苏科版七年级上《4.2解一元一次方程》同步测试含答案 (1)
苏科版七年级上册数学同步练习：4.2解一元一次方程1(含答案).docx
初中数学试卷 桑水出品4.2解一元一次方程1同步练习姓名_____________班级____________学号____________分数_____________一、选择题1 ．下列方程中,解是2=x 的方程是 ( )(A)1452+=x x (B)012=-x (C)1)1(3=-x (D)152=-x 2 ．如果代数式5x –4与–61互为倒数,则x 的值为 ( ) A.65 B.-65 C.52 D.–523 ．已知下列方程:①x x 12=-;②12.0=x ;③33-=x x ;④x x 342--;⑤0=x ;⑥6=-y x ｡其中一元一次方程有( )A.2个B.3个C.4个D.5个4 ．若方程3x -2a =x +4的解为x =21-,则a 的值为 A. 25 B. 25- C. -3 D. 3 5 ．方程1112112346x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭变形正确的是( ) A.()11124212434x x ⎛⎫---=⎪⎝⎭ B.43211246x x --+= C.111116836x x ---= D.()()6322112x x ---=6 ．已知3x =-是方程(4)25k x k x +--=的解,则k 的值为( )A.-2B.2C.3D.57 ．若代数式154m +与154m ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值互为相反数,则m 的值为( ) A.0 B.320 C.120 D.110二、填空题 9．当x =______时,28x +的值等于-14的倒数. 10．关于x 的方程3x+a=x+2的解是x=-2,则a=__｡11．已知关于m 的方程30m a +=的解比关于m 的方程50m a -=的解大2,则a =_______.12．在等式3的两个方格内分别填入一个数,使得这两个数互为相反数且等式成立．．．．．．．．．．．．．．．．.则第一个方格内的数是___________.13．在代数式k n m -+53中,当m =-2,n =1时,它的值为1,则k =_____;当m =2,n =-3时代数式的值是_______｡14．如图,要使输出值y 大于100,则输入的最小正整数x 是____________.15．一年定期存款的年利率为1.98%,到期取款时须扣除利息的20%作为利息税上缴国库. 假若小颖存一笔一年定期储蓄,到期扣除利息税后实得利息158.4元,那么她存入的人民币是____元.三、解答题16．解方程:()()14325--=+-x x17．03.002.003.0255.094.0x x x +=--- 18．期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟. 为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?参考答案一、选择题1 ．B2 ．D3 ．B4 ．B5 ．A6 ．A7 ．D二、填空题9．-6;10．6;11．154- 12．313．k =-2,-714．2115．40000三、解答题16．解:由原方程得:44325+-=+-x x ,25434-++=+x x ,105=x ,2=x .17．解：分母小数化整：323255904x x x +=--- 去分母，得6(4x-90)-15(x-5)＝10(3+2x) .去括号，得24x －540－15x+75=30+20x .移项，合并同类项，得－11x ＝495 .系数化为1，得 x ＝-45 .18．答:能.解:设小贝加入后打x 分钟完成任务,根据题意,列方程 1305030=++x x 解这个方程,得:5.7=x则小贝完成共用时5.37分405.37< ∴他能在要求的时间内打完.。
4.2解一元一次方程(1)
2、如果ma=mb,那么下列变形不一定 正确的是（ ） Ａ、ｍａ＋１＝ｍｂ＋１
Ｂ、ｍａ－３＝ｍｂ－３
C、－0.5ｍａ＝－0.5ｍｂ
Ｄ、ａ＝ｂ
3 3.由(a 1)y 3得y 2 , 依据是什么？ a 1 应受到什么限制，为什么。
2
例1:下列各未知数的值,哪个是方程5x-1=7x-2 的解
x=0, x=-1, x=3,
1 x= 2
2、解方程：求方程解的过程叫做解方程
共同讨论：
• 观察下列方程发生了怎样的变化：
2x+1 = 5
（方程两边都减去1）
2x = 4
（方程两边都除以2）
x = 2
说一说：
• 下列方程是如何变化的： 4x=3+x
初中数学七年级上册 （苏科版）
4.2解一元一次方程(1)
复习:
• 下列方程中是一元一次方程的有:
3 x2 , 0.3 x 1, x 2( x 1) 2 2 x, x 0, x 2 y 0, x 5 x 1, 2 x 2 4 x 3, x 1
1、填表： x 1 2 3 4 5
求方程的解就是将方程变形为x=a的形式
如何检验呢？
课堂练习：
1.解下列方程：
(1)x 2 6
(2) 3x 3 4x
1 (3) x 3 2
(4) 6x 2
练习（1）：
• 判断下列变形是否正确
1、由3x+1=5，得3x=4 2、由2y+a=b+2y，得a=b
1 1 3、由 x 1 ，得x= 2 2
2x+1
当x= 时，方程2x+1=9成立。
苏科版初中数学七年级上册《4.2 解一元一次方程》同步练习卷
苏科新版七年级上学期《4.2 解一元一次方程》同步练习卷一．选择题（共18小题）1．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．﹣32．下列各式中：①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣；②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；③由去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．3个D．4个3．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．554．已知x＝2是关于x的一元一次方程（m﹣2）x+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．25．如图，小红做了四道方程变形题，出现错误有（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④6．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列等式变形正确的是（）A．由7x＝5得x＝B．由＝1得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2D．由﹣2＝1得x﹣6＝38．已知关于x的方程3x+2m＝5．若该方程的解与方程2x﹣1＝5x+8的解相同，则m的值是（）A．7B．﹣2C．1D．39．已知等式3x＝2y+5，则下列等式中不成立的是（）A．y＝B．3x﹣5＝2y C．＝+D．x＝y+5 10．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝b，则关于x的方程3x﹣a+2b＝﹣1的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣211．方程2x﹣1＝3与方程1﹣＝0的解相同，则a的值为（）A．3B．2C．1D．12．下列解方程变形错误的是（）A．由得x＝﹣8B．由5x﹣2（x﹣2）＝3得5x﹣2x+4＝3C．由5x＝3x﹣1得5x﹣3x＝﹣1D．由去分母得4x+2﹣x﹣1＝613．方程﹣3（•﹣9）＝5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么•处的数字是（）A．2B．3C．4D．614．将方程＝1﹣去分母，得（）A．2（x﹣1）＝1﹣3（5x+2）B．4x﹣1＝6﹣15x+2C．4x﹣1＝6﹣15x﹣2D．2（2x﹣1）＝6﹣3（5x+2）15．若x＝﹣2是关于x的方程2x+m＝3的解，则关于x的方程3（1﹣2x）＝m ﹣1的解为（）A．﹣1B．﹣C．D．116．已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，则a 的值为（）A．﹣B．C．﹣D．17．已知k＝，则满足k为整数的所有整数x的和是（）A．﹣1B．0C．1D．218．方程|2x+1|＝7的解是（）A．x＝3B．x＝3或x＝﹣3C．x＝3或x＝﹣4D．x＝﹣4二．填空题（共13小题）19．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：＝ad﹣bc，那么当＝4时，则x＝．20．下列等式变形：①a＝b，则＝；②若＝，则a＝b；③若4a＝7b，则＝；④若＝，则4a＝7b，其中一定正确的有（填序号）21．解方程①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）＝1②老师在黑板上出了一道解方程的题＝1﹣，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）…①8x﹣4＝1﹣3x﹣6…②8x+3x＝1﹣6+4…③11x＝﹣1…④x＝﹣…⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（填编号），并写出正确的解答过程．