2019最新版世纪金榜文数单元评估·质量检测(十)答案-PPT课件
2019年普通高等学校招生全国统一考试全真模拟语文试卷（十）解析版
2019年普通高等学校招生全国统一考试全真模拟语文试卷（十）解析版绝密★启用前2019年普通高等学校招生全国统一考试全真模拟试卷（十）语文全卷满分150分，考试用时150分钟。
★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读(36分)（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
文字是一个民族与国家的命脉，是一个民族和国家的符号标识，是一个国家与民族文化传承与创新的基础，使用、传承自己民族的文字，是一种文化情怀和文化责任。
汉字是不只是简单的文字，更是中国人的思维之根、文化之根、情感之根。
有了汉字，才有了中国人自己的精神，才有了中国五千年绵延不绝光辉灿烂的文化。
目前，中国在政治、经济上取得了辉煌成绩，但在汉字传承方面形势严峻。
国际文化竞争日益加剧。
经济全球化必然伴随文化全球化，虽然文化全球化也有双向交流的性质，但是文化全球化并不是平等的全球化，而是不同国家和地区文化实力竞争的全球化。
文化霸权、文化单一性与弱势文化、文化多样性的矛盾从来没有像今天这样如此激烈。
中国现在是世界第二大经济体，但全世界的政府交往、经济贸易、学术交流都用英语，而且互联网上的材料90％左右也是英文。
相比而言，汉语使用人口虽占世界四分之一，但其地位和影响力却与英语无法相比。
据媒体报道，近年来亚洲个别国家曾有意将汉字申报世界非物质文化遗产。
不管消息是否属实，说明汉字发明权已成为一个突出问题。
作为发明汉字的中国人，一旦汉字被其他国家作为非物质遗产申报，如何对得起自己的祖先和后人。
其次，国人对汉字的重视程度不容乐观。
目前，在国人的心目中，汉语的地位没有英语重要，汉语学得好不好无关紧要，英语学好了可以拿学位和店铺。
1.1世纪金榜2019高三复习答案
【解题指南】(1)从P+Q的定义入手，可列表求出a+b的值. (2)-3是A中的元素，说明A中的三个元素有一个等于-3，可分 类讨论. (3)只有三个元素互异时，才能表示一个有三个元素的集合.
【规范解答】(1)a+b的值列表如下：
a+b a b
0
1
1
2
2
6
6
2
5
3
6
4
7
8
11
由集合中元素的互异性知P+Q中有8个元素. 答案：8
a
1 3或 1 5,
a
a
∴ a1 3或 a1 5,C 0,1 5,1 3 .
【反思·感悟】1.解答本例(2)，(3)时，易忽视B=Ø这种情况， 使解题不完整，造成失分. 2.已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转 化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系.解决这类问题 要合理利用数轴、Venn图帮助分析. 3.子集与真子集的区别与联系：集合A的真子集一定是其子集， 而集合A的子集不一定是其真子集；若集合A有n个元素，则其 子集个数为2n,真子集个数为2n-1.
【反思·感悟】解答本例时，元素的互异性起到了至关重要的作 用，求解本例易出现的错误就是求出答案后，不进行检验，忽 视了元素的互异性.
集合间的基本关系 【方法点睛】1.集合相等 若两个集合相等,首先分析已知元素在另一个集合中与哪一个元 素相等,有几种情况等,然后列方程组求解,要注意挖掘题目中的 隐含条件. 2.判断两集合关系的方法 (1)化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系； (2)用列举法表示各集合，从元素中寻找关系.
【创新探究】以集合为背景的新定义题
【典例】(2019·广东高考改编)设S是整数集Z的非空子集，如 a,b∈S有ab∈S，则称S关于数的乘法是封闭的. 若T,V是Z
山东高考数学课件及世纪金榜答案6共81页
检 验
考 向
子，而要求的函数式中有单角也有半角，故应先将所求式子
模 拟
聚
考
焦
场
· 典
化半角为单角，将弦化切后再求解.
