[初中数学]整式的加减全章导学案1 人教版
七年级数学下册《整式的加减》复习课(1)》导学案新人教版
《整式的加减》复习课课型：复习展示课 设计： 审核：审批：班级：小组：姓名：使用时间： 月 日 星期 课题：《整式的加减》复习课（1）第 课时累计 课时学习过程（定向导学：教材 P54 页至 P58 页）流程及学习内容学习要求和方法一、明确目标1、进一步理解单项式、多项式、整式及其有关概念2、准确确定单项式的系数、次数、多项式的项、次数3、理解同类项的概念，经历概念形成过程，培养观察、归纳、概括能力二、自主复习：1、知识回顾(1) 和 统称整式(2) 单项式：一个式子都是 或 的积．式子称为单项式。
单独的 或 也是单项式，如a ，5单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。
单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。
(3) 多项式:几个 的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。
多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。
(4) 叫做同类项。
2、自检自测 1、用代数式表示：比a 的5%少5的数是 ；被b 除商为3且余数是1的数是 。
2、一种商品成本每件a 元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。
3、在xy ，-3，2m n -，x y -,24x -,2ab ,11x +,2x π,r 中，属于单项式的有属于多项式的有 。
熟读目标，找准任务！独学【要求】：仔细回顾本章的知识点，完成左边的几个问题，有疑问的地方，用红笔在对应处用“？”做出标记。
对学【要求】：做完后对子交换意见，总结需要注意的地方。
【易错点扫描】：①整式（即单项式和多项式）中，分母一律不能含有字母．．。
②π不是字母，而是一个数字4、单项式－652yx 的系数是 ，次数是 。
5、已知27m xy -是7次单项式则m= 。
6、单项式n m 3π-的系数是 ，次数是 。
7、多项式a b a a 3323--23b b +是 次 项式，最高次项的系数是 。
整式的加减导学案1
17．当多项式x²+3kxy-2y²+6xy-1中不含xy项时，求k的值。
18．一根铁丝长acm，第一次用去它的一半少2cm，第二次用去剩下的 还多1cm。 （1）用式子表示这根铁丝还剩多少米？
（2）当a=600时，这根铁丝还剩多少米？
（5）3m²n-mn²-mn+n²m-0.8mn-3n²m (6) (7) -5a-2a-（-8a）-（-6a）-a (8) 3(x-y)²-9(y-x)³-8(x-y)² +6(x-y)³
10. 先合并同类项，再求值 （1） 3a²-5a+2-6a²+6a-3, 其中a=-1 (2) , 其中x=-2,y=-
与 是同类项，合并的结果为 8. 合并同类项： 。
3a²+6a²= -2x²y+3x²y-8 x²y= a²-2a²= -2x²y+3xy-8x²y= 9.将下列各式合并同类项。 （1）-x-x-x (2) 2x²y-3x²y+5x²y (3) 2a²-3ab+4b²-5ab (4) -ab³+2a³b+3ab³-4a³b
学习重点、难点：
根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点： 重点：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点：正确判断同类项；准确合并同类项。
学习过程：
一、引入： 1、 运用有理数的运算律计算： 100×2+252×2＝＿ 100×（-2）+252×（－2）＝ ＿ 2、根据（1）中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 100t＋252t = ＿ 3、下列三个多项式由哪些单项式组成？.每个多项式中的单项式有什 么共同特点？ (1)3x+2x (2)3ab-4ab (3)100t-252t 二、讲授新课： 1．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的 项叫做同类项。 特别指出：几个常数项也是同类项。 2．例题：例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”， 错误的打“×”。
2.2整式的加减(第一课时) 导学案 2021——2022学年人教版七年级数学上册
2.2 整式的加减（第一课时）导学案一、学习目标1.理解整式的概念；2.掌握整式的加法运算规则；3.掌握整式的减法运算规则；4.能够运用整式的加减法解决实际问题。
二、学习内容1.整式的定义；2.整式的加法运算；3.整式的减法运算；4.实例分析。
三、学习过程1. 整式的定义整式是由代数式常数与代数式的乘积和常数的和减组成的代数式。
其中每个常数乘以代数式称为项。
2. 整式的加法运算整式的加法运算遵循以下规则： - 同类项相加原则：只有当整式中的项的字母相同，并且指数也相同时，才可以进行相加运算。
- 合并同类项：将整式中的同类项相加得到简化的整式。
示例：给定两个整式：3x + 2y + 5 和 2x + 3y + 2，求它们的和。
