变速直线运动 平均速度 瞬时速度
物理平均速度与瞬时速度
3.运动员百米赛跑时，起跑的速度为8m/s，中途的速
度是9m/s，最后的速度是10m/s ，如果他的成绩是
10s，则他跑完全程的平均速度是（ ）
D
A.9.67m/s B.12m/s C.8.7m/s D.10m/s
龟兔赛跑
兔子跑的快 指的什么速度大
乌龟最后胜利 是指什么速度大
4、关于平均速度，下列说法中正确的是（）
v1 v2
5、某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又
从原路返回到山脚，上山的平均速度为
v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均
速度的大小是
.
例：一运动物体通过240m的路程，前一半路 程用时1min，后一半路程用时40s，求 （1）前一半路程的平均速度。 （2）后一半路程的平均速度。 （3）全程的平均速度。
5、下列运动物体中，平均速度可能为20m/s 的是( )
A 在平直公路上行驶的汽车 B 正在快速爬行的蚂蚁 C 正在进行比赛的短跑运动员 D 在高空正常飞行的波音747客机
高中物理习题提前练
• 1.【单项选择题】一辆汽车以速度v1行驶了 1/3的路程，接着以速度v2＝20km/h跑完了 其余的2/3的路程，如果汽车全程的平均速 度v=27km/h，则v1的值为（ ）
2
为了进一步提高刘翔的运动成绩，科研人员已经对刘翔参赛过程进行了精细 的研究，描出了全过程的速度曲线。
在我们日常生活中，很少见到匀速直线运 动，常见的运动物体的速度是变化的，这 种运动叫做变速运动。 例如：自行车比赛过程，速度是变化的； 猎豹捕捉食物，速度是变化的。
例：一辆汽车沿笔直的公路行驶，第1 ｓ内通过 5 ｍ的距离，第２ｓ内和第3 ｓ内各通过20 ｍ的 距离，第4 ｓ内又通过15 ｍ的距离.求汽车在最 初两秒内的平均速度和这4 ｓ内的平均速度各是 多少?
八年级物理平均速度和瞬时速度
快慢，但其中的运动情况仍然未知
3、瞬时速度：
（1）运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度 （或叫即时速度） （2）注意：①也为矢量，其方向为运动方向，不一定是位移方向 ②其大小叫速率
③平均速度与瞬时速度在反映物体运动快慢时的不同
④υ1＞υ2说明什么? ⑤ υ1=3m/s 、υ2 = -4m/s说明什么？
6．甲、乙两车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的 地,甲车在前一半时间内以速度υ 1 作匀速运动，后一半时间 内以速度υ2作匀速运动；乙车在前一半路程中以速度υ2作匀 速运动，后一半路程中以速度υ1作匀速运动，下列判断正确 的是：揭阳爱维艾夫医院
A．如果υ1＞υ2，甲车先到达目的地。 B．如果υ1＞υ2，乙车先到达目的地。 C．如果υ1＜υ2，甲车先到达目的地。 D．如果υ1＜υ2，乙车先到达目的地。 BD
2）第6s末的即时υ=？ 8m/s
3）前7s内的 =？ 4）全程的 =？ 36/7m/s 56/9m/s
5）已知在最后0．5s内的平均速度为15m/s，则在这前的1．5s 内的平速均度为多少？ 25/3m/s
3．一质点在直线ABC上依次运动，已知： AB段平均速度 为 1 ，BC段平均速度为 2 ，相应的时间为t1，t2，则： 1）AC段的平均速度=？ 2）若AB=BC，则用1 ， 2 表示的 AC 3）若t1=t2，则用1 ，2 表示的
发现：由于是变速直线运动，所以在这34min内各处的 运动快慢是很说的，当然可能后12min内某时运动得较快，但 总的来说（平均来说），前8min内的运动一定要比后12min 内的运动快！怎么看出来？就看s/t！即s/t大，s内（或t内） 平均起来就快。在物理学上就把s/t叫做s内（或t内）平均的 平均速度！用 表示。
平均速度和瞬时速度
t3 t1 t2 6s+7s=13s
s3 100m v3 =7.7m/s t3 13s
