数学之美ppt课件-PPT课件
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数学之美演讲ppt课件
数学之美演讲ppt课件
目录
• 引言 • 数学之基础美 • 数学之应用美 • 数学之精神美 • 数学之美的影响与启示 • 结语
01 引言
主题介绍
01
02
03
数学之美
探索数学中的美，包括对 称、比例、黄金分割等。
数学与生活
揭示数学在日常生活中的 应用，如建筑设计、音乐、 自然等。
数学的力量
阐述数学在科学、技术、 工程和金融等领域的重要 作用。
注重跨学科研究
随着科技的发展，各学科之间的交叉融合越来越 普遍，数学应与其他学科进行更深入的交叉融合， 推动跨学科研究的开展。
加强数学教育
提高全社会的数学素养，培养更多具备数学思维 和创新能力的人才，为未来科技发展提供智力支 持。
06 结语
总结演讲内容
数学之美的定义
数学的探索与发现
通过举例和案例，阐述了数学之美的 定义和表现形式，包括对称美、逻辑 美、抽象美等。
演讲目的
提高观众对数学的认 识和兴趣。
强调数学在各个领域 中的实际应用价值。
展示数学的魅力和美 感。
02 数学之基础美
简洁美
总结词
简洁美是数学中最为显著的特点之一，它表现为数学概念、公式和定理的简洁明了，以及数学证明的精炼和准确。
详细描述
在数学中，许多概念、公式和定理都以简洁的形式表达了复杂的规律和关系。例如，勾股定理、圆的周长公式等， 都是以简洁的公式表达了看似复杂的几何问题。这种简洁美不仅使数学易于理解和记忆，也使得数学成为解决实 际问题的重要工具。
对称美
总结词
对称美是数学中常见的特征之一，它表现为数学对象的对称性以及对称性在数学中的应用。
详细描述
在数学中，对称性是一种普遍存在的现象，如几何图形中的对称、代数方程中的对称等。这种对称美 不仅使得数学对象更加美观，也使得数学在解决实际问题中更加高效。例如，对称性在物理学、工程 学等领域的应用，使得许多复杂的问题得以简化。
目录
• 引言 • 数学之基础美 • 数学之应用美 • 数学之精神美 • 数学之美的影响与启示 • 结语
01 引言
主题介绍
01
02
03
数学之美
探索数学中的美，包括对 称、比例、黄金分割等。
数学与生活
揭示数学在日常生活中的 应用，如建筑设计、音乐、 自然等。
数学的力量
阐述数学在科学、技术、 工程和金融等领域的重要 作用。
注重跨学科研究
随着科技的发展，各学科之间的交叉融合越来越 普遍，数学应与其他学科进行更深入的交叉融合， 推动跨学科研究的开展。
加强数学教育
提高全社会的数学素养，培养更多具备数学思维 和创新能力的人才，为未来科技发展提供智力支 持。
06 结语
总结演讲内容
数学之美的定义
数学的探索与发现
通过举例和案例，阐述了数学之美的 定义和表现形式，包括对称美、逻辑 美、抽象美等。
演讲目的
提高观众对数学的认 识和兴趣。
强调数学在各个领域 中的实际应用价值。
展示数学的魅力和美 感。
02 数学之基础美
简洁美
总结词
简洁美是数学中最为显著的特点之一，它表现为数学概念、公式和定理的简洁明了，以及数学证明的精炼和准确。
详细描述
在数学中，许多概念、公式和定理都以简洁的形式表达了复杂的规律和关系。例如，勾股定理、圆的周长公式等， 都是以简洁的公式表达了看似复杂的几何问题。这种简洁美不仅使数学易于理解和记忆，也使得数学成为解决实 际问题的重要工具。
对称美
总结词
对称美是数学中常见的特征之一，它表现为数学对象的对称性以及对称性在数学中的应用。
详细描述
在数学中，对称性是一种普遍存在的现象，如几何图形中的对称、代数方程中的对称等。这种对称美 不仅使得数学对象更加美观，也使得数学在解决实际问题中更加高效。例如，对称性在物理学、工程 学等领域的应用，使得许多复杂的问题得以简化。
数学的美-PPT课件