解：按照同类项相加原则，将对应项相加得到： 3x + 2x = 5x； 2y + 3y = 5y； 5 + 2 = 7。
所以，两个整式的和为 5x + 5y + 7。
3. 整式的减法运算整式的减法运算遵循以下规则： - 减法转化为加法：将减法转化为加法运算，即原等式 a - b = a + (-b)。
- 负数系数取反：对于减法运算中的每一项，将其系数取相反数。
示例：给定两个整式：4x + 5y - 6 和 2x - 3y + 1，求它们的差。
解：将减法转化为加法运算： (4x + 5y - 6) - (2x - 3y + 1) = (4x + 5y - 6) + (-2x + 3y - 1)。
对于第二个整式的每一项，取其系数的相反数得到： -2x, -3y, -1。
然后按照整式的加法运算规则，对应项相加得到： 4x + (-2x) = 2x； 5y + (-3y) = 2y； -6 + (-1) = -7。
所以，两个整式的差为 2x + 2y - 7。
4. 实例分析问题：甲、乙两个农民合种了 x 只鸡和 y 只兔，甲共出资 45 元，乙共出资 60 元。
已知 1 只鸡值 7 元，1 只兔值 3 元。
2.2整式的加减(1)-人教版七年级数学上册导学案
2.2整式的加减(1)备课时间： 授课时间： 授课班级： 学习目标：1、知识与技能：理解并掌握同类项的概念;掌握合并同类项的方法，能将简单的式子合并同类项.2过程与方法：经历探索合并同类项法则的过程，体会转化的思想方法.3、情感态度与价值观：培养探究精神，体会探究乐趣.学习重点：掌握合并同类项的方法.学习难点：理解合并同类项法则.学习方法：自主、合作、探究、展示.一、自主学习：自学教材63--65页：1、探究：（1）运用有理数的运算律：=⨯+⨯22522100 ，=−⨯+−⨯)2(252)2(100_________________.（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。
=−t t 252100（ ）t ，=+2223x x （ ）2x ，=−2243ab ab （ ）2ab观察上面（2）中的多项式的项100t 和－252t ，它们含有相同的字母t ，并且t 的指数都是1，23x 和22x 它们含有相同的字母x ，并且x 的指数都是2；23ab 和24ab −它们都含有字母b a ,，并且a 都是一次，b 都是二次，像这些所含的______ _______________项叫做同类项。
2、（1）说出下列各题的两项是不是同类项，为什么？y x 23与y x 24− ,abc 4与ab 4；y x 22.0与23.0xy ；mn 3−与nm 6；-125与13.（2）用画线的方法标出下列各多项式中的同类项：26358422−+−+−x x x x ； 222234234b a ab b a −−++（3）运用运算律把上面两个多项式中的同类项进行合并。
3、把多项式中的同类项合并成一项叫做 ；合并同类项后，所得 的系数是合并前各同类项的系数的 ，且 部分不变。
二、合作探究、交流展示：1、合并下列各式的同类项：（1）2251xy xy − （2）222234234b a ab b a −−++ 2、下列各组数中，是同类项的是（ ）xyz A −.与xyz1 B.yz x 22−与y x 23 t s C 24.与23ts − 32.y x D 与32x y 3、计算223a a +的结果是（ ）23.a A B.24a C.43a D.44a4、下列计算正确的是（ ）A.x x x x −=+−694B.02121=−a a C.x x x =−23 D.xy xy xy 32=− 5、已知y x 23和n m y x 是同类项，则=m ，=n三、拓展延伸：1、合并同类项：（1）a b ab 2251− （2）222532xy xy y x −+− （3）2237427a ab a ab −++−−2、若M ＝4x 2－2009x ＋10，N ＝3x 2－2009x ＋9，则M________N(填“＞”、“＜”、“＝”)．四、达标检测：1、计算=+−a a 23 ；=−22137xy xy _______________.2、已知n xy 2−与y x m 121+的和是一个单项式，则=m ，=n _________. 3、多项式863322−+−−xy y kxy x 不含xy 项，则=k ____________.4、求下列多项式的值:72322−+ab b a 22224232b a ab b a ++−，其中41,2==b a .五、教（学）后反思：答案一、自主学习：1、探究：（1）704，-704（2）252100−，23+，43− 道理：是逆用分配律 所含字母并且所含字母的指数2、（1）y x 23与y x 24− ,是同类项，因为它们所含字母并且所含字母的指数相同； abc 4与ab 4，不是同类项，因为所含字母不同； y x 22.0与23.0xy ，不是同类项，因为所含字母的指数不同； mn 3−与nm 6，是同类项，因为它们所含字母并且所含字母的指数相同； -125与13，是同类项，因为都是数字，是0次单项式。
人教版七年级数学上册2.2 整式的加减(1)导学案
2
与 3 ab 是
2 2 2
2
2
7. 在代数式 4x 4xy 8 y 3x 1 5x 6 7 x 中， 4 x 的同类项 是
2
，6 的同类项是
2
。
8．在 a (2k 6)ab b 9 中，不含 ab 项，则 k= 四、拓展延伸 1.若 2 x y 2.
