轧制力计算案例
轧制力能参数范文
轧制力能参数范文轧制力是指钢铁、金属等材料在轧制过程中受到的切削力或变形力。
轧制力的参数对轧制过程的控制和优化具有重要的意义。
下面将从轧制力的定义、计算、调节和影响因素等方面，详细介绍轧制力的参数。
一、轧制力的定义轧制力是指轧制机综合作用下金属材料所受的力。
在轧制过程中，轧辊通过对金属材料的压制、切割、牵引等方式对其进行变形。
这些力的大小和方向决定了轧制过程中金属材料的变形途径、变形程度和质量。
二、轧制力的计算1.平面轧制力计算公式在平面轧制过程中，轧制力的大小可以通过以下公式进行计算：F=kAε其中，F为轧制力，k为表征轧制过程的特性参数，A为金属材料的截面积，ε为金属材料的应变。
该公式表明，轧制力与材料的截面积和应变呈正比关系，同时受到轧制过程特性参数k的影响。
2.缺口轧制力计算公式在缺口轧制过程中，轧制力的大小可以通过以下公式进行计算：F=kAl其中，F为轧制力，k为表征轧制过程的特性参数，A为金属材料的截面积，l为两辊缺口的长度。
该公式表明，轧制力与材料的截面积和缺口长度呈正比关系，同时受到轧制过程特性参数k的影响。
三、轧制力的调节为了获得良好的轧制质量和提高生产效率，需要对轧制力进行调节。
常见的调节方法包括调节轧辊力、调节辊缝尺寸、调节轧机速度等。
1.调节轧辊力通过调节轧辊的力大小和方向，可以改变轧制力的大小和分布，从而达到控制变形的目的。
调节轧辊力可以通过改变轧辊的压下力和牵引力来实现。
2.调节辊缝尺寸通过调节辊缝的宽度和间隙，可以改变轧制力的大小和分布。
辊缝的宽度和间隙对轧制力的影响较大。
辊缝宽度小，间隙大，轧制力较大；辊缝宽度大，间隙小，轧制力较小。
3.调节轧机速度通过调节轧机的转速和进给速度，可以改变轧制力的大小和分布。
提高轧机速度可以减小轧制力，但同时也会增加摩擦力和能量消耗。
四、轧制力的影响因素轧制力的大小受到多种因素的影响，主要包括材料的物理力学性质、工艺参数和轧机设备的调整情况。
二辊轧机力能参数计算-分享
二、轧制压力计算根据原料尺寸、产品要求及轧制条件，轧制压力计算采用斯通公式。
详细计算按如下步骤进行。
1、轧制力计算：首先要设定如下参数作为设计计算原始数据：1.1轧制产品计算选用SPCC ，SPCC 常温状态屈服强度MPa S 200=σ； 1.2成品最大带宽，B=1000mm ；1.3轧制速度，m in /12m in/20m m v MAX 常轧制速度（鉴于人工喂料），正=； 1.4轧辊直径g D ；αcos 1-∆≥hD g轧制时的单道次压下量-∆h ；；数咬入角，取决于摩擦系b μα-；取用煤油作为润滑剂，则轧制摩擦系数，轧制采06.0=-b b μμ ︒=<433.3b actg μα代入数据计算得 35.1=∆h 则mm hD g 17.793cos 1=-∆≥α05.1=∆h 则mm hD g 585cos 1=-∆≥α 2.1=∆h 则mm hD g 705cos 1=-∆≥α取mm D g 860~810= 初定轧辊直径：mm D g 860=2、根据来料厚度尺寸数据，选择最典型的一组进行轧制压力计算，初步道次分配见下表：3、轧制压力计算3.1、第1道次轧制压力计算 3.1.1、咬入条件校核︒=⨯∆=∂2878.3180πR h ，即满足咬入条件 3.1.2、变形区长度lmm h R l 7945.21=∆⨯=3.1.3、平均压下率ε106.04.0εεε⨯+⨯=00=ε 83.201=ε%则，%5.126.04.010=⨯+⨯=εεε经第1道次轧制后材料的变形阻力：MPa S 7.3799.334.2256.01=⨯+=εσ3.1.4、求解轧辊弹性压扁后的接触弧长度l ' 依次求解Y 、Z ，最后得出接触弧长度l 'a-求解诺莫图中Ymh k C Y μσσ)2(210+-=N mm RC /909003=； MPa k S S 