线段、射线、直线1
直线、射线、线段(基础)知识讲解
直线、射线、线段（基础）知识讲解责编：杜少波【学习目标】1．理解直线、射线、线段的概念，掌握它们的区别和联系；2. 利用直线、线段的性质解决相关实际问题；3．利用线段的和差倍分解决相关计算问题．【要点梳理】要点一、直线1．概念：直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述．2. 表示方法：（1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线l．3.基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线．要点诠释：直线的特征：（1）直线没有长短，向两方无限延伸．（2）直线没有粗细．（3）两点确定一条直线．（4）两条直线相交有唯一一个交点．4.点与直线的位置关系：（1）点在直线上，如图3所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A．（2）点在直线外，如图4，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B．要点二、线段1.概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段．2.表示方法：（1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段BA．（2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图5所示，记作：线段a．3. “作一条线段等于已知线段”的两种方法：法一：用圆规作一条线段等于已知线段．例如：下图所示，用圆规在射线AC上截取AB＝a．法二：用刻度尺作一条线段等于已知线段．例如：可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段．4.基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短．如图6所示，在A ，B 两点所连的线中，线段AB 的长度是最短的．要点诠释：（1）线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短．（2）连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离． （3）线段的比较：①度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短．②叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短．5.线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如图7所示，点C 是线段AB 的中点，则12AC CB AB ==，或AB ＝2AC ＝2BC ．要点诠释：若点C 是线段AB 的中点，则点C 一定在线段AB 上．要点三、射线1.概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点．如图8所示，直线l 上点O 和它一旁的部分是一条射线，点O 是端点．l2.特征：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长．3.表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图8所示，可记为射线OA ．（2）也可以用一个小写英文字母表示，如图8所示，射线OA 可记为射线l ． 要点诠释：(1)端点相同，而延伸方向不同，表示不同的射线．如图9中射线OA ，射线OB 是不同的射线．(2)端点相同且延伸方向也相同的射线，表示同一条射线．如图10中射线OA 、射线OB 、射线OC 都表示同一条射线．要点四、直线、射线、线段的区别与联系1.直线、射线、线段之间的联系（1）射线和线段都是直线上的一部分，即整体与部分的关系．在直线上任取一点，则可将直线分成两条射线；在直线上取两点，则可将直线分为一条线段和四条射线．（2）将射线反向延伸就可得到直线；将线段一方延伸就得到射线；将线段向两方延伸就得到直线． 图6 图7图8 图9 图102．三者的区别如下表要点诠释：（1）联系与区别可表示如下：（2）在表示直线、射线与线段时，勿忘在字母的前面写上“直线”“射线”“线段”字样．【典型例题】类型一、相关概念1.下列说法中，正确的是( )A．射线OA与射线AO是同一条射线B．线段AB与线段BA是同一条线段C．过一点只能画一条直线D．三条直线两两相交，必有三个交点【答案】B【解析】射线OA的端点是O，射线AO的端点是A，所以射线OA与射线AO不是同一条射线，故A 错误；过一点能画无数条直线，所以C错误；三条直线两两相交，有三个交点或一个交点(三条直线相交于一点时)，所以D错误；线段AB与线段BA是同一条线段，所以B正确．