例1. “对顶角相等”的教学。欣赏点：这 样明显的命题为什么要证明？（提出问题）
几何原本。 命题15：对顶角相等。用公理3：等量减 等量， 其差相等。 定理本身非常直观， 无人质疑。如果就事论事地解说 一番， 或者时髦地让学生“量一量”、“拼一拼”那 样地活动一下， 都不能使学生获得数学之“真”的欣 赏。 数学与民主古希腊城邦实行奴隶主的民主政治。 民主 要求说服、说服需要证明、公理化方法得到应用。 中国古代数学是国家管理数学。
惠施（约前370—约前310）提出“飞鸟之景，
未尝动也”，
把直觉的瞬时速度， 化为可以言传的瞬 时速度， 需要克服 “飞矢不动“的芝诺 悖论。 考察函数不能孤立地一点一点考察， 而 要联系其周围环境。 这是微积分的核心 思想之一： 考察“局部”。 微积分的 “真”， 通过局部的精密分析 显示出来，使人觉得“妙不可言”。
微积分阐述的“局部”思维，是精密的思维 过程， 体现了数学的“真”。
二、欣赏数学的 “善”
震撼于数学模型之深刻
数学知识推动社会科技与文 明的发展，以其独特的方式 为人类文明的发展服务，这 是 数学“善”的 表现。
例3 勾股定理的教学设计： 从数学文化的高度欣赏
当前时髦的勾股定理的教学设计： 发现， 探究， 摸索 1、探究、发现勾股定理，工作单有6 张之多。 2、各种各样的证明， 古希腊证明， 赵爽的证明……文教育重在欣赏， 比如语文课教学生 欣赏古文，欣赏唐诗，却基本上不会作 古诗，写古文。 但是，从小学到大学，数学教育的重点 是 “做题目”， 几乎不谈“欣赏”二字。
数学欣赏需要“教”吗？ 需要， 非常需要
数学学好了， 题目会做了， 思维自然就 严密了。 数学的“真”， 也就在其中了， 用不到什么特别的“数学欣赏”。 形式化表达的数学，犹如曲折表达的诗 词，其背后掩蔽着的思想方法和文化底 蕴，需要教师有意识地启发、点拨、解 释，才能使学生有所领悟。
校本课程数学的美PPT课件
.
24
例1：(探究数字“黑洞”)“黑洞”原指非常奇怪的天体， 它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里 都别想再“爬”出来．无独有偶，数字中也有类似的 “黑洞”，满足某种条件的所有数，通过一种运算， 都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的魔掌．譬如： 任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每一个数位上 的数字都立方，再相加，得到一个新数，然后把这个 新数的每一个数位上的数字再立方，求和……，重复 运算下去，就能得到一个固定的数T=_____，我们称 它为数字“黑洞”．T为何具有如此魔力通过认真的观 察、分析，你一定能发现它的奥秘！您能找到数T吗？
美是人类创造性实践活动的产物，是人类文明进步 的产物。一般地说，美是人类直觉的感性形式，是人类 本质力量的感性表现。通常所说的美包括自然美、社会 美和艺术美，而我们这里是谈数学美。什么是数学美？ 历史上许多文学家、艺术家、数学家、学者对数学美从 不同侧面作过生动的阐述。
亚里士多德说：“虽然数学没有明显地提到善和美， 但善和美不能和数学完全分离。因为美的主要形式就是 ‘秩序、匀称和确定性’，这些正是数学所研究的原 则。”
“一片二片三四片，五六七八九十片，千片 万片无数片，飞入梅花总不见。”
.
15
3.大自然中的数学情趣
自然界的许多物种都以数学的 方式表现出其特性。大自然这种 看似偶然的现象蕴藏着深刻的物 竞天择的内在机理，体现了数学 原理的强大威力
.
16
4.音乐中的数学
大家一定没有想到音乐与数学中的联系 吧！
其实，音乐与数学有着天然的联系，中 国古代就把数学与音乐联系在一起，诸如 用数学讲音阶、解和声以及编钟乐器等。
.
