2.1.1正数和负数教案
新华师大版七年级上册初中数学 2-1-1 正数与负数 教案
第二章有理数2.1 有理数2.1.1 正数和负数1.明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明；2.能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感.理解正数和负数的意义.体会现实生活中具有相反意义的量.一、情境导入，激发兴趣1.回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.如：0，1，2，3，…，，.2.下面的温度怎样表示？【教学说明】让学生了解数的产生过程，初步认识到以前学过的数不能满足实际的需要.1.在日常生活中，常会遇到这样的一些量：如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；温度是零上10℃和零下5℃；收入500元和支出237元；水位升高1.2米和下降0.7米；像这样的日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和___________________，水位的升高和_______，现金的收入和_______，商品的买进和_______等类似的数量都具有相反的意义，我们称之为具有相反意义的量.2.问题：你能再举几个其他的具有相反意义的量吗？【教学说明】必须满足两个条件：（1）意义相反；（2）同一种量.3.定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，在过去学过的数（零除外）的前面放上一个“-”号来表示.如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”，即零上10℃表示为10℃，零下5℃表示为-5℃.（1）正数小学学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等,都是_______. 为了加以强调，_______前可加上“+”（读作正）号,但一般省略不写.如5可以写成+5, +5和5是一样的.（2）负数在正数的前面加上“-”(读作负)号的数是_______.“-”号不能省略.如：-5，-0.36.（3）0既不是_______,也不是_______（0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点）.【教学说明】通过归纳总结正数和负数的概念，举出实际例子加深对正数和负数的理解，使学生掌握正数和负数的特征及表示方法.例1 填空：（1）出口货物500吨记作-500，进口货物262吨记作_______；（2）如果产量增加20％，记作_______，那么产量减少3％记作_______；（3）向东前进30m记作+30，向西前进10m记作_______.【教学说明】让学生先观察记法，找到具有相反意义的量，再用正负数来表示.例2 把下列叙述改成使用正负数的方法（1）向南走-20 m，即_______；（2）飞机下降-200 m，即_______；（3）飞机上升-3000 m，即_______；（4）商店赢利-1000元，即_______.【教学说明】通过讲解，使学生理解正数和负数是表示相反意义的量，掌握它的表示方法.1.由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了.2.正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“-”．【教学说明】教师引导学生总结负数的产生是实际生活的需要，进一步理解用正数和负数表示互为相反意义的量.课本习题1.1。
有关《正数和负数教案》3篇
有关《正数和负数教案》3篇《正数和负数教案》篇1教学目标：1、在熟识的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题和现象。
2、在详细的情境中，认、读、写负数，同时渗透“对应”和“集合”的数学思想。
3、培育同学猎取信息，并进行分析的意识和技能。
4、进行德育渗透，培育同学科学精神和民族骄傲感。
教学重点：了解负数的意义和负数在生活中的应用。
教学难点：理解负数的意义。
教学用具：电脑课件、实物投影仪、温度计。
教学过程：一、创设情境，导入新知。
同学们，这节课老师和你们一起上数学，数学和什么打交道最多？数学课离不开数，数与我们的日常生活联系得也特别亲密。
〔边说边板书：数数〕下面老师要说些数据，请你们仔细听，当一名小记录员，看谁能经过思索，将老师所说的数据信息，用你喜爱的方式精确地记录下来。
能开始吗？1、中国队参与足球竞赛，上半场进了2个球，下半场输了2个球。
2、寒假开学，我校四班级转进同学7人，五班级转出同学3人。
3、小刚的妈妈卖服装，今年三月份赚了900元，四月份赔了100元。
二、探讨沟通，感知新知。
〔一〕沟通记录的数据信息，初步感受正数和负数是表示相反意义的两个量。
1、展示同学们的记录单〔随机进行〕依据同学们的记录状况，启发同学进行分析，相互之间沟通看法。
谁写完了，举起来让我看看〔老师桌间巡察，收集相关信息。