【总结升华】直线和线段用两个大写字母表示时，与字母的前后顺序无关，但射线必须是表示端点的字母写在前面，不能互换．举一反三：【变式1】以下说法中正确的是（）A．延长线段AB到C B．延长射线ABC．直线AB的端点之一是A D．延长射线OA到C【答案】A【变式2】如图所示，请分别指出图中的线段、射线和直线的条数，并把它们分别表示出来.【答案】解：如下图所示，在直线上点A左侧和点C右侧分别任取点X和Y.图中有6条射线：射线AX、射线AY、射线BX、射线BY、射线CX、射线CY.有3条线段：线段AB(或BA)、线段BC(或CB)、线段AC(或CA)有1条直线：直线AC(或AB，BC).类型二、有关作图2．如图所示，线段a，b，且a＞b．用圆规和直尺画线段：(1)a+b；(2)a-b．【答案与解析】解：(1) 画法如图(1)，画直线AF，在直线AF上画线段AB＝a，再在AB的延长线上画线段BC＝b，线段AC就是a与b的和，记作AC＝a+b．(2) 画法如图(2)，画直线AF，在直线AF上画线段AB＝a，再在线段AB上画线段BD＝b，线段AD 就是a与b的差，记作AD＝a-b．【总结升华】在画线段时，为使结果更准确，一般用直尺画直线，用圆规量取线段的长度．举一反三：【变式1】如图，C是线段AB外一点，按要求画图：（1）画射线CB；（2）反向延长线段AB；（3）连接AC，并延长AC至点D，使CD=AC．【答案】解：【高清课堂：直线、射线、线段397363 按语句画图3（3）】【变式2】用直尺作图：P 是直线a 外一点，过点P 有一条线段b 与直线a 不相交.【答案】解：类型三、有关条数及长度的计算3.如图，A 、B 、C 、D 为平面内任意三点都不在同一条直线上的四点，那么过其中两点，可画出 条直线.【思路点拨】根据两点确定一条直线即可计算出直线的条数．【答案】6条直线【解析】由两点确定一条直线知，点A 与B,C,D 三点各确定一条直线，同理点B 与C 、D 各确定一条直线，C 与D 确定一条直线，综上：共有直线：3+2+1=6（条）.【总结升华】平面上有n 个点，其中任意三点不在一条直线上，则最多确定的直线条数为：(1)123...(1)2n n n -++++-=． 举一反三：【变式1】如图所示，已知线段AB 上有三个定点C 、D 、E ．(1)图中共有几条线段？(2)如果在线段CD 上增加一点，则增加了几条线段？你能从中发现什么规律吗？【答案】解：(1)线段的条数：4＋3＋2＋1＝10(条)；(2)如果在线段CD 上增加一点P ，则P 与其它五个点各组成一条线段，因此，增加了5条线段. （注解：若在线段AB 上增加一点，则增加2条线段，此时线段总条数为1＋2；若再增加一点，则又增加了3条线段，此时线段总条数为1＋2＋3；…；当线段AB 上增加到n 个点(即增加n －2个点)时，线段的总条数为1＋2＋……＋(n －1)＝21n(n －1) .） 【变式2】)如图直线m 上有4个点A 、B 、C 、D ，则图中共有________条射线．【答案】84.（2016春•启东市月考）已知点C 在线段AB 上，线段AC=7cm ，BC=5cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求MN 的长度．【思路点拨】根据M 、N 分别为AC 、BC 的中点，根据AC 、BC 的长求出MC 与CN 的长，由MC+CN 求出MN 的长即可．【答案与解析】解：∵AC=7cm ，BC=5cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴MC=AC=3.5cm ，CN=BC=2.5cm ，则MN=MC+CN=3.5+2.5=6（cm ）．【总结升华】此题考查了线段的和差，熟练掌握线段中点定义是解本题的关键．【高清课堂：直线、射线、线段397363画图计算例2】举一反三：【变式】在直线l 上按指定方向依次取点A 、B 、C 、D ，且使AB ：BC ：CD=2：3：4，如图所示，若AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是15cm ，求AB 的长.【答案】解：依题意，设AB ＝2x cm ，那么BC ＝3x cm ，CD ＝4x cm ．则有：MN=BM+BC+CN= x+3x+2x=15 解得：52x = 所以AB=2x =5252⨯=cm. 类型四、最短问题5.（2015•新疆）如图所示，某同学的家在A 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ）A ．A →C →D →B B ． A →C →F →BC ． A →C →E →F →BD ．A →C →M →B【答案】B ．【解析】根据两点之间的线段最短，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B．