第25章解直角三角形检测试题
解直角三角形练习题及答案经典
28.2 解直角三角形 一、选择题 1、如图，已知正方形ABCD 的边长为2，如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′处，那么tan ∠BAD ′等于（ ）(A)．1(B)．2 (C)．22 (D)．22 2、如果α是锐角，且54cos =α，那么αsin 的值是（ ）． （A ）259 （B ） 54 （C ）53 （D ）2516 3、等腰三角形底边长为10㎝，周长为36cm ，那么底角的余弦等于（ ）． （A ）513 （B ）1213 （C ）1013 （D ）512 4、. 以下不能构成三角形三边长的数组是 ( )（A ）（1，3，2） （B ）（3，4，5） （C ）（3，4，5） （D ）（32，42，52）5、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，下列式子中正确的是（ ）．（A ）B A sin sin = （B ）B A cos sin =（C ）B A tan tan = （D ）B A cot cot =6、在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE=α，且53cos =α, AB = 4, 则AD 的长为（ ）．（A ）3 （B ）316 （C ）320 （D ）516 7、某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美 化环境，已知这种草皮每平方米a 元，则购买这种草皮至少要（ ）．（A ）450a 元 （B ）225a 元 （C ）150a 元 （D ）300a 元8、已知α为锐角，tan （90°－α）=3，则α的度数为（ ）（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75°9、在△ABC 中，∠C =90°，BC =5，AB =13，则sin A 的值是( )（A ）135 （B ）1312 （C ）125 （D ）512 10、如果∠a 是等边三角形的一个内角，那么cos a 的值等于（ ）． A B CDE ︒15020米30米（A ）21 （B ）22 （C ）23 （D ）1 二、填空题 11、如图，在△ABC 中，若∠A ＝30°，∠B ＝45°，AC ＝22， 则BC ＝ w12、如图，沿倾斜角为30︒的山坡植树，要求相邻两棵树的水平距离AC 为2m ，那么相邻两棵树的斜坡距离AB 为 m 。
第25章 解直角三角形单元测试卷(含答案)
BAC(第3题图)(第4题图)第25章 解直角三角形单元测试卷班级：__________ 座号：__________ 姓名：__________________ 成绩：___________一、选择题（每小题4分，共24分）1.cos60°的值等于………………………………………………………………………（ ） A ．12 B ．22 C ．32 D ．12.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=Rt ∠，BC=1，AB=2，则下列结论正确的是…（ ） A ．sinA=32 B ．tanA= 12C ．cosB=32 D ．tanB= 33.如图，点P （3，4）是∠a 的边OA 上的一点，则tan a =（ ）A ． 35B ． 45C ．34D ．43 4.已知a 为锐角，且sin （a -10°）=32，则a 等于………………………………（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80°5.已知a 为锐角，则m=sin a +cos a ，则m 的值为…………………………………（ ） A ．m ＞1 B ．m =1 C ．m ＜1 D ．m ≥16.正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则cos ∠B 的值为………………………（ ） A ．12 B ．22 C ．32 D ．33二、填空题（每题3分，共36分） 7.已知∠A 为锐角，若sinA=22，则∠A=__________度 8.计算：2sin60°=____________9.某坡面的坡度为1: 3 ，则坡角是______________度10.在△ABC 中，∠C=90° ，若tanA=12 ，则sinA=_________11.计算：sin 263°+ cos 263°=_________________CDD'B A(第18题图)B A CA C 12.