玻尔原子理论对氢光谱的解释
3433第三十四讲氢原子光谱的实验规律玻尔理论
1913年， 28岁的研究生 玻尔将普朗克、爱因斯坦的 量子理论推广到卢瑟福的原 子有核模型中，并结合原子 线光谱的实验规律，提出了 关于氢原子模型的三个假设， 奠定了原子结构的量子理论 基础。为此他获得1922年诺 贝尔物理学奖。
一、氢原子光谱的实验规律 不同原子的辐射光谱特征是完全不同的，研究
原子光谱的规律是为研究原子结构，氢原子是结构 最简单的原子，对氢原子光谱规律研究发现，在可 见光和紫外区氢原子的谱线如图。
连 续
H
紫 H 青 H 深绿 H
红H
氢原子巴耳末系谱线图
一、氢原子光谱的实验规律 1.氢原子光谱 1）是彼此分离的线光谱， 每条谱线有确定波长。
连 续
H
紫 H 青 H 深绿 H
对应一个 m 就构成一个谱线系。
令：
T(m)
R m2
,
T (n)
R n2
称为光谱项。
里兹组合原则： T(m) T(n)
普芳德系 布喇格系 帕邢系
巴耳末系
赖曼系
波长 5.0 4.0 3.0 2.0 1.0
红
外
线
0.8 0.6 0.4 0.2
mm
可见光 紫外线
1
R
1 m2
rn
+e
部分质量都集中于原子核。
M核 me
由牛顿二定律： 由库伦定律：
Fn
Fn
man
m
e2
vn2 rn
4 0rn2
由假设2）： L mn rn
nh 2π
e2
4 0rn2
m
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理选择性必修3 第4章第4节波尔的原子模型课件
r3=0.477nm
氢原子中电子轨道半径示意图
一、玻尔原子理论的基本假设源自2. 能量量子化假说假说：
（1）电子在不同轨道上运动时，原子处于不同 的状态，具有不同的能量，即原子的能量是量子 化的，这些量子化的能量值叫作能级。 （2）原子中这些具有确定能量的稳定状态，称 为定态。能量最低的状态（n=1）叫作基态，其 他的状态（n=2,3,4……）叫作激发态。
资料
美丽的天津海河夜景
同时由于各种气体原子的能 级不同，跃迁时发射光子的能量 不同、频率不同，从而导致颜色 1不. 同，因此我们可以根据需要的 颜色选取合适的气体原子制成五 颜六色的霓虹灯
三、玻尔理论的局限性
1. 玻尔理论的成就 (1)玻尔的原子理论第一次将量子观念引 入原子领域，提出了定态和跃迁的概念。 (2)玻尔理论成功地解释了1巴. 尔末系，并 很好地解释甚至预言了氢原子的其他谱 线系。
n=∞ n=5 n=4 n=3 n=2
撞击 n=1
0 E5=-0.54eV E4=-0.85eV E3=-1.51eV E2=-3.4eV
E1=-13.6eV
二、玻尔理论对氢光谱的解释
电子从能量较低的定态轨道跃迁到能量较高 的定态轨道时，除了可以通过吸收光子获取 能量外，还可通过碰撞方式获得实物粒子的 能量。
由于实物粒子的动能可全部或部分地被 电子吸收，所以入射粒子的能量大于或等 于两能级的能量差值（E=Em-En），就可使 电子发生能级跃迁。
Em
撞击
En
能量较高的定态轨道能量记为Em 较低的定态轨道能量记为En
二、玻尔理论对氢原子光谱的解释
5.为什么不同元素的原子具有不同的特征谱线？
由于不同的原子具有不同的结构， 能级各不相同，因此辐射（或吸收） 的光子频率也不相同，所以每种原子 都有专属的原子光谱，不同元素的原 子具有不同的特征谱线。
玻尔理论的基本假设现象氢原子光谱是分立线状
原子的能级结构
回顾
19世纪末20世纪初，人类叩开了微观世界
的大门，物理学家根据研究提出了关于原子
结构的各种模型，卢瑟福的核式结构模型能
够很好
盾．
经典电磁理论
经典电磁理论认为：电子绕核作匀速圆周运动, 绕核运动的电子将不断向外辐射电磁波。由于原子 不断地向外辐射能量，能量 v 逐渐减小，电子绕核旋转的频 e F
Em>En 发射光子， Em<En 吸收光子
能级结构猜想
能级：原子内部不连续的能量称为原子的能级。
数值上等于原子在定态时的能量值。 跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射(或吸收)光子的能 量为:
hv= Em- En
Em和En分别为跃迁前后的能级
(1)处于高能级的原子会自发