【总结升华】“两点之间线段最短”在实际生活中有广泛的应用，此类问题要与线段的性质联系起来，这里线段最短是指线段的长度最短，连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，线段是图形，线段长度是数值．举一反三：【变式】 (1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A、B两地间的河道长度有什么变化?(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理．【答案】解：(1)河道的长度变小了．(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用．。
直线、射线、线段(知识点总结、例题解析)
第四章 几何图形初步4.2 直线、射线、线段一、知识考点知识点1【直线】1、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。
2、特点：是直的；无粗细之分；无端点；不可以度量；不可以比较长短，无限长。
3、基本性质：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线）；4、直线有两种表示方法:（1）用直线上任意两点的大写字母,如:表示为直线AB 或直线BA 。
（2）也可以用一个小写字母表示,如:直线l5、直线和点的位置关系：（1）在直线上:点O 在直线l 上,或者说说直线l 经过点O（2）点在直线外:点P 在直线l 外,或者说说直线l 不经过点P6、交点：当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点。
O Pl知识点2【射线】1、射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。
2、特点：是直的,有一个端点,不可以度量,不可以比较长短,无限长。
3、射线有两种表示方法：（1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点,另一个是射线上除端点外的任意的一点,端点写在前面。
(如图：可以记作射线OM,但不能记作射线MO) （2）可以用一个小写英文字母表示,比如:射线OM也可以记为射线l。
4、射线的画法：画射线一要画出射线端点，二要画出射线经过一点,并向一旁延伸的情况。
知识点3【线段】1、线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。
2、特点：线段是直的,它有两个端点,他的长度是有限的,可以度量的,可以比较长短。
3、基本性质：(1) 线段公理：两点之间的所有连线中,线段最短（两点之间，线段最短）(2) 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
注意：两点间的距离是指线段的长度,是一个数值,而不是指线段本身。
(3) 线段的中点到两端点的距离相等。
(4) 线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的4、线段有两种表示方法：（1）可以用它的两个端点的大写英文字母来表示，如线段AB（或线段BA）（2）可以用一个小写字母来表示,如线段a5、线段的画法：用直尺和尺规作图（尺规作图）已知：线段a(如图所示),用直尺和圆规画一条线段,使它等于已知线段a第一步：任意画一条射线AC第二步：用圆规量取已知线段a的长度。
直线、射线、线段
【例1】(丰台区期末考试) ⑴如图，已知点C在线段AB上，线段 AC 6cm，BC 4cm，点M、N分别 是线段AC、BC的中点，求线段MN的 长 长。 A M C N B
【例1】(丰台区期末考试) ⑵对于⑴题，如果我们这样叙述它：已 知点C在直线AB上，线段 AC 6cm ， BC 4cm ，点M、N分别是线段AC、 BC的中点，求线段 的中点 求线段MN的长，结果如 的长 结果如 何？请画出示意图，并直接写出MN的 长。
【例4】 平面内两两相交的6条直线，其交点个 数最少为多少个？最多为多少个？n条 直线两两相交最多有多少个交点？
【例5】 1条直线最多可将平面分成_____部分； 2条直线最多可将平面分成_____部分； 3条直线最多可将平面分成_____部分； 4条直线最多可将平面分成_____部分； n条直线最多可将平面分成_____部分；
1
【例2】⑴已知A、B、C三点在同一条直线上， 线段AB＝9，D是线段AB的中点，且 BC∶AB＝1∶3，则线段CD的长等于 __AB ＝3cm，BC＝2cm，CD＝4cm，画 出图形，求AD的长。