在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=1，则tanA=______________ 13.用计算器计算：sin54°25’ ≈_______________（精确到0.0001） 14.在Rt △ABC 中，∠C=90° ，若sinA=35 ，则cosB=_________15.直角三角形的两条直角边分别为6、8，则斜边上的中线的长为______________ 16.化简：(sin85°-1)2 =____________17.某飞机在离地面1200 3 米的上空测得地面控制点的俯角为60°，此时飞机与该地面控制点之间的距离是____________米。
【九年级】九年级上册第25章解直角三角形测试题(华师大版有答案)
【九年级】九年级上册第25章解直角三角形测试题（华师大版有答案）第25章解直角三角形检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、（每小题3分，共30分）1.计算：a.b.c.d.2.在△, ∠ = 90°，如果，，那么sin的值是（）a.b.c.d.3.在△, ∠ = 90，然后是罪（）a.b.c.d.4.在△ ABC，如果三边BC、Ca和ab满足BC∶ Ca∶ AB=5∶ 12∶ 13，然后CoSb（） a．b．c．d．5.在△, ∠ = 90°，则sin的值为（）a.b.c.1d.6.已知于，，则的值为（）a.b.c.d.7.如图所示，一个小球沿着斜坡从地面向上移动10。
此时，小球离地面的高度为（）a.b.2c.4d.8.如图所示，在钻石中，，，Tan的值∠ 是（）a．b．2c．d．9.如果直角三角形的两条右边之和为7，面积为6，则斜边的长度为（）a.5b.c.7d.10.如图所示，已知45°<a<90°，则以下公式为真（）a.b.c、 d。
二、题（每小题3分，共24分）11.那么__12.若∠是锐角，cos＝，则∠＝_________.13.小兰想测量南塔的高度她抬头看了看塔顶，测量了30°的仰角，然后向塔的方向移动了50°，测量了60°的仰角，所以塔的高度大约是___________________14.等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于________．15.如图所示，如果斜面上的高度为RT△ 那就知道了___16.△abc的顶点都在方格纸的格点上，则_．17.数字① 是中国古代著名的“赵双弦图”的示意图，它被四个全等的直角三角形包围。
如果四个直角三角形中边长为6的直角边向外翻倍，得到图中所示的“数学风车”②, 风车的周长是____18.如图是一个艺术窗的一部分，所有的四边形都是正方形，三角形是直角三角形，其中最大正方形的边长为，则正方形a，b的面积和是_________．三、回答问题（共46分）19.（8分）计算下列各题：(1)；（2）.20.（6分）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：（1）在树前的平地上选择一个点，测量树顶与该点的仰角为35°；(2)在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；（3）两个测量点之间的距离为4.5请你根据以上数据求出大树的高度.(结果保留3个有效数字)21.（6分）每年的5月15日是“世界残疾人日”。
人教版九年级下册数学《解直角三角形》测试题及答案
P42、35、当x＝时，无意义.（00＜x＜900）6、求值：sin60︒⨯2sinx－cosxA.1515344A.50°B.40°C.(15040解直角三角形测试题一、填空题1、如图：是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，），则sin（900-α）＝_____________.2可用锐角的余弦表示成__________.△3、在ABC中，∠ACB＝900，CD⊥AB于D，若AC＝4，BD＝7，则sinA＝，tanB＝.4、若α为锐角，tanα＝12，则sinα＝，cosα＝. sin x+cos xsin x-cos x1222cos45︒=.7、如图：一棵大树的一段B C被风吹断，顶端着地与地面成300角，顶端着地处C与大树底端相距4米，则原来大树高为_________米.8、已知直角三角形的两直角边的比为3:7，则最小角的正弦值为_______.9、如图：有一个直角梯形零件ABCD、AD∥BC，斜腰DC的长为10cm，∠D ＝120°，则该零件另一腰AB的长是__________cm.sinx+2cosx10、已知：tanx=2，则＝____________.