22
9·9＝81 99·99＝9801 999·999＝998001 9999·9999＝99980001 99999·99999＝9999800001 999999·999999＝999998000001 9999999·9999999＝99999980000001
鉴赏数学中的美-PPT
创新美
数学在科技发展中的应用，不仅推动了科技 的进步，也展现了数学的实用之美和创新之 美。例如，微积分的创立，为物理学和工程
学的发展提供了重要的工具。
感谢您的观看
THANKS
数学在解决实际问题中的和谐美
工程设计
在工程设计中，数学的应用无处不在。通过精确的数学模型和计算，工程师可以设计出结构稳定、功 能完善的建筑、机械和电子产品。这种和谐美体现在精确性和实用性的完美结合。
金融预测
在金融领域，数学通过对市场数据的分析和预测，帮助投资者做出明智的决策。这种谐美体现在对 不确定性的掌控和未来的预见性。
数学理论的和谐美
公式之美
数学中有许多公式简洁而优美，如欧 拉公式、麦克斯韦方程组等。这些公 式在形式上简单对称，却能深刻揭示 自然规律的内在联系，展现出数学的 独特魅力。
抽象之美
数学的抽象性是其独特之处，通过抽 象的符号和逻辑推理，数学能够探索 现实世界中各种复杂现象的本质和规 律。这种抽象之美体现了人类思维的 创造性和无限可能性。
05
数学中的创新美
数学中的猜想与证明
猜想
数学中的猜想是对于未知数学规律的直 觉和想象，是推动数学发展的强大动力 。例如，费马猜想的提出和解决，推动 了数论的发展。
VS
证明
数学证明是对于猜想的严谨论证，通过严 密的逻辑推理，将猜想转化为确定的数学 定理。例如，欧几里得几何的五条公理和 五条公设，构成了整个平面几何的基础。
03
数学中的简洁美
数学公式的简洁美
公式表达的精炼
数学公式通常以简洁的形式表达 复杂的数学关系，如勾股定理、 欧拉公式等，展示了数学的简洁 美。
公式推导的逻辑性
数学公式的推导过程遵循严格的 逻辑，从已知条件出发，逐步推 导出结论，体现了数学的严谨和 简洁。
数学之美PPT课件
第41页/共70页
文学中的数学之美
数
学
《蒙学诗》
入 诗
一去二三里，烟村四五家， 亭台六七座，八九十枝花。
这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20个字，把 10个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村 落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。
第42页/共70页
《雪梅诗》
一片二片三四片，五片六片七八片。 九片十片无数片，飞入梅中都不见。
第38页/共70页
生活中的数字美
•日常生活中，人们说话喜欢讨口彩， 也代表着美好祝愿，比如，一家子 一帆风顺，夫妻俩双喜临门，三口 子三星高照、四季平安、五官端正、 六六大顺，女儿长的像“七仙女”， 儿子八面威风，九九重阳敬老节， 一家人十全十美。
第39页/共70页
对联中的数字美
• 毛泽东在湖南一师读书时曾写联自勉， “苟有恒，何必三更眠五更起；最无益， 只怕一日曝十日寒”；清两江总督陶澍的 “要半文，不值半文，莫道无人知道；办 一事，须了一事，如此心乃安然”，教人 勤政廉洁；辛亥革命后南京临时国民政府 第一个春节贴的春联是“化六大洲为一国， 并十八省为一家，共和升平，亿姓合群沾
陈省身大师在给本科生讲课
毕达哥拉斯将自然界和谐统一于数。他 认为，数本身就是世界的秩序。他的名言是： 凡物皆数。亲密无间的亲和数,联谊数,勾股 数、质数……所具有的美妙性质，也引无数 英雄竞折腰。这只是普通的自然数所玩弄的 无穷花样中的一部分。而无穷尽的数正像辽 阔的海洋蕴含着一个五彩缤纷的世界。
第40页/共70页
音画中的数字美
• 任何一首歌曲，不论高亢激越还是婉转低回，都由1、2、3、4、5、6、7（哆唻咪法嗦啦 西）谱写而成，数字的变化组合，可以谱出无数优美的旋律。在绘画中也有数字美，如明 朝伦文叙题苏东坡《百鸟归巢图》：“天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何 多？啄尽人间千万石”。此诗看似平淡，实则饶有风趣。第二句若采用先乘后加法共98只， 再加首句2只，正好100只。