【例3】 当一条直线上有2个点时，图中共有射线 ______条，线段_____条； 当一条直线上有 当 条直线上有3个点时，图中共有射线 ______条，线段_____条； 当一条直线上有 当 条直线上有4个点时，图中共有射线 个点时 图中共有射线 ______条，线段_____条； 当 条直线上有5个点时，图中共有射线 当一条直线上有 个点时 图中共有射线 ______条，线段_____条；…… 当 条直线上有n个点时，图中共有射线 当一条直线上有 个点时 图中共有射线 ______条，线段_____条。
二、点和直线的位置关系： 点在直线上或点在直线外。 三、基本性质 ①线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两 点之间的距离。 点之间的距离 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点， 叫做这条线段的中点。 ②直线的性质：过两点有且只有一条直线 即两点确 ②直线的性质：过两点有且只有一条直线，即两点确 定一条直线。
线段、直线、射线的异同点
线段、直线、射线的异同点
线段、直线和射线都是几何图形中常见的一维图形，它们有一些共同点和不同点。
共同点：
1. 都是无限延伸的。
2. 都由无数个点组成。
3. 都具有无宽度的特点。
不同点：
1. 长度不同：线段有固定的两个端点，有确定的长度；直线是无限延伸的，没有端点和长度；射线有一个起点和一个方向，也是无限延伸的。
2. 方向不同：线段没有方向的概念；直线有无限延伸的方向，可以是水平、垂直或斜向；射线有一个起点和一个方向，从起点延伸出去。
3. 线段有两个端点，直线没有端点，射线有一个起点。
总结：
线段是有限长度的一维图形，由两个端点组成；直线是无限延伸的一维图形，没有端点；射线是由一个起点和一个方向组成的无限延伸的一维图形。
直线、射线、线段(第1课时)认识直线、射线、线段(教学课件)七年级数学上册(人教版)
A. 线段L
B. 直线ab
C. 直线m
D. 射线Oa
3. 下列语句准确规范的是（ B ）
A. 延长直线AB
B. 直线AB，CD相交于点M
C. 延长射线 AO 到点B
D. 直线 a，b 相交于一点m
当堂巩固
4. 如图，A，B，C三点在一条直线上，
(1) 图中有几条直线，怎样表示它们？
(2) 图中有几条线段，怎样表示它们？
BA”，还可以记为“直线 m”.
√
①一条直线可以表示为“直线 a”； ②一条直线可以表示为“直线 AB”.
合作探究
问题3：观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.
B
A
l
如图：点 A 在直线 l 上，点 B 在直线 l 外
或者说：直线 l 经过点 A 点 B 不在直线 l 上 (直线 l 不经过点B )
记作：线段 AB ( 或线段 BA ) 记作：线段 a
合作探究
分别画一条直线、射线和线段，说一说它们之间的联系和区别.
直线、射线、线段三者的联系：
A
B
1. 将线段向一个方向无限延长就形成了射线. 2. 将线段向两个方向无限延长就形成了直线. 3. 线段和射线都是直线的一部分.
合作探究
说出直线、射线、线段三者的区别：
动手试一试.
.
.
B
O
.
A
2. 经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？
引入新课
如图，要在墙上固定一根木条，至少需要几个钉子？
答：固定一根木条，至少需要两个钉子. 思考： 通过上述操作，如果把木条抽象成直线，把钉子抽象为点， 你能得到什么结论？
引入新课
植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在 一条直线上.
初一数学(人教版)直线、射线、线段(一)
O c
课堂小结
1.基本事实： 经过两点有一条直线，并且且只有一条
直线.（两点确定一条直线）
课堂小结
2.直线、射线、线段的表示方法： （1）用一个小写英文字母表示； （2）用线上的两个点表示.
A a
A
O
l 直线l或直线 AB（BA）
B
线段 a或线段 AB（BA）
B
l 射线l或射线OA
A
经过两点有一条直线， 并且只有一条直线． （两点确定一条直线）
“有”——存在， “只有”——唯一， “确定”——“有且仅有”.
新课讲解
思考： （4）在日常生活和生产中常常用到这个 基本事实．想一想生活中你见过运用这 个基本事实的例子吗？
新课讲解
如 用一个钉子把一根细木条钉在墙 上，木条能绕着钉子转动，这表明
区别 端点 长度 两个 有限
一个 无限
无 无限
新课讲解
思考： (1)经过一个点能画几条直线？
A
经过一个点能画无数条直线．
新课讲解
思考： (2)经过两个点能画出几条直线呢？
B
A
A
A
B B
新课讲解
基本事实： 经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
B A
简单说成：两点确定一条直线．
思考： （3）经过两个点能画出几条曲线或折线呢？
直线a和直线
a
b
b相交于点O.