二、选择题1、在△R t ABC中，∠C=90°，a＝1，c＝4,则sinA的值是（）1115B. C. D.2、已知△ABC中，∠C=90°，tanA·tan50°＝1，那么∠A的度数是（）1)° D.()°3、已知∠A+∠B=90°,且cosA=，则cosB的值为()5555A.c＝α·sinAB.c＝αC.c＝α·cosBD.c＝5、如果α是锐角，且cosα＝，那么sinα的值是（）255525A.3B.300C.D.150AD＝1031514262A. B. C. D.4、在Rt△ABC中，∠C=90°，已知a和A，则下列关系式中正确的是（）αsinA cosA4594316A. B. C. D.6、1米长的标杆直立在水平的地面上，它在阳光下的影长为0.8米；在同一时刻，若某电视塔的影长为100米，则此电视塔的高度应是() A．80米 B.85米 C.120米 D.125米7、化简(1－sin50°)2－(1－tan50°)2的结果为()A.tan50°－sin50°B.sin50°－tan50°C.2－sin50°－tan50°D.－sin50°－tan50°8、在Rt△ABC中，∠C=90°，tan A=3，AC等于10，则△SABC等于()503三、答题（本大题共4个小题，每小题7分，共28分）1、计算tan60°－tan45°1+tan60°·tan45°＋2sin60°△2、如图，在ABC中，∠C=90°，AC=5cm，∠BAC的平分线交BC于D，3cm,求∠B，AB，BC.3、甲、乙两楼相距50米，从乙楼底望甲楼顶仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶俯角为30°，求两楼的高度，要求画出正确图形。
第25章 解直角三角形单元检测题(含答案)-
第25章 解直角三角形单元检测题（答题时间90分，满分100分）一、选择题（第1-6小题每小题2分，第7-10小题每小题3分，共24分） 1．如果α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于（ ）1..1222A B C D2.已知在Rt △ABC 中，∠C =90°.若sin A =22，则sin B 等于（ ） A.21B.22C.23D.13．在Rt ABC △中，90C ∠=，下列各式中正确的是（ ）． Ａ．sin sin A B = Ｂ．tan tan A B = Ｃ．sin cos A B = Ｄ．cos cos A B =4.如图，两条宽度均为40 m 的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是（ ） A.αsin 1600(m 2) B.αcos 1600(m 2) C.1600sin α(m 2) D.1600cos α(m 2) 5.△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sin A =21，cos B =23，则△ABC 的形状是（ ）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定 6.令a =sin60°，b =cos45°，c =tan30°，则它们之间的大小关系是（ ）A.c <b <aB.b <c <aC.b <a <cD.a <c <b7.在Rt △ABC 中，∠C =90°，下列式子中不一定成立的是（ ）A.tan A =AAcos sin B.sin 2A +sin 2B =1 C.sin 2A +cos 2A =1 D.sin A =sin B8．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m ，250 m ，200m ；线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放的风筝（ ）A.甲的最高B.乙的最低C.丙的最低D.乙的最高 9.如图4，为了测量一河岸相对两电线杆A 、B 间的距离，在距A 点15米的C 处 (AC ⊥AB )测得∠ACB =50°，则A 、B 间的距离应为（ ） A.15sin50°米B.15tan50°米C.15tan40°米D.15cos50°米10．如图，客轮在海上以30km/h 的速度由B 向C 航行，在B 处测得灯塔A 的方位角为北偏东80，测得C 处的方位角为南偏东25，航行1小时后到达C 处，在C 处测得A 的方位角为北偏东20，则C 到A 的距离是（ ） A． B．C．kmD．km二、填空题（第11-16小题每小题2分，第17-20小题每小题3分，共24分）11.如图表示甲、乙两山坡情况,其中t a n a _____t a n β,_____坡更陡.