文学中的数学之美
数
学
《蒙学诗》
入 诗
一去二三里，烟村四五家， 亭台六七座，八九十枝花。
这是宋代邵雍描写一路景物的诗，共20个字，把 10个数字全用上了。这首诗用数字反映远近、村 落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口。
第42页/共70页
《雪梅诗》
一片二片三四片，五片六片七八片。 九片十片无数片，飞入梅中都不见。
第38页/共70页
生活中的数字美
•日常生活中，人们说话喜欢讨口彩， 也代表着美好祝愿，比如，一家子 一帆风顺，夫妻俩双喜临门，三口 子三星高照、四季平安、五官端正、 六六大顺，女儿长的像“七仙女”， 儿子八面威风，九九重阳敬老节， 一家人十全十美。
第39页/共70页
对联中的数字美
• 毛泽东在湖南一师读书时曾写联自勉， “苟有恒，何必三更眠五更起；最无益， 只怕一日曝十日寒”；清两江总督陶澍的 “要半文，不值半文，莫道无人知道；办 一事，须了一事，如此心乃安然”，教人 勤政廉洁；辛亥革命后南京临时国民政府 第一个春节贴的春联是“化六大洲为一国， 并十八省为一家，共和升平，亿姓合群沾
陈省身大师在给本科生讲课
毕达哥拉斯将自然界和谐统一于数。他 认为，数本身就是世界的秩序。他的名言是： 凡物皆数。亲密无间的亲和数,联谊数,勾股 数、质数……所具有的美妙性质，也引无数 英雄竞折腰。这只是普通的自然数所玩弄的 无穷花样中的一部分。而无穷尽的数正像辽 阔的海洋蕴含着一个五彩缤纷的世界。
第40页/共70页
音画中的数字美
• 任何一首歌曲，不论高亢激越还是婉转低回，都由1、2、3、4、5、6、7（哆唻咪法嗦啦 西）谱写而成，数字的变化组合，可以谱出无数优美的旋律。在绘画中也有数字美，如明 朝伦文叙题苏东坡《百鸟归巢图》：“天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何 多？啄尽人间千万石”。此诗看似平淡，实则饶有风趣。第二句若采用先乘后加法共98只， 再加首句2只，正好100只。
神奇的数字从数字赏数学之美PPT课件
如：正整数518054。
51805 33 12 12
如：正4 整数 6
3
3
13246670125。 1324667012 6511 134 123
5
第5页/共34页
折纸中的学问
一张薄纸，不断对折，折30次后，纸叠得 有多厚？
第一次 第二次
第三次
……
1
2
2×2=2 2 2×2×2=2 3
第三十次
30个
π的前两位数字31，前六位数字314159组 成的数是两个回文质数：
13与31 314159与951413
第16页/共34页
圆周率π
用数字0，1，2……8，9（每个数字都用且 仅用一次）组成的分数中，有不少可作为π的 近似值
37869 12054
=3.141612…
39480 12567
=3.1415611…
神奇的0.618…
植物叶子在茎上的排布是
呈螺旋状的，你细心观察一下，
不少植物叶状虽然不同，但其
排布却有相似之处，比如从植
物顶部向下看，相邻两片叶子
夹角是137°28′。
222°32′
137°28
137°28′
222°32′ = 0.618……
黄金分割角
第24页/共34页
137°28′
神奇的0.618…
第30页/共34页
数学与比喻
有些人不能正确认识自己，稍有成绩就骄傲自 满。托尔斯泰用分数做比喻告诫说：“一个人就 好像是一个分数，他的实际才能好比分子，而他 对自己的估价好比分母。分母越大则分数的值就 越小。”
第31页/共34页
数学与比喻
社会上流行这样一道算式：8-1>8。这在数学 上是不成立的，但在生活中却饱含哲理。它告诉 人们：在每天八小时中拿出一小时锻炼身体，其 效果要比八个小时全用来学习、工作还好。
数学文化建筑中的数学之美PPT课件
帕特农神庙的设计代表了全希腊建筑艺术的最高水平。从外貌看，它气宇非凡，光彩照人，细部加工也精细无比。 它在继承传统的基础上又作了许多创新，事无巨细皆精益求精，由此成为古代建筑最伟大的典范之作。
