用计算器计算三角函数值的方法
用计算器计算三角函数值的方法计算三角函数值的方法取决于计算器的类型和功能。一般来说，常用计算器都具有计算三角函数值的功能。
1.使用科学计算器:
大部分科学计算器都具有三角函数计算功能，可以直接输入
三角函数（如 sin, cos,
tan）和角度值（或弧度值），然后按“=”键计算出结果。
2.使用计算器应用:
很多手机和电脑上都有计算器应用，也都具有三角函数计算
功能，可以直接输入三角函数和角度值，然后点击“=”符号计
算出结果。
3.使用在线三角函数计算器:
也可以使用在线三角函数计算器，输入三角函数和角度值后
点击“=”符号计算出结果。
需要注意的是，三角函数的输入值需要是弧度值，而不是度数值，若输入的是度数值，请换算为弧度值。
2.用计算器求锐角三角函数值
2.用计算器求锐角三角函数值 教学目标 学会计算器求任意角的三角函数值。 教学重难点 重点：用计算器求任意角的三角函数值。 难点：实际运用。 教学过程 拿出计算器，熟悉计算器的用法。 下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角. （1）求已知锐角的三角函数值. 1、求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001） 解先用如下方法将角度单位状态设定为“度”： 显示 再按下列顺序依次按键： 显示结果为0.897 859 012. 所以sin63゜52′41″≈0.8979 例3求cot70゜45′的值.（精确到0.0001） 解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出 ），按下列顺序依次按键： 显示结果为0.349 215 633. 所以cot70゜45′≈0.3492. （2）由锐角三角函数值求锐角 例4已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′） 解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键： 显示结果为36.538 445 77. 再按键： 显示结果为36゜32′18.4.
所以，x ≈36゜32′. 例5 已知cot x =0.1950,求锐角x .（精确到1′） 分析 根据tan x ＝x cot 1，可以求出tan x 的值，然后根据例4的方法就可以求出锐角x 的值. 四、课堂练习 1. 使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001） sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜. 2. 已知锐角a 的三角函数值，使用计算器求锐角a .（精确到1′） （1）sin a =0.2476; （2）cos a =0.4174; （3）tan a =0.1890; （4）cot a =1.3773. 五、学习小结 内容总结 不同计算器操作不同，按键定义也不一样。 同一锐角的正切值与余切值互为倒数。 在生活中运用计算器一定要注意计算器说明书的保管与使用。 方法归纳 在解决直角三角形的相关问题时，常常使用计算器帮助我们处理比较复杂的计算。 一、布置作业 习题：3，4，5；练习册
三角函数的计算方法
三角函数的计算方法 三角函数是数学中重要的一类函数，它们在几何、物理、工程等领域都有广泛的应用。三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们的计算方法有多种，下面将逐一介绍。 1. 正弦函数（sin）的计算方法： 正弦函数是一个周期函数，其定义域为实数集，值域为[-1,1]。计算正弦函数的常用方法有： - 泰勒级数展开：正弦函数可以用泰勒级数展开表示，即sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...，根据需要计算的精度，截取合适的项数进行计算。 - 倍角公式：sin(2x) = 2sin(x)cos(x)，利用倍角公式可以将大角度的正弦函数转化为小角度的正弦函数的计算。 - 半角公式：sin(x/2) = ±√((1 - cos(x))/2)，利用半角公式可以将正弦函数的计算转化为余弦函数的计算。 2. 余弦函数（cos）的计算方法： 余弦函数也是一个周期函数，其定义域为实数集，值域为[-1,1]。计算余弦函数的常用方法有： - 泰勒级数展开：余弦函数可以用泰勒级数展开表示，即cos(x) = 1 - x^2/2! + x^4/4! - x^6/6! + ...，根据需要计算的精度，截取合适的项数进行计算。 - 倍角公式：cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)，利用倍角公式可以将大角度的余弦函数转化为小角度的余弦函数的计算。