(前一空填“>”“<”或“=”,后一空填“甲”“乙”)αβ 1213 34甲乙12.在△ABC 中,∠C =90°，BC =3，AB =4.则∠B 的正弦值是_____.北(第10题图)13.小明要在坡度为53的山坡上植树，要想保证水平株距为5 m ，则相邻两株树植树地点的高度差应为_____m.14.已知α是锐角，且2cos α=1，则α=______；若tan(α+15°)=1，则tan α=______. 15．在直角三角形ABC 中，∠A=090，AC=5，AB=12，那么tan B = ． 16.如图，B 、C 是河岸边两点，A 是对岸岸边一点，测得∠ABC =45°，∠ACB =45°，BC =60 m ，则点A 到对岸BC 的距离是_____m.17.要把5米长的梯子上端放在距地面3米高的阳台边沿上，猜想一下梯子摆放坡度最小为______.18.某人在20米高的塔顶测得地面上的一点的俯角是60°，这点到塔底部的距离约为______.(精确到0.1米)19．如图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上，则原来A 的坐标为 （结果保留根号）． 20.升国旗时，某同学站在离旗杆底部24米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为30°，若双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为___________________米.(用含根号的式子表示) 三、解答题（本大题52分） 21.计算或化简：(1)3cos30°+2sin45°; (2)︒︒︒sin60cos60tan45－·tan 30°;22.根据下列条件，求出Rt △ABC (∠C =90°)中未知的边和锐角.(1)BC =8，∠B =60°. (2)∠B =45°，AC =6.23．如图，小刚面对黑板坐在椅子上．若把黑板看作矩形，其上的一个字看作点E ，过点E 的该矩形的高为BC ，把小刚眼睛看作点A ．现测得： 1.41BC =米，视线AC 恰与水平线平行，视线AB 与AC 的夹角为25，视线AE 与AC 的夹角为20．求AC 和AE 的长（精确到0.1米）（参考数据：sin 200.34≈，cos 200.94≈，tan 200.36≈，sin 250.42≈，cos 250.91≈，tan 250.47≈．）24．如右图，某货船以20海里/小时的速度将一批重要的物资由A 处运往正西方向的B 处，经16小时的航行到达，到达后便接到气象部门通知，一台风中心正由A 向北偏西60°方向移动，距台风中心200海里的圆形区域(包括边界)均会受到影响.在B 处的货船是否会受到台风的侵袭？说明理由.西B北60AC1.41米ACEB水平线25.下表是小亮同学填写实习报告的部分内容：题 目在两岸近似平行的河段上测量河宽测量目标图示AB CDE测得数据 AB =15米，∠DBC =45°，∠ACB =15°，∠BDC =90°请根据以上的条件，计算出河宽CD .(结果精确到0.1米)26 如图，为测河宽，小丽在河对岸岸边任意选取一点A ，再在河这边B 处观察A ，此时视线BA 与河岸BD 所成的夹角为600；小丽沿河岸BD 向前走了50米到CA 与河岸BD 所成的夹角为450.根据小丽提供的信息能测出河宽吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由.（结果精确到1米）27．如图，要测量小山上电视塔BC 的高度，在山脚下点A 测得：塔顶B 的仰角为40BAD =∠，塔底C 的仰角为29CAD =∠，200AC =米．求电视塔BC 的高（精确到1米）（参考数据：sin 400.64≈，cos 400.77≈，tan 400.84≈，sin 290.48≈，cos 290.87≈，tan 290.55≈．）BDA C参考答案一、精心选一选1．A 2.B 3．Ｃ 4.A 5.B 6.A 7.D 8.D 7.B 10．D 二、耐心填一填； 11.< 乙 12.47 13.3 14.60°33 15．12516.30 17.43 18.320≈11.5(米) 19．(0，4+) 20．(83+1.5)米 三、用心解一解． 21.(1)25 (2)3122.(1)∠A =30° AB =16 AC =83.(2)∠A =45° BC =6 AB =23. 23．解：（1）在Rt ACB △中，tan BCBAC AC=∠， 1.413.0tan 0.47BC AC BAC =≈=∠（米）（写3不扣分）． （2）在Rt ACE △中，cos ACEAC AE=∠，3.03.2cos 0.94AC AE EAC =≈≈∠（米）． 