〕足球竞赛转学状况账目结算上半场 2 四班级 7 三月份 900 下半场2五班级 3 四月份 100刚才老师收集了几个同学的记录单，请你们看看，有什么想法？〔不能精确地表达老师所说的意思〕看来用我们已有的知识，来记录一些数据，有时候是说明不了问题的。
刚才老师说的这些信息进球和输球；转进和转出；赚和赔都是相对应的。
〔渗透对应的数学思想〕表示相反意义的两个量。
这张记录单，只把数据记了下来，没有说明状况。
请看这张记录单，你觉得怎样？〔请同学们沟通看法〕足球竞赛转学状况账目结算上半场进2个四班级进7人三月份 900 下半场输2个五班级出3人四月份 100这位同学能把前两条信息精确的记录下来，用的是什么方法？〔汉字〕这种方法怎么样？〔麻烦〕还有不同的记录方法吗？〔请同学进一步沟通自己的想法，老师分别展示同学不同的记录方法。
人教版七年级数学上册第一章1.1正数和负数的概念(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与正数和负数相关的实际问题，如温度、海拔等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的数轴操作实验。这个操作将演示正数和负数在数轴上的表示和它们之间的相对关系。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《正数和负数的概念》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度低于0℃或者存款和借款的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索正数和负数的奥秘。
-正数和负数的实际应用：通过生活中的实例，强调正数和负数在解决实际问题中的应用，如温度、收入支出等。
举例：讲解正数和负数的定义时，可以借助数轴，让学生理解0以上为正数，0以下为负数。比较大小的时候，可以通过具体的数字比较，如-3和-5，让学生明白绝对值的概念。
2.教学难点
-负数的概念理解：对于初中一年级的学生来说，负数是一个全新的概念，理解上可能存在困难。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生ห้องสมุดไป่ตู้组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“正数和负数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如“你还能想到哪些使用正数和负数的例子？”
七年级数学上册 2.1 正数和负数第一课时教案 冀教版
2.1正数和负数（第一课时）教学目标：知识与技能：通过实例，感受引入负数的必要性；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示互为相反意义的量。
过程与方法：通过正负数的学习，培养学生应用数学知识的意识，训练学生运用新知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：通过归纳，让学生体会思维的一般过程是从具体到抽象；从特殊到一般的过程，使他们培养良好的思维习惯和探索精神，通过对学生进行爱国主义思想教育，培养学生良好的个性品质。
教学重点：会判断正数、负数，运用正负数表示相反意义的量，理解0表示量的意义。
教学难点：理解负数、数0表示的量的意义。
教村分析：会判断正数、负数及理解对数0表示量的意义，能为下一节课讲述有理数的分类，大小的比较等打下基础，因此成为本节课的重点，由于用负数表示实际问题对学生来说很不习惯，因此成为本节课的教学难点。
本节课是在小学所学算术数之后数的X围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接，而且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
本节课从学生熟悉的实例出发，通过一系列探索和讨论过程，着重培养学生学会观察、分析、总结和归纳，使传授知识与培养能力融为一体，使学生不仅学到科学探究的方法，而且让他们在学习过程中获得愉快和进步，同时培养他们爱国主义精神。
教学方法：情境教学法、启发式教学法、讨论法课时安排：一课时教具：投影仪（电脑）附板书设计：正数和负数（一）正数像+1.8,+14200,+30, +10%等在已学过的数 （0除外）的前面添上 “+”的数叫正数。
教学反思：本节课采取启发式教学法和情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，总结和归纳，取得了较好的效果，使我认识到教师在教学过程中，不仅要教会学生知识，还要培养学生良好的数学素养，重视教学生做人，才能真正讲出一堂好课，真正成为一名好教师，但在引入正负数概念时，学生由得到的具体数总结归纳时，仍然感到有些难度，教师有些包办代替，还是应该多举些实例，完全由学生得出更好。
七年级数学上册2.1.1正数和负数2.1.1正数和负数教学设计
基于课程标准、中招视野、两类结构教案设计教学内容：正数和负数（第一课时）课型：新授课一、学习目标确定的依据1、课程标准结合具体情境能列举出具有相反意义的量，体会正数和负数的意义，能用正数和负数来表示具有相反意义的量。