- 半角公式：cos(x/2) = ±√((1 + cos(x))/2)，利用半角公式可以将余弦函数的计算转化为正弦函数的计算。 3. 正切函数（tan）的计算方法： 正切函数是一个周期函数，其定义域为实数集，值域为全体实数。计算正切函数的常用方法有： - 利用正弦函数和余弦函数的计算：tan(x) = sin(x)/cos(x)，可以通过计算正弦函数和余弦函数的值，再进行除法运算得到正切函数的值。 - 利用正弦函数和余弦函数的倍角公式：tan(x) = 2tan(x/2)/(1 - tan^2(x/2))，可以通过计算正弦函数和余弦函数的半角值，再进行计算得到正切函数的值。 除了以上的基本计算方法，还可以利用三角函数的周期性、对称性等性质进行计算。此外，计算机软件和科学计算器中都内置了三角函数的计算函数，可以直接调用来进行计算。 总结起来，三角函数的计算方法有很多种，可以通过泰勒级数展开、倍角公式、半角公式、正弦函数和余弦函数的计算等方法来进行计算。不同的方法适用于不同的情况，根据具体的计算需求选择合适的方法进行计算。
中考数学-利用计算器求三角函数值
中考数学 利用计算器求三角函数值 复习引入 教师讲解：通过上面几节的学习我们知道，当锐角A是30°、45°或60?°等特殊角 时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A?不是这些特殊角，怎样 得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值. 探究新知 （一）已知角度求函数值 教师讲解：例如求sin 18°,利用计算器的齟键，并输入角度值18,得到结果sin 18° =0.309016994. 又如求tan30° 36?利用區?键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351 . 利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同. 因为30° 36' =30.6。，所以也可以利用［tan键，并输入角度值30.6，?同样得到答案 0.591398351 . （二）已知函数值，求锐角 教师讲解：如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角.例如，已 知sinA=0.5018 ;用计算器求锐角A可以按照下面方法操作： 依次按键2ndf 罰，然后输入函数值0.5018，得到/ A=30.11915867° （如果锐角 A 精确到1 °，则结果为30°）. 还可以利用2ndf| |°'”键进一步得到/ A=30 ° 07' 08.97〃（如果锐角A?精确到1 '，则结果为30° 8'，精确到1 〃的结果为30° 7' 9〃）. 使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角.
教师提出：怎样验算求出的/ A=30 ° 7' 9〃是否正确？让学生思考后回答，？然后教师总结：可以再用计算器求30° 7' 9〃的正弦值，如果它等于0.5018，?则我们原先的计算结果就是正确的. 随堂练习课本第84页练习第1、2题. 课时总结 已知角度求正弦值用Sinl键；已知正弦值求小于90°的锐角用2ndf Sn键，？对于余弦与正切也有相类似的求法. 教后反思 第4课时作业设计 课本练习 做课本第85页习题28. 1复习巩固第4题，第5题. 双基与中考 （本练习除了作为本课时的课外作业之外，余下的部分作为下一课时（习题课）学生 的课堂作业，学生可以自己根据具体情况划分课内、课外作业的份量） 一、选择题. 1.如图1, Rt△ ABC 中，/ C=90 ° , D 为BC 上一点，/ DAC=30 ° , BD=2 , AB=2 3 , 则AC?的长是（）. A . -3 B. 2、、2C. 3D. 3 2
利用计算器解三角函数值
28.1锐角三角函数教案四——利用计算器求三角函数值 教学内容 本节课主要学习28.1利用计算器求三角函数值 教学目标 知识技能 利用计算器求锐角三角函数值，或已知锐角的三角函数值求相应的锐角。 数学思考 体会角度与比值之间对应关系，深化对三角函数概念的理解。 解决问题 借助计算器求锐角三角函数值以及根据三角函数值求锐角的练习，让学生充分体会锐角与三角函数值之间的关系。 情感态度 在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。 重难点、关键 重点：借助计算器来求锐角的三角函数值． 难点：体会锐角与三角函数值之间的关系。 关键：利用计算器求三角函数值。 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程 一、复习引入 填表 当锐角A是30°、45°或60?°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A?不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值 【活动方略】 学生思考，小组合作求解，教师诱导． 【设计意图】 复习特殊三角函数值，引入新课． 二、探索新知 （一）已知角度求函数值
