一般复合实际问题

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四年级数学上册第二单元：一般复合应用题专项练习(解析版)苏教版

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第二单元：一般复合应用题专项练习（解析版）1．学校买来160盆花，放在大礼堂28盆．剩下的花分给22个班，平均每班分到几盆？【答案】6盆【详解】（160﹣28）÷22＝132÷22＝6（盆）答：平均每班分到6盆。

2．学校办公室买进一包白纸，计划每天用200张，可以用28天．由于注意了节约用纸，实际每天只用了160张，实际用了多少天？【答案】35天【详解】解：设实际用了x天，则160x=200×28x=35答：实际用了35天．3．国庆活动中，四(1)班同学制作彩花来装扮礼堂．一共需要做183朵彩花，已经做好了15朵，剩下的分给56个同学去做，平均每人要做多少朵彩花？【答案】3朵【详解】183－15＝168(朵) 168÷56＝3(朵)4．修一段690米长的公路，已经修了150米．剩下的准备3天修完，平均每天修多少米？【答案】180【详解】略5．某服装厂计划每天加工服装125件，实际20天加工了3000件，实际每天比计划多加工服装多少件？【答案】25件【详解】略6．食堂原有大米600千克，吃了4天后还剩340千克，平均每天吃多少千克？【答案】65千克【详解】（600-340）÷4=260÷4=65（千克）答：平均每天吃65千克．7．小芳读一本182页的故事书，已经读了40页．剩下的每天读30页，至少还需要多少天可以读完？【答案】5天【详解】（182-40）÷30=4（天）……22（页）4+1=5（天）8．一个工程队要修一条长2080米的公路，已经修了25天还剩下155米没修，平均每天修多少米？【答案】77米【分析】用这条公路的长度减去剩下没修公路长度，求出已经修的公路长度。

再除以修路天数，求出平均每天修路长度。

【详解】（2080－155）÷25＝1925÷25＝77（米）答：平均每天修77米。

梅森公式经典例题

梅森公式经典例题摘要：一、梅森公式简介二、梅森公式经典例题解析1.基本形式2.乘积形式3.复合形式4.应用场景三、梅森公式在实际问题中的应用四、总结与拓展正文：一、梅森公式简介梅森公式（Mason"s formula）是一种在概率论和统计学中广泛应用的公式，用于计算离散随机变量概率密度函数的积分。

梅森公式以数学家梅森（Mason）的名字命名，其一般形式如下：若离散随机变量X有n个可能的结果，对应的概率分别为p1, p2, ..., pn，则X的概率密度函数F(x)可以通过梅森公式计算：F(x) = Σ[pi * (1 - p1^(n-i))]二、梅森公式经典例题解析1.基本形式例题1：已知离散随机变量X有3个可能的结果，分别对应的概率为1/3，1/4，1/5。

求X的概率密度函数。

解：根据梅森公式，计算得到：F(x) = (1/3) * (1 - 1/3^2) + (1/4) * (1 - 1/4^2) + (1/5) * (1 - 1/5^2)2.乘积形式例题2：已知离散随机变量X有2个可能的结果，分别为A和B，对应的概率分别为1/2和1/3。

若事件A和事件B互斥，求X的概率密度函数。

解：根据梅森公式，计算得到：F(x) = (1/2) * (1 - 1/2^2) * (1 - 1/3^2)3.复合形式例题3：已知离散随机变量X有两个可能的结果A和B，对应的概率分别为1/2和1/3。

若随机变量Y = X + 1，求Y的概率密度函数。

解：根据梅森公式，计算得到：F(y) = (1/2) * (1 - 1/2^2) * (1 - 1/(y-1)^2)4.应用场景梅森公式在概率论和统计学中有广泛的应用，例如计算离散随机变量的累积分布函数、概率密度函数等。