O
例题讲解
例1 读下列语句，分别画出图形. （1）直线AB经过点M ，点N在直线AB外；
N
B M A
例题讲解
例1 读下列语句，分别画出图形. （2）直线AB与CD相交于点O；
A D
O C
七年级数学上册第1章《线段、射线和直线》知识点解读(青岛版)
《线段、射线和直线》知识点解读知识点一：直线及其表示方法1、直线的概念一根拉得很紧的线，给我们以直线的形象。
也就是说，直线是直的，并且向两方无限延伸的。
代数中的数轴就是直线。
说明：直线是一个没有定义的原始概念，这里是结合实物，描述了直线的意义。
在几何中研究直线时，要注意它有“笔直”和“向两方无限延伸”两个特征，所以直线既无起点，又无终点，也无所谓长短粗细，即直线有延伸性，所以它不可度量。
2、直线的表示方法（1）可用小写字母表示，如图1的直线可记作“直线a"；（2）也可用在这条直线上的两个点来表示，如图2的直线可记作“直线AB"或“直线BA”。
说明：（1）表示直线的两个字母没有顺序性；（2）表示直线时，在字母的前面一定要写上“直线”两字。
3、直线的基本性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线（或者说两点确定一条直线）。
4、点与直线的位置关系（1）点在直线上，或者说直线经过这个点，如图3中，点A在直线l上，也可说成是直线l经过点A.（2）点在直线外，或者说直线不经过这个点，如图3中，点P在直线l外，也可以说成是直线l不经过点P.例1、判断题（1）直线a比直线b长。
（）（2）延长直线CD，使它经过点P。
（）（）（3）直线a与直线b有两个不同的公共点A、B，那么直线a与直线b重合。
（4）因为两点确定一条直线，所以任何四点都不可能在一条直线上。
（）思路点拨：根据直线的意义与性质来判断。
解：（1）错，因为直线本来就是向两方无限延伸的，故不可以比较谁长谁短。
（2）错，直线本来就是向两方无限延伸的。
（3）对，由两点确定一条直线，可知直线a与直线b是同一条直线。
（4）错，当这四点共线时，过这四点可以画一条直线。
剖析：若对直线的性质理解得不深不透，并没有分类讨论的思想，就不能得出正确的结果。
知识点二：射线及其表示方法1、射线的概念直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点。
说明：射线是直线的一部分，它只有一个端点，可向一个方向无限延伸。
人教版七年级上册数学学案：4.2《直线、射线、线段(一)》
4.2《直线、射线、线段（一）》讲学稿年级：七年级科目：数学执笔：审核：七年级数学备课组学习内容：直线、射线、线段（一）学习目标：1．了解直线、射线、线段表示方法及它们的关系，初步认识几何语句的意义。
2．初步理解直线的性质并用于解释一些现实中的现象。
学习重点：直线、射线、线段的要领及它们的关系。
学习难点：学生对几何语句（如：过，经过，有，只有）的理解，并画出图形表示这些语句。
学习过程：一、学前预习直线的基本性质是什么？点在直线上还可以怎样理解。
二、交流、合作、探究（一）相信自己，试一试1．按下列语句画出图形：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线l外；（3）经过点O的三条线段a、b、c；（4）线段AB、CD相交于点B。
2．读下列语句，并分别画出图形；（1）直线l经过A、B、C三点，并且点C在点A与B之间；（2）两条线段m与n相交于点P；（3）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；（4）直线l、m、n相交于点Q。
（二）思索交流谈一谈1．怎样由一条线段得到一条射线或直线？2．举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子。
3．延长线段AB 是指按从端点A 到B 的方向延长；延长线段BA 是指按从端点B 到A 的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB 。
如图，分别画出线段AB 的延长线和反向延长线。
4．如图，图中共有多少条线段？多少条射线？多少条直线？三、应用探究做一做1．如图，已知点A 、B 、C 、D ，根据语句画图。
（1）画射线AB ，直线AC（2）画射线CD 、BC（3）延长线段AD 。
