高教数学解题方法论文
在新课标形势下高中数学教学解题方法[论文]
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在新课标形势下高中数学教学的解题方法初探摘要：在新课改形势下，高中数学教学中如何进行有效解题显得尤为重要，高中数学对学生的知识掌握和思维能力都有了更高的要求，要想更好的学好数学，除了学会做题之外，更重要的是掌握数学思想方法，从根本上认识高中数学，在高中阶段重要的思想方法有：定义解题法，函数与方程的思想、图像与数量的关系、分类讨论思想、划归和转化思想。
类比思想在高中数学教学中具有重要的作用，对加强概念.公式和定理以及解题方法等方面的教学有着很大地帮助。
本文先是阐述了类比思想的含义，接着讲述了运用奏比思想的注意事项，最后，提出了新课标下高中数学教学中类比思想的运用策略。
关键词：新课标；高中数学；教学；类比思想一用数学定义解题所谓定义法.就是直接用高中数学定义解题。
高中数学中的定理、公式、性质和法则等。
都是由定义和公理推演出来。
定义是揭示概念内涵的逻辑方法。
它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。
定义科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点。
简单地说，定义是基本概念对数学实体的高度抽象。
用定义法解题，是最直接的方法。
本讲让我们回到定义中去。
例如关于函数的性质：奇偶性、单调性、周期性的判断.一般都是直接应用定义解题。
二用函数与方程思想解题函数思想指的是将某一个数学问题用函数表示出来，然后利用函数的概念和性质去分析数学问题，进而解决数学问题的一种思想方法.方程的思想指的是从数学问题的数量关系人手，将数学问题转化成方程（组）来进行解答的一种思想方法.在数学解题的过程中，有时还将函数与方程相互结合、相互转换以此来达到解题的目的。
三用数形结合的方法解题著名数学家华罗庚先生曾经这样说到：“数缺形时少直觉，形少数时难人微.”数形结合是高中数学中一种极为重要的数学思想.数形结合思想的运用，能够使得数学解题更加直观.在高中数学解题的过程中，我们经常运用图形的直观性与生动性来寻找解题的思路，从而使得数学问题化难为易、化繁为简，最终得到解决。
高中数学教学论文 三步骤解题法在解数列题中的应用
“三步骤两环节一反思”解题训练法——数列部分学习数学，离不开解题，但不完全在于解题的多少，更在于解题前的分析、探索和解题后的深思。
我国著名数学专家单墫先生，堪称国内解题大师，他认为习题教学，切忌用繁难的思路、方法，把学生弄得头昏脑涨，茫然不知所措，技巧固然重要，但技巧是为解题服务的，在解题中用不上的技巧就收起来，朴实无华的技巧往往是最高的技巧。
笔者在教学过程中总结出“三步骤两环节一反思”解题法注重从基础入手，从简单做起，化繁为简，这其实不单单是一种解决数学问题的方法，还可以更广泛地应用于各个学科以及生活中，这样也就起到了“数学是思维的体操”的作用。
“三步骤”解题的操作程序是：第一步弄清“是什么”，也就是要先读取题中所给已知信息，调取自己的知识库，了解自己有什么知识可用，这些知识的本质是什么，它们有哪些直接联系；第二步弄清“要干什么”，这一步骤实际上是要搞清楚自己的目标在哪里，不至于在解题过程中跑偏无察觉，做完不知道；第三步再说“怎么做”，这一步是建立在前两步的基础上，从已知与目标两方面入手，调用各部分知识、方法技能，综合运用各种信息、知识、技能来解决问题。
事实上，中学阶段有许多问题常常只要做好前两个步骤，便能得解。
用于对学生思维的训练，“三步骤”解题法是一种易于掌握、易于操作的方法。
“两环节”是指在培养学生的解题能力时，要求学生先以解决问题为目的，再变通达到“一题多解”与“多题一解”的水平。
“一反思”是指题后反思，每次解完一题后，我们的思维不能只是停留在把这道解出来为止。
要想训练思维，就必须从解题过程中去反思：本题解法有我不会的知识点吗？我的思维障碍在哪？下一步的改进方向在哪？本文以数列部分知识为例，仅说说“三步骤”的应用。
例1：（2009江苏17）设｛a n ｝是公差不为零的等差数列，S n 是其前n 项和，满足a 22+a 32=a 42+a 52，S 7=7，（1）求数列｛a n ｝的通项公式及前n 项和S n （2）试求所有的正整数m ，使得2m 1m m a a a ++为数列｛a n ｝中的项。
高中数学的小论文