335)2(15.110=+=σσ力轧制时的前张力、后张、-10σσ，人工辅助咬入为无张力轧制，前后张力均为零；mm hH h m 375.52=+=代入以上各项数据，得Y=0.0415b-求解诺莫图总Z2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=mhl Z μ，代入各项数据，得Z=0.105诺莫图由以上a 、b 两项根据诺莫图求交点，得X=0.34 则 mm h X l m84.22=⨯='μ3.1.5、平均单位轧制压力()()m k ee k p m XX m**1σσ-=--= 依次得出，187.134.0171.2134.0=-=-=X e m X m k p ⋅==395.57MPa3.1.6、轧制总压力Pt p l B P 6.90357.39584.2210001=⨯⨯=⨯'⨯=3.2、轧制总压P 的确定依次求解第2、3道次的轧制压力 按照初步道次分配表计算出结果如下：t P 13802= ；t P 16003=轧制压力呈逐步增大，轧制时难以保证轧件发生均匀变形，即压下规程设计不合理。
轧制压力计算及例题
‘ R P/K 1.08 1.02 1.79 1 h
其中：ε、μ分别为相对压下率和摩擦系数； R‘和h为压扁后轧辊半径和轧件出口厚度 该公式是目前在线控制系统中较为常用的数学模型，具有较高的计 算精度。
例题1:在φ860mm轧机上,轧制Q235普碳钢,某道次轧制温度为1100℃,轧 件轧制前厚度H＝93毫米，轧制后厚度h=64.2mm,板宽B=610mm,轧制速度 v=2m/s。试用西姆斯公式计算轧制力，并求此时轧制力矩多大。(忽略 宽展）
K 1.15 s 1.15 260.4 299.5(MPa)
l R h 100 0.9 9.4(mm)
f l 0.06 9.4 x 0.2212 2.55 h e x 1 e 0.2212 1 n 1.12 x 0.2212
p n ( K q ) 1.12 (299.5 80) 245.8(MPa)
P pBl 245.8 180 9.4 415961.28 ( N ) 416(kN )
M 2Pl 2 416 9.4 / 1000 0.4 3.1(kN m)
解：首先求K值，须先计算变形速率：
2v
h R
H＋h
2 2000
93பைடு நூலகம்64.2 430
93 64.2
6.6/s
ε=Δh/H=(93-64.2)/93=30.9%,与变形抗力曲线中的测试变形量 30％差别不大，故不用考虑变形量修正系数。 由变形速率为6.6/s,变形温度1100 ℃查表得： σs=98MPa，故可
轧制压力为：
M 2P l =2 9100.224 111103 0.5 1010(kN m)
18架轧机在四切分轧制工艺中的力能计算
１ ８架轧机在 四切分轧制工艺 中的力能计算
李衍平 单英祥 （ 天津钢铁集 团有限公司棒材厂， 天津 ３００ ） ０３ １
［ 要 ］ 天津钢铁集团在双棒材生产线上进行小规格 螺纹钢四线切分技 术开发 ， 摘 为保证轧机的设备安全 ， 根据 四切分轧 制工艺的设计 ， 计算 １ 架轧机的单位轧制力 、 ８ 总轧制力及 总轧制力矩 ， 将计算 出的结果与三切分 的轧制力 、 轧制力矩相对 比，
式中：
轧制温度 ， ℃；
广一 轧件化学成分 系数 ， ＝ ． Ｃ Ｍ ＋ ． ｒ ∞ １ ＋ ＋ ｎ ０ Ｃ ４ ３ （ ） ｐ值 ： ２ 附加变形阻力
ｐ ｕ （ｇ ｍ ） ｋ／ ２ ｍ （） ３
至 １ 架轧机 的轧制孔型 。 ８ 计算 １８ 轧制道次 的轧制 单位压力 ， 示例 架 计算
计算 １架轧 ８ 机的轧 制压力。
肚 何 ＝ 丽 ｏ４ ． ｓｍ
代人 公式（ ） ５得：
Ｐ ｐＦ＝ ２６ ３ ０・４ ３ ・７× ７ ８ ＝１ １ ・４ ｋ ＝１ ・５ ｋ ２ １ ５ ３ ｇ ２１１ Ｎ
鹱