＝1﹣③当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解小2？22．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，如0.＝0.777…，它的循环节有一位，设0.＝x，由0.＝0777…，可知，10x＝7.777…，所以10x ﹣x＝7，得x＝．于是，得0.＝，再如0.＝0.737373…，它的循环节有两位，设0.＝x，由0.＝0.737373…可知，100x＝73.7373…，所以100x ﹣x＝73．解方程得x＝．于是，得0.＝，类比上述方法，无限循环小数0.3化为分数形式为．23．定义运算a⊗b＝a（2﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①3⊗（﹣3）＝﹣3②a⊗b＝b⊗a③若5⊗a＝0，则a＝2④（2⊗3）⊗4＝4其中正确结论的序号是．（填上你认为所有正确结论的序号）24．若关于x的方程＝与＝x+2m的解相同，则m的值为25．如果方程3x+4＝0与方程3x+4k＝20是同解方程，则k＝．26．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是．27．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时x的值是．28．阅读下面计算+++…+的过程，然后填空．解：∵＝（﹣），＝（﹣），…，＝（﹣），∴+++…+＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝．以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：（1）+＝；（2）当+++…+x＝时，最后一项x＝．29．若关于x的一元一次方程（m+2）x﹣4|m|+8＝0的解为0，则m的值为．30．小马虎在解决关于x的方程7a﹣5x＝16时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为．31．若﹣1是关于x的方程mx﹣n＝1（m≠0）的解，则关于x的方程（m+n）（2x+1）﹣n﹣m＝0（m≠n）的解为．三．解答题（共7小题）32．解方程：（1）5x+8＝2x﹣1；（2）．33．已知y1＝x+3，y2＝2﹣x（1）当x取何值时，y1与y2的值相等？（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大5？34．解方程：（1）3y+7＝﹣3y﹣5（2）++＝2635．已知+5＝0是关于x的一元一次方程．（1）求a、b的值；（2）若y＝a是关于y的方程的解，求|a﹣b|﹣|b﹣m|的值．36．定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a﹣2b，比如3⊕（﹣2）＝3﹣2×（﹣2）＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7（1）求（﹣2）⊕3的值．（2）若（x﹣3）⊕（x+1）＝﹣1，求x的值．37．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a．如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9（1）（﹣2）※3＝；（2）若※3＝16，求a的值；（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．38．解方程：（标明解题步骤）（1）﹣＝﹣1（2）﹣＝x﹣苏科新版七年级上学期《4.2 解一元一次方程》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共18小题）1．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1B．1C．﹣2D．﹣3【分析】将x＝4代入方程中即可求出a的值．【解答】解：将x＝4代入2（x﹣1）+3a＝3，∴2×3+3a＝3，∴a＝﹣1，故选：A．【点评】本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．2．下列各式中：①由3x＝﹣4系数化为1得x＝﹣；②由5＝2﹣x移项得x＝5﹣2；③由去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3）；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1．其中正确的个数有（）A．0个B．1个C．3个D．4个【分析】根据解一元一次方程的步骤逐一判断可得．【解答】解：①由3x＝﹣4两边都除以3得x＝﹣，此运算错误；②由5＝2﹣x移项得x＝2﹣5，此运算错误；③由去分母得2（2x﹣1）＝6+3（x﹣3），此运算错误；④由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1去括号得4x﹣2﹣3x+9＝1，此运算错误；故选：A．【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．3．在有理数范围内定义运算“*”，其规则为a*b＝﹣，则方程（2*3）（4*x）＝49的解为（）A．﹣3B．﹣55C．﹣56D．55【分析】原式利用题中的新定义计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣×（﹣）＝49，整理得：56+7x＝441，解得：x＝55，故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．已知x＝2是关于x的一元一次方程（m﹣2）x+2＝0的解，则m的值为（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】利用把方程的解代入原方程，等式左右两边相等，可求m的值．【解答】解：∵x＝2是关于x的一元一次方程（m﹣2）x+2＝0的解，∴2×（m﹣2）+2＝0∴m＝1故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用把方程的解代入原方程，等式左右两边相等解决问题是本题的关键．5．如图，小红做了四道方程变形题，出现错误有（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④【分析】利用等式的性质判断即可．【解答】解：方程7x＝4，解得：x＝；方程3+x＝5，得到x＝5﹣3；方程y＝，解得：y＝2，故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】直接录用等式的基本性质分析得出答案．【解答】解：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c，正确；②如果ac＝bc，那么a＝b（c≠0），故此选项错误；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3，正确；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握性质2是解题关键．7．下列等式变形正确的是（）A．由7x＝5得x＝B．由＝1得＝10C．由2﹣x＝1得x＝1﹣2D．由﹣2＝1得x﹣6＝3【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：A、由7x＝5得x＝，错误；B、由＝1得＝1，错误；C、由2﹣x＝1得x＝2﹣1，错误；D、由﹣2＝1得x﹣6＝3，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．8．已知关于x的方程3x+2m＝5．若该方程的解与方程2x﹣1＝5x+8的解相同，则m的值是（）A．7B．﹣2C．1D．3【分析】求出第二个方程的解，把x的值代入第一个方程，求出方程的解即可．【解答】解：2x﹣1＝5x+8，移项，得2x﹣5x＝8+1，合并同类项，得﹣3x＝9，解得x＝﹣3．把x＝﹣3代入3x+2m＝5，得3×（﹣3）+2m＝5．移项，得2m＝5+9．合并同类项，得2m＝14，系数化为1，得m＝7．故选：A．【点评】本题考查了同解方程，先求出第二个方程，把方程的解代入第一个方程得出关于m的一元一次方程是解题关键．9．已知等式3x＝2y+5，则下列等式中不成立的是（）A．y＝B．3x﹣5＝2y C．＝+D．x＝y+5【分析】分别利用等式的基本性质判断得出即可．【解答】解：因为等式3x＝2y+5，可得：y＝，3x﹣5＝2y，，，故选：D．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或整式）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数（或整式），结果仍得等式是解题关键．10．已知关于x的方程2x﹣a﹣5＝0的解是x＝b，则关于x的方程3x﹣a+2b＝﹣1的解为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝2D．x＝﹣2【分析】把x＝b代入方程计算即可求出a的值，进而解答即可．．【解答】解：把x＝b代入方程2x﹣a﹣5＝0，可得：2b﹣a﹣5＝0，即可得：﹣a+2b＝5，把﹣a+2b＝5代入3x﹣a+2b＝﹣1，可得：3x+5＝﹣1，解得：x＝﹣2，故选：D．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11．