高中数学的小论文数学教学需要讲究方法和技巧，掌握好答题技巧有助于考生在高考中节约时间并且取得更高的分数。
下面是查字典范文网小编为大家整理的关于数学教学的论文，希望对大家有所帮助!高中数学的小论文篇一一、教师要做到精讲，需要解决的问题精讲的过程要努力做到“四精”：内容精简、语言精练、方法精湛、突破精准。
内容精简是重点，教师要正确理解教材意图，准确把握知识主线，结合学情适当调整和精减教学内容。
教师的教学语言要通俗易懂，启发性强;形象生动，趣味性强;节奏明快，感染力强;条理清晰，逻辑性强。
通常一节课，精讲用时一般不宜超过15分钟，如果用时过多则势必影响学生自主性的发挥和巩固练习。
对于学生自己可以解决的问题坚决不讲，可以让学生自己发言，代替老师讲;对于需要教师点拨才能突破的问题，只进行点拨，剩下的留给学生思考讨论，在有学生突破了后再请学生讲;对于学生没有办法突破的问题，教师要精心准备，认真备课，做到讲解条理清晰，思路明确，最终突破难点;这样的老师，才是我们所倡导的智慧型教师。
二、精讲的基本策略1.研究教材，明确精讲内容。
教学大纲和苏教版课本是教学的主要依据，教师要想明确精讲的内容，首先需要准确理解教材的安排，能够把握知识主干，在教材整体结构的指引下，结合本校实际情况，综合考虑文化知识的发展趋势，科学技术的最新成就，对教学内容作相应的不重合修改。
只有这样才能保证教给学生科学的、先进的内容;其次需要通过挖掘教材中的知识内涵，数学学科的特点，寻找教育的切入点，让精讲的内容与学生的学习目标和培养目标融为一体。
2.精选教学方法，设计精讲思路。
教师通过备课———备教材，备学生，也备自己，精心选取教学方法，选择合适的教学方法，让“讲”的效果能够最大限度地得到发挥。
设计精讲思路要符合学生的心理特点和人的认知规律，需要从学生知识的“最近发展区”出发，不仅要对教学内容的重点和难点进行有效整合，而且要抓住学生主体，让学生的心理系统与知识体系的逻辑结构不冲突，体现出数学课堂教学的内在逻辑，才能讲出高效。
2024高中数学教学论文-把握特殊情形-堵住丢分漏洞-提高复习质量
2024数学解题中忽视特殊情形致错的破解方略在高考数学阅卷中，我们发现，许多同学在答题时的思路是基本正确的，结果也大致出来了，但过程却时常丢三落四，出现漏洞，丢掉了本应得到的分数。
其实，这种“会而不对，对而不全”的现象也一直是平时教学中师生挥之不去之痛，而解题中忽视问题的特殊情形致错则更为令人困惑，如何解决这一问题直接关系到高考数学复习的质量，现就相关问题作如下例析：一、忽视空集情况致错例1. 已知集合A={x | x 2+ 4x = 0 }，B={x | x 2 + 2(a+1)x + a 2－1}，若A ∩B= B ，则实数a ∈错解：A={x | x 2+ 4x = 0 }={－4，0}，由A ∩B= B 知B ⊂A①若B={0}，则⎩⎨⎧=-=+010)1(22a a 解得a=－1②若B={－4}，则⎩⎨⎧=--=+-1618)1(22a a 无解③若B={－4，0}，则⎩⎨⎧=--=+-014)1(22a a 解得a=1所以a ∈{－1，1}剖析：在应用A ∩B=B ⇔A ⊂B 时，需进行分类讨论，但在上述解答中忽视了“空集是任何集合的子集”这一基本事实，导致结果错误。
事实上，当B=φ时，有△=4(a+1)2－4(a 2－1)<0，即a<－1，因此，正确结果应该是{a|a ≤－1或a=1}。
评注：解答集合问题时，要注意集合中元素的“确定性、无序性、互异性”以及集合语言和自然语言之间的相互转化，同时，对空集的情形应予特殊关注。
二、忽视函数的定义域致错例2. 求函数f(x) =xx2tan 1tan 2-的最小正周期错解：f(x) =xx2tan 1tan 2- = tan2x..故f(x)的最小正周期T=2π剖析：T=2π不是f(x)的周期，否则应有f(0) = f( 0+2π) = f(2π)，但f(0)=0，而f(2π)不存在，出现矛盾。
致错的原因是在转化过程中忽视了定义域的变化。
高中数学教育教学论文3篇
高中数学教育教学论文3篇在高中数学教学当中，高中数学教师是学生学习的引导者与组织者，在教学课堂上的作用是十分重大的。
本文是店铺为大家整理的高中数学教育教学论文，欢迎阅读!高中数学教育教学论文篇一：高中数学应用题解题思路一、高中数学应用题教学的方法高中数学应用题的教学方法有很多种，在实际应用中，教师要根据学生的接受能力以及数学课程的内容进行优化选择。
1.导学案教学方法。
