第一性原理计算LiTaO3光学性质与热力学性质

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第一性原理计算

第一性原理计算第一性原理计算是指利用基本的物理学原理和数学方程，通过计算机模拟来预测材料的性质和行为。

它是材料科学和凝聚态物理领域中一种非常重要的研究方法，可以帮助科学家们快速、高效地设计新材料，优化材料结构，预测材料的性能等。

首先，第一性原理计算是建立在量子力学原理之上的。

量子力学是描述微观世界中粒子运动和相互作用的理论，它提供了描述原子和分子行为的数学框架。

基于量子力学的第一性原理计算方法可以准确地描述原子和分子的结构、能量、电子结构等性质，为材料科学和工程领域提供了重要的理论基础。

其次，第一性原理计算的核心是求解薛定谔方程。

薛定谔方程是描述微观粒子运动的基本方程，通过求解薛定谔方程可以得到材料的电子结构和能量。

基于薛定谔方程的第一性原理计算方法可以准确地预测材料的电子能带结构、电子云分布、原子间相互作用等信息，为理解材料的性质和行为提供了重要的手段。

第三，第一性原理计算方法包括密度泛函理论、量子分子动力学、格林函数方法等。

这些方法在计算材料的结构、热力学性质、电子输运性质等方面都有重要应用。

通过这些方法，科学家们可以快速地筛选材料候选者，预测材料的稳定性和反应活性，设计新型的功能材料等。

第一性原理计算在材料科学和工程领域有着广泛的应用。

它可以帮助科学家们理解材料的基本性质，预测材料的性能，加速材料研发过程，降低研发成本。

同时，随着计算机技术的不断发展，第一性原理计算方法的计算速度和精度也在不断提高，为材料科学和工程领域的发展带来了新的机遇和挑战。

综上所述，第一性原理计算是一种基于量子力学原理的计算方法，可以准确地预测材料的性质和行为。

它在材料科学和工程领域有着重要的应用价值，可以帮助科学家们加快材料研发过程，推动材料科学的发展。

随着计算机技术的不断进步，第一性原理计算方法将会发挥越来越重要的作用，成为材料研发的重要工具。

第一性原理计算的基本原理

第一性原理计算的基本原理引言第一性原理计算是一种基于量子力学和原子核运动的计算方法，被广泛应用于材料科学、化学、物理学等领域。

它通过解决薛定谔方程来预测和解释物质的性质和行为，具有高度的准确性和预测能力。

本文将介绍第一性原理计算的基本原理和关键概念，并探讨其在不同领域中的应用。

基本原理第一性原理计算的基本原理可以概括为以下几个方面：多体问题和薛定谔方程物质的性质和行为可以通过原子和分子的相互作用来描述，其中相互作用的力可以用薛定谔方程表示。