此外，梅森公式还可以用于求解马尔可夫链、泊松分布等问题。

三、梅森公式在实际问题中的应用在实际问题中，梅森公式可以用于解决各种概率论和统计学问题。

函数的复合运算

函数的复合运算函数的复合运算是数学中的重要概念，它描述了将一个函数作为另一个函数的输入，并产生新函数的过程。

函数的复合运算在各个学科领域中都有广泛的应用，包括数学、物理、计算机科学等。

本文将介绍函数的复合运算的定义、性质和应用，并探讨一些实际问题的例子。

一、函数的复合运算的定义在数学中，两个函数的复合运算可以简单地理解为一个函数作为另一个函数的输入。

设有两个函数f(x)和g(x)，则它们的复合函数表示为g(f(x))，读作g合f。

具体而言，对于g(f(x))，先用f(x)计算出一个数值，再将该数值代入g(x)中计算得到函数的输出。

二、函数的复合运算的性质1. 结合律：对于三个函数f(x)、g(x)和h(x)，(h∘g)∘f=h∘(g∘f)。

这意味着函数的复合运算满足结合律，即复合函数的运算顺序不影响最终的结果。

2. 等价性：若f(x)和g(x)的定义域和值域相同，并且对于定义域内的任意x，有f(x)=g(x)，则它们的复合函数也相等，即g(f(x))=f(g(x))。

3. 单位元素：对于任意函数f(x)，存在一个称为恒等函数的函数I(x)，使得对于定义域内的任意x，有g(x)∘I(x)=g(x)和I(x)∘g(x)=g(x)。

恒等函数是函数的复合运算中的单位元素。

三、函数的复合运算的应用函数的复合运算在数学中有广泛的应用，可以用来描述各种各样的问题。

1. 函数的复合模型：复合运算可以用于建立函数之间的关系模型。

例如，在经济学中，可以通过将需求函数与供给函数进行复合运算，来描述市场价格的变化。

2. 函数的复合逆运算：复合运算可以用于计算函数的逆运算。

根据函数的复合逆运算，可以将一个函数的输出通过逆运算还原为输入。

这在密码学中有重要应用，用于设计加密算法。

3. 函数的复合运算与微积分：函数的复合运算在微积分中有着重要的地位。

复合函数的导数可以通过链式法则来计算，这对于描述变化率、求解极值等问题非常有用。

小升初培优讲义6 一般复合应用题六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(教师版)

专题6 一般复合应用题知识梳理1.一般复合应用题。

一般复合应用题往往是有两个或两个以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。

因此一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。

解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示等手段帮助分析。

[提示]解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行：（1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；（2）分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；（3）拟定解答计划，列出算式，算出得数；（4）检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写答案。

2.解答一般复合应用题的基本方法。

（1）综合法：在分析一般应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题，这种方法叫作综合法。

（2）分析法：在分析一般应用题的数量关系时，我们也可以从问题出发，找出必要的两个条件，这种方法叫作分析法。

（3）转化法：较复杂的一般应用题中，往往具有两组或两组以上的数量关系交织在一起，再复杂的应用题都可以通过转化向基本的问题靠拢，把复杂的问题简单化，从而正确解答。

3.和差问题（1）意义：已知大、小两个数的和与差，求这两个数各是多少的问题。

（2）解题关键：先把两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），再求大数（或小数）。

（3）数量关系式：①（和+差）÷2=大数大数-差=小数②（和-差）÷2=小数和-小数=大数4.和倍问题（1）意义：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。

（2）解题关键：找准标准量（即1倍数），一般来说，题中说的“谁”的几倍，就把“谁”定为标准量。

（3）数量关系式：两个数的和 ÷（倍数+1）= 标准量（即1倍数）标准量×倍数 = 另一个数5.差倍问题（1）意义：已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。

（2）解题关键：找准标准量（即1倍数），一般来说，题中说的“谁”的几倍，就把“谁”定为标准量。

复合成品常现卷边打皱问题原因解决方案有这些!