导学案是教师为了在课堂当中能够指导学生实现自主学习而设计的一套材料体系，通常都包括“学习目标、预习导学、自主探究、自学检验、小结与反思、当堂反馈、拓展延伸、总结反思”等不同的部分。
导学案教学方法在高中数学应用题教学中的广泛应用，能够帮助教师更好地发挥自身的指导作用，教师指导学生自主完成学案中的不同环节，学生在这一合作探究的过程中就能够实现对知识的“来龙去脉”的清晰掌握。
应用题中所涉及到的知识点通常比较多，通过导学案教学可以让学生思路清晰地去解决探究中遇到的每一个问题，同时还能够起到复习旧知识点的作用。
2.生活化教学方法。
生活化教学方法就是指教师在课堂教学中要积极引导学生的思路走向实际生活，强化所学到的知识与实际生活的联系。
在高中数学应用题教学中，生活化的教学方式是最有利于提高学生应用能力的方法。
教师在讲授应用题的解决方法中，常常会列举很多生活中常见的数学问题，让学生用根据自己的生活经验以及知识基础，通过合作探究，去解决这些问题。
3.自主学习教学方法。
自主学习教学方法旨在培养学生的自主学习能力，自主学习是要以学生的主动学习、独立学习为主要特征的。
在高中数学课堂中自主学习的实现在于教师教学情境的创设，如果教学情境创设得当，能够调动学生学习的兴趣，那么就能够充分发挥自主学习教学方法的优势。
自主学习教学方法可以分为几个阶段进行，第一个阶段，就是创设一个新颖且结合当堂数学知识的情境。
第二个阶段，在情境中分层设置探索的问题，让学生在问题的解决中获得成就感，从而自主探究问题。
高等数学课程教学方法论文(共3篇)
高等数学课程教学方法论文（共3篇）第1篇：高等数学课程教学方法论文给你一篇高等数学课程教学方法论文的写作范例，你可以参考它的格式与写法，进行适当修改。
【摘要】本文数学论文从多个方面论述了在大学数学教学中应注意的问题，提出了一些切实可行的教学方法，对于不断提高高等数学的教学质量，提高学生的综合素质，具有一定的指导意义。
【关键词】高等数学，教学方法，教学模式高等数学是高等院校理工科专业的一门重要基础课程，它既是学生学习后续课程的基础，也是培养学生学习方法和解决问题能力的重要途径，兼具了工具实用性和逻辑思辨性两个特点。
随着高等教育的大众化，生源情况发生了巨大的变化，高等数学教学面临着巨大的困难与挑战，教学的压力逐渐加大，在后续专业课对高等数学的要求不断提高、对学生能力的培养更加重视的情况下，如何利用较少的授课时间来获得较高的教学质量，是我们广大高等数学教师应思考的问题。
一、提高学生对高等数学的重视程度首先，让学生明确学习高等数学的目的、认识学习的意义、了解课程的主要内容与地位，介绍高等数学的学习方法，以帮助学生端正学习动机。
其次，必须让学生明确高等数学的重要性以及它在各个领域的广泛应用，高等数学不但深入到物理化学生物等传统领域，而且深入到信息经济金融等各领域中，对于大多数人而言，并不希望成为一个数学专业人员，而是希望将数学作为研究其他学科的工具，随着科学技术和经济的飞速发展，学习高等数学的过程可以使学生具备独立获取知识、分析问题、解决问题的能力及具有创造性的科学精神，符合21世纪对人才培养的要求。
再次，将数学文化作为一种教育理念，使学生受到重视。
张奠宙教授指出：数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味。
二、引导学生主动学习，提高学生学习效率在高等数学教学中，要不断激发学生的学习兴趣，让学生主动去学习。
例如，在教学过程中，可改变过去的僵化的教学模式，从以教师为中心转移到以学生为中心，彻底改变过去的“单一讲授——被动接受”的填鸭式教学方法，打破传统的老师讲学生听，只有老师可向学生提问，学生不能向老师质疑的教学模式。
高中数学解题中常用方法论文
高中数学解题中常用的方法探析【摘要】现在高中生普遍反映有这样的问题：好多题目老师不仅是讲了，而且是讲了好多遍，可是学生的解题能力不见得进步。
也常听见学生这样说：老师一讲就会，学生一做就错，解题能力却得不到提高等。
这些问题确实应该引起我们的反思，要想真正提高学生的解题能力，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重点内容。
【关键词】解题方法解题规律题目变换引申解题规范一、预设解题方案所谓审题，一般说就是了解题意，搞清问题中所给予的条件和要达到的目的。
从心理学的观点来看，即分析问题的基本结构，在头脑中建立起该问题的最初表征。
审题是解决问题的首要环节。
只有明确了问题的条件和要求，在头脑中建立起该问题的印像后，才能通过联想，回忆起解决当前问题所需的知识，才能使我们学过的定理、定义具体化，使我们学过的解题方法得到实际的应用，找到解决问题的最好方法。