=0.309016994． 又如求tan30°36′，? 键，并输入角的度、分值，就可以得到答案0.591398351． 利用计算器求锐角的三角函数值，或已知锐角三角函数值求相应的锐角时，不同的计算器操作步骤有所不同． 因为30°36 ′=30.6°，所以也可以利用30.6，?同样得到答案 0.591398351． （二）已知函数值，求锐角 教师讲解：如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．例如，已知sinA=0.5018；用计算器求锐角A可以按照下面方法操作： 依次按键 0.5018，得到∠A=30.11915867°（如果锐角A 精确到1°，则结果为30°）． 还可以利用 A=30°07′08．97″（如果锐角A?精确到1′， 则结果为30°8′，精确到1″的结果为30°7′9″）． 使用锐角三角函数表，也可以查得锐角的三角函数值，或根据锐角三角函数值求相应的锐角． 教师提出：怎样验算求出的∠A=30°7′9″是否正确？让学生思考后回答，?然后教师总结：可以再用计算器求30°7′9″的正弦值，如果它等于0.5018，?则我们原先的计算结果就是正确的． 【活动方略】 先教师示范，学生观察；再学生尝试，教师指导． 【设计意图】 指导学生利用计算器求锐角三角函数值，已知锐角的三角函数值求相应的锐角。 三、反馈练习 课本练习1、2题． 补充练习： 1．求tan25°42°的按键顺序是__________． 2．观察下列各式：（1）sin59°>sin28°；（2）0 用计算器求锐角三角函数值 1.复习回顾，引出新知 课前热身 （参见励耘精品系列丛书《课时导航》华师大版八年级（下）P52“课前热身”）上面两个题目在做的过程中我们都运用了前一堂课所熟记的特殊角度的 三角函数值直接进行解题的，那么下面请同学们来看一下下列题目，你打算 怎么解决。 （1）计算sin36°30′= ；cos32°20′= ； tan70°25′= ；cot13°13′= 。 （2）若sinα=0.8526，那么α的值为多少？ 还可以用昨天的方法勾画三角形，然后进行测量计算，但比较麻烦，所以今天我们来借助计算器进行运算。 2.探索交流，概括方法 下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角. （1）求已知锐角的三角函数值. 例1求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001） 解先用如下方法将角度单位状态设定为“度”： 再按下列顺序依次按键： 显示结果为0.897 859 012. 所以sin63゜52′41″≈0.8979 例3 求cot70゜45′的值.（精确到0.0001） 解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出 ），按下列顺序依次按键： 显示结果为0.349 215 633. 所以cot70゜45′≈0.3492. （1）由锐角三角函数值求锐角 例4 已知tan x=0.7410,求锐角x.（精确到1′） 解在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出 ），按下列顺序依次按键：显示结果为36.538 445 77. 再按键： 显示结果为36゜32′18.4. 所以，x≈36゜32′. 例5已知cot x=0.1950,求锐角x.（精确到1′） 分析根据，可以求出tan x的值，然后根据例4的方法就可 以求出锐角x的值. 3.巩固应用，拓展研究 （1）使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001） sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜. （2）已知锐角a的三角函数值，使用计算器求锐角a.（精确到1′） 1）sin a=0.2476; 2）cos a=0.4174; 1．若已知一个角的正弦值求这个角时，先按MODE，然后是数字键，再按2ndFsin 得到这三个角的度数． 考点：计算器—三角函数． 分析：本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算． 解答：解：根据已知一个角的正弦值求这个角的算法：先按MODE，选择模式；再键入数字，最后按2ndF和sin；得到这三个角的度数． 