P 到CD 的距离为h ,则有()()22210110111001,,2PA PB x x y x x y x x x x y •=-⋅--=-+-ABCD 11222323V h h =⨯⨯⨯⨯=四面体,当直径通过AB 与CD 的中点时,max h =故max V =第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。
2020-2021学年(新课标i卷)高考数学文科模拟试题及答案解析高考模拟题
题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答 .
二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 5 分
（ 13）设向量 a=(x， x+1)， b=(1， 2)，且 a b，则 x=.
（ 14）已知 θ是第四象限角，且 sin( θ+ π)= 3 ，则 tan(θ–π)=.
45
4
22
（ 15）设直线 y=x+2a 与圆 C： x +y -2ay-2=0 相交于 A， B 两点，若
p x ， 代 入 y2 t
2 px 整理 得
px 2
2t 2 x 0 ，解得 x1
0 ， x2
2t 2
2t 2
，因此 H ( ,2t) .
p
p
所以 N 为 OH 的中点，即 | OH | 2 . | ON |
（Ⅱ）直线 MH 与 C 除 H 以外没有其它公共点 .理由如下：
直 线 MH 的 方 程 为 y t p x ， 即 x 2t ( y t) . 代 入 y 2 2 px 得 y2 4ty 4t 2 0 ， 解 得
（ A）
（B）
（ C）
（D）
（ 10）执行右面的程序框图，如果输入的
x 0, y 1, n=1,则输出 x, y 的值满足
（ A） y 2x
（ B） y 3x
（ C） y 4x
（ D） y 5x
（ 11）平面 过正文体 ABCD— A1B1C1D1 的顶点 A // 平面 CB1D1 , I 平面 ABCD m ， I 平面 ABB1A1 n ，则 m， n 所成角的正弦值为
（ 6） D
（ 7） A （ 8） B （ 9）D （ 10） C （ 11） A （ 12） C
【试卷】2021年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 文科数学(一)(附答案)
可知6个口罩中有3个质量超过m，记为A，B，C，另外3个记为d，e，f.
随机抽取2个，所有的情况有 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15种，其中满足条件的有 ， ， ，共3种.
由古典概型的概率得所求概率 .故选：C.
7．C【解析】 ，故 ， .
，对比图像知 满足条件.故选： .
22.（1） ；（2）
【解析】（1）由 ，
∴ ，∴ ，∴ ，∴点 的极坐标为 ；
（2）设
，∴ 的最大值为 .
23.（1） （2）4
【解析】试题解析：（1）由题意，知不等式 解集为 由 ，得 ，
所以，由 ，解得 ．
（2）不等式 等价于 ，
由题意知 ．因为 ，
所以 ，即 对任意 都成立，则 ．
而 ，当且仅当 ，即 时等号成立，
所以公司每天包裹的平均数和中位数都为260件.
（2）由（1）可知平均每天的揽件数为260，利润为 (元)，
所以该公司平均每天的利润有1000元．
（3）设四件礼物分为二个包裹E、F，因为礼物A、C、D共重 （千克），
礼物B、C、D共重 （千克），都超过5千克，
故E和F的重量数分别有 ， ， ， ， 共5种，
2020年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题文科数学（一）
参考答案
1．A【解析】因为 ，所以， ，所以， 故选A.
2．A【详解】函数定义域满足： ，即 ，所以 ，
函数 的值域 ，所以 ，故选：A.
3．C【详解】因为动点 满足 ，作出可行域如图所示阴影部分：由图可知：点 到直线x-y=0的距离最小，此时， ，
（1）求这60天每天包裹数量的平均值和中位数；
（2）该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用.已知公司前台有工作人员3人，每人每天工资100元，以样本估计总体，试估计该公司每天的利润有多少元？
2020-2021学年(新课标i卷)高考数学文科模拟试题及答案解析
绝密★启封并使用完毕前试题类型：普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.（1）设集合{1,3,5,7}A =，{|25}B x x =≤≤，则A B =I（A ）{1,3}（B ）{3,5}（C ）{5,7}（D ）{1,7}(2)设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=（A ）－3（B ）－2（C ）2（D ）3（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A ）13（B ）12（C ）13（D ）56（4）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a =2c =，2cos 3A =，则b=（A （B C ）2（D ）3（5）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为（A ）13（B ）12（C ）23（D ）34（6）若将函数y=2sin (2x+π6)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为（A ）y=2sin(2x+π4) （B ）y=2sin(2x+π3) （C ）y=2sin(2x –π4) （D ）y=2sin(2x –π3)（7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π3，则它的表面积是（A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π （8）若a>b>0，0<c<1，则（A ）log a c<log b c （B ）log c a<log c b （C ）a c<b c（D ）c a>c b（9）函数y=2x 2–e |x|在[–2,2]的图像大致为（A ）（B ）（C ）（D ）（10）执行右面的程序框图，如果输入的0,1,x y ==n=1,则输出,x y 的值满足（A ）2y x =（B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x =（11）平面α过正文体ABCD —A 1B 1C 1D 1的顶点A 11//CB D α平面,ABCD m α=I 平面，11ABB A n α=I 平面，则m ，n 所成角的正弦值为（A ）3（B ）22（C ）3（D ）13（12）若函数1()sin 2sin 3f x x -x a x =+在(),-∞+∞单调递增，则a 的取值范围是 （A ）[]1,1-（B ）11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（C ）11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦（D ）11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分（13）设向量a=(x ，x+1)，b=(1，2)，且a ⊥b ，则x=. （14）已知θ是第四象限角，且sin(θ+π4)=35，则tan(θ–π4)=. （15）设直线y=x+2a 与圆C ：x 2+y 2-2ay-2=0相交于A ，B 两点，若，则圆C 的面积为。