我们在解数学题的时候，首先是理解题意，即对整个问题进行分析，区分已知条件和要求的目标，有时还要将目标划分为最基本的不能再分的部分，需要将已知条件和目标进行对照综合，这样才能弄清由已知条件出发能否最终达到终点。
在实际的教学中，不仅要使学生重视审题，同时要使学生善于审题，养成良好的审题习惯，掌握审题的技能。
善于审题必须先善于读题，其次要有合理的程序，此外还要学生善于改造问题，如把抽象的复杂关系形象化;或者省掉无关的情节，把问题简约化;或把简缩语言加以扩展，确切把握题意。
二、构思解题方法联想即有一种心理过程而引起另一种与之相连的心理过程的现象。
知识的掌握过程中的联想即以所形成的问题的表征为提取线索，去激活脑中有关的知识结构。
联想是使抽象化或概括化的知识得以具体化的必要环节，解决问题总是依赖过去的知识经验。
比如在解决数学问题时，根据所形成的问题表征，去激活回忆与该问题有关的知识方法、公式、定理、定义、学过的例题、解过的题目等，并考虑能否利用它们的结果或者方法，克服在引进适当的辅助元素后加以利用，能否找出与该问题有关的一个特殊的问题或一个一般的问题或一个类似的问题。
高中数学解题策略分析论文
高中数学解题策略分析摘要：高中学生在学习数学知识的过程中，最主要的就是能够掌握科学有效的解题策略，所以相关的数学老师应该尽可能培养学生掌握一定的解题策略。
与此同时，相关的教育部门对于立体几何的学习内容非常关注以及重视，所以立体几何的相关教育教学是高中数学的教学内容中的一个重点或者难点，并且立体几何也是高中考试的主要内容以及重点内容。
所以本文利用高中立体几何作为具体的例子进行说明。
关键词：高中数学立体几何解题策略1 我国的大部分高中学校在进行高中数学教学工作过程中，尤其是对于高中立体几何教学过程中，应该进行的解题策略教学的改变高中学生在学习数学知识以及数学原理的过程中，感觉最难的就是几何学，其中几何学本质上研究现实生活中存在的各种物体的形状、物体大小、相关的位置关系以及其他相关的问题的一门学科。
随着我国对于学生能力以及综合素质的要求越来越高，这就使得相关的教育部门的工作者需要对学生的学习重点进行调整或者改善，其中对于新课程的标准来说，对于学生的数学能力的要求，就是能够非常熟练的认识以及了解空间图形，数学老师在平时的教学工作能够在一定程度上培养或者提升学生的空间想象力，以及对相关理论的推理以及验证的综合能力，与此同时要求学生经过几何的学习能够利用相关的图形语言进行相应的沟通或者交流。
我国的经济以及科学技术在很大程度上有了发展和进步，这就使得我国的教育需要进行一定的更新或者改善，所以相关的教育部门或者工作人员需要将我国的应试性教育，更新为培养学生良好的综合素质为目标的素质性教育。
由于学生在以后的工作以及生活过程中，需要面对如此高的要求或者标准，这就使得相应的学校应该适当的改善学生的学习方法以及教学方法。
要想提升学生的这种能力或者素质，就需要学生在平时的学习过程中，学习正确的解题策略，只有这样才能够真正提升学生的能力以及素质。
本文的主要内容就是对高中数学的解题策略进行了相应的分析或者研究，其中主要是通过高中的立体几何作为具体的实际例子进行说明。
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高教数学解题方法研究
摘要：本文首先简要介绍高等数学的特点，高教数学教学方法，结合本人实际教学经验，通过典型例题的分析，重点对高等数学的解题方法进行综合研究。
关键词：高等数学教学解题方法研究
中图分类号：g642.0 文献标识码：a 文章编号：
1673-9795(2012)01(a)-0000-00
作为一门科学，高等数学有其固有的特点，这就是高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性。
抽象性和计算性是数学最基本、最显著的特点，有了高度抽象和统一，我们才能深入地揭示其本质规律，才能使之得到更广泛的应用。
严密的逻辑性是指在数学理论的归纳和整理中，无论是概念和表述，还是判断和推理，都要运用逻辑的规则，遵循思维的规律。
1 高教数学教学方法分析
结合本人的实际教学经验，从教与学的角度，本人认为要教好高教数学，就要教会学生数学解题方法、学习方式，明确解题思路，下面进行具体介绍：
让学生学会，书该怎么读