答案为MODE、数字键、2ndFsin． 点评：此题考查了应用计算器求角度的方法． 2．已知sinα=0.6031，用计算器求锐角α=37°5′32″（精确到1″）． 考点：计算器—三角函数． 分析：熟练应用计算器解答． 解答：解：按MODE，出现：DEG，按SHIFTsin0.6031=显示：37.09224292，按“DEG?”显示：37°5′32″ 37°5′32″． 点评：本题考查了熟练应用计算器的能力． 3．已知tanα=1.369 0，用计算器求锐角α的值，正确的按键顺序是先按shift键，再按三角函数tan 键，再依次输入1.3690即可． 考点：计算器—三角函数． 专题：计算题． 分析：直接利用计算器计算即可． 解答：解：先按shift键，再按三角函数tan 键，再依次输入1.3690，就可以出来答案α≈53.85°．点评：本题结合计算器的用法，旨在考查对基本概念的应用能力． 4．先用计算器求：tan20°≈0.3640，tan40°≈0.8391，tan60°≈ 1.7321，tan80°≈ 5.6713，再按从小到大的顺序用“＜”把tan20°，tan40°，tan60°，tan80°连接起来：tan20°＜tan40°＜tan60°＜tan80°．归纳：正切值，角大值大． 考点：计算器—三角函数；锐角三角函数的增减性． 分析：利用计算器分别进行计算即可得解，然后按照从小到大的顺序依次排列即可． 解答：解：tan20°≈0.3640， tan40°≈0.8391， tan60°≈1.7321， tan80°≈5.6713， tan20°＜tan40°＜tan60°＜tan80°， 大． 点评：本题考查了用计算器求三角函数值，锐角三角函数的增减性，熟练掌握计算器是使用方法是解题的关键． 利用计算器求三角函数值 计算器是一种被广泛使用的工具，可以用来进行各种数学运算，包括 求三角函数值。三角函数是数学中的一类特殊函数，描述了角度和弧度之 间的关系。常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。下面 将介绍如何使用计算器来求解三角函数值。 首先，需要明确角度的单位。三角函数值可以用角度制和弧度制表示。在计算器中设置角度的单位很简单，通常有RAD和DEG两个选项。RAD表 示弧度制，DEG表示角度制。根据题目给出的角度单位，选择合适的单位。 接下来，按照计算器上的相应按键，输入要求的角度值。在大多数计 算器上，可以直接输入角度值，然后按下对应的三角函数按键，就可以得 到结果。例如，要求40度的正弦函数值，可以按下40，然后按下sin按键，计算器会立即显示结果。 如果要求的角度是弧度制，可以按照上述步骤进行操作，只需要在输 入时注意单位的切换。通常，计算器会默认使用角度制，需要手动切换到 弧度制。这可以通过按下MODE或SETUP等按键，然后选择RAD选项来完成。 在一些计算器上，可能还提供了反三角函数的求解功能。反三角函数 指的是以三角函数的值为输入，求解对应的角度的函数。通常，反三角函 数使用arcsin、arccos、arctan等符号表示。这些按键通常位于正弦、 余弦、正切等三角函数按键的上方。例如，要求正弦函数值为0.5的角度，可以按下0.5，然后按下arcsin按键，计算器会显示结果。 需要注意的是，计算器上的按键位置和名称可能因不同的品牌和型号而有所不同。因此，在使用计算器求解三角函数值时，可以查看计算器的说明书或者使用调试模式来确定正确的按键和操作方法。 总之，使用计算器求解三角函数值是一种简单而方便的方法。只需按照指定的操作顺序输入角度值或三角函数的值，并按下相应的按键，就可以得到结果。在进行计算时，要注意角度单位的选择，以及根据需要切换角度制或弧度制。 三角函数值的计算方法 三角函数是数学中非常重要且常用的概念之一，主要用于描述角度和边长之间的关系。在三角函数中，最常见的是正弦函数、余弦函数和正切函数，这三个函数的计算方法有以下几种。 一、利用特殊角的三角函数值： 1.0度和360度的三角函数值： 正弦函数：sin(0°) = 0，sin(360°) = 0 余弦函数：cos(0°) = 1，cos(360°) = 1 正切函数：tan(0°) = 0，tan(360°) = 0 2.30度和150度的三角函数值： 正弦函数：sin(30°) = 1/2，sin(150°) = 1/2 余弦函数：cos(30°) = √3/2，cos(150°) = -√3/2 正切函数：tan(30°) = 1/√3，tan(150°) = -1/√3 4.60度和120度的三角函数值： 正弦函数：sin(60°) = √3/2，sin(120°) = √3/2 余弦函数：cos(60°) = 1/2，cos(120°) = -1/2 正切函数：tan(60°) = √3，tan(120°) = -√3 5.90度的三角函数值： 正弦函数：sin(90°) = 1 余弦函数：cos(90°) = 0 正切函数：tan(90°) = 无穷大 二、利用角度的周期性： 由于三角函数的周期为360度(或2π)，所以对于大于360度的角度，可以利用三角函数的周期性进行计算。 