复合成品常现卷边打皱问题原因解决方案有这些！干式复合在实际生产过程中，因为机械原因或其它因素常常会有故障产生如：产生气泡、复合成品牢度低，成品打皱及卷边，复合品拉伸或收缩等。

复合成品发生卷边、打皱直接导致产品报废，分析起来与以下几点有关。

01卷边、打皱的产生与本身材料质量有关复合材料或印刷基材一端松一端紧，厚薄有偏差，如果膜卷两端松紧度差别大，上机后，薄膜上下左右摆动幅度也比较大，就有可能造成打皱及卷边，因为材料进入热钢辊与热压胶辊之间时，不能与热压胶辊成水平状态，无法平整挤压，造成复合成品打皱，出现斜纹，导致产品报废；当复合材料为PE或CPP时，如果厚度偏差超过10%时，也极易打皱，此时可适当加大复合材料的张力，尽可能使其与热压胶辊成水平状态进行挤压，但应注意的是，张力要适中，如果张力太大易使复合材料拉长，导致袋口向内卷曲，如果复合材料偏差太大，实在不能用则另行处理。

由于材料本身厚薄度偏差，致使产品打皱、卷边，所以在未上机前必须认真检测其厚薄度，超过10%时，最好不用。

02操作失误同样引起打皱及卷边如：热压胶辊压力不均匀，运行中热胶压辊作前前后后旋转，致使复合材料无法平整进料，从而导致打皱、卷边。

解决办法是：退出热胶压辊的左、右螺母丝，重新锁紧，并要用力均匀，如果是气缸压力阀锁热胶压辊，那么就应认真观察，应将速度放慢接触热钢辊的那一头加大气阀压力最终平行进行挤压，并观察压力指示仪表数字，从而平行地进料以减少打皱、卷边故障的几率。

在实际生产中，造成卷边、打皱还与热钢辊的温度有关，如果热辊的温度过高、卷边的几率也相应增高，特别在BOPP/CPP、BOPP/PE复合结构中最易发生，温度过高甚至会造成PE膜被热钢辊粘连，牢牢地粘附在钢辊上面，既浪费了材料，又耽误了生产效率。

