15-4 氢原子的玻尔理论
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玻尔的氢原子理论
n 6, 7,
1 1 R( 2 2 ) , 3 n
1 1 R( 2 2 ) k n
k=1、2、3…... n=2、3、4…...
k 1 2
n 2 3 4 5 6
3 4 5
光 谱 系 赖曼（Lyman）系 巴尔末（Balmer）系 帕邢（paschen）系 布喇开（Brackett）系 普芳德（Pfund）系
经典物理的困难
原子的中心有一带正电的原子核，它 几乎集中了原子的全部质量，电子围 绕这个核旋转。 根据经典电磁理论，电子绕核作匀速 圆周运动将不断向外辐射电磁波 F +
e
原子不断地向外辐射能量， 能量逐渐减小，电子绕核旋转的 频率也逐渐改变，发射光谱应是 连续谱；
4
(n 1) me 4 E1 2 8 0 h 2 13.6eV
基态能量
自 氢原子能级图 由 态 n E / eV 0 0.85 激 n4 1.51 发 n3 态 3.4 n2
激发态能量 ( n 1)
En E1 n
13.6eV
2
电离能：从基态到自由态所需能 量
基态 n 1
13.6
玻尔理论对氢原子光谱的解释
电子从高能级n向低能级k跃迁时 放出光子的波数：
En Ek me4 1 1 ν= 2 3 2 2 c hc 8 0 h c k n 1
En Ek kn h
1 me En 2 2 2 n 8 0 h
玻 尔 (Bohr . Niels 1885—1962)
丹麦物理学家，现代物理学的创始人之一. 在卢瑟福原子有核模型基础上提出了关于原 子稳定性和量子跃迁理论的三条假设，从而 完满地解释了氢原子光谱的规律. 1922年玻尔获诺贝尔物理学奖.
玻尔理论的基本假设现象氢原子光谱是分立线状
第四节
原子的能级结构
回顾
19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界
的大门，物理学家根据研究提出了关于原子
结构的各种模型，卢瑟福的核式结构模型能
够很好
盾．
经典电磁理论
经典电磁理论认为：电子绕核作匀速圆周运动, 绕核运动的电子将不断向外辐射电磁波。由于原子 不断地向外辐射能量，能量 v 逐渐减小，电子绕核旋转的频 e F
Em>En 发射光子， Em<En 吸收光子
能级结构猜想
能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级。
数值上等于原子在定态时的能量值。 跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能 量为:
hv= Em- En
Em和En分别为跃迁前后的能级
(1)处于高能级的原子会自发
由 T ( m ) T ( n ) 知道，氢原子辐射光谱的波长取决 于两光谱项之差；而hv=Em-En式则揭示出氢原子 辐射光的频率取决于两能级之差。 能级与光谱项之间的关系 最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学 家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆假 设，推导出氢原子的能级满足：
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“轨 道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决 其他问题上遇到了很大的困难．
半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵 守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。
玻尔理论解决了原子的稳定性和 辐射的频率条件问题，把原子结构的 理论向前推进了一步 ．
率也逐渐改变，原子的发射光 谱应是连续谱。由于原子总能 量减小，电子将最终逐渐接近 原子核，而使原子变得不稳定。
原子的能级结构
回顾
19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界
的大门，物理学家根据研究提出了关于原子
结构的各种模型，卢瑟福的核式结构模型能
够很好
盾．
经典电磁理论
经典电磁理论认为：电子绕核作匀速圆周运动, 绕核运动的电子将不断向外辐射电磁波。由于原子 不断地向外辐射能量，能量 v 逐渐减小，电子绕核旋转的频 e F
Em>En 发射光子， Em<En 吸收光子
能级结构猜想
能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级。