三、借助三角函数的特征： 1. 互余函数：余弦函数与正弦函数互为相反数，即sin(θ) = cos(90°-θ)，而cos(θ) = sin(90°-θ)。 2. 倍角公式：sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ)，cos(2θ) = cos^2(θ) - sin^2(θ)，tan(2θ) = 2tan(θ) / (1 - tan^2(θ))。 3. 半角公式：sin(θ/2) = ±√[(1 - cos(θ)) / 2]，cos(θ/2) = ±√[(1 + cos(θ)) / 2]，tan(θ/2) = ±√[(1 - cos(θ)) / (1 + cos(θ))]。 四、利用三角函数的性质： 1. 正弦函数的性质：sin(θ) = sin(180° - θ)，sin(-θ) = - sin(θ)，sin(90° - θ) = cos(θ)，sin(90° + θ) = cos(θ)。 2. 余弦函数的性质：cos(-θ) = cos(θ)，cos(180° - θ) = - cos(θ)，cos(180° + θ) = -cos(θ)，cos(360° - θ) = cos(θ)。 3. 正切函数的性质：tan(-θ) = -tan(θ)，tan(180° + θ) = tan(θ)，tan(180° - θ) = -tan(θ)，tan(360° - θ) = tan(θ)。 初二三角函数的计算 三角函数是数学中的重要概念，是解决各种角度计算问题的重要工具。在初二阶段，学生们开始接触并学习三角函数的计算方法。本文将介绍初二阶段学习的三角函数的计算方法，包括正弦、余弦和正切三个常用三角函数的计算。 一、正弦函数的计算 正弦函数是一个周期函数，计算正弦值的方法如下： 1. 给定一个角度的度数，如30°，先将其转换为弧度制。弧度制是更常用的度量方式，用于三角函数的计算。转换方法为：弧度 = 度数 * π / 180。所以30°转换为弧度制为：30 * π / 180 = π / 6。 2. 使用计算器或查表工具，查找π / 6弧度对应的正弦值。在角度为30°时，正弦值为0.5。 因此，正弦函数的计算方法为：给定一个角度的度数，将其转换为弧度制，然后查找对应的正弦值。 二、余弦函数的计算 余弦函数也是一个周期函数，计算余弦值的方法如下： 1. 给定一个角度的度数，如60°，先将其转换为弧度制。转换方法同正弦函数，即：弧度 = 度数* π / 180。所以60°转换为弧度制为：60 * π / 180 = π / 3。 2. 使用计算器或查表工具，查找π / 3弧度对应的余弦值。在角度为60°时，余弦值为0.5。 因此，余弦函数的计算方法为：给定一个角度的度数，将其转换为弧度制，然后查找对应的余弦值。 三、正切函数的计算 正切函数也是一个周期函数，计算正切值的方法如下： 1. 给定一个角度的度数，如45°，先将其转换为弧度制。转换方法同正弦和余弦函数，即：弧度 = 度数* π / 180。所以45°转换为弧度制为：45 * π / 180 = π / 4。 2. 使用计算器或查表工具，查找π / 4弧度对应的正切值。在角度为45°时，正切值为1。 因此，正切函数的计算方法为：给定一个角度的度数，将其转换为弧度制，然后查找对应的正切值。 综上所述，初二阶段学习的三角函数计算方法包括正弦、余弦和正切三个常用函数的计算。通过将角度转换为弧度制，并使用计算器或查表工具查找对应的函数值，我们可以方便地计算三角函数的值。掌握这些计算方法对于解决与角度相关的数学问题非常重要，也为进一步学习更高级的数学知识打下坚实基础。 3用计算器求三角函数 三角函数是数学中一个重要的概念，它在数学、物理、工程等领域中都有广泛的应用。计算器是一种常见的计算工具，许多计算器都具有计算三角函数的功能。本文将介绍如何使用计算器求解三角函数，包括正弦函数、余弦函数和正切函数等基本的三角函数。 首先，我们来看如何使用计算器计算正弦函数。正弦函数是三角函数中的一种，通常用sin表示。对于给定的一个角度，要计算其正弦值，我们可以按照以下步骤操作。 1. 打开计算器，并找到sin函数的按钮，通常它会带有一个sin的标志。 2.输入待计算的角度。有些计算器可能需要输入角度的单位，例如弧度或度。如果是输入弧度，直接输入角度的数值即可。如果是输入度数，输入数值后再按下“度”按钮。 3. 按下sin按钮，计算器会立即显示给定角度的正弦值。正弦值通常以小数形式显示，高级计算器可能会显示分数形式。 接下来，我们来看如何使用计算器计算余弦函数。余弦函数是三角函数中的另一种，通常用cos表示。