2．已知平面内的三个点A 、B 、C ，过其中任意两个点画直线，可以画几条？3．已知数轴的原点为O ，如图，点A 表示3，点B 表示23-（1）数轴是什么图形？（2）数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？怎样表示？（3）射线OB 上的点表示什么数？端点表示什么数？（4）数轴上表示不少于23-，且不大于3的部分是什么图形？怎样表示？四、自我测试1．按下列语句画图（1）作直线a ，并在直线a 上取一点c ，在直线a 的取一点D ，作直线CD ；（2）A 、B 、C 三点依次在同一条直线上，B 、C 、D 三点依次在同一条直线上；（3）点P 在直线l 上，点Q 在直线l 外，过点Q 的直线m 交直线l 于点R 。
“直线、射线、线段”知识要点
“直线、射线、线段”知识要点
一、直线
1、直线是向两方无限延伸的的一条笔直的线，如代数中的数轴，就是一条直线（它只规定了原点、方向和长度单位）；
2、一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示。
如图1中的直线可以记作l ，如果A 点，B 点在直线l 上，那么直线l 也可以记作直线AB ；
3、一个点P 与一条直线l 有两种位置关系，如图2，①P 点在直线l 上，②P 点在直线l 外；
4、两条直线a 和b ，如果它们只有一个公共点O ，这两条直线的位置关系叫做相交，公共点O 叫做交点。
如图3；
5、公里：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
（即，过两点有且只有一条直线）；
6、经过一点有无数条直线。
如图4。
二、射线、线段
1、直线上一点和它的一旁的直线部分叫做射线，这点叫做射线的端点。
一条射线可以用表示端的字母和表示射线上两一点的字母来表示，例如，在图5中的射线，记做射线OA ，注意，表示端点的字母要写在前面，有时也可以用一个小写字母来表示，如射线OA 也可以写成射线l 。
2、直线上两点和它们之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。
以A 、B 为端点
的线段记做线段AB ，或线段BA ，也可以用一个小写字母a 来表示，如图６。
三、直线、射线和线段的区别
１、直线可向两方无限延伸，没有端点，长度无限；
２、射线可向一方无限延伸，有一个端点，长度无限；
３、线段有两个短点，有一定的长度。
A
B l 图1 l P l P 图 2 a b O 图 3 a b c d O 图 4 O A l 图 5 B A 图 6 a。
七年级线段直线射线知识点
七年级线段直线射线知识点七年级数学课程中，线段直线射线是重要的知识点，它为学生提供了理解几何学和代数学中的基础。
下面我们将介绍线段、直线和射线的概念以及重要的性质和应用。
一、定义
1. 线段：两点之间的线段称为线段。
线段由两个端点和它们之间的所有点组成。
用AB表示端点为A、B的线段。
2. 直线：无限延伸的笔直的路径称为直线。
用l表示。
3. 射线：从一个端点开始，沿着一条方向无限延伸的线段称为射线。
用AB ->表示以A为端点，以B为方向的射线。
二、性质
1. 线段的长度是有限的，直线的长度是无限的。
2. 直线上的任何两个点都可以确定一个直线。
3. 射线上只有一个端点。
4. 在平面直角坐标系中，直线可以表示为y = mx + b的形式，
其中m是斜率，b是截距。
5. 在同一平面上，当线段的长度相等时，它们是同一线段。
当
两条直线重合时，它们是同一条直线。
当射线的起始点和方向相
同时，它们是同一射线。
三、应用
1. 线段可以用来构造图形，如三角形、正方形等等。
2. 直线可以用于描述平面内的方向和位置，用来解决几何问题。
3. 射线可以用于表述针对一个特定方向的运动，例如描述自行
车行走的方向。
4. 知道线段的长度和点的坐标可以用勾股定理计算距离。
结论
在七年级的数学课程中，线段直线射线是非常重要的知识点，
学生应该熟练掌握它们的概念和性质，并能够应用到实际问题中。
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§6.1线段、射线、直线（1）
桥上的钢索 霓虹灯射出 的光线 伸向两方笔 直的铁轨
线段
射线
直线
与
请你画出线段、射线、直线， 再议一议它们之间有何区别? 端点数 延伸性 不延伸
能否 度量
可度量 不可 度量 不可 度量
线段 射线 直线
2个
1个
0个
向一个方向 无限延伸 向两个方向 无限延伸
怎样表示线段、射线、直线？ 线段
a A
射线 O 直线
记作: 线段AB (或线段BA) B 或记作: 线段 a 写在 前面 记作:射线OP P
l
M N
记作:直线 MN(或直线NM)
或记作:直线 l 直线有两种表示方法：
1.用两个大写字母；无先后顺序
2.用一个小写字母．
下列表示方法是否正确?