k k 2
复习回顾
一、 自主学习 1、问题；每本练习本 x 元，小明买 5 本，小红买 3 本，两人一共花 了多少钱?小明比小红多花多少钱？ 用代数式表示以上问题； （用两种表示方法） 2、运用有理数的运算定律填空： 100×2+252×2=（ ） 100×（-2）+252×（-2）=（ ） 100t+252t=( ) 你发现什么规侓了吗？与同伴交流一下。
与 3x y 的和为 5 x y ，则 k=
2
n
2
n
，n=
若-3x y 与
m-1 4
1 2 n2 x y 是同类项，求 m,n. 3
k 2
3.k 取何值时，3x y 与－x y 是同类项？ 小结 4.若把(s＋t)、(s－t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。 (1) (s＋t)－ (s－t)－ (s＋t)＋ (s－t)； (2)2(s－t)＋3(s－t) －5(s－t)－8(s－t) ＋s－t。 五、课堂小结 谈谈学习本节课你有什么收获？。
2 2 2
1 3
2
) ) )
2 2
(2)3x y－2xy ＋ xy － yx 。
1 3
2
3 2
2
三、跟踪训练 1. 1 、与 （ A.
1 2 x y 不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是 2
七年级数学上册2.2整式的加减导学案1(新版)新人教版
多项式中只有_______才能合并，不是_______不能合并。
4、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
(1)2x2＋3x2=5x4；(2)3x＋2y=5xy；(3)7x2－3x2=4；(4)9a2b－9ba2=0。
【随堂检测】
1、下列各组式子中，是同类项的是（）
A、 与 B 、 与 C、 与 D、 与
2、在下列各组式子中，不是同类项的一组是（）
A、2，－5 B、－0.5xy2，3x2y
C、－3t，200πt D、ab 2，－b2a
3、写出一个与-3x2y是同类项的式子____________.
4、已知xmy2与－5ynx3是同类项，则m=，n=.
5.判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x与3mx是同类项。( ) (2)2ab与－5ab是同类项。( ) (3)3x2y与－ yx2是同类项。( ) (4)5ab2与－2 ab2c是同类项。( )
(5)23与32是同类项。( ) (6)15abc与 是同类项（）
知识点二合并同类项
（1）100×2+252×2=_________ _,
（2）100×(-2)+252×(-2)=__________,
（3）100t+252t=__________,
思路点拨：根据逆用乘法的分配律可得。
2.请根据上面得到结论的方法探究下面各式的结果:
（1）100t-252t=（）t
（2）3x2＋2x2= ( )x2
5、指出下列多项式中的同类项：
(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；(2)3x2y－2xy2＋ xy2－ yx2；
(最新)人教版七年级数学上册《整式的加减》导学案
《整式的加减》导学案【知识点归纳】一、单项式：对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．二、系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．三、单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．四、多项式：几个单项式的和叫做多项式．五、多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中：－6是常数项．六、常数项：多项式中，不含字母的项叫做常数项．七、多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．八、降幂排列：把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．升幂排列：把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．九、整式：单项式和多项式统称整式。
十、同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项．十一、 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 十二、 去括号法则：a) 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；b) 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d十三、 添括号法则a) 添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号； b) 添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号． 例：m+2x －y+z －5=m+(2x －y)－(－z+5)十四、 整式的加减：整式加减的一般步骤：1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；2.合并同类项．十五、 代数式的恒等变形：一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形．第二章 整式的加减一、选择题（小题3分，共30分）1．下列各式中是多项式的是 （ ）A .21- B .y x + C .3ab D .22b a - 2．下列说法中正确的是（ ）A .x 的次数是0B .y1是单项式 C .21是单项式 D .a 5-的系数是5 3．如图1，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于 （ ）x x x x xA .58+a cmB .516-a cmC .54-a cmD .58-a cm 4．+-=-+-)()(c a d c b a ( )A . b d -B .d b --C .d b -D . d b +5．只含有z y x ,,的三次多项式中，不可能含有的项是 （ ）A .32xB .xyz 5C .37y -D .yz x 241 6．化简 )]72(53[2b a a b a ----的结果是 （ ）A .b a 107+-B .b a 45+C .b a 4--D .b a 109-7．一台电视机成本价为a 元，销售价比成本价增加了0025，因库存积压，所以就按销售价的0070出售，那么每台实际售价为 （ ）A .a )701)(251(0000++元B .a )251(700000+元C .a )701)(251(0000-+元D .a )70251(0000++元8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222 2123421y x y xy x +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ( )A .xy 7-B . xy 7+C . xy -D .xy +9.