· 实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击 【自主解答】
究
·
·
特
解
别
密
关
高
注
考
基
经
础
典
盘
考
点
题
·
·
警
知
示
能
提
检
醒
验
考
模
向
拟
聚
考
焦
场
·
·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别
密
关
高
注
考
基
经
次数上看可降幂.
实 战
精
演
讲
练
【规范解答】
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别
密
关
高
注
考
基
经
础
典
盘
考
点
题
·
·
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知
示
能
提
检
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考
模
向
拟
聚
考
焦
场
世纪金榜2016最新版数学文科单元评估检测
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单元评估检测(六)第六章(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2015·大庆模拟)若a<b<0,则下列不等式不成立的是( )A.>B.>C.|a|>|b| >b2【解析】选A.特值法:令a=-2,b=-1,代入可知A不成立.2.(2015·湖北八校联考)不等式组表示的平面区域是( ) A.矩形 B.三角形C.直角梯形D.等腰梯形【解析】选D.由(x-y+3)(x+y)≥0,得或且0≤x≤4,故所求平面区域为等腰梯形.3.已知集合A={x|y=lg(x+3)},B={x|x≥2},则A∩B=( )A.(-3,2]B.(-3,+∞)C.[2,+∞)D.[-3,+∞)【解析】选C.由y=lg(x+3),得到x+3>0,即x>-3,所以A=(-3,+∞),因为B=[2,+∞),所以A∩B=[2,+∞).故选C.4.有以下结论:(1)已知p3+q3=2,求证p+q≤2,用反证法证明时,可假设p+q≥2.(2)已知a,b∈R,|a|+|b|<1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1,用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设|x1|≥1.下列说法中正确的是( )A.(1)与(2)的假设都错误B.(1)与(2)的假设都正确C.(1)的假设正确;(2)的假设错误D.(1)的假设错误;(2)的假设正确【解析】选D.用反证法证题时一定要将对立面找全.在(1)中应假设p+q>2.故(1)的假设是错误的,而(2)的假设是正确的,故选D.5.(2015·广州模拟)将正偶数2,4,6,8,…,按表的方式进行排列,记a ij表示第i 行第j列的数,若a ij=2014,则i+j的值为( )B.256【解析】选C.因为2014=16×125+2×7,2014=8×252-2,所以可以看作是125×2行,再从251行数7个数,也可以看作252行再去掉2个数,也就是2014在第252行第2列.即i=252,j=2,所以i+j=252+2=254.故选C.6.(2015·铜川模拟)若变量x,y满足约束条件y 2x,x y1,y1≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩则z=x+2y 的最大值为( )B.0C.D.【解析】选C.根据x,y满足约束条件y2x,x y1,y1≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩画出线性区域如图:则线性目标函数z=x+2y过A(,)时有最大值,最大值为.7.(2015·昆明模拟)已知关于x的不等式(ax-1)(x+1)<0的解集是(-∞,-1)∪,则a=( )B.-2 D.【解析】选 B.根据不等式与对应方程的关系知-1,-是一元二次方程ax2+x(a-1)-1=0的两个根,所以-1×=-,所以a=-2,故选B.8.已知关于x的方程x2+2px+(2-q2)=0(p,q∈R)有两个相等的实数根,则p+q的取值范围是( )A.[-2,2]B.(-2,2)C.[-,]D.(-,)【解题提示】利用Δ=0,得到p,q的关系,再利用基本不等式的变形公式求得p+q 的范围.【解析】选A.由题意知4p2-4(2-q2)=0,即p2+q2=2,因为≤=1,所以-1≤≤1,即-2≤p+q≤2,故选A.9.(2015·杭州模拟)设二元一次不等式组所表示的平面区域为M,使函数y=a x(a>0,a≠1)的图象过区域M 的a的取值范围是( )A.[1,3]B.[2,]C.[2,9]D.[,9]【解析】选C.作二元一次不等式组的可行域如图所示,由题意得A(1,9),C(3,8).当y=a x过A(1,9)时,a取最大值,此时a=9;当y=a x过C(3,8)时,a取最小值,此时a=2,所以2≤a≤9.10.已知f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2,则f(1)+f(2)+…+f(n)不能等于( ) (1)+2f(1)+…+nf(1)(n+1)(n+1)f(1)【解析】选D.由已知f(x+y)=f(x)+f(y)及f(1)=2,得f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)=2f(1)=4,f(3)=f(2+1)=f(2)+f(1)=3f(1)=6,…,依此类推,f(n)=f(n-1+1)=f(n-1)+f(1)=...=nf(1)=2n,所以f(1)+f(2)+...+f(n)=2+4+6+ (2)==n(n+1).故C正确,显然A,B也正确,只有D不可能成立.11.(2015·六盘水模拟)若直线2ax+by-2=0(a>0,b>0)平分圆x2+y2-2x-4y-6=0,则+的最小值是( )B.-1 +2【解题提示】先利用已知条件确定出a,b的关系,再用均值不等式求最小值. 【解析】选C.由x2+y2-2x-4y-6=0得(x-1)2+(y-2)2=11,若直线2ax+by-2=0平分圆,则2a+2b-2=0,即a+b=1,所以+=+=3++≥3+2=3+2,当且仅当=,且a+b=1,即a=2-,b=-1时取等号.12.(2015·郑州模拟)设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(2-x)+f(x)=0恒成立,如果实数m,n满足不等式组则m2+n2的取值范围是( )A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)【解题提示】由已知不等式组得到m,n的不等式组,利用线性规划解得取值范围. 【解析】选C.依题意得-f(n2-8n)=f(2-n2+8n),于是题中的不等式组等价于又函数f(x)是R上的增函数,所以上述不等式组等价于即注意到m2+n2=可视为动点(m,n)与原点间的距离的平方,因此问题可转化为不等式组表示的平面区域内的所有的点(m,n)与原点间的距离的平方的取值范围,该不等式组表示的平面区域是如图所示的半圆及直线m=3所围成的区域(不含边界),结合图象不难得知,平面区域内的所有的点与原点间的距离的平方应大于原点与点(3,2)间的距离的平方,应小于原点与点(3,4)间的距离再加上2的和的平方,即当m>3时,m2+n2的取值范围是(13,49).二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.(2015·衡阳模拟)已知点C在直线AB上运动,O为平面上任意一点,且=x+4y(x,y∈R+),则x·y的最大值是.【解析】由题易知x+4y=1,xy=x·4y≤=,当且仅当x=4y=时取等号.答案:14.(2015·北京模拟)某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x= .【解析】该公司一年购买货物400吨,每次都购买x吨,则需要购买次,又运费为4万元/次,所以一年的总运费为·4万元,又一年的总存储费用为4x万元,则一年的总运费与总存储费用之和为·4+4x(万元),·4+4x≥160,当=4x,即x=20时,一年的总运费与总存储费用之和最小.答案:2015.已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<c 的解集为(m,m+6),则实数c的值为.【解析】由值域为[0,+∞),当x2+ax+b=0时有Δ=a2-4b=0,即b=,所以f(x)=x2+ax+b=x2+ax+=,所以f(x)=<c,解得-<x+<,--<x<-.因为不等式f(x)<c的解集为(m,m+6),所以-=2=6,解得c=9.答案:916.(2015·福州模拟)对于30个互异的实数,可以排成m行n列矩形数阵,如图所示的5行6列的矩形数阵就是其中之一.将30个互异的实数排成m行n列的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为a1,a2,…,a m,并设其中最小的数为a;把每列中最小的数选出,记为b1,b2,…,b n,并设其中最大的数为b.两位同学通过各自的探究,得出结论如下:①a和b必相等; ②a和b可能相等;③a可能大于b; ④b可能大于a.以上四个结论中,正确结论的序号是(请写出所有正确结论的序号).【解析】由题意可得a的值最小为6,最大为30;而b的值最小为6,最大为26,且在同一个5行6列的矩形数阵中,一定有a≥b, 故②③正确,而①④不正确.答案:②③三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(2015·潍坊模拟)已知函数f(x)=ax2+x-a,a≥0,求不等式f(x)>1的解集.【解析】f(x)>1,即ax2+x-a>1,(x-1)(ax+a+1)>0,①当a=0时,解集为{x|x>1};②当a>0时,(x-1)·>0,因为1>-1-,所以解集为;综上a=0时不等式解集为{x|x>1};a>0时,不等式解集为.18.(12分)已知x>0,y>0,且2x+8y-xy=0,求:(1)xy的最小值.(2)x+y的最小值.【解析】因为x>0,y>0,2x+8y-xy=0,(1)xy=2x+8y≥2,当且仅当2x=8y时取等号.所以≥8,所以xy≥64.故xy的最小值为64.(2)由2x+8y=xy,得:+=1,所以x+y=(x+y)·1=(x+y)=10++≥10+8=18,当且仅当x=2y时取等号.故x+y的最小值为18.19.(12分)观察此表:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,…问:(1)此表第n行的第一个数与最后一个数分别是多少?(2)此表第n行的各个数之和是多少?(3)2015是第几行的第几个数?【解析】(1)此表第n行的第一个数为2n-1,第n行共有2n-1个数,依次构成公差为1的等差数列.由等差数列的通项公式,此表第n行的最后一个数是2n-1+(2n-1-1)×1=2n-1. (2)由等差数列的求和公式,此表第n行的各个数之和为=22n-2+22n-3-2n-2.(3)设2015在此数表的第n行.则2n-1≤2015≤2n-1可得n=11.故2015在此数表的第11行,设2015是此数表的第11行的第m个数,而第11行的第1个数为210,因此,2015是第11行的第992个数.20.(12分)(2015·无锡模拟)某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的二级污水处理池,池的深度一定,池的四周墙壁建造单价为每米400元,中间一条隔壁建造单价为每米100元,池底建造单价每平方米60元(池壁厚忽略不计).(1)污水处理池的长设计为多少米时,可使总造价最低.(2)如果受地形限制,污水处理池的长、宽都不能超过14.5米,那么此时污水处理池的长设计为多少米时,可使总造价最低.【解析】(1)设污水处理池的长为x米,则宽为米,总造价f(x)=400×+100×+60×200=800×+12000≥1600+12000=36000(元),当且仅当x=(x>0),即x=15时等号成立. 即污水处理池的长设计为15米时,可使总造价最低.(2)记g(x)=x+(0<x≤,显然是减函数,所以x=时,g(x)有最小值,相应造价f(x)有最小值,此时宽也不超过14.5米.21.(12分)函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.(1)求f(0).(2)求f(x).(3)不等式f(x)>ax-5当0<x<2时恒成立,求a的取值范围.【解析】(1)令x=1,y=0,得f(1+0)-f(0)=(1+2×0+1)·1=2,所以f(0)=f(1)-2=-2.(2)令y=0,f(x+0)-f(0)=(x+2×0+1)·x=x2+x,所以f(x)=x2+x-2.(3)f(x)>ax-5化为x2+x-2>ax-5,ax<x2+x+3,因为x∈(0,2),所以a<=1+x+.当x∈(0,2)时,1+x+≥1+2,当且仅当x=,即x=时取等号,由∈(0,2),得所以a<1+2.22.(12分)设二次函数f(x)=ax2+bx+c的一个零点是-1,且满足[f(x)-x]·≤0恒成立.(1)求f(1)的值.(2)求f(x)的解析式.【解析】(1)由均值不等式得≥=x,若[f(x)-x]·≤0恒成立,即x≤f(x)≤恒成立,令x=1得1≤f(1)≤=1,故f(1)=1.(2)由函数零点为-1得f(-1)=0,即a-b+c=0,又由(1)知a+b+c=1,所以解得a+c=b=.又f(x)-x=ax2+x+c-x=ax2-x+c,因为f(x)-x≥0恒成立,所以Δ=-4ac≤0,因此ac≥①,于是a>0,c>0.再由a+c=,得ac≤=②,故ac=,且a=c=,故f(x)的解析式是f(x)=x2+x+.关闭Word文档返回原板块。
2019年高中数学必修四世纪金榜课件2.1平面向量的实际背景及基本概念1.精讲优练课型2.1
【解析】1.选B.加速度是既有大小又有方向的量,是向 量.而时间、面积、长度是只有大小的量,是数量. 2.由零向量的方向是任意的,知①错误,③正确;由零向 量的定义知②正确;由单位向量的模是1,知④正确. 答案:②③④
【方法技巧】 1.判断一个量是否为向量的两个关键条件 关键看它是否具备向量的两要素: (1)有大小.(2)有方向.两个条件缺一不可.
② AB CD.
③ AB CD. 以上结论中正确的个数是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
2.四边形ABCD为边长为3的正方形,把各边三等分后,共 有16个交点,从中选取两个交点作为向量,则与 AC 平行 且长度为2 2 的向量个数有________个.
世纪金榜导学号77476049
素养 本题主要考查相等向量与共线向量的概念, 立意 突出考查数学直观的核心素养.
2.给出下列说法: 世纪金榜导学号77476048 ①零向量是没有方向的; ②零向量的长度为0; ③零向量的方向是任意的; ④单位向量的模都相等, 其中正确的是________(填上序号).
【思路导引】1.既有_大__小__又有_方__向__的量是向量. 2.长度为_0_的向量是零向量.长度为_1_的向量是单位向 量.零向量的方向是_任__意__的.
【思维脉图】
【自主预习】 1.向量的定义及表示 (1)定义:既有_大__小__,又有_方__向__的量.
(2)表示: ①有向线段:带有_方__向__的线段,它包含三个要素: _起__点__、方向、长度;
②向量的表示:
长度 | AB |
a，b，c
2.特殊向量 (1)零向量:长度为_0_的向量叫做零向量,记作_0_. (2)单位向量:长度等于_1_个单位的向量叫做单位向量. (3)相等向量:长度_相__等__且方向_相__同__的向量叫做相等 向量.
世纪金榜2019版数学文科教师用书配套课件12
2.教材改编 链接教材 练一练
(1)(选修1-1P8T2(1) 改编)命题“若 a,b都是偶数 ,则a+b是偶数”的
逆否命题为
.
【解析】 “a,b都是偶数”的否定为“ a,b不都是偶数,”“a+b是偶
数”的否定为“ a+b不是偶数” ,故其逆否命题为“若 a+b不是偶数 ,
则a,b不都是偶数” .
第二节 命题及其关系、充分条件与必要条件
【知识梳理】 1.必会知识 教材回扣 填一填 (1)命题: 用语言、符号或式子表达的 ,可以_判__断__真__假__ 的陈述句叫做命题 .其中 _判__断__为__真__ 的语句叫做真命题 ,_判__断__为__假__ 的语句叫做假命题 .
(2)四种命题及其相互关系 :
x≥3,那么x≥5;命题γ:如果x≥5,那么x≥3.关于这三个命题之间的
关系.下列三种说法正确的是 ( )
①命题α是命题β的否命题 ,且命题γ是命题β的逆命题 ;
②命题α是命题β的逆命题 ,且命题γ是命题β的否命题 ;
③命题β是命题α的否命题 ,且命题γ是命题α的逆否命题 .
A.①③
B.②
C.②③
D.①②③
【小题快练】 1.思考辨析 静心思考 判一判 (1)语句x2-3x+2=0 是命题.( ) (2)一个命题的逆命题与否命题 ,它们的真假没有关系 .( ) (3)命题“如果 p不成立,则q不成立”等价于“如果 q成立,则p成 立”.( ) (4)“p是 q的充分不必要条件”与“ p的充分不必要条件是q”表达的 意义相同 .( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
【解析】 选A.“四边形ABCD为菱形”? “AC⊥BD”,“AC⊥BD”
2019山东高考数学课件及世纪金榜答案4.1
场 ·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击 · 特
5.已知3
r x
+4
r y
=
a
,2
r x
-3
r y
=b
，其中 a
,b
为已知向量，则向
究 · 解
别 关 注
量
r x
=______，
r y
=______.
密 高 考
基 础 盘
【解析】由已知得6
r x
+8
r y
=2
a
，6
xr-9
=yr 3
，b
经 典 考
点
题
· 警 示 提 醒
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别
密
关
高
注
考
基
经
础
典
盘
考
点
题
·
·
警
知
示
能
提
检
醒
验
考
模
向
拟
聚
考
焦
场
·
·
典
实
例
战
精
演
讲
练
考
考
纲
题
点
研
击
究
·
·
特
解
别
密
关
高
注
考
基 础
若把平面内所有的单位向量的起点移到同一个点，它
经 典
盘
2019世纪金榜理科数学10.9
80. 243
5.随机抛掷一枚骰子,则所得骰子点数ξ 的期望为( )
A.0.6
B.1
C.3.5
D.2
【解析】选C.抛掷骰子所得点数ξ的分布列为
ξ 123456
P
1 6
1 6
1 6
1 6
1 6
1 6
所以,E(ξ)= 1 1 ＋ 2 1 ＋ 3 1 ＋ 4 1 ＋ 5 1 ＋ 6 1
【解析】选B.①错误.期望是算术平均值概念的推广,是概率意 义下的平均值,反映了离散型随机变量取值的平均水平. ②正确.由于随机变量的取值是确定值,而每一个随机变量的概 率也是确定的,因此随机变量的均值是定值,即为常数;而样本数 据随着抽样的次数不同而不同,因此其平均值也不相同.
③正确.随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离 均值的平均程度,方差或标准差越小,则偏离均值的平均程度越 小;方差或标准差越大,则偏离均值的平均程度越大. ④错误.均值与方差都是从整体上刻画离散型随机变量的情况, 均值反映了平均水平,而方差则反映它们与均值的偏离情况.
3.两点分布与二项分布的均值和方差 (1)若随机变量X服从两点分布,则E(X)=_p_,D(X)=_p_(_1_-_p_)_. (2)若随机变量X服从参数为n,p的二项分布,即X～B(n,p), 则E(X)=_n_p_,D(X)=_n_p_(_1_-_p_)_.
【考点自测】 1.(思考)下面的结论正确的是( ) ①期望值就是算术平均数,与概率无关; ②随机变量的均值是常数,样本的平均值是随机变量,它不确 定; ③随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离均值 的平均程度,方差或标准差越小,则偏离均值的平均程度越小; ④均值与方差都是从整体上刻画离散型随机变量的情况,因此 它们是一回事. A.①② B.②③ C.①②③ D.③④
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【解析】选C.三种抽样方法都是等可能抽样，即每个个体被
量 抽中的概率都相等，且为 样 本 容即 ， 总体个数
50 . 2 009
8.下列说法中不正确的是（
）
（A）回归分析中，变量x和y都是普通变量 （B）变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自 变量唯一确定 （C）回归系数可能是正的也可能是负的 （D）如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小 【解析】选A.回归分析中，变量x和y都是相关变量，故A错 误，B、C、D正确.
x 8 x 1 2 由①②得 或 , xy 4 . y 1 2 y 8
②
4.（2019·厦门模拟）要从已编号（1～60）的60枚最新研制 的某型号导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取 的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号 可能是（ ） （B）3,13,23,33,43,53 （D）2,4,8,16,32,48
7 2 2 2 8 1 7 8 1 2 2
12.某化工厂为预测某产品的回收率y，需要研究它和原料有 效成份含量之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得： 则y与x的线性回 x 5 2y ， 2 2 8x ， 4 7 8x ， y 1 8 4 9 ，
i i 1 i i 1 2 i i 1 ii i 1 8 8 8 8
频率为(0.028+0.010)×10=0.038×10=0.38.
∴汽车数量为0.38×200=76（辆）.
10.(2019·泉州模拟)在样本的频率分布直方图中,共有n个小
长方形，若中间一个小长方形的面积等于另外n-1个小长方形
面积和的 , 且样本容量为160,则中间一组的频数为（
(A)35 (B)34 (C)33 (D)32
na b c d
2
（A）选A. k
a b c d a c( d ) b 2 3 0 03 7 1 4 3 3 5 8 5 4 . 5 1 4 3 . 8 4 1 ,
所以犯错误的概率不超过0.05的前提下认为性别与喜欢数学 课有关系.
2.10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,14,
10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为a,中位数为b,众数为c， 则有（ ） （B）b>c>a （D）c>b>a
（A）a>b>c （C）c>a>b
【解析】选D.总和为147,则a=14.7；样本数据17出现次数最 多，为众数，c=17；从小到大排列，中间二个的平均数为中
7.(2019·嘉兴模拟）从2 009名学生中选取50名学生参加数 学实践活动，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2 009人中剔除9人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取 50人，则在2 009人中，每人入选的概率（ （A）不全相等 （C）都相等，且为
50 2 009
）
（B）均不相等 （D）都相等，且为
1 4
）
【解析】选D.由已知设中间小长方形的频率为x, 则5x=1,∴x= ， ∴中间一组的频数为 ×160=32.
1 5
1 5
11.为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课之间的关系，在 某校中学生中随机抽取了300名学生，得到如下列联表：
你认为性别与是否喜欢数学课之间有关系犯错误的概率不超 过（ ） （B）0.95 （C）0.99
和0.14
【解析】选A.频数为100-（10+13+14+15+13+12+9） =14； 1 4 频率为
100
=0.14.
6.从某社区150户高收入家庭，360户中等收入家庭，90户低 收入家庭中，用分层抽样法选出100户调查社会购买力的某项 指标，则收入高、中、低的三种家庭应分别抽取的户数依次 为（ ） （B）15，60，25
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列说法错误的是（ ） （A）在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体 （B）一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据 （C）平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据 的集中趋势 （D）一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 【解析】选B.平均数不大于最大值，不小于最小值.
（A）5,10,15,20,25,30 （C）1,2,3,4,5,6
6 0 6
【解析】选B. =10，组距间隔应为10.
5．容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如表：
第三组的频数和频率分别是（
（A）14和0.14 （C ） 1
1 4
）
（B）0.14和14 （D ） 1 和 1
3 14
9.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所
示，则时速超过60 km/h的汽车数量为（
）
(A)65辆
(B)76辆
(C)88辆
(D)95辆
【解题提示】首先观察频率分布直方图确定时速超过60 km/h的范围包含哪几个小矩形，其次由纵坐标求频率，再求 频数. 【解析】选B.由频率分布直方图可得：设车速为v, 当v≥60 km/h时，
（A）25，60，15
（C）15，25，60
（D）25，15，60
【解题提示】分层抽样的问题，抓住抽样比这个量是关键.
【解析】选A.∵该社区共有家庭150+360+90=600（户），
∴每一户被抽到的概率为 1 0 0 1 ， ∴三种家庭应分别抽取的户数为
600 6
1 1 1 1 5 0 2 5 , 3 6 0 6 0 , 9 0 1 5 . 6 6 6
位数，即b=15.
3.某人5次上班途中所花时间（单位：分钟）分别为x,y,
10,11,9.已知这组数据的平均数为10.方差为2，则|x-y|
的值为( )
（A ）4
（B ） 3
1 5
（C ）2
（D ）1
【解析】选A.∵ （x+y+10+11+9)=10, ∴x+y=20 ①
又(x-10)2+(y-10)2+02+12+(-1)2=2×5=10. ∴(x-10)2+(y-10)2=8