建筑中的几何学
古希腊柱式——形式与比例
多利克柱式：男性柱 雄伟有力 爱奥尼柱式：女性柱 纤细优雅 科林斯柱式：装饰更强 华丽纤巧
宁波保国寺大殿 建筑挑檐深度与柱高比例为1.44:1，我们这些凡夫俗子如果不用测量，可能永远也不
会知道这种比例上带来的宁静是从何而来的。
数列在建筑中的应用
叠涩是一种古代砖石结构建筑的砌法，用砖、石，有时也用木材通过一层层堆叠向外 挑出，或收进，向外挑出时要承担上层的重量。
叠涩法主要用于早期的叠涩拱，砖塔出檐，须弥座的束腰，墀头墙的拔檐。常见于砖 塔、石塔、砖墓室等建筑物。
古罗马建筑——万神庙
核心空间 穹顶 圆形 形式与比例
建筑中的数学文化
古罗马建筑——万神庙
穹顶大厅 中心空间
其它数学知识在建筑中的应用
莫比乌斯环
莫比乌斯环
梅塞德斯·奔驰博物馆
建筑有精致的、合成、有计划和组织的几何体型，形状像三叶草，建筑的表面围绕着中庭从地平面上升。
建筑最出色的地方在于独特的DNA式双螺旋参观路线：参观者会先搭乘电梯到顶楼，然后有两条参观路线供其选择，两条 参观路线会在之后的每一个楼层会合，这样参观者在每一层楼内都可以随时变更自己的参观路线。
莫比乌斯环
哈萨克斯坦国家图书馆
哈萨克斯坦国家图书馆
形态演变
哈萨克斯坦国家图书馆
功 能 布 局
效 果 图
建筑中的经典几何学
经典几何学之黄金分割
图为古希腊的帕提农神庙， 它的高（红色线）比底（蓝色线）的比值为0.618（因为透视的缘故底边显得更短）
建筑中的几何学
古希腊柱式——形式与比例
多利克柱式：男性柱 雄伟有力 爱奥尼柱式：女性柱 纤细优雅 科林斯柱式：装饰更强 华丽纤巧
宁波保国寺大殿 建筑挑檐深度与柱高比例为1.44:1，我们这些凡夫俗子如果不用测量，可能永远也不
会知道这种比例上带来的宁静是从何而来的。
数列在建筑中的应用
叠涩是一种古代砖石结构建筑的砌法，用砖、石，有时也用木材通过一层层堆叠向外 挑出，或收进，向外挑出时要承担上层的重量。
叠涩法主要用于早期的叠涩拱，砖塔出檐，须弥座的束腰，墀头墙的拔檐。常见于砖 塔、石塔、砖墓室等建筑物。
古罗马建筑——万神庙
核心空间 穹顶 圆形 形式与比例
建筑中的数学文化
古罗马建筑——万神庙
穹顶大厅 中心空间
其它数学知识在建筑中的应用
莫比乌斯环
莫比乌斯环
梅塞德斯·奔驰博物馆
建筑有精致的、合成、有计划和组织的几何体型，形状像三叶草，建筑的表面围绕着中庭从地平面上升。
建筑最出色的地方在于独特的DNA式双螺旋参观路线：参观者会先搭乘电梯到顶楼，然后有两条参观路线供其选择，两条 参观路线会在之后的每一个楼层会合，这样参观者在每一层楼内都可以随时变更自己的参观路线。
莫比乌斯环
哈萨克斯坦国家图书馆
哈萨克斯坦国家图书馆
形态演变
哈萨克斯坦国家图书馆
功 能 布 局
效 果 图
建筑中的经典几何学
经典几何学之黄金分割
图为古希腊的帕提农神庙， 它的高（红色线）比底（蓝色线）的比值为0.618（因为透视的缘故底边显得更短）
数学欣赏 数学之美 哲学与美学的统一 PPT
2020/1/2
68
9·9＝81 99·99＝9801 999·999＝998001 9999·9999＝99980001 99999·99999＝9999800001 999999·999999＝999998000001 9999999·9999999＝99999980000001
2020/1/2
哲学则是从自然、社会和思维三
大领域，亦即从整个客观世界的存在及其 存在方式中去探索科学世界的普遍规律， 是关于整个客观世界的根本性观点的体系 ，是自然知识和社会知识的最高概括和总 结。
数学与哲学都是从更高的层
面，用更广的视野，研究现实世界更本质 的规律，是超越一般自然科学和社会科学 的科学。
在古希腊时期，数学与哲学同属一家 ，数学家同时也是哲学家。
2020/1/2
23
和谐性
作为人的一种自然本性，人们喜爱
和谐的、有序的、有规律性的事物，
往往对对称性的图案或物品感觉赏心
悦目. 这说明“对称性”、“秩序性”、
“规律性”等一些具有“和谐性”与
“均衡性”的特征也符合人类的审美
准则.
