约分教学课件
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人教版五年级数学下册《约分》课件PPT
12
12÷3
15 = 15÷3
4 =5
最简分数
15
我直接用分数的分子和分母的 最大公因数（1除外）去除。
24
24÷ 6
4
30 = 30÷ 6 = 5
2019/4/30
16
把一个分数化成和它相等， 但分子和分母都比较小的 分数，叫约分。
约分时也可以这样写:
4
12
24
4
30 = 5
4
24
或 30
4 =5
15
5
5
2019/4/30
17
指出下列分数分子和分母的最大公因数.
30
15
45
21
2019/4/30
8 12
18
12 36
4
3
16
18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
4 24
1
1
3
4
2019/4/30
1 6
19
用最简分数表示每项活动小明 所用时间占全天时间的几分之几.
2019/4/30
20
75
75÷25
100
= 100÷25
3 =4
2019/4/30
12
3 的分4子和分母只有公因数1， 这样的分数叫最简分数。
2019/4/30
13
24
把 30 化成最简分数。
2019/4/30
14
可以用分子和分母 的公因数（1除外）去除。
2019/4/30
24
24÷2
30 = 30÷2
12 = 15
8、16
12的因数
12 、 、3、 4 、6、12
第四单元《约分》(课件)-五年级下册数学人教版
)。
(3)一个最简分数，它的分子与分母的积是 14，这个最简分数可能是
（）
2、2约4分。 20
60
36 15 25
一、复习导入
分数的基本性质是什么？
分数的分子、分母同时乘或者除以相同的数（0除外） ，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质
一、复习导入
4 ﹦2
16
8
﹦1 4
这三个分数大小一样，看上去你更喜欢哪个分数，说说理由。
分数的意义和性质
约分
二 、探究新知
4 把 24 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。 30 可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。
√ 最简分数。 （ ）
（3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分 数。（ ）
√ × （4）最简分数的分子一定小于分母。（ ）
三、巩固练习
4、在（ ）里填上最简分数。
400m＝（ ）km
175分＝（ ）时
75dm2＝（ ）m2
30时＝（ ）日
dm3
1500ml＝（ ）L
80kg＝（ ）t
800g＝（ ）kg 525cm3＝（ ）
15 10 17 20 31 4 6 12 9 16 21 30 45 91 18 11 48 15
三、巩固练习 2.把上下两行相等的两个分数用线连起来。
4
3
2
6
7
5
6
3
8
9
9
3
1
21
4
3
2
10
3
25
三、巩固练习3ຫໍສະໝຸດ 判断× （1）最简分数的分子和分母没有公因数。（ ）；
（2）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是
《约分》ppt课件
最简分数是指分子和分母互质 的分数，即分子和分母的最大 公约数为1。
在数学中，最简分数具有重要 的应用，如计算、比较大小等 。
04
约分的注意事项
分子和分母不能同时为
约分前需要检查分子和分母是否同时 为0，如果同时为0，则该分式无意义 。
约分前应确保分子和分母没有同时为 0的情况，以避免出现数学错误。
02
约分的方法
最大公约数法
01
总结词
适用于分子分母都较大或较复杂的分数，通过寻找分子分母的最大公约
数，将分数化为最简形式。
02 03
详细描述
最大公约数法是约分中最常用的一种方法，通过将分子分母同时除以它 们的最大公约数，可以快速地化简分数。这种方法在处理复杂的分数时 特别有效，因为它能够有效地减少分数的复杂度。
答案
将16/48分子和分母同时除以8，得到最简分数2/6。
练习题二及答案
1 2
总结词
复杂分数约分
详细描述