把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个因式合并同类项，结果应（ ）A . －4(x －3)2+(x －3)B . 4(x －3)2－x (x －3)C . 4(x －3)2－(x －3)D . －4(x －3)2－(x －3)二、填空题（每小题3分，共30分）图 111.单项式853ab -的系数是 ,次数是 . 12.一个两位数，个位数字是a ，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____.13.当2x =-时，代数式651x x+-的值是 ； 14.计算：22224(2)(2)a b ab a b ab --+= ；16.规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“>”、“=”或“>”). 17.根据生活经验，对代数式a b +作出解释： ；18.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x 立方米（x >60），则该户应交煤气费 元.20.观察下列单项式：0，3x 2，8x 3，15x 4，24x 5，……，按此规律写出第13个单项式是______。
人教版初一数学上册整式的加减 导学案
《整式的加减》复习导学案编写人：东风51中学 胡娜 姓名： 班级：【学习目标】在复习单项式、多项式、整式，以及同类项概念的基础上，能正确合并同类项，掌握去括号的方法，熟练进行整式加减的运算。
【学习重点和难点】本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算。
知识网络： 学习过程1例1. 试判断下列代数式哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式?2)10(,32)9()8(,)7(,5321)6(,1)5(,)4(,0)3(,2)2(,3)1(22222y x b a y x xyz x x b a a a +-++++π 单项式： 多项式： 整式： 例2.填空例3.若关于x,y 的单项式my x m 2)4(+是六次单项式，则m=练习1.若关于x,y 的单项式 是系数为-1的五次单项式，则nm =2、同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）：①所含的 相同； ②相同 也相同。
例4.若26y xa +与b y x 43的和是一个单项式，则b a =练习2.若ny x 32与2y x m-是同类项，则n m += 例5.下列合并同类项正确的是 ( )(A)628=-a a (B)y x y x y x 222835-=-- (C)b a ab b a 22223=- (D) 532725x x x =+ 小结·合并同类项：就是把多项式中的同类项合并成一项。
方法：把各项的 相加，而 不变。
3、去括号例6：=-+)(b a _______ =--)(b a _______ =-)(2b a _______ =--)(3b a _____小结： 去括号法则的依据实际是 。
4、整式的加减 例7.计算（1）144mn mn -； （2）(2)()xy y y yx ---+（3） 222223(2)a b a b --+ ； (4) 2237(43)2x x x x ⎡⎤----⎣⎦小结：整式的加减的过程就是 。
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第一学时 整式(1)学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ； (3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。
4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
说说四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究：1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x ＋1； ②x1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
3、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。
[老师提示]①圆周率π是常数；②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x 2，－a 2b 等； ③单项式次数只与字母指数有关。
4、课堂练习：课本p56：1，2。
5、若单项式x m y 2的次数是5，则m= ；6、已知单项式2x m y n+2与3x m+2的次数相同，求n 的值。
7、写一个含m ，n 的3次单项式 ； 8、有一串单项式：－x,2x 2, －3x 3，4x 4…, 10x 10… （1）、请写出第2010个单项式；（2）、请写出第n 个单项式。
三、学习小结：四、课堂作业： 课本p59习题第1，2题第二学时 整式(2)学习内容：教科书第56—59页，2.1整式：2．多项式。
学习目标和要求：1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
学习重点和难点：重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
一、自主学习：1．列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头 个，脚 只。
2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。
[老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。
几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项，叫做常数项。
如：多项式5232+-x x 有三项，它们是23x ，－2x ，5。
其中5是常数项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式5232+-x x 是一个二次三项式。
注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。