薛定谔方程是一个描述量子体系演化的微分方程，它包含了物体的波函数和哈密顿算符。

通过求解薛定谔方程，可以得到物质的能量、电子结构、几何结构等信息。

哈密顿算符和能量表达哈密顿算符是薛定谔方程中的一个核心概念，它描述了体系的总能量。

在第一性原理计算中，哈密顿算符可分解为动能和势能的和。

动能项与电子的运动有关，势能项则与几何结构、原子核的相互作用以及外界的影响有关。

波函数和电子结构波函数是薛定谔方程的解，它描述了电子在不同位置和状态下的概率分布。

通过求解薛定谔方程，可以得到材料的电子结构，包括能级、能带和费米能级等信息。

电子结构是理解和预测材料性质的关键，例如导电性、磁性等。

密度泛函理论密度泛函理论是第一性原理计算中一种重要的方法。

它基于电子密度的概念，将电子-电子相互作用表示为电子密度的函数。

通过密度泛函理论，可以大大简化计算复杂度，并对大分子系统和固体材料提供可靠的计算结果。

应用领域第一性原理计算在许多领域有着广泛的应用，下面列举几个典型的应用领域：材料科学第一性原理计算在材料科学中被广泛应用于材料的设计、合成和性能预测。

它可以通过计算材料的能带结构、晶格常数和缺陷形成能量等参数，来评估材料的导电性、光学特性、力学性质等。

这对于开发新型材料和改善现有材料的性能非常重要。

化学第一性原理计算在化学领域中也有着重要的应用。

它可以帮助研究化学反应的机理、分子间相互作用和化学键的强度等。

利用第一性原理方法研究材料的机械、热力学和磁性等性质

利用第一性原理方法研究材料的机械、热力学和磁性等性质第一性原理计算(the first-priciples calculation)，又称为从头算(the ab-initio calculation)，是指从所研究材料的原子组分开始，运用量子力学及其它基本物理规律通过自洽计算来确定材料的几何结构、电子结构、力热学性质和光学性质等材料物性的方法。

第一性原理计算采用“非经验”处理方法，只用5个基本物理常量0m 、e 、h 、c 、B k 以及元素周期表中各组分元素的电子结构，就可以合理地预测材料的许多物理性质。

因此，第一性原理计算可以称得上真正意义的预测。

虽然它无需经验参数却可以达到很高的精度:用第一性原理计算的晶胞大小和实验值只差几个百分点，其它性质也和实验很好地吻合，体现了该理论的正确性。

第一性原理计算同分子动力学相结合，己经越来越多地被应用到固体、表面、材料设计、合成、模拟计算、大分子和生物体系等诸多方面的研究中，并获得许多突破性的进展。

随着计算机计算能力日新月异地增强，它己经成为计算材料科学的重要基础和核心技术。

本小组利用第一性原理方法研究了互连界面金属间化合物、MAX 化合物及氧化物半导体材料的机械、热动力学和磁学特性，并分析了产生相应特性的物理本质，为上述材料的工程应用提供了理论指导。

1、在微电子互连领域，Pt 金属层作为传统Au/Ni/Cu 焊盘下金属化层的替代材料之一正引起该领域研究学者的广泛关注。

为研究Sn 基焊料与Pt 金属层互连界面的连接可靠性问题，本小组利用第一性原理计算方法分析了已在实验中观察到的五种Pt-Sn 金属间化合物（图1）的热力学（图2）和弹性特性（图3，4）。

计算结果显示了五种Pt-Sn 金属间化合物的稳定程度和弹性各向异性行为。

此外，我们通过电子结构分析了上述金属间化合物弹性行为的起源（图5）。

（该研究成果已发表在Computational Materials Science 上）图1： Pt-Sn 相图图2： Pt-Sn金属间化合物形成焓图3：图 2 Pt-Sn金属间化合物体模量图4： PtSn4金属间化合物杨氏模量三维空间分布图5： PtSn4金属间化合物电荷密度分布2、Cu6Sn5和Cu5Zn8金属间化合物的热力学、弹性及电子特性Cu6Sn5和Cu5Zn8是目前微电子封装领域Sn基互连焊点界面的主要金属间化合物成分，其热力学及弹性特性直接关系到微电子期间的使用可靠性。

第一性原理计算方法讲义

第⼀性原理计算⽅法讲义第⼀性原理计算⽅法引⾔前⾯讲述的有限元和有限差分等数值计算⽅法中，求解的过程中需要知道⼀些物理参量，如温度场⽅程中的热传导系数和浓度场⽅程中的扩散系数等，这些参量随着材料的不同⽽改变，需要通过实验或经验来确定，所以这些⽅法也叫做经验或者半经验⽅法。