数值上等于原子在定态时的能量值。 跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能 量为:
hv= Em- En
Em和En分别为跃迁前后的能级
(1)处于高能级的原子会自发
由 T ( m ) T ( n ) 知道，氢原子辐射光谱的波长取决 于两光谱项之差；而hv=Em-En式则揭示出氢原子 辐射光的频率取决于两能级之差。 能级与光谱项之间的关系 最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学 家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆假 设，推导出氢原子的能级满足：
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“轨 道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决 其他问题上遇到了很大的困难．
半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵 守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。
玻尔理论解决了原子的稳定性和 辐射的频率条件问题，把原子结构的 理论向前推进了一步 ．
率也逐渐改变，原子的发射光 谱应是连续谱。由于原子总能 量减小，电子将最终逐渐接近 原子核，而使原子变得不稳定。
15-4-2 氢原子光谱和玻尔的量子论
1885-1962
丹麦理论物 理学家，现 代物理学的 创始人之一。
•卢瑟福的原子核模型 三、氢原子的玻尔理论 •氢原子光谱的巴尔末公式 1、玻尔的基本假设 •普朗克能量子概念 定态假说：电子在原子中，可以在一些特定的圆轨道上运动， 而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态）并具有一定 的能量。 量子化条件：电子以速度v在半径为r的圆周上绕核运动时， 只有电子角动量L等于h/(2 )的整数倍的那些轨道才是稳定的
§15-4 氢原子光谱和玻尔的量子论
一、原子的核型结构模型及其与经典理论的矛盾
电子的发现 • 1858年德国物理学家普鲁克利用盖斯勒放电 管研究气体放电时发现了对着阴极的管壁上 出现了美丽的绿色辉光； • 1876年德国物理学家哥尔德斯坦证实这种绿 色辉光是由阴极上所产生的某种射线射到玻 璃上产生的，他把这种射线命名为“阴极射 线”。
J. J. 汤姆逊，1856年12月18日生于英国， 1884年任卡文迪许实验室教授，这个实验室在 他的领导下，成了全世界引人注目的物理实验中 心，世界各地的科学家常来这里开展研究工作， 其中有八位后来获得诺贝尔奖，如卢瑟福、威尔 逊、巴克拉）、G. P. 汤姆逊等，如后表所示， 这八位获奖者是他直接培养过的，卡文迪许实验 室获得诺贝尔奖的共有25人次。
rn n r1
2
n 1， 3, 2，
原子能级
1 e2 me 4 1 6 2 E n mv n 2 2 2 5 2 4 0 rn 8 0 h n 4 me 4 3 E1 2 2 13.6eV 8 0 h
E1 En 2 n
n 1,2,3,
2
n=1 正常状态 n=2,3,… 激发态
E3=E1/9=-1.51eV2Biblioteka E2=E1/4=-3.39eV
氢原子光谱 玻尔理论
20 世纪经典物理遇到的困难普朗克能量子假说爱因斯坦光量子假说经典物理学在进入20世纪以后，受到了冲击。
经典理论在解释一些新的试验结果上遇到了严重的困难。
玻尔在原子结构中引入量子化解释氢原子光谱很早人们就知道，气态原子被火花、电弧或其他方法激发可以发光，经棱镜分光后，能得到不连续的线状光谱。
气态原子棱镜屏幕看似杂乱无章的光谱线是否有规律？？Rydberg 提出以一个经验的公式：22111=H R c n mm n νλ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭其中，R H =1.09677576×107m -1是氢的Rydberg 常数。
经验公式背后的物理意义？？原子结构=1m =2m =3m =4m =5m =6m根据卢瑟福的原子核式结构模型，氢原子中核外电子会绕原子核做圆周运动。
是否能解释发光的物理机制？原子坍塌灾难根据经典电磁理论，电子加速运动，要辐射电磁波,电子能量减小，圆周运动半径减小。
（1）定态轨道（2）定态跃迁1913年，时年28岁丹麦人玻尔在卢瑟福实验室做博士后，就原子结构模型提出了两点假设：r n =L r p =⨯r μυ=⨯r μυ=n r μυ=质量为，速度为υμ（1）定态轨道电子只能处在特定的轨道上绕原子核转动，并不往外辐射能量。