2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数的第一课时，是学生进一步学习有理数及其相关运算的基础，教材通过实例引入具有相反意义的量，让学生体会正数和负数的意义，熟练掌握用正数和负数表示具有相反意义的量的方法，为学生学习有理数及其相关运算奠定基础。
3、中招考点正数和负数是学习中学数学的基础，近5年均有考查。
考查题型一般为填空题、选择题或解答题。
4、学情分析学生初次接触负数，对负数没印象，存在畏惧心理，不能正确用正数和负数表示具有相反意义的量。
二、学习目标1、能列举出具有相反意义的量，并用正数和负数来表示。
2、会判别一个数是正数、负数还是零。
理解零既不是正数，也不是负数。
三、评价任务1、向同桌说出具有相反意义的量，能用正数、负数或零表示出来。
2、给出一列数，知道哪个是正数、哪个是负数。
3、知道零既不是正数，也不是负数。
四、教学过程答案：自学指导一： （1）①×，②×，③×，④√，⑤×； （2）相反意义的量包括两个方面：①相反意义，②相反意义的基础上有量. 自学检测一： 1、C 和D ，2、 （1）节约20度电，（2）亏损1万元， (3)增产100斤， （4）收入500元.自学指导二：（1）-8米， （2）-9点， (3)向西20米，（4）10.05毫米、9.95毫米.自学检测二： 1、-20分，2、低于标准质量0.03克，3、正数：4，8.6， ；负数：-6， ，-0.2， ，-7.当堂检测 1、+126，-1502、+7分和-3分3、正数集合：{ +9，+3, 2.3% ,1.7 …}，负数集合：{-1，- ， -15 …}．31412-43-31。
七年级数学上册第2章有理数2.1有理数2.1.1正数和负数教学设计(新版)华东师大版
1.1正数和负数一、教学目标（一）知识与技能：1．会判断一个数是正数还是负数2．能用正、负数表示生活中具有相反意义的量（二）过程与方法：经历从现实生活中的实例引入负数的过程，体会引入负数的必要性与合理性（三）情感态度价值观：感知到数学知识来源于生活并为生活服务。
二、学法引导1．教学方法：采用直观演示法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学生从实例之中自得知识。
2．学生学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应用。
三、重点、难点、疑点及解决办法1．重点：会判断正数、负数，运用正负数表示具有相反意义的量。
2．难点：负数的引入。
3．疑点：负数概念的建立。
四、课时安排2课时五、教具学具准备投影仪（电脑）、自制活动胶片、中国地图。
六、教学设计思路教师通过投影给出实际问题，学生研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学生练习反馈。
七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：提出问题：举例说明小学数学中我们学过哪些数？看谁举得全？学生活动：思考讨论，学生们互相补充，可以回答出：整数，自然数，分数，小数，奇数，偶数……师小结：为了实际生活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了自然数，没有物体时用自然数0表示，当测量或计算有时不能得出整数，我们用分数或小数表示。
【教法说明】学生对小学学过的各种数是非常熟悉的，教师提出问题后学生会非常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学生的思路，点出小学学过的数的精华部分。
提出问题：小学数学中我们学过的最小的数是谁？有没有比零还小的数呢？学生活动：学生们思考，头脑中产生疑问。
【教法说明】教师利用问题“有没有比0小的数？”制造悬念，并且这时学生有一种急需知道结果的要求。
（二）探索新知，讲授新课师：为了研究这个问题，我们看两个实例（出示投影1）用复合胶片翻四次在冬日一天中，一个测量员测了中午12点，晚6点，夜间12点，早6点的气温如下：你能读出它们所表示的温度各是多少吗？（单位℃）学生活动：看图回答10℃，5℃，零下5℃，零下10℃。
二年级数学上册二年级数学上册2.1(1)正数与负数(第一课时)教案
2.1（1）正数与负数（第一课时）教学目标：1、结合温度、海拔等角度认识具有相反意义的量。
2、知道正负数所表示的实际含义。
3、初步会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。
4、感悟正数与负数在生活中的应用。
教学重点及难点：重点：会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。
难点：认识具有相反意义的量与正负数之间的关系。
教学用具准备卡片、练习纸、多媒体设备教学过程设计一、情景引入1、在我们的生活中有很多表示相反意义的量，请大家找找这里哪些数量的意义是相反的？用线连一连。
上车5人下降10米运进出200吨下车8人上升9米运进98吨减少54辆增加36辆通过刚才的连线，我们发现“上车5人与下车8人”是一对意义相反的量，我们可以这样说：上车的人数与下车的人数是一对具有相反意义的量。