⽽第⼀性原理计算⽅法只需要知道⼏个基本的物理参量如电⼦质量、电⼦的电量、原⼦的质量、原⼦的核电荷数、布朗克常数、波尔半径等，⽽不需要知道那些经验或半经验的参数。

第⼀性原理计算⽅法的理论基础是量⼦⼒学，即对体系薛定额⽅程的求解。

量⼦⼒学是反映微观粒⼦运动规律的理论。

量⼦⼒学的出现，使得⼈们对于物质微观结构的认识⽇益深⼊。

原则上，量⼦⼒学完全可以解释原⼦之间是如何相互作⽤从⽽构成固体的。

量⼦⼒学在物理、化学、材料、⽣物以及许多现代技术中得到了⼴泛的应⽤。

以量⼦⼒学为基础⽽发展起来的固体物理学，使⼈们搞清了“为什么物质有半导体、导体、绝缘体的区别”等⼀系列基本问题，引发了通讯技术和计算机技术的重⼤变⾰。

⽬前，结合⾼速发展的计算机技术建⽴起来的计算材料科学已经在材料设计、物性研究⽅⾯发挥着越来越重要的作⽤。

但是固体是具有～1023数量级粒⼦的多粒⼦系统，具体应⽤量⼦理论时会导致物理⽅程过于复杂以⾄于⽆法求解，所以将量⼦理论应⽤于固体系统必须采⽤⼀些近似和简化。

绝热近似（Born-Oppenheimei 近似）将电⼦的运动和原⼦核的运动分开，从⽽将多粒⼦系统简化为多电⼦系统。

Hartree-Fock 近似将多电⼦问题简化为仅与以单电⼦波函数（分⼦轨道）为基本变量的单粒⼦问题。

但是其中波函数的⾏列式表⽰使得求解需要⾮常⼤的计算量；对于研究分⼦体系，他可以作为⼀个很好的出发点，但是不适于研究固态体系。

1964年，Hohenberg 和Kohn 提出了严格的密度泛函理论（Density Functional Theory, DFT ）。

它建⽴在⾮均匀电⼦⽓理论基础之上，以粒⼦数密度()r r 作为基本变量。

第三节第一性原理计算简介

第一性原理计算简介在物理学中,第一性原理计算或称从头计算是指,基于构建物理学的基础定理,不作任何假设,例如:经验模型和拟合参数,所进行的计算研究。

特别地,在凝聚态物理中,指的是运用薛定愕方程在一定的近似情况下,但不包括拟合实验数据所得到的参数和模型,对物质的电子结构进行计算r 从而得到所研究物质的性质的一种研究方法。

近些年,随着计算机技术的飞速发展,其运算能力越来越强大,使得人们可以处理更庞大更繁杂的物质结构体系,同时也使得计算物理成为了现代物理学,尤其是在凝聚态物理领域的一个重要分支。

众所周知,固体是由相对重且带正电的粒子——原子核,以及相对轻且带负电的粒子——电子聚集在一起构成的。

如果有个原子,需要处理的问题是包含有N+ZN(Z 为原子核所含的质子的个数)个粒子的电磁相互作用,是一个多体问题。

另一方面,由于处理的是微观粒子的运动,所以需要运用量子力学来描述其基本的运动规律和相互作用。

对于该系统,精确的多粒子哈密顿量可以写作:i 2i ii 1122R H M ∇=--∑∑Fuuuuuuuuj其中位于為处的原子核的质量为M,.,位于巧处的电子的质量为m 一第一项是原子核的动能算符,第二项是电子的动能算符。