24.解：AB =16×20=320(海里),作BD ⊥AC 垂足为D . ∵∠BAC =30°,∴sin30°=ABBD，BD =AB ·sin30°=160. ∵160<200,∴B 处的货船会受到影响.25.C D ≈35.5(米). 26．能测出河宽过点A 作 AE ⊥BC ，垂足为E ，设河宽为X 米． 在Rt △AEB 中，tan ∠ABE=BEAE∴BE =ABE AE tan =33在Rt △AEC 中 , ∵∠ACE=45° ∴EC = AE = x ∵ BE + EC =BC ∴ 33x + x = 50 ∴ x ≈ 32 (米) 答：河宽约为 32 米．27．解：在Rt ADC △中，90ADC =∠，29CAD =∠，200AC =．cos 2000.87174AD AC CAD =≈⨯=∠． sin 2000.4896CD AC CAD =≈⨯=∠．在Rt ADB △中，90ADB =∠，40BAD =∠，174AD =．tan 1740.84146.16BD AD BAD =≈⨯=∠．146.169650.1650BC BD CD ∴=-=-=≈（米）．。
九年级数学上册 第25章解直角三角形单元测试 华东师大版
华东师大版初中九上第25章解直角三角形单元测试（90分钟 100分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．在△ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，则cosA 等于 ( ) A ．23 B ．21C ．3D ．332．如图25—1，已知梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD 的长为 ( ) A ．368 B ．64 C ．328 D ．243．△ABC 中，∠C=90°，cosB=54，则AC ：BC ：AB 等于 ( ) A ．3：4：5 B ．4：3：5 C ．3：5：4 D ．5：3：44．如图25—2，河对岸有铁塔AB ，在C 处测得塔顶A 仰角为30°，向塔前进14 m 到达D ，在D 外测得A 的仰角为45°，塔高AB 为 ( ) A ．)14316(-m B ．)737(+m C ．)7316(+mD ．)7310(+m5．在△ABC 中，∠C=90°，若cos A=35，则sin B 等于 ( ) A ．35 B ．55 C ．33 D ．326．有一拦水坝横断面是等腰梯形，它的上底长为6 m ，下底长为10 m ，高为2 m ，那么此拦水坝斜坡的坡度和坡角分别是 ( )A ．︒60,3B ．︒30,3C ．︒45,1D ．︒45,3 7．已知cotA=3，∠A 为锐角，则cosA 的值为 ( ) A ．21B ．22C ．23D ．338．身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为300 m 、250 m 、200 m ，线与地面所成的角度分别为30°、45°、60°(假设风筝是拉直的)三个人所放风筝中 ( ) A ．甲的最高 B ．乙的最高 C ．丙的最高 D ．丙的最低9．在△ABC 中，若∠A=30°，∠B=45°，AC=8，则BC 的长为 ( ) A ．4 B ．24 C ．34 D ．6410．如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6 cm ，那么这个三角形的面积为 ( ) A ．4.5 cm 2 B ．2cm 39C ．2cm 318D ．2cm 36二、填空题(每题3分，共18分)11．化简=︒-︒-⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒|30sin 60tan |2145cos 2_________。
解直角三角形章节检测题.doc
4 -5 B.度为()A.5 mB.2V 56.如图，在菱形加CD.中，DE LAB3COS A = E ，BE = 2,贝iJtan/D8E的值是（ ）B.27.如图，已知：45。
＜人＜90。
，则下列各式成立的是(A.sin A = CQS AB.sin-4 > cosC.sin A >tan AD.sin A < cosA8.在MBC 中，4,4都梏航，且sinA —, c*亨则AA 况的开和 )(B)钝伯三角形 (C)锐角三的形 (D)不能确定 (A)直角三角形华师版第25章 解直角三角形章节检测题一、选择题1 •计算：tan 45° + sin 30° =（ ） A 》B. 2 + "C.- DB-x/32222.在△ABC 中，Zc=90°,如果AB =2.，BC=l f 那么 sin A 的值是（ ）•A - B.变 C.吏 D.吏25 323. 在△ABC 中，/。