计算余弦函数的步骤与计算正弦函数相似，只需将步骤2中的sin按钮改成cos按钮，即可得到给定角度的余弦值。 最后，我们来看如何使用计算器计算正切函数。正切函数是三角函数中的一种，通常用tan表示。计算正切函数的步骤如下： 1. 打开计算器，并找到tan函数的按钮，通常它会带有一个tan的标志。 2.输入待计算的角度，注意角度的单位。 3. 按下tan按钮，计算器会立即显示给定角度的正切值。 值得注意的是，计算器的精度有限，对于一些特殊的角度值，例如90度的正切值或180度的正弦值等，计算器可能无法准确显示。此时，我们可以使用数学对应的定理和公式来计算这些特殊角度的三角函数值。 另外，一些高级的科学计算器还提供了反三角函数、双曲函数等更复杂的三角函数求解功能。通过按下相应的按钮，我们可以计算反正弦函数（一般为asin或sin^(-1)）、反余弦函数（一般为acos或cos^(-1)）和反正切函数（一般为atan或tan^(-1)）等。 除了简单的计算功能外，计算器还可以进行三角函数的图形绘制和解三角形等更复杂的运算。这些功能使得计算器成为学习和应用三角函数的重要工具。 总结起来，使用计算器求解三角函数非常简单，只需按照基本步骤输入角度并按下相应的按钮即可得到结果。计算器的使用不仅方便快捷，而且准确度高，适用于各种应用场景。对于学习和应用三角函数的人来说，计算器是一个不可或缺的工具。 三角函数求值的几种方法 三角函数是数学中重要的一部分，它与圆的关系密切。三角函数的求值是在给定一个角度时，计算其正弦、余弦、正切等函数值的过程。本文将介绍三角函数求值的几种常见方法。 一、定义法 三角函数的定义法是最基本的方法，它直接使用三角函数的定义公式进行计算。例如，正弦函数的定义为sin(x) = b/c，其中b和c分别为角x所对应直角三角形的对边和斜边的长度。通过观察角度对应的三角形特点，可以求出函数值。 二、图表法 三角函数图表法是通过查阅三角函数表格，根据给定的角度，在表格中查找对应的函数值。例如，可以查阅三角函数表格得到30°的正弦函数值为0.5 三、计算器法 计算器法是利用现代科技设备来进行三角函数求值的方法。几乎所有的计算器都内置了三角函数求值功能，只需输入角度值，即可得到相应的函数值。 四、迭代法 迭代法是一种数值计算方法，通过连续迭代计算来逼近精确解。使用迭代法计算三角函数值时，可以使用泰勒级数展开式或欧拉公式来逼近函数值。例如，sin(x)可以展开为无穷级数：sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5! - x^7/7! + ...，通过截取有限项和进行计算，可以得到近似的 函数值。 五、差值法 差值法是一种数值逼近方法，通过已知点的函数值来估计其它点的函 数值。三角函数的差值法是利用已知的函数值，通过插值公式逼近所求函 数值。例如，当已知sin(30°) = 0.5，sin(45°) = 0.7071时，可以使 用线性插值的方法来估计sin(40°)的值。 六、三角恒等式法 三角函数有很多恒等式，可以用于简化三角函数的计算。例如，利用 和差角公式sin(x + y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)，可以将复杂 角度的三角函数值转化为已知角度的三角函数值来计算。 总结： 本文介绍了三角函数求值的几种常见方法，包括定义法、图表法、计 算器法、迭代法、差值法和三角恒等式法。不同的方法适用于不同的情况，可以根据具体需求选择合适的方法。三角函数的求值在数学和科学领域中 具有重要的地位，掌握这些求值方法可以为解决实际问题提供便利。 九年级数学下册28.1第4课时用计算器求锐角三 角函数值及锐角 九年级数学下册28.1第4课时用计算器求锐角三角函数值及锐角 28．1锐角三角函数 第4课时用计算器求锐角三角函数值及锐角 1．初步掌握用计算器求三角函数值的方法；(重点) 2．熟练运用计算器求三角函数值解决实际问题．(难点) 一、情境导入 教师讲解：通过上面几节课的学习我们知道，当锐角A是30、45或60等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；如果锐角A不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？我们可以借助计算器来求锐角的三角函数值． 二、合作探究 探究点一：用计算器求锐角三角函数值及锐角 [类型一]已知角度，用计算器求函数值 用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)： (1)sin47；(2)sin1230； (3)cos2518；(4)sin18＋cos55－tan59. 解析：熟练使用计算器，对计算器给出的结果，根据有效数字的概念用四舍五入法取近似数． 