方程2x﹣1＝3与方程1﹣＝0的解相同，则a的值为（）A．3B．2C．1D．【分析】先解方程2x﹣1＝3，求得x的值，因为这个解也是方程1﹣＝0的解，根据方程的解的定义，把x代入求出a的值．【解答】解：解方程2x﹣1＝3，得x＝2，把x＝2代入方程1﹣＝0，得1﹣＝0，解得，a＝．故选：D．【点评】此题考查同解方程，本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．12．下列解方程变形错误的是（）A．由得x＝﹣8B．由5x﹣2（x﹣2）＝3得5x﹣2x+4＝3C．由5x＝3x﹣1得5x﹣3x＝﹣1D．由去分母得4x+2﹣x﹣1＝6【分析】A、系数化为1即可求解；B、根据去括号法则计算即可求解；C、根据移项法则计算即可求解；D、根据去分母、去括号法则计算即可求解．【解答】解：A、由﹣x＝4，得到x＝﹣8，不符合题意；B、由5x﹣2（x﹣2）＝3，得到5x﹣2x+4＝3，不符合题意；C、由5x＝3x﹣1得5x﹣3x＝﹣1，不符合题意；D、由去分母得4x+2﹣x+1＝6，符合题意．故选：D．【点评】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x＝a形式转化．13．方程﹣3（•﹣9）＝5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么•处的数字是（）A．2B．3C．4D．6【分析】设•处的数字是a，把x＝2代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得•处的数字．【解答】解：设•处的数字是a，则﹣3（a﹣9）＝5x﹣1，将x＝2代入，得：﹣3（a﹣9）＝9，解得a＝6，故选：D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．14．将方程＝1﹣去分母，得（）A．2（x﹣1）＝1﹣3（5x+2）B．4x﹣1＝6﹣15x+2C．4x﹣1＝6﹣15x﹣2D．2（2x﹣1）＝6﹣3（5x+2）【分析】方程两边每一项都乘以6即可得．【解答】解：方程两边都乘以6，得：2（2x﹣1）＝6﹣3（5x+2），故选：D．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．15．若x＝﹣2是关于x的方程2x+m＝3的解，则关于x的方程3（1﹣2x）＝m ﹣1的解为（）A．﹣1B．﹣C．D．1【分析】将x＝﹣2代入2x+m＝3求出m的值，将所得m的值代入3（1﹣2x）＝m﹣1，解之可得x的值．【解答】解：将x＝﹣2代入2x+m＝3，得：﹣4+m＝3，解得：m＝7，将m＝7代入3（1﹣2x）＝m﹣1，得：3（1﹣2x）＝6，解得：x＝﹣，故选：B．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．16．已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，则a 的值为（）A．﹣B．C．﹣D．【分析】分别解出关于x的方程3x+a＝0的解和方程5x﹣a＝0的解，然后根据已知条件“关于x的方程3x+a＝0的解比方程5x﹣a＝0的解大1”列出关于a的一元一次方程，解方程即可．【解答】解：由方程3x+a＝0，得x＝﹣；由方程5x﹣a＝0，得x＝；又∵方程3x+a＝0的解比方程5x﹣a＝0的解小1，∴﹣（﹣）＝1，解得a＝．故选：D．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．17．已知k＝，则满足k为整数的所有整数x的和是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】将k变形为2+，据此可得2x﹣1＝±1或±5时k取得整数，解之求得x的值可得答案．【解答】解：∵k＝＝＝＝2+，∴当2x﹣1＝1或2x﹣1＝﹣1或2x﹣1＝5或2x﹣1＝﹣5时，k为整数，解得：x＝1或x＝0或x＝3或x＝﹣2，则满足k为整数的所有整数x的和为1+0+3﹣2＝2，故选：D．【点评】本题主要考查一元一次方程的解，解题的关键是将k变形为2+，并根据k为整数得出关于x的方程．18．方程|2x+1|＝7的解是（）A．x＝3B．x＝3或x＝﹣3C．x＝3或x＝﹣4D．x＝﹣4【分析】根据绝对值的性质，可化简方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：当x≥﹣时，方程化简为2x+1＝7，解得x＝3；当x＜﹣时方程化简为﹣2x﹣1＝7，解得x＝﹣4；故选：C．【点评】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用绝对值的性质化简方程是解题关键．二．填空题（共13小题）19．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算：＝ad﹣bc，那么当＝4时，则x＝﹣0.5．【分析】根据新运算规定，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．【解答】解：由题意，得5（2x+3）﹣4（1﹣x）＝4，解得x＝﹣0.5，故答案为：x＝﹣0.5【点评】此题考查了解一元一次方程，利用新运算规定得出一元一次方程是解题关键．20．下列等式变形：①a＝b，则＝；②若＝，则a＝b；③若4a＝7b，则＝；④若＝，则4a＝7b，其中一定正确的有②④（填序号）【分析】根据等式的性质进行计算，判断即可．【解答】解：①a＝b，x不能等于0，则＝，错误；②若＝，则a＝b，正确；③若4a＝7b，b≠0，则＝，错误；④若＝，则4a＝7b，正确；故答案为：②④【点评】本题考查的是等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．21．解方程①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）＝1②老师在黑板上出了一道解方程的题＝1﹣，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）…①8x﹣4＝1﹣3x﹣6…②8x+3x＝1﹣6+4…③11x＝﹣1…④x＝﹣…⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在①（填编号），并写出正确的解答过程．＝1﹣③当m为何值时，关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解小2？【分析】①去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；②去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；③表示出两方程的解，由题意求出m的值即可．【解答】解：①（x﹣3）﹣3（3x﹣1）＝1，去括号得x﹣3﹣9x+3＝1，移项、合并同类项得﹣8x＝1，系数化为1得x＝﹣；②他错在①，＝1﹣，去分母得4（2x﹣1）＝12﹣3（x+2），去括号得8x﹣4＝12﹣3x﹣6，移项合并同类项得11x＝10，系数化为1得x＝．故答案为：①；③解方程5m+3x＝1+x，2x＝1﹣5m，x＝，解方程2x+m＝3m2x＝2m，x＝m，因为关于x的方程5m+3x＝1+x的解比关于x的方程2x+m＝3m的解小2，所以＝m﹣2，解得m＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式，如0.＝0.777…，它的循环节有一位，设0.＝x，由0.＝0777…，可知，10x＝7.777…，所以10x ﹣x＝7，得x＝．于是，得0.＝，再如0.＝0.737373…，它的循环节有两位，设0.＝x，由0.＝0.737373…可知，100x＝73.7373…，所以100x ﹣x＝73．解方程得x＝．于是，得0.＝，类比上述方法，无限循环小数0.3化为分数形式为．【分析】仿照给出的无限小数写成分数的方法，把无限循环小数0.3化为分数．【解答】解：设无限循环小数0.3＝x，则1000x＝735.735735…，∴1000x﹣x＝735，解方程，得x＝＝．故答案为：．【点评】本题考查了无限循环小数及解一元一次方程，读懂题目并学会应用是解决本题的关键．23．定义运算a⊗b＝a（2﹣b），下面给出了关于这种运算的四个结论：①3⊗（﹣3）＝﹣3②a⊗b＝b⊗a③若5⊗a＝0，则a＝2④（2⊗3）⊗4＝4其中正确结论的序号是③④．（填上你认为所有正确结论的序号）【分析】各项利用题中的新定义化简，判断即可．【解答】解：根据题中的新定义得：①3⊗（﹣3）＝3×（2+3）＝15，不符合题意；②a⊗b＝a（2﹣b），b⊗a＝b（2﹣a），不一定相等，不符合题意；③若5⊗a＝0，则5（2﹣a）＝0，解得：a＝2，符合题意；④（2⊗3）⊗4＝﹣2⊗4＝2，符合题意，则正确结论的序号是③④，故答案为：③④【点评】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．24．若关于x的方程＝与＝x+2m的解相同，则m的值为【分析】先求出方程＝的解，再把x的值代入方程＝x+2m，即可解答．【解答】解：＝，3（5x﹣1）＝6×7，15x﹣3＝42，15x＝45，x＝3，把x＝3代入方程＝x+2m得：＝3+2m，m＝，故答案为：．【点评】本题考查了同解方程，解答本题的关键是能够求解关于x的方程，要正确理解方程解的含义．25．如果方程3x+4＝0与方程3x+4k＝20是同解方程，则k＝6．