=90° , AC = EC = 1，则 sin 乳的值是（）B I A. J?B.—C. 1D.- V2234. 己知在Rt/XABC I 1, ZC = 90° sinA=-，则tanB 的值为（）5. 如图，一个小球由地面沿着坡度i = 1： 2的坡面向上前进了 10m,此时小球距离地面的高第7题图m(C) 20 米(D)22 米D 久0 、z 0 w0 -V 0 \ \□ 0□LJ LJ10.如图，客轮在海上以30km/h 的速度由B 向C 航行，在B 处测得灯塔A 的方位角为北(A)(b)-T(C)W(D) -V3落在8C 边上,(A)l 3 折痕为BD,则sin ADBE 的值为( )(C )3^73739.如图,两建筑物水平距离为32米，从点4测得对点C 的俯角为30°,对点D 的俯角为45。
,则建筑物CD 的高约为().(A)14米(B)17米偏东80',测得C 处的方位角为南偏东25°,航行1小时后到达。
2021华东师大版九年级 数学上册第25章《解直角三角形》水平测试题及答案 (4) B
第25章 整章水平测试 班级 学号 姓名 分数一、选择题（每小题4分，共28分）1．在ABC ∆中，︒=∠90C ，AB=15，sinA=13，则BC 等于（ ） A 、45 B 、5 C 、15 D 、1452．如图1，点P （3，4）是∠α的边OA 上的一点，则Sin α= .A 、35B 、45C 、34D 、43 3.如图2,在平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴的夹角为60°,且点A 坐标为(- 2,0),点B 在x 轴上方,设AB=a,那么点B 的横坐标为( )A.2-2a ;B.2+2a ;C.-2-2a ;D.-2+2a 4．若1)10tan(30=+α，则锐角α的度数为（ ）A ．200B ．300C ．400D ．5005．正方形网格中，AOB ∠如图3放置，则sin AOB ∠=（ ）Ａ．55 Ｂ．255Ｃ．12 Ｄ．2 6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，已知α和A ，则下列关系式中正确的是( )（A ）c=a ·sinA （B ）c=A a sin （C ）c=a ·cosA （D ）c=Aa cos 7. 如图4，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（ ）． Ａ.250ｍ Ｂ．2503ｍ Ｃ．50033ｍ Ｄ．2502ｍ．8. 如图5，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（ ）． Ａ.250ｍ Ｂ．2503ｍ Ｃ．50033ｍ Ｄ．2502ｍ．AB O 第5题图 AO B 东 北二、填空题（每小题3分，共24分）9．在△ABC 中，∠C ＝90°，1,2==b a ，则=A cos tan ______=B10．Rt △ABC 中,,900=∠C 35tan ,3==B BC ，那么.________=AC 11．在△ABC 中，AB=AC=10，BC=16，则tanB=_____。
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第25章解直角三角形检测试题
时间：60分钟 等级
将所选选项的字母写在题后的括号中
1．在△ABC 中， AB =5，AC =4，BC=3则sinA 的值是（ ）。
A ．53
B ．54
C ．35
D ．4
3
2．已知α为锐角，且3tan(α+100
)=1,则α的度数为（ ）。
A ．30°
B ．45°
C ．20°
D ．35° 3．在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，则
tan B ∠的值为（ ）。
A ．1
B ．3
C ．
3
2
D ．
33
4．已知Rt △ABC 中,∠C =90︒，tanA=3
1
，且AC=33，则BC 的值
为( ).
A ．43
B ．83
C ．4
D ．3
5一辆汽车沿倾斜角是α的斜坡行驶500米，则它上升的高度是()
A.500sin α米
B.500sin α米
C.500cos α米
D.500
cos α
米
6．下列说法中，正确的是( ) A.sin600+cos300=1.
B.若α为锐角，则2)1(sin -α﹦1﹣sin α.
C.对于锐角β，必有sin cos ββ<.
