第34周__行程问题
最新小学四年级全学年上下册奥数举一反三经典课件
【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 【思路导航】 经仔细观察、分析表格中的数可以发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中 间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。
2024/3/16
【练习1】找规律，在空格里填上适当的数。
2024/3/16
【练习5】计算下面各题。 （1）27×11 （2）32×11 （3） 39×11 （4）46×11 （5）92×11 （6）98×11
2024/3/16
小学 四年级 举一反三
2024/3/16
解答推理问题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口。推理 要有条理地进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的依据。
第一讲 找规律视频
2024/3/16
【练习1】先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（ ），22，26 （2）3，6，9，12，（ ），18，21 （3）33，28，23，（ ），13，（ ），3 （4）55，49，43，（ ），31，（ ），19 （5）3，6，12，（ ），48，（ ），192 （6）2，6，18，（ ），162，（ ） （7）128，64，32，（ ），8，（ ），2 （8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3..
什么数。
1、
2、
3、
2024/3/16
【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规 律直接写出后几题的得数。
12345679×9=
12345679×18=
12345679×54=
12345679×81=
六年级奥数分册第34周 行程问题【推荐】
第三十四周 行程问题（二）专题简析：在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
例题1：甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。
甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。
甲第一次遇到乙后114 分钟于到丙，再过334分钟第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的23，湖的周长为600米，求丙的速度。
甲第一次与乙相遇后到第二西与乙相遇，刚好共行了一圈。
甲、乙的速度和为600÷（114 +334）=120米/分。
甲、乙的速度分别是：120÷（1+23）=72（米/分），120—72=48（米/分）。
甲、丙的速度和为600÷（114 +334 +114）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。
列算式为 甲、乙的速度和：600÷（114 +334）=120（米/分） 甲速：120÷（1+23）=72（米/分） 乙速：120—72=48（米/分）甲、丙的速度和：600÷（114 +334 +114）=96（米/分） 丙的速度：96—72=24（千米/分）答：丙每分钟行24米。
练习1：1、甲、乙、丙三人环湖跑步。
同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙两人反向。
在甲第一次遇到乙后114 分钟第一次遇到丙；再过334分钟第二次遇到途。
已知甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。
2、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。
从同一地点同时背向绕水池而行。
兄每秒走1.3米。
妹每秒走1.2米。
他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？3、如图34-1所示，A 、B 是圆的直径的两端，小张在A 点，小王在B 点，同时出发反向而行，他们在C 点第一次相遇，C 点离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点60米。
四年级下册数学教案-3.3 行程问题 丨苏教版
四年级下册数学教案-3.3 行程问题丨苏教版一、教学目标1. 让学生掌握行程问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用行程问题的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作精神。
二、教学内容1. 行程问题的基本概念：速度、时间、路程。
2. 行程问题的解决方法：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间。
3. 行程问题的应用：解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：行程问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：行程问题的应用。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出行程问题的基本概念。
2. 新课：讲解行程问题的基本概念和解决方法。
3. 练习：让学生运用行程问题的知识解决实际问题。
4. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
5. 作业：布置相关的练习题，巩固所学知识。
五、教学策略1. 采用直观教学法，通过实例和图形，让学生更好地理解行程问题的概念。