Ｐ， ４ ２１ ５３ ＝ ｘ１ ．４ １
－ － －
２ ． 轧制总压力的计算公式 ．１ ２
轧制 时 ， 件与轧辊接触弧上 轧制 单位压力 的总 轧 和 即为轧制总压力 。轧制 总压力可用下式计算 ：
Ｐ＝ Ｆ ｐ （） ５
式 中：一 轧件与轧辊 间的接触 面积 。
菘 （ ｍ） ｍ ２
６、 轧制前 、 。６ —— 后轧件 的宽 度 ， ｍｍ。 ２２ 根据表 ２ ．２ ． 计算 １ 架轧机 的轧制压力 ８ 篱
４８ ４ ２３ ｇ ４ ４６ ｋ ６ ．７ ｋ ＝ ８ ． Ｎ
铜板带的冷轧轧制力计算步骤
冷轧轧制力计算1．平面变形抗力K ：（1）：由轧前总加工率εH 和轧后总加工率εh 查图分别得到轧前屈服极限σsH 和轧后屈服极限σsh ,取平均值得实际变形抗力ϕσ。
ϕσ=2sH shσσ+（2）：由平均加工率2H h εεε+=查图直接得实际变形抗力ϕσ K = 1.155q ϕσ- ϕσ：平均屈服极限q ：平均张应力，12q q q =+后前（） 2．压扁后的接触面积Fl ':压扁后的变形区长度 计算22()fl m h =，及2afK y h=,其中(/)95000R a mm MPa = 由m 2，y 查图得m ' 由fl m h''=得m h l f ''= F =B ·l '3．应力状态影响系数P K（1）按斯通公式计算1m P e K m '-='（直接计算或查表） （2）按采列克夫公式计算由2l H μδ'=∆和道次加工率ε查图得到P K（3）按陈家民公式由 l h' 与摩擦系数f 查图得P K 4．轧制力P P =P K ·K ·F例：冷轧H62黄铜，退火厚度为H 退=0.4mm ，第三道次轧前厚度H=0.16mm ，第三道次轧后h=0.13mm ，直径D=150mm ，B=216mm ，f = 0.07，q h = 178MPa ， q H = 188MPa ，计算冷轧轧制力。
解：(1)计算K 值轧前总加工率εH = -退退H H H ╳ 100%=-0.40.160.4╳ 100%=60% 轧后总加工率εh = -退退H h H ╳ 100%=-0.40.130.4╳ 100%=67.5% 2H hεεε+==60%67.5%2+=63.8% 由ε=63.8%查图（铜合金屈服极限与压下率的关系图）直接得平均屈服极限ϕσ=610 MPaK ’=1.155ϕσ-2H h q q +=1.15╳610-1781882+=521.6 MPa （2）计算压扁后的弧长l ’ 150752R mm == 0.160.130.14522H h h mm ++=== 0.160.130.03H H h mm ∆=-=-=0.160.1318.8%0.16H h H ε--===1.5l mm ===2220.07 1.50.5240.145fl z h ⨯⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ '752521.60.072950000.3980.145afK y h⨯⨯⨯=== 由z 2和y 得''1.21fl m h == ''1.210.1452.510.07m h l mm f ⨯=== （3）应力状态影响系数P K 按斯通公式计算1m P e K m '-='（直接计算或查表4-1）=1.945 （4）计算轧制力 P = P K·K ·F=1.945×521.6×2.51×216×10-3=550KN 方法二：按陈家民的混合摩擦规律 由' 2.5117.30.145l h ==，f=0.07查图4-16得P K =1.93 P = P K·K ·F=1.93×521.6×2.51×216×10-3=546KN 方法三：按采利柯夫公式 由220.07 2.5111.70.03fl H δ'⨯⨯===∆，18.8%ε=查图4-13 P K=1.93 P =P K·K ·F=1.93×521.6×2.51×216×10-3=546KN。