后三项分别是描述电子与原子核,单个电子与其它电子以及单个原子核与其它原子核之间的库伦相互作用。

很显然,直接精确求解(1.64)式几乎是不可能的。

为了在合理的近似条件下得到体系的本征值,需要作不同层次的近似。

1.3.1波恩-奥本海默(Bom-Oppenheimer)近似由于原子核的质量远大于电子质量,所以,原子核的运动速度远小于电子。

因此,可以将原子“冻结”在固定的位置,并假设电子在瞬时与原子核是平衡的。

或者说,只有电子在这个多体问题中是考察对象,原子核仅仅被当作一个带正电的外源场,相对于电子云是外在独立的。

该近似被称为波恩-奥本海默(Bom-Oppenheimer)近似。

原来的多体问题被简化成在原子的静电势下,瓜个带负电的粒子的相互作用。

cspbcl3电子结构和光学性质的第一性原理研究

cspbcl3电子结构和光学性质的第一性原理研究本文主要讨论cspbcl3电子结构和光学性质的第一性原理研究。

第一性原理研究是利用量子力学的基本原理来计算物质的电子结构、光谱及其他物理性质的研究方法。

近几年来，随着量子化学经验参数的改进和第一性原理技术的发展，研究者已经能够准确地预测cspbcl3材料的电学和光学性质。

首先，本文研究了锂钛磷酸盐材料cspbcl3的结构和电子属性。

实验和实验证实，cspbcl3材料呈柱面结构，由磷酸锂(LiPO3)，钛酸锂(TiO2)和碳磷酸盐(C6Pb2Cl8)组成。

它的单体中心上的电子配置是5s2 5p6 6s2，所以它具有弱的抗磁性。

此外，研究表明，cspbcl3材料具有很强的电子晶体结构，它的能带结构显示出上下两个相互分离的晶体能带，共存在三个循环带和六个直接带。

接着，本文对cspbcl3材料的光子特性进行了研究。

实验显示，cspbcl3具有光学活性，在红外区域具有较高的发射透过率，在可见光区域具有最高的透射率。

此外，通过仔细分析实验数据，研究人员发现，cspbcl3具有优秀的光学性质，如很强的尺寸效应、结构安定性和空间结构等。

最后，本文探讨了第一性原理计算获得的cspbcl3材料及其光学特性的结果。

利用薛定谔-波尔兹曼方程计算，通过仔细分析cspbcl3材料的电子结构，研究了其光学性能的温度依赖，以及材料的尺寸对其光学性能的影响。

结果表明，cspbcl3材料具有良好的电子结构，对于电势分布的了解有助于对其光学性质的预测。

总之，本文综述了cspbcl3电子结构和光学性质的第一性原理研究。

实验研究表明，cspbcl3材料具有柱面结构，具有很强的电子晶体结构，具有优秀的光学性质。

另外，第一性原理计算获得的结果表明，cspbcl3材料对于电势分布的了解有助于对其光学性质的预测。

通过本文的研究，有助于更好地理解电子结构和光学性质之间的关系，从而有助于探索材料的性质，为未来的新材料研究和应用提供更多理论参考信息。

LiNbO3和LiTaO3晶体电子结构、平面声波和光折射特性

LiNbO3和LiTaO3晶体电子结构、平面声波和光折射特性邵栋元;程南璞;陈晶晶;李孝;陈志谦;李春梅;惠群【摘要】本研究基于密度泛函理论的第一性原理超软赝势平面方法计算了LiNbO3和LiTaO3的晶格参数、电子结构和弹性常数,并利用Christoffel方程研究了二者平面声波特征。

结果表明：两者的理论计算晶格参数和弹性常数与实验值接近,禁带宽度分别为3.78和3.98 eV,导带底和价带顶主要由O-2p和Nb-4d(Ta-5d)态电子贡献。

化学键理论揭示Li和Nb(Ta)与O原子之间有两种成键类型。

电荷布局分析结果显示有两种相应的重叠布居数, Nb(Ta)–O键呈现强共价键作用,并且Nb–O(Ta–O)键长小于Li–O键长。

LiNbO3和LiTaO3晶体平面声波有两支横波和一支纵波,纵波速度大于横波速度,在xy平面呈现六重对称性,在xz和yz平面各向异性程度强于xy平面,沿[001]、[001]晶向上两支横波振动速度相等。

最后利用模守恒赝势(Norm-conserving)计算了介电常数和静态折射率,计算表明LiNbO3晶体的折射性能和非寻常光(e光)离散程度均强于LiTaO3晶体。