答：小明前、后50 m及百米全程的平均速 度分别为8.3 m/s、7.1 m/s和7.7 m/s。 50 m 6 s 8.3 m/s 7.7 m/s 100 m 13 s 50 m 7.1 m/s
义务教育教科书 物理
八年级
上册
平均速度和瞬时速度
一、变速直线运动
平均速度计算式 说明 1．数值上等于某段路程除以通过这段路程所用的时间 2．表示物体运动平均快慢的程度
s v t
3．不是速度的平均
二、瞬时速度
瞬时速度 运动物体在某一瞬间的速度。
表示物体在运动过程中的某一时刻或者某一 位置时的运动快慢。
求变速运动物体的平均速度一定要明确路程
和时间的对应关系。即使是同一运动过程的不同
部分的平均速度也可能不同。
课堂小结
一、速度 二、机械运动的分类
三、匀速直线运动
四、变速直线运动
[小资料]
一些物体运动的速度（m/s）
蜗牛
自行车 雨燕 喷气式客机 出膛的子弹
约1.5×10-3
约5 可达48 约250 约1000
时t3。根据公式和题意有：
例2：小明在跑百米时，前50 m用时6 s，后50 m
用时7 s，小明前、后50 m及百米全程的平均速度各
是多少？
s1 50m 8.3m/s 前50m平均速度： v1 t1 6s s2 50m =7.1m/s 后50m平均速度： v2 t2 7s
全程时间： 全程平均速度：
答：刘翔的平均速度是8.52m/s。
例2：小明在跑百米时，前50 m用时6 s，后50 m 用时7 s，小明前、后50 m及百米全程的平均速度各 是多少？ 50 m 分析： 50 m 7s 全程 解：小明前50 m路程s1=50 m，用时t1=6s，后
变速直线运动平均速度和瞬时速度
个性化辅导讲义学生：科目：物理第阶段第次课教师：考点：1定义：变速直线运动速度不恒定的直线运动。
2平均速度定义：在变速直线运动中，运动物体的位移s和所用时间t的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用表示．定义式：＝s／t3瞬时速度定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做此时刻（或此位置）的瞬时速度．典例题1：下边是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表，设火车在表中路段做直线运动，且在每一个车站都准点开出，准点到达.a.火车由北京西站开出直至到达霸州车站，运动的平均速度是多大？b.火车由霸州车站开出直至到达衡水车站，运动的平均速度是多大？Sc.在零时10分这一时刻，火车的瞬时速度是多大？型例题典例题1：下边是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表，设火车在表中路段做直线运动，且在每一个车站都准点开出，准点到达.a.火车由北京西站开出直至到达霸州车站，运动的平均速度是多大？b.火车由霸州车站开出直至到达衡水车站，运动的平均速度是多大？Sc.在零时10分这一时刻，火车的瞬时速度是多大？知识概括、方法总结与易错点分析（1）在匀速直线运动中，物体运动的快慢程度不变，位移s跟发生这段位移所用的时间t成正比，即速度v恒定.（2）在变速直线运动中，物体在相等的时间里位移不相等，比值s/t不恒定.（3）平均速度：在变速直线运动中，位移s跟发生这段位移所用时间t的比值叫做这段时间的平均速度，用v-表示，有v-=s/t显然，平均速度只能粗略描述做变速直线运动物体运动的快慢.平均速度与时间间隔t（或位移s）的选取有关，不同时间t（或不同位移s）内的平均速度一般是不同的.针对性练习：练习1.一个做直线运动的物体，在t ＝5s 内速度从v 0＝12m/s 增加到v 1＝18m/s ，位移是s ＝70m.这个物体5s 内的平均速度是( )sssD.无法确定2.物体由A 沿直线运动到B ，在前一半时间内是速度为v 1的匀速运动，在后一半时间内是速度为v 2的匀速运动.则物体在这段时间内的平均速度为( )A.221v v + B.21v v +C. 21212v v v v ++D. 2121v v v v +3.