【分析】通过解方程3x+4＝0可以求得x＝﹣．又因为3x+4＝0与3x+4k＝20是同解方程，所以也是3x+4k＝20的解，代入可求得k即可．【解答】解：解方程3x+4＝0可得x＝﹣．∵3x+4＝0与3x+4k＝20是同解方程，∴也是3x+4k＝20的解，∴3×（﹣）+4k＝20，解得k＝6．故答案是：6【点评】本题考查了同解方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．26．已知x＝3是关于x的方程：4x﹣a＝3+ax的解，那么a的值是．【分析】把x＝3代入方程，即可得出一个关于a的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵x＝3是关于x的方程4x﹣a＝3+ax的解，∴代入得：12﹣a＝3+3a，解得：a＝，故答案为：．【点评】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出一个关于a 的一元一次方程是解此题的关键．27．a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时x的值是3．【分析】根据新定义的运算即可求出答案．【解答】解：∵2×5﹣4（1﹣x）＝18，∴解得：x＝3故答案为：3【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是正确理解新定义运算法则，本题属于基础题型．28．阅读下面计算+++…+的过程，然后填空．解：∵＝（﹣），＝（﹣），…，＝（﹣），∴+++…+＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝（﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（﹣）＝．以上方法为裂项求和法，请参考以上做法完成：（1）+＝；（2）当+++…+x＝时，最后一项x＝．【分析】（1）由+＝×（﹣）+×（﹣）＝×（﹣+﹣）计算可得；（2）设x＝，得+++…+＝，裂项求和得出n的值，从而得出答案．【解答】解：（1）+＝×（﹣）+×（﹣）＝×（﹣+﹣）＝×（﹣）＝×＝，故答案为：；（2）设x＝，则+++…+＝，×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝，×（1﹣）＝，1﹣＝，＝，则2n+1＝13，解得：n＝6，∴x＝，故答案为：．【点评】本题主要考查数字的变化规律、解一元一次方程，解题的关键是掌握裂项求和的能力和解一元一次方程的技能．29．若关于x的一元一次方程（m+2）x﹣4|m|+8＝0的解为0，则m的值为2．【分析】根据方程的解的定义把x＝0代入解答即可．【解答】解：把x＝0代入（m+2）x﹣4|m|+8＝0，可得：﹣4|m|+8＝0，且m+2≠0，解得：m＝2，故答案为：2【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．30．小马虎在解决关于x的方程7a﹣5x＝16时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，则原方程的解为x＝﹣3．【分析】把x＝3代入7a+5x＝16得出方程7a+15＝16，求出a＝，得出原方程为1﹣5x＝16，求出方程的解即可．【解答】解：∵小马虎在解决关于x的方程7a﹣5x＝16时，误将“﹣5x”看成了“+5x”，得方程的解为x＝3，∴把x＝3代入7a+5x＝16得出方程7a+15＝16，解得：a＝，即原方程为1﹣5x＝16，解得x＝﹣3．故答案是：x＝﹣3【点评】本题考查了一元一次方程的解的定义．使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．31．若﹣1是关于x的方程mx﹣n＝1（m≠0）的解，则关于x的方程（m+n）（2x+1）﹣n﹣m＝0（m≠n）的解为0．【分析】根据方程的解满足方程，可得m+n，根据整体代入法，可得关于x的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由若﹣1是关于x的方程mx﹣n＝1（m≠0）的解，得m+n＝﹣1．把m+n＝﹣1代入（m+n）（2x+1）﹣n﹣m＝0（m≠n），得﹣（2x+1）﹣（﹣1）＝0，解得x＝0，故答案为：0．【点评】本题考查了一元一次方程的解，利用整体代入得出﹣（2x+1）﹣（﹣1）＝0是解题关键．三．解答题（共7小题）32．解方程：（1）5x+8＝2x﹣1；（2）．【分析】通过去分母、去括号、移项、系数化为1等过程，求出x的值．【解答】解：（1）移项，得5x﹣2x＝﹣8﹣1，合并同类项，得3x＝﹣9，系数化为1，得x＝﹣3．（2）去分母，得3（x+1）＝2（2﹣3x）去括号，得3x+3＝4﹣6x，移项，得3x+6x＝4﹣1，合并同类项，得9x＝1，系数化为9，得x＝．【点评】本题考查了一元一次方程的解法．掌握解一元一次方程的一般步骤是关键．33．已知y1＝x+3，y2＝2﹣x（1）当x取何值时，y1与y2的值相等？（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大5？【分析】根据题意先列出方程，再解方程求解即可．【解答】解：（1）当y1＝y2时，即x+3＝2﹣x，2x＝2﹣3，∴x＝﹣；即当x＝﹣时，y1与y2的值相等；（2）当y1＝2y2+5时，即x+3＝2（2﹣x）+5，x+3＝9﹣2x，∴x＝2．当x＝2时，y1的值比y2的值的2倍大5．【点评】本题考查了一元一次方程的解法．理解题意，列出方程是解决本题的关键．34．解方程：（1）3y+7＝﹣3y﹣5（2）++＝26【分析】（1）方程移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项，得：3y+3y＝﹣5﹣7，合并同类项，得：6y＝﹣12，系数化1，得：y＝﹣2；（2）合并同类项，得x＝26，系数化1，得x＝24．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．已知+5＝0是关于x的一元一次方程．（1）求a、b的值；（2）若y＝a是关于y的方程的解，求|a﹣b|﹣|b﹣m|的值．【分析】（1）根据含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，可得答案；（2）根据把方程的解代入方程，可得m的值，根据绝对值得特点，可得绝对值表示的数，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：（1）∵+5＝0是关于y的一元一次方程，∴a+b＝0，a+2＝1，∴a＝﹣2，b＝2；（2）把y＝a＝﹣2，代入，∴m＝，∴|a﹣b|﹣|b﹣m|＝﹣．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程是一元一次方程，把方程的解代入方程，求出m的值．36．定义一种新运算“⊕”：a⊕b＝a﹣2b，比如3⊕（﹣2）＝3﹣2×（﹣2）＝3﹣（﹣4）＝3+4＝7（1）求（﹣2）⊕3的值．（2）若（x﹣3）⊕（x+1）＝﹣1，求x的值．【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义计算，求出解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝（﹣2）﹣2×3＝﹣8；（2）已知等式变形得：x﹣3﹣2（x+1）＝﹣1，去括号得：x﹣3﹣2x﹣2＝﹣1，移项合并得：﹣x＝4，解得：x＝﹣4．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．37．用“※”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a※b＝ab2+2ab+a．如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9（1）（﹣2）※3＝﹣32；（2）若※3＝16，求a的值；（3）若2※x＝m，（x）※3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．【分析】（1）根据新运算展开，再求出即可；（2）先根据新运算展开，再解一元一次方程即可；（3）先根据新运算展开，再求出m、n，即可得出答案．【解答】解：（1）原式＝﹣2×32+2×（﹣2）×3+（﹣2）＝﹣18﹣12﹣2＝﹣32，故答案为：﹣32．（2）因为※3＝×32+2××3+＝8a+8，所以8a+8＝16，解得a＝1；（3）根据题意，得m＝2x2+2×2x+2＝2x2+4x+2，n＝x×32+2×x×3+x＝4x，则m﹣n＝2x2+2＞0，所以m＞n．【点评】本题考查了解一元一次方程，能根据新运算展开是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．38．解方程：（标明解题步骤）（1）﹣＝﹣1（2）﹣＝x﹣【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去分母得：4（2x﹣1）﹣3（x+2）＝﹣12，去括号得：8x﹣4﹣3x﹣6＝﹣12，移项合并得：5x＝﹣2，解得：x＝﹣；（2）方程整理得：﹣＝x﹣，去分母得：3x﹣（x﹣1）＝6x﹣2，去括号得：3x﹣x+1＝6x﹣2，移项合并得：﹣4x＝﹣3，解得：x＝．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
苏科版七年级数学上《4.2.3解含有括号的一元一次方程》同步测试(含答案)
