偏稳健M回归在人体血糖浓度近红外无创检测中的应用

偏 稳 健 Ｍ 回 归 在 人 体 血 糖 浓 度 近 红 外 无 创 检 测 中 的 应 用
李庆 波 ，阎侯 赖 ，李 丽娜 ，吴 瑾 光 ，张广 军¨
１ ．北京航空航天大学仪器科学与光电 啊呈学院，精密光机电 一体化技术教育部重点实验室 ，北京
２ 京 人 学 化学 与分 子工 程 学 院 ， 京 １０ ７ ．北 北 ０８１
特点 ， 是无创伤血糖测量研究的主要手 段 ，主要包括 近红外 （ ｅｒ ｎｒｒｄ Ｒ） 谱法 、中红外 光 谱法 、拉 曼光 谱法 、 ｎ ａ ｆ ｅ ，ＮＩ 光 ｉ ａ
旋 光 法 等 ｌ ｊ ２ 。 近红 外 光 波 长 范 围 为 ７ ０ ２５ ６ｎ ８ ２ ｍ，对 体 液 和 软 组 织
中图分类号 ： ６７３ ０ ５ ．
引 言
糖尿病及 其并发症 已成 为严重威胁人类健康甚至生命安
全 的 全球 性 疑难 病 症 。为 了克 服 目前 大 多 数 血 糖 浓 度 检 测 方 法 有 创 、 交 叉 感 染 、 易 实 现 连 续 监 测 等 缺 陷 ，血 糖 无 创 易 不
检测方法的研究成 为国内外 医学检测领域 的热点 。近年来 出
现 了 如 阻抗 各 种 无 创 测 量 方 法 ｌ 。 对 于 其 他 方 法 ， 学 方 法 具 有 快 速 、信 息 多 维 化 等 】 相 ］ 光
Ｐ Ｉ Ｓ模型 的预测精度进行 比较和分析 。
１ Ｐ Ｍ 算法 Ｒ
鉴 于 经 典 Ｐ Ｓ 叵归 对 于 含有 奇 异 点 的 样本 很 敏感 ， Ｌ Ｉ Ｃ ｍｍｉｓ 提 出 的 迭 代 变 权 偏 最 小 二 乘 （ｔｒｔ ｅ ｅ ｕ ｎ等 ｉ ａｉ ｌ ｒ— ｅ ｖｙ ｗ ｉｈｅ ａｔ ｌ ｅｓ ｓｕｒｓ Ｒ Ｌ ） 有 计 算 较 快 的 特 ｅｇ ｔｄｐ ｒｉ ａｔ ｑ ａｅ，Ｉ Ｐ Ｓ 具 ａｌ 点 ｌ 。 是 ，Ｈｕ ｅｔ 指 出这 种 算 法 对 杠 杆 点 没 有 稳 健 性 ， １ 但 ｂ ｒ等 继 而 提 出稳 健 ＳＭＰ Ｓ Ｒ Ｉ Ｌ ） 法 ｌ Ｉ Ｌ （ ＳＭＰ Ｓ 算 】 。此 法 具 有 很 好
１ ０９ ０ １１
摘
要
采 用 偏 稳 健 Ｍ 回归 方 法 有 效 地 解 决 了人 体 血 糖 浓 度 近 红 外 无 创 检 测 研 究 过 程 中 由于样 本 奇异 值 影
响模型稳健性的问题 。 该方法源于现有的迭代 变权偏最小二乘法 ， 计算快 、易于实现 ， 具有 Ｍ 估计 的所有性
关键词 偏 稳 健 Ｍ 回归 ； 最 小 二 乘 ；稳 健 性 ； 红 外 光 谱 ；血糖 浓 度 偏 近 文 献标 识 码 ： Ａ Ｄ ：１ ． ９４ ｊｉ ｎ １０—５ ３ ２ １ ）８２ ｌ—５ ＯＩ ０ ３ ６ ／．ｓ ．０ ００ ９ （０ ０ ０ —ｌ５０ ｓ 检 测 研 究 中 。Ｐ ＲＭ 足 由 Ｓ ｒｅｔ 等 提 出 的 一 种 具 有 可 变 权 ｅｎｅｓ