解：根据题意用计算器求出： (1)sin470.7314； (2)sin12300.2164； (3)cos25180.9041； (4)sin18＋cos55－tan59－0.7817. 方法总结：解决此类问题的关键是熟练使用计算器，使用计算器时要注意按键顺序． 变式训练：见《学练优》本课时练习课堂达标训练第4题 [类型二]已知三角函数值，用计算器求锐角的度数 已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角A，B的度数(结果精确到0.1)： (1)sinA＝0.7，sinB＝0.01； (2)cosA＝0.15，cosB＝0.8； (3)tanA＝2.4，tanB＝0.5. 解析：由三角函数值求角的度数时，用到sin，cos，tan键的第二功能键，要注意按键的顺序． 解：(1)sinA＝0.7，得A44.4；sinB＝0.01得B0.6； (2)cosA＝0.15，得A81.4；cosB＝0.8，得B36.9； (3)由tanA＝2.4，得A67.4；由tanB＝0.5，得B26.6. 方法总结：解决此类问题的关键是熟练使用计算器，在使用计算器时要注意按键顺序． 变式训练：见《学练优》本课时练习课堂达标训练第7题 [类型三]利用计算器验证结论 (1)通过计算(可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想： ①sin30________2sin15cos15； ②sin36________2sin18cos18； ③sin45________2sin22.5cos22.5； ④sin60________2sin30cos30； 用计算器求锐角三角函数值 教学目标 学会计算器求任意角的三角函数值。 教学重难点 重点：用计算器求任意角的三角函数值。 难点：实际运用。 教学过程 拿出计算器，熟悉计算器的用法。 下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角. （1） 求已知锐角的三角函数值. 1、求sin63゜52′41″的值.（精确到0.0001） 解 先用如下方法将角度单位状态设定为“度”： 显示 再按下列顺序依次按键： 显示结果为0.897 859 012. 所以 sin63゜52′41″≈0.8979 例3 求cot70゜45′的值.（精确到0.0001） 解 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出 ），按下列顺序依次按键： 显示结果为0.349 215 633. 所以 cot70゜45′≈0.3492. （2） 由锐角三角函数值求锐角 例4 已知tan x =0.7410,求锐角x .（精确到1′） 解 在角度单位状态为“度”的情况下（屏幕显示出），按下列顺序依次按键： 显示结果为36.538 445 77. 再按键： 显示结果为36゜32′18.4. 所以，x ≈36゜32′. 例5 已知cot x =0.1950,求锐角x .（精确到1′） 分析 根据tan x ＝x cot 1，可以求出tan x 的值，然后根据例4的方法就可以求出锐角x 的值. 四、课堂练习 1. 使用计算器求下列三角函数值.（精确到0.0001） sin24゜,cos51゜42′20″,tan70゜21′,cot70゜. 2. 已知锐角a 的三角函数值，使用计算器求锐角a .（精确到1′） （1）sin a =0.2476; （2）cos a =0.4174; 28.1.4锐角三角函数 用计算器求锐角三角函数值和锐角 【教学目标】 1. 会使用科学计算器求锐角的三角函数值. 2. 会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小. 3. 熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题. 【教学重难点】 教学重点：会使用科学计算器求锐角的三角函数值，会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小. 教学难点：熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题. 【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、导入环节 （一）复习导入新课 填写下表： 锐角a/度数30°45°60° sin a cos a tan a 通过前面的学习，我们知道当锐角A 是30°、 45°、60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角A 不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢？ 二、先学环节 （一）出示自学指导 1.用计算器求sin18°的值； 2.