中考数学第23讲图形的平移、对称与旋转复习课件(新版)北师大版

A
A．4.5
B．5.5
C．6.5
D．7
R
图形的折叠
例3： 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B ，CM是
斜边AB上的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在点D处， 如果CD恰好与AB垂直，那么∠A的度数是（ ）． A A．30° B．40°C．50°D．60°
根据折叠前后的两个三角形全等， 得∠D=∠A，∠MCD=∠MCA； 根据直角三角形斜边中线等于斜边 的一半，得AM=CM， ∠MCD=∠MCB，从而得出答案．
达标测试，反馈提高
5.(2014·梅州中考)如图，弹性小 球从点P(0，3)出发，沿所示方向运
动，每当小球碰到矩形OABC的边时
反弹，反弹时反射角等于入射角.当 小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为 P2，……第n次碰到矩形的边时的点为Pn.则点P2的坐标 是 ，点P2014的坐标是 .
定义
性质
1.对应点的连线被对称轴 ________； 2.对应线段________； 垂直平分 3.对应线段或延长线的交点在 ________； 相等 4.成轴对称的两个图形________
对称轴
全等
全等
平移 图 形
旋转
决定图形旋转的要素：
要 素
决定图形平移的要素： 图形平移的_____和_____
回顾反思，提炼升华
同学们,经过本节课的回顾与复习,你对 这部分知识是否有了新的认识?你还存在哪 些困惑?和你的同桌交流一下吧! 我最大的收获是……
我表现不足的地方是……
我想进一步研究的问题是……．
中心对称 中心对称图形 轴对称 轴对称图形 性质：（ 性质：（1 1）对应线段平行（或共 ）任意一对对应点与旋 定义：在平面内，将一个图形绕 把一个图形绕着一点旋转180° 后，如果与另 把一个图形绕着一点旋转180° 后，能与其 把一个图形沿某一条直线折叠，如果能够 如果一个图形沿某一条直线对折，对折的两 一个图形重合，那么就说这两个图形成中心 着一个定点沿某个方向转动一定 线）且相等，对应点连线相等且 转中心的连线组成的角都是旋转 定义 与另一个图形重合，那么就说这两个图 部分能够完全重合，那么就称这样的图 自身重合，那么这个图形叫做对称中心对 定义 对称，这个点叫做对称中心，旋转前后重合 称图形，这个点叫做对称点． 形成轴对称，这条直线就是对称轴，两 形为轴对称图形，这条直线叫做这个图 平行（或共线）；对应角相等． 角，这些角彼此都相等；（ 2）对 的角度的图形运动旋转．这个定 的点叫做对称点． 个图形的对应点叫做对称点． 形的对称轴． （ 应点到旋转中心的距离相等； 2）平移前后的图形形状和大小 点称为旋转中心，转动的角称为 中心对称是指两个全等图形之间的位置关系 中心对称图形是指具有特殊形状的一个图 区别 轴对称是指两个全等图形之间的位置关系 区别 轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形． ． 形． （3）旋转前后的图形全等． 旋转角 ． ． 都没发生变化（即两个图形全 中心对 1.中心对应的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分； 轴对称 1.对应点的连线被对称轴垂直平分；2.对应线段相等； 等）． 称性质 2.成中心对称的两个图形全等． 性质 3.对应线段或延长线的交点在对称轴上；4.成轴对称的两个图形全等．
形状
1．由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或轴对称变换，不能得到的图形是 （B ）
A、 B、 C、 D、 2．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分
第1题图
是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作
一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠 面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，
达标测试，反馈提高
1．如图，将面积为5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的 距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面为 ．
2．如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三 条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别 为6和8时，则阴影部分的面积为 ．
第二十三讲
平移、旋转与轴对称
轴对称
把一个图形沿某一条直线折叠，如 果能够与另一个图形________， 重合 那么就说这两个图形成轴对称，这 条直线就是____ ，两个图形的对 对称轴 应点叫做对称点．
中心对称
把一个图形绕着一点旋转 ________后，如果与另一个 180° 图形重合，那么就说这两个图 形成中心对称，这个点叫 ________，旋转前后重合的 点叫做对称点． 对称中心 1.中心对应的两个图形，对点 所连线段都经过_______，而 且被对称中________； 对称中心 2.成中心对称的两个图形 ________． 平分
(1)_________.
(2)_________.
距离 方向 对应线段_____且____，
特 征 对应角_____ 平行 相等 相等
旋转中心 (3)_________ 旋转方向 旋转角度 对应点到______
的距离相等，
对应线段_____，对应角_____ 旋转中心
相等 相等 图形的_____与_____都没有发生变化 大小
A
D
B C
E F
达标测试，反馈提高
3．如图,已知ΔABC中，∠C=90°，
B′
AC=BC=，将ΔABC绕点A顺时针方向旋 转60°第4题图第3题图形CBB′C′A 到△AB′C′ 的位置，连接C′ B，则C′ B的
B C′
A
C
长为______.
第3题图形
达标测试，反馈提高
4.(2014·毕节中考)在下列网格图中，每个小正方
则这个格点正方形的作法共有(
A．2种 B．3种 C．4种
C
)
D．5种
第2题图
3．如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着 AD方向平移，得到△A'B'C'，当两个三角形重叠的面积为32时，它移动的距 离AA'等于_____ 4 或8 ． 4．如图：ΔDEF可以看作ΔABC平移得到 （1）AB∥
形的边长均为1个单位.在Rt△ABC中，∠C=90°，
AC=3，BC=4.(1)试在图中做出△ABC以A为旋转
中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1.
(2) 若点B 的坐标为(-3 ，5) ，试在图中画出直角坐标系，并标出A ，C 两 点的坐标. (3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出 B2，C2两点的坐标.
2 2 ．
图形的对称
例2点P关于OA的对称点
Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称 点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm， PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段QR的长 为_____cm ． A O P M Q N B
图形的旋转
例4:如图，△AOB为等腰三角形，顶点A的坐标 是（2 ， ），底边OB在x轴上．将△AOB绕点B 按顺时针方向旋转一定角度后得△A'O'B，点A的 对称点A'在x轴上，则点O' 的坐标为（ C ）
20 10 16 4 5 A． ( ， ） B． ( ， ） 3 3 3 3 16 20 4 5 C． ( ， 4 3） ( ， ） D． 3 3 3
DE
AC ∥ DF ；（2）若BC=5cm， CE =3cm， ；
cm，EF=___cm. （3）若连结AD，与AD相等的线段是： 5
则平移的距离是2 ___.
CE
A
D
B
第3题
E
第4题
C
F
图形的平移
A 例1：如图，将△ABC沿BA方向平移 D
得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部
分的面积是△ABC的面积的一半．已 知AB=2cm，△ABC平移的距离的 是 B E C F