轧制力计算
轧制力计算
方法一：
轧制力: P = B+b 2 R △h ×P 0 艾克隆德公式: P 0 =（1+m ）（K+ηε） kg/mm 2
μ= a(1.05-0.0005t) ；对于钢轧辊a=1,铸铁轧辊a=0.8；t 为轧制温度； H 、h 轧件的轧前、后厚度；B 、h 为轧件的前、后宽度；
平均压下量:△h = H - h
外摩擦对单位轧制力的影响系数
m = 1.6μR △h-1.2△h H+h
；R 为轧辊轧槽半径mm ； 平均变形系数ε= 2ν△h/R H+h
；v 为轧制线速度m/s ； 一、当温度t ≥800℃和锰含量≤1.0%时，下面公式正确。
黏性系数:η= 0.1(14-0.01t) MPa •S
K = 9.8(14-0.01t)(1.4+C+Mn)MPa ；C 为含碳量，Mn 为含锰量；
二、黏性系数:η= 0.1(14-0.01t)C ′MPa •S
C ′决定于轧制速度的系数:
轧制速度m/s 系数
＜6 1
6～10 0.8
10～15 0.65
15～20 0.6
K = 9.8(14-0.01t)(1.4+C+Mn+0.3Cr)MPa ；
计算轧制力需要参数:1、t 轧制温度；
2、H 和h 轧件前、后高度，B 和h 轧件前、后的宽度；
3、v 轧制线速度，R 轧辊轧槽半径；
4、C 含碳量，Mn 含锰量。
轧制力计算
轧制力计算
方法一：
轧制力: P = B+b 2 R △h ×P 0 艾克隆德公式: P 0 =（1+m ）（K+ηε） kg/mm 2
μ= a(1.05-0.0005t) ；对于钢轧辊a=1,铸铁轧辊a=0.8；t 为轧制温度； H 、h 轧件的轧前、后厚度；B 、h 为轧件的前、后宽度；
平均压下量:△h = H - h
外摩擦对单位轧制力的影响系数
m = 1.6μR △h-1.2△h H+h
；R 为轧辊轧槽半径mm ； 平均变形系数ε= 2ν△h/R H+h
；v 为轧制线速度m/s ； 一、当温度t ≥800℃和锰含量≤1.0%时，下面公式正确。
黏性系数:η= 0.1(14-0.01t) MPa ?S
K = 9.8(14-0.01t)(1.4+C+Mn)MPa ；C 为含碳量，Mn 为含锰量；
二、黏性系数:η= 0.1(14-0.01t)C ′MPa ?S
C ′决定于轧制速度的系数:
轧制速度m/s 系数
＜6 1
6～10 0.8
10～15 0.65
15～20 0.6
K = 9.8(14-0.01t)(1.4+C+Mn+0.3Cr)MPa ；
计算轧制力需要参数:1、t 轧制温度；
2、H 和h 轧件前、后高度，B 和h 轧件前、后的宽度；
3、v 轧制线速度，R 轧辊轧槽半径；
4、C 含碳量，Mn 含锰量。
铜板带的冷轧轧制力计算步骤
冷轧轧制力计算1．平面变形抗力K ：（1）：由轧前总加工率εH 和轧后总加工率εh 查图分别得到轧前屈服极限σsH 和轧后屈服极限σsh ,取平均值得实际变形抗力ϕσ。
ϕσ=2sH shσσ+（2）：由平均加工率2H h εεε+=查图直接得实际变形抗力ϕσ K = 1.155q ϕσ- ϕσ：平均屈服极限q ：平均张应力，12q q q =+后前（） 2．压扁后的接触面积Fl ':压扁后的变形区长度 计算22()fl m h =，及2afK y h=,其中(/)95000R a mm MPa = 由m 2，y 查图得m ' 由fl m h''=得m h l f ''= F =B ·l '3．应力状态影响系数P K（1）按斯通公式计算1m P e K m '-='（直接计算或查表） （2）按采列克夫公式计算由2l Hμδ'=∆和道次加工率ε查图得到P K （3）按陈家民公式由 l h' 与摩擦系数f 查图得P K 4．轧制力P P =P K ·K ·F例：冷轧H62黄铜，退火厚度为H 退=0.4mm ，第三道次轧前厚度H=0.16mm ，第三道次轧后h=0.13mm ，直径D=150mm ，B=216mm ，f = 0.07，q h = 178MPa ， q H = 188MPa ，计算冷轧轧制力。