处理方法则是停机，并关闭热钢辊温控，待降温后再进行处理。

一般情况下热钢辊的温度随实际环境及操作效果来调节，也随结构宽、厚幅度作调整，好的温度控制必将降低卷边、打皱的故障几率。

复合函数实践报告范文

复合函数实践报告范文1. 引言复合函数是数学中的重要概念，广泛应用于各个领域中。

掌握复合函数的概念和运用方法，对于解决实际问题具有重要意义。

本报告旨在通过一系列实践案例，展示复合函数的实际应用，以及解决问题的步骤和方法。

通过本次实践，我深刻认识到了复合函数在现实生活中的广泛应用，对提高数学思维和解决实际问题的能力具有重要意义。

2. 实践案例1：经济消费模型在经济学中，我们常常需要建立消费者行为的模型，来预测市场需求和供应规律。

假设某商品的价格与销量之间存在一个非线性的关系，我们可以使用复合函数来构建经济消费模型。

具体而言，我们可以假设销量函数为f(x)，其中x表示商品的价格。

而价格又是由多个因素决定的，我们可以将价格表示为g(t)，其中t表示这些影响因素的变量。

那么，整个经济消费模型即可表示为f(g(t))。

通过实际数据的拟合和分析，我们可以得到函数f和g的具体形式和参数，从而能够对未来的市场需求做出预测。

这种经济消费模型的建立和应用，可以帮助企业和政府做出科学决策，降低了市场风险和投资风险。

3. 实践案例2：生物统计模型在生物学领域中，我们常常需要建立生物统计模型，来研究生物体的生长、发育和遗传等方面的规律。

以植物的生长为例，我们可以假设植物的身高与年龄之间存在一个非线性的关系。

我们可以使用复合函数来构建生物统计模型。

具体而言，我们可以将植物的身高表示为f(t)，其中t表示植物的年龄。

另外，植物的生长速率可能受到环境因素的影响，我们可以将生长速率表示为g(t)，其中t表示环境因素的变量。

那么，整个生物统计模型即可表示为f(g(t))。

通过实际观测和数据处理，我们可以得到函数f和g的具体形式和参数，从而能够预测植物的生长轨迹和生长速率。

这种生物统计模型的建立和应用，对研究生物体的生长规律和生态环境的保护具有重要意义。

4. 实践案例3：工程设计优化在工程设计中，我们常常需要优化设计方案，以达到最佳的工程效果和经济效益。

人教版四年级数学上册四年级数学上册典型例题系列之第4单元：一般复合应用题专项练习(解析版)人教版

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第四单元：一般复合应用题专项练习（解析版）1．同学们植树，四（1）班48人，四（2）班51人，四（3）班49人，平均每人植树12棵。

三个班共植树多少棵？【答案】1776棵【分析】先计算出三个班的总人数，用加法计算，然后用三个班的总人数乘平均每人植树的数量即可，依此计算并解答。

【详解】48＋51＋49＝148（棵）148×12＝1776（棵）答：三个班共植树1776棵。

【点睛】此题考查的是三位数与两位数的乘法计算，先计算出三个班的总人数是解答此题的关键。

2．刘阿姨要进行演讲，她准备了一篇760个字的演讲稿，演讲时间为4分钟。

如果要做一个12分钟的演讲，她需要准备多少个字的演讲稿？【答案】2280个【分析】先用760除以4计算出刘阿姨平均每分钟演讲的字数，然后用刘阿姨平均每分钟演讲的字数乘需要演讲的时间即可，依此列式并计算即可。

【详解】760÷4＝190（个）190×12＝2280（个）答：她需要准备2280个字的演讲稿。

【点睛】此题考查的是归一问题的计算，先计算出刘阿姨平均每分钟演讲的字数是解答此题的关键。

3．实验小学组织25名教师和201名学生去古城旅游，下面是两种购票方案，哪种购票方案较省钱？【答案】A种购票方案【分析】A方案总价＝成人票单价×数量＋学生票单价×数量；B方案总价＝团体票单价×（成人人数＋学生人数）。

【详解】A方案：25×40＋201×20＝1000＋4020＝5020（元）B方案：25＋201＝226（名）226×30＝6780（元）5020元＜6780元答：A种购票方案较省钱。