阵 Ｙ（ × １ ，其 第 ｉ 分 别 记 为 和 ， 有 ｎ ） 行 则
Ｗｉ ｚｉ — ￣ｗｆ （） １
创检测还处 于基础研究 阶段 ，其主要原因是存在一些 关键技 术有待进一 步解 决 ，如 测 量条 件 的影 响 消除 、微 弱 信 号提
取 、 型稳健性提高等ｌ 。 模 ｇ ］ 本 文 将 一 种 稳 健 的线 性 校 正 方 法 偏 稳 健 Ｍ 凹归 （ ａｔ ｌ ｐｒａ ｉ ｒｂ ｓ Ｍ—ｅ ｒｓｉｎ Ｐ ｏ ｕｔ ｒｇｅｓ ， ＲＭ） 用 于 近 红 外 人 体 血 糖 浓 度 无 创 ｏ 应
速 度 快 的 优 点 ， 且 当权 函数 没 置 合 适 时 ，此 法 将 具 有 很 好 并
性不断提 高，因而被认为是 目前血糖无 创检测最有 发展前景
的 手段 ＿ 。现 在 国内 外 采 用 近 红外 光 谱 分 析 技 术 进 行 血 糖 无 ８ ］
的稳健性 ， 具体算法 为［］ １。 １ ①计算权重初始值 Ｗｉ 设光谱矩阵为 Ｘ（ ×声 ， 。 ｎ ） 浓度矩
都有很好 的穿透性 ，并且具有携带信息 丰富 、不污染 环境 以
及 测定 速 度快 等 优 点 ｌ 。随 着 当前 计算 机 技 术 和 化 学 计 量 学 ７ ］ 的 迅 速发 展 ，近 红 外 光 谱 定 最 分 析 的灵 敏 度 、准 确 性 和 可 靠
的稳健性 ， 但计算 时 问较 长。Ｐ ＲＭ 算法 继承 了 Ｉ Ｐ Ｓ计算 Ｒ Ｌ
第３ 卷 ， ８ ０ 第 期 ２０１０年 ８月
光
谱
学
与
光
谱
分
析
Ｓ ｅ ｔｏ ｃ ｐ ｎ ｐ ｃ ｒ ｌＡｎ ｌ ｓｓ ｐ ｃ ｒ ｓ ｏ ｙ ａ ｄ Ｓ ｅ ｔａ ａｙ ｉ
Ｖｏ ． ０． ． ． ｐ １ ５ ２ １ １ ３ Ｎｏ ８ ｐ ２ １ — １ ９ Ａｕ ｕ ｔ ０ ０ ｇ ｓ ，２ １
质 ，且 当权 函数 选 择 合 适 时 ， 降低 奇异 值 的影 响 ， 立 具 有 稳 健 性 的 校 正模 型 。采 用 该方 法 对 近 红 外 光 谱 能 建
实验数据进行 了处理 ， 并与传统的偏最小二乘（ ａｔ ｌｅｓ ｓｕｒｓ Ｌ ） ｐ ｒｉ ａｔ ｑ ａｅ，Ｐ Ｓ 建模方法进 行了 比较 。结果表 明， ａｌ Ｌ Ｐ Ｓ相 比， ｊＬ 该方法可建立稳健 的校 模型提高预测 精度 ， 适合 复杂样 品建 模 ， 于人体血糖 浓度近红 更 对 外无创 检测 的进一 步研究具有应用价值 。
重 的偏稳健 Ｍ 回归 ，该方 法在统计 效率 或计算 速度方 面都 优于传统 的 Ｐ ｓ “ 。文中给出 了 Ｐ Ｍ 原 理及算法 ，并应 Ｌｌ Ｒ 用 该方法对离体实验 （ 包括 葡萄糖 水溶液 温度实 验 、四成分
葡萄糖水溶液实验和人体血浆实验） 据和在体实验（ 体 口 数 人 服 葡 萄 糖 耐 量 实 验 ） 据 建 立 定 量 校 正 模 型 ，并 与 传 统 的 数