保定二中08—09学年度第一学期高一月考数学试卷

保定二中08—09学年度第一学期高一年级月考
数学试题
命题人：李建昌 校对：黄春梅 考试时间：120分钟 满分：120分 说明：
一、 本试卷共4页，包括16道小题5道大题。

其中前12道小题为选择题。

二、 答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。

三、 做选择题时，如需改动，请用橡皮将原做擦干净，再选涂其他答案标号。

四、 考试结束后，将Ⅱ卷与答题卡一并交回。

五、 请用0.5 mm 及以上黑色签字笔或钢笔答题。

第Ⅰ卷（共48分）
一、选择题：（共12道小题，每小题4分，共48分）
1、如果集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么()B A C U 等于（ ）
A 、{}5
B 、 {}8,7,6,5,4,3,1
C 、 {}8,2
D 、 {}7,3,1
2、方程组31x y x y +=⎧⎨-=⎩
的解集为 （ ） A 、{}2,1 B 、{}2,1x y == C 、{}(2,1) D 、(){},|(2,1)x y
3、已知集合{}2,1,1-=M ，集合{}M x x y y N ∈==,|2，则=N M （ ）
A 、{1，2，3}
B 、{1,4}
C 、{1}
D 、φ
4、设,a b R ∈，集合{1,,}{0,,}b a b a b a
+=，则=-b a （ ） A 、 1 B 、1- C 、2 D 、2-
5、方程()0122=+++m x m mx 有两个不相等的实根，则实数m 的取值范围是 （ ）
A 、41-
>m B 、41-<m C 、41-≥m D 、4
1->m ,且0≠m 6、关于x 的不等式0(0)x a a b b x +<+>-的解集是 （ ） A 、{}|x x a > B 、{}|,x x b x a ><-或 C 、{}|x a x b -<< D 、{}
|,x x a x b ><-或
7、若不等式02>++c bx ax 的解集为1|23x x ⎧
⎫-<<⎨⎬⎩⎭
，则02<++a bx cx 的解集为 （ ） A 、1|32x x ⎧
⎫-<<⎨⎬⎩⎭B 、1|,32x x x ⎧⎫><-⎨⎬⎩⎭或C 、1|23x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩
⎭D 、1|,23x x x ⎧⎫><-⎨⎬⎩⎭或 8、下列集合中，表示同一个集合的是 （ ）
A 、M={}(3,2)，N={}(2,3)
B 、M={}3,2，N={}2,3
C 、M=(){},|1x y x y +=，N={}|1y x y +=
D 、M={}1,2，N={}(1,2)
9、 方程0122=++x ax 至少有一个负的实根的充要条件是 （ ）
A 、10≤<a
B 、1<a
C 、1≤a
D 、10≤<a 或0<a
10、如果命题“p ⌝或q ”与命题p 都是真命题，那么 （ ）
A 、命题p ⌝一定是真命题
B 、命题q 一定是真命题
C 、命题q 一定是假命题
D 、命题p ⌝与命题q 同真同假
11、不等式2121<-≤x 的解集是 （ ）
A 、1|0,2x x x ⎧
⎫-<<≤⎨⎬⎩⎭3或1<2 B 、1|0,2x x x ⎧⎫-<<≤⎨⎬⎩
⎭3且1<2 C 、1|0,2x x x ⎧
⎫-<≤≤⎨⎬⎩
⎭3且1<2 D 、1|0,2x x x ⎧⎫-<≤≤⎨⎬⎩⎭3或1<2 12、用反证法证明命题:若整数系数一元二次方程:)0(02≠=++a c bx ax 有有理根,那么c b a ,,中至少有一个是偶数,下列假设中正确的是 ( )
A 、假设c b a ,,都是偶数
B 、假设c b a ,,都不是偶数
C 、假设c b a ,,至多有一个是偶数
D 、假设c b a ,,至多有两个是偶数
Ⅱ卷（共72分）
二、填空题：（共4道小题，每小题4分，共16分）
13、集合A={}
2|20x R ax x ∈++=至多含有一个元素，则a 的取值范围是 。

14、},1{},02)1(|{},0|{22-=⋂=++-==++=B A x q x x B q px x x A 则B A ⋃= 。

15、“在整数范围内，若b a ,都是偶数，则b a +是偶数”的逆否命题是：
“在整数范围内，若 ，则 。

16、下列命题中，真命题是 。

（只填序号）
① 若1=xy ，则y x ,互为倒数；
② 在平面内，四边相等的四边形是平行四边形； ③ 梯形不是平行四边形；
④ 若22bc ac >，则b a >。

三、解答题：（要写出必要的解题过程，只写结果不给分）
17、解不等式：（本题6、6、3，共15分）
（1）752>+x ； （2）1383<-x ； （3）023≤+x 。

18、解不等式：（本题6、6、3，共15分）
（1）422<--x x ； （2）2632>+-x x ； （3）
03523≥--x
x 。

19、（本题3、3、2，共8分）
已知q p ,都是r 的必要条件，s 是r 的充分条件，q 是s 的充分条件，那么，
（1）s 是q 的什么条件？（2）r 是q 的什么条件？（3）p 是q 的什么条件？
20、（本题8分）
设集合A={}|14x x -≤≤，B={}|21x m x m -≤≤，当B ⊆A 时，求实数m 的取值范围。

21、（本题10分）
已知p ：方程012=++mx x 有两个不等的负根；q ：方程()012442=+-+x m x 无实根．
若“p 或q ”为真，“p 且q ”为假，求m 的取值范围．
保定市第二中学2008-2009学年度第一学期第一次月考试卷
高一数学试卷参考答案
一、选择题：DCCD DBAB CBDB
二、填空题：1、⎭
⎬⎫⎩⎨⎧
=≥0,81|a a a 或； 2、{}4,1,2--； 3、在整数范围内，若a+b 不是偶数，则a 、b 不都是偶数。

4、①②③④
三、解答题：
1、(1){}1,6|>-<x x x 或；（2）⎭⎬⎫⎩⎨⎧
<<-735|x x ； （3）⎭
⎬⎫
⎩⎨⎧-32。

2、（1）{}32|<<-x x ； （2）⎭⎬⎫⎩
⎨⎧+<<-331331|x x ； （3）⎭
⎬⎫⎩⎨⎧<≤3532|x x 。

3、解：
（1）∵s q q r s ⇒⇒⇒且,，∴s 是q 的充要条件；
（2）∵r s q q r ⇒⇒⇒且,，∴r 是q 的充要条件；
（3）∵p r s q ⇒⇒⇒， ∴p 是q 的必要条件；。

4、解：Ⅰ、当B=φ时，m ＜2m-1，解得m ＞1； Ⅱ、当B≠φ时，214211m m m m ≥-⎧⎪≤⎨⎪-≥-⎩
， 解得0≤m≤1；
综上所述，m 的取值范围是{}0|≥∈m m m 。

5、若p 真，则由：⎩⎨⎧<-=+>-=∆0
04212m x x m 解得：2>m ，即p ：2>m ；
若q 真，则由：()0162162
<--m 解得：31<<m ，即q ：31<<m ； 由条件可知，p 与q 一真一假，所以{}3,21|≥≤<∈m m m m 或。