电子的这种稳定的状态叫做定态。
轨道必须满足量子化条件：电子的角动量L 只能取的整数倍，即( n=1,2,3, … )L n=4222s n e E n μ=- =电子在定态轨道上的能量2212se E r μυ=-电子做圆周运动的向心力是库仑力提供的2222204s e Ze r r r μυπε==向心力库仑力联立两式,可得2s e n υ=222s n r e μ=r n =L r p =⨯r μυ=⨯r μυ=n r μυ=质量为，速度为υμ（2）定态跃迁电子可以从一个能级E n 跃迁到另一个较低（高）的能级E m ，同时将发射（吸收）一个光子。
氢光谱
E
E
= E∞ − En
能
= E∞ − E1 = 13.6 eV
n =1
−13.6
3.能级间隔的变化 能级间隔的变化
自 由 态 氢原子能级图
me 4 1 En = − 2 2 ⋅ 2 8ε 0 h n
激 发 态
2 ∆E = En +1 − En ≈ E1 3 n
n = ∞ E / eV n=4 n =3 n=2
~ = T( k ) − T( n ) ν
R R T (k) = 2 ,T (n) = 2 k n
（3）前项保持定值，后项改变，就给出同一谱线 ）前项保持定值，后项改变， 系的各条谱线的波长（谱系） 系的各条谱线的波长（谱系）。 (4 ) 改变前项 就给出不同的谱系。 改变前项,就给出不同的谱系。 就给出不同的谱系
+
1913年2月玻尔看到 年 月玻尔看到 巴尔末公式时说： 巴尔末公式时说： 我一看到巴尔末公式，整个问题对我来说 我一看到巴尔末公式，整个问题对我来说 就全都清楚了。 就全都清楚了。
（2）玻尔（丹麦）的三个假设 玻尔（丹麦） 假设一（定态假设）原子系统存在一系列不连续的能量 假设一（定态假设）原子系统存在一系列不连续的能量 状态，处于这些状态的原子中电子作变速运动， 状态，处于这些状态的原子中电子作变速运动，但不辐 射（不吸收）能量。这些状态称为稳定状态（定态） 不吸收）能量。这些状态称为稳定状态（定态） 对应的能量E 是不连续的。 对应的能量 1 ,E2 ,E3…是不连续的。 是不连续的 假设二（轨道角动量量子化假设）电子以速度 v 在 假设二（ 的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量 半径为 的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量 L 等 整数倍的那些轨道是稳定的 的那些轨道是稳定 于 h 2π 的整数倍的那些轨道是稳定的 .
15-04 氢原子的玻尔理论
15 – 4 氢原子的玻尔理论 一 氢原子光谱的规律性
第十五章 量子物理
1885 年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律
n λ = 365.46 2 2 nm , n = 3,4,5, n 2
1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式
2
1 1 = R( 2 2 ) 波数 σ = λ n f ni
第十五章 量子物理
有核模型与经典物理之间的矛盾 三 有核模型与经典物理之间的矛盾
(1),电子绕核作匀速圆周运动,根据经典的电磁 ),电子绕核作匀速圆周运动, 电子绕核作匀速圆周运动 理论,作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波. 理论,作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波. (2),原子不断地向外辐射能量,能量逐渐减小, ),原子不断地向外辐射能量,能量逐渐减小, 原子不断地向外辐射能量 电子绕核旋转的频率也逐渐改变, 电子绕核旋转的频率也逐渐改变,发射光谱应是 连续谱. 连续谱. (3),由于原子总能量减小,电子将逐渐接近原 ),由于原子总能量减小,电子将逐渐接近原 由于原子总能量减小 子核而后相遇,原子不稳定. 子核而后相遇,原子不稳定.
α 粒子散射实验 实验发现: 粒子经金箔后, 粒子, 实验发现:当α 粒子经金箔后,发现有大角度散射的 α 粒子,甚至
对实验结果的解释:原子的质量集中于原子中心,而且带正电. 对实验结果的解释:原子的质量集中于原子中心,而且带正电.
15 – 4 氢原子的玻尔理论
卢瑟福的原子有核模型(或原子的行星模型): 卢瑟福的原子有核模型(或原子的行星模型): —— 原子的中心有一带正电的原子核,它几 原子的中心有一带正电的原子核, 乎集中了原子的全部质量, 乎集中了原子的全部质量,电子绕这个核高速旋 核的尺寸与整个原子相比是很小的. 转,核的尺寸与整个原子相比是很小的.