想一想
1 2 3
（１） （２）
（３）
最后的结果还是小乌龟胜利了！聪明的你知道 这条路吗？
生活常识告诉我们：
两点之间的所有连线中， 线段最短。
简记为：两点之间，线段最短
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 想一想“线段”与“距离”之间有什么区别？
城市交通图
② ①
由火车站到汽车站，走哪条路线更近？
(1) 火车站 (2) 火车站 运河路 运河路 青年路 世纪大道 汽车站; 解放路 汽车站.
4 8 n
A
B
C
D
m
共有线段 的条数 1 3
6
n(n-1) 2
1 2
3
7 n-1
28
往返于南京、盐城两地的客车, 中途必须停靠扬州、高邮、兴化 三个站.根据你所学的数学知识回
答:需要制定多少种不同的票价？
学而不思则殆 回 头 一 看 ， 我 想 说 …
你有哪些收获呢？ 与大家共分享！
观察与欣赏 线段构成的美丽图案
观察与欣赏 线段构成的美丽图案
知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的……
敬 请 指 导
1、如图，一张长方形纸片。
（1）量一量，“长”比“宽”长了多少？
（2）用折纸的方法比较“长”与“宽”的大
2、如图，估测线段与线段的大小关系， 再用刻度尺或圆规来检验你的结论
3、如图，以点A为端点的线段有多少条？ 以点B为端点的线段有多少条？ 请分别表示这些线段。
学而不思则殆 回 头 一 看 ， 我 想 说 …
试一试
下列四组图形中,有线段、射线、直 线,哪一组的两条线能相交? （ ）
D
A
B
C
D
怎样表示线段、射线、直线呢？ 请阅读课本148页最后一段.
怎样表示线段、射线、直线？ 线段
a A
记作: 线段AB (或线段BA) B 或记作: 线段 a
线段有两种表示方法:
1.用两个端点的大写字母;无先后顺序 2.用一个小写字母.
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规律探索 直线m上 以A为一个端点 点的个数 的线段的条数
2 1
A
B
m 共有线段 的条数 1
规律探索 直线m上 以A为一个端点 点的个数 的线段的条数
2 3 1 2
A
B
C
m 共有线段 的条数 1 3
规律探索 直线m上 以A为一个端点 点的个数 的线段的条数
2 3
A B a E A
记作：直线A （
） ×
记作：射线AB （ × ）
b
记作：直线ab （
） ×
4
F 记作：线段FE （ √ ）
如图，点B、C在线段AD上，
（1）图中以A为一个端点的线段有多少条？
以B为一个端点的线段有多少条？ （2）图中共有多少条线段？请分别表示出 这些线段，并与同学交流
自从第一次龟兔赛跑之后，小兔子一直想找个机会 和小乌龟重新比赛一次。机会终于来了,它在路上遇到了 小乌龟,提出了再比赛一次的要求并一口气说出了比赛的 方法:还是从这儿到那棵大树;不过这次是谁走的路近,谁 就算赢,小兔子先选择路线。