此题考察了如何将一个复杂的分数进行约分。例 如，将分数126/252进行约分，得到最简分数。
3
答案
将126/252分子和分母同时除以18，得到最简分 数7/18。
练习题三及答案
总结词
01
小数与分数约分
举例
对于分数$frac{12}{16}$，最大公约数是4，因此可以将其约分为 $frac{3}{4}$。
逐次试验法
总结词
适用于分子分母都较小的分数，通过逐次尝试不同的公约数来找到合适的公约数。
详细描述
逐次试验法是一种简单而直接的方法，适用于分子分母较小的分数。通过逐一尝试分子和 分母的公约数，可以快速找到合适的公约数进行约分。这种方法虽然简单，但在处理较大 的分数时可能会比较耗时。
约分与通分课件
通分的方法和步骤
1
分母变换
2
将每个分数的分母变为最小公倍数，分
子按比例调整。
3
找到最小公倍数
首先确定需要通分的分母，然后找到它 们的最小公倍数作为通分的基数。
相加或相减
通分后的分数可以进行加减运算，得到 结果。
约分的方法和步骤
1
分子分母除公因数
2
将分子和分母同时除以它们的公因数，
得到最简形式的分数。
1 联系
通分和约分都涉及分数的处理，它们都可以 简化或改变分数的形式。
2 区别
通分是为了进行分数的加减运算，而约分是 为了将分数化简为最简形式。
通分和约分的意义和作用来自方便运算通分可以使分数具有相同的分母，方便进行加 减运算。
准确比较
通分可以使分数具有相同的基数，方便进行比 较和判断大小。
简化表达
约分可以将分数化简为最简形式，简化表达和 计算。
约分与通分ppt课件
在这份PPT课件中，我们将详细讲解约分与通分的概念、方法和步骤。还会通 过应用举例，展示约分和通分的联系和区别，以及它们的意义和作用。让我 们一起来探索吧！
通分和约分的概念
1 通 分的概念
通分是指将两个或多个分数的分母改为相同 的数，使它们能够进行加减运算。
2 约 分的概念
约分是指将一个分数的分子和分母同时除以 它们的公因数，将分数简化为最简形式。
3
找到公因数
确定需要约分的分子和分母，找到它们 的公因数。
约分结果
约分后的分数与原分数相等，但更简化。
通分和约分的应用举例
通分应用
例如：将两个不同分母的披萨片进行通分，以便可 以公平地进行比较和分享。
约分应用
苏教版小学五年级下册数学课件 《约分》分数的意义和性质PPT教学课件
知识梳 理
【例】把下列分数化成分母是10而大小不变的分数。
【讲解】12 4 ，4 2 ，15 3
。
30 10 20 10 50 10
【方法小结】约分是根据分数的基本性质，即将分子
与分母同时除以相同的一个数（0除外），分数大小不
变进行的，约分时可以逐步约分，逐步除以分子与分
母的公因数，也可以直接除以分子与分母的最大公因
第四单元分数的意义 和性质
约分
课题引 入
怎样来 确定苹 果上的 分数大 小呢？
把苹果的分数
值放到对应的
篮子里。
12 36
4 16
3 18
8 24
5 20
566 30 24 18
4 24
1
1
1
3
4
6
课题引
入
8
24 12 6
36 18
1 3
8 24
=
8 ÷8 24÷8
=
1 3
12 36
=
12÷12 36÷12
A
课后习 题
=
1 6
教学新 知
把一个分数化成和它相等，但分子和分母 都比较小的分数，叫约分。
知识要 点
1.理解和掌握约分的意义及最简分数的概念， 掌握约分的方法，能够正确地将一个分数进 行约分。 2.引导探索知识间的内在联系，培养学生观 察、比较、分析的能力和良好的数学学习习 惯。
知识梳 理
知识点1：最简分数。 最简分数：分数的分子与分母只有公因数1的分数。
=
1 3
6 18
=
6 ÷6 18÷6
=
1 3
4
16 56 20 24
4 24 53 30 18
《约分》课件PPT
叫作约分。
约分的依据是什么？
同桌讨论
联系之前我们复习的相关知识,回答下列问题
1、约分时，分子和分母同时除以的数和分 子分母有什么关系？
2、认真观察约分后这几个分数的分子和 分母，你有什么发现吗？
1 2 的分子和分母只有公因数1， 像这样的分数叫最简分数。
ห้องสมุดไป่ตู้
6
3
18
5
一般情况下，约分时都要把一个 分数约分成最简分数
苏教版五年级数学下册
知识回顾 1、下面各组数的公因数都是多少？ 其中最大公因数是多少？
12和6 6和3 4和2 2和1
2、分数的基本性质是什么?