2. 采用练习法，让学生在实际操作中掌握行程问题的解决方法。
3. 采用小组合作学习，培养学生的合作精神和团队意识。
六、教学评价1. 课后对学生的作业进行评价，了解学生对行程问题的掌握情况。
2. 在课堂练习中，观察学生的操作过程，了解学生对行程问题解决方法的运用情况。
3. 通过课后辅导，了解学生在行程问题上的困难和问题，及时进行指导和帮助。
七、教学反思1. 在教学过程中，要注意引导学生运用行程问题的知识解决实际问题，培养学生的实际操作能力。
2. 在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助，提高教学效果。
3. 在教学过程中，要注意培养学生的合作精神和团队意识，提高学生的综合素质。
总结：本节课通过讲解行程问题的基本概念和解决方法，让学生掌握了解决行程问题的能力，培养了学生的逻辑思维能力和合作精神。
在教学过程中，要注意引导学生运用行程问题的知识解决实际问题，培养学生的实际操作能力，同时关注学生的学习情况，及时进行指导和帮助，提高教学效果。
第34周 行程问题 (1)
第34周行程问题（二）例题1货车和客车同时从东西两地相向而行,货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在离中点18千米处相遇，求东西两地相距多少千米？例题2 甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时行5千米，几小时后甲可以追上乙？例题3 甲乙两人沿着运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长400米。
如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？例题4 甲乙两人同时从A地去B地，甲每分钟行250米，乙每分钟行90米，甲到B地后立刻返回A地，在离B地1200米处与乙相遇。
AB两地相距多少千米？例题5 甲乙丙三人行的速度分别是30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时向而行，丙与乙后10分钟和甲相遇。
求A、B两地的路长多少米？课堂练习：1、甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米。
求全程长多少千米？2、甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可追上乙？3、一条环形跑道长400米，小强每分钟跑300米，小星每分钟跑250米，两人同时同地同向出发，经过多长时间小强第一次追上小星？4、甲乙两人同时从A地去B地。
甲每分走60米，乙每分走90米，乙到达B地后立即返回，在离B地180米处与甲相遇。
A、B两地相距多少米？5、甲每分钟走75米，乙每分钟走80米，丙每分走100米，甲、乙从东镇，丙从西镇，同时会相向出发，丙遇到乙后3分钟再遇到甲。
求两镇之间相距多少米？家庭练习：1、甲乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇时距全程中点3千米。
求全程长多少千米？2、解放军某部从营地出发，以每小时6千米的速度向目的地前进，8小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车54千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能赶上队伍？3、光明小学有一条长200米的环形跑道，亮亮和晶晶同时从起跑线起跑。
举一反三
第26周巧算年龄（提高卷）1、爸爸.妈妈和小选年龄的和是81,妈妈和爸爸同岁,妈妈年龄是小选的4倍。
爸爸、妈妈和小选各是多少岁？2、妈妈对女儿说：“我像你那么大时，你才4岁；当你像我这么大时，我就79岁了。
”现在妈妈和女儿的年龄各是多少岁？3、已知祖父和父亲、父亲和孙子年龄的差是一样的，又知祖父和孙子年龄的和为82岁，这个岁数再加上孙子的年龄是94岁，问三人的年龄分别是多少？4、祖孙三人的年龄加在一起正好100岁，祖父过的年数正好等于孙子过的月数，爸爸过的星期数正好等于孙子过的天数，问祖父，爸爸，孙子各多少岁？5、张老师对小南说：我9年前的岁数和你6年后的岁数相同，7年前我年龄是你年龄的6倍，老师和小楠今年各多少岁？6、8年前,叔叔的年龄是小华的3倍,小华今年16岁了。
今年叔叔的年龄是小华年的几倍?期中测试（二）1、用简便方法计算下列各题①603-154-23-46-77 ②9999+999+99+9③6712-（712-59）+489-（189-341）④1000+（128+8）⑤2500+125 ⑥234×27×37⑦55555×44444+11111 ⑧1-2+3-4+5-6+...-98+992、有甲、乙、丙三人称体重，已知甲、乙两人的平均体重是50千克，乙、丙两人的平均体重是54千克，甲、丙两人的平均体重是52千克，甲、乙、丙三人的平均体重是多少千克？3、a、b 表示两个数，a△b表示（a+b）×2 ，求2△（3△6）4、哥哥所有的铅笔的支数是弟弟的7倍,如果两人再买2支,那么哥哥所有的支数是弟弟的5倍,两人原来各有铅笔多少支?5、有大中小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装30千克，大筐装的是小筐的4倍，大中小三筐各将苹果多少千克？6、一只三层书架共放书100本，上层共放书100本，上层比中层多10本，下层比中层少9本，上中下三层各放书多少本？7、甲乙两堆煤，如果甲堆运往乙堆10吨，如果要使乙堆煤反而比甲堆煤多2吨，就从甲堆取出多少吨放入乙堆？8、刘阿姨对小天说：“我18年前的岁数和你6年后的岁数相同，5年前我的年龄是你的年龄的7倍，小天今年多少岁？刘阿姨今年多少岁？9、园林工人锯木材,已知木材长28米,园林工人先锯下长1米的一段,剩下的锯成每段长3米的小段,已知园林工人每锯一次要用5分钟,那么园林工人锯完这根木材一共用了多少时间？10有两个书架，如果从第一个书架上拿出9本书放入第二个书架，则两个书架的本数相等，如果从第二个书架拿出12本书放入第一个书架，则第一个书架中的本数等于第二个书架的2倍，原来每个书架各有多少本书？11、80个19连乘，所得积的个位数字是几？12、甲乙两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行508千米，两车在距中点20千米处相遇，求两地相距多少千米？13、鸡兔同笼，鸡比兔多14只，脚共136只，鸡兔各有多少只?1、小红的爷爷今年年龄缩小1/2后，加上7，再减去18之后，扩大4倍后，恰好是100岁。