请学生也说说其它几组数量中意义相反的量2、举例：请同桌两人也举例说一对生活中表示相反意义的量。
[说明]教师要引导学生说出什么与什么是一对具有相反意义的量，鼓励学生思考、交流生活中表示相反意义的量，在小组交流中教师要积极参与学生的讨论，及时纠正错例。
通过教师的引导和学生的举例参与，可以让学生充分体验什么是意义相反的量，由此引发后面的学习。
二、探究新知（一）、认识相反意义的量：1、海拔高度：演示珠穆拉玛峰和马里亚纳海沟图片如果以海平面为分界点，珠穆拉玛峰位于海平面以上，马里亚纳海沟位于海平面以下，我们说海平面以上的高度和海平面以下的深度也是一对具有相反意义的量。
2、温度计：演示海口与哈尔滨的温度我们说零上温度和零下温度也是一对具有相反意义的量。
（二）、认识正数和负数：1、引入“+、-”：为了区别零上温度和零下温度，人们规定在零上温度前面添上这个符号“+”，而在零下温度的前面添上这个符号“-”请学生试读这两个符号这两个符号在这里不是运算符号，我们不能读作加、减。
“＋”这是正号，读作“正”，“－”这是负号，读作“负”，海口的最低气温可以表示成正12摄氏度，读作正12摄氏度，哈尔滨的最低气温可以表示成－25摄氏度，读作负25摄氏度。
《正数和负数教案》教学设计
《正数和负数教案》教学设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：学生能够理解正数和负数的含义，区分它们。
学生能够使用数轴表示正数和负数。
学生能够解决实际问题，涉及到正数和负数的运算。
1.2 过程与方法目标：学生通过观察、思考、操作、交流等活动，培养抽象思维能力。
学生能够运用正数和负数解决实际问题，提高解决问题的能力。
1.3 情感态度与价值观目标：学生对数学产生兴趣，培养积极的情感态度。
学生能够认识到正数和负数在实际生活中的应用，培养应用意识。
第二章：教学内容2.1 正数和负数的定义：学生通过观察实例，理解正数和负数的含义。
学生能够区分正数和负数，掌握它们的符号表示。
2.2 数轴表示正数和负数：学生学习数轴的基本概念，理解数轴上的正数和负数。
学生能够将正数和负数在数轴上表示出来，掌握数轴的运用方法。
第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：学生能够理解正数和负数的含义，区分它们。
学生能够使用数轴表示正数和负数。
学生能够解决实际问题，涉及到正数和负数的运算。
3.2 教学难点：学生对正数和负数的理解，特别是负数的含义。
学生在数轴上表示正数和负数的方法。
学生解决实际问题时，涉及到正数和负数运算的准确性。
第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：采用问题驱动法，引导学生思考正数和负数的含义。
采用实例教学法，通过实际例子让学生理解正数和负数。
采用小组合作法，培养学生的团队协作能力。
4.2 教学手段：使用多媒体课件，展示正数和负数的实例。
使用数轴模型，帮助学生理解正数和负数的表示。
使用实际问题，让学生进行计算和解决。
第五章：教学过程设计5.1 导入：通过引入实际问题，引发学生对正数和负数的思考。
引导学生观察正数和负数的符号表示。
5.2 讲解与演示：讲解正数和负数的含义，通过实例进行演示。
讲解数轴的基本概念，演示如何在数轴上表示正数和负数。
5.3 练习与讨论：提供一些练习题，让学生进行计算和解决实际问题。
组织学生进行小组讨论，分享解题方法和思路。
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正数和负数
教学目的
1．借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
2．会判断一个数是正数还是负数，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。
重点：
正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
难点：
对负数概念的理解。
教学过程
一、复习提问
我们知道，数是人们在实际生产和生活需要中产生并不断扩充的。
人们在数物体的个数时，用自然数1，2，3，…表示，为了表示没有物体。
引入了数“0”，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此出现了分数和小数。
请同学们回忆一下，小学算术里我们还学过哪几种数?
( 学生可能会回答出奇数、偶数、质数、合数、约数、倍数、真分数、假分数、带分数等。
)
指出：这些数只不过是学过的整数、分数按某种原则再分类得到的，它们仍然是整数、分数。
二、新授
1．相反意义的量；
在日常生活中，常会遇到这样的一些量；
例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米。
例2：温度是零上100C和零下5℃。
例3：收入500元和支出237元。
例4：水位升高1.2米和下降0.7米。
例5：买进100辆自行车和卖出20辆自行车。
以上每个例子中出现的每一对量，它们有什么共同特点?你能用算术中的数表示每一对量吗?