%Lattice parameters, electronic structures and elastic constants of lithium niobate and lithium tantalate were calculated with the plane wave pseudopotential method based on the first-principles density functional theory. The results show that calculated lattice parameters and elastic constants are in consistent with the corresponding experimental values. It was found that the bottom of the valence band and the top of the conductive band are mainly determined by electron orbits of O-2p and Nb-4d (Ta-5d). The chemical bonds theory indicate that Li, Nb (Ta) and O atoms have two types of bonds, and the Mulliken population analysis exhibits that there are two corresponding bond populations. The Nb-O(Ta–O) covalence is stronger than that of Li–O, and band length shorter than that of Li–O. Moreover, the planar acoustic velocities, studied by Christoffel equation, shows that the three-dimensional images of the planar acoustic wave consisting of a longitudinal wave and two transverse waves, indicating the anisotropic feature. The velocity of the longitudinal wave is larger than those of the two transverse waves. In xz and yz planes, not only the plane projections of the planar acoustic waves show the stronger anisotropy than those in xy plane which have a six-fold symmetry, but also the velocities of the two transverse waves are equal in 001and [00 1] directions. The calculated static dielectric constants and optical permittivity indicate the refractive index of LiNbO3 is stronger than that of LiTaO3.【期刊名称】《无机材料学报》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】9页(P171-179)【关键词】第一性原理;电子结构;弹性常数;平面声波;LiNbO3;LiTaO3【作者】邵栋元;程南璞;陈晶晶;李孝;陈志谦;李春梅;惠群【作者单位】西南大学材料与能源学部，重庆400715;西南大学材料与能源学部，重庆 400715;西南大学材料与能源学部，重庆 400715;西南大学材料与能源学部，重庆 400715;西南大学材料与能源学部，重庆 400715;西南大学材料与能源学部，重庆 400715;西南大学材料与能源学部，重庆 400715【正文语种】中文【中图分类】O735LiNbO3和LiTaO3具有较好的介电、压电、非线性光学、光折变和高损失阈等特性, 广泛应用于电光设备和光学器件[1-2]。

统计物理的第一性原理

统计物理的第一性原理
热力学的第一性原理是一种物理学的定律，它指出物体受外力的影响，总能量会保持不变或不增减，这主要是由物体内部各种形式的能量所共同决定的。

它指出，所有物质所包含的能量有永久性的变化过程。

理论上，当把物体放在任何一个位置时，它内部能量的总和会保持不变，除非物体收到外力的影响，否则内部能量的总和就会一直不变。

热力学第一性原理是物理学中非常重要的定律，它主要有以下两点：
首先，物理系统的总能量会受到外部因素的影响而进行变化，但是，每一次变化都必须满足s恒定的条件，即由某个物理系统中的能量构成的量在物理变化中是不可改变的，即当物体在任何状态下，内部和释放出来的能量的总和都不会发生变化。

其次，物理变化过程中，物理系统中所有物质能量的总和保持不变并不是必然会发生的事实，而是一个物理学定律，它允许热力学系统受到外部力的作用而获得或者失去内部能量，但是，即使在一个热力学系统内，总能量也会受到外部力的影响，并可能因此而发生变化。