第十五章 量子物理
1885 年瑞士数学家巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律
n λ = 365.46 2 2 nm , n = 3,4,5, n 2
1890 年瑞典物理学家里德伯给出氢原子光谱公式
2
1 1 = R( 2 2 ) 波数 σ = λ n f ni
第十五章 量子物理
有核模型与经典物理之间的矛盾 三 有核模型与经典物理之间的矛盾
(1),电子绕核作匀速圆周运动,根据经典的电磁 ),电子绕核作匀速圆周运动, 电子绕核作匀速圆周运动 理论,作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波. 理论,作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波. (2),原子不断地向外辐射能量,能量逐渐减小, ),原子不断地向外辐射能量,能量逐渐减小, 原子不断地向外辐射能量 电子绕核旋转的频率也逐渐改变, 电子绕核旋转的频率也逐渐改变,发射光谱应是 连续谱. 连续谱. (3),由于原子总能量减小,电子将逐渐接近原 ),由于原子总能量减小,电子将逐渐接近原 由于原子总能量减小 子核而后相遇,原子不稳定. 子核而后相遇,原子不稳定.
α 粒子散射实验 实验发现: 粒子经金箔后, 粒子, 实验发现:当α 粒子经金箔后,发现有大角度散射的 α 粒子,甚至
对实验结果的解释:原子的质量集中于原子中心,而且带正电. 对实验结果的解释:原子的质量集中于原子中心,而且带正电.
15 – 4 氢原子的玻尔理论
卢瑟福的原子有核模型(或原子的行星模型): 卢瑟福的原子有核模型(或原子的行星模型): —— 原子的中心有一带正电的原子核,它几 原子的中心有一带正电的原子核, 乎集中了原子的全部质量, 乎集中了原子的全部质量,电子绕这个核高速旋 核的尺寸与整个原子相比是很小的. 转,核的尺寸与整个原子相比是很小的.
387-玻尔理论
是n=3n=2跃迁的光子，即
1
max
1 R( 22
1 32
)
1.097
107
(
1 22
o
1 32
)
max 6.56 107 m 6563 A
最短波长应是n=n=2跃迁的光子，即
1
min
1 R 22
1.097 107
/4
o
min 3464 A
15-4 玻尔理论
例（1）将一个氢原子从基态激发到 n =物4理学的激发态 需要多少能量？（2）处于 n = 4 的激发第态五版的氢原子
可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光
波波长各多少？
解：（1） E
E4
E1
E1 42
E1
13.58 42
(13.58)
12.75eV 21018 J
e
由于原子总能量减小，电子 将逐渐的接近原子核而后相遇， 原子不稳定 .
e +
15-4 玻尔理论 （2）玻尔的三个假设
假设一 电子在原子中，可以在一物些第理五特版学 定的轨道上
运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态），
并具有一定的能量.
r 假设二 电子以速度 v在半径为 的圆周上绕核运
里德伯常量 R 1.0973731534 107 m1
15-4 玻尔理论
二 氢原子的玻尔理论
（1）经典核模型的困难
根据经典电磁理论，电子绕 核作匀速圆周运动，作加速运动 的电子将不断向外辐射电磁波 .
物理学
第五版
e
r+
v
F
1
max
1 R( 22
1 32
)
1.097
107
(
1 22
o
1 32
)
max 6.56 107 m 6563 A
最短波长应是n=n=2跃迁的光子，即
1
min
1 R 22
1.097 107
/4
o
min 3464 A
15-4 玻尔理论
例（1）将一个氢原子从基态激发到 n =物4理学的激发态 需要多少能量？（2）处于 n = 4 的激发第态五版的氢原子
可发出多少条谱线？其中多少条可见光谱线，其光
波波长各多少？
解：（1） E
E4
E1
E1 42
E1
13.58 42
(13.58)
12.75eV 21018 J
e
由于原子总能量减小，电子 将逐渐的接近原子核而后相遇， 原子不稳定 .
e +
15-4 玻尔理论 （2）玻尔的三个假设
假设一 电子在原子中，可以在一物些第理五特版学 定的轨道上
运动而不辐射电磁波，这时原子处于稳定状态（定态），
并具有一定的能量.
r 假设二 电子以速度 v在半径为 的圆周上绕核运
里德伯常量 R 1.0973731534 107 m1
15-4 玻尔理论
二 氢原子的玻尔理论
（1）经典核模型的困难
根据经典电磁理论，电子绕 核作匀速圆周运动，作加速运动 的电子将不断向外辐射电磁波 .