2020/1/2
24
奇异性
人们去野外山地游览，偶尔发现一 堆奇花异草，或者去海边散步捡到几 块别具特色的贝壳或石头，都会爱不 释手，美不胜收. 这说明“奇异性” 也 是人类的一种审美准则.
与规律。
2
美学、美的本质与特征
美是自然， 是一切事物 生存和发展 的本质特征 。
2020/1/2
14
美学是哲学的一个分支，它关 注的是美和趣味的理解，以及 对艺术、文学和风格的鉴赏。
美学是研究现实中的美，以及 如何去创造美、欣赏美的科学 。
2020/1/2
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1 x 9 + 2 = 11 12 x 9 + 3 = 111 123 x 9 + 4 = 1111 1234 x 9 + 5 = 11111 12345 x 9 + 6 = 111111 123456 x 9 + 7 = 1111111 1234567 x 9 + 8 = 11111111 12345678 x 9 + 9 = 111111111 123456789 x 9 +10= 1111111111
123456787654321
111111111 x 111111111 =
12345678987654321
現在，注意看這個
101% 從一個嚴密的數學觀點 什麼等於 100%? 給你超過 100%代表什麼意思? 有些人說他們付出超過100%，可能嗎? 我們都曾經有過這種境遇，就是別人要求要你去 付出超過 100% 甚至要求達到 101%? 生活中什麼等於100％？
這裡有一個小小的數學公式 或許能幫忙解答這些問題
如果 英文字母 ABCDEFGHIJKLMNOPQR STUVWXYZ 依序代表 下列相對數字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26.
如果 努力工作 H-A-R-D-W-O-R- K 8+1+18+4+23+15+18+11 = 98% 還有 知識 K-N-O-W-L-E-D-G-E 11+14+15+23+12+5+4+7+5 = 96%
數學之美
一個有趣又可愛的方法可看 到「數學之美」以及「神」 的神奇總和
Wonderful World
1x8+1=9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321
而態度 A-T-T-I-T-U-D-E 1+20+20+9+20+21+4+5 = 100%
那麼看看「神的愛」能達到多少 L-O-V-E-O-F-G-O-D 12+15+22+5+15+6+7+15+4 = 101%
因此我們從பைடு நூலகம்上數學運算 得到一個確定的結論 那就是 努力工作和知識只能讓你接近 目標，而態度能讓你達成目標
9 x 9 + 7 = 88 98 x 9 + 6 = 888 987 x 9 + 5 = 8888 9876 x 9 + 4 = 88888 98765 x 9 + 3 = 888888 987654 x 9 + 2 = 8888888 9876543 x 9 + 1 = 88888888 98765432 x 9 + 0 = 888888888
唯「神的愛」能讓你超越顛峰
Have a great day… and that God bless you!
xf-net fiona.xuxf-net 68084066
March, 2009
很炫，是不是？
再看看這個對稱式
1x1=1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 =