热力学的第一性原理也提供了热力学过程跟宏观能量变化之间的联系，用于表示物质能量变化的过程。

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ｐｅｒｆｏｒｍｅｄｕｓｉｎｇｐｌａｎｅ—ｗａｖｅｐｓｅｕｄｏｐｏｔｅｎｔｉａｌｍｅｔｈｏｄ．ＴｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｏｆＬｉＴａＯ３ｗａｓｔｈａｔｔｈｅｒｅｗａｓａｓｔｒｏｎｇｈｙｂｉｒｄｉｚａｔｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎＴａ一６ｄｏｒｂｉｔｓａｎｄＯ一２ｐｏｒｂｉｔｓ．Ｔｈｅｌｉｍｉｔｒｅｆｒａｃｔｉｖｅｉｎｄｅｘｗａｓ２．４．Ｔｈｅｒｅｗｅｒｅｔｈｅｏｂｖｉｏｕｓ
第４２卷第７期
２０１４年４月
广
州
化
工
Ｖｏ１．４２Ｎｏ．７
Ａｐｒ．２０１４
ＧｕａｎｇｚｈｏｕＣｈｅｍｉｃａｌＩｎｄｕｓｔｒｙ
第一性原理计算ＬｉＴａＯ３光学性质与热力学性质木
ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅａｎｄｔｈｅＤｅｂｙｅｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅｒｅａｃｈｅｄ８７３ａｔ８００Ｋ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓｔｕｃｒｔｕｒｅ；ｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｐｅｔｉｒｅｓ；ｏｐｔｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｆｉｒｓｔ—ｐｎｎｃｉｐｌｅｓｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｏｐｔｉｃａｌａｎｄｔｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＬｉＴａＯ３ｗｅｒｅ
ＭＡ死０ｎ—ｈｕ
（ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓａｎｄＣｈｅｍｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，ＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＨｅｉｌｏｎｇｊｉａｎｇＨａｒｂｉｎ１５００５０，Ｃｈｉｎａ）
钽酸锂（ＬｉＴａＯ，ＬＴ）晶体是一种多功能光学晶体材料，具有优良的电光、非线性光学、光折变、压电、铁电和热释电
１０～ｅＶ／ａｔｏｍ，每个原子上的力低于０．１ｅＶ／ｎｍ，应力偏差小于０．０２ＧＰａ，位移偏差小于５．０ｘ１０～ｎｍ。在线性响应范围内，固体的宏观光学响应函数通常可由光的复介电函数ｓ（ｔｏ）＝ｓ，（ｔｏ）＋ｓ：（ ∞ ）来描述。根据介电常数的实部虚部数值可以获得其它的光学性质。在准谐和近似下，由声子态密度Ｆ（）可以获得晶体的热力学函数数据。
ａｂｓｏｒｐｔｉｏｎ，ｒｅｌｆｅｃｔｉｏｎａｎｄｅｎｅｒｙｇｌｏｓｓｏｆｌｉｇｈｔａｔ５５ｅＶ．Ｈｅａｔｃａｐａｃｉｔｙａｔｃｏｎｓｔａｎｔｖｏｌｕｍｅｗａｓ２４Ｊ／ｍｏｌ・Ｋａｔｒｏｏｍ
等物理特性，且物理化学性质稳定，机械性能良好
马天慧
（黑龙江工程学院材料与化学工程学院，黑龙江哈尔滨１５００５０）
摘要：采用基于第一性原理的赝势平面波法系统计算了ＬｉＴａＯ。晶体的电子结构、光学性质和热力学性质。能带结构表明
ＬｉＴａＯ，晶体重要的结构特征是Ｔａ的６ｄ轨道和０的２ｐ轨道存在强的杂化作用。ＬｉＴａＯ，晶体极限折射率为２．４，在５５ｅＶ处有明显的光吸收、光反射和能量损失。室温时ＬｉＴａ０，的恒容热容为２４Ｊ／ｏｔｏｌ・Ｋ，８００Ｋ时，德拜温度达到８７３。
关键词：电子结构；热力学性质；光学性质
中图分类号：Ｇ３０５
ห้องสมุดไป่ตู้
文献标志码：Ａ
文章编号：１００１ — ９６７７（２０１４）０７ — ００５４— ０３
Ｆｉｒｓｔ — — ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓＣａｌｃｕｌａｔｉｏｎｓｏｆＯｐｔｉｃａｌａｎｄＴｈｅｒｍｏｄｙｎａｍｉｃＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆＬｉＴａＯ３