十年高考真题分类汇编(2010-2019) 数学 专题01 集合 (含解析)
十年高考真题分类汇编(2010—2019)数学
专题01 集合
1.(2019?全国1?理T1)已知集合M={x|-4 A.{x|-4 B.{x|-4 C.{x|-2 D.{x|2 【答案】C 【解析】由题意得N={x|-2 2.(2019?全国1?文T2)已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩?U A=( ) A.{1,6} B.{1,7} C.{6,7} D.{1,6,7} 【答案】C 【解析】由已知得?U A={1,6,7},∴B∩?U A={6,7}.故选C. 3.(2019?全国2?理T1)设集合A={x|x2-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=( ) A.(-∞,1) B.(-2,1) C.(-3,-1) D.(3,+∞) 【答案】A 【解析】由题意,得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故选A. 4.(2019?全国2?文T1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=( ) A.(-1,+∞) B.(-∞,2) C.(-1,2) D.? 【答案】C 【解析】由题意,得A∩B=(-1,2),故选C. 5.(2019?全国3?T1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=( ) A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{-1,1} D.{0,1,2} 【答案】A 【解析】A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B={-1,0,1}.故选A. 6.(2019?北京?文T1)已知集合A={x|-1 A.(-1,1) B.(1,2) C.(-1,+∞) D.(1,+∞) 【答案】C 【解析】∵A={x|-1 7.(2019?天津?T1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( ) A.{2} B.{2,3} C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4} 【答案】D 【解析】A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选D. 8.(2019?浙江?T1)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(?U A)∩B=( ) A.{-1} B.{0,1} C.{-1,2,3} D.{-1,0,1,3} 【答案】A 【解析】?U A={-1,3},则(?U A)∩B={-1}. 9.(2018?全国1?理T2)已知集合A={x|x2-x-2>0},则?R A=( ) A.{x|-1 B.{x|-1≤x≤2} C.{x|x<-1}∪{x|x>2} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 【答案】B 【解析】A={x|x<-1或x>2},所以?R A={x|-1≤x≤2}. 10.(2018?全国1?文T1)已知集合A={0,2},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B=( ) A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{-2,-1,0,1,2} 【答案】A 【解析】由交集定义知A∩B={0,2}. 11.(2018?全国2?文T2,)已知集合A={1,3,5,7},B={2,3,4,5},则A∩B=( ) A.{3} B.{5} C.{3,5} D.{1,2,3,4,5,7} 【答案】C 【解析】集合A、B的公共元素为3,5,故A∩B={3,5}. 12.(2018?全国3?T1)已知集合A={x|x-1≥0},B={0,1,2},则A∩B=( ) A.{0} B.{1} C.{1,2} D.{0,1,2} 【答案】C 【解析】由题意得A={x|x≥1},B={0,1,2},∴A∩B={1,2}. 13.(2018?北京?T1)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=( ) A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{-2,0,1,2} D.{-1,0,1,2} 【答案】A 【解析】∵A={x|-2 14.(2018?天津?理T1)设全集为R,集合A={x|0 A.{x|0 B.{x|0 C.{x|1≤x<2} D.{x|0 【答案】B 【解析】?R B={x|x<1},A∩(?R B)={x|0 15.(2018?天津?文T1)设集合A={1,2,3,4},B={-1,0,2,3},C={x∈R|-1≤x<2},则(A∪B)∩C=( ) A.{-1,1} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{2,3,4} 【答案】C 【解析】A∪B={-1,0,1,2,3,4}.又C={x∈R|-1≤x<2},∴(A∪B)∩C={-1,0,1}. 16.(2018?浙江?T1)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},则?U A=( ) A.? B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5} 【答案】C 【解析】∵A={1,3},U={1,2,3,4,5},∴?U A={2,4,5},故选C. 17.(2018?全国2?理T2,)已知集合A={(x,y)|x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为( ) A.9 B.8 C.5 D.4 【答案】A 【解析】满足条件的元素有(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,1),(0,0),(0,-1),(1,-1),(1,0),(1,1),共9个。 18.(2017?全国3?理T1,)已知集合A={(x,y)|x2+y2=1},B={(x,y)|y=x},则A∩B中元素的个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 【答案】B 【解析】A表示圆x2+y2=1上所有点的集合,B表示直线y=x上所有点的集合,易知圆x2+y2=1与直线y=x相交,故A∩B中有2个元素. 19.(2017?全国1?理T1)已知集合A={x|x<1},B={x|3x<1},则( ) A.A∩B={x|x<0} B.A∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=? 【答案】A 【解析】∵3x<1=30,∴x<0,∴B={x|x<0},∴A∩B={x|x<0},A∪B={x|x<1}.故选A. 20.(2017?全国2?理T2)设集合A={1,2,4},B={x|x2-4x+m=0}.若A∩B={1},则B=( ) A.{1,-3} B.{1,0} C.{1,3} D.{1,5} 【答案】C 【解析】由A∩B={1},可知1∈B,所以m=3,即B={1,3}. 21.(2017?全国1?文T1)已知集合A={x|x<2},B={x|3-2x>0},则( ) A.A ∩B={x |x <3 2} B.A ∩B=? C.A ∪B={x |x <3 2} D.A ∪B=R 【答案】A 【解析】∵A={x|x<2},B={x |x <3 2}, ∴A ∪B={x|x<2},A ∩B={x |x <3 2},故选A. 22.(2017?全国2?文T1)设集合A={1,2,3},B={2,3,4},则A ∪B=( ) A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4} 【答案】A 【解析】因为A={1,2,3},B={2,3,4},所以A ∪B={1,2,3,4},故选A. 23.(2017?全国3?文T1)已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则A ∩B 中元素的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】B 【解析】由题意可得A ∩B={2,4},则A ∩B 中有2个元素.故选B. 24.(2017?天津?理T1)设集合A={1,2,6},B={2,4},C={x ∈R|-1≤x ≤5},则(A ∪B )∩C=( ) A.{2} B.{1,2,4} C.{1,2,4,6} D.{x ∈R|-1≤x ≤5} 【答案】B 【解析】∵A={1,2,6},B={2,4},∴A∪B={1,2,4,6}.∵C={x ∈R|-1≤x ≤5},∴(A ∪B )∩C={1,2,4}. 25.(2017?北京?理T1)若集合A={x|-2 【答案】A 【解析】A ∩B={x|-2 26.(2017?北京?文T1)已知全集U=R,集合A={x|x<-2或x>2},则?U A=( ) A.(-2,2) B.(-∞,-2)∪(2,+∞) C.[-2,2] D.(-∞,-2]∪[2,+∞) 【答案】C 【解析】因为A={x|x<-2或x>2},所以?U A={x|-2≤x ≤2}. 27.(2016?全国1?理T1)设集合A={x|x 2 -4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A ∩B=( ) A.(-3,-3 2) B.(-3,3 2) C.(1,3 2) D.(32 ,3) 【答案】D 【解析】A=(1,3),B=(32,+∞),所以A ∩B=(3 2,3),故选D. 28.(2016?全国2?理T2)已知集合A={1,2,3},B={x|(x+1)(x-2)<0,x ∈Z},则A ∪B=( ) A.{1} B.{1,2} C.{0,1,2,3} D.{-1,0,1,2,3} 【答案】C 【解析】由题意可知,B={x|-1 B.(-∞,2]∪[3,+∞) C.[3,+∞) D.(0,2]∪[3,+∞) 【答案】D 【解析】S={x|x ≤2或x ≥3}.因为T={x|x>0},所以S ∩T={x|0 【解析】A ∩B={3,5},故选B. 31.(2016?全国2?文T1)已知集合A={1,2,3},B={x|x 2 <9},则A ∩B=( ) A.{-2,-1,0,1,2,3} B.{-2,-1,0,1,2} C.{1,2,3} D.{1,2} 【答案】D 【解析】B={x|-3 32.(2016?全国3?文T1)设集合A={0,2,4,6,8,10},B={4,8},则?A B=( ) A.{4,8} B.{0,2,6} C.{0,2,6,10} D.{0,2,4,6,8,10} 【答案】C 【解析】根据补集的定义,知从集合A={0,2,4,6,8,10}中去掉集合B中的元素4,8后,剩下的4个元素0,2,6,10构成的集合即为?A B,即?A B={0,2,6,10},故选C. 33.(2016?四川?理T1)设集合A={x|-2≤x≤2},Z为整数集,则集合A∩Z中元素的个数是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】C 【解析】由题意,A∩Z={-2,-1,0,1,2},故其中的元素个数为5,选C. 34.(2016?天津?理T1)已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B=( ) A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4} 【答案】D 【解析】由题意知集合B={1,4,7,10},则A∩B={1,4}.故选D. 35.(2016?山东?理T2)设集合A={y|y=2x,x∈R},B={x|x2-1<0},则A∪B=( ) A.(-1,1) B.(0,1) C.(-1,+∞) D.(0,+∞) 【答案】C 【解析】A={y|y>0},B={x|-1 36.(2016?浙江?理T1)已知集合P={x∈R|1≤x≤3},Q={x∈R|x2≥4},则P∪(?R Q)=( ) A.[2,3] B.(-2,3] C.[1,2) D.(-∞,-2]∪[1,+∞) 【答案】B 【解析】∵Q={x∈R|x≤-2,或x≥2},∴?R Q={x∈R|-2 37.(2015?全国2?理T1)已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={x|(x-1)(x+2)<0},则A∩B=( ) A.{-1,0} B.{0,1} C.{-1,0,1} D.{0,1,2} 【答案】A 【解析】∵B={x|-2 38.(2015?全国1?文T1)已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A∩B中元素的个数为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】D 【解析】由条件知,当n=2时,3n+2=8,当n=4时,3n+2=14.所以A∩B={8,14}.故选D. 39.(2015?全国2?文T1)已知集合A={x|-1 A.(-1,3) B.(-1,0) C.(0,2) D.(2,3) 【答案】A 【解析】由题意,得A∪B={x|-1 40.(2015?陕西?文T1)设集合M={x|x2=x},N={x|lg x≤0},则M∪N=( ) A.[0,1] B.(0,1] C.[0,1) D.(-∞,1] 【答案】A 【解析】∵M={0,1},N={x|0 41.(2015?重庆?理T1,)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则( ) A.A=B B.A∩B=? C.A?B D.B?A 【答案】D 【解析】因为A={1,2,3},B={2,3},所以B?A. 42.(2014?全国1?理T1)已知集合A={x|x2-2x-3≥0},B={x|-2≤x<2},则A∩B=( ) A.[-2,-1] B.[-1,2) C.[-1,1] D.[1,2) 【答案】A 【解析】由已知,可得A={x|x≥3或x≤-1},则A∩B={x|-2≤x≤-1}=[-2,-1].故选A. 43.(2014?全国2?理T1)设集合M={0,1,2},N={x|x2-3x+2≤0},则M∩N=( ) A.{1} B.{2} C.{0,1} D.{1,2} 【答案】D 【解析】∵N={x|x2-3x+2≤0}={x|1≤x≤2},∴M∩N={0,1,2}∩{x|1≤x≤2}={1,2}.故选D. 44.(2014?全国1?文T1)已知集合M={x|-1 A.(-2,1) B.(-1,1) C.(1,3) D.(-2,3) 【答案】B 【解析】由已知得M∩N={x|-1 45.(2014?全国2?文T1)已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B=( ) A.? B.{2} C.{0} D.{-2} 【答案】B 【解析】易得B={-1,2},则A∩B={2},故选B. 46.(2014?辽宁?理T1)已知全集U=R,A={x|x≤0},B={x|x≥1},则集合?U(A∪B)=( ) A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1}