这里出现的每一对量，虽然有着不同的具体内容，但有着共同的特点：它们都是具有相反意义的量。
向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反的意义。
要表示例1中这两个行程的距离，如果只用小学学过的数，都记作：3千米，就不能把它们区别清楚，它们虽是同一个数量，但意义相反。
同样例2中的两个量也无法用小学学过的数，把它们表示出来，如果
用100C 表示零上100C，那么零下5℃，又该记作什么?
2．正数和负数。
哪一位同学能告诉大家电视是怎样预报天气的?零下100C是怎样标记的?你能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢?零下100C是用-100C来表示的，零上10℃用100C来表示。
为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量，如零上温度，前进，收入，上升，高出海平面等规定为正的，而把与它相反的量，如零下温度、后退、支出、下降，低于海平面规定为负的。
正的量用算术里学过的数表示，负的量用算术里学过的数前面放上“一”(读作负)号来表示．如：零上5℃记作5℃，(读作正5摄氏度)零下5℃记作一50C(读作负5摄氏度)运进货物8专吨，记作8专吨，运出货物4．5吨，记作一4．5吨。
在例1中，如果规定向东为正，那么向西为负，汽车向东行驶3千米，记作3千米，向西3千米则用一3千米。
现在请同学们把以上各例子中的两个量表示出来。
在例2中，如果规定零上为正，那么温度是零上100C，记为100C，零下5℃记作一5℃。
在例3中，如果规定收入为正，那么收入500元记作什么?支出237元应记作什么?
在例4中，如果水位升高1．2米记作1．2米，那么下降0．7米记作什么?
如果买进100辆白行车记为100辆，那么一20辆自行车表示什么?
如果向南走50米记作一50米，那么一20米、30米分别表示什么?
为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了一5，一3，一237，一0．7，一20等，像这样的数是一种新数，叫做负数，过去学过的那些数(零除外)。
如3，10，500，1．2，等，叫做正数。
正数前面也可以放上一个“+”(读作“正”)号。
如+3，+3与3是一样的。
一般情况下，正数前面的“+”号省略不写。
注意：0既不是正数，也不是负数，这样。
不仅可以用来表示没有，也可以表示一个确定的量，例如0℃就不是没有温度的意思，它是表示水结冰时温度。
正数、负数的“+”一”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。
三．巩固练习，
1．在知识竞赛中，如果+10分表示加10分，那么扣助分怎样表示?
2．某人转动转盘，如果用+4圈表示沿顺时针方向转了4圈，那么沿逆时针方向转了11圈怎样表示?
3．在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作-0．02克，那么-0．03克表示什么?
4．如果一4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?
5．读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数?+3，0，3．14，—8．75，o．12
四．小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，引进了负数。
正数就是我们过去学的数(零除外)，在正数前
面放上“一”号，就是负数，不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，以后我们就知道在负数前面放上“一”号，就不是负数了。
另外还要注意：0既不是正数，也不是负数。
五．作业教科书第18页，练习1，2，3，4，习题2．1．1。
课时作业设计
一、举出3对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。
二、1，如果节约20千瓦／时电记作十20千瓦／时，那么浪费10千瓦／时电记作什么?
2．如果一20．56元表示亏本20．56元，那么+100．51元表示什么?
3．如果+20％表示增加20％，那么一5％表示什么?
三、太平洋最深处低于海平面11022米记作-11022米，则珠穆朗玛峰高出海平面8848．13米应怎样表示?
四、某储蓄所1天内接待了五笔大业务：存款25000元，取出10050元，存款2．6万元，存款16万元，取出24000元，若存款为正，你能用正或负数表示这五笔款项吗?请表示出来。
五、一潜水艇所在的高度是一60米，一条鲨鱼在艇上方20米，请你用正、负数表示鲨鱼所在的高度。
六、中午12时，水位低于标准水位0．5米，记作+0．5米，下午1时，水位上涨了1米，下午5时，水位又上涨了0．5米。
1．用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位，下午5时的水位比中午12时水位高多少?
七、粮食每袋标准重量是50公斤，现测得甲、乙、丙三袋粮食重量如下：52公斤，49公斤，49．8公斤。
如果超重部分用正数表示，请用正数和负数记录甲、乙、丙三袋粮食的超重数和不足数。
八、有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数?
九、同学聚会，约定在中午12点到会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗?最早到的同学比最迟到的同学早多少小时?。