D.在Rt △ABC 中,∠C =90︒，则有tan cot A 7．如图,是一个中心对称图形，A 为对称中心，若∠C=90°， ∠B=30°，BC=1，则
BB ′的长为( ). A ．4 B ．33 C ．3
32
第3题图
第7题图
30°
A
C
B ′ B
C ′
D ．
3
3
4 8.下列各式中正确的是（ ） A sin300+cos600=1 B sinA=
2
1
=300 C cos600=cos(2×300 )=2cos300 D tan600+cot450=23 9.当锐角A ＞300时，cosA 的值是（ ）
A 小于21
B 大于2
1
C 小于23
D 大于23
10.等腰三角形一腰上的高线为1，且高线与底边的夹角的正切值为
1，则这个等腰三角形的面积为（ ）。
A 2
1
B 1
C 23
D 3
11.如图，在某海岛的观察所A 测得船只B 的俯角是300 ，若观察
所的标高（当水位是0米时的高度）是53米，当时的水位是+3米，则观察所A 和船只B 的水平距离是（ ）米。
A 50 B 503 C 53 D 533
12．如图，Rt △ABC 中， ∠C =90︒，
AC BC =， 点D 在AC 上，30CBD ∠=︒,则AD
DC
的值为( ) A ．3 B ．2
2
C ．31-
D ．不能确定
第12题图
13． 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120米，这栋楼的高度的应为( )
A ．403
B ．
1203 C ．1603 D ．803
14．直角三角形纸片的两直角边长分别为6和8，现将ABC △如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则tan CBE 的值是 A ．
247
B ．
7 C ．
724 D ．1
3
( )
15.如图所示，晓阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD=8米，BC=20米，CD 与地面成300，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（ ）
A 9米
B 28米
C (7+3)米
D (14+23)米
6 8 C
E
A
B D 第14题图
二、填空题：请把下列各题的正确答案填写在横线上
16．若关于x 的方程22cos 0x x α-+=有两个相等的实数根，则锐角α为
17．在等腰△ABC 中，AB=AC=3，BC=2，则cosB 的值为
18．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥，迎水坡AB 长13米，且斜坡AB 的坡度为12
5
，则河堤的高BE 为 米． 19． 等腰三角形的顶角是1200 ，腰长是43cm, 则 这个三角形底边上的任意 一点到两腰的距离
之
和是
20．在方格纸中，每个小格的顶点为格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.在如图所示的5×5的方格纸中，作格点△ABC 与△OAB 相似，（相似比不能为1），则C 点的坐标为
三、解答题：解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明 21.计算:（1）cos601
1sin 60tan 30︒+
+︒︒
（2）()()4sin 30tan 60cot 304cos 60-+
B
C D E A 第13题图 第15题图
22.如图，在△ABC 中，∠C =90°，sin B =
5
3，AB =15，求△ABC 的周长和tan A 的值．
23.如图，在直角坐标系中，P 是第一象限的点，其坐标是(),8x ，
OP 与x 轴的正半轴的夹角为α，且4tan 3
α=，求：
（1）x 的值； （2）角α的余弦值
24．一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔有多远(精确到0.1海里)？参考数据cos250.906
︒≈，︒≈
sin340.56
第25章解直角三角形参考答案及评分标准
一、每题3分，共45分
1—5ACADA 6---10BDACA 11—15BCCCD 二、每题3分，共15分
16. 600 17. 1
3
18.12 19.6cm. 20.(5,2)
三、每题12分，共60分
21. 每题5分，共10分（1）2（2）、1
22.解：在△ABC 中，因为∠C =90°，sin A =
5
4
，所以BC=12,---------3分
又因为AC 2+BC 2=AB 2 所以BC=9-----------5分
△ABC 的周长为：AC+BC+AB=9+12+15=36--------8分
-----------------10分
23.解：连结OP ，过P 作PH ⊥x 轴于H
在△OPH 中，PH=8，4
tan 3
α=，所以OH=6，即x=6--------5分
又因为PH=8，OH=6，所以OP=10----------8分
-----------10分
24.过点P 作PH ⊥AB 于H 。
在Rt △APH 中，∠APH=250，PH=APcos250-----2分 在Rt △BPH 中, ∠PBH=340,PB=PH/ sin340-----7分 PB= APcos25/ sin340=129.4海里。
-------9分 答：-----------10分。