物理学
第五版
e
r+
v
F
玻尔的氢原子理论
玻尔的氢原⼦理论§4. 玻尔的氢原⼦理论⼀玻尔(1885-1962)丹麦物理学家尼尔斯·玻尔，⽣于丹麦哥本哈根的⼀个富裕知识分⼦家庭，⽗亲是哥本哈根⼤学⽣理学教授。
1903年进⼊哥本哈根⼤学数学和⾃然科学系，⼤学⼆年级时他热中于研究⽔的表⾯张⼒问题，并在丹麦皇家科学院的有奖征⽂中容获⾦质奖章，1909年获硕⼠学位，1911年以论⽂《⾦属电⼦论的研究》获博⼠学位。
1911年9⽉，他到英国剑桥卡⽂迪什实验室进修，据说他第⼀次与导师J.J.汤姆孙见⾯时，就把他论⽂中批评汤姆孙的段落当⾯指出，使导师很不⾼兴，因⽽给以冷遇。
1912年3⽉转到了曼彻斯特随卢瑟福⼯作，这成了他⼀⽣的重要转折点。
玻尔在卢瑟福实验室⼯作期间（约4个⽉），正值卢瑟福发表有核原⼦理论，并组织对这⼀理论进⾏检验。
玻尔参加了α粒⼦散射实验⼯作，因此清楚这⼀理论所⾯临的困难。
但玻尔坚信卢瑟福有核原⼦模型的正确性，认为“只有量⼦假说是摆脱困难的唯⼀出路”。
1913年提出著名的玻尔原⼦理论。
1916年任哥本哈根⼤学教授，1921年起⼀直领导着该校为他建⽴的理论物理研究所，直到去世。
玻尔于1916年、1927年分别提出对应原理和互补原理，1936年提出原⼦核的液滴核模型，1939年创⽴核裂变理论，预⾔铀的⾃⾝裂变。
曾参加第⼀颗原⼦弹的制造。
1922年因对原⼦结构和原⼦辐射的研究⽽获得诺贝尔物理学奖。
⼆玻尔的氢原⼦理论1．汉森的拜访1912年7⽉回到哥本哈根，1913年初，玻尔的好友、光谱学家汉森(H.M.Hansen)在拜访玻尔时问到原⼦结构和光谱学中的谱线有什么关系？并向玻尔详细介绍了巴尔末的发现，以及谁也⽆法对巴尔末公式作出解释。
2．斯塔克的启⽰1913年2⽉玻尔注意到德国物理学家斯塔克(J.Stark)在《原⼦动⼒学原理》⼀书中的⼀段话：“⼀个光谱的全部谱线是由单独⼀个电⼦造成的，是在这个电⼦从⼀个（⼏乎）完全分离的状态逐次向势能最⼩的状态跃迁过程中辐射出来的。
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令： k = 1 n = ∞
21
8.根据玻尔的理论，氢原子在 根据玻尔的理论，氢原子在n=5轨道上的动量矩与在 根据玻尔的理论 轨道上的动量矩与在 第一激发态的轨道动量矩之比为 (A) 5／2 ／ (C) 5／4 ／ (B) 5／3 ／ (D) 5
L = nℏ
L5 5ℏ 5 = = L2 2ℏ 2
第十五章 量子物理
10
物理学
第五版
1515-4
氢原子的玻尔理论
(1)定态假设 ) 电子在原子中可以在一些特定的圆轨道上 运动而不辐射电磁波，这时， 运动而不辐射电磁波，这时，原子处于稳定 状态，简称定态 定态. 状态，简称定态 与定态相应的能 量分别为 E1，E2… ， E1 < E2< E3
第十五章
巴耳末公式
n λ=B 2 n −4
2
B = 3645.7 A
0
n = 3,4,5,6,⋯
氢原子光谱的实验规律
紫Hδ 4101.2 A
0
(1)1890年,瑞典物理学 (1)1890 家里德伯(J.R.Rydberg) 连 续 发现引入波长的倒数（ H 深绿 β 青Hγ H∞ 波数）可以将巴尔末公 0 0 0 式归纳成简单的形式： 3645.7 A 4340.1A 4860.7 A
ε 0h
2 2
π me
n = r1 n ( n = 1,2 , ,⋯ ) 3
2 2
n
= 1 , 玻尔半径 r1 =
ε 0h 2
π me
2
= 5 .29 × 10 −11 m
轨道电子总能量： (2) 第 n 轨道电子总能量： )
1 e 2 En = mvn − 2 4 π ε 0 rn
第十五章 量子物理
第十五章 量子物理
4
物理学
第五版
1515-4
氢原子的玻尔理论
卢瑟福 (E.Rufherford， 1871—1937)
英国物理学家. 英国物理学家 1899年发现铀 年发现铀 盐放射出α、β 射线，提出天然放 射线， 盐放射出 射性元素的衰变理论和定律 衰变理论和定律. 射性元素的衰变理论和定律 粒子散射实验， 根据 α 粒子散射实验，提出 了原子的有核模型 有核模型， 了原子的有核模型，把原子结构 的研究引上了正确的轨道， 的研究引上了正确的轨道，因而 被誉为原子物理之父．
原子结构是什么样的？ 原子结构是什么样的？
n f = 1,2 , ,4 ,⋯ ,n i = n f + 1, n f + 2 , n f + 3, ⋯ 3
R = 1 .097 × 10 7 m −1 里德伯常数
物理学
第五版
1515-4
氢原子的玻尔理论
3 卢瑟福的原子有核模型 1897年， J.J.汤姆孙发现电子 年 汤姆孙发现电子. 汤姆孙发现电子 1903年，汤姆孙提出原子的“葡萄干蛋 年 汤姆孙提出原子的“ 糕模型” 糕模型”. 原子中的正电荷和原子的质量均匀地分 的球体范围内， 布在半径为 10−10 m 的球体范围内，电子浸 于其中 .
第十五章 量子物理
19
1922诺贝尔物理学奖 诺贝尔物理学奖
• N.玻尔 玻尔 • 研究原子结构，特 研究原子结构， 别是研究从原子发 出的辐射
6.由氢原子理论知， 当大量氢原子处于 由氢原子理论知，当大量氢原子处于n=3的激发态时， 原 的激发态时， 由氢原子理论知 的激发态时 子跃迁将发出： 子跃迁将发出： (A)一种波长的光． 一种波长的光． 一种波长的光 (C)三种波长的光． 三种波长的光． 三种波长的光 (B)两种波长的光． 两种波长的光． 两种波长的光 (D)连续光谱． 连续光谱． 连续光谱
第十五章 量子物理
18
物理学
第五版
1515-4
氢原子的玻尔理论
2 缺陷 比氢原子更复杂的原子. (1)无法解释比氢原子更复杂的原子 )无法解释比氢原子更复杂的原子 轨道. (2)微观粒子的运动视为有确定的轨道 )微观粒子的运动视为有确定的轨道 (3)对谱线的强度、宽度、偏振等一系列 )对谱线的强度、宽度、 问题无法处理. 问题无法处理 理论, (4)半经典半量子理论,既把微观粒子看 ) 经典半量子理论 成是遵守经典力学的质点，同时， 成是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它 们量子化的特征. 们量子化的特征
14
2
物理学
第五版
1515-4
4
氢原子的玻尔理论
me 1 E1 En = − ⋅ 2 = 2 2 2 8ε 0 h n n
第十五章
量子物理
15
物理学
第五版
1515-4
氢原子的玻尔理论
氢原子能级跃迁与光谱图
n=∞ n=5 n=4 n=3 n=2
莱 曼 系 帕 邢 系
布 拉 开 系
0 -0.54 eV -0.85 eV -1.51 eV -3.40 eV
巴 耳 末 系
n=1
第十五章 量子物理
-13.6 eV
16
4 玻尔理论对氢原子光谱的解释
氢原子发光机制是能级间的跃迁
hν= Eii − Eff ν =E −E h
1
me 1 ⋅ 2 En = − 2 2 8ε 0 h n
4
4
me 1 1 ( 2 − 2 ) , ni > n f (1) σ = = = 2 3 λ c 8ε 0 h c n f n i
断增大，且连续变化。所以发射光谱应该是连续的。 断增大，且连续变化。所以发射光谱应该是连续的。
物理学
第五版
1515-4
氢原子的玻尔理论
玻 尔 (Bohr . Niels 1885—1962)
丹麦理论物理学家， 丹麦理论物理学家，现代 物理学的创始人之一. 物理学的创始人之一 在卢瑟福原子有核模型基础上 提出了关于原子稳定性和量子 跃迁理论的三条假设， 跃迁理论的三条假设，从而完 满地解释了氢原子光谱的规律. 氢原子光谱的规律 满地解释了氢原子光谱的规律 1922年玻尔获诺贝尔物理学奖 年玻尔获诺贝尔物理学奖. 年玻尔获诺贝尔物理学奖
11.如图所示 ， 一束动量为 的电子 ， 如图所示， 一束动量为P的电子 的电子， 如图所示 通过缝宽为a的狭缝 的狭缝， 通过缝宽为 的狭缝，在距离狭缝为 R处放置一荧光屏 ， 屏上衍射图样 处放置一荧光屏， 处放置一荧光屏 中央最大的宽度等于
(A) (C)
2a / R
2ha /( RP )
2
(B) (D)
第十五章 量子物理
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物理学
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氢原子的玻尔理论
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玻尔的氢原子理论
1913年玻尔在卢瑟福的原子结构模型的 年玻尔在卢瑟福的原子结构模型的 基础上，将量子化概念应用于原子系统， 基础上，将量子化概念应用于原子系统，提 出三条假设： 出三条假设： (1)定态假设 ) (2)频率条件 ) (3)量子化条件 )
(Ⅱ).无法解释原子为什么是线状光谱？ ).无法解释原子为什么是线状光谱？ 无法解释原子为什么是线状光谱
经典理论认为： 经典理论认为：原子所 发射光的频率应等于 应等于原 发射光的频率应等于原 子中电子运动的频率
υ e Z 1 f= = ∝ 3 2πr 2π 4πε0mr r
3 2
电子绕核做加速运动，不断辐射能量， 电子绕核做加速运动，不断辐射能量，随着原子能量 的减少，电子运动的轨道半径r不断变小．频率f 的减少，电子运动的轨道半径r不断变小．频率 也将不
9.氢原子从能量为-0.85eV的状态跃迁到激发能(从基态到 9.氢原子从能量为-0.85eV的状态跃迁到激发能(从基态到 的状态跃迁到激发能 氢原子从能量为 激发态所需的能量)为10.19eV的状态时， 所发射的光子 激发态所需的能量 为 的状态时， 的状态时 的能量为 (A) 2.56eV (B) 3.41eV (C)4.25 Ev (D) 9.95eV
一 近代氢原子观的回顾
紫Hδ 4101.2 A
0
红Hα 6562.1A
0
1、氢原子光谱的 氢原子光谱的 实验规律
连 续
H∞
0
青Hγ
0
H 深绿 β
0
3645.7 A 4340.1A 4860.7 A
十九世纪后半叶,很多科学家都在寻找谱线的规律, 1885年 巴尔末(1825—1898瑞士一中学教师，数学家)发现了氢原子 光谱谱线是线状分立的,在可见光部分的规律. 谱线是线状分立的, 谱线是线状分立的
第十五章
量子物理
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二 氢原子的玻尔理论
核结构模型很好地解释了α粒子散射实验，但却使经典 核结构模型很好地解释了α粒子散射实验， 理论陷入困境： 理论陷入困境：
1 经典有核模型的困难
（Ⅰ）原子的稳定性问题 按照经典电磁理论 : 加 速带电粒子一定要辐 射电磁波，使得电子 的能量越来越小，最 后电子被吸引到原子 原子是不稳定的。 核上。原子是不稳定的。
第十五章 量子物理
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氢原子的玻尔理论
卢瑟福的原子有核模型（行星模型） 卢瑟福的原子有核模型（行星模型） 原子的中心有一带正电的原子核 ， 它几乎集中了原子的全部质量， 它几乎集中了原子的全部质量，电子围绕 这个核旋转， 这个核旋转，核的尺寸与整个原子相比是 很小的. 很小的
− 13.59 + 10.19 = −3.4eV
注意看清题意
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10.一个氢原子处于主量子数 一个氢原子处于主量子数n=3的状态，那么此氢原子 的状态， 一个氢原子处于主量子数 的状态 (A)能够吸收一个红外光子； 能够吸收一个红外光子； 能够吸收一个红外光子 (B)能够发射一个红外光子； 能够发射一个红外光子； 能够发射一个红外光子 (C)能够吸收也能够发射一个红外光子； 能够吸收也能够发射一个红外光子； 能够吸收也能够发射一个红外光子 (D)不能够吸收也不能够发射一个红外光子． 不能够吸收也不能够发射一个红外光子． 不能够吸收也不能够发射一个红外光子