第3课时 解含有括号的一元一次方程知识点 用去括号解一元一次方程1．填空：－3(2x ＋1)＝2(1－2x )－1.解：去括号，得________________．移项，得________________．合并同类项，得________________．系数化为1，得________________．2．解方程3－5(x ＋2)＝x ，去括号正确的是( )A ．3－x ＋2＝xB ．3－5x －10＝xC ．3－5x ＋10＝xD ．3－x －2＝x3．方程2(x －1)＝x ＋2的解是( )A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝44．若代数式4x －7与代数式5⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋25的值相等，则x 的值是( ) A ．－9 B ．1 C ．－5 D ．35．y ＝________时，代数式2(3y ＋4)的值比5(2y －7)的值大3.6．若2(x＋3)和3(1－x)互为相反数，则x＝________．7．已知a＝2x－7，b＝3(x＋2)，当a＝b－2时，x＝__________．8．解下列方程：(1)4x－2(x－2)＝8；(2)3－(5－2x)＝x＋2；(3)3x－4(2x＋5)＝x＋4；(4)2x－2(3－2x)＝4(1＋x)．9．x为何值时，代数式2x－1的值比x＋3的值的3倍少5?10．方程12⎣⎢⎡⎦⎥⎤13⎝⎛⎭⎪⎫14x－1＝1的解为( )A．x＝12 B．x＝24 C．x＝25 D．x＝2811．定义运算：a*b＝a(ab＋7)，则方程3*x＝2*(－8)的解为________．12．解下列方程：(1)3－[2x－4(x＋1)]＝2；(2)3x－[3(x＋1)－(x＋4)]＝1.13．小明解关于y的一元一次方程3(y＋a)＝2y＋4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y＝3，请你求出a的值及方程正确的解．14．请你阅读下面解方程的过程，再回答问题：10y－(14y－4)＝20y＋15－3y.解：去括号，得10y－14y－4＝20y＋15－3y.移项，得10y－14y＋20y－3y＝15－4.合并同类项，得13y＝11.系数化为1，得y＝11 13.(1)上述解方程过程中，从哪一步开始出现错误？(2)请你写出正确的解答过程15．如图4－2－2是数值转换机的示意图． 输入x →－2→×4→＋x →输出y图4－2－2(1)若输入的x 是7，则输出结果y 的值是多少？(2)若输出结果y 的值是7，求输入的x 的值．16．阅读理解题：请你仔细阅读下列材料：让我们规定一种运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，例如⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4＝10－12＝－2，请你按照这种规定，解下列各题：(1)求⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－1 2－1 1的值； (2)求x 的值，使得⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －1 23 3＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －21 －1.1．－6x －3＝2－4x －1 －6x ＋4x ＝2－1＋3－2x ＝4 x ＝－22．B [解析] 去括号，得3－5x －10＝x .故选B.3．D4．A [解析] 根据题意得4x －7＝5⎝⎛⎭⎪⎫x ＋25，解得x ＝－9.5．10 [解析] 根据题意得2(3y ＋4)－5(2y －7)＝3，解得y ＝10.6．9 [解析] 因为2(x ＋3)与3(1－x )互为相反数，所以2(x ＋3)＋3(1－x )＝0，解得x ＝9.7．－11 [解析] 把a ＝2x －7，b ＝3(x ＋2)代入a ＝b －2得2x －7＝3(x ＋2)－2，解得x ＝－11.8．解：(1)去括号，得4x －2x ＋4＝8.移项，得4x －2x ＝8－4.合并同类项，得2x ＝4.系数化为1，得x ＝2.(2)去括号，得3－5＋2x＝x＋2.移项，得2x－x＝2－3＋5.合并同类项，得x＝4.(3)去括号，得3x－8x－20＝x＋4.移项、合并同类项，得－6x＝24.系数化为1，得x＝－4.(4)去括号，得2x－6＋4x＝4＋4x.移项，得2x＋4x－4x＝4＋6.合并同类项，得2x＝10.系数化为1，得x＝5.9．解：根据题意得2x－1＝3(x＋3)－5，解得x＝－5，∴当x ＝－5时，代数式2x－1的值比x＋3的值的3倍少5.10．D [解析] 方程两边分别乘2，3，4，即13⎝⎛⎭⎪⎫14x－1＝2，14x－1＝6，x－4＝24，所以x＝28.11．x＝－13 312．解：(1)去小括号，得3－(2x－4x－4)＝2. 再去小括号，得3－2x＋4x＋4＝2.移项，得－2x＋4x＝2－3－4. 合并同类项，得2x＝－5.系数化为1，得x＝－52 .(2)(方法一)先去小括号，得3x－(3x＋3－x－4)＝1.合并括号内的同类项，得3x－(2x－1)＝1.去括号，得3x－2x＋1＝1.合并同类项，得x＋1＝1.移项，得x＝0.(方法二)先去中括号，得3x－3(x＋1)＋(x＋4)＝1.去括号，得3x－3x－3＋x＋4＝1.合并同类项，得x＋1＝1.移项，得x＝0.13．解：由题意，得y＝3是关于y的方程3y＋a＝2y＋4的解，解得a＝1.则原方程可化为3(y＋1)＝2y＋4，解得y＝1.所以a的值是1，方程正确的解是y ＝1.14．解：(1)从第一步去括号开始出现错误．(2)去括号，得10y －14y ＋4＝20y ＋15－3y . 移项，得10y －14y －20y ＋3y ＝15－4. 合并同类项，得－21y ＝11.系数化为1，得y ＝－1121. 15． 解：由图可得4(x －2)＋x ＝y .(1)当x ＝7时，y ＝27.即输出结果y 的值是27.(2)当y ＝7时，4(x －2)＋x ＝7， 解得x ＝3.即输入的x 的值是3.16．解：(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－1 2－1 1＝－1×1－2×(－1)＝－1＋2＝1. (2)由⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －1 23 3＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －21 －1 得3(x －1)－3×2＝－x ＋2，解得x ＝114.。
苏科版七年级上册《4.2 解一元一次方程》强化提优检测
苏科版七年级上《4.2 解一元一次方程》强化提优检测（时间：60分钟满分：100分）一．选择题（共8题；共24分）1.下列方程的变形中移项正确的是（）A.由8+x=12得x=12+8 B、由5x+8=4x得5x－4x=8C.由10x－2=4－2x得10x+2x=4+2 D、由2x=3x－5得－5=3x－2x2．在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1）B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1）D．（x﹣1）+x=3（x+1）3．已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（）A．5 B．10 C．12 D．154．设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“■”的个数为（）A．6个B．5个C．4个D．3个5．已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A．﹣10 B．7 C．﹣9 D．86．解方程的步骤如下，发生错误的步骤是（）A．2（x﹣1）﹣（x+2）=3（4﹣x）B．2x﹣2﹣x+2=12﹣3xC．4x=12 D．x=37．适合|2a+7|+|2a﹣1|=8的整数a的值的个数有（）A．5 B．4 C．3 D．28．若a＝b，则下列等式：①a＋2＝b＋2；②a－3＝b－3，③4a＝4b；④－5a＝－5b；⑤ac＝bc仍成立的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（共8题；共24分）9.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明依据是什么．(1)如果6＋x＝2，那么x＝_______，根据是_______．(2)如果3/2x＝15，那么x＝_______，根据是_______．10．若x=﹣3是方程k（x+4）﹣2k﹣x=5的解，则k的值是．11．当x=时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．12．在梯形面积公式s=（a+b）h中，已知s=60，b=4，h=12，则a=．13．规定一种运算“*”a*b=a﹣2b，则方程x*3=2*3的解为14．若关于x的方程mx+2=2m﹣2x的解满足方程|x﹣|=1，则m=．15.若a＋2＝0，则a3＝_______．16．关于x的方程kx﹣1=2x的解为正实数，则k的取值范围是．三、解答题（共8题；共52分）17．(12分)解下列方程（1）7x+6=16﹣3x；（2）2（3﹣x）=﹣4（x+5）；（3）；（4）．18．(5分）当k为何值时，关于x的方程－12x＋5k＝－1的解为3?19.（6分）已知y1=x+3，y2=2x－3（1）当x取何值时，y1=y2？（2）当x取何值时，y1的值比y2的值的2倍大8？20．（5分）先阅读下列问题过程，然后解答问题．解方程：|x+3|=2．21．（5分）已知关于x的方程=x+与=3x﹣2的解互为相反数，求m的值．22．（5分）a，b，c，d为有理数，现规定一种运算：=ad﹣bc，求=18时x的值．23.（6分）已知2a－3x=11是关于x的方程。