一个物体做变速直线运动，前一半路程的速度是v 1，后一半路程的速度是v 2，则全程的平均速度是( )A.221v v +B. 2121v v v v +C.21212v v v v ++D.2121v v v v +4.关于平均速度的说法正确的是( ) A.平均速度是各个瞬时速度的平均值 B.平均速度是最大速度和最小速度的平均值 C.平均速度是初速度和末速度的平均值D.某段位移上的平均速度是这段位移跟通过这段位移所用时间的比值 5.关于瞬时速度的说法错误的是( ) A.瞬时速度是指质点在某一位置时的速度 B.瞬时速度是指质点在某一时刻时的速度 C.瞬时速度是指质点刚开始运动时的速度D.质点在某一位置的瞬时速度是指质点在该位置附近极短时间内的平均速度6.一个运动员在百米赛跑中，测得他在50m 处的即时速度是6m/s,16s 末到终点时的即时速度为s ，则全程内的平均速度的大小为( )s 一辆车在光滑水平轨道上以4m/s 的速度匀速运动3s ，接着又以6m/s 的速度匀速运动了3s ，小车在6s 内的平均速率为( )sss8.榴弹炮击发后，炮弹在膛内的位移是，经飞离炮口.炮弹在膛内的平均速度为 ，炮弹离开炮口时的速度是指的 速度.9.某物体沿直线前进，在第1个10s 内的位移是50m ，第2个10s 内的位移是45m.那么此物体在第一个10s 内的平均速度大小为 ,第2个10s 内平均速度大小为 ，整个20s 内平均速度大小为 .10.物体沿直线向前运动，第1秒内的位移为5m，第2秒内的平均速度为10m/s，从第3秒起物体做速度为15m/s的匀速运动.则头5s内物体的平均速度为多少11.物体沿直线由A运动到B，且知在A与B点的即时速度和AB间的平均速度均为10km/h，A与B间距离是20km.由此，某同学得到如下结论，其中正确的是( )A.在A点、B点和AB间，物体运动的快慢程度是相同的B.物体在经过A点和B点时，每小时的位移是10kmC.因为此物体由A到B需2h，故物体一定做的是匀速运动D.物体不一定是做匀速运动12.一辆汽车以速度v1通过前三分之一路程，以速度v2＝50km/h通过其余路程，且整个过程中的平均速度v＝h.那么，汽车在头三分之一路程中的速度大小v1为多少巩固练习：1．速度有许多单位，在国际单位制里速度的单位是m/s，但汽车速度常用km/h作单位，1m/s= km/h，1km/h= m/s。
平均速度和瞬时速度
1.3平均速度与瞬时速度
一、概念、原理
1.平均速度：在变速直线运动中，物体在某段时间内的位移跟发生这段位移所用的时间的比值，叫做这段时间内的平均速度。
平均速度是矢量，其方向与位移方向相同。
物理意义：粗略的描述变速直线运动的物体在某一段时间内的平均快慢程度。
对于一个做变速直线运动的物体，在不同的运动阶段，它的平均速度可能不相等。
要注意：平均速度不能理解成速度的平均值。
平均速度的计算公式为：t
s =v 2.瞬时速度：当 t 0时的平均速度。
即物体在某一时刻的或者某一位置的速度，叫做瞬时速度，简称速度。
瞬时速度是矢量，它的方向即物体运动的方向，沿轨迹上某点的切线方向。
物理意义：精确的描述变速直线运动的物体经过每一时刻(或每一位置)时的运动快慢程度。
3.瞬时速率:瞬时速度的大小称为瞬时速率，简称速率，瞬时速率是标量。
二、基础练习
三、专题分析
题型一 平均速度与瞬时素的的概念辨析
专题二平均速度的计算
四、综合训练。
匀变速直线运动公式、规律总结
匀变速直线运动公式、规律总结一．基本规律：v =ts １．基本公式a =t v v t 0- a =tvtv =20t v v + v =t v 21at v v t +=0 at v t =021at t v s +=221at s = t v v s t 20+= t vs t 2= 2022v v as t -= 22t v as =注意：基本公式中（１）式适用于一切变速运动，其余各式只适用于匀变速直线运动．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。