数学中的基本概念、基本理论、基本方法等基础知识是解题的关键，学生必须通过一定量的习题巩固对基本概念及相关定理的理解，特别对定理的条件要熟练掌握，否则解题时容易出错。
理解概念，概念反映的是事物的本质，弄清楚了它是如何定义的、有什么
性质，才能真正地理解一个概念。
其次，掌握定理，定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。
对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。
让学生明白，题该怎么做
高等数学的习题相当多，不可能把所有的题目都做一遍。
但是，我们知道，题目虽然是无限的，但是题型和知识点是有限的。
因此，在日常教学过程中要根据题型和知识点，让学生有选择的练习，通过典型题的练习，掌握相应的知识和解题方法。
1.3 让学生学会，梳理知识点
在每学完一章或几章后，要通过画图的形式回忆都有哪些知识点，有哪些定理，他们之间有什么联系，如何应用等，对所学的知识有个整体的把握，这样不仅可以加深对已有知识的理解，更能够发现那些已被忽视的知识点，更有助于让学生对各知识点进行串联，对进一步的学习有所帮助。
1.4 让学生定期进行错题总结回顾
分析错题，回顾错题，是提高数学的有效途径之一，要求学生对错题要找出错误原因，是概念混淆还是定理应用有误，是由于粗心大意还是知识点遗忘？只有在错误中进行总结、归纳、领会、应用，才能有所收获，才能把基础知识与技能转化为分析、解决问题的能力。
2 高教数学解题方法案例分析
不同的题型有不同的解题方法，为此，一定要让学生掌握最适
用的解题方法与解题技巧，下面针对教学过程中常见的4种不同题型的解题方法分别进行总结分析：
2.1 选择题解题方法分析
求解选择题一般有以下几种方法：
①推演法：它适用于题干中给出的条件是解析式子
例：若函数，则（）
a b c d
②举反例排除法：排除了三个，第四个就是正确的答案，这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函数的情况
例：函数（）
a是奇函数 b是偶函数 c既奇函数又是偶函数 d是非奇非偶函数
③逆推法：所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确，然后做逆推，如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾，则否定这个备选答案。
例：下列各对函数中，（）是相同的
abcd
2.2 填空题解题方法分析
高等数学中的填空题大多是一个知识点或几个知识点的复合，填空题的解题方法是：从问题出发进行反推，在反推的过程中用到题目中已给的条件及可能用到一些基本概念或定理。
例：函数的定义域为，则的定义域是（）
解：要使有意义，必须使，由此得定义域为
2.3 证明题解题方法分析
常见题型有不等式的证明，定理的准确性证明及定理应用方面的证明。
通常的解题方法是采用：参数法、函数的单调增减性、微分中值定理、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、函数的极值与最值、函数图形的凹凸性、积分与导数的性质等方法进行解题。
2.4 应用题解题方法分析
应用题是高数中难度比较大的一类题型，也是各种考试必须考的一种题型，此类题型的解题方法是：牢固掌握高数中的基础知识，在理解题意的基础上将基础知识、基础理论与实际问题结合，将实际问题用函数间的关系进行表达，利用数学运算及微积分等知识进行求解。
例：圆柱体上底的中心到下底边沿的距离为l，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？求曲线上的点，使其到点的距离最短。
解：①如图所示，圆柱体高与底半径满足
圆柱体的体积公式为
将代入得
求导得
令得，并由此解出。
即当底半径，高时，圆柱体的体积最大。
②曲线上的点到点的距离公式为
与在同一点取到最大值，为计算方便求的最大值点代入得
求导得
令得。
并由此解出，即曲线上的点和点到点的距离最短。
3 结语
高等数学的学习难度比较大，因此，高教数学的老师应该对教学方法和解题方法进行研究，既要教会学生如何学习高数，又要教会学生如何运用数学思维进行解题，又要教会学生对同一知识点在不同题型中的不同解题方法。
本文通过典型例题对四种常见题型的解题方法进行了综合分析，分析的比较全面、透彻，其中的一些经验心得可以为同行业人士提供参考。
①作者简介：陆斌（1959.11-），男，汉，吉林省白山人，大学本科，副教授。