4苏科版七年级上《4.2解一元一次方程》同步测试含答案.2.1
4．2 第1课时 等式的性知识点 1 方程的解1．下列方程的解是x ＝2的是( )A ．4x ＋8＝0B ．－13x ＋23＝0C.23x ＝27 D ．1－3x ＝52．若关于x 的方程4x ＋a ＝0的解是x ＝1，则a 的值为() A ．4 B ．－4 C ．2 D ．－23．检验x ＝－5与x ＝5是不是方程2x －13＝x －2的解．知识点 2 等式的性质4．将3x －7＝2x 变形正确的是( )A ．3x ＋2x ＝7B ．3x －2x ＝－7C ．3x ＋2x ＝－7D ．3x －2x ＝75．如果3x －5＝2x ，那么3x ＝2x ＋5，其依据是________．6．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．(1)如果3x ＋5＝9，那么3x ＝9－________；(2)如果2x ＝5－3x ，那么2x ＋________＝5；(3)如果0.2x ＝10，那么x ＝________．7．教材练一练变式解下列方程：(1)x －1＝2; (2)5x －3＝4x ＋6；(3)13x ＝－4； (4)－13x －5＝4. 8．下列运用等式性质进行的变形，正确的是( )A ．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b －cB ．如果a c ＝b c，那么a ＝b C ．如果a ＝b ，那么－a c ＝－b cD ．如果a 2＝3a ，那么a ＝39．填空：(1)如果a －b ＝c ，那么a ＝__________；(2)如果a ＋b ＝c ，那么a ＝__________；(3)如果a ＋(－b)＝c ，那么a ＝__________；(4)如果a －(－b)＝c ，那么a ＝__________．10．已知34m －1＝34n ，试用等式的性质比较m 与n 的大小．11．2017·资中县期中如图4－2－1，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中图①中的天平是平衡的，根据图①中的天平，后三个天平中不平衡的有( )图4－2－1A．0个B．1个C．2个D．3个1．B2．B [解析] 把x＝1代入4x＋a＝0，得4×1＋a＝0，解得a＝－4.3．解：把x＝－5代入方程的左右两边，左边＝2×()－5－13＝－113，右边＝－5－2＝－7. 因为左边≠右边，所以x＝－5不是方程2x－13＝x－2的解；把x＝5代入方程的左右两边，左边＝2×5－13＝3，右边＝5－2＝3. 因为左边＝右边，所以x＝5是方程2x－13＝x－2的解．4．D5．等式的基本性质1 [解析] 等号的两边都加5，其依据是等式的基本性质1.6．(1)5 (2)3x (3)507．解：(1)方程两边都加上1，得x －1＋1＝2＋1，即x ＝3.(2)方程两边都减去4x ，得5x －3－4x ＝4x ＋6－4x ，即x －3＝6.方程两边都加上3，得x －3＋3＝6＋3，即x ＝9.(3)方程两边都乘3，得3×13x ＝－4×3， 即x ＝－12.(4)根据等式的基本性质1，方程两边都加上5，得－13x －5＋5＝4＋5， 化简，得－13x ＝9， 再根据等式的基本性质2，方程两边同除以－13(或乘－3)，得－13x ·(－3)＝9×(－3)，即x ＝－27.8． B [解析] 利用等式的基本性质1，两边都加c ，得到a ＋c ＝b ＋c ，所以A 不正确；利用等式的基本性质2，两边都乘c ，得到a ＝b ，所以B 正确；C 不正确，因为不能确定c 是不是等于0；D 不正确，因为根据等式的基本性质2，只有当a ≠0时，a ＝3才成立，但不能确定a 是不是等于0.故选B.9．](1)b ＋c (2)c －b (3)b ＋c (4)c －b[解析] (1)等式两边都加上b 即可；(2)等式两边都减去b 即可；(3)等式两边都减去－b 即可；(4)等式两边都加上－b 即可．10．解：等式两边都乘43，得m －43＝n ，则m ＞n. 11．B [解析] 由图①中的天平，得到一个球的质量等于两个圆柱体的质量，故图③中的天平平衡，不符合题意；两个球的质量等于四个圆柱体的质量，故图②中的天平平衡，不符合题意，图④中的天平不平衡，符合题意．故选B.严谨周密典雅有味——《梦回繁华》一文的语言特点《梦回繁华》是一篇带有散文性质的说明文，其在语言上的最大特点是严谨周密，典雅有味，值得细细品味。
苏科版七年级上《4.2解一元一次方程》同步测试含答案(共4份).3
第 1 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第3课时 解含有括号的一元一次方程知识点 用去括号解一元一次方程1．填空：－3(2x ＋1)＝2(1－2x )－1.解：去括号，得________________．移项，得________________．合并同类项，得________________．系数化为1，得________________．2．解方程3－5(x ＋2)＝x ，去括号正确的是( )A ．3－x ＋2＝xB ．3－5x －10＝xC ．3－5x ＋10＝xD ．3－x －2＝x3．方程2(x －1)＝x ＋2的解是( )A ．x ＝1B ．x ＝2C ．x ＝3D ．x ＝44．若代数式4x －7与代数式5⎝⎛⎭⎫x ＋25的值相等，则x 的值是( ) A ．－9 B ．1 C ．－5 D ．35．y ＝________时，代数式2(3y ＋4)的值比5(2y －7)的值大3.6．若2(x ＋3)和3(1－x )互为相反数，则x ＝________．7．已知a ＝2x －7，b ＝3(x ＋2)，当a ＝b －2时，x ＝__________．8．解下列方程：(1)4x －2(x －2)＝8；(2)3－(5－2x)＝x＋2；(3)3x－4(2x＋5)＝x＋4；(4)2x－2(3－2x)＝4(1＋x)．第 2 页共9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可第 3 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可9．x 为何值时，代数式2x －1的值比x ＋3的值的3倍少5?10．方程12⎣⎡⎦⎤13⎝⎛⎭⎫14x －1＝1的解为( ) A ．x ＝12 B ．x ＝24 C ．x ＝25 D ．x ＝2811．定义运算：a *b ＝a (ab ＋7)，则方程3*x ＝2*(－8)的解为________．12．解下列方程：(1)3－[2x －4(x ＋1)]＝2；(2)3x －[3(x ＋1)－(x ＋4)]＝1.第 4 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可13．小明解关于y 的一元一次方程3(y ＋a )＝2y ＋4，在去括号时，将a 漏乘了3，得到方程的解是y ＝3，请你求出a 的值及方程正确的解．14．请你阅读下面解方程的过程，再回答问题：10y －(14y －4)＝20y ＋15－3y .解：去括号，得10y －14y －4＝20y ＋15－3y .移项，得10y －14y ＋20y －3y ＝15－4.合并同类项，得13y ＝11.系数化为1，得y ＝1113. (1)上述解方程过程中，从哪一步开始出现错误？(2)请你写出正确的解答过程．第 5 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可15．如图4－2－2是数值转换机的示意图． 输入x →－2→×4→＋x →输出y图4－2－2(1)若输入的x 是7，则输出结果y 的值是多少？(2)若输出结果y 的值是7，求输入的x 的值．16．阅读理解题：请你仔细阅读下列材料：让我们规定一种运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d ＝ad －bc ，例如⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 34 5＝2×5－3×4＝10－12＝－2，请你按照这种规定，解下列各题：(1)求⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－1 1的值；第 6 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可(2)求x 的值，使得⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －1 23 3＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －21 －1.第 7 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可1．－6x －3＝2－4x －1 －6x ＋4x ＝2－1＋3－2x ＝4 x ＝－22．B [解析] 去括号，得3－5x －10＝x .故选B.3．D4．