二．匀变速直线运动的两个重要规律：１．匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度： 即t v =v ==t s 20t v v + ２．匀变速直线运动中连续相等的时间间隔内的位移差是一个恒量：设时间间隔为T ，加速度为a ，连续相等的时间间隔内的位移分别为S １，S ２，S ３，……S N ；则∆S=S 2－S 1=S 3－S 2= …… =S N －S N －1= aT 2 注意：设在匀变速直线运动中物体在某段位移中初速度为0v ，末速度为t v ，在位移中点的瞬时速度为s v ，则位移中点的瞬时速度为s v =2220t v v +无论匀加速还是匀减速总有2t v =v =20t v v +＜2s v =2220t v v +三．自由落体运动和竖直上抛运动：v=2tvgtvt=s=212gt22tvgs=总结：自由落体运动就是初速度v=0，加速度a=g的匀加速直线运动．gtvvt-=２．竖直上抛运动2021gttvs-=222vvgst-=-总结：竖直上抛运动就是加速度ga-=的匀变速直线运动．四．初速度为零的匀加速直线运动规律：设T为时间单位，则有：（１）１T末、２T末、３T末、……nT末的瞬时速度之比为：ｖ1∶ｖ2∶ｖ3∶……：ｖn=1∶2∶3∶……∶n（２）１T内、２T内、３T内……ｎT内位移之比为：S1∶S2∶S3∶……：S n=12∶22∶32∶……∶n2（３）第一个T内，第二个T内，第三个T内，……第n个T内的位移之比为：SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……：S N=1∶3∶5∶……∶（2n－1）（４）通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶……：t n=1∶（12-）∶（23-）∶………∶（1--nn）。
变速直线运动平均速度瞬时速度
速度？Байду номын сангаас
4．平均速度与瞬时速度有什么区别 和联系？
• 拓展思考：
• 时间 • 过程 • 平均 • 无限细分
时刻 状态 瞬时 累计求和
练习
• 1．一辆汽车，开始以5m／s的速度匀速行驶了 20m，然后又以10m／s的速度行驶了20m，那 么汽车在行驶40m的时间内的平均速度
变速直线运动平均速度瞬时速度
变速直线运动 平均速度 瞬时速度
• 一、变速直线运动
• 问题：如何描述变速直线运 动的快慢？
• 实例：某同学的百米成绩 是12.6 s，测得他在不同 时刻的位置，如下表： 能否画出X-t图？
• 平均速度
• 定义：在变速直线运动中，运动物体的位移s和 所用时间t的比值，叫做这段时间（或这段位移）
v v 的平均速度，用 表示．
• 定义式： ＝s／t
• 瞬时速度
• 定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速 度，叫做此时刻（或此位置）的瞬时速度．
• 平均速度只能粗略地描述变 速运动，瞬时速度才能精确 地描述变速运动
• 在直线运动中，瞬时速度的 方向与物体经过某一位置时 的运动方向相同，它的大小 叫做瞬时速率，有时简称速 率．
• 根据上表画出了图．思考以下问题．
• （1）能否画出V-t图？
• （2）在V-t图像中，每一长条矩形面积表示 什么？
• （3）找出每一长条矩形顶边的中点，连接 这些中点构成一条曲线，如图（b）中的曲 线．你怎样理解这条曲线，能把它看做是 v-t图像吗？
小节
1．怎样比较运动的快慢？速度的概 念是什么？
• V＝（5＋10）／2＝7.5m／s 是否正确？
平均速度和瞬时速度
5．一汽车在一直线上运动，第一秒内 通过5m，第二秒内通过10m，第三秒内 通过20m，第四秒内通过5m，则最初2秒 7.5m/s 的平均速度为___________ ；最后2秒的 10m/s 平均速度为__________ ；全部时间的平 12.5m/s 均速度为_________ 。
