第12课时一元一次不等式和不等式组的复习课导学案

不等式性质及含有绝对值的不等式 复习课导学案
复习目标：
1、能熟练地用区间表示集合；
2、掌握不等式的性质，并能用不等式的性质进行判断；
3、会解一元一次不等式，含有绝对值的不等式和由这些不等式构成的
不等式组，并会用集合将解集表示出来。

一、课前小测（限时5分钟）
1、将下列集合用区间表示：
（1）、{}52|<<x x = 。

（2）、{}53|<≤-x x = 。

（3）、{}73|≤<-x x = 。

（4）、{}26|-<≤-x x = 。

（5）、{}3x |->x = 。

（6）、{}6|≥x x = 。

（7）、{}1|-<x x = 。

（8）、{}1|-≤x x = 。

（8）、R= 。

2、判断下列各式是否正确。

（1）、若2
2bc ac >，则b a > （ ） （2）、若b a >，d c <，则d b c a ->-（ ）
（3）、若0>>b a ，0<<d c ，则bd ac < （ ） 3、不等式 的解集为 。

4、不等式11>-x 的解集为 ，不等式11<-x 的解集为 ， 不等式11≥-x 的解集为 ，不等式11≤-x 的解集为 。

二、知识点归纳 1、各区间表示的集合
区间
),(b a []b a , (]b a , [)b a , 集合
{}b x a x <<| {}b x a x ≤≤| {}b x a x ≤<| {}b x a x <≤| 区间
),(b -∞ ],(b -∞ ),(+∞a ),[+∞a ),(+∞-∞ 集合 {}b x x <| {}b x x ≤| {}a x x >| {}a x x ≥|
R 2、不等式的性质：
（1）、如果b a >，且c b >，则 ；
13
1->-x
（2）、如果b a >，且R c ∈，则 ；
（3）、如果b a >，且0>c ，则 ；
如果b a >，且0<c ，则 ；
（4）、如果b a >，d c >，则 ；
（5）、如果0>>b a ，0>>d c ，则 ；
若b a >，且0>ab ，则
若0>>b a ，则n a n b （N n ∈且1>n ）
3、解含有绝对值的不等式的理论依据：
当0>a 时，⇔>a x {}a x a x x -<>或|
⇔<a x {}a x a x <<-|
⇔≤a x {}a x a x ≤≤-| ⇔≥a x {}a x a x x -≤≥或|
思考：当0小于或等于a 时，又会如何呢？
考点一 ： 不等式的性质 学习方式：独学 对学
【例1】（2007年高考题）下列各命题中，正确的是（ ）
A 若b a >，d c >，则bd ac >
B 若bc ac >，则b a >
C 若b a >，则
D 若b a >，d c >，则d b c a +>+ 【例2】（2010年高考题）若a b >，0c d >>，则下面不等式恒成立的是：（ ）
A ．ab bd >
B ．22a c b d >
C ．ad bc >
D ．a d b c ->-
考点二：含有绝对值的不等式（组）的解法 学习方式：独学 对学
【例3】（2011年高考题）不等式325x -<的解集是_________。

三、当堂检测
【基础】
a 1
b 1b
a 11<
1、不等式3517
x +≥-的最小整数解是（ ） A .－4 B .－3 C .0 D .4 2、解不等式
22135x x +->的过程中，开始出错的一步是（ ） ①去分母，得5(2)3(21)x x +>-；
②去括号，得10563x x +>-；
③移项交合并，得13x ->-；
④系数化为1，得13x >；
A .①
B .②
C .③
D .④
3、不等式组3010x x -<⎧⎨+>⎩
的解集是 4、若不等式组8x x m
<⎧⎨>⎩有解，则m 的范围是
5、李华要用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元，每本笔记本2元，她想买4本笔记 本，其余的钱都用来买笔，你认为他最多还能买 支笔.
【提高】
6、学校要采购联想品牌和三星品牌电脑共10台，联想品牌电脑每台3500元，三星品牌 电脑每台4200元，要使所购电脑花费不小于39000元且不超过40000元，你认为我校 有几种购买方案？
课堂小结：
整理导学案
1. 通过本节学习,对一元一次不等式有了哪些新的认识?
2. 还有哪些知识还有待提高?。