由 T ( m ) T ( n ) 知道，氢原子辐射光谱的波长取决 于两光谱项之差；而hv=Em-En式则揭示出氢原子 辐射光的频率取决于两能级之差。 能级与光谱项之间的关系 最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学 家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆假 设，推导出氢原子的能级满足：
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“轨 道”等经典概念和 有关牛顿力学规律
除了氢原子光谱外，在解决 其他问题上遇到了很大的困难．
半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵 守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。
玻尔理论解决了原子的稳定性和 辐射的频率条件问题，把原子结构的 理论向前推进了一步 ．
率也逐渐改变，原子的发射光 谱应是连续谱。由于原子总能 量减小，电子将最终逐渐接近 原子核，而使原子变得不稳定。
高中物理氢原子光谱知识点
高中物理氢原子光谱知识点一、氢原子光谱的发现历程。
1. 巴尔末公式。
- 1885年，巴尔末发现氢原子光谱在可见光区的四条谱线的波长可以用一个简单的公式表示。
巴尔末公式为(1)/(λ)=R((1)/(2^2) - (1)/(n^2))，其中λ是谱线的波长，R称为里德伯常量，R = 1.097×10^7m^-1，n = 3,4,5,·s。
- 巴尔末公式的意义在于它反映了氢原子光谱的规律性，表明氢原子光谱的波长不是连续的，而是分立的，这是量子化思想的体现。
2. 里德伯公式。
- 里德伯将巴尔末公式推广到更一般的形式(1)/(λ)=R((1)/(m^2)-(1)/(n^2))，其中m = 1,2,·s，n=m + 1,m + 2,·s。
当m = 1时，对应赖曼系（紫外区）；当m = 2时，就是巴尔末系（可见光区）；当m = 3时，为帕邢系（红外区）等。
二、氢原子光谱的实验规律与玻尔理论的联系。
1. 玻尔理论对氢原子光谱的解释。
- 玻尔提出了三条假设：定态假设、跃迁假设和轨道量子化假设。
- 根据玻尔理论，氢原子中的电子在不同的定态轨道上运动，当电子从高能级E_n向低能级E_m跃迁时，会发射出频率为ν的光子，满足hν=E_n-E_m。
- 结合氢原子的能级公式E_n=-(13.6)/(n^2)eV（n = 1,2,3,·s），可以推出氢原子光谱的波长公式，从而很好地解释了氢原子光谱的实验规律。
例如，对于巴尔末系，当电子从n（n>2）能级跃迁到n = 2能级时，发射出的光子频率ν满足hν = E_n-E_2，进而可以得到波长与n的关系，与巴尔末公式一致。
2. 氢原子光谱的不连续性与能级量子化。
- 氢原子光谱是分立的线状光谱，这一现象表明氢原子的能量是量子化的。
在经典理论中，电子绕核做圆周运动，由于辐射能量会逐渐靠近原子核，最终坠毁在原子核上，且辐射的能量是连续的，这与实验观察到的氢原子光谱不相符。
氢原子光谱 玻尔理论
20 世纪经典物理遇到的困难普朗克能量子假说爱因斯坦光量子假说经典物理学在进入20世纪以后，受到了冲击。
经典理论在解释一些新的试验结果上遇到了严重的困难。
玻尔在原子结构中引入量子化解释氢原子光谱很早人们就知道，气态原子被火花、电弧或其他方法激发可以发光，经棱镜分光后，能得到不连续的线状光谱。
气态原子棱镜屏幕看似杂乱无章的光谱线是否有规律？？Rydberg 提出以一个经验的公式：22111=H R c n mm n νλ⎛⎫=-> ⎪⎝⎭其中，R H =1.09677576×107m -1是氢的Rydberg 常数。
经验公式背后的物理意义？？原子结构=1m =2m =3m =4m =5m =6m根据卢瑟福的原子核式结构模型，氢原子中核外电子会绕原子核做圆周运动。
是否能解释发光的物理机制？原子坍塌灾难根据经典电磁理论，电子加速运动，要辐射电磁波,电子能量减小，圆周运动半径减小。
（1）定态轨道（2）定态跃迁1913年，时年28岁丹麦人玻尔在卢瑟福实验室做博士后，就原子结构模型提出了两点假设：r n =L r p =⨯r μυ=⨯r μυ=n r μυ=质量为，速度为υμ（1）定态轨道电子只能处在特定的轨道上绕原子核转动，并不往外辐射能量。
电子的这种稳定的状态叫做定态。
轨道必须满足量子化条件：电子的角动量L 只能取的整数倍，即( n=1,2,3, … )L n=4222s n e E n μ=- =电子在定态轨道上的能量2212se E r μυ=-电子做圆周运动的向心力是库仑力提供的2222204s e Ze r r r μυπε==向心力库仑力联立两式,可得2s e n υ=222s n r e μ=r n =L r p =⨯r μυ=⨯r μυ=n r μυ=质量为，速度为υμ（2）定态跃迁电子可以从一个能级E n 跃迁到另一个较低（高）的能级E m ，同时将发射（吸收）一个光子。
氢原子光谱玻尔氢原子理论
根据电子绕核作圆周运动的模型及角动量 量子化条件可以计算出氢原子处于各定态时的 电子轨道半径。
玻尔的氢原子理论
rn n2 (m0he22 ),n 1,2,3,
r1 0.5291010m 玻尔 半径
电子处在半径为 rn的轨道上运动时，可以计
算出氢原子系统的能量 En为
En
1 n2
பைடு நூலகம்
(8m0e2h4 2 ), n
● 量子化条件的引进没有适当的理论解释。 ● 对谱线的强度、宽度、偏振等无法处理。
氢原子光谱
例题18-6 在气体放电管中,用能量为12.5eV的电子通 过碰撞使氢原子激发,问受激发的原子向低能级 跃迁时,能发射那些波长的光谱线?
解： 设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到第n
个能级，此能级的能量为
态跃迁到另一能量为 Ek的定态时，就要发射
或吸收一个频率为 kn 的光子。
kn
En
Ek h
玻尔频率公式
玻尔的氢原子理论
（3）量子化条件 在电子绕核作圆周运动中，
其稳定状态必须满足电子的角动量 L等于 h
的整数倍的条件。
2
L n h , n 1,2,3,
2
n为量子数
角动量量子化条件
3. 氢原子轨道半径和能量的计算
§18-4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论
1. 氢原子光谱的规律性
原子发光是重要的原子现象之一， 光谱学 的数据对物质结构的研究具有重要意义。
氢原子谱线的波长可以用下列经验公式表示：
~
R(
1 k2
1 n2
)
~ 1
k 1,2,3, n k 1, k 2, k 3,
波数
R 1.096776 107 m-1 里德伯常量
氢原子的能级与光谱.
氢原子的能级与光谱·爱因斯坦1905年提出光量子的概念后，不受名人重视，甚至到1913年德国最著名的四位物理学家(包括普朗克)还把爱因斯坦的光量子概念说成是“迷失了方向”。
可是，当时年仅28岁的玻尔，却创造性地把量子概念用到了当时人们持怀疑的卢瑟福原子结构模型，解释了近30年的光谱之谜。
§1 氢原子的能级与光谱一、玻尔的氢原子理论(一)玻尔的基本假设1.定态假设：原子只可能处于一系列不连续的能量状态E1, E2, E3,…。
处于这些状态的原子是稳定的，电子虽作加速运动，但不辐射电磁波。
2.频率条件：原子从某一定态跃迁至另一定态时，则发射(或吸收)光子，其频率满足玻尔在此把普朗克常数引入了原子领域。
(二)玻尔的氢原子理论 1.电子在原子核电场中的运动(1)基本情况：核不动；圆轨道；非相对论。
(2) 用经典力学规律计算电子绕核的运动·电子受力：·能量：得f f = - 14πε0 ( )Ze 2r 21 ε0 ( ) Ze2 r = m ( )υ2r1 2E = m υ2 - 1 4πε0 ( ) Ze2 r E = -Ze 28πε0r2.轨道角动量量子化条件玻尔假定：在所有圆轨道中，只有电子的角动量满足下式的轨道才是可能的。
玻尔引进了角动量的量子化。
3.轨道和速度 ·r n = n 2r 1 ,(玻尔半径) r 1= 0.529 Å· υn= υ1/n ，4πε0h 2 r 1 = ( me 2 )( ) 1 Z 4πε0hυ1 = Ze 2)可见, 随n↑⇒r n↑，υn↓4.能级---能量量子化将r n代入前面E式中，有n = 1,2,3,…)R：里德伯常数(见后)基态能量：E1= -13.6 eV可见，随n↑⇒E n↑，∆E n↓*玻尔的理论是半经典的量子论：对于电子绕核的运动，用经典理论处理；对于电子轨道半径，则用量子条件处理。