解：(1)计算K 值轧前总加工率εH = -退退H H H ╳ 100%=-0.40.160.4╳ 100%=60% 轧后总加工率εh = -退退H h H ╳ 100%=-0.40.130.4╳ 100%=67.5% 2H hεεε+==60%67.5%2+=63.8% 由ε=63.8%查图（铜合金屈服极限与压下率的关系图）直接得平均屈服极限ϕσ=610 MPaK ’=1.155ϕσ-2H h q q +=1.15╳610-1781882+=521.6 MPa （2）计算压扁后的弧长l ’ 150752R mm == 0.160.130.14522H h h mm ++=== 0.160.130.03H H h mm ∆=-=-=0.160.1318.8%0.16H h H ε--===1.5l mm ===2220.07 1.50.5240.145fl z h ⨯⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ '752521.60.072950000.3980.145afK y h⨯⨯⨯=== 由z 2和y 得''1.21fl m h == ''1.210.1452.510.07m h l mm f ⨯=== （3）应力状态影响系数P K 按斯通公式计算1m P e K m '-='（直接计算或查表4-1）=1.945 （4）计算轧制力 P = P K·K ·F=1.945×521.6×2.51×216×10-3=550KN 方法二：按陈家民的混合摩擦规律 由' 2.5117.30.145l h ==，f=0.07查图4-16得P K =1.93 P = P K·K ·F=1.93×521.6×2.51×216×10-3=546KN 方法三：按采利柯夫公式 由220.07 2.5111.70.03fl H δ'⨯⨯===∆，18.8%ε=查图4-13 P K=1.93 P =P K·K ·F=1.93×521.6×2.51×216×10-3=546KN。
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原料加厚到135mm 适应性分析
根据爱克伦德公式计算各轧机热轧时平均单位压力，然后求出总轧制力，参照板带厂620mm 热带设备性能参数分析运行情况。
爱克伦德公式()()εη++=k m p 1
m ——外摩擦对单位压力影响的系数 h
H h
h R f m +∆-∆=
2.16.1
η——粘性系数 ()t 01.04.11.0-=η 2
m m s
N ∙
t ——轧制温度
ε——平均变形速度 h
H R h v
+∆=2ε )4.1)(01.014(8.9Mn c w w t K ++-=2
mm N
c w ——以质量分数表示的碳含量 Mn w ——以质量分数表示的锰含量
)0005.005.1(t a f -= 对于钢性轧辊a =1，对于铸铁轧辊a =0.8
一、首先计算0R 机架：以435135⨯mm 原料为例
0R 铸钢轧辊，辊径560mm~650mm mm R 325=半径大 0R 辊缝摆设在105mm~95mm mm S 30=小 0R 速度设定s m v 6.0=
轧件轧前尺寸mm B H H 420135⨯=⨯ （考虑RE0） 轧件轧后尺寸mm b h h 430105⨯=⨯ 轧制温度执行1100℃以上， 1100=t ℃
5.0)11000005.005.1(1)0005.005.1(=⨯-=-=t a f
179.0105
13530
2.1-303255.06.12.16.1=+⨯⨯⨯=+∆-∆=