A [解析] 根据题意得4x －7＝5⎝⎛⎭⎫x ＋25，解得x ＝－9.5．10 [解析] 根据题意得2(3y ＋4)－5(2y －7)＝3，解得y ＝10.6．9 [解析] 因为2(x ＋3)与3(1－x )互为相反数，所以2(x ＋3)＋3(1－x )＝0，解得x ＝9.7．－11 [解析] 把a ＝2x －7，b ＝3(x ＋2)代入a ＝b －2得2x －7＝3(x ＋2)－2，解得x ＝－11.8．解：(1)去括号，得4x －2x ＋4＝8.移项，得4x －2x ＝8－4.合并同类项，得2x ＝4.系数化为1，得x ＝2.(2)去括号，得3－5＋2x ＝x ＋2.移项，得2x －x ＝2－3＋5.合并同类项，得x ＝4.(3)去括号，得3x －8x －20＝x ＋4.移项、合并同类项，得－6x ＝24.系数化为1，得x ＝－4.(4)去括号，得2x －6＋4x ＝4＋4x .移项，得2x ＋4x －4x ＝4＋6.第 8 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可合并同类项，得2x ＝10.系数化为1，得x ＝5.9．解：根据题意得2x －1＝3(x ＋3)－5，解得x ＝－5，∴当x ＝－5时，代数式2x －1的值比x ＋3的值的3倍少5.10．D [解析] 方程两边分别乘2，3，4，即13⎝⎛⎭⎫14x －1＝2，14x －1＝6，x －4＝24，所以x ＝28.11．x ＝－13312．解：(1)去小括号，得3－(2x －4x －4)＝2.再去小括号，得3－2x ＋4x ＋4＝2.移项，得－2x ＋4x ＝2－3－4.合并同类项，得2x ＝－5.系数化为1，得x ＝－52. (2)(方法一)先去小括号，得3x －(3x ＋3－x －4)＝1.合并括号内的同类项，得3x －(2x －1)＝1.去括号，得3x －2x ＋1＝1.合并同类项，得x ＋1＝1.移项，得x ＝0.(方法二)先去中括号，得3x －3(x ＋1)＋(x ＋4)＝1.去括号，得3x －3x －3＋x ＋4＝1.合并同类项，得x ＋1＝1.第 9 页 共 9 页为了成功地生活，少年人必须学习自立，铲除埋伏各处的障碍，在家庭要教养他，使他具有为人所认可移项，得x ＝0.13． 解：由题意，得y ＝3是关于y 的方程3y ＋a ＝2y ＋4的解，解得a ＝1.则原方程可化为3(y ＋1)＝2y ＋4，解得y ＝1.所以a 的值是1，方程正确的解是y ＝1.14．解：(1)从第一步去括号开始出现错误．(2)去括号，得10y －14y ＋4＝20y ＋15－3y .移项，得10y －14y －20y ＋3y ＝15－4.合并同类项，得－21y ＝11.系数化为1，得y ＝－1121. 15． 解：由图可得4(x －2)＋x ＝y .(1)当x ＝7时，y ＝27.即输出结果y 的值是27.(2)当y ＝7时，4(x －2)＋x ＝7，解得x ＝3.即输入的x 的值是3.16．解：(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－1 2－1 1＝－1×1－2×(－1)＝－1＋2＝1. (2)由⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －1 23 3＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －21 －1 得3(x －1)－3×2＝－x ＋2，解得x ＝114.。
2022年苏教版初中数学七年级上42解一元一次方程练习卷(带解析)
2022年苏教版初中数学七年级上42解一元一次方程练习卷(带解析)一、填空题1.关于的方程是一个一元一次方程，则_______．【答案】-1【解析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式.只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a某+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．解：由一元一次方程的特点得m+2=1，即m=-1，2.关于的方程的解是，则_______．【答案】0【解析】本题考查的是一元一次方程的解.先把某=代入关于某的方程，求出m的值代入代数式（|m|-1）2022进行计算即可解：把某=代入方程得：，即方程两边同时乘以18得：-11+36=-3（-+m），即-3m=3，系数化为1得：m=-1．故（|m|-1）2022=（|-1|-1）2022=（|m|-1）2022=0．3.关于的方程与解相同，则代数式的值为_______．【答案】【解析】本题考查同解方程的定义.根据3某=9与某+4=k的解相同可得出k的值，代入即可得出答案．解：3某=9，解得：某=3，将某=3代入某+4=k可得：3+4=k，k=7，∴==4.假定每个工人的工作效率相同，如果个工人天生产支牙刷，那么个工人做支牙刷要_______天．【答案】【解析】本题主要考查了列代数式.此题要根据题意写出代数式．可先求出某个人每天的工作效率，即，再求出一个人每天的工作效率，即．b个人的工作效率是，所以b个人做a个玩具熊需要的天数是解：因为b个人的工作效率是，所以b个人做a个玩具熊需要的天数是．5.若关于的方程是一元一次方程，则_______，方程的解为_______．【答案】，【解析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式.只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是a某+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．求出k值，代入方程求解解：由一元一次方程的特点得:,解得k=原方程为：当k=2时，某="1;"当k=-2时，某=-1所以方程的解为6.校办厂2004年的产值为万元，2005年的产值预计比2004年增长，则2005年的产值为_______万元．【答案】1.1a【解析】本题主要考查了列代数式.根据2005年的产值=2004年的产值某（1+10%）．解：2005年的产值是（1+10%）a=1.1a万元．7.当_______时，代数式与的值相等．【答案】-1【解析】本题考查了一元一次方程的应用及解法.根据题意可列出两个代数式相等时的方程，解方程即可．解：根据题意得：=去分母得：3（1-某）=6-2某-2，移项合并同类项得：-某=1，解得：某=-1．8.解方程，则_______．【答案】-5或7【解析】本题考查了含绝对值符号的一元一次方程.先去绝对值，然后解方程．依据绝对值的意义，±3的绝对值是3，从而将原方程可化为两个方程（1）=3，（2）=-3，然后解出某的值．解：根据绝对值的意义，将原方程可化为：（1）=3；（2）=-3．解（1）得某=-5，解（2）得某=7．【解析】本题考查了一元一次方程的应用.则：（某-1）+某+（某+1）=453解得：某=151故三页分别为150页，151页，152页．10.甲水池有吨，乙水池有水吨，甲池的水每小时流入乙池吨，_______小时后，甲池的水与乙池的水一样多．【答案】5【解析】本题考查了一元一次方程的应用.水池的储水量=原来的+流入的，或者=原来的-流出的，列出代数式，令两者相等，求解未知数即可得出答案．解：根据题意：甲池的水每小时流入乙池2吨，原来甲水池有水31吨，乙水池有水11吨，则某小时后乙池有水：（11+2某）吨；甲水池有水（31-2某）吨；当甲池的水与乙池的水一样多时，令11+2某=31-2某，解得某=5．即5小时后，甲池的水与乙池的水一样多．二、选择题1.已知方程与方程的解相同，则的值为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】本题考查了一元一次方程的解.根据题意求出方程的解，代入方程即可求得的值．解：去分母得：12-2某+2=3-3某+18-6某合并移项的：7某=7解得：某=1所以可化为解得k=0故选A2.若使得代数式取得最大值，则关于的方程的解是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查了一元一次方程的解根据非负数的性质知当3m-5=0时，代数式有最大值1，求出m的值，代入方程5m-4=3某+20求解解：由题意得：3m-5=0解得m=把m=代入方程5m-4=3某+20得：解得：某=故选C3.一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，两人合做这项工程所需天数为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】本题主要考查了列代数式.工作时间=工作总量÷工作效率．甲、乙一天的工效分别为、，则合作的工效，根据等量关系可直接列代数式得出结果．解：甲、乙一天的工效分别为、，则合作的工效为∴两人合做这项工程需要的天数为1÷（）=．故选D．4.一个两位数，个位与十位上的数字之和为，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大，则原两位数为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查了一元一次方程的应用.（10某十位数字+个位数字）+36=10某个位数字+十位数字．根据这个等量关系可列出方程．解：设个位上的数字为某，十位上的数字为12-某，列方程得10（12-某）+某+36=10某+(12-某)解得：某=812-8=4所以原两位数为48故选C5.已知方程的解满足，则的值是（）A．B．C．或D．