氢原子光谱和玻尔的原子结构模型
Hale Waihona Puke 内容：无法同时精确测量粒子的位置和动量 提出者：海森堡 意义：否定了经典物理学的确定性和因果关系 对玻尔原子结构模型的影响：解释了原子光谱的离散性
光的波粒二象性：光既具有波动特性又具有粒子特性 德布罗意波长公式：λ=h/p其中λ是波长h是普朗克常数p是动量 光的粒子性：光子是光的基本单位具有能量和动量 光的波动性：光在空间中传播形成电磁波具有频率和波长
受普朗克、爱因斯坦等物理学家的量子理论启发玻尔提出了自己的原子结构模型。
PRT FIVE
对应原理是玻尔原子结构模型的理论基础它认为电子只能在特定的轨道上运动每个轨道对应 一定的能量。 玻尔引入了量子化的概念认为电子只能存在于具有确定能量的稳定状态中这些状态称为定态。
对应原理还指出当电子从一个定态跃迁到另一个定态时会释放或吸收一定频率的光子。
,
汇报人：
CONTENTS
PRT ONE
PRT TWO
发现者：罗伯特·米立根 时间：19世纪末 实验装置：真空管和棱镜 意义：揭示了氢原子光谱的存在和特征
稳定性：氢原子光谱具有高度的稳定性是研究原子结构的重要手段。 连续性：氢原子光谱线覆盖了从长波到短波的连续范围为研究原子能级提供了重要信息。
PRT SIX
1913年玻尔提出了原子结 构模型
模型基于经典力学和量子 化假设
模型成功解释了氢原子光 谱线
模型为后续原子结构研究 奠定了基础
提出假设：玻尔在1913年提出了氢原子光谱的假设奠定了玻尔原子结构模型的基础。
解释实验现象：玻尔的原子结构模型能够解释氢原子光谱的实验现象如巴尔末公式和里德伯公式等。
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三、玻尔原子理论对氢光谱的解释
教学目的：
◆了解玻尔原子理论的成功之处及局限性 1、 知道巴耳末公式
2、 了解如何用玻尔原子理论解释氢原子光谱
3、 了解玻尔理论的局限性。
教学重点：玻尔原子理论对氢光谱的解释 教学过程： （一） 组织教学
（二） 复习提问1、玻尔原子理论的内容是什麽？
2、玻尔原子理论中计算氢原子电子的各条可能轨道的半径和电子在各条
轨道上运动时的能量公式是什麽？
1
21
212
1E E h E n
E r n r n n -==
=ν
（三） 引入：看课本彩图4，找氢原子光谱在可见光区的四条谱线波长：
m
H m H m H m H μμμμδγβα4101.04340.04861.06562.0
（四） 新授
1、 氢光谱的实验规律：即巴耳末公式：
⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2212
1
1
n R λ， n=3,4,5,┅┅ 其中λ是氢原子光波的波长，R 为里德伯常量实验值为R=1.096776×107
m
-1
2、 玻尔理论导出的氢光谱规律：按玻尔的原子理论，氢原子的电子从能量较高的轨道
n 跃迁到能量较低的轨道2时辐射出的光子能量：2E E h n -=ν
但：2
122
12
,E E n
E E n =
=， 由此可得：
,121
2
21⎪⎭
⎫ ⎝⎛--=n E h ν
由于λ
νc
=
，所以上式可写作：
⎪⎭
⎫
⎝⎛--=
2211211
n hc E λ
，此式与巴耳末公式比较，形式完全一样，
里德伯常
量1
71
10097373.1-⨯=-=
m
hc
E R 与实验符合的很好。
由此可知，氢光谱的巴耳末线系是电子从 n=3,4,5,6,等能级跃迁到n=2的能级时辐射出来的。
玻尔原子理论还解释了帕邢系（在红外区），预言了当时未发现的氢原子的其他光谱线系。
氢原子能级图
3、 玻尔理论的局限性
（1） 玻尔原子模型在解释氢原子光谱上获得成功，而对核外电子较多的原子，
理论与实验相差很多，玻尔理论不再成立，取而代之的是量子力学。
（2） 玻尔理论的成功之处在于它引入了量子的观念，失败之处在于它保留了过
多的经典物理理论。
（3） 要用建立在量子力学基础之上的原子理论去解释大量的微观现象。
（五） 小结：①氢光谱的实验规律，
②用玻尔的原子能级及电子的跃迁规律结合公式
⎪⎭
⎫
⎝⎛--=
2211211n hc E λ
解释氢光谱。
（六）作业：练习三：（1）、（2）、（3）。