h H h h R f m
s
mm v 600= 5
.53)3.012.04.1)(110001.014(8.9)4.1)(01.014(8.9=++⨯-=++-=Mn c w w t K
（普碳）
()3.0)110001.04.1(1.001.04.11.0=⨯-=-=t η2
m m s
N ∙
519.1105
135********
22=+⨯=+∆=h H R h
v
ε
()()61.63)519.13.05.53)(179.01(1=⨯++=++=εηk m p
计算总轧制力
KN bl p p 2669303252
430
42061.63=⨯⨯+⨯
== 同上原理可以计算出 表一
同理品种钢以65Mn 为例
67.89)165.04.1)(110001.014(8.9)4.1)(01.014(8.9=++⨯-=++-=Mn c w w t K
结论：
0R 工艺参数最大轧制力为4000KN ，原料厚度改变后0R 只能满足普碳钢的生产，不能满足品种钢的生产。
二、1R 机架轧制力计算
1R 为中NiCr/高铬钢轧辊，辊径570mm~510mm mm R 285=半径大
1R 辊缝摆设在65mm~60mm mm S 40=大 1R 速度设定s m v 3.0=
轧件轧前尺寸mm B H H 425108⨯=⨯ （考虑RE1） 轧件轧后尺寸mm b h h 44068⨯=⨯
轧制温度执行1100℃以上， 1100=t ℃
5.0)11000005.005.1(1)0005.005.1(=⨯-=-=t a f
212.068
10840
2.1-402855.06.12.16.1=+⨯⨯⨯=+∆-∆=
h H h h R f m
s
mm v 300= 5
.53)3.012.04.1)(110001.014(8.9)4.1)(01.014(8.9=++⨯-=++-=Mn c w w t K
（普碳）
()3.0)110001.04.1(1.001.04.11.0=⨯-=-=t η2
m m s
N ∙
261.168
10828540600
22=+⨯=+∆=h H R h
v
ε
()()3.65)261.13.05.53)(212.01(1=⨯++=++=εηk m p
计算总轧制力
KN bl p p 3015402852
440
4253.65=⨯⨯+⨯
== 由上面表格中可以看出当轧辊半径最大、压下量最大时，该机架的总
轧制力最大，所以1R 生产普碳钢时最大轧制力为3015KN 。
同理生产品种钢（65Mn ）时1R 的最大轧制力为：
67.89)165.04.1)(110001.014(8.9)4.1)(01.014(8.9=++⨯-=++-=Mn c w w t K ()()13.109)261.13.067.89)(212.01(1=⨯++=++=εηk m p
KN bl p p 5039402852
440
42513.109=⨯⨯+⨯
== 结论：
1R 工艺参数最大轧制力为3136KN ，原料厚度改变后1R 只能满足普碳钢的生产，不能满足品种钢的生产。
附：现在120×435原料65Mn 生产时0R 最大轧制力
0R 铸钢轧辊，辊径600mm mm R 300=半径大 0R 辊缝摆设在90mm mm S 30=小 0R 速度设定s m v 6.0=
轧件轧前尺寸mm B H H 420120⨯=⨯ （考虑RE0） 轧件轧后尺寸mm b h h 43090⨯=⨯
轧制温度执行1100℃以上， 1100=t ℃
5.0)11000005.005.1(1)0005.005.1(=⨯-=-=t a f
18.090
12030
2.1-303005.06.12.16.1=+⨯⨯⨯=+∆-∆=
h H h h R f m
s
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