3、瞬时速度：
甲、乙两车沿平直公路从某地同时同向 驶向同一目的地, 甲车在前一半路程中以 速度 υ1作匀速运动，乙车后一半路程中 以速度υ2作匀速运动，则全程的平均速 度是多少？
小结：
• • • • • • • • • 一、平均速度 1、定义： 2、公式 3、单位 二、瞬时速度 定义 公式 单位 三、平均速度与瞬时速度的区别
一、平均速度与瞬时速度
1.平均速度Байду номын сангаас运动物体在某一段路程内（ 或某一段时间内）的快慢程度。
v ＝s/t 2.公式：
3.瞬时速度：运动物体在某一瞬间的速度。
百米赛跑的运动员、游泳运动员做的是什 么运动？怎样比较他们的快慢？
物体运动速度保持不变的 匀速直线运动： 直线运动 在任何一段相等的时间内，通 过的路程是相等的。
直线
曲线
直线 曲线
1.变速直线运动:速度变化的直线运动
物体在运动中，运动快慢在发生变化，我 们可以用平均速度来大致表示物体在某一 段路程或某一段时间内的平均快慢程度。 s=vt 2、变速直线运动： v=s/t
t=s/v
（ 注意：只能大体上反映做变速直线运动的 物体快慢程度，它只表明一种平均“快慢程 度”，所取路程、时间不同，平均速度也不 同。因此说平均速度时必须说明哪一段时间 或路程才有意义。）
（1）运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度 （或叫即时速度）
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7．是非判断：
A．某段的
B．两段的
× =10m/s ，表示此段中每经 1s 其位移都是 10m 。
× ＞ 2 表示第一段中每时的即时速度均大于第二段。 1 C．已知在某20s内的 =6m/s，则在某20s内的位移为120m，在 前 5s内的位移为30m。 × √ D．匀速运动的 与哪段无关，变速运动的 一般与哪段有关。
变速直线运动 平均速度 瞬时速度
1、变速直线运动
定义： 物体在一直线上运动，如果在相等的时间里位移不 相等。这种运动就叫变速直线运动 理解： 1）不必在任何相等的时间内位移均不相等
2）直线运动的物体只有匀速直线运动和变速直线运
动； 3）变速直线运动的形式是很多很多的
2、平均速度
（1）实例：在平直公路上运动的列车在20min内有34km的位 移。其中，前8min内的位移为16km、后12min内的位移为18km， 其间也有快慢。
21 2 1 2
1 2
2
41 2 1 3 2
1 3 2
4
5．一汽车在一直线上运动，第一秒内通过 5m ，第二秒 内通过10m，第三秒内通过20m，第四秒内通过5m，则最初 7.5m/s ； 最 后 2 秒 的 平 均 速 度 为 2 秒 的 平 均 速 度 为 ___________ 10m/s 。 12.5m/s ；全部时间的平均速度为_________ __________
例：
1．一物Hale Waihona Puke 以速度υ=2m/s作匀速运动，则：
1）前2s内的 =？ 2m/s 2）第2s末的υ即=？ 2m/s
2 ．一物体从静止开始作变速直线运动，已知：经前 4s 时 间发生 12m 的位移时速度达到 8m/s ，紧接着作 3s 的匀速运动， 以后又以10m/s的平均速度通过20m的位移。问： 1）在前4s内的 =？ 3m/s
6．甲、乙两车沿平直公路从某地同时同向驶向同一目的 地 , 甲车在前一半时间内以速度 υ1 作匀速运动，后一半时间 内以速度υ2作匀速运动；乙车在前一半路程中以速度υ2作匀 速运动，后一半路程中以速度υ1作匀速运动，下列判断正确 的是：
A．如果υ1＞υ2，甲车先到达目的地。 B．如果υ1＞υ2，乙车先到达目的地。 C．如果υ1＜υ2，甲车先到达目的地。 D．如果υ1＜υ2，乙车先到达目的地。 BD
问题：①利用定义可以求出以上两个过程的
s （2）定义： t
2(km/min)； 1.5(km/min)
？结果说明什么？
②前8min内的前4min内的位移为8km吗? !