合作探究
有12个正方形，拿走其中的6个， 拿走的占正方形总数的几分之几？
独立思考
这几个分数相等吗？为什么？
把一个分数化成和它相等，但 分子和分母都比较小的分数，
达标检测
观察下面的等式，看看哪些是约分？
为什么？
10
2
=
15
3
20 10 =
24 12
(√)
(√)
6
12
=
12
24
(×)
40
4
=
50
5
(√)
把这些分数化成最简分数
30
15
16
45
25
20
12 36
4
3
16
18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
4 24
1
1
1
3
4
6
约分的依据是什么？
同桌讨论
联系之前我们复习的相关知识,回答下列问题
1、约分时，分子和分母同时除以的数和分 子分母有什么关系？
2、认真观察约分后这几个分数的分子和 分母，你有什么发现吗？
1 2 的分子和分母只有公因数1， 像这样的分数叫最简分数。
ห้องสมุดไป่ตู้
6
3
18
5
一般情况下，约分时都要把一个 分数约分成最简分数
苏教版五年级数学下册
知识回顾 1、下面各组数的公因数都是多少？ 其中最大公因数是多少？
12和6 6和3 4和2 2和1
2、分数的基本性质是什么?
合作探究
有12个正方形，拿走其中的6个， 拿走的占正方形总数的几分之几？
独立思考
这几个分数相等吗？为什么？
把一个分数化成和它相等，但 分子和分母都比较小的分数，
达标检测
观察下面的等式，看看哪些是约分？
为什么？
10
2
=
15
3
20 10 =
24 12
(√)
(√)
6
12
=
12
24
(×)
40
4
=
50
5
(√)
把这些分数化成最简分数
30
15
16
45
25
20
12 36
4
3
16
18
8 24
5
5
20 30
66 24 18
4 24
1
1
1
3
4
6
五年级下册数学课件-4.6 约 分 (共22张PPT)人教版
例 判断：最简分数的分子和分母没有公因数。
（ √× ）
此题错在没有真正理解最简分数的意义，最简 分数的分子和分母有公因数 1。
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4 14
和
9 21
2
4 =2 14 7 7
3 9 =3 21 7 7
因为：2 ＜ 3 77
所以：4 ＜ 9 14 21
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第 6 课时 约 分
1.理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法， 能够正确地进行约分。（重点）
2.培养运用约分的方法解决实际问题的能力。 (难点)
填一填。
○9 和 15 的公因数有( 1、3)，最大公因数是( 3 )。
○把－1255的分母除以 5，要使分数大小不变，它
的分子应( 除以 5 )。
因为：13
＞
1 4
所以： 4 ＞ 5 12 20
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（ √× ）
此题错在没有真正理解最简分数的意义，最简 分数的分子和分母有公因数 1。
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4 14
和
9 21
2
4 =2 14 7 7
3 9 =3 21 7 7
因为：2 ＜ 3 77
所以：4 ＜ 9 14 21
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第 6 课时 约 分
1.理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法， 能够正确地进行约分。（重点）
2.培养运用约分的方法解决实际问题的能力。 (难点)
填一填。
○9 和 15 的公因数有( 1、3)，最大公因数是( 3 )。
○把－1255的分母除以 5，要使分数大小不变，它
的分子应( 除以 5 )。
因为：13
＞
1 4
所以： 4 ＞ 5 12 20
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《约分》优质课件1
4 分数的意义和性质
第12课时 约分(2)
一、判断。(对的打“√”，错的打“×”) 1．最简分数一定是真分数。( × ) 2．约分后，分数值变小了。( × ) 3．分子和分母是不同的偶数(0 除外)，这个分数一定不是最简分数。( √ ) 4．分子和分母是不同的奇数，这个分数一定是最简分数。( × ) 5．分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。( √ )
因为23>27
所以488>355
所以46>1449
25 24 第12课时 约分(2) 和 第12课时 约分(2) 45 54 第12课时 约分(2)
第12课时 约分(2)
第第第111222课课课24时时时 55约约约＝ 分分分(((22259))) ，2544＝49
第12课时 约分(2)
第12课时