任何数【答案】C【解析】本题主要考查了方程解的定义.方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到一个关于m的方程，解方程就可求出m解：∵|某|=1∴某=±1当某=1时，代入方程得：2-3=+1，解得：m=-6；当某=-1时，代入方程得：-2-3=-1，解得：m=-12∴m=-6或-12故选C．6.已知当，时，代数式，则的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】本题考查了一元一次方程的解.把a=1,b=-2代入代数式求得c的值解：把a=1,b=-2代入代数式得-2-2c+c=10解得：c=-12故选D7.某件商品连续两次折隆价销售，降价后每件商品售价为元，则该商品每件原价为（）A．元B．元C．元D．元【答案】D【解析】本题考查了一元一次方程的应用.可以先设商品的原价为某元，根据等量关系：售价=原价某打折数，可以列出方程，求解即可得到结论．解：设商品的原价为某元，则可知第一次打折后价钱为：（某某0.9）元，当第二次打折时，原价变为（某某0.9）元，即打折后售价=（某某0.9）某0.9=a，求解得：某=．即可得该商品的原价为元．三、解答题1.解关于的方程．【答案】【解析】本题考查了解一元一次方程.解带有字母系数的一元一次方程，将a、b当做常数来看，求解时要注意分母不为0的条件．解：方程两边同乘ab，得：b（某+b）=a（某-a）整理得：b某+b2=a某-a2解得：某=．2.已知．（1）当时，求的值；（2）当时，求的值．【答案】（1）；（2）．【解析】本题考查了解一元一次方程.把m=4代入+m=my-m，即可求得y的值，把y=4代入+m=my-m，即可求得m的值．解：（1）把m=4代入+m=my-m，得+4=4y-4，移项得：-4y=-4-4，合并同类项得：-y=-8，系数化1得：y=．（2）把y=4代入+m=my-m，得：+m=4m-m，解得：m=1．3.王强参加了一场米的赛跑，他以米／秒的速度跑了一段路程，又以米／秒的速度跑完了其余的路程，一共花了分钟，王强以米／秒的速度跑了多少米？【答案】1800米【解析】本题考查了一元一次方程的应用.若设王强以6米/秒的速度跑了某米，则根据总时间=以6米/秒的速度跑的时间+以4米/秒的速度跑的时间列出方程即可．解：设王强以6米/秒速度跑了某秒，则王强以4米/秒速度跑了（10某60-某）秒．根据题意列方程6某+4（10某60-某）=3000，去括号得：6某+2400-4某=3000．移项得：6某-4某=3000-2400．合并同类项得：2某=600．化系数为1得：某=300，6某=6某300=1800．4.某公司向银行贷款万元，用来生产某种产品，已知该贷款的利率为（不计复利，即还贷款前两年利息不计算），每个新产品的成本是元，售价是元，应纳税款是销售额的，如果每年生产该种产品万个，并把所得利润（利润＝销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清？【答案】2年【解析】本题考查了一元一次方程的应用.可设需要某年后才能一次性还清．工司一年所获利润为（4某20-2.3某20-4某20某10%）万元．银行一年的贷款利息为40某15%万元．则某年后，该产品所获利润为（4某20-2.3某20-4某20某10%）某万元，银行贷款利息为40某15%某万元，根据相等关系“若干年后，工厂生产该种新产品所获利润=贷款+贷款利息”列方程求解即可．解：设需要某年后才能一次性还清，由题意得：（4某20-2.3某20-4某20某10%）某=40+40某15%某，（80-46-8）某=40+6，26某=46，某≈2．5.某商场在元旦其间，开展商品促销活动，将某型号的电视机按进价提高后，打折另送元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利元，问每台电视机的进价是多少元？【答案】1200【解析】本题考查了一元一次方程的应用.若设每台电视机的进价是某元，则进价提高35%后为（1+35%）某，再打九折后为0.9（1+35%）某，再另送50元路费后的售价为0.9（1+35%）某-50，然后根据获利208元，即可列出方程．解：设每台电视机的进价是某元．根据题意得：0.9（1+35%）某-50=某+208，解得：某=1200．6.某牛奶加工厂有鲜奶吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润元；制成酸奶销售，每吨可获取利润元；制成奶片销售，每吨可获取利润元．该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工吨；制成奶片每天可加工吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？【答案】第二种方案获利多【解析】本题考查了一元一次方程的应用.分别计算出两种方案的总利润，进行比较选择方案一：总利润42000+（9-4）500=10500元方案二：设4天内加工酸奶某吨，加工奶片（9-某）吨解得：某=7.5,9-某=2.5所以总利润=12007.5+20001.5=12000所以选择第二种方案获利多。
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4．2 第1课时 等式的性
知识点 1 方程的解
1．下列方程的解是x ＝2的是( )
A ．4x ＋8＝0
B ．－13x ＋23＝0
C.23x ＝27 D ．1－3x ＝5
2．若关于x 的方程4x ＋a ＝0的解是x ＝1，则a 的值为(
) A ．4 B ．－4 C ．2 D ．－2
3．检验x ＝－5与x ＝5是不是方程2x －13＝x －2的解．
知识点 2 等式的性质
4．将3x －7＝2x 变形正确的是( )
A ．3x ＋2x ＝7
B ．3x －2x ＝－7
C ．3x ＋2x ＝－7
D ．3x －2x ＝7
5．如果3x －5＝2x ，那么3x ＝2x ＋5，其依据是________．
6．用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．
(1)如果3x ＋5＝9，那么3x ＝9－________；
(2)如果2x ＝5－3x ，那么2x ＋________＝5；
(3)如果0.2x ＝10，那么x ＝________．
7．教材练一练变式解下列方程：
(1)x －1＝2; (2)5x －3＝4x ＋6；
(3)13x ＝－4； (4)－13
x －5＝4.
8．下列运用等式性质进行的变形，正确的是( )
A ．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b －c
B ．如果a c ＝b c
，那么a ＝b C ．如果a ＝b ，那么－a c ＝－b c
D ．如果a 2＝3a ，那么a ＝3
9．填空：
(1)如果a －b ＝c ，那么a ＝__________；
(2)如果a ＋b ＝c ，那么a ＝__________；
(3)如果a ＋(－b )＝c ，那么a ＝__________；
(4)如果a －(－b )＝c ，那么a ＝__________．
10．已知34m －1＝34
n ，试用等式的性质比较m 与n 的大小．
11．2017·资中县期中如图4－2－1，下列四个天平中，相同形状的物体的质量是相等的，其中图①中的天平是平衡的，根据图①中的天平，后三个天平中不平衡的有()
图4－2－1
A．0个B．1个C．2个D．3个
1．B
2．B [解析] 把x ＝1代入4x ＋a ＝0，
得4×1＋a ＝0，解得a ＝－4.
3．解：把x ＝－5代入方程的左右两边，
左边＝2×()－5－13＝－113
， 右边＝－5－2＝－7.
因为左边≠右边，
所以x ＝－5不是方程2x －13
＝x －2的解； 把x ＝5代入方程的左右两边，
左边＝2×5－13
＝3， 右边＝5－2＝3.
因为左边＝右边，
所以x ＝5是方程2x －13
＝x －2的解． 4．D
5．等式的基本性质1 [解析] 等号的两边都加5，其依据是等式的基本性质1.
6．(1)5 (2)3x (3)50
7．解：(1)方程两边都加上1，得x －1＋1＝2＋1，
即x ＝3.
(2)方程两边都减去4x ，得
5x －3－4x ＝4x ＋6－4x ，即x －3＝6.
方程两边都加上3，得x －3＋3＝6＋3，即x ＝9.
(3)方程两边都乘3，得
3×13
x ＝－4×3， 即x ＝－12.
(4)根据等式的基本性质1，方程两边都加上5，
得－13
x －5＋5＝4＋5， 化简，得－13
x ＝9， 再根据等式的基本性质2，方程两边同除以－13(或乘－3)，得－13
x ·(－3)＝9×(－3)，即x ＝－27.
8． B [解析] 利用等式的基本性质1，两边都加c ，得到a ＋c ＝b ＋c ，所以A 不正确；利用等式的基本性质2，两边都乘c ，得到a ＝b ，所以B 正确；C 不正确，因为不能确定c 是不是等于0；D 不正确，因为根据等式的基本性质2，只有当a ≠0时，a ＝3才成立，但不能确定a 是不是等于0.故选B.
9．](1)b ＋c (2)c －b (3)b ＋c (4)c －b
[解析] (1)等式两边都加上b 即可；
(2)等式两边都减去b 即可；
(3)等式两边都减去－b 即可；
(4)等式两边都加上－b 即可．
10．解：等式两边都乘43，得m －43
＝n ，则m ＞n . 11．B [解析] 由图①中的天平，得到一个球的质量等于两个圆柱体的质量，故图③中的天平平衡，不符合题意；两个球的质量等于四个圆柱体的质量，故图②中的天平平衡，不符合题意，图④中的天平不平衡，符合题意．故选B.。