(3)多项式不包含单项式单项式与多项式统称整式二、合作探究：1、教材p57例22、判断：①多项式a 3－a 2ｂ＋a b 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、a b 2、b 3，次数为12； （ ） ②多项式3n 4－2n 2＋1的次数为4，常数项为1。
（ ） [注意]：多项式的次数为最高次项的次数。
3、指出下列多项式的项和次数：(1)3x －1＋3x 2； (2)4x 3＋2x －2y 2。
4、指出下列多项式是几次几项式。
(1)x 3－x ＋1； (2)x 3－2x 2y 2＋3y 2。
5、已知代数式3x n －(m －1)x ＋1是关于x 的三次二项式，求m 、n 的条件。
6．课堂练习：课本p59：1，2。
7、填空：－45a 2b －34a b ＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。
8、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ xy+z a x 2+bx －1 π 21x ； x y 1_三、学习小结：四、课堂作业： 课本p60：第3题第三学时 整式(3)学习内容：课本p58例3及课本p64提到的一个内容 学习目的和要求：1、通过用整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想；2、理解多项式的升(降)幂排列的概念，会进行多项式的升(降)幂排列。
3、通过尝试和交流，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性。
4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。
学习重点和难点：重点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
难点：会进行多项式的升(降)幂排列，体验其中蕴含的数学美。
一、自主学习：1、教材p58例3：我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论： （1）顺水行驶：船的速度= ； （2）逆水行驶：船的速度= ；在上面两个关系式中若用字母V 表示静水速度则 船的顺水速度为 船的逆水速度为 当V=20时则甲船顺水速度 甲船逆水速度 乙船顺水速度 乙船逆水速度2..请运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？【提示】有六种不同的排列方式，像x 2＋x ＋1与1＋x ＋x 2这样的排列比较整齐。
这两种排列有一个共同点，那就是x 的指数是逐渐变小(或变大)的。
我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。
例如：把多项式5x 2＋3x －2x 3－1按x 的指数从大到小的顺序排列，可以写成－2x 3＋5x 2＋3x －1，这叫做这个多项式按字母x 的降幂排列。
若按x 的指数从小到大的顺序排列，则写成－1＋3x ＋5x 2－2x 3，这叫做这个多项式按字母x 的升幂排列。
二、合作探究 1、请把卡片按x 降幂排列2、把多项式2πr －1＋3πr 3－π2r 2按r 升幂排列。
【提示】：π是数字，不是字母，题目中一次项、二次项、三次项系数分别为2π、－π2、3π。
3、把多项式a 3－b 3－3a 2b ＋3a b 2重新排列。
(1)按a 升幂排列；(2)按a 降幂排列。
4、把多项式x 4－y 4＋3x 3y －2xy 2－5x 2y 3用适当的方式排列。
(1)按字母x 的升幂排列得： ； (2)按字母y 的升幂排列得： 。
【注意】：(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。
5．一个三位数百位数字是a ，十位数字是b,个位数字是 c则这个三位数表示为；6．课堂练习书P61习题8,9,10,11题三．学习小结四．作业。
书P60习题4,5,6,7，题第四学时整式的加减(1)学习内容：教科书第63—64页，2.2整式的加减：（1）同类项。
学习目标和要求：1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。
2．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流的能力。
3．初步体会数学与人类生活的密切联系。
学习重点和难点：重点：理解同类项的概念。
难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。
一、自主学习1、问题；每本练习本x元，小明买5本，小红买3本，两人一共花了多少钱?小明比小红多花多少钱？用代数式表示以上问题；（用两种表示方法）2、运用有理数的运算定律填空：100×2+252×2=（）100×（-2）+252×（-2）=（）100t+252t=( )你发现什么规侓了吗？与同伴交流一下。
3、用发现的规律填空：（1）100t-252t=( ) t (2)3x2y+2x2y=( ) x2y(3)3mn2-－4mn2=( ) mn24．同类项的定义：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。
比如多项式的项100t和-252t可以归为一类，3、3x2y、2x2y可以归为一类，3 mn2、-4mn2可以归为一类，5a与9a也可以归为一类，还有85也可以归为一类。
3x2y与2x2y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指0与9数都是2，y 的指数都是1；同样地3mn 2、4mn 2，也只有系数不同，各自所含的字母都是m 、n ，并且m 的指数都是1，n 的指数都是2。
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
另外，所有的常数项都是同类项。
比如，前面提到的83、0与95也是同类项。
二、合作探究1、判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。
(1)3x 与3mx 是同类项。
( ) (2)2a b 与－5a b 是同类项。
( )(3)3x 2y 与－31yx 2是同类项。
( ) (4)5a b 2与－2a b 2c 是同类项。
( ) (5)23与32是同类项。
( ) 2、指出下列多项式中的同类项：(1)3x －2y ＋1＋3y －2x －5； (2)3x 2y －2xy 2＋31xy 2－23yx 2。
3、k 取何值时，3x k y 与－x 2y 是同类项？4、若把(s ＋t)、(s －t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。
(1)31(s ＋t)－51(s －t)－43(s ＋t)＋61(s －t)； (2)2(s －t)＋3(s －t)2－5(s －t)－8(s －t)2＋s －t 。
三、学习小结：四、课堂作业：若2a m b 8与a 3b 2m+3n 是同类项，求m 与n 的值。