小学奥数举一反三五年级 完整版
2，一个长 12 厘米，宽 2 厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长 方形的周长。
3，求下面图形（图 2）的周长（单位：厘米）。
图（1）
图（2）
例 4 下图是边长为 4 厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。
思路导航 我们把阴影部分周长中左边的 5 条线段全部平移到左边，其和正好是 4 厘米。再把 下面的线段全部平移到下面，其和也正好是 4 厘米。因此，阴影部分的周长与边长是 4 厘米的正方形的 周长是相等的。
练习四 1，求下面图形的周长（单位：厘米）。
13
2，在（ ）里填上“＞”、“＜”或“=”。
甲的周长（ ）乙的周长 3，下图中的每一小段的长度都相等，求图形的周长。
例 5 如下图，阴影部分是正方形，DF=6 厘米，AB=9 厘米，求最大的长方形的周长。 分析 根据题意可知，最大长方形的宽就是正方形的边长。因为 BC=EF，CF=DE，所以，AB＋BC
例 3 两地相距 360 千米，一艘汽艇顺水行全程需要 10 小时，已知这条河的水流速度为每小时 6 千米。 往返两地的平均速度是每小时多少千米？
练习三 1，甲、乙两个码头相距 144 千米，汽船从乙码头逆水行驶 8 小时到达甲码头，已知汽船在静水中每小 时行驶 21 千米。求汽船从甲码头顺流行驶几小时到达乙码头？
练习二 1，有一个长方形，如果长减少 4 米，宽好是一个正方形。求这个正方形的周长。
11
2，有两个相同的长方形，长是 8 厘米，宽是 3 厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长 是多少？
3，有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出 2 米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且 周长为 280 米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？
最新2017小学六年级全学年上下册奥数举一反三经典课件
【练习1】1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？ 2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？ 3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡 着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？
2021/4/5
【练习5】
2021/4/5
2021/4/5
计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算， 这种思考方法在四则运算中用处很大。
2021/4/5
【例题1】 计算：1234+2341+3412+4123 【思路导航】 注意到题中共有４个四位数，每个四位数中都包含有１、２、３、４这几个数字，而且它们都分，可作如下解答：
原 式 ＝ 1 × 1111 + 2 × 1111 + 3 × 1111 + 4 × 1111 ＝ （ 1 + 2 + 3 + 4 ） × 1111 ＝ 1 0 × 1111 ＝11110
2021/4/5
【练习1】 1.23456+34562+45623+56234+62345 2.45678+56784+67845+78456+84567 3.124.68+324.68+524.68+724.68+924.68
2021/4/5
2021/4/5
根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运 算化繁为简，化难为易。
六年级奥数分册：第34周 行程问题
第三十四周 行程問題（二）專題簡析：在行程問題中，與環行有關的行程問題的解決方法與一般的行程問題的方法類似，但有兩點值得注意：一是兩人同地背向運動，從第一次相遇到下次相遇共行一個全程；二是同地、同向運動時，甲追上乙時，甲比乙多行了一個全程。
例題1：甲、乙、丙三人沿著湖邊散步，同時從湖邊一固定點出發。
甲按順時針方向行走，乙與丙按逆時針方向行走。
甲第一次遇到乙後114分鐘於到丙，再過334 分鐘第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的23，湖的周長為600米，求丙的速度。
甲第一次與乙相遇後到第二西與乙相遇，剛好共行了一圈。
甲、乙的速度和為600÷（114 +334）=120米/分。
甲、乙的速度分別是：120÷（1+23）=72（米/分），120—72=48（米/分）。
甲、丙的速度和為600÷（114 +334 +114）=96（米/分），這樣，就可以求出丙的速度。
列算式為甲、乙的速度和：600÷（114 +334）=120（米/分） 甲速：120÷（1+23）=72（米/分） 乙速：120—72=48（米/分）甲、丙的速度和：600÷（114 +334 +114）=96（米/分） 丙的速度：96—72=24（千米/分）答：丙每分鐘行24米。
練習1：1、甲、乙、丙三人環湖跑步。
同時從湖邊一固定點出發，乙、丙兩人同向，甲與乙、丙兩人反向。
在甲第一次遇到乙後114分鐘第一次遇到丙；再過334分鐘第二次遇到途。
