高考物理一轮复习专题十电磁感应考点4电磁感应的综合应用教案

考点四 电磁感应的综合应用基础点知识点1 电磁感应中的动力学问题1．安培力的大小⎭⎪⎬⎪⎫安培力公式：F A ＝BIl 感应电动势：E ＝Blv 感应电流：I ＝E R ⇒F A ＝B 2l 2v R 2．安培力的方向 (1)用左手定则判断：先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向。

(2)用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反(选填“相同”或“相反”)。

3．安培力参与物体的运动：导体棒(或线框)在安培力和其他力的作用下，可以做加速运动、减速运动、匀速运动、静止或做其他类型的运动，可应用动能定理、牛顿运动定律等规律解题。

知识点2 电磁感应中的能量问题1．能量转化：感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将机械能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能。

2．转化实质：电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能与电能之间的转化。

3．电能的三种计算方法(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。

(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于产生的电能。

(3)利用电路特征求解：通过电路中所产生的电热来计算。

重难点一、电磁感应中的动力学问题1．导体的两种运动状态(1)平衡状态：静止或匀速直线运动，F 合＝0。

(2)非平衡状态：加速度不为零，F 合＝ma 。

2．电磁感应综合问题的两大研究对象及其关系电磁感应中导体棒既可视为电学对象(因为它相当于电源)，又可视为力学对象(因为感应电流的存在而受到安培力)，而感应电流I 和导体棒的速度v 则是联系这两大对象的纽带。

3．解答电磁感应中的动力学问题的一般思路(1)电路分析：等效电路图(导体棒相当于电源)。

电路方程：I ＝BLv R ＋r。

(2)受力分析：受力分析图(安培力大小、方向)，动力学方程：F 安＝BIL ，F 合＝ma (牛顿第二定律)。

其中I ＝BLv R 总，可得F 安＝B 2L 2v R 总，注意这个公式是连接电学与力学问题的关键。

(3)分析电磁感应中动力学问题的基本思路4．解决电磁感应中力学问题的基本步骤(1)明确研究对象和物理过程，即研究哪段导体在哪一过程切割磁感线。

(2)根据导体运动状态，应用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。

(3)画出等效电路图，应用闭合电路欧姆定律求回路中的感应电流。

(4)分析研究导体受力情况，要特别注意安培力方向的确定。

(5)列出动力学方程或平衡方程求解。

①导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态。

处理方法：根据平衡条件——合外力等于零，列式分析。

②导体处于非平衡状态——加速度不为零。

处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。

5．关于电磁感应中“收尾速度”及收尾情况的分析(1)收尾速度的表达式如图甲所示，导体棒ab 在恒定外力F 作用下，从静止开始沿光滑导轨做切割磁感线运动。

已知磁感应强度为B ，导体棒长度为l ，电阻为r ，定值电阻为R ，其他电阻不计，则收尾速度v m ＝F R ＋r B 2l 2。

若导体棒质量为m ，与导轨间的动摩擦因数为μ，则同理有v m ′＝F －μmg R ＋r B 2l 2。

(2)两种典型的收尾情况以如图乙所示的情景为例，导轨的倾角为θ，则收尾速度v m ＝mg sin θR ＋r B 2l 2。

若导体棒进入磁场时v ＞v m ，则线框先减速再匀速；若导体棒进入磁场时v ＜v m ，则线框先加速再匀速。

特别提醒(1)当涉及两个导体棒同时切割磁感线问题的分析时，要正确判断两个等效电源的串、并联关系，确定总的感应电动势的大小。

(2)当导体棒切割磁感线达到“收尾速度”时，加速度a ＝0，此时的速度通常为最值。

二、电磁感应中的能量转化问题1．电磁感应中的能量转化闭合电路中产生感应电流的过程，是其他形式的能向电能转化的过程。

电磁感应现象中能量问题的实质是电能的转化问题，桥梁是安培力。

“外力”克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能。

同理，安培力做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，安培力做多少功就有多少电能转化为其他形式的能，因此电磁感应过程总是伴随着能量的转化。

2．安培力做功及对应的能量转化关系(1)电动机模型：如图甲所示，回路通电后导体棒中存在电流，受到安培力的作用而向右运动。

通过安培力做功，电能转化为导体棒的机械能。

(2)发电机模型：如图乙所示，导体棒因向右运动而产生感应电流，受到安培力的阻碍作用。

通过克服安培力做功，机械能转化为回路的电能。

综上所述，安培力做功是电能和其他形式的能之间相互转化的桥梁，如图所示。

3．求解电磁感应中的能量转化问题所选用解题规律(1)动能定理：合外力(包含安培力)所做的功等于导体棒动能的增量。

(2)能量转化和守恒定律①判断选定的系统在某一过程中能量是否守恒。

②分析该过程中能量形式，哪种能量增加，哪种能量减少。

③增加的能量等于减少的能量。

(3)借助功能关系图分析电磁感应中的能量问题。

理顺功能关系是分析电磁感应中能量转化问题的关键，下面以如图所示的情景为例说明。

图中倾角为θ的导轨不光滑，外力F拉着导体棒向上加速垂直切割磁感线，导体棒质量为m，电阻为r。

导体棒运动过程的功能关系如图所示。

通过以上功能关系不难得到以下结论：①W F＋W安＋W f＝ΔE机(功能原理)②W F＋W G＋W安＋W f＝ΔE k(动能定理)③W F＋W G＋W f＝ΔE k＋Q(－W安＝Q)4．求解电磁感应中电能的三种主要思路(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功。