（3）注意： ①平均速度也为矢量，方向为对应的位 移方向，不一定是运动方向；
②平均速度与哪段有关，但匀速直线运
动的平均速度与哪段无关； ③平均速度的大小一般不是对应过程的 平均速率 ④ 平均速度只能粗略反映某段的总体
E．变速直线运动中即时速度是时刻改变的。×
F．两个时刻t1、t2，即时速度υ1＞υ2表示，t1前的运动快慢比 × t2后的运动运动快慢要快。 G．某段 的方向即为该段的位移方向。√ H．某时υ的方向即为该时的运动方向。 √
8．一根长L的直杆AB原来紧贴y轴直立，当它的B 端从坐标原点 O 开始以速度 υ 沿着 x轴正方向匀速运动 时，A端沿y轴运动的平均速度大小与时间的关系如何？
2）第6s末的即时υ=？ 8m/s
3）前7s内的 =？ 4）全程的 =？ 36/7m/s 56/9m/s
5）已知在最后0．5s内的平均速度为15m/s，则在这前的1．5s 内的平速均度为多少？ 25/3m/s
3．一质点在直线ABC上依次运动，已知： AB段平均速度 为 1 ，BC段平均速度为 2 ，相应的时间为t1，t2，则： 1）AC段的平均速度=？ 2）若AB=BC，则用1 ， 2 表示的 AC 3）若t1=t2，则用1 ， 2 表示的
快慢，但其中的运动情况仍然未知
3、瞬时速度：
（1）运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度 （或叫即时速度） （2）注意：①也为矢量，其方向为运动方向，不一定是位移方向 ②其大小叫速率
③平均速度与瞬时速度在反映物体运动快慢时的不同
④υ1＞υ2说明什么? ⑤ υ1=3m/s 、υ2 = -4m/s说明什么？
AC ?
1t1 2t2
t1 t 2
AC ?
4）若AB=3· BC或t1=1/3· t2，则AC段的平均速度又怎样？
4 ．某运动员在百米竞赛中，起跑后 3s 末的速度是 8m/s ， 第 10s 末到达终点时的速度是 13m/s，他这次跑完全程的平均 速度是： A．11 m/s B．10.5 m/s C．10 m/s D．9.5 m/s
发现：由于是变速直线运动，所以在这34min内各处的 运动快慢是很说的，当然可能后12min内某时运动得较快，但 总的来说（平均来说），前8min内的运动一定要比后12min 内的运动快！怎么看出来？就看s/t！即s/t大，s内（或t内） 平均起来就快。在物理学上就把s/t叫做s内（或t内）平均的 平均速度！用 表示。
9．一列长L的队伍，行进速度为υ，通讯员从队伍 尾端以速度u赶到排头，又立即以速度u返回队尾，求 在这段时间内队伍前进的距离。
L L t t
2
2 2
L L ( ) u u
平均速度与瞬时速度的关系：P25的阅读材料!
阅读材料的理解：如果要确定物体经过某一位置P时的瞬 时速度，可以从这一点开始取物体经过的一段位移s（对应的 时间为t），然后求出这段位移中的平均速度。当然求出的平 均速度与物体经过P时的瞬时速度一般是不一样的，但t取得 越小，这两者就越接近。如果t取得很小很小（即趋近于零）， 求得的平均速度就是P点的瞬时速度了！ 可见：瞬时速度即为时间趋于零时的平均速度！