已知甲速與乙速的比為3：2，湖的周長為2000米，求三人的速度。
2、兄、妹2人在周長為30米的圓形小池邊玩。
從同一地點同時背向繞水池而行。
兄每秒走1.3米。
妹每秒走1.2米。
他們第10次相遇時，勱還要走多少米才能歸到出發點？3、如圖34-1所示，A 、B 是圓的直徑的兩端，小張在A 點，小王在B 點，同時出發反向而行，他們在C 點第一次相遇，C 點離A 點80米；在D 點第二次相遇，D 點離B 點60米。
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第三十四周 行程问题（二）
专题简析：
在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
例题1：
甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。
甲按顺时针方向行走，乙与
丙按逆时针方向行走。
甲第一次遇到乙后114 分钟于到丙，再过334
分钟第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的23
，湖的周长为600米，求丙的速度。
。
练习1：
1、甲、乙、丙三人环湖跑步。
同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、
丙两人反向。
在甲第一次遇到乙后114 分钟第一次遇到丙；再过334
分钟第二次遇到途。
已知甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。
2、兄、妹2人在周长为30米的圆形小池边玩。
从同一地点同时背向绕水池而行。
兄每秒走1.3米。
妹每秒走1.2米。
他们第10次相遇时，劢还要走多少米才能归到出发点？
3、如图34-1所示，A 、B 是圆的直径的两端，小张在A 点，小王在B 点，同时出发反向而行，他们在C 点第一次相遇，C 点离A 点80米；在D 点第二次相遇，D 点离B 点60米。
求这个圆的周长。
图34——1
B
A
例题2：
甲、乙两人在同一条椭圆形跑道上做特殊训练。
他们同时从同一地点出发，沿相反方向跑。
每人跑完第一圈到达出发点后，立即回头加速跑第二圈，跑第一圈时，乙的速度是甲的23 ，甲跑第二圈时的速度比第一圈提高了13 ，乙跑第二圈时速度提高了15。
已知甲、乙两人第二次相遇点距第一次相遇点190米。
这条椭圆形跑道长多少米？
5图34——2
练习2：
1、小明绕一个圆形长廊游玩。
顺时针走，从A 处到C 处要12分钟，从B 处到A 处要15分钟，从C 处到B 处要11分钟。
从A 处到B 处需要多少分钟（如图34-3所示）？ 图34——3
B
图34——4
B
2、摩托车与小汽车同时从A 地出发，沿长方形的路两边行驶，结果在B 地相遇。
已知
B 地与
C 地的距离是4千米。
且小汽车的速度为摩托车速度的23。
这条长方形路的全长是多少千米（如图34-4所示）？
3、甲、乙两人在圆形跑道上，同时从某地出发沿相反方向跑步。
甲速是乙速的3倍，他们第一次与第二次相遇地点之间的路程是100米。
环形跑道有多少米？
例题3：
绕湖的一周是24千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行。
小王以每小时4千米速度走1小时后休息5分钟，小张以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟。
两人出发多少时间第一次相遇？
练习3：
1、在400米环行跑道上，A，B两点相距100米。
甲、乙两人分别从A，B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒行5米，乙每秒行4米，每人跑100米都要停留10秒钟。
那么甲追上乙需要多少秒？
2、一辆汽车在甲、乙两站之间行驶。
往、返一次共用去4小时。
汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行驶30千米，那么甲、乙两站相距多少千米？
3、龟、兔进行10000米跑步比赛。
兔每分钟跑400米，龟每分钟跑80米，兔每跑5分钟歇25分钟，谁先到达终点？
例题4：
一个游泳池长90米。
甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回。
找这样往、返游，两人游10分钟。
已知甲每秒游3米，乙每秒游2米。
在出发后的两分钟内，二人相遇了几次？
练习4：
1、甲、乙两个运动员同时从游泳池的两端相向下水做往、返游泳训练。
从池的一端到另一端甲要3分钟，乙要3.2分钟。
两人下水后连续游了48分钟，一共相遇了多少次？
2、一游泳池道长100米，甲、乙两个运动员从泳道的两端同时下水，做往、返训练15分钟，甲每分钟游81米，乙每分钟游89米。
甲运动员一共从乙运动员身边经过了多少次？
3、马路上有一辆身长为15米的公共汽车，由东向西行驶，车速为每小时18千米。
马路一旁人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。
某一时刻，汽车追上了甲，6秒争后汽车离开了甲，半分钟后，汽车遇到迎面跑来的乙，又经过了2秒钟，汽车离开乙，再过几秒钟，甲、乙两人相遇？
例题5：
甲、乙两地相距60千米。
张明8点从甲地出发去乙地，前一半时间平均速度为每分钟1千米，后一半时间平均速度为每分钟0.8千米。
张明经过多少时间到达乙地？
练习5：
1、A、B两地相距90千米。
一辆汽车从A地出发去B地，前一半时间平均每小时行60千米，后一半时间平均每小时行40千米。
这辆汽车经过多少时间可以到达B地？
2、甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环行跑道行走。
甲每分钟走80米，乙蔑分钟走50米。
两人至少经过多少分钟才能在A点相遇？
3、在300米的环行跑道上，甲、乙两人同时并排起跑。
甲平均每秒行5米，乙平均每秒行4.4米。
两人起跑后第一次相遇在起跑线前面多少米？。