(2)利用能量守恒定律求解：机械能的减少量等于产生的电能。

(3)利用电路特征求解：通过电路中产生的电热来计算。

5．分析电磁感应中能量问题的基本步骤(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。

(2)画出等效电路，搞清电路结构，确定电流，求出回路中电阻消耗电功率的表达式。

(3)分析导体受力及各力做功情况，用动能定理或能量守恒定律，得到所满足的方程。

特别提醒(1)在利用能量的转化和守恒解决电磁感应问题时，第一要准确把握参与转化的能量的形式和种类，第二要确定哪种能量增加，哪种能量减少。

(2)在电磁感应中若回路中电流恒定，可以利用电路结构及W＝UIt或Q＝I2Rt直接进行计算；若回路中电流变化，则可用功能关系或能量守恒定律求解。

(3)应用q＝n ΔΦR求解电磁感应中的电荷量问题，既可以分析恒定电流通过某横截面的电荷量，也可以分析变化的电流通过某横截面的电荷量，故在求解变速运动过程中由于电磁感应现象而涉及的电荷量问题时，可直接利用q＝n ΔΦR求解。

1．思维辨析(1)安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相同。

( )(2)电磁感应中产生的电能等于克服其他外力所做的功。

( )(3)q ＝n ΔΦR可以求解任何情况下通过导体的电荷量。

( ) (4)在有安培力的作用下，导体棒不能做加速运动。

( )(5)电磁感应中求焦耳热时，均可直接用公式Q ＝I 2Rt 。

( )(6)电路中的电能增加，外力一定克服安培力做了功。

( )答案 (1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× (6)√2．如图所示水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R ，匀强磁场B 竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ 垂直于导轨放置。

今使棒以一定的初速度v 0向右运动，当其通过位置a 、b 时，速率分别为v a 、v b ，到位置c 时棒刚好静止。

设导轨与棒的电阻均不计，a 、b 与b 、c 的间距相等，则金属棒在由a →b 与b →c 的两个过程中下列说法中正确的是( )A ．金属棒运动的加速度相等B ．通过金属棒横截面的电量相等C ．回路中产生的电能E ab <E bcD ．金属棒通过a 、b 两位置时的加速度大小关系为a a <a b答案 B解析 由F ＝BIL ，I ＝BLv R ，F ＝ma 可得a ＝B 2L 2v mR，由于速度在减小，故加速度在减小，A 、D 错；由q ＝It ，I ＝E R ，E ＝n ΔΦΔt ，可得q ＝ΔΦR，由于两个过程磁通量的变化量相同，故通过金属棒横截面的电量相等，B 正确；由克服安培力做的功等于产生的电能，即W ＝FL ，由于安培力越来越小，故第二个过程克服安培力做的功小于第一个过程，因此C 错误。

3．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻。

将质量为m 、电阻也为R 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒与导轨接触良好，导轨所在的平面与磁感应强度为B 的磁场垂直，如图所示，除金属棒和电阻R 外，其余电阻不计。

现将金属棒从弹簧的原长位置由静止释放，则以下结论错误的是( )A ．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为b →aB ．最终弹簧的弹力与金属棒的重力平衡C ．金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为B 2L 2v /RD ．金属棒的速度为v 时，金属棒两端的电势差为BLv /2答案 C解析 金属棒向下运动时，切割磁感线，由右手定则可知，流过电阻R 的电流方向为b →a ，选项A 正确；金属棒在切割磁感线的过程中，将金属棒的机械能转化为焦耳热，最终停下，处于静止状态，其合力为零，即弹簧的弹力与金属棒的重力平衡，选项B 正确；当金属棒的速度为v 时，产生的电动势E ＝BLv ，I ＝E 2R ＝BLv2R ，则金属棒所受的安培力大小F ＝BIL ＝B 2L 2v 2R ，选项C 错误；由欧姆定律可得，金属棒两端的电势差U ＝IR ＝BLv 2，选项D 正确。

故本题错误的选项是C 。

[考法综述] 本考点内容是高考的热点之一，试题无论是选择题还是计算题，综合性都较强，难度也较大。

在复习过程中既要抓基础，又要重能力的训练，应掌握：2类问题——电磁感应中的动力学问题、功和能量问题2种思路——解决电磁感应中的动力学问题思路、功和能量问题思路1种速度——收尾速度命题法1 电磁感应中的动力学问题典例1 如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。

导体棒a 和b 放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。

斜面上水平虚线PQ 以下区域内，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。

现对a 棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b 棒恰好静止。

当a 棒运动到磁场的上边界PQ 处时，撤去拉力，a 棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向下滑动，此时b 棒已滑离导轨。

当a 棒再次滑回到磁场上边界PQ 处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。

已知a 棒、b 棒和定值电阻的阻值均为R ，b 棒的质量为m ，重力加速度为g ，导轨电阻不计。