用计算器求tan30°36′ 的值； 解：第一步：按计算器sin键；方法① 第二步：输入角度值18；第一步：按计算器 tan键 屏幕显示结果sin18°= 0.309 016 994第二步：输入角度值30.6 (因为30°36′ = 30.6°)注意：不同计算器操作的步骤可能不同哦！屏幕显示答案：0.591 398 351 方法②：第一步：按计算器 tan键 第二步：输入角度值30， (使用 DM’S 键)输入分值36 屏幕显示答案：0.591 398 351 （二）自学检测反馈 1.用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)： (1) sin47°；(2) sin12°30′； (3) cos25°18′；(4) sin18°＋cos55°－tan59°. 2. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角∠A， ∠B的度数 (结果精确到0.1°)： (1) sin A＝0.7，sin B＝0.01； (2) cos A＝0.15，cos B＝0.8； (3) tan A＝2.4，tan B＝0.5. 三、后教环节 合作探究一、通过计算 (可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想： ① sin30°____2sin15°cos15°； ② sin36°____2sin18°cos18°； ③ sin45°____2sin22.5°cos22.5°； ④ sin60°____2sin30°cos30°； ⑤ sin80°____2sin40°cos40°. 猜想： 已知0°＜α＜45°，则sin2α___2sinαcosα. 合作探究二、利用计算器求值，并提出你的猜想： sin20°= ，cos20°= ， sin220°= ， cos220°= ； sin35°= ，cos35°= ， sin235°= ，cos235°= ； 猜想： （1）已知0°＜α＜90°，则 sin2α + cos2α = . (2) 如图，在 Rt△ABC中，∠C=90°，请验证你在 (1)中的结论. 质疑问难： 四、训练环节 24.3.2用计算器求锐角三角函数值 知识点1已知锐角求三角函数值 1．用计算器求sin74°的值，下列按键顺序正确的是() A. sin74＝ B. sin＝74 C. sin SHIFT74 D. sin错误!)错误!错误!错误! 2．下列各式不成立的是() A．sin50° 24．3.2 用计算器求锐角三角函数的值 经历用计算器由已知锐角求它的三角函数值，及由已知的三角函数值求锐角的过程，进一步体会三角函数的意义，学会应用方法． 重点 用计算器求任意角的三角函数值． 难点 用计算器求锐角三角函数值时要注意按键顺序． 一、情境引入 同学们，前面我们学习了特殊角30°，45°，60°的三角函数值，但一些非特殊角(如17°，56°，89°等)的三角函数值又怎么求呢？这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务． 二、探究新知 拿出计算器，熟悉计算器的用法． 下面我们介绍如何利用计算器求已知锐角的三角函数值和由三角函数值求对应的锐角． 1．求已知锐角的三角函数值． 例1 求sin63°52′41″的值．(精确到0.0001) 解：先用如下方法将角度单位状态设定为“度”： SHIFT MODE(SETUP)3，显示D. 再按下列顺序依次按键： sin63°52°41°＝ 显示结果为0.897859012. 所以sin63°52′41″≈0.8979. 注意：SETUP是键MODE的第二功能，启用第二功能，需先按SHIFT键． 例2 求tan19°15′的值．(精确到0.0001) 解：在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示D)，按下列顺序依次按键： tan19°15°＝ 显示结果为0.349215633. 所以tan19°15′≈0.3492. 2．由锐角三角函数值求锐角． 例3 已知tan x＝0.7410，求锐角x.(精确到1′) 解：在角度单位状态为“度”的情况下(屏幕显示D)，按下列顺序依次按键： SHIFT tan(tan－1)0.7410＝，显示结果为36.53844577.用计算器求锐角三角函数值
计算器求三角函数4
利用计算器求三角函数值
三角函数值的计算方法
初二三角函数的计算
3用计算器求三角函数
三角函数求值的几种方法
九年级数学下册28.1 第4课时 用计算器求锐角三角函数值及锐角
用计算器求锐角三角函数值教案
计算器求三角函数
24.3.2 用计算器求锐角三角函数值-最新教学文档
仁寿县第三中学九年级数学上册第24章解直角三角形24.3锐角三角函数24.3.2用计算器求锐角三角函