第12课时 约分(2)
第12课看 时 约？分(2()用最简分数表示结果)
第12课时 约分(2) 第12课时 约分(2)
第第第111222课课课(时时时24约约约0分分分(((－ 222))) 100)÷240＝124400＝172
第12课时 约分(2)
第第 第111222课课 课答 时时 时 约约 约：分分 分(((222还 ))) 剩下这本书的172没有看。
七 、 已 知 a ＝ 2×3×5×7 ， b ＝ 2×2×3×5 ， a 与 b 的 公 因 数 有
( 1,2,3,5,6,10,15,30
)，其中最大公因数是( 30 )。
求最大公因数：4 和 10( 2 )
2 和 4( 2 ) 8 和 9( 1 )
6 和 9( 3 )
8 和 28(4 ) 10 和 15( 5 ) 16 和 18( 2 ) 9 和 12( 3 ) 20 和 30(10 )
第12课时 约分(2)
一、判断。(对的打“√”，错的打“×”) 1．最简分数一定是真分数。( × ) 2．约分后，分数值变小了。( × ) 3．分子和分母是不同的偶数(0 除外)，这个分数一定不是最简分数。( √ ) 4．分子和分母是不同的奇数，这个分数一定是最简分数。( × ) 5．分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。( √ )
因为23>27
所以488>355
所以46>1449
25 24 第12课时 约分(2) 和 第12课时 约分(2) 45 54 第12课时 约分(2)
第12课时 约分(2)
第第第111222课课课24时时时 55约约约＝ 分分分(((22259))) ，2544＝49
第12课时 约分(2)
第12课时
第12课时 约分(2)
第12课看 时 约？分(2()用最简分数表示结果)
第12课时 约分(2) 第12课时 约分(2)
第第第111222课课课(时时时24约约约0分分分(((－ 222))) 100)÷240＝124400＝172
第12课时 约分(2)
第第 第111222课课 课答 时时 时 约约 约：分分 分(((222还 ))) 剩下这本书的172没有看。
七 、 已 知 a ＝ 2×3×5×7 ， b ＝ 2×2×3×5 ， a 与 b 的 公 因 数 有
( 1,2,3,5,6,10,15,30
)，其中最大公因数是( 30 )。
求最大公因数：4 和 10( 2 )
2 和 4( 2 ) 8 和 9( 1 )
6 和 9( 3 )
8 和 28(4 ) 10 和 15( 5 ) 16 和 18( 2 ) 9 和 12( 3 ) 20 和 30(10 )
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3
一共要游 100 m，小 明已经游了75 m。
他已经游了 全程的 3 。 4
75 和 3 是 100 4 一回事吗?
我们来分析
75 3 75÷25 100 = 100÷25 = 4 3 75 3×25 = = 4 4×25 100
3 的分子和分母只有公因数 1，像这样 4 的分数叫做最简分数。
做一做
义务教育课程标准实验教科书 五年级数学下册
约
分
执教：抚州市临川区孝桥中心小学
罗秋香
1．找出下面每组数的公因数和最大公因数。
9和18
（1、3、9）
20和28
（1、2、4）
互质数
11和7
（1）
3和8
（1）
2．在括号里填上适当的数。
8 24 18 24
2 （6） （9） 12
（1） 3 3 （4）
看一看，想一想
蓝色部分和红色部分哪个多些? 为什么? 1.
12 16
=
3 4
6 8
=
3 4
答：一样多。
2. 把下面各分数化为最简分数。
48 48 ÷ ( 12 ) （ 4 ） = = 60 60 ÷ ( 12 ) （ 5 ） 15 15 ÷ ( 5 ) （3） = = ÷ 20 20 ( 5 ) （4）
3. 下面哪些分数没有化成最简分数? 请把
1. 下面的分数哪些是最简分数? 9 15 7 13 4 18 15 24 6 11 5 16
7 6 5 最简分数有: 13 、11 、 16
做一做 2. 把上下两行相等的两个分数用线连起来。 4 6 3 7 2 5 6 8 3 9
9 21
3 4
1 3
2 3
10 25
4
24 把 化成最简分数。 30
它们化成最简分数。
2 16 4 = = 3 24 6 28 14 2 = = 42 21 3 15 5 = 36 12 15 3 1 = = 45 9 3
4. 把桃子放在相应的篮子里。
10 30 15 30 11 44 1 3 5 20
14 56
7 28
1 4 25 75
33 99
可以用分子和分母的公因数(1 除外)去除。
方法一：
24 = 24÷2 = 12 30 30÷2 15 24 24÷6 4 = = 30 30÷6 5
12 = 12÷3 = 4 15 15÷3 5
用最大公因数去
方法二：
除更简便Βιβλιοθήκη 做一做 下列分数中哪些是最简分数? 把不是最 简分数的化为最简分数。
15 √ 16 10 √ 21 17 √ 30 20 31 √ 45 91 4 20 4 = 45 9 9