【点睛】认真理解题意，购团体票必须满30人才可以。

4．回答问题。

【答案】1500元【分析】用每箱苹果的重量乘苹果箱数，求出苹果总重量。

再乘每千克苹果价钱，求出需要的总钱数。

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产衬衣多少件？
（一年工作日按320天计算）
24、人民电影院原有座位32排，平均每
排可坐38人，扩建后增加到40排，可以
多坐704人。扩建后平均每排可坐多少人？
25、幼儿园小班原有小朋友30人，
一盒饼干平均分，每人可分到4块。
但今天每人分到了5块，今天有几
人请假？
26、两堆煤，甲堆有58吨，乙堆烧去
30吨后，就比甲堆少14吨。原来两堆
小队人数
调查的小时数
被调查的人数
甲队
12
4
720
乙队
14
3
546
根据算式，提出问题。
1)720÷12÷4 问题：
2)（720+546）÷2问题：
3)（720-546）÷546 问题：
4)（720+546）÷（12+14）问题：
3、农具厂原计划每月生产农具400件，技术革新后，9个月的产量就超出全年计划780件，现在平均每月生产多少件？
卜每筐装50千克。萝卜比大白菜多
多少筐？
13、小红买了2支铅笔和3本练习本，一
共用了3.9元钱。每支铅笔0.6元，
每本练习本多少元？
14、哥哥和弟弟年龄之和是24岁，哥
哥比弟弟大6岁，哥哥、弟弟各多
少岁？
15、东东买了2支圆珠笔和6本练习本，共付出10元，
找回1.52元。每支圆珠笔单价2.80元，每本
（）
（）
（）
二、解决问题
1、一个商店用1536元钱购进4箱热
水瓶，每箱12个，每个热水瓶价
格是多少元？
2、张坊小学一至六年级各有2个班，每个班派28名同学参加学校田径
比赛，全校共有多少名同学参加比赛？
3、修路队修一条长5320米长的公路，
已经修了3720米。剩下的用25天
修完，平均每天要修多少米？
18、粮店有甲、乙两个粮仓，甲仓存粮是
乙仓的1.5倍，如果乙仓运进18吨粮食，
那么乙仓的粮食吨数正好是甲仓的2倍。
甲仓原有粮食多少吨？
19、两堆货物原来相差10吨，现在从
多的一堆中运走3.5吨，从少的一堆中
运走6吨，这时两堆相差几吨？
20、甲、乙两班共有学生86人，丙班学
生是甲、乙两班学生总数的一半，甲班学
一般复合实际问题
一、填空
1、一辆汽车4小时行280千米。照这样计算，这辆汽车7小时可以行多少千米？
解题思路分析：
1)从条件出发的思路：根据4小时行280千米，可以先求出这辆汽车（）；然后再根据7小时，就可以求出（）
2)从问题出发的思路：要求出7小时行多少千米，先要知道（）
2、根据下列不同的已知条件列出算式。
生比丙班多3人。乙班有学生多少人？
21、用卡车运粮食。上午运了12车，
比下午少运3车。每车装35袋，每袋
100千克。这一天共运粮食多少千克？
22、冷饮店运来汽水和可乐一共160箱，
汽水是可乐的3倍。汽水和可乐各运来
多少箱？
23、东风服装厂去年平均每天生产
200件衬衣，今年每4天的产量等于
去年5天的产量。今年将比去年多生
煤共有多少吨？
27、为鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨2.8元收费；超过15吨的，其超出的吨数按每吨5元收费。文文家上月共交水费52元，文文家上月用水多少吨？
养殖场里有鸭560只，。鸡和鸭共有多少只？
1)鸡比鸭多180只。算式：
2)比鸡少180只。算式：
3)鸡的只数是鸭的一半。算式：
4)鸡的只数比鸭的2倍少180只。算式：
5)鸡的只数比鸭的2倍多180只。算式：
6)是鸡的2倍。算式：
3、甲、乙两个假日小队对市民了解“八荣八耻”的情况进行社会调查，情况：
队别
4、修路队修一条长1960米的路，先是
每天修80米，修了8天后为了尽快
完成，以后打算每天修120米，还有
多少天才能修完？
5、某车间要完成加工6000个零件的
任务，已经生产了4小时，平均每
小时生产250个。照这样计算，还
要生产多少小时才能完成任务？
6、一个服装厂计划做660套衣服，已经
做了5天，平均每天做75套。剩下的
练习本单价多少元？
16、在图书馆借阅图书的期限是10天，10天
后超过的天数要按每册0.5元收取延时服
务费。小明借了一本故事书，如果
每天看5页，16天才能全部看完。
请你帮他算一算，他至少每天多
看几页才能准时归还而不交延时费？
17、已知圆珠笔比铅笔多10支，铅笔支数
的4倍与圆珠笔支数的2倍相等。铅笔和
圆珠笔各有多少支?
要3天做完，平均每天要做多少套？
7、学校食堂运来4吨煤，计划烧40
天，由于改进炉灶，每天节省5千克，
这批煤可以烧多少天？
8、新丰农机厂一个车间加工2480个零
件。原来每天加工100个，工作20天
后，改为每天加工120个。这样再加
工几天就可以完成任务？
9、植树节同学们植了12行杨树和8行
杉树，一共是300棵。杉树每行有15
棵，杨树每行有多少棵？
10、一辆汽车运送水泥，上下午各运
5次，上午每次运6.4吨，下午每
次运7.2吨，这辆车平均每次运水
泥多少吨？
11、学校按下表数量买了墨水和钢笔，
共付183元，你能填出括号中的数吗？
墨水
8瓶
每瓶6元
钢笔
9支
每支（）元
12、菜场有大白菜540千克，萝卜
750千克，大白菜每筐装45千克，萝